高考文科数学真题汇编：数列高考题学生版
(完整word版)高考文科数学数列复习题
一、选择题1 •已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,则其公差是（）A. 5B. 4C . 3D. 22 .在等差数列 订,中，已知印=2,a 2 - a3 =13,则a4 a5 ■ a 6等于（）A. 40B. 42C. 43D. 45A . b = 3,ac 二 9 B. b ■ -3,ac =9 C. b =3,ac - -9 D. b ■ -3,ac - -9 7 •数列：a n /满足 a 「a n =a n 」-n(n 一 2),则a^()A . n(n 1) 2 B.n(n J) 2(n 2)( n 1)C. 2D.(n J)(n 1)28 已知a, b, cd 成等比数列， 且曲线 y - x 2 -2x 3的顶点是（b, c ），则 a d等于（A . 3.2 C 1D . -2I ——s9 .在等比数列：a"，中，a 1 =2 ,前n 项和为S n ,若数列 ：a n 1也是等比数列， 则 S n 等于（)A . 2n 1 _2B .3n C .2n D- 3n -11.设 4710f (n)=2 22 2 -IH - 23n 10(nN ），则f (n)等于( )A. 7(8n -1)B. ；(8n1-1) C . 7(8n 3-1) D. ；(8n 4—1)、填空题(5分X 4=20分)11.已知数列的通项a , - -5n • 2，则其前n 项和S n 二.Li12 .已知数列 *、a n * 对于任意p ， q 二 N ，有a p' a^ = a ^；q ，若 _ a 1 ，则 a 36==913 .数列｛ a n ｝中，若a 1=1， 2a n+1=2a n +3 （n 》1），则该数列的通项 处=.14 .已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将：1数列^a/?中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记.,1 V ,'：n乩a eA （i,j ）表示第i 行从左至右的第j 个数，例如A （4，3） 门 ■: I. 门 （1..=比，则 A (10，2) = _____________三、解答题（本大题共 6题，共80分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分 12分） 等差数列的通项为a n = 2n - 19,前n 项和记为S n ，求下列问题：A . — 4 B. — 6C . —8D . —104.在等差数列*Gn 中，已知 a^ =1, a 2 'a 5 = 4,外=33,则n 为（）A.48B.49C.50D.515 .在等比数列 {a *}中，a 2 = 8， a6 == 64,,则公比 q 为（）A . 2B .3C . 4 D.8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ )3 .已知等差数列fa n ［的公差为2,若a 1 a 3、a 4成等比数列，则 a 2等于（）数列:a/f的前n项和记为S n, a i =1,a n丰=2S n +1 (n 启1 )(1 )求的通项公式；(2)求S n17、(本小题满分14分)已知实数列｛a n｝是等比数列，其中a 7 = 1，且84,85+1,86成等差数列.(1)求数列｛a n｝的通项公式；⑵数列｛a n｝的前n项和记为S n,证明:S n < 128 (n =1,2,3,…).18、(本小题满分14分)数列中，a^j =2, a n1 =a n n (c是常数，n = 1,2,3,|||),且印，a2, a3成公比不为1的等比数列.(1 )求c的值；(2)求On / 的通项公式.19、(本小题满分14分)设｛a n｝是等差数列，｛b n｝是各项都为正数的等比数列，且a1 =b^1 , a3 b5 =21 , a5 b^13(1)求｛a n｝, ｛b n｝的通项公式；「a〕(2)求数列n的前n项和S n[b n J20 .