初中一年级奥数竞赛题目
2020年初中一年级基础的奥数题3篇
2020年初中一年级基础的奥数题3篇2020年初中一年级基础的奥数题篇一1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?3、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米？4、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。
求C车的速度。
5、甲乙两地相距258千米。
一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。
相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？2020年初中一年级基础的奥数题篇二1.某商品按定价出售，每个可获得利润50元。
如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？2.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。
如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。
如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？3.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。
现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。
将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。
问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多。
奥林匹克数学竞赛初中试题
1、若一个正整数的平方减去另一个正整数的平方等于45，则这两个正整数的和最小为：A. 5B. 7C. 9D. 11解析：设两正整数为a和b（a>b），则有a²- b²= 45，即(a+b)(a-b) = 45。
由于45可分解为1×45、3×15、5×9、9×5、15×3、45×1，考虑到a、b均为正整数且a>b，所以(a+b)与(a-b)的差应尽可能小，取5和9时满足条件，此时a=7，b=2，a+b=9。
（答案）C2、一个两位数，其十位数字与个位数字之和为9，若将这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数大9，则原数为：A. 45B. 54C. 36D. 63解析：设原数十位为x，个位为9-x，原数为10x+9-x=9x+9，对调后的数为10(9-x)+x=90-9x，根据题意90-9x-(9x+9)=9，解得x=4，所以原数为45。
（答案）A3、在1至100之间，能被3整除但不能被5整除的数的个数是：A. 20B. 26C. 30D. 33解析：1至100之间能被3整除的数有33个（3,6,9,...,99），其中能被5整除的有6个（15,30,45,60,75,90），所以能被3整除但不能被5整除的数有33-6=27个，但需注意100不在此范围内，故实际个数为26个。
（答案）B4、若a、b、c为整数，且a+b+c=0，|a|+|b|+|c|=10，则a、b、c的可能取值组合有：A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组解析：考虑a、b、c的绝对值组合，满足|a|+|b|+|c|=10，且a+b+c=0，则必有正有负。
可能的组合有(5,3,2)、(4,4,2)但后者不满足a+b+c=0，故只有(5,3,2)及其排列，共4组解。
（答案）D5、一个正方形的对角线长为10cm，则这个正方形的面积为：A. 25cm²B. 50cm²C. 75cm²D. 100cm²解析：正方形的对角线将正方形分为两个等腰直角三角形，对角线作为斜边，根据勾股定理，设边长为a，则2a²=10²，解得a²=50/2=25，正方形面积为a²=25cm²。
初中一年级经典的奥数题【3篇】
初中一年级经典的奥数题【3篇】初中一年级经典的奥数题（1）1、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?2、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米?3、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车能够相遇?4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米?5、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米?6、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。
经过4小时相遇。
已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米?初中一年级经典的奥数题（2）1.城关小学校办工厂生产7.5万盒学具，原计划30天完成，实际每天生产的盒数是原计划的1.2倍。
完成这批人物实际用了多少天？2.五年级学生参加少年军校训练，原计划3.5时行军14千米，实际只用了2.8时。
实际每时行军的路程是原计划的多少倍？3.服装厂原来做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原来节约0.1米。
原来做700套衣服的布，现在能够做多少套？4.农资公司有240吨化肥要运往农村，原计划每天运22吨，实际每天运的吨数比原计划地2倍还多4吨。
运完这批化肥实际用了多少天？5.修一条水渠，原计划每天修800米，6天能够修完。
