2017年春季学期沪教版五四制九年级数学下册27.2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(1)教案
九年级数学下册27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系练习(无答案)沪教版五四制.doc
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系二、基础过关一、选择题D 下列说法：①自径是弦；②弦是肓径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度 相等的两条弧是等弧•其中止确的命题有（A. 1B. 2D. 4下列说法正确的是（A.弦是直径C.过圆心的线段是直径在5）0小，圆心角ZB0A 是圆心角ZC0D 的两倍，则下列式子屮能成立的是（在0 0中，圆心角ZA （9B=90\点0到弦AB 的距离为4,则的肓•径长为（）A. 4^2B. 8^2C. 24D. 165. 如图1, AABC 内接于00, ZC = 45\AB = 4则OO 的半径为（）A. 2V2B. 4C 一2舲D. 56. 如图2,在。
O 中，点C 是AB 的中点，ZA = 40\则ZB0C 等于（）A. 40B. 50°C. 70°D. 80°A. AB = 2CDB. AB = 2CDC. AB = CDD. AB = CD1、 2、 在00中，如果AB ，CD 是直径,那么图中相等的弧有哪些?为什么？如图，已知在00中，AB, CD 分别是弦，OE 丄AB, OF 丄CD,垂足分别是 点E, F,请增加一个条件，使得O E = OF.3、4、已知:如图,00的弦AB 与CD 相交于点P, 0M 1 AB,0N 丄DC,垂足分别为M,N, 且弧AD 二弧BC,求证：0M 二ON.）个.B.半圆是弧D.圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆 ）一、课本巩固练习如图，弧AB 与弦AB 那条长？为什么?C. 3 DC第］.题 BDCB3题N二、填空题.（1） _______________________________________ 圆上任意两点Z 间的部分叫做 ;（2） _______________________________________ 连结圆上任意两点的线段叫做 ___ :过圆心的弦就是 ；（3） ____________________________________________________________________________ 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 _______________________________________________ ；（4） _____________ _________________________ 叫做优弧； 叫做劣弧.从圆心到弦的距离叫做 _____________ ,它和所对的弦的位置关系是 ________________ . 如图，在中，AD 为直径，ZAOB = ZBOC = ZCOD ,那么（1）所对的圆心角是 ________ 度;（2）与相等的弧有 __________________ ； （3） BD 与CO 的位置关系是 _________ .如图，已知AB 、CD 是的两条直径，弦CE 〃AB, ZEOC = 40°,贝ij ZBOC = _____________________________ . 如图，已知CD 是OO 的直径，E 是圆上一点，且ZEOD = 45°, A 是DC 延 ＜线上一点，AE 与交于点B,如度.如图4,已知AB 是OO 的直径，C 、D 是OO 上的两点，ZD = 130°,则ABAC 的度数是 ________________________ . 如图5, AB 是半圆O 的直径，E 是BC 的中点，0E 交弦BC 于点D,已知BC=8cm, DE=2cm,则AD 的长为 ________________如图，已知AB 是O0的眩，且AC 二BD,半径0E 、0F 分别过C 、D 两点.求证：AE = BF .果 AB 二0C,则 ZEAD 二 __________uB（用锐角三角比表示）.第9题图第7题图第8题图如图 3,A 、B 、C 、D 是上四点，且D 是 AB 的中点,CD 交0B 于E, ZAOB = 100\ZOBC = 55°, ZOEC =_求证：AC = BC.如图，在0 0屮，AB是肓径，CO丄AB , D是CO的屮点，DE〃AB.求证:求证：AC = BD.18、如图所示，点0是ZEPF的平分线上一点,以0为圆心的圆和角的两边分别交于A. B和C・D, 求证:AB=CD.19、如图，EF为＜30的肓径，过EF上一点P作弦AB. CD,且ZAPF二ZCPF.求证：PA二PC.如图，已知AB是OO的直径，队N分别是AO、B0的中点,20.如图, 00的弦CB. ED的延长线交于点A,且BC=DE. 求证:AC=AE. A。
2017春九年级数学下册276正多边形与圆(2)沪教版五四制!
2.顺次联结AC,CB,BD,DA.
新课探索四（2）
试一试2.已知⊙O,试用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.
作法：1.在⊙O上任取一点A,以A为圆心,OA为半径作弧,在上依次截得点B、C、D、E、F(即将圆六等分).
2.顺次联结AB、BC、CD、DE、EF、FA.
2.请画出下列各正多边形的一个中心角,并指出它的半径及边心距.