(本小题满分14分)设数列｛a n｝满足a^3a +32a^…+ 3^^a=- , a^ N* .3(1)求数列、a n?的通项；* J I,1 i,1(2 )设bn = n，求数列<b n?的前n项和S n.a n1. (本题满分14分)设数列：a n』的前n项和为S n,且S n = 4a n—3 (n =1,2,)||),(1)证明：数列春是等比数列；(2)若数列In '满足b n a n b n (n = 1,2, 川), d = 2，求数列的通项公式.v X ~ I IL严-.\ \ \ ] I■. 'I2. (本小题满分12分)等比数列的各项均为正数，且2a1 3a? =1,a32=9a2a6.1. 求数列的通项公式.2. 设b^ log 3 a-i log3a2 ............. log3 a n,求数列—的前项和.l b n j3. 设数列3鳥满足印=2,am -a. =3_22n4(1) 求数列a / 的通项公式；(2 ) 令b n二na n，求数列的前n项和S n4.已知等差数列｛a n｝的前3项和为6,前8项和为-4.(I)求数列｛a n｝的通项公式；(H)设b n=(4- a n) q n(q^0, n€N *),求数列｛b n｝的前n 项和S n.5.已知数列｛a n｝满足，一+ —(1 )令b n=a n+1 - a n,证明：｛b n｝是等比数列；(2 )求｛a n｝的通项公式.高三文科数学数列测试题答案1~5 CBBCA 6~10 BABCD 11. 13. 15.略解(1) 略(2)由16. 解:( 1) 丄6由a? = a〔q 因为a4, 设等比数列a n兰o得n=10,细an 1 _ °^n / 的公比为q(q・R)6 3=q~，从而a4 = ag q 亠，a s=10 (-17) 笃92 - -260 -1，得a1a5 -1, a6成等差数列，所以比-a6 =2(a5 1), 即q" q A-2(q21), q」(q，1)=2(q，1).z J 4所以q =丄.故a n =arq n」uq^Lqn」=64丨丄]2 2 4 2 5 1ag =q~, a6 w a g =q~(2) Q a1(1-q n)Sn1 -q-f1]64 1.I2丿2—<128J17. (1 )由a n ^2S n 1可得a n=2S n「1 n _2，两式相减得务1-a. =2务，务.产3a n n_2又a2I i=2S V =3 ••• a2 =3耳故｛a n｝是首项为1,公比为3得等比数列/• % =3n」1 (1 3n) 3n 118.解：(1)印=2 , a^2 c , a3=2 3c , 因为a1, a2, a3成等比数列，所以(2 c)^2(2 3c),解得c = 0或c = 2.当c=0时，a (2 )当-a^ - a3，不符合题意舍去，故 c = 2 .n > 2时，由于a2 - a^i = c ,a3 -a^2c,an -an 4^(n T)c,所以a n -a1 二[1 2 川(n - 1)]c = .2又a^2 , c =2，故a. =2 n(n -1) = n2—n 2(n 二2,3,1).当n =1时，上式也成立，所以a n= n「n - 2(n =1,2,|l|).X ,n€N .43整理得由 S n ~ 4a n _3，令 n =1，得 a i = 4a<| - 3，解得 a i - 1 所以 ◎ 1 是首项为1,公比为 4的等比数列.3（2）解：因为 a n =（4）n °，3由 bn+ =a^*-b n (n = 1,2,川)，得 b^^ -b^(|)n_L 由累加得 b n. (b -b-1) ■ (b 3 -b 2)亠 亠(b n -b n 4) 1-(3严 4 4 233(_) -1，( n _ 2 )，332.解：（i ）设数列｛a n ｝的公比为q ，由a ；二9a 2a 6得a ；二9a ：所以q21 由 2a 1 3a2 =1 得 2a 13a 2q =1，所以 a 厂19. 小g 1 1 1+2d +q =21,解：（1）设laj 的公差为d ，血』的公比为q ，则依题意有q ・0且2J+4d +q =13,解得d 所以a =2， q = 2 . n =1( n-1)d =2 n_1， n 1 n 1 b n = q 2 -.