七年级数学第一学期第一次月考试卷_3
七年级数学第一学期第一次月考试卷
初一数学
题目虽然简单，也要仔细哟！
一、判断题（每题2分，共10分）
1. 正数的绝对值大于负数的绝对值．（）
2. 负有理数的奇数次方一定是负有理数．（）
3. 若一个数的倒数等于它本身，则这个数一定是1．（）
4. ．（）
5. 如果，则．（）
二、填空题（每题3分，共42分）
6. 的倒数是，相反数是；
7. 如果从大润发向正东走100，记为+100，那么小张、小李、小王分别从广润发出发，走了、、，则小张在小李的（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是；
8. 有理数a、b，规定运算：=，则2= ；
9. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么；
10. 单项式的系数是，次数是；
11. 如果，那么；
12. 与的大小关系是：；
13. 已知数轴上点A表示的数是，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为；
14. 用科学记数法表示：地球的表面积约是510 000 000= ；
15. 绝对值大于且小于5的所有整数的和是；
16. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是；
YES
NO
<
×4
输入
—（—1）
输出
17. 用我们学过的运算将3，4，，10凑成24，算式为；
18. 北京与纽约的时差为（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚），如果现在是北京时间
15：00，那么纽约时间是；
19．下图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括顶
点）有n（n1）盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断
n=2，s=3 n=3，s=6 n=4，s=10
则s与n的关系式为。
三、选择题（每小题3分，共30分）
题
20212223242526272829
号
答
案
20. 零是（）
A. 最大的非正有理数
B. 最小的整数
C. 最小的非正有理数
D. 最小的有理数
21. 同号两数相加时，和的符号（）
A. 取“+”号
B. 取“－”号
C. 取与加数相同的符号
D.以上都不对
22. 下列各式错误的是（）
A. B.
C. D.
23. 为有理数，下列式子中一定大于0的数是（）
A. B. C. D.
24. 大于－3.9而小于3.9的整数有（）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 6个
25. ，，的大小顺序是（）
A. B.
C. D.
26. 在数，，，，中非负数有（）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
27. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）
A. 51元
B. 35元
C. 8元
D. 7.5元
28. 将一圆形纸对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）（A）（B）（C）（D）
29. 将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
你一定能做对！
1 4 → 5 8 → 9 1
2 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 →
3 6 → 7 10 → 11
根据排列规律，从2006到2008的箭头依次为（）
A. ↓ →
B. → ↑
C. ↑ →
D. → ↓
四、解答题（30题共36分，31题8分）
30. 计算：（每小题6分，共36分）
（1）（2）
（3）（4）（用简便方法计算）
（5）（6）
31. 已知：，求的值；
五、探索研究（32题10分，33题14分）
32. 观察下图：
（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第1层有1个点，第2层有3个点，
第三层有点，第4层有点。
（2）第n层应该有多少个点？第24层有多少个点？①②③④（3）第几层有89个点？ ● ● ● ●
（4）前12层的点的和是多少？ ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
33. 某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行
社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠。
（1）如果设参加旅游的老师共有（x）人，
则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为
元；
（用含的代数式表示）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由。
（3）如果计划旅游五天，设最中间一天的日期为，则这五天的日期之和为，
（用含的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们
可能于10月
号出发。
请同学做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝
你考出好成绩！。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
北师大版2021~2022学年七年级数学(上)第一次月考测试卷(三)含答案与解析
方式一：购买不超过 5 斤百香果，每斤 12 元，超出 5 斤的部分，每斤打 8 折；
方式二：每斤售价 10 元．
于老师决定买 35 斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
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21．（8 分） 阅读下面文字：
对于(﹣5 5 )+(﹣9 2 )+17 3 +(﹣3 1 )
D．20
【答案】B
【详解】解：∵ 5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴ a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴ a=−2，b=−1，c=2
∴ －2（3a－2b－c）
= 2 3 2 2 1 2
=12
故选：B．
二、填空题：本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。（请将下列各题正确答案写在答题
1. 在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了 10 米，此时他的位置记作 10 米．又向南走
了 13 米，此时他的位置在（ ）
A. 23 米处
B. 13 米处C. 3 米处D. 23 米处
2. 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（ ）
A. -3
B. -7
C. 3 或7
D. 5 或3
3．﹣2 的绝对值是（ ）
b
