安徽省合肥市长丰县下塘实验中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(扫描版,无答案) 沪科版
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为( )A. (−3,5)B. (−5,3)C. (5,−3)D. (3,−5)2.函数y=1x+4中，自变量x的取值范围是( )A. x≠−4B. x≥−4C. x>0D. x>−43.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为2a−1，a的值可能是( )A. 1B. 3C. 4D. 54.已知直线m//n，将一块含45∘角的直角三角板ABC按如图方式放置．若∠1=20∘，则∠2的度数为( )A. 20∘B. 30∘C. 15∘D. 25∘5.一次函数y=−2x+3的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，AB//DE，A，C，F，D在同一直线上，添加下列条件仍不能判定▵ABC≌▵DEF的是( )A. BC//EF，AF=CDB. AB=DE，AF=CDC. AB=DE，BC=EFD. BC//EF，BC=EF7.如图，在▵ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，交AB，AC于点G，H，若∠EAF=46∘，则∠BAC为( )A. 112∘B. 113∘C. 114∘D. 115∘8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD:DC=3:2，S△ADC=16，AB=12，则CD的长为( )A. 4B. 3C. 8D. 69.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(ℎ)的关系如图所示，下列说法错误的是( )A. 甲的速度是8km/ℎB. 甲比乙早出发3小时C. 乙的速度是16km/ℎD. 两人相遇后乙行至A地还需要3小时10.如图，▵ABC中，AB=AC，D为底边BC的中点，BC=4cm，S△ABC=12cm2，AB的垂直平分线交AB 于点M，交AC于点N．O为线段MN上一点，则OB+OD的最小值为( )A. 4cmB. 4.5cmC. 6cmD. 5cm二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022——2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选：（每小题4分，共40分．）1.如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°2.小明没有小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.①B.②C.③D.①和②3.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.24.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A. B. C. D.5.如图，在ABC 中，90BAC ∠= ，3AB =，4AC =，5BC =，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP BP +的最小值是（）A.3B.4C.5D.66.如图所示，△ABC 是等边三角形，且BD ＝CE ，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°7.平面直角坐标系中，已知A （2，2）、B （4，0）．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（）A.5B.6C.7D.88.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a （x －y ）＝ax －ayB.x 2－1＝（x +1）（x －1）C.（x +1）（x +3）＝x 2+4x +3 D.x 2+2x +1＝x （x +2）+19.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A.22()()a b a b a b -=+- B.222()2a b a ab b+=++C.222()2a b a ab b -=-+D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+-10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为()A.600x ＝45050x + B.600x ＝45050x - C.60050x +＝450xD.60050x -＝450x二、填空题：（每小题4分，共20分）11.如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．12.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝15，且BD ∶DC ＝3∶2，则D 到边AB 的距离是_________．13.如图所示，顶角A 为120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分AB 于D ，若DE ＝2，则EC ＝_________．14.已知x 2－2（m ＋3）x ＋9是一个完全平方式，则m ＝____________．15.已知113a b+=，求5756a ab b a ab b ++-+＝___________．三、解答题：（共90分）16.（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；（2）计算.2214(1)1m m m m-+÷++（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．17.作图题（没有写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．18.如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)图②中阴影部分的面积为________；(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．19.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．20.如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）22.已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA＝BD．求证：AE＝1AC．223.某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格，因天气炎热．空调很快售完；商场又用52000元再次购入一批该种型号的空调，数量是次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在第二次空调中获得的利润率没有低于20%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，至多可将多少台空调打折出售？2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选：（每小题4分，共40分．）1.如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°【正确答案】C【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEB，进而可得答案．【详解】因为∠A＝27°，∠C＝38°，所以∠AEB=∠A+∠C=65°，又因∠B＝45°，所以∠DFE=∠B+∠AEB=110°，故选C.此题主要考查了三角形外角的性质和三角形内角和定理，关键是掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和．2.小明没有小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.①B.②C.③D.①和②【正确答案】C【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【详解】块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均没有能配一块与原来完全一样的；第三块没有仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.故选C.考点：全等的条件．3.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.2【正确答案】C【详解】过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选C．4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C ．本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5.如图，在ABC 中，90BAC ∠= ，3AB =，4AC =，5BC =，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP BP +的最小值是（）A.3B.4C.5D.6【正确答案】B【分析】根据题意知点B 关于直线EF 的对称点为点C ，故当点P 在AC 上时，AP BP +有最小值．【详解】解：连接PC ．EF垂直平分BC，=，∴BP CP+=+，∴AP BP AP CP∴当点A，P，C在一条直线上时，AP BPAC=．+有最小值，最小值为4故选：B．+有最本题考查了轴对称中的最短路线问题，明确当点A，P，C在一条直线上时，AP BP小值是解题的关键．6.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°【正确答案】D【详解】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故选D.7.平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A.5B.6C.7D.8【正确答案】A【详解】试题分析：构造等腰三角形，①分别以A ，B 为圆心，以AB 的长为半径作圆；②作AB 的中垂线．如图，一共有5个C 点，注意，与B 重合及与AB 共线的点要排除．故答案选A.考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质.8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a （x －y ）＝ax －ayB.x 2－1＝（x +1）（x －1）C.（x +1）（x +3）＝x 2+4x +3D.x 2+2x +1＝x （x +2）+1【正确答案】B【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】解：A 、a （x -y ）=ax -ay ，是多项式的乘法运算，故此选项错误；B 、x 2-1=（x +1）（x -1），正确；C 、（x +1）（x +3）=x 2+4x +3是多项式的乘法，故此选项错误；D 、x 2+2x +1=x （x +2）+1，没有符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：B ．9.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b +=++C.222()2a b a ab b -=-+ D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+-【正确答案】A 【分析】左图中阴影部分的面积＝a 2−b 2，右图中矩形面积＝（a ＋b ）（a −b ），根据二者面积相等，即可解答．【详解】解：由题意可得：a 2−b 2＝（a −b ）（a ＋b ）．故选：A ．此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为()A.600x ＝45050x + B.600x ＝45050x - C.60050x +＝450x D.60050x -＝450x【正确答案】C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【详解】解：设原计划每天生产x 台机器，则现在可生产（x +50）台．依题意得：60050x +＝450x．故选：C ．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．二、填空题：（每小题4分，共20分）11.如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．【正确答案】75︒【分析】根据直角三角板的已知角度以及三角形外角性质即可求解．【详解】如图，304575DCB ABC α∠=∠+∠=︒+︒=︒故75︒本题考查了三角板中角度的计算，三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．12.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝15，且BD ∶DC ＝3∶2，则D 到边AB 的距离是_________．【正确答案】6【详解】过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵在直角△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，∴CD=DE∵BD ：CD=3：2，BC=15∴CD=6，∴DE=6．故答案为6．13.如图所示，顶角A 为120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分AB 于D ，若DE ＝2，则EC ＝_________．【正确答案】8．