(2) an 2n -1 n 1 . b n 2 3 5…2n —3 2n —1S n 二1 1 2 口 F3，① 2 2 2 2 5 心 2n -3 2n —1 2S n =2 3 口 p ，② 2 2 2 2 2 2 2n —1 ②—①得 S n =2 2； M 匕2”2；」1，1_ 1=2 2 =6 - 1丄 2 2 20. (1) a 1 3a 2 32n 3 2* -1a 3 ...3nda 1.解：（1） 证：因为 S n =4a n —3( n = 1,2,川)，则 S n 」=4a n 」—3(n = 2,3,||l)，所以当 n _2时,a n = S n - S n 」=4a^ - 4a n 1，nJ _1当n=1时也满足，所以b n :_有条件可知 a>0,故q =1。
文科数学数列高考题及答案
文科数学数列高考题及答案数列是数学中重要的知识点，它是指一个数字依次出现的有规律的序列，几何数列是按正确的顺序由若干数组成的一类数列。
在数学高考中，对数列的考查也是很重要的，下面就来看看数学高考几何数列题目及答案。
1、若等比数列{an}的前5项依次为3，-6，12，-24，48，则第6项的值为（）A. -96B. -92C. 96D. 92答案：A. -96证明：由题意，可得等比数列an的前五项为3，-6，12，-24，48，该数列的公比为$q=\frac{-6}{3}=-2$，故题中第六项的值为：$a_6=a_5\times q^2=48\times(-2)^2=-96$。
所以选项A为正确答案。
2、若复数等比数列{z1，z2，z3，…}的前两项为z1=1+2i，z2=2+i，则第五项的共轭复数z5?（）A. 2-3iB. -2+3iC. -2-3iD. 2+3i答案：C. -2-3i证明：由题意可知，等比数列的公比$q=\frac{z2}{z1}=\frac{2+i}{1+2i}=\frac{2-i}{1-2i}=-2-i$，故第五项的值为：$z_5=z_1\times(q)^4=(1+2i)\times(-2-i)^4=-2-3i$，该数列的共轭复数为$\overline{z_5}=-2+3i$。
所以正确答案为C。
3、已知等腰三角形的两条直角边分别为x，y，若直角边x，y成等比数列，则该数列的公比的值是（）A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{-1}{2}$C. $\frac{2}{3}$D. $\frac{2}{1}$答案：B. $\frac{-1}{2}$证明：由直角边构成的等腰三角形，有$y=\frac{1}{2}x$，故x、y构成的等比数列公比为$q=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}x}{x}=\frac{1}{2}$。
由于x、y是等比数列，故公比$q$为负数，即$q=-\frac{1}{2}$。
高考文科数学试题分类汇编：数列(全国各地高考)【真题分类汇总、含参考答案】
an 的前 n 项和, S8 4a3 , a7 2 ,则 a9 =
B． 4 C． 2 D．2
A． 6
3 ．设首项为 1 ,公比为
2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则 3
B． S n 3an 2 C． S n 4 3an D． S n 3 2an
C． p2 , p3
D． p1 , p4
二、填空题 5 ．若 2、 a 、 b 、 c 、9 成等差数列,则 c a ____________. 6 ．若等比数列 an 满足 a2
a4 20, a3 a5 40 ,则公比 q =__________;前 n 项 Sn =_____.
4 S 2 , a 2 n 2a n 1
(Ⅰ)求数列 a n 的通项公式 (Ⅱ)设数列 bn 满足
b b1 b2 1 n 1 n , n N * ,求 bn 的前 n 项和 Tn a1 a2 an 2
20．在公差为 d 的等差数列{an}中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3 成等比数列.
