一元二次方程的解法(公式法) 同步练习

课题 一元二次方程的解法（公式法）

[学习目标]

1、会用公式法解一元二次方程。

2、了解一元二次方程根的判别式。

3、灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.

[学习流程]

·流程一·

1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？

2、用配方法解一般形式的一元二次方程：)0(02≠=++a c bx ax

3、一元二次方程的求根公式：

·平行训练·

用公式法解下列方程:

(1)2 x 2＋x －6＝0； (2) 0422

=+-x x ；

(3)5x 2－4x －12＝0； (4)4x 2＋4x ＋10＝1－8x.

·合作探究·

用公式法解方程：3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).

·流程二·

4、一元二次方程的根的判别式

关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式是：

5、性质

（1）当b 2－4ac ＞0时， ；

（2）当b 2－4ac ＝0时， ；

（3）当b 2

－4ac ＜0时，

·平行训练·

1、不解方程，判别方程05752=+-x x 的根的情况。

2、若关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围。

·合作探究·

解方程：2x 2－x －3=0观察它的两个根，并计算两根之和，两根之积分别等于多少？你能得到什么结论吗？

·流程三·

现在，你学会了几种解一元二次方程的方法了？你能灵活的选择合适的方法来解一元二次方程吗？ 下面我们来试一试

·平行训练·

用适当的方法解下列方程：

（1）3x 2－4x ＝2x ； （2）

3

1（x ＋3）2＝1；

（3）x 2＋(3＋1)x ＝0； （4）x （x －6）＝2（x －8）；

（5）（x ＋1）（x －1）＝x 22；（6）x （x ＋8）＝16；

·合作探究·

已知y 1＝2x 2

＋7x －1，y 2＝6x ＋2，当x 取何值时y 1＝y 2？

学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.（精确到0.1米）

达标测评

1．用公式法解下列方程：

（１）2220x x +-=； （２）2

3470x x +-=；

（３）22810y y +-=； （４）212308x x -+

=．

2．用适当的方法解下列方程：

（１）2(2)3y -=； （２）2(23)3(43)x x +=+；

（３）2320x x --=； （４）(1)(2)5x x -+=．

[我的收获—我快乐]________________________________________

[我的不足—我改正]

你有做错的题吗？请你记录下来并更正到错题记录本！ ____________________________________