现在要求4天修完，每天应修多少米？6.洗衣机厂计划25天生产洗衣机4000台，实际每天比计划多制造40台。
照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天？初中一年级经典的奥数题（3）1．甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提升了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?4．一件工程，甲队独做12天能够完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？6．规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?。
初中数学奥赛题(共10篇)
初中数学奥赛题(共10篇)初中数学奥赛题（一）: 我在初中数学竞赛书中看到abc上加了一条横线, 我在初中数学竞赛书中看到这样一个整数例题:如果一个三位数正好等于各个数位上的数字之和的13倍,试求这三位数. 他在解中写了设这三位数可表示为abc上加了一条横线abc上加了一条横线是什么意思啊abc上加了一条横线表示一个三位数．为了区分abc是表示a,b,c,相乘,还是表示一个三位数才在abc上加了一条横线．例如：234既可以表示2乘以3乘以4,也可以表示二百三十四．同样abc也表示两个意义,但abc上加了一条横线只表示一个三位数,既abc上加了一条横线=100a+10b+c初中数学奥赛题（二）: 奥林匹克初中数学奥林匹克 x3 ————————学奥林匹克数其中每一个文字都代表1到9数字285714×3=857142数学奥林匹克×3=学奥林匹克数先从最高位想起,最高位：数×3=学,可以大致确定2×3=6；再看最低位：克×3=2,4×3=12；……初中数学奥赛题（三）: 精英数学大视野与培优竞赛新方法谁好这两本书是出自于同一个老师的,个人觉得差别不太大,都是讲一些小方法、小技巧的难题不太多,适合数学解题水平刚刚达到进入优秀生级别的学子,或者是掌握了数学竞赛的大部分内容但在解题细节和技巧方面还需要提高的尖子生.所以这位同学可以根据自己的看法购买.对于想要在全国赛夺得一等奖甚至是名次的同学来说,这两本书绝对只能作为练习来做一下.如果想要在全国赛上夺得好成绩,建议：1.购买详解专题的系列书,比如奥赛经典系列书（初高中均可）2.初中高中知识要全部过关（初中的也建议学习高中知识,这对竞赛来说,你将比别人有优势）初中数学奥赛题（四）: 数学奥林匹克初中训练题85求最小的正整数K,使得存在正整数N,满足10的N次方=29K+2K=3448275862初中数学奥赛题（五）: 命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道不同的试题（指各年级加在一起）根据题目要求,求最多可以有多少道不同的试题,那么就是仅两两年级间的题目一样,便于理解,我使得相邻年级间有题目相同,不相邻的就都不同,做如下假设：5年级题目：A1,B1,C1,D1,E1,F1,G16年级题目：A2,B2,C2,D2,E1,F1,G1 （A-D不同）7年级题目：A2,B2,C2,D3,E3,F3,G3 （D-G不同）……剩下三个年级类似,通过上述规律我们看出,5年级首先出了7题,6年级在5年级的基础上另出了4题,7年级在6年级的基础上再另出4题,……即,除5年级外,每个年级只需在前一年级的基础上另出4题.最后计算所有不同试题的式子即是：4＊5＋7＝27初中数学奥赛题（六）: 数学奥林匹克初中训练题85在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,若角BAD为锐角,且（AC*BD）平方=AB四次方+BC四次方,求角BAD的度数A设AB=CD=a,BC=AD=b,AC=c,BD=d角B+角A=180度余弦角A平方=余弦角B平方,得到2(a平方+b平方)=c平方+d平方又根据余弦定理余弦角B平方=(a四次+b四次-2a平方b平方-2b平方c平方-2a平方c平方+c四次)/4a平方b平方经化简同时代入已知条件AC*BD）平方=AB四次方+BC四次方,余弦角B平方=0.5这样的话角BAD=45度吧初中数学奥赛题（七）: 数学奥林匹克初中训练题84在三角形ABC中,以边BC为直径作半圆交边AB、AC于D、E两点,若DA=EC=4,BC-BD=16/5,则根号[（BD-AD）/BC]等于多少这个数好象不是很好.不好算.我给你说思路吧.作图.联结BE.则角BEC是直角.设BC=X 则BD=X-16/5 BE可以用勾股定理算出在另一个直角三角形ABE中,也可以用勾股定理将AE算出.然后用切割线定理的推论（好象是这个名字……）AD*AB=AE*AC就可以把BC解出来了.就OK了.【初中数学奥赛题】初中数学奥赛题（八）: 数学奥林匹克初中训练题83年已知P（2,3）是反比例函数Y=K/X图象上的点（1）求过点P且与双曲线Y=K/X只有一个公共点的直线的解析式（2）Q是双曲线Y=K/X在第三象限这一分支上的东佃,过点Q作直线使其与双曲线Y=K/X只有一个公共点,且与X轴Y 轴分别交于C、D两点,设（1）中求得的一直线与X轴Y轴分别交于A、B两点.试判断AD、BC的位置关系（3）根据（2）,分析当四边形ABCD面积最小时的形状.【初中数学奥赛题】楼上的...我聊了半天回来...这么好的香饽饽都被做出来了...我还没来得及写呢...遗憾...初中数学奥赛题（九）: 求数学奥林匹克题目解题过程X=1/（1/1980+1/1981+······1/1996+1/1997）求X的整数部分是多少要解题过程.直接计算的不要因为:18/1997初中数学奥赛题（十）: 命题委员会为5～10年级准备数学奥林匹克试题,每个年级各7道题,而且都恰有4道题跟任何其他年级不同.求其中最多可以有多少道不同的试题（指各个年级加载一起）请说明思路.10年级,共六个年级.每个年级有四道与其他年级不同的题,则共有4*6＝24道；每个年级还有三道,为了保证最多,所以其中每道题只能找到一个与它相同的.这样共有3*6/2＝9道以上共24+9＝33道 .新加坡初中数学奥赛题初中数学奥赛题及答案。