【详解】因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°.因为DE 垂直平分AB ，所以EA=EB，∠ADE=90°，所以∠B=∠EAB=30°，所以∠EAC=120°-30°=90°.Rt △ADE 中，AE=2DE=2×2=4.Rt △CAE 中，CE=2AE=2×4=8.故答案为8.14.已知x 2－2（m ＋3）x ＋9是一个完全平方式，则m ＝____________．【正确答案】－6或0．【分析】根据完全平方公式建立方程求解即可.【详解】解：由题意得-2（m +3）=2()3⨯±,所以解得m =－6或0.故－6或0．15.已知113a b+=，求5756a ab b a ab b ++-+＝___________．【正确答案】223-．【详解】已知等式整理得：3a b ab+=，即3a b ab +=，则原式5()71572222.()63633a b ab ab ab ab a b ab ab ab ab +++====-+---故答案为22.3-三、解答题：（共90分）16.（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；（2）计算.2214(1)1m m m m-+÷++（3）因式分解：－4a 2b ＋24ab －36b ．【正确答案】（1）5050；（2）2m m -；（3）24(3)b a --．【详解】试题分析：()1首先数字分组，从个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为100+99+…+2+1，进一步计算求得结果即可．()2根据分式混合运算步骤进行运算即可.()3提公因式法和公式法相.试题解析：（1）原式＝（1002－992）＋（982－972）＋（962－952）＋…＋（22－1）＝（100＋99）＋（98＋97）＋（96＋95）＋…＋（2＋1）＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋（97＋4）＋…＋（51＋50）＝50×（100＋1）＝5050．（2）原式()()()12.1222m m m m m m m m ++=⋅=++--（3）原式()()2246943.b a a b a =--+=--17.作图题（没有写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等．【正确答案】答案见解析．【详解】试题分析：作∠MON的角平分线及线段AB的垂直平分线，交点P即为所求.如图所示：考点：本题考查的是基本作图点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等.18.如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)图②中阴影部分的面积为________；(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．±.【正确答案】(1)(m－n)2；(2)(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3)5【详解】试题分析：试题解析：（1）利用矩形面积公式计算.(2)根据矩形面积公式可得到m,n关系.(3)利用（2）的公式计算.(4)根据矩形面积公式分别用整体方法和部分的和的方法列等式.试题解析：(1)图2中阴影部分的边长是m-n,面积为(m－n)2；(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：大正方形面积是(m＋n)2，阴影部分面积是(m－n)2，四个矩形面积是4mn，所以(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3)因为x＋y＝－6，xy＝2.75，利用公式(m＋n)2－(m－n)2＝4mn，x y-=⨯,则()26--24 2.75解得x－y＝±5.19.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．【正确答案】7、8或9．【详解】试题分析：根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数，然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能，分别是比原边数少1，相等，多1.所以可求得原多边形边数.设切去一角后的多边形为n边形．根据题意有(n－2)·180°＝1080°.解得n＝8.因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以原多边形的边数可能为7、8或9.20.如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．【正确答案】（1）=；（2）AE＝BD．【详解】试题分析：（1）△BCE中可证，∠BCE=30°，又EB=EC，则∠D=∠ECB=30°，所以△BCE是等腰三角形，AE=BE即可；（2）过E作EF∥BC交AC于F，用AAS证明△DEB≌△ECF．试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝AC＝BC.∵E为AB的中点，所以∠BCE=30°.∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴BD=BE，∴BD=AE.（2）当点E为AB上任意一点时，AE与DB的大小关系没有会改变．理由如下：过E作EF∥BC交AC于F，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，AB＝AC＝BC.∴∠AEF ＝∠ABC ＝60°，∠AFE ＝∠ACB ＝60°，即∠AEF ＝∠AFE ＝∠A ＝60°.∴△AEF 是等边三角形．∴AE ＝EF ＝AF.∵∠ABC ＝∠ACB ＝∠AFE ＝60°，∴∠DBE ＝∠EFC ＝120°，∠D ＋∠BED ＝∠FCE ＋∠ECD ＝60°.∵DE ＝EC ，∴∠D ＝∠ECD.∴∠BED ＝∠ECF.在△DEB 和△ECF 中，∴△DEB ≌△ECF(AAS )．∴BD ＝EF ＝AE ，即AE ＝BD.点睛：本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，等边三角形的三条边相等，三个角也相等，由于等边三角形是的等腰三角形，所以等腰三角形的性质等边三角形都有，在等边三角形中通过作平行线构造全等三角形是常用的方法.21.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠C ＝2∠B ，试判断AB ，AC ，CD 三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）【正确答案】AB ＝AC ＋CD ．【详解】试题分析：AB AC CD =+；在AB 上取点E ，使得AE AC =，则可证得AED ≌ACD ，可得2AED C B ED CD ∠=∠=∠=，，可证得BDE 为等腰三角形，所以有BE DE CD ==，可得结论．试题解析：AB AC CD =+．理由：方法1：在AB 上截取AE AC =，连接DE ．易证AED ≌ACD △（SAS ），ED CD AED C ∴=∠=∠，．AED B EDB ∠=∠+∠ ，C AED B EDB ∴∠=∠=∠+∠．又2C B ∠=∠ ，B EDB ∴∠=∠，BE DE ∴=，AB AE BE AC DE AC CD ．∴=+=+=+22.已知：如图，AD ，AE 分别是△ABC 和△ABD 的中线，且BA ＝BD ．求证：AE ＝12AC ．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：首先根据题意延长AE 至点F ，使EF AE =，连结DF ，根据三角形中线的性质得到BE DE =，然后利用SAS 判定ABE △≌FDE V （SAS ），再根据全等三角形的性质得到AB DF BAE EFD =∠=∠，；利用外角性质及等式的性质得到ADF ADC ∠=∠，利用SAS 得到ADF ≌ADC ，利用全等三角形的对应边相等得到AF AC =，由12AE AF =，等量代换即可得证.试题解析：证明：延长AE 至点F ，使EF AE =，连结DF ，∵AE 是ABD △的中线，BE DE ∴=．AEB FED ，∠=∠∴ABE △≌FDE V （SAS ），B BDF AB DF ∴∠=∠=，．BA BD BAD BDA BD DF =∴∠=∠= ，，．ADF BDA BDF ADC BAD B ∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，ADF ADC ∴∠=∠．AD 是ABC 的中线，BD CD DF CD ，．∴=∴=又AD AD = ，∴ADF ≌ADC （SAS ），2AC AF AE ，∴==即12AE AC =．23.某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格，因天气炎热．空调很快售完；商场又用52000元再次购入一批该种型号的空调，数量是次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在第二次空调中获得的利润率没有低于20%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，至多可将多少台空调打折出售？【正确答案】（1）2400元；（2）10台【分析】（1）设商场次购入的空调每台进价是x 元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；（2）设将y 台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调中获得的利润率没有低于20%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出没有等式并解答即可．【详解】解：（1）设商场次购入的空调每台进价是x 元，由题意列方程得：240002x ⨯＝52000200x +，解得：x ＝2400，经检验x ＝2400是原方程的根，答：商场次购入的空调每台进价是2400元；（2）设将y 台空调打折出售，根据题意，得：（3000+200）×0.95y +（3000+200）×（520002400200+﹣y ）≥52000×（1+20%），解得：y ≤10，答：至多将10台空调打折出售．本题考查了分式方程的应用和一元没有等式的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．解答分式方程时，还要一定要注意验根．2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣12.江永女书诞生于宋朝，是世界上一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列式子为最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于（）A.0B.2C.3D.-35.下列运算正确的是A.532b b b ÷= B.527()b b = C.248·b b b = D.2·22a a b a ab-=+（）6.如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60°，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为（）A.2B.C.4D.7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB =AD ，BC =DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE =∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A.222()2a b a ab b +=++B.222()2a b a ab b -=-+C.22()()a b a b a b +-=- D.2()a a b a ab+=+9.如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A.AE ＝ECB.AE ＝BEC.∠EBC ＝∠BACD.∠EBC ＝∠ABE10.如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（）A.140°B.100°C.50°D.40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11.若代数式x的取值范围是_______．12.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．14.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是_________．15.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝_______°．16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为_____．17.如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．18.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小红的作法如下：老师说：“小红的作确．”请回答：小红的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：)1112-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭20.因式分解：（1）24x -（2）2244ax axy ay -+21.如图，点E 、F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ,AE ＝BF .求证：DF ＝CE .22.已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23.解分式方程.11222x x x-+=--24.