方差分析F值频数分布自动抽样演示333
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方差分析F检验PPT课件
4、进行方差齐性检验。
医学统计学
2019/12/ 3 16
三、方差分析的条件
1、被比较的资料要有可比性。 2、被比较的资料要有实际意义。 3、被比较的资料要呈正态分布。 4、被比较的资料各组方差齐同。
医学统计学
2019/12/ 4 16
四、方差分析的基本思想
[例 1] 某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温降至正常所 需要的天数为指标，15例患者体温降至正常所需要的天数资料如 下：
160 240 160 264 165
178 253 176 306 172
156 262 158 258 158
164 272 164 284 164
172 265 172 290 174
168 277 168 286 170
165 282 168 290 168
170 290 172 300 168
第六节 方差分析（F检验）
医学统计学
2019/12/ 1 16
一、方差分析的概念
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验， 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同， 检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
离均差平方和又称为变异数。
(x x)2
方差的概念：方差即为标准差的平方，又称为 平均离均差平方和，简称“均方”。
医学统计学
2019/12/ 1
16
6
完全随机设计多个样本均数比较的方差分析公式
变异来源
SS
F
总 2 C
ij
（ xij )2
j
组间
I
ni
C
SS总 SS组间
医组学内统计学
MS
N—1
医学统计学
2019/12/ 3 16
三、方差分析的条件
1、被比较的资料要有可比性。 2、被比较的资料要有实际意义。 3、被比较的资料要呈正态分布。 4、被比较的资料各组方差齐同。
医学统计学
2019/12/ 4 16
四、方差分析的基本思想
[例 1] 某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温降至正常所 需要的天数为指标，15例患者体温降至正常所需要的天数资料如 下：
160 240 160 264 165
178 253 176 306 172
156 262 158 258 158
164 272 164 284 164
172 265 172 290 174
168 277 168 286 170
165 282 168 290 168
170 290 172 300 168
第六节 方差分析（F检验）
医学统计学
2019/12/ 1 16
一、方差分析的概念
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验， 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同， 检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
离均差平方和又称为变异数。
(x x)2
方差的概念：方差即为标准差的平方，又称为 平均离均差平方和，简称“均方”。
医学统计学
2019/12/ 1
16
6
完全随机设计多个样本均数比较的方差分析公式
变异来源
SS
F
总 2 C
ij
（ xij )2
j
组间
I
ni
C
SS总 SS组间
医组学内统计学
MS
N—1
卫生统计学第八章正交试验方差分析
REPORTING
WENKU DESIGN
正交试验设计定义与原理
正交试验设计定义
正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验， 这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
正交试验设计原理
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种 设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有 代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分 析，了解全面试验的情况。
THANKS
感谢观看
REPORTINGΒιβλιοθήκη https://VS
正交表特点
每列中不同数字出现的次数相等；任意两 列中数字的排列方式齐全而且均衡。
正交试验设计步骤
挑因素，选水平
根据试验的目的和专业知识，挑选出与考察指标有关的因素。对选出的因素要分清主次，合理安排。 选取的水平数应根据实际情况而定，过少会导致结果不准确，过多则可能数据分布的规律性较差，代 表性差；
通过建立线性模型来描述各因素 与结果之间的关系，从而进行方 差分析和参数估计。
