基础隔震位移反应谱及其应用
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一．什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自 振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构 所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数μ，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期和阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示?，它是在计算了大量地面运 动加速度的基础上，确定地震影响系数α与特征周期T之间关系的曲线
反应谱与时程理论对比
反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：
反应谱
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表 5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。 注：周期大于6.Os的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究。 注：括号中数僮分别用于设计基本地震加速度为0. 15g和0.30g的地区。 5.1.5 建筑结构地震影响系数曲线（图 5.1.5）的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.O采用，形状参数应符合下列规定： 1)直线上升段，周期小于0.1s的区段。 2)水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值(αmax)。 3)曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。 4)直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。 图5.1.5 地震影响系数曲线 α一地震影响系数；αmax一地震影响系数最大值； η1一直线下降段的下降斜率调整系数；γ—衰减指数； Tg一特征周期；η2—阻尼调整系数；T—结构自振周期 2 当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻
尼调整系数和形状参数应符合下列规定： 1)曲线下降段的衰减指数应按下式确定： γ=0.9+（0.05-ζ）/(0.3+6ζ)…………(5.1.5-1) 式中：γ——曲线下降段的衰减指数； ζ——阻尼比。 2)直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定： η1=0.02+（0.05-ζ）/(4+32ζ)…………(5.1.5-2) 式中：η1——直线下降段的下降斜率调整系数，小于0时取O。 3)阻尼调整系数应按下式确定： η2=1+（0.05-ζ）/(0.08+1.6ζ)…………(5.1.5-3) 式中：η2——阻尼调整系数，当小于0.55时，应取0.55。 5.1.5 弹性反应谱理论仍是现阶段抗震设计的最基本理论，规范所采用的设计反应谱以地震影响系数曲线的形式给出。 本规范的地震影响系数的特点是： 1 同样烈度、同样场地条件的反应谱形状，随若震源机制、震级大小、震中距远近等的变化，有较大的差别，影响，因素很多。在继续保留烈度概念的基础上，用设计地震分组的特征周期Tg予以反映。其中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的特征周期值，2001规范较89规范的取值增大了0.05s；本次修订，计算罕遇地震作用时，特征周期Tg值又增大0.05s。这些改进，适当提高了结构的抗震安全性，也比较符合近年来得到的大量地震加速度资料的统计结果。 2 在T≤0.1s的范围内，各类场地的地震影响系数一律采用同样的斜线，使之符合T=O时（刚体）动力不放大的规律；在T≥Tg时，设计反应谱在理论上存在二个下降段，即速度控制段和位移控制段，在加速度反应谱中，前者衰减指数为1，后者衰减指数为2。设计反应谱是用来预估建筑结构在其设计基准期内可能经受的地震作用，通常根据大量实际地震记录的反应谱进行统计并结合工程经验判断加以规定。为保持规范的延续性，地震影响系数在T≤5Tg范围内与2001规范维持一致，各曲线的衰减指数为非整数；在T>5Tg的范围为倾斜下降段，不同场地类别的最小值不同，较符合实际反应谱的统计规律。对于周期大于6s的结构，地震影响系数仍专门研究。 3 按二阶段设计要求，在截面承载力验算时的设计地震作用，取众值烈度下结构按完全弹性分析的数值，据此调整了本规范相应的地震影响系数最大值，其取值继续与按78规范各结构影响系数C折减的平均值大致相当。在罕遇地震的变形验算时，按超越概率2%～3%提供了对应的地震影响系数最大值。 4 考虑到不同结构类型建筑的抗震设计需要，提供了不同阻尼比(0.02～0.30)地震影响系数曲线相对于标准的地震影响系数（阻尼比为0.05）的修正方法。根据实际强震记录的统计分析结果，这种修正可分二段进行：在反应谱平台段(α=αmax)，修正幅度最大；在反应谱上升段(T