先化简，再求值：259123x x x ，-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭2x =．列分式方程解应用题：25.列分式方程解应用题：北京条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．26.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线．（1）求证：AM ∥BC ；（2）若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．27.定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.(1)若1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；(2)如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数”0c ≤；（3）已知()2=10a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b =_______________________(用含x 的式子表示)28.如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E ．（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE ，BE ，CE 之间的数量关系，并证明你的结论．2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣1【正确答案】B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=-25.610 ，故选B.2.江永女书诞生于宋朝，是世界上一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是()A.B.C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：选项A 是轴对称图形，选项B 、C 、D 都没有是轴对称图形，判断一个图形是没有是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称．故选A.考点：轴对称图形.3.下列式子为最简二次根式的是（）A.B.C.D.【正确答案】C【详解】选项A ，a b +；选项B ，=；选项C ，次根式；选项D ，=22．故选C.4.若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于（）A.0B.2C.3D.-3【正确答案】B【详解】分式的值为0，分子为0分母没有为0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故选B.5.下列运算正确的是A.532b b b ÷= B.527()b b = C.248·b b b = D.2·22a a b a ab-=+（）【正确答案】A【详解】选项A ，532b b b ÷=，正确；选项B ，()25b =10b ，错误；选项C ，24·b b =6b ，错误；选项D ，2·22a a b a ab -=-，错误.故选A.6.如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60°，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为（）A.2B.C.4D.【正确答案】C【详解】解：∵∠B=60°，DE⊥BC，∴BD=2BE=2，∵D 为AB 边的中点，∴AB=2BD=4，∵∠B=∠C=60°，∴△ABC 为等边三角形，∴AC=AB=4，故选：C．7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB =AD ，BC =DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE =∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS【正确答案】D【详解】解：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△ABC （SSS ），∴∠DAC =∠BAC ，即∠QAE =∠PAE ．故选D ．8.如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A.222()2a b a ab b +=++B.222()2a b a ab b -=-+C.22()()a b a b a b +-=-D.2()a a b a ab+=+【正确答案】D【详解】长方形ABCD 的面积的两种表示方法可得()2a ab a ab +=+，故选D.9.如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A.AE ＝ECB.AE ＝BEC.∠EBC ＝∠BACD.∠EBC ＝∠ABE 【正确答案】C【详解】解：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ．∵以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，∴BE =BC ，∴∠ACB =∠BEC ，∴∠BEC =∠ABC =∠ACB ，∴∠BAC=∠EBC．C选项符合题意，其他选项均没有符合题意，故选C．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度没有大．10.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A.140°B.100°C.50°D.40°【正确答案】B【分析】根据轴对称的性质证得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS 证明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°，∠OPM=∠ODM=50°，再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．【详解】解∶如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值．∴OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；∵∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°，∴∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，∠AOB＝40°，∴∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，∴△CON≌△PON，∴∠OCN =∠NPO =50°，同理∠OPM =∠ODM =50°，∴∠MPN =∠NPO +∠OPM =50°+50°=100°．故选：B ．本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点．二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11.若代数式x 的取值范围是_______．【正确答案】1≥x 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的没有等式，求出x 的取值范围即可．∴x -1≥0，解得x ≥1．故答案为：x ≥1．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．12.在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是_____．【正确答案】（-2，1）【详解】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是（-2，1）.13.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知BF =CE ，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC ≌△DEF ．【正确答案】∠A =∠D (答案没有)【详解】添加∠A =∠D ．理由如下：∵FB =CE ，∴BC =EF ．又∵AC ∥DF ，∴∠ACB =∠DFE ．∴在△ABC 与△DEF 中，A D ACB DFE BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （AAS ）．14.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是_________．【正确答案】18或21【详解】分两种情况：①当8为腰时，此三角形的周长=8+8+5=21；②当5为腰时，此三角形的周长=8+5+5=18．15.如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B ＝_______°．【正确答案】70【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到∠BAC=∠DAE ，AB=AD ，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．【详解】∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC=∠DAE ，AB=AD ，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=70°，故答案为70．本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．16.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC ＝10cm ，BD ：DC ＝3：2，则点D 到AB 的距离为_____．【正确答案】4cm【详解】∵BC=10cm ，BD ：DC=3:2，∴BD=6cm ，CD=4cm ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∠ACB=90°，∴点D 到AB 的距离等于DC ，即点D 到AB 的距离等于4cm ．17.如果实数a ，b 满足a +b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝_____．【正确答案】20【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8，∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.18.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小红的作法如下：老师说：“小红的作确．”请回答：小红的作图依据是_________________________．【正确答案】到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【详解】如图，∵由作图可知，AC =BC =AD =BD ，∴直线CD 就是线段AB 的垂直平分线.故答案为到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.本题考查了作图—基本作图及线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：)10112-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭【正确答案】【分析】根据值的性质、二次根式的乘法法则、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别计算各项后，再化简合并即可．【详解】解：原式=)10112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭，21=-，．本题考查了实数的运算，二次根式的运算，负整指数幂和零指数幂，掌握这些运算的法则是解题的关键.20.因式分解：（1）24x -（2）2244ax axy ay -+【正确答案】（1）x 2)(2)x -+（（2）2(2)a x y -【详解】试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a 后再利用完全平方公式因式分解即可.试题解析：（1）()24=x 2)2x x --+（;（2）()()2222244442ax axy ay a x xy y a x y -+=-+=-.21.如图，点E 、F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ,AE ＝BF .求证：DF ＝CE .【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：由AE ＝BF 可证得AF ＝BE ，已知条件利用SAS 证明△ADF ≌△BCE ，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.试题解析：证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .。
20XX-20XX学年(某某市县区)初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷(含答案详解)