PART 03
正交试验方差分析步骤
REPORTING
WENKU DESIGN
数据整理与描述性统计
整理试验数据
按照试验因素和水平整理数据，列出试验指标的观察值。
计算总均值和总变异
计算所有观察值的总和、均值、离差平方和等描述性统计量。
选正交表，进行表头设计
根据确定的列数（C）与水平数（t）选择相应的正交表。选择的原则是首先满足列数，其次是水平数。若 有2个或2个以上正交表满足条件时则应选取行数最少的一个；
正交试验设计步骤
明确试验方案，进行试验；
WENKU DESIGN
正交试验设计定义与原理
正交试验设计定义
正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验， 这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
正交试验设计原理
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种 设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有 代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分 析，了解全面试验的情况。
THANKS
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正交表特点
每列中不同数字出现的次数相等；任意两 列中数字的排列方式齐全而且均衡。
正交试验设计步骤
挑因素，选水平
根据试验的目的和专业知识，挑选出与考察指标有关的因素。对选出的因素要分清主次，合理安排。 选取的水平数应根据实际情况而定，过少会导致结果不准确，过多则可能数据分布的规律性较差，代 表性差；
通过建立线性模型来描述各因素 与结果之间的关系，从而进行方 差分析和参数估计。
PART 03
正交试验方差分析步骤
REPORTING
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数据整理与描述性统计
整理试验数据
按照试验因素和水平整理数据，列出试验指标的观察值。
计算总均值和总变异
计算所有观察值的总和、均值、离差平方和等描述性统计量。
选正交表，进行表头设计
根据确定的列数（C）与水平数（t）选择相应的正交表。选择的原则是首先满足列数，其次是水平数。若 有2个或2个以上正交表满足条件时则应选取行数最少的一个；
正交试验设计步骤
明确试验方案，进行试验；
方差分析F值频率分布的EXCEL抽样拟合
方差分析F值频率分布的EXCEL抽样拟合张庆远1南阳医学高等专科学校[摘要] 利用EXCEL文件VBA功能，制作演示程序，假设从相同或不同的三个已知正态分布总体中各自随机抽取一个样本，组成单因素方差分析样本组，经过逐次方差分析F 值计算及循环抽样，得到多个F值，由对F值大小及频数分布规律的观察，帮助学生理解来自同一总体三个样本所计算的F值往往较小，而来自不同总体（存在显著性差异总体）三个样本所计算F值往往较大，辅助于方差分析的理论教学。
[关键词] 方差分析EXCEL 抽样模拟F值在医学统计学教学中，方差分析内容占有重要地位。
为更好的配合课堂理论讲授，在深入研究方差分析的基本原理的基础上，结合EXCEL-VAB的应用特点，编制方差分析F值频数分布的抽样模拟文件，以便帮助学生更好更快地理解F值的分布规律，从而对方差分析的结果判断能够做到正确的理解及应用。
其具体设计如下：1 设计思路以单因素方差分析为总设计思路，先假设三个已知正态分布的总体，确定其相应总体均数和总体标准差值的大小；然后按给定的样本含量和需要保留的小数位数，分别从三个总体出各自抽出一个样本，将三个样本组成一个假定单因素分析的样本组，并对其进行单因素方差分析的相关计算，求出其F值；在此基础上，设置文件进行循环抽样，完成多次抽样得到多个F值，并对F值做出频数分布表，观察F值的频数分布，认识F值的概率分布规律。
2 EXCEL抽样文件设计2.1 建立按钮控件首先建立一个EXCEL文件，命名为“方差分析F值频数分布拟合抽样文件”，打开该文件，在其中SHEET1工作薄中进行操作，点击“视图”---“工具栏”----“控件工具箱”，在其中单击“按钮”控件，向sheet1表中填加四个按钮，通过右键点击按钮，打开“属性”面板，将其“Caption”值依次命名为“建立基本框架”、“初次参数设定”、“抽取/更改样本”、“循环抽取F值”。
2.2 输入按钮控件VBA代码的SUB子程序移动四个按钮控件到G17：I28区域位置，并调整其大小合适。
方差分析法PPT课件
计算各样本平均数 y 如i 下:
表 6－2
型号
ABCDE F
yi
9.4 5.5 7.9 5.4 7.5 8.8
•5
引言 方差分析的基本概念和原理
两个总体平均值比较的检验法 把样本平均数两两组成对:
y 1与 y ,2 与y 1 ,…y 3 与 y ,1 与y 6 ,…y ,2 与y 3 ,共有y (5
6.3 显著性检验
利用(6-17)式来检验原假设H0是否成立.对于给定的显著水
平,可以从F分布表查出临界值
A的值.
