基于聚类分析的Kmeans算法研究及应用概要
Kmeans聚类算法的研究
Kmeans聚类算法的研究一、概述聚类分析是数据挖掘与机器学习领域中的一种无监督学习方法，旨在将一组数据对象按照其内在相似性或距离度量进行分组，使得同一组内的数据对象尽可能相似，而不同组间的数据对象尽可能相异。
在众多聚类算法中，Kmeans聚类算法因其简洁性、高效性和易于实现等优点而广受关注和应用。
Kmeans算法通过迭代优化数据点的划分，使得每个数据点都归属于最近的聚类中心，并不断更新聚类中心的位置，直到满足终止条件。
本文将对Kmeans聚类算法进行深入研究，探讨其基本原理、算法流程、优缺点以及在实际应用中的挑战与改进策略，以期为相关领域的研究者与实践者提供有益的参考和启示。
1. 聚类分析简介聚类分析是一种无监督的机器学习技术，其主要目的是将数据集中的对象或数据点划分为多个类或簇，使得同一簇内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。
这种技术广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像处理、生物信息学等多个领域。
聚类分析的基本思想是通过某种相似性度量方法，如距离度量或密度度量，来确定数据点之间的相似性或亲疏关系。
根据这些关系，聚类算法将数据点逐步合并成不同的簇，直到满足某种停止条件或达到预定的簇数量。
在众多聚类算法中，Kmeans算法是一种广受欢迎且简单易懂的算法。
它的核心思想是通过迭代的方式，将数据集划分为K个簇，并使得每个簇内数据点的平均距离（即簇内误差平方和）最小。
Kmeans 算法具有计算效率高、可解释性强等优点，因此在许多实际应用中得到了广泛应用。
Kmeans算法也存在一些局限性，如需要事先指定簇的数量K、对初始簇中心的选择敏感、容易陷入局部最优解等。
在实际应用中，需要结合具体的数据特点和问题背景，选择合适的聚类算法，并进行相应的参数调整和优化。
聚类分析是一种重要的数据分析工具，它可以帮助我们发现数据中的潜在结构和规律，为后续的数据挖掘和决策支持提供有力的支持。
而Kmeans算法作为其中的一种经典算法，具有广泛的应用前景和研究价值。
K-means聚类算法的研究共3篇
K-means聚类算法的研究共3篇K-means聚类算法的研究1K-means聚类算法的研究聚类是数据挖掘和统计分析领域中非常重要的方法，它能够从大量的数据中抽象出有意义的类别。
K-means聚类算法是一个经典的聚类算法，它的思想简单而有效，广泛应用于数据分析、图像处理、生物信息学等领域。
本文将从算法原理、优缺点、应用及改进等方面进行研究和探讨。
一、算法原理K-means算法是一种基于距离的聚类算法，其基本原理是将数据点划分到k个不同的簇中，使得簇内的数据点尽可能相似，而簇间的数据点尽可能不同。
具体步骤如下：1. 随机选择k个中心点（centroid）作为初始的聚类中心。
2. 对于每个数据点，计算其到各个聚类中心的距离，并将其归类到距离最近的簇中。
3. 对于每个簇，重新计算其聚类中心，即为该簇内所有数据点的平均值。
4. 重复执行步骤2和3，直到聚类中心不再改变，或达到预设的迭代次数。
二、优缺点K-means算法具有以下优缺点：优点：1. 算法简单、易于实现和理解，计算速度快，适用于大规模数据。
2. 对于点密集的数据集，聚类效果较好。
3. 可以很好地处理凸型和球型簇。
缺点：1. K值需要事先确定，不确定时需要多次试验，计算量大。
2. 算法容易陷入局部最优解，结果不稳定，可能需要多次运行来得到最优解。
3. 对于噪声和离群点的敏感度较高。
三、应用K-means算法适用于以下数据挖掘任务：1. 分类问题：根据数据的属性特征将其划分到不同的组别，如客户分群、市场分析等。
2. 图像分割：将图像中的像素点划分到不同的区域，实现图像分割。
3. 地质勘探：对地面的物质进行分离和分类，例如岩性分类、照片过滤等。
4. 生物信息学：对基因序列进行聚类分析，以发现有共性的基因序列。
四、改进K-means算法有许多改进算法，尝试解决其缺点和不足，如以下算法：1. K-means++算法：改进了初始聚类中心的选择方法，使得聚类结果更加稳定和准确。
K-means聚类算法实现及应用