20XX-20XX学年（某某市县区）初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷（含答案详解）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.给出四个实数√6，3.14，0，﹣1，其中无理数是（）3A.√6B.3.14C.0D.﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形两锐角互余4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（）A.32°B.78°C.22°D.20°（第4题图）（第7题图）（第8题图）5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.7.38.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ 的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程组{x －y =k +2x +3y =k 的解适合方程x+y=2，则k 的值是（ ）A.2B.﹣2C.1D.﹣0.510.如图，直线l 1：y=x+a 与直线l 2：y=0.5x+b 相交于动点P （﹣1，0），直线l 1与y 轴交于点A ，一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C 依次进过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，...B 2022，A 2022，则当动点C 到达A 2022处时，运动的总路径的长为（ ） A.22022－1 B.22022－2 C.22023+1 D.22023－2（第10题图）二.填空题。
八年级上册数学期末测试卷及答案(实用)
八年级数学上册期末试卷（总分100分 答卷时间120分钟）温馨提示:亲爱的同学，你好！现在是展示你的才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．【 】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【 】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 题号 一 二三总 分 结分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分得分 评卷人CABB 'A '（第4题）【 】7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23D ．32【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯-⎪⎝⎭＝ ． 10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 11．分解因式：22m n mn -＝ ．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝ ． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ． 16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）得分 评卷人得分 评卷人ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OB Ay （第8题）s /千米t /分3 2 1 O61019．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：322x x x ---．20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组10x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩ 请你直接写出它的解．x（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．1 23 4AB CDO （第24题）(第23题)（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴． （2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）BC图1AOB 图2（第27题8分）27． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为122y x =-+，直线AC 交x轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标； （2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.得分 评卷人（第27题）xA yC(D)BO28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级上册数学期末试卷（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分ab a 212-=…………………………………………………………………6分 （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分=251x x -+………………………………………………………………………4分 当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分 （2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分 （2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分 （2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B （2，60），……………………………………………………3分 设BD 所在直线的解析式为y =kx +b ，∴5225,260.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得55,50.k b =⎧⎨=-⎩∴BD 所在直线的解析式为y =55x －50．………………………………………5分当y =300时，x =7011．答：甲家庭到达风景区共花了7011 h ．……………………………………………6分（3）符合约定． …………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B 和D 相距最远． 在点B 处有y 乙－y = －5x +25=－5×2+25=15≤15；在点D 有y —y 乙=5x －25=7511≤15．……………………………………………8分。
八年级上册合肥数学压轴题 期末复习试卷测试卷(含答案解析)
八年级上册合肥数学压轴题期末复习试卷测试卷（含答案解析）一、压轴题1．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足：--++-=．222110a b a b（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D 的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)．2．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴和轴建立平-+-=．面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足a6b80（1）a= ；b= ；直角三角形AOC的面积为．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠D CO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)．=，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一3．在ABC中，AB AC边在AD 的右侧作ADE ，AD AE =，DAE BAC ∠=∠，连接CE .（1）如图，当 D 在线段BC 上时，求证：BD CE =.（2）如图，若点D 在线段CB 的延长线上，BCE α∠=，BAC β∠=.则α、β之间有怎样的数量关系？写出你的理由.（3）如图，当点D 在线段BC 上，90BAC ∠=︒，4BC =，求DCES最大值.4．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时， ①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标． ②求证：M 为BE 的中点． ③探究：若在点D 运动的过程中，OMBD的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）请直接写出三条线段AO ，DO ，AM 之间的数量关系（不需要说明理由）．5．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-+分别交,x y 轴于A B ，两点，C 为线段AB 的中点，(,0)D t 是线段OA 上一动点（不与A 点重合），射线//BF x 轴，延长DC交BF 于点E ． （1）求证：AD BE =；（2）连接BD ，记BDE 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；（3）是否存在t 的值，使得BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．6．阅读下列材料，并按要求解答．（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．（模型应用）应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝200．求线段BD的长．应用2：如图③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式．7．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．8．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1＝∠2；②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF ；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F ，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求ABFACFSS的值．9．如图已知ABC中，,8B C AB AC∠=∠==厘米，6BC=厘来，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)．（1）用含t的代数式表示线段PC的长度；（2）若点,P Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点,P Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP全等？（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点v以原来的运动速度从点B同时出发，都顺时针沿三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？10．在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF①求证：△AED≌△AFD；②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．11．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝53x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于272？请求出点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．12．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．（1）求证：∠ACN=∠AMC；（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证：12S ACS AB=；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）A（0，3），B（4，0）；（2）D（1，－265）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求解；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质得到点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求证；【详解】（1）∵222110a b a b--+-=，∴222110a b a b--=+-=，∴2202110a ba b--=⎧⎨+-=⎩，∴34ab=⎧⎨=⎩，∴A（0，3），B（4，0）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．∵CD//AB，∴S△ACB=S△ABE，∴12AE×BO=16，∴12×AE×4=16，∴AE=8，∴E（0，-5），设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（0，3），（4，0）代入解析式中得：343kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB的解析式为y=334x-+，∵AB//CD，∴直线CD的解析式为y=34x c-+，又∵点E（0，－5）在直线CD上，∴c=5，即直线CD的解析式为y=354x--，又∵点C（-3，m）在直线CD上，∴m=115，∴C（-3，115），∵点A（0，3）平移后的对应点为C（-3，115），∴直线AB向下平移了26个单位，向左平移了3个单位，5又∵B（4，0）的对应点为点D，∴点D的坐标为（1，－26）；5（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于点M．∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC-∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP-∠OPE）．【点睛】考查了非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题．t=时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2．（1）6；8；24；（2）存在 2.4∠GOD+∠ACE=∠OHC，见解析【解析】【分析】（1）利用非负性即可求出a，b即可得出结论,即可求出△ABC的面积；（2）先表示出OQ，OP，利用那个面积相等，建立方程求解即可得出结论；（3）先判断出∠OAC=∠AOD，进而判断出OG∥AC，即可判断出∠FHC=∠ACE，同理∠FHO=∠GOD，即可得出结论．【详解】--=，解：(1) 解：（1）∵a6b80∴a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；∴S△ABC=6×8÷2=24,故答案为（0，6），（8，0）； 6；8；24 (2) ∵114222ODQ D S OQ x t t ∆=⋅=⋅⋅= 11(82)312322ODP D S OP y t t ∆=⋅=⋅-⋅=- 由2123t t =-时, 2.4t =∴存在 2.4t =时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等 (3) ）∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由如下： ∵x 轴⊥y 轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵y 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC ∴OG ∥AC ，如图，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ， ∴HF ∥AC ∴∠FHC=∠ACE 同理∠FHO=∠GOD ， ∵OG ∥FH ， ∴∠GOD=∠FHO ，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC 即∠GOD+∠ACE=∠OHC ， ∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC ． ∴∠GOD+∠ACE=∠OHC ．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键． 3．（1）见解析；（2）αβ=，理由见解析；（3）2 【解析】 【分析】（1）证明()ABD ACE SAS ≅△△，根据全等三角形的性质得到BD CE =； （2）同（1）先证明()ABD ACE SAS ≅△△，得到∠ACE=∠ABD ，结合等腰三角形的性质和外角和定理用不同的方法表示∠ACE ，得到α和β关系式；（3） 同（1）先证明()ABD ACE SAS ≅△△，得到ABC ADCE S S ∆=四边形，那么DCE ADE ADCE S S S ∆∆=-四边形，当AD BC ⊥时，ADE S ∆最小，即DCE S ∆最大．【详解】解：（1）∵BAC DAE ∠=∠， ∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠， ∴BAD CAE ∠=∠， 在ABD △和ACE △中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABD ACE SAS ≅△△， ∴BD CE =；（2）同（1）的方法得()ABD ACE SAS ≅△△， ∴∠ACE=∠ABD ，∠BCE=α， ∴∠ACE=∠ ACB+∠BCE=∠ACB+α， 在ABC 中， ∵AB= AC ，∠BAC=β， ∴∠ACB=∠ABC =12(180°-β)= 90°-12β， ∴∠ABD= 180°-∠ABC= 90°+12β， ∴∠ACE=∠ACB +α= 90°-12β+α， ∵∠ACE=∠ABD = 90°+12β， ∴90°-12β+α= 90°+12β， ∴α = β；（3）如图，过A 做AH BC ⊥于点H ， ∵AB AC =，90BAC ∠=︒， ∴45ABC ∠=︒，122BH AH BC ===， 同（1）的方法得，()ABD ACE SAS ≅△△，AEC ABD S S ∆∆∴=,AEC ADC ABD ADC S S S S ∆∆∆∆+=+，即142ABC ADCE S S BC AH ∆==⋅=四边形，∴DCE ADE ADCE S S S ∆∆=-四边形，当ADE S ∆最小时，DCE S ∆最大，∴当AD BC ⊥2AD =，时最小，2122ADE S AD ∆==， 422DCE S ∆∴=-=最大．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外角和定理，解题的关键是抓住第一问中的那组全等三角形，后面的问题都是在这个基础上进行证明的．4．（1）①E （3，﹣2）②见解析；③12OM BD =，理由见解析；（2）OD+OA ＝2AM 或OA ﹣OD ＝2AM【解析】【分析】（1）①过点E 作EH ⊥y 轴于H ．证明△DOA ≌△AHE （AAS ）可得结论．②证明△BOM ≌△EHM （AAS ）可得结论．③是定值，证明△BOM ≌△EHM 可得结论．（2）根据点D 在点B 左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论．【详解】解：（1）①过点E 作EH ⊥y 轴于H ．∵A （0，3），B （﹣3，0），D （﹣5，0），∴OA ＝OB ＝3，OD ＝5，∵∠AOD ＝∠AHE ＝∠DAE ＝90°，∴∠DAO+∠EAH ＝90°，∠EAH+∠AEH ＝90°，∴∠DAO ＝∠AEH ，∴△DOA≌△AHE（AAS），∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3，∴OH＝AH﹣OA＝2，∴E（3，﹣2）．②∵EH⊥y轴，∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴BM＝EM．③结论：OMBD＝12．理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH，∵OA＝OB，∴BD＝OH，∵△BOM≌△EHM，∴OM＝MH，∴OM＝12OH＝12BD．（2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．理由：当点D在点B左侧时，∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE∴OM=MH，OD=AH∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA∴BD=OH∴BD＝2OM，∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），∴OD+OA＝2AM．当点D在点B右侧时，过点E作EH⊥y轴于点H∵∠AOD ＝∠AHE ＝∠DAE ＝90°，∴∠DAO+∠EAH ＝90°，∠EAH+∠AEH ＝90°，∴∠DAO ＝∠AEH ，∵AD=AE∴△DOA ≌△AHE （AAS ），∴EH=AO=3=OB ，OD=AH∴∠EHO ＝∠BOH ＝90°，∵∠BMO ＝∠EMH ，OB ＝EH ＝3，∴△BOM ≌△EHM （AAS ），∴OM ＝MH∴OA ＋OD= OA ＋AH=OH=OM ＋MH=2MH=2（AM ＋AH ）=2（AM ＋OD ）整理可得OA ﹣OD ＝2AM ．综上：OA+OD ＝2AM 或OA ﹣OD ＝2AM ．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键．5．（1）详见解析；（2）36(04)2BDE t t S -+≤<=；（3）存在，当78t =或43时，使得BDE 是以BD 为腰的等腰三角形．【解析】【分析】（1）先判断出EBC DAC ∠=∠，CEB CDA ∠=∠，再判断出BC AC =，进而判断出△BCE ≌△ACD ，即可得出结论；（2）先确定出点A ，B 坐标，再表示出AD ，即可得出结论；（3）分两种情况：当BD BE =时，利用勾股定理建立方程2223(4)t t +=-，即可得出结论；当BD DE =时，先判断出Rt △OBD ≌Rt △MED ，得出DM OD t ==，再用OM BE =建立方程求解即可得出结论．【详解】解：（1）证明：射线//BF x 轴， EBC DAC ∴∠=∠，CEB CDA ∠=∠， 又C 为线段AB 的中点，BC AC ∴=，在△BCE 和△ACD 中，CEB CDA EBC DAC BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△ACD （AAS ），BE AD ∴=；（2）解：在直线334y x =-+中， 令0x =，则3y =，令0y =，则4x =，A ∴点坐标为(4,0)，B 点坐标为(0,3)，D 点坐标为(,0)t ，4AD t BE ∴=-=，113(4)36(04)222BDE ABD B S S AD y t t t ∴==⋅=-⨯=-+<；（3）当BD BE =时，在Rt OBD ∆中，90BOD ∠=︒，由勾股定理得：222OB OD DB +=，即2223(4)t t +=-解得：78t =； 当BD DE =时，过点E 作EM x ⊥轴于M ，90BOD EMD ∴∠=∠=︒，//BF OA ，OB ME ∴=在Rt △OBD 和Rt △MED 中，==BD DE OB ME ⎧⎨⎩， ∴Rt △OBD ≌Rt △MED （HL ），OD DM t ∴==，由OM BE =得：24t t =- 解得：43t =， 综上所述，当78t =或43时，使得△BDE 是以BD 为腰的等腰三角形．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，用方程的思想解决问题是解本题的关键．6．模型建立：见解析；应用1：652：（1）Q(1，3)，交点坐标为(52，0)；（2）y＝﹣x+4【解析】【分析】根据AAS证明△BEC≌△CDA，即可；应用1：连接AC，过点B作BH⊥DC，交DC的延长线于点H，易证△ADC≌△CHB，结合勾股定理，即可求解；应用2：（1）过点P作PN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥y轴于点K，直线KQ和直线NP 相交于点H，易得：△OKQ≌△QHP，设H(4，y)，列出方程，求出y的值，进而求出Q(1，3)，再根据中点坐标公式，得P(4，2)，即可得到直线l的函数解析式，进而求出直线l与x轴的交点坐标；（2）设Q(x，y)，由△OKQ≌△QHP，KQ＝x，OK＝HQ＝y，可得：y＝﹣x+4，进而即可得到结论．【详解】如图①，∵AD⊥ED，BE⊥ED，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，∵AC＝BC，∴△BEC≌△CDA（AAS）；应用1：如图②，连接AC，过点B作BH⊥DC，交DC的延长线于点H，∵∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，∴AC＝10，∵BC＝10，AB2＝200，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵∠ADC＝∠BHC＝∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠CBH，∵AC＝BC＝10，∴△ADC≌△CHB（AAS），∴CH＝AD＝6，BH＝CD＝8，∴DH=6+8=14，∵BH⊥DC，∴BD＝22260BH DH+=＝265；应用2：（1）如图③，过点P作PN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥y轴于点K，直线KQ和直线NP相交于点H，由题意易：△OKQ≌△QHP（AAS），设H(4，y)，那么KQ＝PH＝y﹣m＝y﹣2，OK＝QH＝4﹣KQ＝6﹣y，又∵OK＝y，∴6﹣y＝y，y＝3，∴Q(1，3)，∵折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，∴点M是OP的中点，∵P(4，2)，∴M(2，1)，设直线Q M的函数表达式为：y＝kx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：213k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：25kb=-⎧⎨=⎩∴直线l的函数表达式为：y＝﹣2x+5，∴该直线l与x轴的交点坐标为(52，0)；（2）∵△OKQ≌△QHP，∴QK＝PH，OK＝HQ，设Q(x，y)，∴KQ＝x，OK＝HQ＝y，∴x+y＝KQ+HQ＝4，∴y＝﹣x+4，∴无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，这条直线的解析式为：y＝﹣x+4，故答案为：y＝﹣x+4．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，勾股定理，一次函数的图象和性质，掌握“一线三垂直”模型，待定系数法是解题的关键．7．（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．