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∴ 错误的有 3 个； 故选：C． 10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、 每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c 分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c） 的值为（ ）
广东省江门市恩平市六校联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值等于（）A．B．5C．D．02．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）A．5℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃3．如图，若，则表示的方向为（）A．南偏东B．东偏南C．南偏东D．北偏东4．运用等式的性质，下列变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．如图，由到有（）、（）、（）三条路线，最短路线选（）的理由是（）A．两点确定一条直线B．两点确定一条射线C．两点之间距离最短D．两点之间线段最短6．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．用四舍五入法将精确到百分位的近似值是（）A．B．C．D．8．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）①；；；．个．个C．个D．个．观察下列三行数：个数，则的值为（．用科学记数法写出数．一个角的补角比它的余角的4倍少．若是方程的解，则的值为．如果，则．．一个两位数，个位数是，十位数是，这个两位数为．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得三、解答题（本大题共．计算：．解方程：．．先化简，再求值：，其中，．．解方程：.）如图，平面上有射线和画射线；连接，并延长到点E，使；（2）已知如图1，点B在线段上，点D在线段上，若，，D为线段的中点，求线段的长度；22．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？23．如图，长方形纸片，点E为边上的点，将纸片先沿直线对折，对折后的点A的对应点为，再沿直线对折，对折后点D的对应点为，并且刚好落在边上．(1)若，则_______，_______；(2)若，猜想：_______，请你说明理由．24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若，则______；(2)如图1，若，求的度数；(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM，射线BN分别是和的平分线，试判断当的度数改变时，的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．25．如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．(1)填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）．(2)若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点．(3)设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．参考答案与解析1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．C11．12．50o13．1514．415．16．17．．18．19．；．解：；当，时，原式．20．解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：．21．（1）作图见解析；（2）（1）解：如图，射线，点E即为所求；（2）解：由题意知，，∵D为线段的中点，∴，∴，∴线段的长度为．22．(1)用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；(2)再增加个人做1小时可以刚好完成（1）解：设用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗，依题意得，，解得，，∴，∴用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；（2）解：设再增加个人做1小时可以刚好完成，依题意得，，解得，，∴再增加个人做1小时可以刚好完成．23．(1)，(2)，理由见解析（1）解：由折叠的性质可知，，，故答案为：，；（2）解：，理由如下；由折叠的性质可知，，，∵，∴，故答案为：．24．(1)145°；(2)；(3)不变，（1）解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE−∠CBD＝90°＋90°−35°＝145°；故答案为：145；（2）解：∵，，∴，∵，∴；（3）解：不变，理由如下：∵BM平分，∴，∵BN平分，∴，∴25．(1)；；(2)点运动秒能追上点；(3)线段的长度不发生变化，值为．（1）解：，∴点表示的数为，故答案为：；，∴点表示的数为，故答案为：；（2）解：由题意可得，，解得，答：点运动秒能追上点；（3）解：线段的长度不发生变化．如图，当点在点之间运动时，；如图，当点运动到点的右侧时，；当点运动到点时，；综上所述，线段的长度不发生变化，值为．。
吉林省名校调研系列卷2024年七年级上学期第一次月考数学试题
名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1. 实数5−的相反数是（ ）A. 5B. 5−C. 15D. 15− 2. 老师评卷时，如果把得4分记为4+分，那么扣4分记为（ ）A. 4−分B. 4+分C. 0分D. 8分 3. 下列四个数中，属于负分数的是（ ）A. 6B. 1.6−C. 0D. 3− 4. 已知算式()99− 的值为1−，则“ ”内应填入的运算符号为（ ）A. +B. −C. ×D. ÷5. 下列计算正确的是（ ） A. 1(2)(1)2−÷−=− B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=− 6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −二、填空题（每小题3分，共24分）7. ﹣19的倒数是_____． 8. 化简：2128−=______． 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ，则点P 与点Q 之间的距离是______． 10 比较大小：32−______43−（填“>，<，或=”）． 11. 比3−小8数是________．12. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．.的13. 某地上午气温为16C °，下午上升3C °，到半夜又下降20C °，则该地半夜的气温为_______． 14. 某同学在计算8a −÷时，误将“÷”看成“+”而算得结果是12−，则8a −÷的正确结果是______．