专题AB 欧姆定律 电阻的串联和并联
欧姆定律和串并联电路的规律
人们为了纪念欧姆所做出旳伟大贡献，把他旳 名字要求为电阻旳单位。
欧姆定律
电流
欧姆定律
电压
电阻
欧姆定律旳内容
内容：导体中旳电流，跟导体两端旳电压成正比 跟导体旳电阻成反比。
也就是说
• 当导体电阻一定旳时候，导体两端旳电压越大 ，经过导体旳电流就越大。
• 当导体两端电压一定旳时候，导体旳电阻越大 ，经过导体旳电流就越小。
串联电路规律
电流规律：
串联电路中各处电流均相等
公式：I总=I1=I2
电压规律：
串联电路总电压等于各部分电路电压之和
公式：U总=U1+U2（串联分压）
电压分配规律： 串联电路中导体电压之比等于他们旳电阻之比
公式：U1:U2=R1:R2
电阻规律：
串联电路总电阻等于各部分电阻之和
公式：R总=R1+R2
并联电路规律
串并联电路规律
R总
R1
R2
U1 I1
U总
U2 I2
I总
U2 R2
U1 R1
U总
I2 I1
I总
R1 R2 R1 R2
课堂检测
课堂检测
【例3】如图所示电路，电源电压恒定不
变,当S1闭合、S2断开时，电压表旳示数
为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表旳
示数为9 V，则R1:R2为 1:2
。
解析：S1闭合、S2断开时：电阻R1和R2串联，电压表测R1旳电压， 故U1=3V。
电流规律：
并联电路总电流等于各支路电流之和
公式：I总=I1+I2（并联分流）
电流分配规律： 并联电路各支路电流之比，等于它们电阻旳反比
2025年中考物理一轮复习-----电学专题基础3欧姆定律：电阻规律、复杂计算课件
电阻变大力气变大 力气变大 抢的电压变多
——串联分压
1
2
p
题
定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，接入如图所示电路中，闭合开关S，则
1:2
1:1
=____________
R1、R2两端的电压之比U1：U2=____________
通过R1、R2的电流之比I1 ：I2
题
如图所示的电路中，R1=20Ω，R2=60Ω．闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（
串 联 分 压
= 1 = 2 =
= 1 + 2
1 1 1
=
2 2 2
并
联
电
路
规
律
电学之骨
1 2
=
+
1 2
1
1
1
=
+
1 2
并联总电阻越并越小：
1 1 = 2 2
1 2
=
2 1
并 联 分 流
1 2
=
1 + 2
A．R/4
B．R/2
C．R/8
D．R
A）
题
如图是表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线，从图中可知（
A．R1＜R2
B．R1与R2并联后，R总在图的第Ⅲ区域
C．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅱ区域
D．R1与R2串联后，R总在图的第Ⅲ区域
B
）
欧姆定律
复杂计算
通过开关心换电路的题型
题
如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电
A．1：3
17.4欧姆定律在串、+并联电路中的应用+课件--2024-2025学年人教版物理九年级全一册
解：（2）同理可求得
I1
I
I3
U
12 V
1 .2 A
R1
10
U
12 V
I3
0.6A
R3
20
I I 1'I 3 1.2A 0.6A 1.8A
R3=20Ω
U=12V
I 1' 2
I3 1
R1 1
R3 2
I 1' R3
I 3 R1
例2：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和
电路的总电流I；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′
和电路的总电流I ′ 。
例2：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′
R1
例1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
试计算R1 两端的电压 U1和R2 两端的电压U2。
理论推导
由并联电路可知： I =I1+I 2 U =U1=U2
代入得：
化简得：
U
R
U1
I1
R1
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》ppt课件
新课导入1 等效电路2
等效电路
理论推导2：设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电
阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
I=I1+I2
U=U1=U2
I U R
1 1 1 R R1 R2