K-means聚类算法的实现及应用内容摘要本文在分析和实现经典k-means算法的基础上，针对初始类中心选择问题，结合已有的工作，基于对象距离和密度对算法进行了改进。
在算法实现部分使用vc6.0作为开发环境、sql sever2005作为后台数据库对算法进行了验证，实验表明，改进后的算法可以提高算法稳定性，并减少迭代次数。
关键字 k-means；随机聚类；优化聚类；记录的密度1 引言1.1聚类相关知识介绍聚类分析是直接比较各事物之间性质，将性质相近的归为一类，将性质不同的归为一类，在医学实践中也经常需要做一些分类工作。
如根据病人一系列症状、体征和生化检查的结果，将其划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查，等等。
聚类分析被广泛研究了许多年。
基于聚类分析的工具已经被加入到许多统计分析软件或系统中，入s-plus,spss,以及sas。
大体上，聚类算法可以划分为如下几类：1) 划分方法。
2) 层次方法。
3) 基于密度的算法。
4) 基于网格的方法。
5) 基于模型的方法。
1.2 研究聚类算法的意义在很多情况下，研究的目标之间很难找到直接的联系，很难用理论的途径去解决。
在各目标之间找不到明显的关联，所能得到的只是些模糊的认识，由长期的经验所形成的感知和由测量所积累的数据。
因此，若能用计算机技术对以往的经验、观察、数据进行总结，寻找个目标间的各种联系或目标的优化区域、优化方向，则是对实际问题的解决具有指导意义和应用价值的。
在无监督情况下，我们可以尝试多种方式描述问题，其中之一是将问题陈述为对数分组或聚类的处理。
尽管得到的聚类算法没有明显的理论性，但它确实是模式识别研究中非常有用的一类技术。
聚类是一个将数据集划分为若干聚类的过程，是同一聚类具有较高相似性，不同聚类不具相似性，相似或不相似根据数据的属性值来度量，通常使用基于距离的方法。
通过聚类，可以发现数据密集和稀疏的区域，从而发现数据整体的分布模式，以及数据属性间有意义的关联。
k-means的原理和应用
k-means的原理和应用1. 简介k-means是一种常用的聚类算法，用于将数据集划分为k个不同的组或簇。
它基于数据点之间的相似度度量，将相似的点归到同一簇中，从而实现数据的聚类分析。
本文将介绍k-means算法的原理和应用。
2. k-means算法原理k-means算法原理如下： 1. 随机选择k个初始聚类中心。
2. 将所有数据点分配到与其最近的聚类中心所在的簇中。
3. 根据每个簇中数据点的均值，重新计算聚类中心的位置。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心的位置不再改变或达到最大迭代次数。
3. k-means算法步骤详解k-means算法的步骤如下： 1. 初始化：随机选择k个初始聚类中心。
2. 分配数据点：将所有数据点分配到与其最近的聚类中心所在的簇中。
3. 更新聚类中心：根据每个簇中数据点的均值，重新计算聚类中心的位置。
4. 重复迭代：重复步骤2和步骤3，直到聚类中心的位置不再改变或达到最大迭代次数。
4. k-means算法的应用k-means算法在各个领域有广泛的应用，以下是几个主要的应用场景： - 市场细分：通过对消费者的购买记录进行聚类分析，将市场细分为不同的群体，以便更好地制定市场策略。
- 图像分割：将一张图片分割成多个区域，从而实现更精细的图像分析和处理。
- 文本分类：将文本数据聚类为不同的主题或类别，以便进行文本分类或文本挖掘。
- 异常检测：通过聚类分析，发现与其他数据点不太相似的数据点，从而进行异常检测。
- 推荐系统：将用户数据聚类为不同的用户群体，以便为每个用户提供个性化的推荐。
5. k-means算法的优缺点k-means算法有如下优点： - 简单易实现。
- 算法具有较好的可扩展性。
- 在处理大数据集时效果较好。
然而，k-means算法也存在一些缺点： - 对初始聚类中心的选择较为敏感。
-对离群值和噪声较为敏感。
- 对聚类的形状和大小有限制。
k-means聚类算法研究及应用
k-means聚类算法研究及应用
K-means聚类算法研究及应用
一、简介
K-means聚类算法是一种非监督学习算法，它是一种广泛应用在模式分类和无监督式学习的数据挖掘技术。