高考文科数学试题分类汇编 5：数列
一、选 择题 1 ．已知数列 an 满足 3an 1 an
4 0, a2 , 则an 的前10项和等于 3
C． 3 1-3
A． -6 1-3
-10
B．
1 1-3-10 9
-10
D． 3 1+3
-10
2 ．设 S n 为等差数列
d1 , d 2 ,, d n 1 是等比数列;
(Ⅲ)设 d1 , d 2 ,, d n 1 是公差大于 0 的等差数列,且 d1 0 ,证明: a1 , a2 ,, an 1 是等差 数列
(word完整版)高考文科数学数列复习题有答案(2021年整理)
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高考文科数学数列复习题一、选择题1．已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ）A ．5B ．4C ．3D ．22．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ )A ．40B ．42C ．43D ．453．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于( ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4.在等差数列{}n a 中，已知11253,4,33,n a a a a n =+==则为( )A 。
48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{n a ｝中，2a ＝8，6a ＝64,，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．8 6。
—1,a,b,c ，-9成等比数列，那么（ ）A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ）A ．(1)2n n +B 。
(1)2n n - C. (2)(1)2n n ++ D 。
历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-数列含答案
历年高考新课标I 卷试题分类汇编（文）一数列1、（2010年第17题）设等差数列｛q ｝满足4 =5，%。
=一9.（II ）求｛4｝的前，项和S”及使得S 〃最大的序号〃的值。
「+2,/=5 9解：(1)由 am=aI+(.n-1) d 及 ai=5, aw=-9 得 i 4]+9d=_9 解得 t d=—2数列｛am ｝的通项公式为a n =ll-2n o ... 6分(2)由(1)知 Sm=nai+———-d=10n-n 2因为 Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm 取得最大值。
……12分2、（20H 年第17题）已知等比数列｛〃｝中，6 =1，公比q = L.1 — </（I ） S 〃为｛%｝的前〃项和，证明:s n =——2（II ） h n = log 3 67, + log 3 «2 + .. - + log 3 ,求数列2 的通项公式。
（I ）证明：因为q=L, q = L 所以数列｛祗｝的通项式为3 331(1-—)故 s.=T 1—3z IT x. 7J f , 八 八 c 、 n(n + l) .. , 〃(〃 + l) (II ) 解：b n = log 3+ log 3 a 2 + ... + log 3a n =一(1 + 2 + 3+—・ + 〃)=- --- 故a=-- -------- 223、（2012年第12题）数列｛6｝满足q*+（—l ）〃氏=2〃 —1,则｛«,｝的前60项和为（D ） A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 18304、（2012年第14题）等比数列伯力的前n 项和为数,若S3+3Sz=0,则公比q= -2 ・5、（2013年第6题）设首项为1，公比为错误!未找到引用源。
的等比数列｛〃〃｝的前〃项和为S 〃，则（D ）(A) S n = 2a n — 1 (B) S n = 3(0-2 (C) S 〃=4-3。
历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-数列含答案
16、【2020年第16题】数列 满足 ，前16项和为540，则 _____7_________.
【详解】 ，
当 为奇数时， ；当 为偶数时， .
设数列 前 项和为 ，
，
.
12、（2018年第17题）已知数列 满足 ， ，设 ．
（1）求 ；（2）判断数列 是否为等比数列，并说明理由；（3）求 的通项公式．
解：（1）由条件可得an+1= ．将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．
将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．从而b1=1，b2=2，b3=4．
(Ⅱ)由(Ⅰ)知3nbn+1=nbn，bn+1= bn，所以{bn}是公比为 的等比数列.…9分
所以{bn}的前n项和Sn= …12分
11、（2017年第17题）记Sn为等比数列 的前n项和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求 的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。
（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．
【解析】（1）设 的公差为d．由 得 ．由a3=4得 ．
于是 ．因此 的通项公式为 ．
（2）由（1）得 ，故 .
由 知 ，故 等价于 ，解得1≤n≤10．
所以n的取值范围是 ．
15、【2020年第10题】设 是等比数列，且 ， ，则 （D）
所以n=5时，Sm取得最大值。……12分
2、（2011年第17题）已知等比数列 中， ，公II）设 ，求数列 的通项公式。
（Ⅰ）证明：因为 ， 。所以数列{an}的通项式为an= 。
高考数学试题分类汇编之数列精校版
（1）求 { an} 和 { bn} 的通项公式；
（ 2）求数列 { a2 nbn} 的前 n 项和 (n N * ) ．
14.(2017 年山东卷文 ) 已知 { an } 是各项均为正数的等比数列 , 且 a1 a2 6, a1a2 a3 .