U U1 U2 R R1 R2
2 新课讲授
教学目标 新课讲授 知识总结 课堂练习 课后作业
等效电路
理解：电阻并联相当于增大了导体的
九年级全一册人教版
第十七章 欧姆定律
17.4 欧姆定律在串、并 联电路中的应用
目录
1 教学目标 2 新课讲授 3 知识总结 4 课堂练习 5 课后作业
1 教学目标
教学目标 新课讲授 知识总结 课堂练习 课后作业
分析计算滑动变阻器的极值（或 取值范围），并灵活解决实际问 题；学习利用理论推导得到物理
2 新课讲授
教学目标 新课讲授 知识总结 课堂练习 课后作业
旧知回顾 串联和并联电路的电流有什么特点？
新课导入1
等效电路2
IA=IB=IC IA=IB+IC
2 新课讲授
教学目标 新课讲授 知识总结 课堂练习 课后作业
旧知回顾 串联和并联电路的电压有什么特点？
新课导入1
等效电路2
U=U1+U2 U=U1=U2
2 新课讲授
教学目标 新课讲授 知识总结 课堂练习 课后作业
新课导入1 等效电路2
解：（2）当R3=20Ω接入电路时， ∵R1、R3仍然并联
R3=20Ω R2=40Ω
∴R1、R3两端的电压相等，U1'=U3=U=12V
通过R1的电流:
I1
U R1
12V 10
沪科版 九年级全一册 第十五章 探究电路 第四节 电阻的串联和并联
即：R总=R1+R2
= 2、串联电路的电压分配 U1
R1
U2
R2
把R 1 =10Ω和R 2 =20Ω的电阻串联起来，接在电
压是6 V的电源上，求这个电路中的电流。
U=6V
解：R总＝ R 1+ R 2
U 6V
I= =
= 0.2A
R 30Ω
推导：并联电路的总电阻
I
I1
I2
R1 R2
U= U1= U2 I=I1+I2
等效
电路中只 有R效果 等效替代法
推导串联电路的总电阻
I
A
R1
R2
U1
U2
US
串联电路电流的特点：I=I1=I2 串联电路电压的特点：U=U1+U2
由欧姆定律可知：
U IR总 U1 I1R1 U 2 I 2R2
U U1U2
（I=I1=I2）
IR总 I 1R1 I 2R2 R总 R1 R2
联接入此电路。
试一试：利用串联分压的特点分析电表示数的变化
如图所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，开关S闭合 后，在滑动变阻器的滑片P由b向a移动的过程中，关于两表读
数变化，下列判断正确的 是( A)
A.两表的读数均变大 B.两表的读数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变大 D.电流表的示数变大，电流表的示数变小
3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流为 0.6A，该电阻的阻值为_2_0_Ω，若保持电压不变，要使电路中 电流减小到0.4A，应_串_联一个阻值为__10_Ω的电阻。
4.电阻器R1的阻值是4 Ω ，R2的阻值是8 Ω ，并联接入电源电压
为4V的电路中 ，则 总电流是_1_._5A，通过R2的电流是_0_._5A .若 想得到3A的总电流，那么应将R2换成一只_2_ Ω的电阻与R 1并
《串、并联电路中的电阻关系》欧姆定律PPT课件6
二、探究并联电路中的电阻关系
猜想与假设：
并联电路中的等效电阻比各并联电阻小？
设计实验：
A
A
B
R
R
R
理论推导：并联电路的电阻
I1
I总
U
U
等 效
I2
R总
I总
由欧姆定律可知
I1 = U / R1
I2 = U / R2
又有：I总=I1+I2，即
1
1
1
R总
R1
R2
I总 = U / R总
互动课堂理解
(2)并联电路中的电阻关系
PPT模板：素材：
PPT背景：图表：
PPT下载：教程：
资料下载：范文下载：
试卷下载：教案下载：
PPT论坛：课件：
语文课件：数学课件：
英语课件：美术课件：
科学课件：物理课件：
化学课件：生物课件：
地理课件：历史课件：
如图所示,两个电阻R1和R2并联在电源电压为U的电路中,
作 R1、R2 的等效电阻
串 电流关系 I=I1=I2
联 电压关系 U=U1+U2
电
电阻关系 R=R1+R2
路
并 电流关系 I=I1+I2
联 电压关系 U=U1=U2
1
1
1
电
=
+
电阻关系
1
2
路
互动课堂理解
电阻的串联和并联
(1)串联电路中的电阻关系
如图所示,两个电阻 R1 和 R2 串联在电源电压为 U 的电路中,由串联电
U / R总 = U / R1 + U / R2
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件PPT
动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I
＝
U
U
13.5 V
可得：R0的阻值R0＝ ＝
＝25 Ω。
R
Ia
0.54 A
感悟新知
知2－练
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器