【解析】【分析】（1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE，即可得出结论；（2）同（1）的方法判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，再利用对顶角和三角形的内角和定理判断出∠BOC=60°，再判断出△BCF≌△ACO，得出∠AOC=120°，进而得出∠AOE=60°，再判断出BF＜CF，进而判断出∠OBC＞30°，即可得出结论；（3）先判断出△BDP是等边三角形，得出BD=BP，∠DBP=60°，进而判断出△ABD≌△CBP （SAS），即可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB ACBAD CAEAD AE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△ACE；（2）如图2，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB ACBAD CAEAD AE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，①正确，∠ADB=∠AEC，记AD与CE的交点为G，∵∠AGE=∠DGO，∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE，∴∠DOE=∠DAE=60°，∴∠BOC=60°，②正确，在OB上取一点F，使OF=OC，∴△OCF是等边三角形，∴CF=OC，∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB，∴∠BCF=∠ACO，∵AB=AC，∴△BCF≌△ACO（SAS），∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°，∴∠AOE=180°-∠AOC=60°，③正确，连接AF，要使OC=OE，则有OC=12 CE，∵BD=CE，∴CF=OF=12 BD，∴OF=BF+OD，∴BF＜CF，∴∠OBC＞∠BCF，∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°，∴∠OBC＞30°，而没办法判断∠OBC大于30度，所以，④不一定正确，即：正确的有①②③，故答案为①②③；（3）如图3，延长DC至P，使DP=DB，∵∠BDC=60°，∴△BDP是等边三角形，∴BD=BP，∠DBP=60°，∵∠BAC=60°=∠DBP，∴∠ABD=∠CBP，∵AB=CB，∴△ABD≌△CBP（SAS），∴∠BCP=∠A，∵∠BCD+∠BCP=180°，∴∠A+∠BCD=180°．【点睛】此题考查三角形综合题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造等边三角形是解题的关键．8．（1）①见解析；②见解析；（2）2【解析】【分析】（1）①只要证明∠2+∠BAF＝∠1+∠BAF＝60°即可解决问题；②只要证明△BFC≌△ADB，即可推出∠BFC＝∠ADB＝90°；（2）在BF上截取BK＝AF，连接AK．只要证明△ABK≌CAF，可得S△ABK＝S△AFC，再证明AF＝FK＝BK，可得S△ABK＝S△AFK，即可解决问题；【详解】（1）①证明：如图1中，∵AB＝AC，∠ABC＝60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB＝90°，∵∠MBN＝30°，∠BFD＝60°＝∠1+∠BAF＝∠2+∠BAF，∴∠1＝∠2②证明：如图2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD＝30°，∴BF＝2DF，∵BF＝2AF，∴BF＝AD，∵∠BAE＝∠FBC，AB＝BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC＝∠ADB＝90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK＝AF，连接AK．∵∠BFE＝∠2+∠BAF，∠CFE＝∠4+∠1，∴∠CFB＝∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE＝∠BAC＝2∠EFC，∴∠1+∠4＝∠2+∠4∴∠1＝∠2，∵AB＝AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3＝∠4，S△ABK＝S△AFC，∵∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠CFE＝∠AKB，∠BAC＝2∠CEF，∴∠KAF＝∠1+∠3＝∠AKF，∴AF＝FK＝BK，∴S△ABK＝S△AFK，∴ABFAFCS2S∆∆=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是能够正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．9．（1）6-2t；（2）全等，理由见解析；（3）83；（4）经过24s后，点P与点Q第一次在ABC的BC边上相遇【解析】【分析】（1）根据题意求出BP，由PC=BC-BP，即可求得；（2）根据时间和速度的关系分别求出两个三角形中，点运动轨迹的边长，由∠B=∠C ，利用SAS 判定BPD △和CQP 全等即可；（3）根据全等三角形的判定条件探求边之间的关系，得出BP=PC ，再根据路程=速度×时间公式，求点P 的运动时间，然后求点Q 的运动速度即得；（4）求出点P 、Q 的路程，根据三角形ABC 的三边长度，即可得出答案．【详解】（1）由题意知，BP=2t ，则PC=BC-BP=6-2t ，故答案为：6-2t ；（2）全等，理由如下：∵p Q V V =，t=1，∴BP=2=CQ ，∵AB=8cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=4（cm ），又∵PC=BC-BP=6-2=4（cm ），在BPD △和CQP 中BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BPD △≌CQP （SAS ）故答案为：全等．（3）∵p Q V V ≠，∴BP CQ ≠，又∵BPD △≌CPQ ，∠B=∠C ，∴BP=PC=3cm ，CQ=BD=4cm ，∴点,P Q 运动时间322BP t ==（s ）， ∴48332Q CQ V t===（cm/s ）， 故答案为：83； （4）设经过t 秒时，P 、Q 第一次相遇，∵2/p V cm s =，8/3Q V cm s =， ∴2t+8+8=83t ， 解得：t=24此时点Q 走了824643⨯=（cm ），∵ABC 的周长为：8+8+6=22（cm ），∴6422220÷=，∴20-8-8=4（cm ），经过24s 后，点P 与点Q 第一次在ABC 的BC 边上相遇，故答案为：24s ，在 BC 边上相遇．【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，路程，速度，时间的关系，全等三角形中的动点问题，动点的追及问题，熟记三角形性质和判定，熟练掌握全等的判定依据和动点的运动规律是解题的关键，注意动点中追及问题的方向．10．（1）①见解析；②DE ＝297；（2）DE 的值为 【解析】【分析】（1）①先证明∠DAE ＝∠DAF ，结合DA ＝DA ，AE ＝AF ，即可证明；②如图1中，设DE ＝x ，则CD ＝7﹣x ．在Rt △DCF 中，由DF 2＝CD 2+CF 2，CF ＝BE ＝3，可得x 2＝（7﹣x ）2+32，解方程即可；（2）分两种情形：①当点E 在线段BC 上时，如图2中，连接BE ．由△EAD ≌△ADC ，推出∠ABE ＝∠C ＝∠ABC ＝45°，EB ＝CD ＝5，推出∠EBD ＝90°，推出DE 2＝BE 2+BD 2＝62+32＝45，即可解决问题；②当点D 在CB 的延长线上时，如图3中，同法可得DE 2＝153．【详解】（1）①如图1中，∵将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°后，得到△AFC ，∴△BAE ≌△CAF ，∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠CAF ，∵∠BAC ＝90°，∠EAD ＝45°，∴∠CAD +∠BAE ＝∠CAD +∠CAF ＝45°，∴∠DAE ＝∠DAF ，∵DA ＝DA ，AE ＝AF ，∴△AED ≌△AFD （SAS ）；②如图1中，设DE ＝x ，则CD ＝7﹣x ．∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠B ＝∠ACB ＝45°，∵∠ABE ＝∠ACF ＝45°，∴∠DCF ＝90°，∵△AED ≌△AFD （SAS ），∴DE ＝DF ＝x ，∵在Rt △DCF 中， DF 2＝CD 2+CF 2，CF ＝BE ＝3，∴x2＝（7﹣x）2+32，∴x＝297，∴DE＝297；（2）∵BD＝3，BC＝9，∴分两种情况如下：①当点E在线段BC上时，如图2中，连接BE．∵∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠EAB＝∠DAC，∵AE＝AD，AB＝AC，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠ABE＝∠C＝∠ABC＝45°，EB＝CD＝9-3=6，∴∠EBD＝90°，∴DE2＝BE2+BD2＝62+32＝45，∴DE＝35；②当点D在CB的延长线上时，如图3中，连接BE．同理可证△DBE是直角三角形，EB＝CD＝3+9=12，DB＝3，∴DE2＝EB2+BD2＝144+9＝153，∴DE＝317，综上所述，DE的值为35或317．【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，添加辅助线，构造旋转全等模型，是解题的关键．11．（1）点B（3，5），k＝﹣43，b＝9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（3）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，478）【解析】【分析】（1）53y x =相交于点B ，则点(3,5)B ，将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式，即可求解； （2）OBQ ∆的面积1127||9|3|222OA xQ xB m =⨯⨯-=⨯⨯-=，即可求解； （3）分AB AP =、AB BP =、AP BP =三种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）53y x =相交于点B ，则点(3,5)B ， 将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式并解得：43k =-，9b =； （2）设点4(,9)3Q m m -+， 则OBQ ∆的面积1127||9|3|222OA xQ xB m =⨯⨯-=⨯⨯-=， 解得：0m =或6，故点Q （0，9）或（6，1）；（3）设点(0,)P m ，而点A 、B 的坐标分别为：(0,9)、(3,5)，则225AB =，22(9)AP m =-，229(5)BP m =+-，当AB AP =时，225(9)m =-，解得：14m或4； 当AB BP =时，同理可得：9m =（舍去）或1-； 当AP BP =时，同理可得：478m =； 综上点P 的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，478）. 【点睛】 本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．12．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC =2BD 时，对于满足条件的任意点N ，AN =CP 始终成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）由三角形的内角和定理可求∠ACN=∠AMC=135°-∠ACM ；（2）过点N 作NE ⊥AC 于E ，由“AAS ”可证△NEC ≌△CDM ，可得NE=CD ，由三角形面积公式可求解；（3）过点N 作NE ⊥AC 于E ，由“SAS ”可证△NEA ≌△CDP ，可得AN=CP ．【详解】（1）∵∠BAC=45°，∴∠AMC=180°﹣45°﹣∠ACM=135°﹣∠ACM ．∵∠NCM=135°，∴∠ACN=135°﹣∠ACM ，∴∠ACN=∠AMC ；（2）过点N 作NE ⊥AC 于E ，∵∠CEN=∠CDM=90°，∠ACN=∠AMC ，CM=CN ，∴△NEC ≌△CDM （AAS ），∴NE=CD ，CE=DM ；∵S 112=AC•NE ，S 212=AB•CD ， ∴12S AC S AB=； （3）当AC=2BD 时，对于满足条件的任意点N ，AN=CP 始终成立，理由如下：过点N 作NE ⊥AC 于E ，由（2）可得NE=CD ，CE=DM ．∵AC=2BD ，BP=BM ，CE=DM ，∴AC ﹣CE=BD+BD ﹣DM ，∴AE=BD+BP=DP ．∵NE=CD ，∠NEA=∠CDP=90°，AE=DP ，∴△NEA ≌△CDP （SAS ），∴AN=PC ．【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
八年级期末数学试卷
八年级期末数学试卷第一篇：八年级期末数学试卷昊天学校八年级数学期末试卷一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各小题均4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填．．在下表中相应的题号下面。
