实验四_金属线胀系数测定
实验四金属线胀系数的测量电脑仿真
对未来研究的展望
01 02 03
拓展研究范围
未来可以进一步拓展金属线胀系数测量的研究范围，探索 不同金属材料、不同温度和压力下的线胀特性。同时，可 以尝试将电脑仿真技术应用于其他物理实验领域，以提高 实验教学的效果和质量。
改进数据处理方法
针对数据处理难度较大的问题，可以尝试采用更先进的数 据处理和分析方法，如人工智能和机器学习技术，以提高 数据处理效率和精度。
05
实验结果与讨论
实验结果展示
金属线胀系数测量结 果
金属线胀系数随温度 变化的曲线图
金属线胀系数测量结 果与理论值对比
结果分析
实验结果与理论值的一致性分析
实验结果与前人研究结果的比较 分析
实验结果在不同温度下的变化趋 势分析
误差来源与改进措施
01
误差来源分析
02
温度测量误差
03
长度测量误差
误差来源与改进措施
通过实验，我们验证了金属线胀系数的基本原理，加深了对线胀现象的 理解。同时，也提高了我们运用理论知识解决实际问题的能力。
03
实验操作规范
在实验过程中，我们严格遵守操作规范，遵循实验步骤，保证了实验结
果的可靠性。此外，我们还需要注意度。
本实验的局限性
01
模拟条件限制
开始实验
在仿真软件中启动实验，观察金属线的变化， 记录相关数据。
结束实验
当温度达到设定值或实验时间结束时，停止加热并让金属线自然冷却。
数据处理与分析
01
02
03
数据整理
将实验过程中记录的数据 进行整理，包括温度、线 胀长度等。
数据处理
根据实验目的和要求，对 数据进行处理和分析，如 计算线胀系数、绘制图表 等。
线胀系数实验报告
时体积的比值。
材料的线胀系数的数据是工程设计所需考虑的重要参数之一，测
定固体的线膨胀系数有着重要的实际意义。
当两种材料焊接在一起时就要考虑膨胀系数是否相等或相近，否
则一旦温度改变,焊接处就会产生松动或断裂等问题。因此,必须对材
料的线膨胀系数进行测定。 设金属棒在温度 t0(0c)时的长度为 L0，当其温度上升到 t(0c)时,
5 .按下强制风冷按钮，开始降温，注意观察温度显示屏，当温 度从 69oC 降到 37oC 时，开始测铝管的线膨胀系数，重复操作实验内 容（2）、（3）、（4），注意：此时需将铝管对应的测温传感器信号输出 插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接（红对红、黑对黑） ， 将 表二记录完整。
五、数据表格 表一：铜管线膨胀系数测定数据记录表
0
0.0348 0.0712 0.1004 0.1277 0.1484 0.1680 0.1937 0.2093
备注
o
铜管 37 C 的长度 L =500.5mm 0
表二：铝管线膨胀系数测定数据记录表
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
千分表读数 （mm）
o
温度/ C
L = 0.3085 0.3669 0.3911 0.4241 0.4649 0.5034 0.5466 0.5878 0.6072
七、问题讨论 1.该实验的误差来源主要有哪些?