（1）求数列 { an} 的通项公式；
（2） { bn} 为各项非零等差数列 , 前 n 项和 Sn , 已知 S2n 1
. 为激发大家
学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动
. 这款软件的激活码为
下面数学问题的答案： 已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16, 其中第一项是 20 ，接下来
的两项是 20 ,21 ，再接下来的三项是 20 ,21,22 ，依此类推 . 求满足如下条件的最小整数
7.(2017 年江苏卷 ) 等比数列 { an} 的各项均为实数，其前
n 项和为 Sn ，已知 S3
7 4 , S6
63 ，
4
则 a8 =_______________．
8.( 2017 年新课标Ⅱ卷理 ) 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ， a3 3 ， S4 10 ，
n1
则
．
k 1 Sk
9.(2017 年新课标Ⅲ卷理 ) 设等比数列 an 满足 a1 a2 1, a1 a3 3 ，则 a4 __．
三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 10.( 2017 年新课标Ⅱ文 )
已知等差数列 { an} 前 n 项和为 Sn ，等比数列 { bn} 前 n 项和为 Tn , a1 1, b1 1, a2 b2 2.
N : N 100且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂 . 那么该款软件的激活码是（
高考真题解答题专项训练：数列(文科)学生版
2017---2018年高考真题解答题专项训练：数列（文科）学生版（1—5题2017年）1．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1=b 1=1,a 2+a 4=10,b 2b 4=a 5． （Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）求和：b 1+b 3+b 5+⋯+b 2n−1．2．已知{a n }为等差数列，前n 项和为S n (n ∈N ∗)，{b n }是首项为2的等比数列，且公比大于0，b 2+b 3=12,b 3=a 4−2a 1,S 11=11b 4. （Ⅰ）求{a n }和{b n }的通项公式； （Ⅱ）求数列{a 2n b n }的前n 项和(n ∈N ∗).3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的前n 项和为T n ，且a 1=−1，b 1=1，a 2+b 2=2.，1，若a 3+b 3=5，求{b n }的通项公式； ，2，若T 3=21，求S 3.4．设数列{}n a 满足()123212n a a n a n +++-=L . （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.5．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
（6---11题2018年）6．已知等比数列{a n }的公比q >1，且a 3+a 4+a 5=28，a 4+2是a 3，a 5的等差中项，数列 {b n }满足b 1=1，数列{，b n +1−b n ，a n }的前n 项和为2n 2+n ， ，Ⅰ）求q 的值；，Ⅱ，求数列{b n }的通项公式，7．设{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，n ，N *，，{b n }是等比数列，公比大于0，其前n 项和为T n ，n ，N *）．已知b 1=1，b 3=b 2+2，b 4=a 3+a 5，b 5=a 4+2a 6， ，，）求S n 和T n ，，，）若S n +，T 1+T 2+…+T n ，=a n +4b n ，求正整数n 的值． 8．设{a n }是等差数列，且a 1=ln2,a 2+a 3=5ln2.，，）求{a n}的通项公式；，，）求e a1+e a2+⋯+e a n.，9．