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = kβ(T)G 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期与阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度的基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系的曲线
反应谱理论与人工模拟地震波技术简介
第３３卷第２６期?１０６?２００７年９月山西建筑 ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｄ３３Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ．２００７ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）２６—０１０６—０３ 反应谱理论与人工模拟地震波技术简介 邱玉国王玉富 摘要：介绍了反应谱理论的发展历程和国内外研究现状，分析了研究问题的思路，指出了利用反应谱理论来解决实际工程时遇到的问题，并简单介绍了国外对人工模拟地震波技术的应用和研究，为抗震理论提供了参考依据。 关键词：反应谱理论，地震波，随机振动，非弹性地震波 中图分类号：ＴＵ３５２文献标识码：Ａ １概述 反应谱理论是建筑结构抗震设计的重要理论基础之一。从２０世纪５０年代开始，反应谱理论逐渐成为结构抗震设计的重要方法，经过５０多年的发展，目前这种方法已经为世界上大多数国家的设计规范所采用。但是，由于地震产生机理和作用效果的复杂性，采用反应谱理论进行分析和设计与工程实践还存在很多与实际不相符合之处。此外，对于反应地震重要特性的时间问题，反应谱法也无能为力。 人工模拟地震波技术是近年来才发展起来的一项新的结构抗震设计的技术手段，目前主要用于计算机模拟和特别重要结构模型的振动台试验。它能够通过模拟地震波的特性来用于对结构进行时程分析，是～种新兴的、具有革命性意义的试验手段。 图２数值模拟结果２．３计算结果分析 通过数值模拟和试验得到瓦斯管承载力等数值如表２所示。 表２数值模拟和试验结果 Ｉ研究方法承载力仆但ａ最大应变／％最大剪应力／ＳＰａＩ数值模拟７．１４Ｏ．０８４２１６０室内试验６．６２０．０９６４ ３结语 通过对丁集煤矿瓦斯管材质和整体抗外压的试验研究以及数值模拟分析，可以获得如下重要结论： １）通过对管材材质的试验研究表明：工作管材质采用Ｑ３４５，尺寸为柘３０ｒｆｌｌＴｌ×１４ｉｎｌｎ，能够满足强度和稳定性要求。 ２）瓦斯管整体抗外压试验结果表明：工作管抗外压承载力为６，６２ＭＰａ；通过大变形有限元数值计算，采用变形稳定性控制其承载力，结果为７．１４ＭＰａ，两者数值十分接近，说明用文中方法模拟大直径瓦斯管的承载力是可行的。 参考文献： ［１］李正来．瓦斯抽排钻孔定向技术的改进［Ｊ］．安徽科技，２００６（３）：４９—５０． ［２］汪东生．瓦斯抽排技术治理本煤层采空区瓦斯涌出的实践［Ｊ］．煤矿安全，２００６（１）：１３—１５． ［３］张敦伍，任胜杰．瓦斯抽排钻孔防偏斜实践［Ｊ］．矿业安全与环保，２００５（８）：６７—６８． ［４］刘克功，范再良，赵新华．采空区瓦斯抽排法治理综放面瓦斯超限［Ｊ］．煤，１９９８（２）：４８—５０． Ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｒａｄｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｉｐｅｉｎｍｉｎｅ ＴＯＮＧＷｅｎ－ｌｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｖａｌｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＤｉｎｇｉｉｃｏａｌｍｉｎｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｕｎｄｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅ．Ｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ：ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｅｎｃｉｒｃｌｅｓｐｒｅｓｓｅｓｓｈａｐｅ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｒｅａｃｈｅｓ３．０，ｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｐｍｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｌａｂ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ 收稿日期：２００７．０４．０６ 作者简介：邱玉国（１９７３。），男，工程师，辽宁工程技术大学软件学院，辽宁阜新１２３０００ 王玉富（１９７０．），男，工程师，中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁辽阳１１１０００
底部剪力法,反应谱法和时程分析法三者应用分析