U
R的全部电阻串联，由I＝ 可得，R0两端的电压：U0＝
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R
的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻
联后电阻的最大值是______
器滑片由b 往a 移动，小灯泡
变亮 （填“变亮”
的亮度________
“变暗”或“不变”）。
感悟新知
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
感悟新知
知1－讲
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去
代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
知1－讲
（3）表达式的推导：
电阻的串联和并联 九年级全一册物理
3. 并联电路中的电流、电压规律 I1 R1
I I2 R2
U
（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和：I=I1+I2 （2）并联电路干路中的总电压与各支路两端电压相等：U=U1=U2
新课引入
小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 欧姆的电阻烧坏了， 需要更换。但是手边又只有一个100 欧和几个50 欧的电阻，能否用它 们组合起来，使组合的电阻相当于一个200 欧的电阻呢？
2.某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在6V的电 源上使其正常工作，那么需给灯泡（ A ）
A．串联一只15Ω的电阻 B．并联一只15Ω的电阻 一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
C．串联
3.[创新题·模型建构]如图1所示，电源电压恒定不变，两个定值电阻
R1和R2（R1>R2）按如图2四种不同接法分别接在图1中的PQ两端，当 闭合开关后，电流表示数由大到小排列正确的是( A )
归纳 串联电路中电阻的关系
1. 串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和
①若电路中有多个电阻串联，R则=R1+R2+…
②若n个阻值都为R0的电阻串联，总电阻R= nR0
＋＝
电阻串联相当于增大了导体的长度
③串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大
2. 串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比
针对训练
U R
得
R
U I
，则：
R1
U I1
12V 0.6A
20
（2）并联电路总电流I ；
（2）I2
U R2
= 12V 30
0.4A
I I1 I2 0.6A 0.4A 1A
电阻的串联和并联
U1=? U2=? R1 ，电源电压保持6V不变·当开关断开时，电 流表的 示数为0.6A，当开关闭合时，电流表的示数为1.0A·求电阻R1 和 R2的阻值· 分析：1.开关断开时，只有R1接入电路， 所以电流表测R1的电流I1=0.6A I1=0.6A 2.开关闭合时，电阻R1和R2并联在 电路中，所以电流表测干路总电流 I2 I=1.0A，R2电流为I2,则I=I1+I2 已知：U=6V I1=0.6A I=1.0A 求： R1 、 R2 解： ∵ I = U 1 I=1.0A
R= R1+ R2
I=
0.5A
U=?
例二：灯L1和L2串联在电路中，电源电压为8V，L1两端电压为6V，则L2 两端电压为 2V ，若通过L1的电流为0.2A，则L1的电阻为 30Ω， 10Ω 。 L2的电阻为 L1 L2 I=0.2A 由U=U1+U2,可得： U2=U-U1=8V-6V=2V U1=6V U2=? ∵I=U/R R1=? R2=? ∴R1=U1/I=6V/0.2A=30Ω R2=U2/I=2V/0.2A=10Ω
1.提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减少？ 2.猜想与假设： 3.进行实验与搜集证据 ： ①选择实验器材：电流表、开关、两节干电池、三个 阻值10Ω的电阻、导线若干 ②设计实验电路：
③测量步骤：
4.分析与论证：
并联电路的总电阻的阻值比U-U1=8V-3V=5V
电路中电流： I=U1/R1=3V/15Ω=0.2A 需要串联的电阻： R2=U2/I=5V/0.2A=25Ω
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班级：姓名：
专题A 欧姆定律错误！未指定书签。
1．一段导体两端的电压为2V，导体中通过的电流为0.2A，如果它两端的电压增大到6V时，导体中的电流为多少？如果电压减小到1V时，导体中的电流是多少？