课前练习二
3.已知,如图,在△OAB中,OA=OB=R,∠O= .用R、的式子表示底角∠B,底边AB及底边上的高h及△OAB的面积S.
知识呈现：
新课探索一
如图,在正n边形中,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个______三角形.
每个等腰三角形的腰是正n边形的___,底边是正n边形的______,顶角是正n边形的_____,底边上的高是正n边形的_____圆的半径,它的长是正n边形的______.
设正n边形的半径长为R,中心角为n,边长为an,边心距为rn,由课前练习可知,利用等腰三角形OAB,通过解直角三角形,可由其中两个量求出其余的两个量.从而进一步求出这个正n边形的周长及面积.
课内练习三
3.已知圆的半径为R,分别求这个圆的内接正方形和正六边形的边长、边心距、周长和面积.
课内练习四
4.已知正三角形的边长为a,求它的半径,边心距及高.
课堂小结：
1.正多边形的计算(归纳为解直角三角形)2.正多边形的作法(等分圆周)
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
【最新】沪科版九年级数学下册第二十四章《圆心角、弧、弦、弦心距间关系》公开课课件.ppt
B. A︵D ＝ B︵D
C. B︵C ＝ A︵D
D.B︵D
,第 7 题图)
,第 8 题图)
8．(4 分)AB 是⊙O 的直径，BC，CD，DA 是⊙O 的弦，
且 BC＝CD＝DA，则∠BCD 的度数是__120°__．
9．(8 分)如图所示，M，N 分别是⊙O 的弦 AB，CD 的 中点，AB＝CD.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:56:38 PM
求证：∠AMN＝∠CNM.
解：证明：连接 OM，ON.∵O 为圆心，M，N 分别为弦 AB，CD 的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，∵AB＝CD，∴OM ＝ON，∴∠OMN＝∠ONM，∵∠AMN＝90°－∠OMN，∠ CNM＝90°－∠ONM，∴∠AMN＝∠CNM
一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 10．如图所示，⊙O 中 ，如果A︵B＝2A︵C，那么( C )
C．四边形
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 12．一条弦把圆周分成 2∶3 的两部分，那么这条弦所 对的圆心角的度数为__144°__．
13．如图，MN 是半径为 1 的⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，∠AMN＝30°，点 B 为劣弧 AN 的中点．P 是直径 MN 上一动点，则 PA＋PB 的最小值为__ 2__．
6．(4 分)如图，AB 是⊙O 的直径，B︵C＝C︵D＝D︵E，∠ COD＝34°，则∠AEO 的度数是( A )
A．51° B．56° C．68° D．78°
7．(4 分)在⊙O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 P，且 AB＝
CD，则下列结论正确的是( D )
27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(课件)九年级数学下册(沪教版)
证明：连接OA，OB，OC，如图.
A
∵ AB=BC=CA，
∴∠AOB =∠BOC =∠COA
1
= 360 =120 .
3
O
B
C
【变式题】如图，在☉O 中，AB= AC，∠ACB = 60°， A
求证：∠AOB =∠BOC =∠AOC.
证明：∵ AB = AC ，
C．3个
D．4个
5．如图，已知⊙O 的半径为 5，弦 AB、CD 所对的圆心角分别是∠AOB、
∠COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦 CD＝6，则弦 AB 的长为( B )
A．6
B．8
C．5 2
D．5 3
6．如图，AB、CE 是⊙O 的直径，∠COD＝60°，且
＝
，那么∠AOE
的度数是 60° ，与∠AOC 相等的角有 ∠BOD、∠BOE、∠DOE
⌒ ⌒
AB=CD
∠ = ∠
（2）如果 AB=CD，那么 ____________，_____________．
=
AB=CD ．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 _____________，
_____________
E
A
B
O·
D
F
C
(4)如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
⌒
所对的弧为AB.