从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。 3.反应谱分析的精确性 对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。 5.时程分析 理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。高规规定：3 7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：
反应谱
1.2 弹性反应谱 在Maurice A. Biot []首先提出弹性反应谱的概念之后，经若干学者的发展，反应谱的概念已得到了较大程度的推广，且反应谱现在已被广泛地应用于地震工程的各个方面（如地震危险性分析、结构抗震设计、地震加速度记录的选择和调整及基于性能的地震工程等）。目前，反应谱主要包括：傅立叶谱、弹性反应谱、弹塑性反应谱、能量反应谱和损伤谱等。以下主要介绍弹性反应谱的定义，其余反应谱的定义与弹性反应谱类似。 所谓弹性反应谱就是在给定的地震加速度输入下，单自由度弹性系统的最大反应和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。单自由度弹性系统的最大反应可以是：相对于地面的最大位移、相对于地面的最大速度、最大绝对加速度、拟速度和拟加速度。 在地面加速度的激励下，单自由度弹性系统的动力平衡方程为： )()()()(t u m t ku t u c t u m g -=++ (1.1) 式（1）的解可由Duhamel 积分求得： ττωτωτξωd t e u t u D t t g D )(sin )(1 )() (0 -- =--? (1.2) 将式（1.2）求导可得相对速度反应为： ττωτωτξωd t e u t u D t t g D )(sin )(1 )()(0 --=--? (1.3) 将式（1.3）求导再与地面加速度相加可得绝对加速度反应为： ττωτωτξωd t e u t u t u D t t g D g )(sin )(1 )()()(0 -- =+--? (1.4) 在式（1.1）～（1.4）中，m 为单自由度弹性体系的质量；c 为阻尼系数；k 为体系的刚度系数；u(t)为体系相对于地面的位移；)(t u 为体系的相对速度；)(t u 为体系的相对加速度；)(t u g 为地面加速度；ω为体系的无阻尼自振圆频率(ω2=2π/T=k/m )；T 为体系自振周期；ζ为阻尼比（ζ=c/2m ω）；ωD 为体系的有阻尼自振圆频率（21ξωω-=D ）。 根据弹性反应谱的定义可知，绝对加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱分别为： ττωτωξτξωd t e u t u t u T S D t t g D g a )(sin )(1 )()(),() (0 max --=+=--? (1.5) ττωτωξτξωd t e u t u T S D t t g D v )(sin )(1 )(),() (0 max --==--? (1.6)
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一.什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是朿要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书 面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应利加速度反应随 质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用I、?结构的内力和变形”，反应谱理论占虑了结构动 力特性与地震动特性z间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力持性（n 掠周期、振型和阻尼）所 产生的共振效应，但人计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地虑时结构所受的最大水平基底剪 力，即总水平地震作用为： FEK 二kp（T）G 式中,k为地震系数,B（T）则是加速度反应谱Sa仃）与地経动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 B（T）二Sa（T）/a 反应谱理论建立在以卜?基本假定的基础上：1）结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行撮型组合；2）结构物所有支承处的地震动完全柑同：3）结构物故不利地震反应为其最人地震反应：4）地震动的过程是平稳随机过程。 二.实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用卜?建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地喪作用卜构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决丁?动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员來说，这种方法不易掌握：第二种方法是根据地爲作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地農影响的等效力，即地飛作用，然后进行抗喪计算，抗焦规范实际上釆用了第二种方法，即地篦作用反应谱法。