F(k1,k(再m根1)据),样本观测值算出F
当 FAF(k1,时k(m ,拒1绝))H0,
当 FAF(k1,,时k(m ,接1 受))H0。
即：如果H0成立，F应等于1；相反应大于1，而且因素的影响越大， F值也越大
m
km
T Tj Yij
•38
j1
作统计假设：6种型号的生产线平均维修时数无显 著差异，即
H0： i=0（i=1,2,…,6）,H1:i不全为零
•37
6.3 显著性检验
计算SA及SE
k
SA
k
m
i1
(Yi
Y)2
Ti2
i1
m
T2 km
k
km
km
Ti2
SE i1
(Yij Yi)2
j1
i1
j1Yij2i1m
m
Ti Yij
j 1
相当于检验假设
H0 : i 0 (i=1,2,…,k) , H1 : αi不全为零
•29
6.3 显著性检验
可以证明当H0为真时,
ST
2
~2(k
第十七章方差分析(F检验)课件
差异。
在进行方差分析之前，应通过 直方图、P-P图等方法对数据
进行正态性检验。
齐方差性假设
齐方差性假设要求各组数据的方差相 等。
在进行方差分析之前，应通过 Levene's test等方法对数据进行齐方 差性检验。
如果数据不满足齐方差性假设，会导 致方差分析的结果出现偏差，无法准 确判断各组之间的差异。
多因素方差分析
总结词
用于分析多个分类变量对数值型结果变量的 影响，并确定各因素之间的交互作用。
详细描述
多因素方差分析适用于多个分类变量同时作 用于一个数值型结果变量的情况。例如，比 较不同品牌手机在不同操作系统、不同屏幕 尺寸下的电池寿命是否有显著差异。
协方差分析
总结词
在控制其他变量的影响下，分析一个或多个分类变量对数值型结果变量的影响。
如果数据不满足齐方差性假设，可以 考虑采用Welch's ANOVA等方法进 行替代分析。
04
方差分析的分类与实例
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
单因素方差分析
总结词
用于比较一个总体均数与一个已知的参 考均数或多个总体的均数间是否有显著 差异。
VS
详细描述
总结词
操作简便，适合初学者
详细描述
Excel提供了内置的方差分析工具，用户只需选择相应的函数并输入数据即可进行方差 分析。Excel还提供了图表和数据透视表等功能，方便用户理解和分析结果。
使用SPSS进行方差分析
总结词
功能强大，适合专业统计分析
详细描述
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款专业的统计分析软件，可 以进行各种复杂的统计分析，包括方差分析
在进行方差分析之前，应通过 直方图、P-P图等方法对数据
进行正态性检验。
齐方差性假设
齐方差性假设要求各组数据的方差相 等。
在进行方差分析之前，应通过 Levene's test等方法对数据进行齐方 差性检验。
如果数据不满足齐方差性假设，会导 致方差分析的结果出现偏差，无法准 确判断各组之间的差异。
多因素方差分析
总结词
用于分析多个分类变量对数值型结果变量的 影响，并确定各因素之间的交互作用。
详细描述
多因素方差分析适用于多个分类变量同时作 用于一个数值型结果变量的情况。例如，比 较不同品牌手机在不同操作系统、不同屏幕 尺寸下的电池寿命是否有显著差异。
协方差分析
总结词
在控制其他变量的影响下，分析一个或多个分类变量对数值型结果变量的影响。
如果数据不满足齐方差性假设，可以 考虑采用Welch's ANOVA等方法进 行替代分析。
04
方差分析的分类与实例
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
单因素方差分析
总结词
用于比较一个总体均数与一个已知的参 考均数或多个总体的均数间是否有显著 差异。
VS
详细描述
总结词
操作简便，适合初学者
详细描述
Excel提供了内置的方差分析工具，用户只需选择相应的函数并输入数据即可进行方差 分析。Excel还提供了图表和数据透视表等功能，方便用户理解和分析结果。
使用SPSS进行方差分析
总结词
功能强大，适合专业统计分析
详细描述
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款专业的统计分析软件，可 以进行各种复杂的统计分析，包括方差分析
第5章 方差分析
F检验
