电机选型计算公式

附录1：根据负载条件选用电机 电机轴上有两种负载，一种是转矩负载，另一种是惯量负载。选用电机时，必须准确计算这些负载，以便确保满足如下条件： §(1). 当机床处于非切削工作状态时，在整个速度范围内负载转矩应小于电机的连续额定转矩。 如果在暂停或以非常低的速度运行时，由于摩擦系数增大，使得负载转矩增大并超过电机的额定转矩，电机有可能出现过热。另一方面，在高速运行时，如果受粘滞性影响，而使转矩增大且超过额定转矩，由于不能获得足够的加速转矩，加速时间常数有可能大大增加。 §(2). 最大切削转矩所占时间（负载百分比即“ON”时间）满足所期望的值。 §(3). 以希望的时间常数进行加速。一般来说，负载转矩有助于减速，如果加速不成问题，以同一时间常数进行减速亦无问题。加速检查按以下步骤进行。 (I)假设电机轴按照NC或位控所确定的ACC/DEC方式进行理想的运动来得到加速速率。 (II)用加速速率乘以总惯量（电机惯量＋负载惯量）计算出加速转矩。 (III)将负载转矩（摩擦转矩）与加速转矩相加求得电机轴所需转矩。 (IV)需要确认，第(III)项中的转矩应小于电机的转矩（最大连续转矩），同时，小于伺服放大器电流限制回路所限制的转矩。 第(II)项中的加速转矩由下式来计算。 A.对于线性加速情况

TNtJJeNNtKeamamlKtrMasKtsasa60211111 式中：Ta: 加速转矩（Kg·Cm） NM: 快速进给时的电机速度（rpm） ta: 加速时间（sec）

Jm: 电机惯量（Kg·Cm·S2） 1

Jl: 负载惯量（Kg·Cm·S2） Nr: 加速转矩减小时的始点(不同于Nm)（rpm） Ks: 伺服位置环增益（Sec-1）

B. 对于指数加减速情况

图中：TNtJJmlml06021() KKs时，Ktee1, aKKes TNam60211aKJJasml NNarmaa11 KKs时， TNKeJJameMl602, 式中，e2718.

NNeNrmm110632.

C.指令速度突加情况

TNtJJamsml6021 式中，tKss1 2

§(4). 快进频率： 一般来讲，在正常切削加工中，此项不成问题，但对于特殊加工设备来说（如冲压、钻床、激光加工、包装机械等），要求频繁快速进给，此时，需要检查是否由于频繁加、减速而使电机过热。在这种情况下，应计算每个循环电机转矩的均方根（RMS）值，以保证此值小于电机的额定转矩。

TTTtTtTTtTttRMSaffaf2122210230 式中：Ta: 加速转矩 Tf: 摩擦转矩 To: 停止时的转矩

§(5). 当负载条件在一个循环周期内变化不定时，TRMS按下式计算，并确认此值在电机的额定转矩范围内。

TTtTtTtTttRMSnn12122232320 3

式中：to=t1+t2+t3+…+tn

§(6). 负载惯量限制 负载惯量的大小对于伺服系统的动态性能及快进加/减速时间有很大影响。对 于大的负载惯量，当指令速度改变时，电机需要更长的时间达到指令速度，当多轴联动进行圆弧插补切削时，跟踪误差就大于较小惯量时的情况从而影响加工精度。 通常，当负载惯量小于电机转子惯量时，上述问题不会出现。如果大于转子惯量3倍，动态影响就会变差，用于加工普通金属的机械，还不存在任何实际问题。不过，在诸如以高速加工各种形状复杂的木材的木工机械等特殊场合，最好使负载惯量小于转子惯量。 当负载惯量大于转子惯量3倍时，就会牺牲响应时间。如果大大超过3倍，恐怕超出伺服放大器的参数调整范围，因此，应避免这种使用。由于机械设计限制，而无法小于3倍转子惯量时。 4

附录2: 负载转矩计算 施加于电机轴上的负载转矩通常用以下简单公式计算。 TFlTLc2 式中：TL: 电机轴上的负载转矩（Kgcm） F : 需要使滑台（工作台或刀架）以轴向运动的力（Kg） η: 传动系统的效率。 l: 电机轴每转机械移动量 Tc: 不包含在“η”内的滚珠丝杠副，轴承等部件折算到电机轴上的摩擦转矩。 F取决于工作台重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削推力，垂直轴场合是否配重平衡等因素。在水平方面使用场合，F值大小下图所给举例计算如下： 非切削时间：FWfg