2．电阻R两端的电压为32V，通过的电流为0.4A，如果电压增大到56V，能否能用量程为0-0.6A的电流表来测量这个电阻的电流？
3．电阻R1和R2串联后接在电路中，已知R1两端的电压为3V，R2两端的电压为为9V，且R1+ R2=400Ω，求电阻R1和R2的阻值。
4．R1和R2串联后接入电路中后，两端所加的电压为28V，如果R1的电阻为40Ω，通过R1的电流为0.4A，求R2。
5．把电阻R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为4V，求⑴R1的阻值；⑵R2的阻值；⑶R1两端的电压。
6．如右图所示，已知L1的电阻12Ω，通过L2的电流为0.5A，通过L1和L2的电流之比为3：2，求L2的灯丝的阻值和电源电压。
7．如图所示的电路中，已知R1=4Ω，R2=10Ω，把R1和R2并联接入电源电压为4V的电路中，当开关闭合时，求：通过电阻R1的电流为多大？通过电阻R2的电流是多大？电路中的总电流是多大？
8．如图所示，R2=15Ω，断开开关时，电流表示数为0.1A，闭合开关时后电流表示数为0.3A，则R1的阻值是多少？
9．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为15Ω，电阻R2的阻值为10Ω，通过电阻R1的电流为0.2A，试求：⑴电压表的示数；⑵电流表的示数；⑶电路中的总电阻。
10．在如图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的R2的最大电阻为40Ω，当滑动变阻器滑片从a滑动到期b的过程中，电压表示数的变化范围是多少？
专题B: 电阻的串联与并联
1、R1和R2为两个串联电阻，已知R1=4R2，若R1上消耗的功率为1W，则R2上消耗的功率
为W。
2、有两个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，若将它们串联后，接在一个内阻不计，电动势为10V的电源
上，则R1、R2两端电压分别为、；它们消耗的功率分别为、。
3、有两根同种材料的电阻丝，长度之比为1∶2，横截面积之比为2∶3，若将二电阻丝串联接
于某一电路中，二电阻丝所消耗的功率之比为。
4、有额定电压U N=220V，额定功率P N分别为100W和25W的两只白炽灯，将其串联后接入220V的电源上，其亮度情况是（）
A、100W的较亮
B、25W的较亮
C、一样亮
D、都不亮
5、图中，R2=R4，U AD=150V，U CE=-70V，则A、B间的电压U AB为多少？
6、有一盏额定电压为U1 = 40 V、额定电流为I = 5 A的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220 V
照明电路中。
7、R1和R2为两个串联电阻，已知R2=4R1，若R1上消耗的功率为1W，则R2上消耗的功率为（）
A、5W
B、20W
C、0.25W
D、4W
8、R1、R2为两个并联电阻，已知R1=2R2，且R2上消耗的功率为1W，则R1上消耗的功率
为。
9、有两个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，若将它们并联后通以10A的总电流，则通过R1、R2电流分别
为、，它们消耗的功率之比为。
10、R1、R2为两个并联电阻，其功率之比P1：P2=1：2，并联后等效电阻为2Ω，则R1= ，
R2= 。
11、两电阻R1、R2，已知R1＞R2，若将两电阻并联，则其等效电阻（）
A、一定大于R1
B、一定大于R2
C、一定小于R1而大于R2
D、一定小于R2
12、以下说法正确的是（）
A、并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和
B、串联电路的总电阻等于各电阻的代数和
C、并联电路中各电阻消耗的功率与相应电阻的大小成正比
D、以上说法都不对
13、R 1和R 2为两个并联电阻，已知R 1=4R 2，若R 1上消耗的功率为1W ，则R 2上消耗的功率为
W 。
14、右图中，=1I , =I 。
15、有两只灯泡，阻值分别为R 1、R 2，且R 2＞R 1，现把它们并联后接到同一电源上，则（ ）
A 、R 2消耗功率大；
B 、R 2 消耗功率小；
C 、R 1消耗功率小；
D 、两只灯泡消耗的功率一样
16、三只电阻的阻值之比为1∶2∶3，将它们并联接入电路中，则它们消耗的功率之比（ ）
A 、1∶2∶3；
B 、3∶2∶1；
C 、6∶3∶2；
D 、2∶3∶6
17、求下图各电路的等效电阻R ab 。
18、求等效电阻R ab 。
19、求下图所示电路S 打开和闭合两种情况下的等效电阻。
20、图示电路中，E=30V ，内电阻不计，外电路电阻R 1==240欧，R 2=R 5=600欧，R 3=R 4=200
欧，求通过电阻R 1、R 2、R 3的电流分别为多大？。