它使用了基于距离的聚类算法，以相似性作为衡量子簇类别的标准，任务是将样本(属性)空间中的数据分为K个不同的类，使聚类的误差平方和最小化：通常假设样本由簇中心所处的子空间所构建，每个子空间由一个簇中心控制，因此K-means算法常常被形象地称为“均值聚类”算法。
二、原理
K-means聚类算法是一种迭代算法，它的基本思想是：首先，随机选取若干个“簇中心”，然后将其他的数据点根据其与“簇中心”的距离，归到最近的“簇中心”所代表的簇中。
然后根据新聚集的簇，重新更新这些“簇中心”；如此不断迭代，最终计算得到一组稳定的“簇中心”，这组“簇中心”所代表的簇就是最后的结果了。
三、应用
1、生物信息学：K-means聚类算法用于基因芯片和定量PCR，以及蛋白质表达数据。
2、计算机视觉：K-means用于图像分割,聚类，像素重新分配等。
3、自然语言处理：K-means用于文本聚类，文档分类，文本挖掘等方面。
4、机器学习：K-means用于各种拟合问题，比如参数估计，探索异常
值等等。
四、总结
K-means聚类算法是一种简单高效的聚类算法，它可以有效地将数据空间分割成几个簇，属于非监督学习算法，它的核心在于划分数据空间，对数据的模式分类和无监督式学习有较好的应用，如生物信息学、计
算机视觉、自然语言处理、机器学习等领域。
Kmeans聚类算法在数据分析中的使用方法总结
Kmeans聚类算法在数据分析中的使用方法总结摘要：数据分析是当今社会中非常重要的一项技术。
在大数据时代，如何高效地处理和挖掘海量数据成为了一项关键任务。
K-means 聚类算法是数据分析中最常用的算法之一。
本文将对K-means聚类算法在数据分析中的使用方法进行总结和讨论。
引言：数据分析是通过对数据进行解析和推断来获取有价值信息的过程。
在现实世界中，我们经常会遇到许多复杂的问题，如市场细分、个人兴趣分析、异常检测等。
K-means聚类算法是一种常用的数据分析方法，可用于将大量数据分组并揭示数据之间的隐藏信息。
一、K-means聚类算法原理K-means聚类算法是一种基于距离度量的非监督学习算法。
其原理相对简单，主要分为以下几个步骤：1. 初始化：随机选择K个中心点作为初始聚类中心；2. 分配数据点：将每个数据点分配到与其最近的中心点；3. 更新聚类中心：重新计算每个聚类中心的坐标；4. 重复步骤2和3，直到收敛或达到最大迭代次数。
二、K-means聚类算法的使用方法1. 数据预处理：在应用K-means聚类算法之前，首先需要对数据进行预处理。
常见的预处理步骤包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
通过去除噪声数据和选择重要特征，可以提高聚类算法的准确性。
2. 确定聚类数K：在使用K-means聚类算法之前，需要预先确定聚类数K的值。
聚类数的选择通常基于经验和领域知识。
可以使用一些评估指标（如轮廓系数和加权K-means）来帮助确定最佳的聚类数。
3. 选择初始中心点：K-means算法对初始中心点的选择十分敏感。
常见的选择方法有随机选择和基于K-means++的选择。
K-means++算法可以有效地避免初始中心点选择不合理导致的局部最优解问题。
4. 运行K-means算法：根据确定好的聚类数和初始中心点，运行K-means算法。
根据每个数据点与聚类中心之间的距离，将数据点分配到最近的中心点所属的聚类中。
k-means聚类算法的研究全解
k-means聚类算法的研究1．k-means算法简介1.1 k-means算法描述给定n个对象的数据集D和要生成的簇数目k，划分算法将对象组织划分为k个簇（k<=n），这些簇的形成旨在优化一个目标准则。
例如，基于距离的差异性函数，使得根据数据集的属性，在同一个簇中的对象是“相似的”，而不同簇中的对象是“相异的”。
划分聚类算法需要预先指定簇数目或簇中心，通过反复迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，得到最终聚类结果。
这类方法分为基于质心的（Centroid-based）划分方法和基于中心的（Medoid-based）划分方法，而基于质心的划分方法是研究最多的算法，其中k-means算法是最具代表和知名的。
k-means算法是1967年由MacQueen首次提出的一种经典算法，经常用于数据挖掘和模式识别中，是一种无监督式的学习算法，其使用目的是对几何进行等价类的划分，即对一组具有相同数据结构的记录按某种分类准则进行分类，以获取若干个同类记录集。