已知数列{a n}满足a1=1，na n+1=2(n+1)a n，设b n=a nn （1）求b1 ， b2 ， b3，（2）判断数列{b n}是否为等比数列，并说明理由；（3）求{a n}的通项公式．10．等比数列{a n}中，a1=1 ， a5=4a3．（1）求{a n}的通项公式；（2）记S n为{a n}的前n项和．若S m=63，求m．11．记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1=−7，S3=−15，，1）求{a n}的通项公式；，2）求S n，并求S n的最小值．2017---2018年高考真题解答题专项训练：数列（文科）学生版参考答案1．（1）a n=2n−1.（2）3n−12【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，代入建立方程进行求解；（Ⅱ）由{b n}是等比数列，知{b2n−1}依然是等比数列，并且公比是q2，再利用等比数列求和公式求解.试题解析：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d.因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以a n=2n−1.（Ⅱ）设等比数列的公比为q.因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.解得q2=3.所以b2n−1=b1q2n−2=3n−1.从而b1+b3+b5+⋯+b2n−1=1+3+32+⋯+3n−1=3n−1.2【名师点睛】本题考查了数列求和，一般数列求和的方法：（1）分组转化法，一般适用于等差数列+等比数列的形式；（2）裂项相消法求和，一般适用于，,等的形式；（3）错位相减法求和，一般适用于等差数列×等比数列的形式；（4）倒序相加法求和，一般适用于首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和与倒着写和，两式相加除以2即可得到数列求和.2．（Ⅰ）a n=3n−2. b n=2n.（Ⅱ）(3n−4)2n+2+16.【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）【解析】试题分析：根据等差数列和等比数列通项公式及前n项和公式列方程求出等差数列首项a1和公差d及等比数列的公比q，写出等差数列和等比孰劣的通项公式，利用错位相减法求出数列的和，要求计算要准确.试题解析：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q.由已知b2+b3=12，得b1(q+q2)=12，而b1=2，所以q2+q−6=0.又因为q>0，解得q=2.所以，b n=2n.由b3=a4−2a1，可得3d−a1=8①.由S11=11b4，可得a1+5d=16②，联立①②，解得a1=1,d=3，由此可得a n=3n−2.所以，{a n}的通项公式为a n=3n−2，{b n}的通项公式为b n=2n.（Ⅱ）解：设数列{a2n b n}的前n项和为T n，由a2n=6n−2，有T n=4×2+10×22+16×23+⋯+(6n−2)×2n，2T n=4×22+10×23+16×24+⋯+(6n−8)×2n+(6n−2)×2n+1，上述两式相减，得−T n=4×2+6×22+6×23+⋯+6×2n−(6n−2)×2n+1−4−(6n−2)×2n+1=−(3n−4)2n+2−16.=12×(1−2n)1−2得T n=(3n−4)2n+2+16.所以，数列{a2n b n}的前n项和为(3n−4)2n+2+16.【考点】等差数列、等比数列、数列求和【名师点睛】利用等差数列和等比数列通项公式及前n项和公式列方程组求数列的首项和公差或公比，进而写出通项公式及前n项和公式，这是等差数列、等比数列的基本要求，数列求和方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法和分组求和法等，本题考查错位相减法求和.3．（1）b n=2n−1；（2）21或−6.【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）【解析】【详解】试题分析：（1）设等差数列{a n}公差为d，等比数列{b n}公比为q(q≠0)，由已知条件求出q，再写出通项公式；（2）由T13=13，求出q的值，再求出d的值，求出S5。