共计有三点主要的：第一点也是最主要的一点就是温度的影响， 每一种材料都有它的温度膨胀系数，温差越大对它的影响也越大。第 二点就是测量仪器的不精密。第三点就是金属线本身重量对金属产生 拉伸作用，比如输电网的电线就会受此影响，而放在地上的就不受影 响。
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
测量金属线胀系数实验报告
测量金属线胀系数实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握测量金属线胀系数的原理和方法。
3、进一步熟悉物理实验中的数据处理和误差分析。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
对于金属材料，其线胀系数通常在一定的温度范围内是一个常数。
设某一固体在温度为＄t_0$ 时的长度为＄L_0$，当温度升高到＄t$ 时，其长度变为＄L$，则长度的增加量＄＼Delta L ＝ L L_0$。
实验表明，在温度变化不大的范围内，固体的伸长量＄＼Delta L$ 与温度的升高量＄＼Delta t ＝ t t_0$ 成正比，即：＄＼Delta L ＝＼alpha L_0 ＼Delta t$其中，＄＼alpha$ 为固体的线胀系数。
将上式变形可得：＄＼alpha ＝＼frac{＼Delta L}｛L_0 ＼Delta t}＄在实验中，我们通过测量温度升高前后金属杆的长度变化以及相应的温度变化，就可以计算出金属的线胀系数。
三、实验仪器1、线胀系数测定仪由加热装置、金属杆、千分表等组成。
加热装置用于升高金属杆的温度，金属杆为实验的研究对象，千分表用于测量金属杆的长度变化。
2、温度计测量金属杆的温度。
3、游标卡尺测量金属杆的初始长度。
四、实验步骤1、用游标卡尺测量金属杆的初始长度＄L_0$，在不同位置测量多次，取平均值以减小误差。
2、将金属杆安装在线胀系数测定仪上，调整千分表的位置，使其测量触头与金属杆接触良好，并记下千分表的初始读数。
3、接通加热装置的电源，缓慢升高金属杆的温度，每隔一定的温度间隔（如 10℃），记录一次千分表的读数和温度计的示数。
4、当温度升高到一定值后（如 80℃），停止加热，继续记录千分表和温度计的读数，直至温度稳定。
5、关闭电源，让金属杆自然冷却，再次记录千分表和温度计的读数。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜温度（℃）｜千分表读数（mm）｜｜｜｜｜ 20 ｜ 0125 ｜｜ 30 ｜ 0150 ｜｜ 40 ｜ 0175 ｜｜ 50 ｜ 0200 ｜｜ 60 ｜ 0225 ｜｜ 70 ｜ 0250 ｜｜ 80 ｜ 0275 ｜2、数据处理计算金属杆在不同温度下的伸长量＄＼Delta L$：＄＼Delta L ＝ L L_0$，其中＄L$ 为对应温度下千分表的读数。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告实验报告的第一部分，咱们得聊聊金属线的热胀冷缩。
相信大家都听过一句话：“物理是生活的百科全书。
”没错，金属线的膨胀系数就是其中的一个小小章节。
我们想知道，金属在温度变化时到底会发生什么？它是怎么变化的？为什么它会变长、变短？这一切都跟“热胀冷缩”有关。
1.1 实验目的首先，实验的目的很简单。
我们要测定不同金属的线胀系数。
这就像在做一道菜，得知道每种材料的比例，才能做出美味的佳肴。
通过测量金属线在加热和冷却过程中的长度变化，咱们可以算出它的线胀系数。
这样一来，咱们对金属的物理特性有了更深的了解。
1.2 实验原理那么，线胀系数是什么呢？简单来说，线胀系数是单位长度的金属在温度变化时所引起的长度变化量。
听起来有点拗口，其实意思很明了。
咱们用公式来表示：α = ΔL / (L0 ΔT)。
这个公式中的每个符号都有它的意义。
ΔL是长度的变化，L0是初始长度，ΔT是温度的变化。
数学总是能帮我们理清头绪。
接下来，我们进入实验的第二部分。
准备工作可得好好做。
材料准备好后，我们就开始加热实验。
2.1 实验材料用到的材料包括不同类型的金属线，比如铝、铜和铁。
这几种金属各有特色。
铝轻盈，铜导电性好，铁则结实耐用。
这就像是一场金属界的聚会，每种金属都带着自己的个性登场。
2.2 实验步骤实验步骤相对简单。
首先，把金属线的两端固定在夹具上。
然后，用热水或者火焰来加热金属线。
这个时候，大家可以观察到金属线慢慢变长。
真的是让人兴奋，像是看着一棵植物悄悄发芽。
在加热的过程中，咱们要不断测量它的长度变化。
温度变化越大，长度变化越明显。
大家可以随时记录下这些数据，最后会发现规律。
2.3 数据记录与处理在记录数据的时候，耐心是关键。
一定要仔细，不要漏掉任何一个数字。
最终我们将这些数据整理成表格。
通过计算，得出每种金属的线胀系数。
这个过程就像拼拼图，拼出最后的完整图案，心里那种成就感，真的是棒极了！实验的第三部分是分析与讨论。
实验金属线胀系数的测定
实验十固体线胀系数的测定一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】【实验原理】L o tt由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变化不太大时，所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有L 1= L o (1+%1 )L 2 二 L o (1: t2)厂1(1「I)，简化为1 "选固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为丄昱L t - L 。
