保定市第十七中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
保定市第十七中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ）A ．14 B ．12C ．1D ．2 2． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-3． 设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 4． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．5． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆31-，则该双曲线的离心率为（ ）2 3 C. 21 D. 31【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．6． 设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}7． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）8． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 9． 已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或310．已知1cos()62πα-=，则cos cos()3παα+-=（ ）A ．12B ．12± C D ．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．64 B ．72 C ．80 D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 12．函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ） A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî，则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力． 14．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________. 15．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ． 16．如图所示，圆C 中，弦AB 的长度为4，则AB AC ×的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17．数列{}n a 中，18a =，42a =，且满足*2120()n n n a a a n N ++-+=∈.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12||||||n n S a a a =++，求n S .18．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==θθsin 2cos 2y x （θ为参数，],0[πθ∈），直线l 的参数方程为2cos 2sin x t y t ì=+ïí=+ïîaa（t 为参数）．（I ）点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线+2=0x y +垂直，求点D 的极坐标；（II ）设直线l 与曲线C 有两个不同的交点，求直线l 的斜率的取值范围．【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力．19．（本小题满分12分）已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上，且1PF 、21F F 、 2PF 构成等差数列． （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设经过2F 的直线m 与曲线C 交于P Q 、两点，若22211PQ F P FQ =+，求直线m 的方程．20．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） ABC D21．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，2ABC π∠=，AD =33AB DC ==．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PD ==PB PC =，求直线PA 与平面PBC 所成角的大小．22．如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ （2）用X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X 的分布列和数学期望 。
ABCDP保定市第十七中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 【答案】B【解析】试题分析：因为(1,2)a =，(1,0)b =，所以()()1,2a b λλ+=+，又因为()//a b c λ+，所以()14160,2λλ+-==，故选B. 考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.2． 【答案】B 【解析】考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象与性质． 3． 【答案】A 【解析】4． 【答案】B【解析】由题意设()()e sin xg x f x kx x kx =-=-，且()0g x ≥在[0,]2x π∈时恒成立，而'()e (sin cos )x g x x x k =+-．令()e (sin cos )x h x x x =+，则'()2e co s 0xh x x =≥，所以()h x 在[0,]2π上递增，所以21()h x e π≤≤．当1k ≤时，'()0g x ≥，()g x 在[0,]2π上递增，()(0)0g x g ≥=，符合题意；当2e k π≥时，'()0g x ≤，()g x 在[0,]2π上递减，()(0)0g x g ≤=，与题意不合；当21e k π<<时，()g x '为一个递增函数，而'(0)10g k =-<，2'()e 02g k ππ=->，由零点存在性定理，必存在一个零点0x ，使得0'()0g x =，当0[0,)x x ∈时，'()0g x ≤，从而()g x 在0[0,)x x ∈上单调递减，从而()(0)0g x g ≤=，与题意不合，综上所述：k 的取值范围为(,1]-∞，故选B ．5． 【答案】D【解析】∵120PF PF ⋅=，∴12PFPF ⊥，即12PF F ∆为直角三角形，∴222212124PF PF F F c +==，12||2PF PF a -=，则222221212122()4()PF PF PF PF PF PF c a ⋅=+--=-， 2222121212()()484PF PF PF PF PF PF c a +=-+⋅=-.所以12PF F ∆内切圆半径12122PF PF F F r c +-==，外接圆半径R c =.c =，整理，得2()4ca=+1e =，故选D. 6． 【答案】B【解析】解析：选B.∵集合A 的元素由奇数组成， B ＝{x |－2＜x ＜3}， ∴A ∩B ＝{－1，1}，故选B. 7． 【答案】A解析：抛物线C ：y x 82=的焦点为F （0，2），准线为l ：y=﹣2，设P （a ，﹣2），B （m ，），则=（﹣a ，4），=（m ，﹣2），∵，∴2m=﹣a ，4=﹣4，∴m 2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A ．8． 【答案】【解析】选C.可设双曲线E 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1，渐近线方程为y ＝±bax ，即bx ±ay ＝0，由题意得E 的一个焦点坐标为（6，0），圆的半径为1， ∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b |b 2＋a2＝1，又a 2＋b 2＝6，∴b ＝1，a ＝5，∴E 的方程为x 25－y 2＝1，故选C.9． 【答案】B【解析】，，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。
