六年级数学去括号与添括号人教四年制版知识精讲

六年级数学去括号与添括号人教四年制版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

去括号与添括号

二. 教学目标和要求

掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。

三. 教学重点和难点

1. 重点：去括号与添括号法则

2. 难点：括号前面是“—”号的情况下去括号和添括号

四. 知识要点

1. 去括号法则：

（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。

（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

2. 添括号法则：

（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。

（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

【典型例题】

[例1] 先去括号，再合并同类项。

（1）)3()34(5b a a b a +---+

解：原式b a b a a b a 353345+=-+-+=

（2）)14(2)23()52(222-----+-a a a

解：原式132823522222-=+++---=a a a a

[例2] 按要求，把多项式2

332325b ab ab b a -+-添上括号。

（1）把中间两项括到前面带有“－”号的括号里。

解：2332332)32(52325b ab ab b a b ab ab b a ---=-+-

解：由a 、b 、c 在数轴上的位置得，0-a c ，0<-c b ∴ c b a c b a a -+--+-623

c b a c b a a c b a c b a a 66223)(6)()(23+-+-++-=----++-= b c 45-=

[例5] 先化简，再求值。

{})]4(3[25222b a ab abc b a abc ----，其中a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数，8

1=c ，且0>abc 。 解：原式{

}

]43[25222b a ab abc b a abc +---= {}b a ab abc b a abc 2224325-+--= 22435ab abc b a abc -+-=

2248ab b a abc --=

∵ a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数。

8

1=c 且0>abc ∴ 1=a ，1-=b ，8

1

-=c

当1=a ，1-=b ，81-=c 时 2222)1(14)1(1)8

1()1(1848-⨯⨯--⨯--⨯-⨯⨯=--ab b a abc 2411-=-+= [例6] 已知3-=-b a ，2=+d c ，求)()(d a c b --+的值。

解：∵ 3-=-b a ，2=+d c

∴ )()(d a c b --+d a c b +-+=52)3()()(=+--=++--=d c b a

【模拟试题】

一. 填空

1. =-+)4(3c b a =+-)2

13(21y x 2. -=--+-b d c b a （ ）

3. =+--+))((z y x z y x [+x （ ）][-x （ ）]

4. 已知532=-y x ，则=+-y x 648

5. 当2≥a 时，化简=-+-222a a

6. 73-+-y x 的相反数是

二. 选择

1. 下列各式中，去括号正确的是（ ）

A. d c b a d c b a -++=-+-)(

B. d c b a d c b a +--=-+-)(

C. d c b a d c b a -+-=-+-)(

D. d c b a d c b a ---=-+-)(

2. 下列各式去括号错误的是（ ）

A. d c b a d c b a --+=+-+)()(

B. d c b a d c b a +-+=--+)()(

C. d c b a d c b a +---=+---)()(

D. d c b a d c b a +-+-=----)()(

3. 如果2

1=

-y x ，那么y x +-4的结果是（ ） A. 214 B. 2

14- C. 213 D. 213- 4. -=+-ab bc ab 5235（ ），则括号内所填的代数式为（ ）

A. 23+-bc

B. 23+bc

C. 23-bc

D. 23--bc

5. 式子{})]([c b a ----去掉括号是（ ）

A. c b a ++

B. c b a +-

C. c b a -+-

D. c b a --

6. 化简])[()]([z y x z y x -----等于（ ）

A. y 2

B. z 2-

C. y 2-

D. z 2

三. 解答题

1. 化简

（1）)4()28(2

22y xy x xy x -+--

（2）{})]52([23y x x y x --+--

2. 化简求值 （1）

)]2

33(5[2122xy xy xy xy +--，其中1-=x ，3-=y 。 （2）)32(2)13(323+---+-x x x x x ，其中1-=x 。 （3）已知02)3(2=++-y x ，求)2(4)3(2y x y x ---的值。

（4）已知0=-y x ，求3

223y xy y x x +--的值。