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-- -- 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学
授课老师 课时数 2h 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 : — ：
1.(2013安徽文)设nS为等差数列na的前n项和,8374,2Saa,则9a=（ ） （A）6 （B)4 (C)2 (D）２ 2.(2012福建理）等差数列{an}中，a1＋ａ5＝１0，ａ4=７，则数列{an}的公差为( ） Ａ.1 B.２ C.3 Ｄ．4
3.（２01４福建理）等差数列{}na的前n项和nS，若132,12aS，则6a( )
.8A .10B .12C .14D
4．(2０１７·全国Ⅰ理)记Sｎ为等差数列｛an}的前ｎ项和.若a4＋a5＝24，Ｓ6=48，则｛ａn}的公差为( ) A.1 B.2 C.4 Ｄ．８
5.（2012辽宁文)在等差数列{an｝中,已知a4+ａ8＝16，则a2＋ａ1０＝ （Ａ） 12 (B) 1６ (C) ２0 (D)24 ６.(201４新标2文） 等差数列{}na的公差是２,若248,,aaa成等比数列，则{}na的前n项和nS
（ ) A. (1)nn B. (1)nn C. (1)2nn D. (1)2nn
7．(2０12安徽文）公比为2的等比数列{na｝ 的各项都是正数,且 3a11a=16，则5a（ ) ()A1 ()B2 ()C ()D
８．(2０14大纲文)设等比数列{ａn}的前n项和为Ｓn,若S2=3,Ｓ4=１5,则S6＝（ ) A． ３1 B. ３2 Ｃ. ６3 D. 64 9．(201３江西理)等比数列x,3x+3，6x＋6，…的第四项等于( ) A.-２4 ﻩＢ．0 ﻩＣ.１2 D．２4
历年高考试题集锦——数列 -- -- 1０. (20１3新标1文) 设首项为1,公比为23的等比数列{}na的前n项和为nS，则( ) (Ａ）21nnSa (Ｂ）32nnSaﻩ (C）43nnSaﻩ （D）32nnSa 11.(２015年新课标2文)设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5S( ) Ａ．5 B．7 Ｃ．9 D．11 1２.(2０１5年新课标2文)已知等比数列{}na满足114a,35441aaa，则2a( ） A.2 B.1 1C.2 1D.
8
13、(2016年全国Ｉ理）已知等差数列{}na前９项的和为27，10=8a,则100=a (A）１00 (B)9９ (C)9８ （D)９7 14.（2014辽宁)设等差数列{}na的公差为d,若数列1{2}naa为递减数列，则（ ） A．0d B.0d Ｃ.10ad D．10ad １5.（2015年新课标2理)等比数列{aｎ}满足ａ１=３,135aaa ＝２1，则357aaa ( ) （Ａ）２1 (B）42 (C)６3 （D）84
1６.(2012大纲理)已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前1０0项和为 A．100101 B．99101 Ｃ.99100 D．101100 17、（2017·全国Ⅱ理,３)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了3８１盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯（ ) A.1盏 ﻩB．3盏 C．5盏 ﻩD.9盏 18、（201７·全国Ⅲ理，9)等差数列｛an}的首项为１，公差不为0．若a2，a3,a6成等比数列,则{an}的前6项和为( ) A.－２4 ﻩＢ．-3 ﻩC.３ ﻩD．8
19.(2012广东理）已知递增的等差数列na满足11a，2324aa,则na＿__＿__＿__＿_＿＿-- -- _. 20.（20１3上海文) 在等差数列na中,若123430aaaa，则23aa ．
21.（２014天津) 设na是首项为1a，公差为-1的等差数列,nS为其前n项和.若124,,SSS成等比数列,则1a的值为______＿_＿＿. 2２．(２01７·江苏）等比数列{aｎ}的各项均为实数,其前n项和为Sｎ,已知S3＝＼f(7,4）,S６＝错误!，则ａ8＝＿___＿＿＿＿. 23.（2014江苏)在各项均为正数的等比数列{}na中,若21a，8642aaa,则6a的值是 . 2４．(２０12新标文) 等比数列{na}的前n项和为Sｎ,若S3+3Ｓ2=0,则公比q=＿______