经典的初中一年级奥数题【三篇】
经典的初中一年级奥数题【三篇】经典的初中一年级奥数题（一）1、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？2、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？3、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。
问：现在各人的年龄是多少？4、有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？5、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？经典的初中一年级奥数题（二）1、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？2、一队中学生到某地实行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？3、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？4、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？5、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间？经典的初中一年级奥数题（三）1.甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别为8、7和17分，甲得了一个第一名。
初中一年级基础的奥数训练题(最新)
初中一年级基础的奥数训练题（1）1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元?2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元?3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元?4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球?初中一年级基础的奥数训练题（2）1、七年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?2、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克?3、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。
求一支铅笔多少元?4、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。
一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。
都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?5、某筑路队承担了修一条公路的任务。
初中数学竞赛 奥数题训练.doc
SB一.选择题（共6小题,1. （25 分）由1, 2, 3, 有（）A. 36 个满分25分）____4这四个数字组成四位数abed （数字可重复使用），要求满足a+c=b+d.这样的四位数共B. 40 个C. 44 个D. 48 个2.已知aMT，b冷-桓，c=V6 - 2,那么a, b, c的大小关系是（）A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. b<c<a3.方程x2+2xy+3y2=34的整数解（x, y）的组数为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.已知正方形ABCD的边长为1, E为BC边的延长线上一点，CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为（）A.耍B.如C. 2^6D. 2^5T ~3 ~3~ ~3~5.已知实数a, b满足a2+b2=l,则a4+ab+b4的最小值为（）A. _18 B. 0 C. 1 D. 986.若方程x2+2px - 3p - 2=0的两个不相等的实数根xi，X2满足x： + x=4- （ Xo + x|），则实数P的所有可能的值之和为（）A. 0B. _ 3C. - 1D. _ 54 4%1.填空题（共4小题，满分50分）7.（25分）使得5x2m+l是完全平方数的整数m的个数为.8.（25分）已知互不相等的实数a, b, c满足a+^=b+^=c+^=t，则t=.b c a9.在AABC 中，已矢R AB=AC, ZA=40°, P 为AB 上一点，ZACP=20°,则里=.AP10.已知实数a, b, c 满足abc=-l, a+b+c=4, ―-—------------------- + -------------- +—-—----- 里，fllj a2+b2+c2=a 2-3a-l b2-3b-lC2-3C-1 9 -%1.解答题（共1小题，满分25分，每小题25分）11.（25分）已知直角三角形的边长均为整数，周长为60,求它的外接圆的面积.考点: 专题: 分析: 解点SB参考答案与试题解析选择题（共6小题，满分25分）______1.（25分）由1, 2, 3, 4这四个数字组成四位数甚^ （数字可重复使用），要求满足a+c=b+d.这样的四位数共有（）A. 36 个B. 40 个C. 44 个D. 48 个考点：数的十进制.