丈践也证明此方法更适合工稈技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地窓作用反应谱仅考堪结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此为结构某比部位发生非线性变形时，抗農规范中的反应谱就不能适用，而布弟用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹型性反应诰并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中只令巫要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数卩，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性（自振周期和阻尼比）Z间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示???，它是在计算了大量地而运动加速度的基础上，确定地孫影响系数a与特征周期T之间关系的曲线
近几十年抗震设计反应谱发展概况
抗震设计反应谱发展概况 摘要:文章重点论述了抗震设计反应谱法的基本概念以及在我国的发展概况和在大跨度桥梁设计应用中存在的一些问题,为进行桥梁抗震分析提供参考,以确保桥梁工程在地震过程中有足够的抗震能力和合理的安全度。 关键词:抗震设计;反应谱;阻尼比;长周期;反应谱组合 1、 引言 我国在抗震设计中引用地震反应谱作为一般工业与民用建筑地震荷载一理论基础，最早是由刘恢先教授提出来的。1962年中国科学院土木建筑研究所章在墉等根据国外的一些已有成果总结出标准加速度反应谱的一些特征。到了1964年，为了制定地震区建筑设计规范中国科学院工程力学所刘恢先、周锡元、陈达生等对强震地面运动的谱特性进行了深入研究，发表了一些十分有价值的成果，为《六四规范》提供了有力的理论依据。1974年在制定工业与民用建筑杭震设计规范(TJll 一74)时，陈达生等依据我国、关国及日本等的强震资料，对抗震设计反应谱进行了统计分析，这一成果为国家建委正式颁布的TJ11一74抗震设计规范所采用。1975年在我国重工业区附近发生了海城大地震(7.3级)，一年之后又在人口稠密的河北唐山市发生了7.8级特大地震。这二次大地震有助于对已有的抗震设计规范作出很好的检验。为此，胡丰贤教授曾对抗震规范设计反应谱的修正发表了许多独到的见解。刘恢先教授也根据多年来的悉心研究发表了对抗震设计中烈度应用方面的重要成果。这些解对我国抗震设计反应谱的修订都具有十分重要的指导意义。此外，交通部赵之兰曾对TJll 一78规范中Ⅲ类场地反应谱提出了改进意见，哈尔滨建筑工程学院佘师和对竖向抗震设计反应谱也进行了研究。下文将介绍我国在抗震设计反应谱方面所取得的成果及发展概况。 2、 反应谱中相关公式及重要系数研究 2.1应谱的荷载公式 刘恢先教授在较早的研究中曾建议用如下两个无量纲参数作为烈度的定量指标:地震系数和动力系数。《六四地震区建筑设计规范》(草案)曾采用如下公式计算结构基底剪力： 0Q c k q W β=???? k 表示地震系数，β表示动力系数，q 为振型系数，c 为结构系数，W 为总重量 1972年中国科学院工程力学研究所的研究者又对上述公式作了进一步简化: 0Q C W α=?? 式中，a=K ·β称为地震影响系数，反映地震地面运动的特性;C=c ·q ，称为结构影响系数，反映结构的特征。这种形式曾为《七四规范》所采用。 由上不难看出，我国应用地震反应谱求地震荷载的传统做法是，以地震数系k 和动力系数β乘积形式表示地震作用。已有的工作表明，对一定的烈度而言，k 、β和α都有很大的离散性，规范中的值都是依据统计而给出的。 2.2地震系数k 的研究 较早的工作是由陈达生进行的，、当时由于缺乏强震观测资料，只好借助于国外已有的成果加以确定。表l 所示的结果表明烈度侮增高一度，最大地而加速度约增高一倍。
常规桥梁动力反应谱法抗震分析
常规桥梁动力反应谱法抗震分析 张忠效吴萍萍熊虹娇 （深圳市市政设计研究院有限公司西安分公司西安 710000） 摘要：本文在一座实桥抗震分析的基础上，介绍了采用Midas Civil 2012程序，按反应谱法进行常规桥梁抗震分析的方法和步骤。全文未过多进行理论研讨，以详述操作步骤为主，以方便业内同行参考应用。 关键词：桥梁抗震、反应谱、Midas Civil 2012 0 前言 随着公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）及城市桥梁抗震设计规范（CJJ 166-2011）相继出台，条款更加细致、具体，抗震分析的可操作性大为增强。笔者在工程项目设计实践中体会到，借助计算机程序，完全可以方便地进行一般桥梁的抗震分析及构件验算。下文即以实桥抗震分析为例，介绍常规桥梁进行多振型反应谱法抗震分析的方法和步骤，不当之处敬请批评指正。 1 桥梁概况 乌如克河大桥是新疆喀什地区气田伴行道路上的一座新建桥梁，上部结构采用5×24m下承装配式双排单层加强型321贝雷钢桥，桥长126.8m，全桥一联，结构连续；下部结构采用独柱式墩、台，钻孔灌注桩基础，桥梁标准断面如图1所示。 本桥墩高4.2米，设计柱径1.3米，桩径1.6米。桥台为1.6米桩基接盖梁。桥墩处贝雷钢桥直接支承在硬木垛支座上，桥台处采用钢支座支承，墩台支座均可发生摩擦变位。为限制墩梁间过大位移，墩、台处均设置钢丝绳牵拉式限位装置，支座位移达3~5cm时，钢丝绳绷紧，限位装置发生作用（否则支座无自复位能力）。设计荷载为公路-Ⅱ级，地震动峰值加速度0.40g，对应基本烈度9度，地震动反应谱特征周期0.45s，根据规范，本桥抗震设防类别为C类。 2 计算模型 本桥采用桥梁专用有限元程序《Midas Civil 2012》按3D结构、上下部整体建模，计算模型如图2所示。