O·
B
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
A
圆心角
弧
O·
沪科版九年级下册数学 课时3 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 教学PPT课件
由圆的旋转不变性，我们发现：
在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD， 那么，⌒AB=⌒CD，弦AB=弦CD，OE=OF
C
E
B
D
F
·
O
A
新课讲解
2.在等圆中探究
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你 发现的等量关系是否依然成立？为什么？
C
F
B
E
D
新课导入
情境导入
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？
新课导入
把圆绕圆心旋转任意一个角度，仍与原来的圆重合吗？
·
新课讲解
典例分析
例 1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC 于点E，则 BD 的度数为________． 解：连接CD，∵∠C＝90°，
O·
A
O·'
新课讲解
圆心角、弧、弦与弦心距的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对弦的弦心距相等．
这个条件能去掉吗？ 为什么？
①∠AOB=∠COD
②A⌒B=C⌒D ③AB=CD ④OE=OF
CB
DE
F
O
A
新课讲解
圆心角、弧、弦与Βιβλιοθήκη 心距间关系定理的推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角
所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相
等，那么其余各组量都分别相等．
圆心角 相等
弦 相等
弧 相等
弦心距 相等
新课讲解
典例分析
例 2 已知：如图,点O是∠ A平分线上的一点， ⊙O分别 交∠ A
沪教版(上海)数学九年级第二学期-27.2 (1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 教案
27.2（1）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系一、教学目标：理解圆心角、弧、弦、弦心距、等弧、等圆等概念，知道圆是一个旋转对称图形，理解圆的旋转不变性；经历探索同圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的过程，形成观察、归纳、总结数学问题的能力，掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理；能运用定理进行简单的几何论证和计算。
二、教学重点：理解圆心角、弧、弦、弦心距、等圆等概念，掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理。
三、教学难点：导出同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及该定理的简单应用。
四、教学过程：三、探索定理1．提出问题：刚才我们在圆中画了两个相等的圆心角，再分别画出了它们所的弧、弦、弦的弦心距，在这4组量中，如果已知圆心角这组量相等了，那么这两个圆心角分别所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距这3组量存在什么样的关系？为什么？2．学生4人一组进行讨论，写下结论并简要说明或证明。
3．学生交流，汇报结果；（教师视情况作相应的引导）4．归纳结论：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
5．把文字语言转化为几何符号语言：在⊙O中，∵∠AOB=∠COD，∴⌒AB =⌒CD，AB=CD在⊙O中，∵∠AOB=∠COD，OE与OF分别是弦AB、CD的弦心距∴OE=OF6．思考：如果两个相等的圆心角不在同一个圆中，那么以上结论还成立吗？学生交流汇报：不一定成立。
可能情况一：在两个大小不等的圆中不成立；可能情况二：在两个大小相等的圆中成立。
教师视情况作引导。
7．完善结论，得到定理：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等. 直接抛出问题，让学生分组进行交流讨论，尽量让全体学生参与定理的产生过程。
复习回顾证明线段相等的方法。
锻炼学生综合归纳能力。
清楚定理应用的书写格式。
让学生对结论成立的前提产生思考，以加强记忆，同时加进等圆这个前提条件。
27-2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(第3课时)(教学课件)-九年级数学下册精品课堂(沪教版)
*9.在⊙O中，点M、N分别为弦AB、CD的中点，如果OM ︵︵
＝ ON，那 么在结 论： ① AB＝CD；②AB＝ CD； ③ ∠AOB＝∠COD中，正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【 点 拨 】 ∵ 点 M 、 N 分 别 是 弦 AB 、 CD 的 中 点 ，
∴OM⊥AB，ON⊥CD.
课堂小结
圆心角
弦、弧、圆心角 的关系定理
概念：顶点在圆心的角
在同圆或等圆中
圆心角 相等
弦 相等
应用提醒
①要注意前提条件； ②要灵活转化.
弧 相等
弦心距 相等ຫໍສະໝຸດ 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C 为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 ︵ BD的度数为( C )
A．25° B．30° C．50° D．65°
5．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则 下列结论中正确的有( D ) ︵︵
①AB＝CD； ︵︵
ON分别表示AB和CD的弦心距．
FB
•N
O
∵∠AFO=∠DFO，∴ OM=ON．
∴AB=CD．
D （2）∵AB=CD，∴ AC BD
．
典例2
例2: 已知，如图（4）：⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外 角∠DAC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，且OM＝ON 求证：（1）AE∥BC (2)AO⊥AE
∵OM＝ON， ∴AB＝CD，A︵B＝C︵D，∠AOB＝∠COD.