仁a = ----------L o，则该物体在t °C 时的长度为5)(4-14-1 )二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成(4-14-2 )I C 时物体的伸长量:L 与它在0C:-不是一个常数，而是与温度 t 有我们把式(4-14-2)(4-14-3 )(4-14-4 )将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告实验的准备工作可谓是至关重要。
首先，我们需要一根金属线，通常用铜或铝。
这些材料的线胀系数可是各有千秋。
接着，温度计、刻度尺和加热装置也是必不可少的。
大家可想而知，任何细微的误差都会影响到最终结果。
我们先来聊聊金属线的性质。
金属是个神奇的家伙，热胀冷缩的特性让它在生活中无处不在。
想象一下，夏天的铁轨，热得弯曲；冬天的水管，冷得缩短。
这就是金属线胀系数的真实写照，咱们这次实验就是为了揭开它的神秘面纱。
接下来的步骤就显得尤为重要。
首先，用刻度尺量一下金属线的初始长度。
记录下这个数据，别忘了哦。
然后，将线的一端固定在支架上，另一端连接到一个称重装置。
接下来，加热金属线。
温度一升高，它开始膨胀。
真是让人惊叹！温度变化时，我们不断测量。
每升高一点温度，长度的变化都要记录下来。
像是一次小小的冒险，期待最终的发现。
数据的积累让我们每个人都像是科学家，心里乐开了花。
随着实验的推进，观察到的现象真的很有意思。
金属线在不同温度下的表现各异，长短不一。
每一个测量都像是为这个秘密揭开一角面纱。
咱们得出的线胀系数，竟然如此直接反映了金属的特性。
最后，我们进行数据分析。
将不同温度下的长度变化做个图表，找出规律。
哇，没想到，经过一番努力，我们居然能找出金属线胀系数的最终值。
那一刻，仿佛自己也成了科学家的伙伴。
总结来说，这次实验不仅让我领悟到金属的特性，还让我体会到了科学探索的乐趣。
看到自己一步一步揭开真相，真是开心。
科学不就是这样吗？探索未知，最终找到那份属于我们的答案。
金属线胀系数的测量
6.金属杆各时刻上升的温度是t2-t1,t3-t1,...tn-t1,相应的伸长量是n2-n1,n3-n1,nn-n1,则nn-n1=αL1(tn-t1)
即
α=（nn-n1)/L1/(tn-t1)=∆n/L1/∆t。应用逐差法处理数据，求出α。
5、实验数据与处理：
答：不能用冷水直接将仪器冷却，可以采取开电扇的方法冷却仪器。
3.与用蒸气加热、仪器竖直放置，只测始末两个数据比较优缺点？
答：蒸气加热：成本较高，操作较难，但对于数据的采集较简单，数据较少使得误差较大
电加热：成本低，操作简单，但数据采集较麻烦，但结果较精确。
八、附上原始数据：
金属线胀系数
N
N0
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
N10
N11
温度
27.5
30.0
32.5
35.0
37.5
40.0
42.5
45.0
47.5
50.0
52.5
55.0
升温
125.5
148.3
169.4
190.1
211.2
230.1
246.5
264.2
279.6
293.9
306.5
320.0
数据处理：
如果金属杆在温度为t1、t2时，其长度分别为L1，L2,又因L1和L2非常接近，其比值接近于1,，于是可以得出α=L2-L1/L1/(t2-t1)。由上式可求得金属的线胀系数。
3、实验仪器：
恒温控制仪、千分表、电加热器、待测金属杆。
四、实验内容和步骤：
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1
实验四 金属线胀系数的测定
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成
的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项
重要指标。本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。
【实验目的】
1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
【实验仪器】
GXZ—2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。
【仪器简介】
仪器结构
GXZ—2金属线胀系数仪结构见图1，加热采用加热带。有二种测试管（铜、铁）。
使用方法
1、GXZ—2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID温度控制器”控
制。温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID温度控制器”连接在一起,温度通过
“PID温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。“PID温度控制器”具体操作步骤：
首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID温度控制器连接好，插好电源线，
打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。
a．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。设置方式：按住
“SET”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显
示窗显示“OFF”时表示加锁，显示“ON”时表示不加锁。
