复杂网络聚类算法研究

复杂网络聚类方法研究
吉林大学知识工程教研室 吉林大学计算机学院
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目
录
1.复杂网络聚类方法的研究背景及意义
2.复杂网络聚类方法的研究现状及分析
3.复杂网络聚类所面临的问题
4.我们的工作
5.复杂网络vs时空数据挖掘
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1.复杂网络聚类方法的研究背景及意义
现实世界中的诸多系统都以网络形式存在， 如社会系统中的人际关系网、科学家协作网 和流行病传播网，生态系统中的神经元网、 基因调控网和蛋白质交互网，科技系统中的 因特网、万维网、通信网、交通网等。由于 这些网络所对应的系统具有很高的复杂性， 因 此 被 统 称 为 “ 复 杂 网 络 (complex network)”。
Poisson distribution
Power-law distribution
a PX ( k ) k
ek P (X k) k!
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Network Motif (Science 1999)
Network Motif：在统计意义上，网络中频繁出现的 子图模式。（某些子图在现实网络中出现的概率明显高 于这些子图在随机网络中出现的概率）。
O(101)
O(103)
O(108)
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1.复杂网络聚类方法的研究背景及意义
复杂网络已成为当 前最重要的多学科 交叉研究领域之一。 小世界性、无标度 性、网络模体和网 络簇结构是迄今为 止发现的最普遍和 最重要的复杂网络 拓扑结构属性。
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Small World (Nature 1998)
小世界网络： 具有较小的平均路 径长度，同时具有 较大的聚类系数。
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聚类蛋白质网络
(Nature 2005)
（芽殖酵母菌） 的蛋白质交互网 络
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动态社会网络簇结构分析
(Nature 2007)
该研究结果发现了维持社会结构稳定性的两个基本原则： 对于大规模社会机构，其成分的动态变化利于维护该机构的稳定性； 20 相反的，对于小规模机构，其成分的固定不变利于维护该机构的稳定性。
杂网络的功能、发现复杂网络中的隐藏规律和预测复杂网络的
行为不仅有十分重要的理论意义，而且有广泛的应用前景。 目前已被应用于：恐怖组织识别与组织结构管理等社会网络分
析，围绕新陈代谢、蛋白质交互、未知蛋白质功能预测、基因
调控和主控基因识别等问题的多种生物网络分析，Web社区挖 掘与Web文档聚类，搜索引擎，空间数据聚类，图像分割 ，
社会网络、语义网络、生物网络分析
(Nature 2005)
科学家合作网： 每个节点表示 一个科学家， 连接表示科学 家之间的合作 紧密程度。
语义网络 : 每个节点 表示一个英文单词， 连接表示词在某个语 境下共同出现的频率。
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聚类基因网络
Nature 2003
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聚类新陈代谢网络
Nature 2005
基于网络簇结构分析的链接预测
(Nature 2008)
该研究提出了一种广义的随机网络模型 （相对于经典的ER随机网络模型）： （1）具有更强的表达能力，既能刻画 assortative网络又能刻画disassortative 网络； （2）对于给定的网络，该模型能够精 确的预测出网络中的未知链接或缺失链 接，并能剔除网络中存在的噪音链接。
平均长度：网络中任意两点间最短路径长度的平均值。 聚类系数：节点的任意两个邻居节点仍互为邻居的平均概率
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Scale-free network (Science 1999)
无标度性：网络的度分布呈现出幂率分布（power law），而 不是随机网络的泊松分布：
P(K) ~ K-a
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Degree distribution
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Network Community Structure (Science 2002, Nature 2005, 2007)
网络簇结构（network community structure）具有同簇节点相互连接 密集、异簇节点相互连接稀疏的特点。
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1.复杂网络聚类方法的研究背景及意义
复杂网络聚类方法的研究对分析复杂网络的拓扑结构、理解复
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2.复杂网络聚类方法的研究现状及分析

2.1 复杂网络聚类方法的分类
2.2 基于优化的复杂网络聚类算法
Hale Waihona Puke 2.3 启发式复杂网络聚类算法 2.4 其它网络聚类算法

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2.1 复杂网络聚类方法的分类 基于优化的方法 将复杂网络聚类问题转 化为优化问题，通过最优化预定义的目标函 数来计算复杂网络的簇结构。 启发式方法 将复杂网络聚类问题转化为 预定义启发式规则的设计问题。 除以上两类方法之外，还存在其它类型 的复杂网络聚类方法。
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1.复杂网络聚类方法的研究背景及意义（续）
由于复杂网络聚类研究具有重要的 理论意义和应用价值，它不仅成为 计算机领域中最具挑战性的基础性 研究课题之一，也吸引了来自物理、 数学、生物、社会学和复杂性科学 等众多领域的研究者，掀起了一股 研究热潮。从 2002 年至今，新的方 法层出不穷，新的应用领域不断被 拓展，不同领域的权威国际杂志和 多个重要国际学术会议多次报道这 方面的研究工作。 复杂网络聚类方法已成为图论、复杂网络、数据挖掘等理论的重要组成部分 和相关课程的核心内容。如康奈尔大学计算机系开设了《The Structure of Information Networks》 课 程 ， 麻 省 理 工 电 子 工 程 和 计 算 机 系 开 设 了 《Networks and Dynamics》课程。
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社会网络（Social Networks）
科学家协作网
移动电话网络
《圣经》对应的社会网络
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生物网络（Biological Networks）
新陈代谢系统网络 蛋白质交互网络
食物链网络
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科技网络（Technological Networks）
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复杂网络分析具有重要研究意义
对于小规模网络，我们可以 通过肉眼观测其形态、特征， 但是对于(超)大规模复杂网 络，我们将很难通过肉眼深 入理解和预测网络的结构、 行为和功能，需要借助各种 复杂网络分析方法。
以及关系数据分析等众多领域。
Nature 2005
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应用例子1– 聚类分析
15 10 5 0 -5 -10 -10 0 10 20 30
Gaussian similarity function （高斯相似度函数）:
2 a exp ( || x x || / ) ij i j
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应用例子2