基于规范反应谱编制的matlab选波程序
基于规范反应谱编制的matlab 选波程序 一、选波程序简介 本程序采用Newmark-beta 法求解单自由度弹性体系运动方程，地震波库来源于PEER 强震数据库（旧版），目前共收集约3600多条地震动数据。 从实际工程应用出发，编制该matlab 程序主要目的是依据规范反应谱来选波，力求能够从强震数据库中选出满足规范要求的地震动。在《抗规》第5.1.2条中提到，进行时程分析所使用的地震动主要满足以下两点：（1）与规范应谱所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符；（2）结构基底剪力要求。而本程序主要是满足第（1）点要求。 因此，由本程序选出的地震动并不一定能满足规范对结构基底剪力的要求。但通过本程序能够初步筛选出一批符合规范在统计意义上要求的地震动，减少盲目选波耗费时间。 如有需要选波，可通过邮件提供相关参数（详第三点），本人会尽快回复相应筛选结果。邮箱：185541812@https://www.360docs.net/doc/929521585.html, 。同时也希望大家能反馈选波是否有效，以便进一步改善程序。 另注：本程序仅提供选波数据，对这些地震波应用于实际工程分析的结果并不负责，烦请各位自行判断结果合理性和正确性。 二、选波原则 目前主要提供以下两种选波方式： （1）根据《抗规》要求，在结构主要周期点上，控制规范反应谱与地震动反应谱值相差不超过一定误差范围（如10%~20%的差异），如图1所示； （2）根据杨溥和李英民提出的双频段控制方式选波。具体详《结构时程分析法输入地震波的选择控制指标》一文，如图2所示。 图1 选波方式一（主周期控制） 图2 选波方式二（双频段控制）
三、选波需提供输入参数 主要提供以下参数：①结构第一、二周期T1，T2；②结构阻尼比ζ；③场地特征周期Tg； ④水平地震影响系数最大值αmax；⑤时程分析地震动的峰值加速度；⑥规范反应谱与地震动反应谱在结构第一、二周期点上的误差控制（建议取10%~20%）。 四、输出结果 主要提供以下三个数据文件（以excel文件给出）： （1）筛选出的地震动反应谱数据（图3） 蓝色框中数据依次是地震动编号、在T1和T2周期点上规范反应谱与地震动反应谱的误差；绿色框中数据是该地震动编号对应的反应谱（即水平地震影响系数α），该列数据是根据地震动的峰值加速度进行调幅后的结果；红色框中数据是该地震动反应谱，与水平地震影响系数α值相对应的周期（s）。 图3 程序选出的地震动反应谱数据 （2）筛选出地震动的原加速度时程（图4） 蓝色框中数据是地震动编号；绿色框中数据是该地震动编号对应的加速度，单位为cm/s2，该加速度数据是原波数据，并未调幅；红色框中数据是与加速度对应的时间，单位为s秒。
反应谱及其发展方向的探讨
反应谱及其发展方向的探讨 哈莉娅 达力列汗 (新疆大学建筑工程学院 乌鲁木齐 830008) 摘 要:反应谱理论明确而简单地反映地震动特性和结构反应特性双重含义,利用反应谱理论进行结构抗震设计,可以把动力问题简化为静力问题。但难以解决大跨度、现代大型复杂结构的抗震设计以及处理非比例阻尼等情况。应用基于虚拟激励法的功率谱,可以方便地解决上述问题。节省计算时间,同时也避免了求解过程中产生的计算精度误差。 关键词:反应谱 抗震分析 局限性 EXPLORATION OF R ESPONSE SPECTRUM AN ALYSIS AND ITS DEVELOPMENT DIRECTION Haliya Dalilehan (College of Building Engineering,Xinjiang University Urumqi 830008) Abstract :The dynamic characteristics of earthq uake and structure response can be reflected precisely by the theory of response spectru m.A dynamic can be changed into a static when the theory of response spectrum is used to do the aseis mic design of a structure.However i t is difficult to conduct the aseismic designs of modern and large complicated structures with long spans,and deal with non proportional damping https://www.360docs.net/doc/929521585.html,ing power spectrum based on p seudo exci tation method can solve the above problems and save ti me.M ean while the computing errors can also be avoided during the process of solutions.Keywords :response spectrum seismic analysis li mitation 作 者:哈莉娅 达力列汗 女 1964年5月出生 讲师收稿日期:2004-11-05 0 引 言 地震活动给人类生命财产造成了灾害性破坏,近年来世界范围内建筑物抗震研究正蓬勃发展。