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算：()()()72053−++−−−+．16. 计算：()()1899−÷−×−17. 计算：23(36)(3)94 −×−−÷−18 计算：3571491236 −−+÷−四、解答题（每小题7分，共28分）19. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：0，3，1.5，4−，1，32−；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来． 20. 把下列各数填入相应集合的括号内：8.5+，132−，0.3，0， 3.4−，2024，9−，143，2−，0.67． （1）整数集合：{ }；（2）分数集合：{ }；（3）非负数集合：{ }．21. 阅读下面的材料： 计算：1579(8)16×−， 解：15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622 ×−=−×−=×−−×−=−+=−． 应用：根据你对材料的理解，计算：2399(6)24×−． 22 列式并计算．（1） 4.3−加上 2.9−的绝对值的和； （2）5−与2的差乘以7−所得的积是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）..23. 已知7a =，10b =，且0ab <．（1）求a 、b 的值；（2）求a b −的值．24. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab ⊕−．（1）142 ⊕−=______； （2）求1(15)(3)5−⊕−⊕− 的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）2.5− 1.53− 0 1 0.5−2− 2− 1.5− 2回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？26. 如图，在数轴上点A 表示数是8，若动点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为_______________；（2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．的。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
2023-2024西工大附中七年级上学期数学第一次月考试卷附详细答案
2023-2024西工大附中七年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1.−23的相反数是( )A.23B.−23C.32D.−322.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A.15℃B.16℃C.17℃D.21℃ 3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.A 个4.下面说法中正确的是( )A.有理数的绝对值一定比0大B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.有理数的相反数一定比0小 5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )6.下列计算正确的是( )A.(−1)+(−3)=4B.(−1) −(−3)= −2C.(−1)×(−3)=3D.(−1)÷(−3)= −3 7.已知|x −5|+|y+4|=0，则x y 的值为( )A.20B.−20C.−9D.9A. B. C. D.8.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( ) A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A.a+bB.a −bC.abD.−a −b 10.已知|x |=3，|y|=7，且|x +y|=x +y ，则y −x 的值为( )A.10B.−4C.10或4D.−10或−4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.比较大小：−23______−34(填“＜”或“＞”)。
12.在−0.5，3.75，−201，|− 43|，−0.83这些数中，负分数有______个。
13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______。
安徽省六安市毛坦厂实验中学2023--2024学年七年级上学期第一次月考 数学模拟试卷(沪科版)
毛坦厂实验中学2023--2024学年第一学期第一次月考七年级数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（）A ．﹣50元B ．﹣70元C ．+50元D ．+70元2．两个有理数和为0，则这两个数一定是（）．A ．都是0B ．至少有一个为0C ．互为相反数D ．一正一负3．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（）A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10-4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A ．|a |＞4B ．a b ＜0C ．c b -＞0D ．ac ＞05．如果0a b +>，且0ab <，那么（）A ．10a b >>，B ．00a b <<，C ．00a b ><，D ．a 、b 异号且其中负数的绝对值较小6．把有理数a 代入410a +-得到a 1，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，…，以此类推，若23a =，经过第2022次操作后得到的结果是（）A ．－1B ．－7C ．5D ．117．下列说法错误的是（）．A ．近似数3.6万精确到千位B ．近似数2百万与近似数200万精确度不同C ．近似数3.6与3.60的精确度相同D ．数495640精确到万位是55.010⨯8．对于式子（–3）6与–36，下列说法中，正确的是（）A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相等D ．它们的意义不同，结果也不相等9．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（）A ．253B ．255C ．257D ．25910．表示x 、y 两数的点在数轴上的位置如图所示，则1x x y -+-等于（）A ．1y -B ．21x y --C ．12y x+-D ．12y x--二、填空题三、解答题(2)求|m－1|＋(m－6)的值．m，C与B的距离等于n，请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为5-，求(2)若7m n+=，请你直接写出点C(1)若点A表示数2-，点B表示数1，下列各数点A，B的“关联点”的是；-，点B表示数15(2)点A表示数10①若点P在点B的左侧，且点P是点②若点P在点B的右侧，点P，A，数．参考答案：。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。