分析：由题意可知这样的四位数可分别从使用的不同数字的个数分类考虑：（1）只用1个数字，（2）使用2个不同的数字，（3）使用3个不同的数字，（4）使用4个不同的数字，然后分别分析求解即可求得答案.解答：解：根据使用的不同数字的个数分类考虑：（1）只用1个数字，组成的四位数可以是1111, 2222, 3333, 4444,共有4个.（2）使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能（1、2, 1、3, 1、4, 2、3, 2、4, 3、4）.如果使用的数字是1、2,组成的四位数可以是1122, 1221, 2112, 2211,共有4个；同样地，如果使用的数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个.因此，这样的四位数共有6x4=24个.（3）使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4,组成的四位数可以是1232, 2123, 2321, 3212, 2343, 3234, 3432, 4323,共有8 个.（4）使用4个不同的数字1, 2, 3, 4,组成的四位数可以是1243, 1342, 2134, 2431, 3124, 3421, 4213, 4312,共有8个.因此，满足要求的四位数共有4+24+8+8=44个.故选C.点评：此题考查了整数的十进制表示法的知识.此题难度较大，解题的关键是注意掌握分类讨论思想的应用，注意可以从使用的不同数字的个数分类考虑.2.已知aM-1，b冷-桓，c*-2,那么a, b, c的大小关系是（）A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. b<c<a二次根式的混合运算；实数大小比较.计算题.先求出a、切c的倒数并分母有理化，然后根据一个数的倒数越大，则这个数越小，进行大小比较. 解：a= ^2 T, b= [3 - V2> c=佰-2,M+i，L l ] KM =也妥危+1,a b V3-V2 C V6-2 6- 4 2 *2+1<V3+V2>cab因此b<a<c.故选C.本题考查了二次根式的混合运算，实数的大小比较，求差、求商或求倒数是实数大小比较常用的方法，本题想到求倒数，根据比较倒数的大小从而得出原数的大小是解题的关键.3.方程x2+2xy+3y2=34的整数解（x, y）的组数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6 考点：非一次不定方程（组）.分析：首先将原方程变形为：（x+y） 2+2y2=34,即可得x+y必须是偶数，然后设x+y=2t,可得新方程2t2+y2=17, 解此方程即可求得答案.解答：解：方程变形得：（x+y） 2+2y2=34,..•34与2y2是偶数，「.x+y必须是偶数，设x+y=2t,则原方程变为：（2t）2+2y2=34,.•.2t2+y2=17,它的整数解为（诟±2,ly=±3则当y=3, t=2 时，x=l；当y=3, t=-2 时，x= - 7；当y= - 3, t=2 时，x=7 ；当y= - 3, t= - 2 时，x= - 1.・.・原方程的整数解为：（1, 3）, （- 7, 3）, （7, -3）, （ - 1, -3）共4组.故选B.点评：此题考查了非一次不定方程的知识.此题难度较大，解题的关键是将原方程变形为：（x+y） 2+2y2=34,由x+y必须是偶数，然后设x+y=2t,从而得新方程2t2+y2=17-4.已知正方形ABCD的边长为1, E为BC边的延长线上一点，CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为（）A.也B.垂C. 2^6D. 2^5~3 ~3 ~3~考点：正方形的性质；全等:角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理.分析：利用全等三角形的判定AAS得出△ ADF^AECF,进而得出FG是ADCP的中位线，得出DG=GP=PE=A DE【^,再利用勾股定理得出BG的长即可.3 3解答：解：过点C作CP〃BG,交DE于点P.•.•BC=CE=1,「.CP是Z^BEG的中位线，.♦.P为EG的中点.又•..AD=CE=1, AD〃CE,在左ADF^AECF中，r ZAFD=ZEFCV- ZADC=ZFCE，,AD=CEAAADF^AECF （AAS）,.・.CF=DF,又CP//FG,.♦.FG是ZXDCP的中位线，.♦.G为DP的中点.VCD=CE=1,DE=>/2，因此DG=GP=PE=1DE=^M.3 3连接BD,易知Z BDC= Z EDC=45°,C. - 1所以 ZBDE=90°.又 VBD=V2， _••• BG=7 BD 2+DG 2=^2+|^y^ - 故选:D.点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定和勾股定理应用等知识，根据已知得出正确辅助线是 解题关键.5. 已知实数a, b 满足a 2+b 2=l,则a 4+ab+b 4的最小值为( )A. _1B. 0C. 1D. 9~ 88考点：二次函数的最值；完全平方公式. 专题：常规题型.分析：利用完全平方公式把a 4+ab+b 4配成关于ab 的二次三项式，再根据平方数非负数(a - b) 2=a 2 - 2ab+b 2求出 ab 的取值范围，然后根据二次函数的最值问题解答.解答：解：(a - b) ~=a~ - 2ab+b 2>0,2labl<a 2+b 2=l,令 y=a 4+ab+b 4= ( a 2+b 2 ) 2 - 2a 2b 2+ab= - 2a 2b 2+ab+l= - 2 (ab - — ) 2+—, 48当-A<ab<A 时，y 随ab 的增大而增大， 2 4S-<ab<Aat, y 随ab 的增大而减小， 42故当 ab=-［时，a 4+ab+b 4 的最小值，为-2 2+—= - 2x —+-r!