1.如果(m+3)x2-mx+1=0是一元二次方程，那么A.m≠-3B.m≠3C.m≠0D.m≠-3且m≠02.一元二次方程(x-1)(x+3)=0的根是A．x1=1,x2=3B．x1=-1，x2=3C．x1=1，x2=-3D．x1=-1，x2=-33．下列图形中，不是中心对称图形的是．．A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形4.下列四个点中，在函数y=x+2图象上的点是A．（－2，2）B．（－1，－1）C．（2，0）D．（０，2）5.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，B 下列式子中一定成立的是 A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD6.如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.77.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁8.如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果△ABC的周长为6，那么，△DEF的周长是A．1B．2C．3D．4 9.在一次函数y=kx+b中，已知kb<0，那么，在下面它的示意图中，正确的是初二期末数学试卷第1页（共5页）10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是ABCD二、填空题（本题共20分，每小题4分）11．函数y=中自变量x的取范围是． x+312．已知y=kx，当x=2时，y=4．则k= 13．若点P(m-1，m)在y轴上，则m的值是．0)，关于x的14．如图，直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3，不等式kx+b>0的解集是．15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是；第六个正方形的面积是．三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．如图，已知直线y=kx-2经过点A，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．解：初二期末数学试卷第2页（共5页）17.用公式法解方程：x-5x-6=018.用配方法解方程：x-4x+1=0．解：解：19．列方程解应用题：某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率.解：四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.如图，在□ ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点.且BE=DF，连结CE，AF.求证：CE=AF．证明：21.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．2求证：AB=DF．证明：．，0)和点B(2，3).22.如图，已知直线l1经过点A(-1（1）求直线l1的解析式；若点P是x轴上的点，且△APB（2）直接写出点P的坐标．解：初二期末数学试卷第3页（共5页）五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分），B，C的坐标分别是23.如图，已知△ABC的顶点AA(-1，-1)，B(-4，-3)，C(-4，-1)．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标.解：（2）A1，B1，C1.24．锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F.(1)当∠A=40°时，求∠F的度数；(2)设∠F 为x度,∠FDC为y度,试确定y与x之间的函数关系式.解：六、解答题（本题共14分，每小题7分）25.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x-mx+数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？解：初二期末数学试卷第4页（共5页）m1-=0的两个实2426．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC 边上，如图2，连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）解：（1）猜想：；（2）（3）初二期末数学试卷第5页5页）（共第二篇：八年级上册期末数学试卷及答案(2015)八年级数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）311x2+13xy1.在、、、、、-3x中,分式的个数有（）2x+yx2πA、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（）A．20° B．50° C．60° D．80° 4.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE D.以上答案都不对C.△BDE≌△CDE 5.下列运算不正确的是()．．． A、x·x= x B、(x)= x C、x+x=2x D、(-2x)=-8x 6.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、13cm，12cm，20cm C、5cm，5cm，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）． A．a(x+y)=ax+ay210x-5x=5x(2x-1)C．2336332x-4x+4=x(x-4)+4 B．2x-16+3x=(x-4)(x+4)+3x D．8.计算3a.2b的值为（）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣3 10.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到的方程：1515115151-=-=x2（B）xx+12（A）x+11515115151-=-=x2（D）xx-12（C）x-1二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.已知点A(m,3)与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=______,n=________。
八年级数学(上)整册整章测试(A)(1-7)
八年级数学（上）全等三角形整章测试（A ）（时间90分钟 满分100分）班级学号得分一、填空题（每题2分，共32分）1．能够____的两个图形叫做全等图形．2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．3．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB =，∠E =∠．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC =．5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC =． 6．如图，AE =BF ，AD ∥BC ，AD =BC ，则有ΔADF ≌，且DF = ．7．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上∠ =∠， 或∥，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ．8．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，CBAED第3题图 第4题图第6题图 第7题图则BC =________cm ．9．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________．10．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌， 其判定根据是__________． 11．如图，ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___＝ ___．12．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件，＝ ，使△AFC ≌△DEB ．13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是．14．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB =5厘米，则槽宽为米．15．△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC ＝______，∠BOC ＝________．16．将一长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC BD ，为折痕，则BCD ∠的度数为．第10题图 第11题图 第12题图③①②第10题图 第11题图 第12题图BCD二、填空题（共68分）17．如下左图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠AOD ＝________，•根据__________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD ＝_________．18．如上右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∴△ABD ≌△ACD （ ）19．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理．20．已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．21．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．5431D CAABC22．已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．23．已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．BCD F A24．已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．25．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．AC B DEF26．已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．27．已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD．A1 228．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．八年级数学（上）轴对称整章测试（A）（时间90分钟满分100分）班级学号得分一、填空题（每题2分，共32分）1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形． 2．设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴． 4．小明上午在理发店理发时，从镜子看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________． 5．点(1,3)P 关于x 轴的对称点的坐标为．6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是． 7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是． 8．等腰三角形两边长为4cm 和6cm ，则它的周长为． 9．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB=．10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD=10，则CD=．11．如图，在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=5cm ，则DC 的长为．12．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC 的周长C △BDC =．AB CD 第10题 第11题图 第12题图 第13题图BAD C BC DAE12B C A D E第4题图第14题图第15题图第16题图13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．15．如图，若P为∠AOB一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．16．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20o,则∠FEB=________．二、解答题（共68分）17．（7分）已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2，△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标为：A1（，）；B1（，）；C1（，）；A2（，）；B2（，）；C2（，）．ABACOB D18．（5分）已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD19．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC ＝1∶3，求∠B的度数．20．（5分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．21．（5分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．22．（5分）如图，△ABC中，AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.D ECBAOABCDE23．（5分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．24．（6分）已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．ADEF BC25．（5分）已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF26．（6分）已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ．27．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．