国际地震工程界已普遍认识到上部结构与地基基础是一个工程抗震的整体,三者相互制约,相互影响;建筑场地工程地质条件及动力特性对客观震害的直接或间接影响是不容忽视的重要因素。 20世纪40年代,随着不少具有工程意义的强震加速度记录的取得,进一步加深了人们对地震动工程特性的认识。地震反应谱理论就是在对加速度记录特性进行深入研究分析后而取得的一个重要成果。M Biot 40年代初提出从地震动记录计算反应谱的概念;G W Housner 等50年代进行了这方面工作,奠定了反应谱理论的基础,并首先在美国加州的抗震设计规范中得到反映。自从提出反应谱理论,开始有了新的途径来预测由于场地条件的不同而造成的场地上某个计算点的地震运动的差异。由于反应谱理论明确而又简单地反映出地震动特性和结构反应特性双重含义,其采用地震反应谱曲线来求解地震作用,利用地震反应谱理论进行结构的抗震设 计,可以很方便地把动力问题简化为静力问题[1] 。 因而迅速在世界范围内得到广泛的认可。我国先后颁布的若干抗震设计规范都是以反应谱理论为基础的。 1 反应谱理论 反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期(或自振频率)之间的关系,它通过一系列理想简化的单质点体系的动力反应来描述地震动频谱特性。在这种一般意义的基础上,反应谱又有地震反应谱与设计反应谱的概念区别。 1 1 质点系的地震动反应 当地面以加速度 Y (t )运动时,若体系的刚度系数K 为常数和阻尼系数C 为常数,单质点体系的阻尼运动方程为: m ( X + Y )c X +kX =0(1)式中:X 为质点相对于地面的位移,Y 为地面的位移,X +Y 为质点的总位移,或称为绝对位移,上式 50 Industrial Construction Vol 35,No 5,2005 工业建筑 2005年第35卷第5期
动力反应谱分析
什么是结构反应谱分析？ 相关标签： ?反应谱 ?结构设计计算 ?结构动力分析 反应谱分析建立在振型分解反应谱理论基础上。振型分解理论将结构的地震作用响应分解为各振型分量的叠加，即对应每个振型都有一个地震作用，然后通过一定的组合方法（SRSS，CQC，ABS等）叠加各振型结构的地震响应得到最终总的结构地震响应值。 振型分解法的数学和力学的本质：首先是利用功的互等定理（贝蒂定理）得到的振型正交性质，从而将多自由度结构振动偏微分方程组解耦成若干等效单自由度体系的常微分方程组，进而得到结构位移响应的解答。 当然，对于地震作用这样的复杂问题，结构振动的偏微分方程组的精确解是难以得到的，而必须采用数值解法。常采用的数值解法有Wilson-θ法，New mark-β法等。这些数值积分方法都有对应的求解程序，结构工程师不需要很精通这些数值求解方法的具体过程，而只需要建立一些概念即可。 这里需要注意一个概念：振型分析反应谱法只适用线弹性体系。如果考虑结构的弹塑性性质，则这种方法不适用。 这是为什么呢？这就是振型正交性，由于功的互等定理建立在材料线弹性假定的基础上，故由此得到的振型正交性也仅适用于线弹性体系。这也就是为什么大震下的结构弹塑性不采用振型分解反应谱法，隔震结构也不能采用这种方法的原因。 还要注意的一个概念就是：反应谱。什么是反应谱？从概念上讲，反应谱是在特定的地震波作用下，单自由度体系的某一响应量值与自振周期的关系曲线。 这里注意两个概念，一是单自由度，二是特定的地震作用。 其实，反应谱可分为地震反应谱和设计反应谱两种，工程上用得最为广泛的是设计反应谱，是根据多条地震反应谱由统计的方法取平均或取包络并通过人为调整最终得到的，存在一些人为的调整因素。 再进一步明确一个概念，反应谱曲线与哪些因素有关？ 首先，设防烈度决定反应谱曲线地震响应的最大值；其次，设计地震分组和场地类别决定了特征周期。也许不少人对特征周期这个概念比较含糊，不知道究竟是什么。其实，我的理解，特征周期就是设计反应谱曲线下降段对应的结构周期值，很大程度上属于人为定义的概念。当特征周期取得大一些，我们会发现设计反应谱曲线对应数值一般将变大。 这就是为什么01抗震规范较89抗震规范，在特征周期上就做了调整使之增大，从而人为加大了地震作用的计算值，从某种意义上加大了结构的抗震安全储备。
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱得应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要得计算由结构动力特性所产生共振效应得方法、它得书面定义就是“在给定得地震加速度作用期间内,单质点体系得最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化得曲线。用作计算在地震作用下结构得内力与变形",反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间得动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生得共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论得形式。地震时结构所受得最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = ｋβ(T)Ｇ 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a得比值,它表示地震时结构振动加速度得放大倍数。 