=0,2 2 4 8 16 8即a 4+ab+b 4的最小值为0,当且仅当lal=lbl 时，ab=-—,此时a=-」W b=—,或a=^, b=-—. 22 2 22故选B.点评：本题考查了二次函数的最值问题，完全平方公式，配方成关于ab 的形式并求出ab 的取值范围是解题的关键.6.若方程x 2+2px - 3p - 2=0的两个不相等的实数根xi ，X2满足xf + x*4- ( x ； + x,)，则实数P 的所有可能的值之和为( )A. 0考点：根与系数的关系.分析：首先利用根与系数的关系得到两根与P 的关系，然后利用x ； + x=4 - 得P值即可求得答案.得到有夫P 的方/k=2m ~'k-l=5 V,解方程组即可求得答8. (25分)已知互不相等的实数解答：解：由一元二次方程的根与系数的关系可得xi+X2=-2p, xi ・X2=-3p-2,•••x 《+x]=(X] + X2)2 _ 2xi ・X2=4p2+6p+4,x ；+x*=(xi+X2)[ ( X[ + x2)2 - 3XI ・X 2]=-2p (4p2+9p+6). ,•，x ；+x ；=4-(X 壹+x ；)得x ：+x 乒4-(x ；+x ；), 4p 2+6p+4=4+2p (4p 2+9p+6), .*.p (4p+3) (p+1) =0, ・ 3 pl=0» p2= - 一， p3= - 1.4代入检验可知：以P 1=O, P2= ■—均满足题意，P3= - 1不满足题意.4因此，实数p 的所有可能的值之和为pi+P2=0+ (-§)=-§.44故选B.点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是正确的利用根与系数的关系得到有关p 的方程并求解.填空题(共4小题，满分50分)7. (25分)使得5x2m +l 是完全平方数的整数m 的个数为1 考点：完全平方数.分析：由5x2m +l 是完全平方数，可设5x2m +l=n 2 (其中n 为正整数)，可得5x2m =n 2 - 1= (n+1) (n - 1),即可K-r x 9m ~ 2(k-5得n 为奇数，然后设n=2k- 1 (其中k 是正整数)，即可得方程组 卜。
简单的初中一年级奥数题
简单的初中一年级奥数题简单的初中一年级奥数题（1）1.一块长方形的操场，原来长50米，宽30米。
扩建后，长和宽都增加了原来的一倍。
现在操场的面积是多少平方米？增加了多少平方米？2.科学考察船在某处测量海深，由海面向海底发射超声波，8秒钟后收到信号。
超声波在海水里的传播速度是每秒钟1250米，此处海水深多少米？3.一部电话机售价320元，一台彩电的售价是电话机的8倍，一台电脑的售价比一台彩电售价的2倍还多460元。
一台电脑的售价多少元？4.小亚抄写词语，第一天和第二天抄写的词语个数同样多，第三天抄写了26个，比第二天少抄写7个。
小亚三天一共抄写了多少个词语？5.某工程队准备12天修公路1944米。
由于需加快工程进度，现在天数缩短到原来的一半，现在每天修公路多少米？6.两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.4米，第一根用去9.6米后，比第二根少多少米？简单的初中一年级奥数题（2）1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。
在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？2、甲乙两地相距360千米，一辆汽汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）3、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客汽车和货汽车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。
已知客汽车每小时行65千米，那么这辆货汽车每小时行多少千米？4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。
在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5，一辆汽汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽汽车的速度。
5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10：7，两人相遇时各行了多少千米？简单的初中一年级奥数题（3）1、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
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初中一年级奥数竞赛题目
初中一年级奥数竞赛题目
奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
店铺整理的初一奥数竞赛题目，欢迎大家前来查阅，仅供参考哦。
一、选择题
1、已知代数式的值是4，则代数式的值是()
A、10
B、9
C、8
D、不能确定
2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是()
A、0.5180
B、0.02380
C、800万
D、4.0012
3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为-1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为()
A、3
B、-3
C、-2.15
D、-7.45
4、、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()
A、 B、 C、 D、以上都不对
5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字
