板块模型
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板块模型
一、解题心诀
分类别、识套路;
记结论、省功夫;
V-T 图,标清楚。
二、类别
1、拉上或拉下
2、带动带不动
3、共速及变速问题
三、拉上或拉下问题
1、拉上先判下动否,最大摩擦敢承受。
[典例1] 如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 以及B 与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到36 N 的过程中,则( )
A .当拉力F <12 N 时,物体均保持静止状态
B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动
C .两物体从受力开始就有相对运动
D .两物体始终没有相对运动
解析:先判断B 的最大静摩擦力是否能承受A 给它的滑动摩擦力。如果能承受,那么不论拉力再大,A 运动再快,B 也巍然不动。如果承受不住,那么B 就要跟随着A 向前运动。
112a f m g N μ==需承受,因为B 能承受A 的最大摩擦力,所以,不论力量多么大,B 都不会动。
[典例2] 如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数为μ1=0.2,B 与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到36 N 的过程中,则( )
A .当拉力F <12 N 时,物体均保持静止状态
B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动
C .两物体从受力开始就有相对运动
D .两物体始终没有相对运动
解析:先判断B 承受不住,所以B 就要跟随着A 向前运动。
112a f m g N μ==需承受,因为B 的最大摩擦力不能承受A 对它的拉力,所以当F 增大到一定程度时,B 会随着A 运动。一起运动时,可以把二者当成一个整体。 第二步:判断A 和B 何时被拉开。临界条件下,A 为B 提供的最大摩擦力,已经不能让B 和A一起加速向前了。
对于A:1a a F m g m a μ-=
对于B:12()a a b b m g m m g m a μμ-+=
联立两式得:24F N =,22/a m s =
第三步:因为现在拉力F大于24N ,所以A和B不能一起运动。那么单独分析A物体:
1a a F m g m a μ-=,由此得,24/a m s =
2、拉下则判两临界
[典例3] 如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg 、m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数为μ1=0.2,B 与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到36 N 的过程中,则( )
A .当拉力F <12 N 时,物体均保持静止状态
B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对滑动
C .两物体从受力开始就有相对运动
D .两物体始终没有相对运动
解析:拉下面的物体时,上面的物体一定会被带动,那么首先分析何时能动,用整体法来做判断。
然后判断A 和B 何时被拉开。临界条件下,A 为B 提供的最大摩擦力,已经不能让B 和A一起加速向前了。
对于A:1a m g ma μ=
对于B:2()()a b a b F m m g m m a μ-+=+
联立两式得:24F N =,22/a m s =
四、带动带不动
1、上带下,先判断带动带不动。步骤如“拉上”
[典例1] (2017·安徽芜湖模拟)质量为m 0=20 kg 、长为L =5 m 的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15.将质量m =10 kg 的小木块(可视为质点),以v 0=4 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g =10 m/s 2).则下列判断中正确的是( )
A .木板一定静止不动,小木块不能滑出木板
B .木板一定静止不动,小木块能滑出木板
C .木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板
D .木板一定向右滑动,小木块能滑出木板
解析:先判断m 0的最大静摩擦力是否能承受m 给它的滑动摩擦力。如果能承
受,那么不论m 运动再快,m 0也巍然不动。如果承受不住,那么m 0就要跟随着m
向前运动。
240f mg N μ==需承受,因为m 0能承受m 的最大摩擦力,所以,不论a 多么大,
m 0都不会动。
[典例2] (2017·安徽芜湖模拟)质量为m 0=10 kg 、长为L =5 m 的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15质量m =10 kg 的小木块(可视为质点),以v 0=4 m/s 的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,g =10 m/s 2).则下列判断中正确的是( )
A .木板一定静止不动,小木块不能滑出木板
B .木板一定静止不动,小木块能滑出木板
C .木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板
D .木板一定向右滑动,小木块能滑出木板
解析:先判断m 0的最大静摩擦力是否能承受m 给它的滑动摩擦力。如果承受
不住,那么m 0就要跟随着m 向前运动。
240f mg N μ==需承受,因为m 0不能承受m 的最大摩擦力,所以,m 会带着下面
的m 0向前运动。
第二:如果能带动下面物体,那么二者共速后,二者会共同减速。判断方法同前
假设二者可以一同向前做减速运动,那么,
对整体:
对m :15f ma N μ==需承受
而m 的 max 140f mg N μ==
所以二者可以共同减速运动。
2、下带上,如果接触面粗糙,那么肯定能带动。注意在共速,停止,反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。
[典例3] (原创)一足够长的长木板B 在水平面上向右运动,小物块A 无初速度的放到长木板B 的右端,此时木板B 的速度为16m/s .若小物块A 可视为质点,它与长木板B 的质量相同m =2 kg ,A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.2,B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g =10 m/s 2.求:
(1)最终A 与B 的相对位移是多少?
解析:共速前,A 做匀加速直线运动,B 做匀减速运动。
212()6/A A B B B m g m m g
a m s m μμ++==,
AB 在第二秒末共速,共速时V A =V B =4m/s
第二步:判断共速以后,B 能否hold 住A ,如果B 能hold 住A ,那么两者共速。如果hold 不住,那么A 会“出轨”。
假设共速,那么
那么B 要给A 提供的摩擦力能够让A 与其一起运动。
对A :max max 14(4)A A F f m a N f f m g N μ======
由运动学可求,其相对位移是16m 。
[典例4] (原创)一足够长的长木板B 在水平面上向右运动,小物块A 无初速度的放到长木板B 的右端,此时木板B 的速度为18m/s .若小物块A 可视为质点,它与长木板B 的质量相同m =2 kg ,A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.1,B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2,取g =10 m/s 2.求:
(1)最终A 与B 的相对位移是多少?