若实际计算的F值大于 F 0 . 0 5 ( d f , d f ) ，则 F 值在 α=0.05的水平上显著，我们以95% 的可靠性推断 2 2 St代表的处理间方差大于Se 代表的处理内方差。
1 2
这种用F值出现概率的大小推断两个总体方差 是否相等的方法称为 F检验。
F检验时，是将由试验资料所算得的F值与根 ,F 据df1=dft 和df2=dfe查表所得的临界F值F 相比较作出统计推断的。
1 1
k
n
x ) n (x i x )
2 2 1
k
(x
1 1
k
n
xi )
2
上式可简写成：SST=SSt+SSe 分别表示总 平方和，处理间平方和，处理内平方和。 即：总平方和=处理间平方和+处理内平
方和。
C=T2/kn：
SST
x C
2
1 2 SS t Ti C n SS e SS T SS t
P ( F F ) 1 F ( F )
F
f (F )d F
F表列出的是不同df1和df2下， P(F≥Fα)=0.05和P(F≥Fα)=0.01时的F值， 即右尾概率α=0.05和α=0.01时的临界F 值，一般记作F0.05(df1,df2), F0.01(df1,df2) 。
所以 d f T d f t d f e 综合以上各式得：
df T kn 1 df t k 1 df e df T df t
均方差，均方(mean square，MS)
变异程度除与离均差平方和的大小有关外， 还与其自由度有关，由于各部分自由度不相等， 因此各部分离均差平方和不能直接比较，须将 各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值 称为均方差，简称均方 (mean square ， MS )。组 间均方和组内均方的计算公式为 :
第九章----方差分析
若组间变异明显大于组内变异, 则不能认为组 间变异仅反映随机误差的大小, 处理因素也在起 作用。根据计算出的检验统计量F值, 查界值表 得到相应的P值, 按所取检验水准α作出统计推断 结论。
检验统计量F值服从F分布。
F<Fα,(ν组间, ν组内),则P > α, 不拒绝H0, 还不能认 为各样本所来自的总体均数不同;
1、各样本是相互独立的随机样本, 且来自 正态分布的总体;
2、相互比较的各样本的总体方差相等, 即 具有方差齐性。 独立性、随机性、正态性、方差齐性
五、方差分析的用途
1、用于进行两个或多个样本均数的比较; 2、分析两因素或多因素间的交互作用; 3、用于回归方程的线性假设检验。
六、方差分析的优点
1、不受比较组数的限制,可比较多组均数; 2、可同时分析多个因素的作用; 3、可分析因素间的交互作用.
一、多个样本均数间的比较能否用 t 检 验或 u 检验？为什么？
原因:
五个样本均数进行比较, 每次两个均数作一次 t 检验, 共需作10（C52=10）次 t 检验。若每次比 较的检验水准α＝0.05, 则每次比较不犯Ⅰ型错误 的概率为（1-α）＝0.95。当这些检验独立进行 时, 则10次比较均不犯Ⅰ型错误的概率为0.9510＝ 0.5987, 此时犯Ⅰ型错误的概率, 即总的检验水准 α变为1-0.5987＝0.4013比0.05大的多。犯Ⅰ型错 误的概率增大, 可能将原本无差别的两个总体推 断为有差别, 误判为有统计意义。因此多重比较 不宜用的 t 检验或 u检验作两两比较。
已知各组均数、标准差和样本含量时F值 的简便计算方法。
当原始数据未知, 只知各组均数、标准差和 样本含量时, 可进行如下计算, 分两种情况: 1、各组样本含量ni相等; 2、各组样本含量ni不等。
方差分析(共66张PPT)
18~岁 21.65 20.66
… … 18.82 16 22.07 8.97
30~岁 27.15 28.58
… … 23.93 16 25.94 8.11
45~60岁 20.28 22.88 … … 26.49 16 25.49 7.19
基本步骤
（1）建立假设，确定检验水准
H0：三个总体均数相等，即三组工作人员的 体重指数总体均数相等
单因素方差分析
例1 在肾缺血再灌注过程的研究中，将36只雄性大鼠随机等分成三组， 分别为正常对照组、肾缺血60分组和肾缺血60分再灌注组，测得 各个体的NO数据见数据文件，试问各组的NO平均水平是否相同？
单因素方差分析
分析：