β(T)＝Ｓa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定得基础上:１)结构得地震反应就是线弹性得,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处得地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动得过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中得应用 为了进行建筑结构得抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件得内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力得方法主要有两种,一种就是建立比较精确得动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型得准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构得加速度反映,求出该结构体系得惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响得等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用、由于目前抗震规范中得地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得得反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中得反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适得弹塑性反应谱并提出适当得地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要得现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期Ｔ之间得关系。下面就普通房屋设计中得弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度得最大反应与体系得自振特性(自振周期与阻尼比)之间得函数关系。抗震规范中所采用得弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度得基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系得曲线
反应谱与时程比较
反应谱法与时程分析法在设计地震下的比较 摘 要：以反应谱法与时程分析法的原理为依据，结合实际桥梁单墩模型进行抗震分析，从而得出这两种方法的异同以及它们所适用的范围，并结合它们的优缺点，优化结构动力分析方法的优化。 关键词：反应谱；时程分析；单墩模型；设计地震 0 前言 在桥梁抗震计算中，早期采用简化的静力法，5O 年代后发展了动力法的反应谱理论，近2O 年来对重要结构物采用动力法的动态时程分析法和功率谱法进行研究也比较普遍，但目前常用的方法是线弹性反应谱法、弹塑性动力时程分析法和等效静力分析法等几种方法。其中，反应普法和时程分析法在抗震分析中运用最为广泛。 1 反应谱理论 1.1 反应谱法原理 单质点体系在地面运动作用下，运动方程为[18] ： .. . g m x c x kx m x ?? ++=- （1） (1)式中： m —质点质量； .. x —质点相对加速度； . x —质点相对速度； x —质点相对位移。 根据单质点体系的振动理论，由Duhamel 积分可知： [][]..0 1 exp ()sin ()t t g x x t t d ξωτωττω= --?-? (2)
对上式微分两次可得加速度(在一般情况下，阻尼比ξ的数值很小，可略去 阻尼比的乘积项)，得到单质点体系的地震相对加速度反应的表达式。最后得绝对加速度的表达式为： .. .. .. ()0 ()()()sin ()t t g a D g D s x t x t x e t d ξωτωτωττ--=+=-? (3) 进而得到作用在质点上的地震力为()a F t m S =?。 1.2 反应普法的优缺点 反应谱法以其概念清晰、计算简单而被广泛应用，至今仍是各国规范的基本计算方法。反应谱法根据规范按四类场地土给出的设计反应谱进行计算，对于量大面广的常规桥梁，只取少数几个低阶振型就可以求得较为满意的结果，计算量少；并且反应谱法将时变动力问题转化为拟静力问题，易于为工程师接受，这些都是反应谱法的优点所在。 由于目前采用的反应谱法对结构地震力采用弹性反应谱理论，反应谱法的最大缺点是假定结构是弹性状态，原则上只适用于弹性结构体系。然而地震是一种不经常发生的偶然荷载，一般允许结构在强烈地震中进入非线性状态，弹性反应谱法不能直接使用。另外，地震反应谱失掉相位信息，经叠加得到的结构反应最大值是一个近似值，尽管可能是一个很好的近似值，但各种叠加方案都有一定的局限性，不是任何情况下都能给出满意的结果。计算结果只能给出最大反应值，而不能给出发生反应的全过程。在抗震设计中最大的内力反应是最受关注的，但相邻截面的最大反应或即使在同一截面上各个内力的最大反应发生的时刻各不相同，在结构强度或应力验算中应取发生在同一时刻的反应值，如最大弯矩相应的轴力和剪力，或最大轴力相应的弯矩和剪力等，这一点反应谱无法做到。 2 时程分析理论 2.1 时程分析原理