k-means聚类是近年来数据挖掘学科的一个研究热点和重点，这主要是因为它广泛应用于地球科学、信息技术、决策科学、医学、行为学和商业智能等领域。
迄今为止，很多聚类任务都选择该算法。
k-means算法是应用最为广泛的聚类算法。
该算法以类中各样本的加权均值（成为质心）代表该类，只用于数字属性数据的聚类，算法有很清晰的几何和统计意义，但抗干扰性较差。
通常以各种样本与其质心欧几里德距离总和作为目标函数，也可将目标函数修改为各类中任意两点间欧几里德距离总和，这样既考虑了类的分散度也考虑了类的紧致度。
k-means算法是聚类分析中基于原型的划分聚类的应用算法。
如果将目标函数看成分布归一化混合模型的似然率对数，k-means算法就可以看成概率模型算法的推广。
k-means算法基本思想：（1）随机的选K个点作为聚类中心；（2）划分剩余的点；（3）迭代过程需要一个收敛准则，此次采用平均误差准则。
k-means聚类算法的研究和应用
k-means聚类算法的研究和应用
K-Means聚类算法是一种用于数据挖掘和分类的有效的机器学习技术。
它的思想是一
组数据通过K个类别自动划分，这使得它可以迅速地确定大量数据中具有相似特征的数据，并将其分类、聚合到相应类别中。
K-Means聚类算法运行是一种迭代过程，逐步优化结果，使用随机初始值来确定K个
类别的中心以及与中心的距离。
在每次迭代的过程中，都会调整这K个类别的中心，以最
大程度减小数据集之间的差异。
K-Means聚类算法最终得出的结果是K个类别，每个类别
有一个中心点表示其特征，并将数据集中所有其他数据点分布在各自的类别中。
K-Means聚类算法在机器学习中应用广泛，在电影推荐、搜索引擎技术、知识挖掘、
银行推荐系统等领域有着重要的应用。
目前，已经开发出许多尝试克服K-Means聚类带来
的问题的方法，如K-Means++聚类算法、改进的K-Means聚类算法和随机K-Means聚类算
法等。
这些研究和应用加深了人们对K-Means聚类算法的理解，使得它被用于不同的领域，提高了它的分类准确性，帮助企业提高效率。
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第24卷第5期 2007年5月计算机应用研究Application Resea心h of ComputersV01.24.No.5 Mav 2007基于聚类分析的K—means算法研究及应用爿:张建萍1,刘希玉2(1.山东师范大学信息科学与工程学院,山东济南250014;2.山东师范大学管理学院,山东济南250014摘要:通过对聚类分析及其算法的论述,从多个方面对这些算法性能进行比较,同时以儿童生长发育时期的数据为例通过聚类分析的软件和改进的K.means算法来进一步阐述聚类分析在数据挖掘中的实践应用。
关键词:数据挖掘;聚类分析;数据库;聚类算法中图分类号:TP311文献标志码:A 文章编号:1001—3695(200705—0166-03Application in Cluster’s Analysis Is Analyzed in Children DeVelopment PeriodZHANG Jian—pin91,UU Xi—yu。
(1.coz比伊矿,咖mo砌n 5c掂Me&E蟛袱^增,|s胁础增Ⅳo丌mf‰洫瑙毋,五n 帆5^a蒯D昭250014,吼i胁;2.cozz学矿讹加舻删眦, s^0n幽凡g舳丌Mf‰i孵璐匆,^加n乩。
砌。
昭250014,傩iMAbstract: nispaper passed cluster’s analysis and its algorithm corTectly,comparedthese algorithm perfbrnlances f}om a lotof respects,and explained that cluster analysis excavates the practice application of in datum further to come through software and impmved K—means aIgorithm,cIuster of analysis at the same time practise appIication.Key words:data mining; cluster analysis; database; cluster algorithm随着计算机硬件和软件技术的飞速发展,尤其是数据库技术的普及,人们面临着日益扩张的数据海洋,原来的数据分析工具已无法有效地为决策者提供决策支持所需要的相关知识, 从而形成一种独特的现象“丰富的数据,贫乏的知识”。