28．（8分）如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？28．①船到达C点的时间是下午3时30分；②船在下午5时30分到达B岛的正南的D 处．八年级数学（上）实数整章测试（A）（时间90分钟满分100分）班级学号得分一、填空题（每题2分，共32分）1．若零上5℃记作 +5℃，则零下3℃记作． 2．53的相反数是____，53的倒数是，53的绝对值是； 3．用科学记数法表示：570000＝_____；4．121-⎪⎭⎫⎝⎛-＝，21-的倒数是，|1－2| = ；5．8-的立方根是，2的平方根是； 6．写出一个3到4之间的无理数．7．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________； 8．364371-的平方根是_______； 9．如果0)12(322=-++y x ，那么2001)(y x +＝． 10．若0)1(1=-+n n ，则n )1(-＝． 11．如果a ＝5，b ＝3，比较大小：ba ab 12．计算：31515)2(125.0⋅＝． 13．若0＜a ＜1，则a 2，a ，a1之间的大小关系是． 14．实数P 在数轴上的位置如图1所示，化简=-+-22)2()1(p p ______________． 15．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有ab =a 和ab =b ，例如32=3，32=2．则（20092008）（20072006）=_______________．16．观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54+5设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为___________；二、解答题（共68分）17．（8分）计算：图112第14题图（1）6195.3645.1181876597÷+⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-（2）3111132131512÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18．（5分）化简：123127+-.19．（5分）先化简，再求值：)1()1(2---a a a ，其中12-=a ．20．（5分）已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．21．（5分）若│x-1│xy的值．22．（5分）设x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．23．（5分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，2、5．以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3、224．（6分）如图，一根旗杆在其31的B 处折断（即AB 是旗杆高度的三分之一），量得AC=6m ，则旗杆原来的高度是多少？25．（6分）阅读下列解题过程：（1）()()()()254545454545)45(145122-=-=--=-+-⨯=+；（2）()()565656)56(1561-=-+-⨯=+；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出11-+n n 的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简：10099199981......431321211+++++++++．26．（6分）（1）观察：211=2231=+ 23531=++……可得)12(531-+⋅⋅⋅+++n ＝．如果361531=+⋅⋅⋅+++x ，则奇数x 的值为． （2）观察式子：22)31(31⨯+=+； 23)51(531⨯+=++； 24)71(7531⨯+=+++……按此规律计算13572009++++⋅⋅⋅+＝．27．（6分）如图，OA ⊥OB ，OA ＝45㎝，OB ＝15㎝，一机器人在点B 处发现有一个小球自A 点出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从B 处出发以一样的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C 处截住了小球，求机器人行走的路程BC ．28．（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌．臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘．26．（1）2n、37；（2）28．T＝153八年级数学（上）期中测试（A）A B CDE 1 第4图（时间90分钟 满分100分）班级学号得分一、填空题（每题2分，共32分）1．94的平方根是；0.216的立方根是． 2．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是． 3．长方形的对称轴有_________________条． 4．如图，△ABC ≌△ADE ，∠1=30°，则∠BAD=．5．等腰三角形的顶角为x 度，则一腰上的高线与底边的夹角是 ___________度．6．观察字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，其中不是轴对称的字母是______________． 7．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍． 8．化简：=-π3；=-4.12．9．若03)2(2=-++b a ，则ba ＝．10．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______．11．如图，AC 、BD 、EF 相交于O ，若OA=OC ，OB=OD ，OE=OF ，则图中共有全等三角形对．12．△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BP=CE ，BD=CP ，则∠DPE=度．13．已知AB=DC ，BE=CF ，只要补充∠=∠，或//，就可以证明△ABE ≌△≌DCF ． 14．如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC =__________． 15．在△ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中，∠A=∠A ˊ，CD 和C ˊD ˊ分别是AB 和A ˊB ˊ边上的中线，ABC DEFABCDPE第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 A BCDEFO再从以下三个条件：① AB=A ˊB ˊ；② AC=A ˊC ˊ；③ CD=C ˊD ˊ中任取两个为题设，另一个为结论，则可以构成个正确的命题．16．在平面直角坐标系中，x 轴一动点P 到定点A(1，1)、B （5，7）的距离分别为AP和BP ，那么当BP+AP 最小时，P 点坐标为_______________．二、解答题（共68分）17．（5分）由16个一样的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．18．（6分）计算： （1）2232+-；（2）41083++．19．（6分）化简：（1）2832-；（2）213)606(-⨯-．20．（5分）如图：A 、B 两点的坐标分别为A(1 ， 2 )，B （ 5 ，0）求△OAB 的面积．（取 2 =1.414； 5 =2.236，精确到0.01）21．（5分）某人欲从A 点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度．22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC 各角的度数．23．（6分）如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O，（1）求证：PA=PB=PC．（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?24．（5分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形．证明：BD=CE.25．（5分）已知△ABD ≌△ACE ，∠B=∠C ，试指出这两个三角形的对应边和对应角．ABCDE O26．（5分）如图，C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明AC+DE=CE．27．（5分）观察====AC BDE====28．（10分）八年级（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．（图1）（图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由．（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由．（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．（1）可以；（2）可以；（3）构造三角形全等，可以八年级数学（上）一次函数整章测试（A）（时间90分钟满分100分）班级学号得分一、填空题（每题2分，共32分）第11题图1．函数的三种表示方式分别是、、。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各点中，位于第二象限的是( )A. (−3,2)B. (2,5)C. (5,−2)D. (−5,−5)2.备受世界瞩目的第十九届亚洲运动会和第四届亚洲残疾人运动会在浙江杭州胜利闭幕，我国运动健儿奋力拼搏，金牌及奖牌数实现历史新突破!运动会吉祥物成为网红，备受大众青睐.下面是四个吉祥物的图案，其中整体可以看成轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 2，3，4C. 2，2，4D. 2，3，64.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，DF//EB.若∠D=70°，则∠ACD的度数为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°5.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC=DF，∠1=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC与△DEF全等的是( )A. BF=CEB. ∠A=∠DC. AB=DED. ∠B=∠E6.如图，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列命题中假命题是( )A. BF=CFB. BF=CDC. ∠BFC=120°D. 点F到AB、AC距离相等7.关于一次函数y=kx+1(k>0)，下列说法正确的是( )A. 该函数图象有可能经过点(1,1)B. 该函数图象有可能经过点(−1,1)C. 该函数图象有可能经过点(−1,−1)D. 该函数图象有可能经过点(1,−1)8.如图，∠AOB=30°，OE平分∠AOB，EF//OB，CE⊥OB于点C.若EC=6，则OF的长是( )A. 6B. 9C. 63D. 129.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )A. 乙用16分钟追上甲B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点C. 甲乙两人之间的最远距离是300米D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，MF垂直平分AE，垂足为点H，分别交AB、AD、AC于点N、G、F，交CB的延长线于点M，连接EF，下列结论中错误的是( )(∠ABC−∠C)A. ∠M=∠DAEB. ∠DAE=12C. EF//ABD. ∠EFC=2∠M+∠C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽八上期末数学试卷
人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了。
【解答】解：A.添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确。
B.添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B 选项错误。
C.添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误。
D.添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误。
故选：A2．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形。
【专题】几何图形问题【分析】过点P 做PM ∥CO 交AO 于M ，可得∠CPO=∠POD ，再结合题目推出四边形COMP 为菱形，即可得PM=4，又由CO ∥PM 可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD 。
【解答】解：如图：过点P 做PM ∥CO 交AO 于M ，PM ∥CO∴∠CPO=∠POD ，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA∴四边形COMP 为菱形，PM=4PM ∥CO ⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD ⊥OA∴PD=21PC=2 令解：作CN ⊥OA∴CN=21OC=2 又∵∠CNO=∠PDO∴CN ∥PD∵PC ∥OD∴四边形CNDP 是长方形∴PD=CN=2故选：C3．如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案。