【答案】D
10．如图，在⊙O中，弦AB>CD，OM⊥AB，ON⊥CD， 点 M、 N 分 别 为 垂 足 ， 那 么 OM、 ON 的 大 小 关 系 是 () A．OM>ON B．OM＝ON C．OM<ON D．无法确定
九年级数学圆心角_弧_弦_弦心距的关系课件沪科版
___________，_________________．。推论
在同圆或等圆中，
。如果两个圆心角、两条弧、。两条弦或两条弦的弦心距中有。AC-BC=BD-
BC
共二十四页
11111111AC=BD，
,
求∠2的度数(dù shu)。
解： ∵ AC=BD （已知）
∴ AC-BC=BD-BC
（等式(děngshì)的性 质）
∴ AB=CD
∴ ∠1=∠2=45°
（在同圆中，相等(xiāngděng)的 弧所对的圆心角相等(xiāngděng)）
共二十四页
判断下列(xiàliè)说法是否正确：
AB=AC．
∴ AB=AC．
A
O·
又∠ACB=60°，
B
C
∴ △ABC是等边三角形.
∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
共二十四页
练习(liànxí)
1.如图，AB是⊙O 的直径(zhíjìng)， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
E
D
解：
∵
C
A
·
O
B
共二十四页
2.下列命题(mìng tí)中真命题(mìng tí)是（ ）
题设
结论
在
(
前 提
同 圆 或
) (qiántí)等圆中（ 条 件 ）
圆 心 角 相 等
圆心角所对的弧相等(xiāngděng)， 圆心角所对的弦相等， 圆心 角所对弦的弦心距相等。
推论
在同圆或等圆中，
如果两个圆心角、两条弧、
两条弦或两条弦的弦心距中有
一组量相等，那么(nà me)它们所对应
《27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系》作业设计方案-初中数学沪教版上海九年级第二学期
《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过练习和实践，加深对圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的理解，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固- 复习圆的基本概念，包括圆心、半径、弧、弦等。
- 掌握圆心角的概念及表示方法，熟悉弧与弦的定义及其对应关系。
- 练习并理解弦心距的概念，了解其与圆心角、弧的关系。
2. 理解关系式- 通过实例，让学生理解并熟记圆心角、弧、弦之间的关系公式。
- 练习通过给定的圆心角求对应的弧长或弦长。
- 探索不同情况下（如优弧、劣弧）的弧与弦的关系。
3. 实际应用练习- 设计一系列实际问题，如钟表指针与夹角的关系、圆的切线与弦的关系等。
- 要求学生运用所学知识，分析并解决这些问题。
- 通过实际问题的练习，培养学生的空间想象能力和应用能力。
4. 探究性任务- 提供一些具有挑战性的探究性问题，如圆的扇形面积与圆心角的关系等。
- 鼓励学生进行小组合作，共同探究问题，培养学生的合作能力和探究精神。
三、作业要求1. 基础题部分要求每个学生独立完成，并确保准确率。
2. 应用题部分要求学生能够结合所学知识，分析并解决问题，并鼓励一题多解。
3. 探究性任务部分要求学生小组合作完成，鼓励创新思维和批判性思维。
4. 作业需按时完成，并在下节课前上交。
四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，重点评价学生对基础知识的掌握情况及对关系公式的运用能力。
2. 对学生的应用题解答进行评价，关注学生的问题分析能力和解题思路。
3. 对探究性任务的完成情况进行综合评价，鼓励创新和合作精神。
4. 将评价结果及时反馈给学生，指出不足之处并给予指导。
五、作业反馈1. 对学生的作业进行总结分析，找出共性问题及个别问题。
2. 在课堂上进行作业讲解，重点讲解共性问题及难点问题。
3. 针对学生的不足，布置相应的补充练习，帮助学生巩固提高。
沪教版(上海)九年级数学第二学期导学案设计：27.2圆心角-弧-弦-弦心距之间的关系(1)(无答案)
27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）[学习目标]（1）理解圆心角、弧、弦、弦心距等概念.（2）掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理，能初步运用定理解决有关数学问题.一、课前预习1、知识回顾（1）⊙O 的半径5r cm =，圆心O 到直线的AB 距离3d OD cm ==. 在直线AB 上有P 、Q 、R 三点，且有4PD cm =，4QD cm >，4RD cm <. P 、Q 、R 三点对于⊙O 的位置各是怎么样的？（2）Rt ABC 中，90C ∠=︒，CD AB ⊥，13AB =，5AC =，对C 点为圆心，6013为半径的圆与点A 、B 、D 的位置关系是怎样的？2、概念学习弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 直径：经过圆心的弦是直径．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧的符号“”的表示．以A 、B 为端点的弧，记作 AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆． 优弧：大于半圆的弧叫优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆． 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距．问题：（1）指出图中⊙O 的弦、直径、半圆、优弧、劣弧、圆心角；（2）作出弦AB 的弦心距。