数据挖掘…又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery from Database,KDD,它是一个从大量数据中抽取挖掘出未知的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程。
目的是在大量的数据中发现人们感兴趣的知识。
常用的数据挖掘技术包括关联分析、异类分析、分类与预测、聚类分析以及演化分析等。
由于数据库中收集了大量的数据,聚类分析已经成为数据挖掘领域的重要技术之一。
1问题的提出随着社会的发展和人们生活水平的提高,优育观念嵋一。
逐渐渗透到每个家庭,小儿的生长发育越来越引起家长们的重视。
中国每隔几年都要进行全国儿童营养调查,然而用手工计算的方法在大量的数据中分析出其中的特点和规律,显然是不现实的,也是不可行的。
为了有效地解决这个问题,数据挖掘技术——聚类分析发挥了巨大的作用。
在数据挖掘领域,聚类算法经常遇到一些问题如聚类初始点的选择H J、模糊因子的确定‘5o等,大部分均已得到解决。
现在的研究工作主要集中在为大型的数据库有效聚类分析寻找适当的方法、聚类算法对复杂分布数据和类别性数据聚类的有效性以及高维数据聚类技术等方面。
本文通过对聚类分析算法的分析并重点从聚类分析的软件工具和改进的K—means算法两个方面来论证聚类分析在儿童生长发育时期中的应用。
2聚类算法分析聚类∞1分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类。
在医学实践中也经常需要做分类工作,如根据病人的一系列症状、体征和生化检查的结果,判断病人所患疾病的类型;或对一系列检查方法及其结果,将之划分成某几种方法适合用于甲类病的检查, 另几种方法适合用于乙类病的检查,等等。
聚类分析被广泛研究了许多年。
基于聚类分析的工具已经被加入到许多统计分析软件包或系统中,如S—Plus、sPSS,以及SAS。
大体上,聚类算法¨o可以划分为如下几类:(1划分方法。
给定一个包含n个对象或数据行,划分方法将数据集划分为南个子集(划分。
其中每个子集均代表一个聚类(%≤n。
代表算法为K—means算法、K—medoids算法和 cLAm~Ns算法。
(2层次方法。
该方法就是通过分解所给定的数据对象集来创建一个层次。
它存在的缺陷就是在进行(组分解或合并之后无法回溯。
将循环再定位与层次方法结合起来使用常常是有效的,如BIRcH和CURE,就是基于这种组合方法设计的。
(3基于密度的方法。
只要临近区域的密度(对象或数据点的数目超过某个阈值,就继续聚类。
DBscAN是一个有代表性的基于密度的方法。
它根据一个密度阈值来控制簇的增长。
(4基于网格的方法。
基于网格方法将对象空间划分为有限数目的单元以形成网格结构。
其主要优点是它的处理速度很快,其处理时间独立于数据对象的数目,只与量化空间中每一维的单元数目有关。
STING就是一个典型的基于网格的收稿日期:2006—04—12;修返日期:2006—05—15基金项目:国家自然科学基金资助项目(6037405;“泰山学者”建设工程专项经费资助项目;山东省自然科学基金重大项目(Z2004G02;山东省中青年科学家奖励基金资助项目(03BS003作者简介:张建萍(1979一,女,山东滨州人,硕士研究生,主要研究方向为遗传算法、数据挖掘;刘希玉(1964・,男,山东济南人,教授,博导, 主要研究方向为信息管理、管理信息系统(MIs. 。
万方数据第5期张建萍等:基于聚类分析的K—means算法研究及应用・167・方法。
(5基于模型的方法。
该方法就是为每个聚类假设一个模型,然后再去发现符合相应模型的数据对象。
它根据标准统计方法并考虑到噪声或异常数据,可以自动确定聚类个数;因而它可以产生很鲁棒的聚类方法。
数据挖掘在不同领域对聚类算法提出了各自特殊的要求, 表1可以给聚类算法的研究和应用提供参考‘“。