b．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，
则使下排数码管显示改变至“90”即可。
c．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度
等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。设置方式：按“SET”
键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内
设置一个与误差方向相反的相同值即可。
d．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。
PID温度控制器
传感器 加热开关 电源开关
温 度
控制器
图1
保温管
被测管
加热带
温度传感器
2
ΔL θ
“PID温度控制器”的面板布置及操作
：
1） 显示窗口：
①上排为测量值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目代号；
②下排为设定值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目数值；
③SET：二级参数设置键，按3秒钟即进入设置状态；
④AT：自整定指示灯； ⑤OUT：控制输出指示灯；⑥▽：减数键；⑦△：加数键。
2）二级参数设置：
表中“代号”指仪表上排显示窗在二级参数设置状态时所显示的字符，按加数键“△”或
减数键“▽”，相对应的设置值在下排显示窗中显示，改变至需要的值即可投入使用。某一项
目设置完再按一次功能键“SET”即转入下一设置项目，或回到工作状态。
【实验原理】
固体受热后发生体积膨胀，分别在x、y、z方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研究
在杆长方向的膨胀，当原长为L的杆状物，在一定温度范围内，受热后其伸长量L与原长L
成正比，与所加温度增量t近似成正比，即 LLt （1）
式中比例系数称线膨胀系数，在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，是一个
常量，材料不同，值不同，如塑料值很大，金属次之，熔凝石英值很小。
对杆状待测物，测出温度为t1时的杆长L，受热后温度到达t2时，伸长量为L，则该固
体材料在t1，t2温度范围内的线胀系数 211LLtt （2）
的物理意义：固体材料在t1，t2温度范围内，温度每升高1℃时，固体材料的相对伸长量，
其单位为：℃
-1
公式（2）中只有L是微小变化量，是眼睛看不见的，我们采用光杠杆放大原理来测量。
光杠杆放大原理参看图2：
M（镜面） S标尺
b D
θ
O n1 望远镜
b
光杠杆
图2 光杠杆放大原理
代号 设 定 项 目 可设置范围 出厂设定
5C 测量误差修正 -20～20或-19.9～19.9℃ O
LC 已设置参数锁定 OFF锁定；ON不锁定 ON
P 比例带 0～40% 27
I 积分时间 0～999S 750
d 微分时间 0～999S 102
PS 比例偏显功能 -50～+50 -20
Δn
n2
θ
θ
Ｍ′ Μ
3
当杆状物伸长L时，光杠杆的单足尖抬高角，反射镜面向前倾角，从望远镜到光杠
杆镜面的光线和其反射到标尺的光线之间的夹角为2。
由图可得：
Ltgb
212nntgD
角很小，tg 22tg
∴ 21()2bLnnD （3）
放大倍数：
bDLnnA212
将（3）式代入（2）式得 21212nnbDLtt （4）
此式为光杠杆法测量的公式，式中，n1，n2为t1与t2温度时，读数望远镜中标尺照明器像
上的对应读数；D为光杠杆镜面到标尺照明器的距离；b为光杠杆前后足的垂直距离。
【实验步骤】
1.如图3所示，将待测管装入加热管内，在待测管的小孔中插入温度传感器，加热温度
由PID温度控制器控制和显示。
标尺照明器
望远镜 光杠杆
图3 测量金属线膨胀系数的装置
2．实验前把被测铜管取出，用米尺测出室温t1时的棒长L，然后把铜管慢慢放入加热管中,
直到铜管底端接触到金属线胀系数测定仪的底部，然后把光杠杆单尖足放在铜管顶端，双尖足
放在仪器平台上的凹槽内，尽量使小镜的镜面、望远镜的镜面和标尺照明器同时垂直于水平平
面。
3．用眼睛从望远镜的上方观察光杠杆小镜中是否有标尺照明器的标尺像。如果没有，左右
移动标尺照明器，直到能看到标尺的像，然后再从望远镜中看，调节物镜使小镜中的像清晰可
辨，再调节目镜，使望远镜中的十字叉丝清晰，同时读出水平叉丝在标尺上的位置n1。
4．接通PID温度控制器电源，调节控制温度，开始加热，观察温度显示及望远镜读数的
变化。每隔一段时间同时测t与n所对应的读数，共测8个数据。
5．关闭电源，用米尺量出小反射镜到标尺的距离D，用游标卡尺测出光杠杆后足尖到前足
线的垂直距离b。
PID温度控制器
传感器 加热开关 电源开关
温 度
控制器
4
6．由式（4）求出铜杆的线膨胀系数，并与标准值比较。
7．按同样的方法，求出铁管的线膨胀系数，并与标准值比较。
【数据记录及处理】
D = mm， b = mm， t1 = ℃， L = mm， n1 = mm
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8
温度t2/℃
读数n2/mm
/℃-1
【注意事项】
1．因通入加热带的电压比较高，金属线胀系数仪要可靠接地，为了注意安全，仪器需由专
业人员维修。
2．做实验时，注意放光杠杆时要小心，以免打碎光杠杆。
3．PID温度控制器的保险管安装在电源插座内。更换的保险管电流值不能太大，要与原保
险相同。