二、课堂学习在平面上，一个圆绕着它的圆心旋转任何一个角度(大于0°且小于360°) ,都能与原来图形重合. 所以，圆是以圆心为旋转对称中心的旋转对称图形，旋转角可为大于0°且小于360°的任何一个角.操作：自制两个圆形纸片（等圆），并且在两个圆中，画出两个相等的圆心角.探究：在⊙O 中，当圆心角∠AOB=∠A ′OB ′时，它们所对的弧AB 和A'B'、弦AB 和A ′B ′、弦心距OC 和OC ′是否也相等呢?把扇形OAB 绕圆心O 旋转，使OA 与OA'重合，那么OB 和 重合；点A 与点 重合，点B 与点 重合，这样AB 与 就一定重合. 两弦的垂线段OC 与 也重合(为什么？).于是，可以得到圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理:定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.问题：这个命题不加“在同圆或等圆”这个前题条件是否是一个真命题呢？例题1 如图⊙0是△ABC 的外接圆，∠AOB=∠AOC=120°. (1)求证：△ABC 是等边三角形；(2)如果BC 的弦心距为3厘米，求AB 、AC 的弦心距.课堂小结三、课堂练习1、判断下列语句是否正确？为什么？ （1）半圆是弧． （2）直径是弦； （3）弦是直径；（4）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （5）半径相等的两个半圆是等弧； （6）长度相等的两条弧是等弧；OCBAC 'B ''O C BAOCBA2、如图，AB 与弦AB 哪条长？为什么？3、如图，在⊙0中，如果AB 、CD 是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？4、如图，已知在⊙0中，AB 、CD 分别是弦.,OE AB OF CD ⊥⊥，垂足分别是点E 、F. 请添加一个条件，使得OE=OF.四、课后作业一、判断题（1）直径是弦，但弦不一定是直径。
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课型
新授课
教
学
目
标
1、理解弧、弦、圆心角、弦心距、等圆等概念，通过操作、说理和证明，探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.
2、运用定理进行简单的几何论证和计算.
重点
圆心角、弧、弦、弦心距概念的理解.
难点
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的论证及简单应用.
课堂小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系一.圆心角、弧、弦、弦心距的概念(圆具有旋转不变性)二.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
课外
作业
练习册习题27.2（1）
预习
要求
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
由此上述定理可补充为
新课探索五
例题如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=∠AOC=120°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)如果BC的弦心距为3厘米,求AB、AC的弦心距.
课内练习一
1.是非题:(1)在圆中相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. ( )(2)半圆是弧,弧是半圆. ( )(3)如图,因为∠AEC=∠DEB,所以AC=DB. ( )
新课探索三
如图,∠AOB是圆心角,弦AB叫做圆心角∠AOB所对的弦,弧AB叫做圆心角∠AOB所对的弧.反之,∠AOB是AB(或.如图,过圆心O作弦AB的垂线,垂足为C,则垂线段OC的长是弦AB的弦心距.
如图,也可以说,
垂线段OC表示弦AB的弦心距
新课探索四（1）
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
课题
27.2(1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：本课是研究圆中四组量圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第一课时，学生将理解圆弧、弦、圆心角、优弧、劣弧、弦心距等概念及定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦、弦心距相等.并能运用定理进行简单的论证及计算.
如图,若圆心角∠AOB=∠AOB,OC与OC分别是弦AB,AB的弦心距,则你能得到哪些量相等.
把扇形OAB绕圆心O旋转,使OA与OA重合.因为∠AOB=∠AOB,所以OB和OB重合;
新课探索四（2）
定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
半径长相等的两个圆一定能够重合,半径相等的两个圆称为等圆.
教学
准备
多媒体，尺，圆规
学生活动形式
预习，讲练结合
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
圆是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状.十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐.
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”
没有特别说明的情况下，圆心角的范围在0到180度之间
课内练习二
3.如图,在⊙O中,如果AB、CD是直径,请说出图中相等的弧.
课内练习三
4.如图,已知在中,AB、CD分别是弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是点E、F.请添加一个条件,使得OE=OF.
所添加的条件是∠AOB=∠COD.
若添加的条件是AB=CD或AB=CD可以吗？
这就是我们下一课时要研究的课题.
知识呈现：
新课探索一
我们把图(3)中的∠AOB叫做圆心角.
根据图(3)中∠AOB的特点,你能讲一讲怎样的角叫做圆心角吗?
新课探索二
圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧(如图).联结圆上任意两点的线段叫做弦(如图).过圆心的弦就是直径(如图).
圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.