两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为()
A、40个
B、45个
C、50个
D、55个
6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?.()
A、2条
B、3条
C、4条
D、5条
7、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，
所以就按销售价的70%出售。
那么每台实际售价为().
A、(1+25%)(1+70%)a元
B、70%(1+25%)a元
C、(1+25%)(1-70%)a元
D、(1+25%+70%)a元
【答案】
8、现定义两种运算“”，“”。
对于任意两个整数，，，
则(68)(35)的结果是()
A、60
B、69
C、112
D、90
9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分;那么，他至少选对了多少道题?()
A、15
B、16
C、19
D、20
【答案】
10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上
点A表示的数为()
A、B、C、D、
二、填空题：
11、已知，则____
12、x的一元一次方程(2m-6)x│m│-2=m2的解为.
13、某商品价格为元,降低10%后,又降低10%,销售量猛增,于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为______元.
14、根据下图程序，当输入n=5时，输出的值为。
15、写出一个大于3而小于5的无理数:.
16、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第______次后可拉出1024根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
17、如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩____________块(用含n的`代数式表示)
18、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放，则黑球有______个，白球有______个。
三、解答题：
19、计算(每小题5分，共15分)
20、(本题6分)先化简再求值
22、(本题8分)乐乐每天早晨在7∶30前赶到离家1千米的学校上学.一天，乐乐以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，乐乐的爸爸发现他忘记带语文书了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追，并在途中追上了乐乐.问：
(1)爸爸追上乐乐用了多长时间?(请用列方程的方法解)
(2)追上乐乐时，距离学校还有多远?
23、(本题6分)某旅行社组织36名游客拟乘汽车赴杭州西湖，可租用车子有两种：一种每辆乘8人;另一种每辆乘4人。
要求租用的车子不留空座，但也不能超载。
问：①请给出至少三种不同的租车方案?(3分)
②若每辆8个座位的车子租金300元/天，每辆4个座位的车子的租金200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。
(3分)
24、(本题11分)某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元.
(1)已知2月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?
(2)已知1月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车?
(3)请你比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多?多多少?
25、(本题11分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务.一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元;二是“神州行”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元.
(1)直接用含的代数式表示出y1、y2。
(2)请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。
26、(本题12分)某初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”.保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.
级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例
在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元的部
分，保险公司按100%的标准给付.
(1)小林在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元?(4分)
(2)小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。
出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗?(4分)
(3)小刘同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，小刘的父母还共付医疗费3000元.请问保险公司为小刘同学给付了保险金多少元?(4分)
【初中一年级奥数竞赛题目】。