切削时间： FFWfgFfcC 式中： W：滑台重量（工作台及工件）（Kg）

μ: 摩擦系数 fg: 拉紧销拉紧力 Fc: 由切削力产生的反向推力（Kg） Fcf: 工作台相对导轨表面由切削运动而产生的力（Kg）

计算转矩时，务必注意如下几点： （1）必须充分考虑由于拉紧销的夹紧产生的摩擦转矩。一般来说，由滑动体的重量和摩擦系数计算出的转矩值很小。请务必注意由于拉紧销的夹紧力及滑台表面的精度而产生的转矩。 （2）有两种情况不可忽略，一种是由于滚珠和滚珠螺母的预紧力引起的滚动接触部件的摩擦转矩，另一种是丝杠的预紧力产生的摩擦转矩。特别对于小型机械来讲，此转矩对整个转矩有很大影响，因此，必须加以考虑。 （3）必须考虑由于切削反作用力引起的滑动表面摩擦力的增大因素。一般来说，切削反作用力的吸收点与驱动力的吸收点不在同一位置，滑动体表面的负载就会由于吸收大的

 5

切削反作用力而产生的运动而增大，如下图所示。计算切削过程中的转矩时，必须考虑由于这种负载而引起的摩擦转矩的增大。

（4）进给速率对摩擦转矩产生很大影响。必须对不同速度下摩擦力的变化，工作台支撑体（滑台，滚动体，静压），滑动体表面材料及润滑条件进行研究和测量，以便得到准确数据。 （5）通常，即使是同一种机械，摩擦转矩也依调整状态，环境温度或润滑条件等因素而发生变化。计算负载转矩时，请设法对同种机械进行测量，并对测量数据进行处理以便得到准确数值。也就是说，必须对夹紧力，间隙进行调整，来有效地控制摩擦转矩，以便避免产生过大转矩。

另一种计算折合到电机轴上的负载转矩的方法如下： TWPRNmLB982. （水平直线运动轴）

式中：PB：滚珠丝杠螺距（m） 1/R: 减速比

TWWPRNmLCB982. （垂直直线运动轴） 式中：Wc:配重块重量（Kg）

TTRNmLl （旋转轴运动） 式中：Tl:负载转矩 (Nm) 6

附录3: 负载惯量计算 与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。

1.圆柱体的惯量

由下式计算有中心轴的圆柱体的惯量。如滚珠丝杠，齿轮等。 JDLK329804 （Kg·cm·sec2）或 JLDKgmK3242

式中：γ：密度（Kg/cm3） 铁：7.87×10-3Kg/cm3=7.87×103Kg/m3 铝：2.70×10-3Kg/cm3=2.70×103Kg/m3 JK：惯量（Kg·cm·sec2）（Kg·m2） D : 圆柱体直径（cm）..（m） L : 圆柱体长度（cm）..（m）

2.直线运动体的惯量 用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量

JWPLB129802 Kgcmsec2

WPB22 Kgm2 式中：W ：直线运动体的重量（Kg） PB: 以直线方向电机每转移动量（cm）或（m）

3.有变速机构时折算到电机轴上的惯量 7

ZZ21，：齿轮齿数 JZZJL11220 Kgcmsec2 Kgm2 4.具有图中所示旋转中心的圆柱体的惯量

JJMR02980 Kgcmsec2 式中：J0：圆柱体中心周围的惯量Kgcmsec2 M: 圆柱体重量（Kg） R: 旋转半径（cm）

5.空心圆柱体的惯量

JLDD329800414 8

式中：γ：密度 （Kg/cm3） L : 柱体长度（cm） Do：柱体外径（cm）

D1：柱体内径（cm）

6.对于垂直轴直线运动，当有配重时，务必考虑配重体的惯量，此时， JWWPRKgmLCB1222 式中： Wc：配重体重量（Kg） 1/R: 减速比 PB: 滚珠丝杠螺距（m） 9

附录4: 运转功率及加速功率计算 在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。一般可按下式求得。

1.运转功率计算 PNTML0260 （W） 式中：P0 : 运转功率（W） NM: 电机运行速度（rpm） TL : 负载转矩（Nm）

2.加速功率计算 PNJtaMLa2602 式中： Pa: 加速功率 (W) NM: 电机运行速度 (rpm) Jl：负载惯性 ()kgm2 ta : 加速时间常数（sec）