表l聚类算法比较3儿童生长发育的分析聚类分析在数据挖掘中的应用主要有以下三个方面:(1聚类分析能作为一个独立的工具来获得数据的分布情况,观察每个簇的特点,集中对特定的某些簇作进一步的分析。
如:①聚类分析软件v1.2。
此软件主要用于血型、蛋白质多态、品种聚类等方面的统计分析,可自动进行杂合度、多态信息含量、遗传距离以及聚类的计算,并可自动画出聚类图。
② sPSs统计软件。
sPSs软件是一种专业的统计分析软件,用于数据的各种分析,从而最终为企、事业的科学决策服务。
其中采用聚类分析是理想的多变量统计技术,主要有分层聚类法和迭代聚类法。
本文通过一组儿童生长发育的数据运用SPsS工具进行分析,如表2所示。
表2儿童生长发育时期的数据月份数月平均增长率(% 月份数月平均增长率(% 运用SPSS工具调用K—means Cluster过程可完成由用户指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。
逐步聚类分析就是先把被聚对象进行初始分类,然后逐步调整,得到最终分类。
为研究儿童生长发育的分期,笔者对1253名1月一7岁儿童进行了抽样调查,分别对儿童的身高(cm、体重(蛞、胸围(cm和坐高(cm进行了测量。
资料作如下整理:先把1月 ~7岁划成19个月份段,分月份算出各指标的平均值,将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较,求出月平均增长率(%,然后第2月起的各月份指标平均值均与前一月比较,求出月平均增长率(%(表2。
将儿童生长发育时期分为四期,所以聚类的类别数为4,从而确定四个儿童生长发育期的起止区间。
①激活数据管理窗口,定义变量名。
虽然月份分组不做分析变量,但为了更直观地了解聚类结果,也将之输入数据库。
②进行统计分析,在聚类方法上选择Iterateandclassify指定初始类别中心点,按K—means算法作迭代分类。
对聚类结果进行方差分析。
结果解释:首先系统根据用户的指定,按四类聚合确定初始聚类的各变量中心点,未经K—means算法迭代,其类别间距离并非最优;经迭代运算后类别问各变量中心值得到修正。
③对聚类结果的类别间距离进行方差分析。
方差分析表明,类别间距离差异的概率值均小于0.001,即聚类效果好。
这样,原有19类(即原有的19个月份分组聚合成四类,第一类含原有1类,第二类含原有1类,第三类含原有2类,第四类含原有15类。
具体结果系统以变量名qm一1存于原始数据库中。
在原始数据库(图1中,可清楚地看到聚类结果;参照专业知识,将儿童生长发育分期定为:第一期,出生后至满月,增长率最高;第二期,第2个月起至第3个月,增长率次之; 第三期,第3个月起至第8个月,增长率减缓; 第四期,第8个月后,增长率显著减缓。
图1逐步聚类分析的分类结果(2运用聚类分析软件可以很方便地对数据进行分析,利用分析的结果,在孩子生长发育时期合理安排好饮食,促进儿童健康快乐成长。
同时,聚类分析可以作为其他算法(如特征和分类等的预处理步骤,这些算法再在生成的簇上进行处理。
本文以改进的K—means算法归’为例来说明儿童生长发育时期的特征。
算法描述如下:算法:K.means。
划分的K—means算法基于簇中对象的平均值。
输入:簇的数目矗=4和输入n=19的表2的数据。
输出:四个簇,使平方误差准则最小。
方法:①任意选择四个对象作为初始簇的中心;②repeat;③根据簇中对象的平均值,将每个对象(重新赋给最类似的簇;④更新簇的平均值,即计算每个簇中对象的平均值;⑤until不再发生变化。
在本算法中要用到以下几个定义:定义1Dss‘1叫(DistancesquareSum是指数据库中所有对象的平方误差的总和,即印=∑:;。
∑。
以Ip—mi 2。
其中,p 是空间中的点,表示给定的数据对象;m。
是簇c。
的平均值(p坐吼mm mnm m nm胸仉n 吼啦 mm m髓㈨协撼篮篙㈣身mm mc;m m n mm慧篇篇臻撼㈣怒溜埝怒端㈣ L LL n.Z jl ; 0258万方数据・168・计算机应用研究 2007年和m;都是多维的。
定义2数据对象i与,的相异度为略2=∑。
酝屯2/∑。
瓠。
其中,d。
2是第%个值距离的平方,对每个变量根据其重要性赋予一个权重,运用加权的欧几里得距离Ⅲ1可以计算:咏2=%‰一謦l 2+职J如一&J 2+…+%I%一岛J 2其中,江(置。