对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两 列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表 示分组变量。实际上，几乎所有的统计分析软件，包括SAS， STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式，这一点也暗 示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。
H1：三个总体均数不等或不全相等
（2）计算检验统计量F值
变异来源
SS 自由度（df）
MS
F
组间 组内 总变异
143.406 363.86 507.36
2
71.703
8.87
45
8.09
47
（3）确定p值，作出统计推断
，本次F值处于F界值之外，说明组间均方组内 均方比值属于小概率事件，因此拒绝H0，接受 H1，三个总体均数不等或不全相等
分凝血活酶时间有无不同？
方差分析步骤 ：
（1）提出检验假设，确定检验水准
H0:μ1=μ2=μ3 H1:μ1，μ2，μ3不全相同 a=
卫生统计学第六章方差分析详解演示文稿
三、方差分析的基本思想： 总变异可分解为组间变异和组内变异两个部
分，相应的总自由度也分解为组间自由度和 组内自由度。如果各样本均数来自同一总体， 即各组之间无差别，则组间变异和组内变异 均只反映随机误差，这时若计算组间均方与 组内均方的比值，F＝MS组间/MS组内，应接 近1。反之，若各样本均数不是来自同一总 体，组间变异较大，F值将明显大于1。要大 到多大程度才有统计学意义？
第七页，共37页。
基本思想：根据资料变异的不同来源，将全 部观察值总的离均差平方和和自由度分解为 两个或多个部分，除随机误差外，其余每个 部分的变异可由某个因素的作用(或某几个因 素的交互作用)加以解释，如各组均数间的变 异SS组间，可由处理因素的作用加以解释， 通过比较不同变异来源的均方，用F分布作 出统计推断，从而了解该因素对观察指标有 无影响。
中1指分子均方的自由度， 2为分母均方的 自由度。F=11.164>F0.01(3,16)=5.29，故 P<0.01。认为四组均数间差别有高度统计学 意义
第十三页，共37页。
各组样本含量相等和各组样本含量不等时， 计算的基本方法完全一样，只是在计算l组间 时有所不同，相等时将ni直接用n计算即可。
4、求l日期 5、求l防护服 6、求l误差 7、自由度：总格子数减1为总变异自由度，
第十五页，共37页。
2、此外，同一受试对象不同时间点上的观 察，或同一样本给予不同处理的比较，亦当 作随机区组设计进行分析。
3、由于区组内个体特征比较一致，减少了 个体间变异对结果的影响，统计效率高，易 检出组间的差别。
4、用两因素方差分析two-way ANOVA，两 因素指研究因素和区组因素。研究因素有k 个水平，共n个区组。
4、三种变异的关系
方差分析
∑∑
i =1
k
= xi − x j =1
ni
2
∑
ni xi − x i =1
k
2
SSE = ∑∑ (xij − xi )
i =1 j =1
k
ni
2
前例的计算结果 SSA = 1456.608696
前例的计算结果 SSE = 2708
构造检验的统计量(三个平方和的关系)
第7讲 方差分析
第7讲 方差分析
律师 44 42 74 42 53 50 45 48 64 38 理疗师 55 78 80 86 60 59 62 52 55 50 木工 54 65 79 69 79 64 59 78 84 60 系统分析师 44 73 71 60 64 66 41 55 76 62
80
– 因素： 品牌， 货架位
60
– – – –
置 水平：A, B， 底，中， 顶 处理：A底，A中，A顶， B底，B中， B顶 观测值：每周的销售量 抽样：在18周内，每周 随机变换一种组合
品 牌 A
第1，9， 14周的销 售量
第2，7， 16周的销 售量
第4，12， 17周的销 售量
被投诉次数
40
一. 二. 三. 四.
数据结构 分析步骤 关系强度的测量 方差分析中的多重比较
3. 设µ1为零售业被投诉次数的均值，µ2为旅游业被投诉
次数的均值，µ3为航空公司被投诉次数的均值，µ4为 家电制造业被投诉次数的均值，提出的假设为
H0 ： µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 H1 ： µ1 , µ2 , µ3 , µ4 不全相等
什么是方差分析? 什么是方差分析? (例题分析) 例题分析)