25.(2０１2浙江理） 设公比为q(q>0)的等比数列{ａ n}的前n项和为{Ｓ n}．若2232Sa，
4432Sa，则q＝_＿. 26.（201５年广东理科）在等差数列na中,若2576543aaaaa,则82aa= 27.（20１5年安徽文科)已知数列}{na中，11a,211nnaa（2n），则数列}{na的前9项和等于 。 28.（２015年江苏）数列}{na满足11a，且11naann(*Nn),则数列}1{na的前１0项和为 ２9、（20１6年江苏省）已知{an}是等差数列,Ｓn是其前n项和.若a1+a２2=-3,S5＝１0,则ａ９的值是 ． 30、(２017·全国Ⅲ理）设等比数列｛an}满足a1＋a2＝－1，a１-a3=-3，则ａ4＝_＿＿___＿_．
3１、（2017·北京理)若等差数列{an}和等比数列｛ｂｎ}满足a1=b1=－1，a4＝b4＝8,则a2b２=___＿＿_＿＿. 3２.(2０1４新标1文） 已知na是递增的等差数列，2a,4a是方程2560xx的根。
(I)求na的通项公式;（II)求数列2nna的前n项和． --
-- 33.（2013湖北文）已知nS是等比数列{}na的前n项和,4S，2S,3S成等差数列,且23418aaa． （Ⅰ）求数列{}na的通项公式；
３４．(２01３天津文) 已知首项为错误!的等比数列{an}的前n项和为Ｓn(n∈N＊),且-2Ｓ2,S3,４S4成等差数列.（1）求数列{aｎ}的通项公式;
３5、（20１6年山东高考)已知数列na的前n项和238nSnn,nb是等差数列，且1nnnabb. (I)求数列nb的通项公式；
36．(2015北京文)已知等差数列na满足1210aa，432aa. (Ⅰ）求na的通项公式; (Ⅱ)设等比数列nb满足23ba,37ba，问：6b与数列na的第几项相等？
37、(2016年全国Ｉ卷)已知na是公差为3的等差数列，数列nb满足12111==3nnnnbbabbnb1，，.(I）求na的通项公式; （II)求nb的前ｎ项和. -- -- 38、（２０16年全国III卷)已知各项都为正数的数列na满足11a，211(21)20nnnnaaaa． （I)求23,aa; (ＩI）求na的通项公式．
3９、（2016年全国II卷）等差数列｛na}中，34574,6aaaa．(Ⅰ）求{na}的通项公式；
４０.(２015年福建文科）等差数列na中，24a,4715aa． （Ⅰ）求数列na的通项公式; （Ⅱ)设22nanbn,求12310bbbb的值．
４１、（２016年北京高考）已知{aｎ}是等差数列，{ｂn}是等比数列,且b2=３,ｂ3=9,ａ1＝b1,a１
４=b4.
(Ⅰ）求｛an}的通项公式;（Ⅱ)设cn= ａｎ+ ｂn，求数列{cn}的前n项和. --
-- ４2、（20１4北京文)已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b,420b,且nnba是等比数列.(1)求数列na和nb的通项公式;（2）求数列nb的前n项和.
43.(20１3新标1文) 已知等差数列{}na的前n项和nS满足30S,55S。 （Ⅰ)求{}na的通项公式;(Ⅱ）求数列21211{}nnaa的前n项和。
44、(2０17·全国Ⅰ文)记Sn为等比数列{an｝的前n项和．已知Ｓ2=2,S３=－6. (1）求{aｎ}的通项公式；（２)求Sn，并判断Ｓｎ+1,Sn,Sｎ＋2是否成等差数列． --
-- 45、(2017·全国Ⅱ文）已知等差数列｛ａn｝的前n项和为Ｓn,等比数列{ｂn}的前n项和为Tn,ａ1=－1,b1=1,a2+b2
＝２．
（1)若ａ3+b3=5,求{ｂn}的通项公式;(2)若Ｔ３=２1，求S3.
4６、(201７·全国Ⅲ文)设数列{aｎ}满足ａ1+3ａ2+…＋（2n-1)ａn=２n． （1）求{an}的通项公式；(2）求数列错误!的前n项和．
47．（2017·北京文）已知等差数列{ａn}和等比数列{bn｝满足a1=b１＝1，a2＋a４=10，b2ｂ４=a５. (1)求{an}的通项公式;(２）求和：b１＋b3+b5＋…＋b2n－1.