10．【答案】C 【解析】试题分析：由1cos()62πα-=sin 1αα+=,则)3cos sin 222αααα+=+=.故本题答案选C.1考点：两角和的余弦公式． 11．【答案】C. 【解析】12．【答案】D 【解析】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．【答案】(-【解析】函数()f x 在[0,)+?递增，当0x <时，220x ->，解得0x -<<；当0x ³时，22x x ->，解得01x ?，综上所述，不等式2(2)()f x f x ->的解集为(-． 14．【答案】()2212x y -+=或()2212x y ++=【解析】试题分析：由题意知()0,1F ，设2001,4P x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由1'2y x =，则切线方程为()20001142y x x x x -=-，代入()0,1-得02x =±，则()()2,1,2,1P -，可得PF FQ ⊥，则FPQ ∆外接圆以PQ 为直径，则()2212x y -+=或()2212x y ++=.故本题答案填()2212x y -+=或()2212x y ++=．1考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质． 15．【答案】﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x 2的系数是．故答案为：﹣280． 16．【答案】8三、解答题（本大共6小题，共70分。
河北省保定市第十七中学2018-2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣200812．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣715．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．单项式的系数是．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．三、解答题（共68分，请写出必要的解答过程）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝，mn＝，x＝；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选：C．5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项．【解答】解：在0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有﹣4，（﹣1）2017＝﹣1，﹣5，﹣|﹣2|＝﹣2共4个，故选：C．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故说法错误；D、整数和分数统称为有理数，故说法正确．故选：D．8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，∴x＝3，y＝﹣4，∴（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故选：A．12．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及相反数的定义以及绝对值的性质、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①﹣1的倒数是1，不正确，故原题解答正确；②|﹣3|＝3，正确，故原题解答错误；③﹣（﹣2）＝﹣2，不正确，故原题解答错误；④＝，正确，故原题解答正确；⑤若|a|＝|b|，则a＝b，不正确，故原题解答错误；故选：A．13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【分析】由|a﹣b|＝b﹣a，知b＞a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，故a+b＝﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，∴a+b＝﹣3或﹣7．故选：B．15．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为π，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：A．16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014﹣2＝6040．故选：C．二．填空题（共3小题）17．单项式的系数是．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故答案为：5．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．【分析】根据后一个数等于1减去前一个数差的倒数，进行计算即可求解．【解答】解：由题中给出的规律，得a1＝﹣1，a2＝，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝…2018÷3＝672 (2)∴a2018＝．故答案为，．三．解答题（共7小题）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣【分析】①先化简，再计算加减法；②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；③先算乘法，再算减法；④先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28＝﹣40﹣28﹣5+28＝﹣45；②（﹣12）÷＝（﹣12）×（﹣12）×（﹣）＝﹣；③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）＝11﹣22+33＝22；④0﹣23÷（﹣4）3﹣＝0﹣8÷（﹣64）﹣＝0+﹣＝0．21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；③先变形为（50﹣）×（﹣5），再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：①÷（﹣）＝×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20﹣2＝2；②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75＝﹣4.4×0.75＝﹣3.3；③49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝0 ，mn＝ 1 ，x＝0或1 ；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．【分析】（1）根据相反数的定义、互为倒数的定义、平方的性质即可解决问题；（2）把a+b＝0，mn＝1，x＝0或1，代入式子计算即可求解．【解答】解：（1）由题目可得，a+b＝0，mn＝1，x＝0或1；故答案为：0；1；0或1．（2）当x＝0时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝0﹣1+0＝﹣1；当x＝1时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝2﹣1+0＝1．∴多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值为﹣1或1．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）【分析】根据立方体的展开图解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：无盖的正方体盒子展开图有：24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？【分析】（1）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到本周的产量；【解答】解：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（200+10）﹣（200﹣25）＝35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；（2）﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25＝﹣14可知本周总生产量与计划生产量相比减少14辆．（3）本周生产的电动车为：7×200+（﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25）＝1386（辆）．25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．【分析】（1）由1+2+1＝4＝22，1+2+3+2+1＝9＝32，1+2+3+4+3+2+1＝16＝42，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52，…可以看出每组数的和等于中间数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）根据给出的式子可得所表示的规律；（3）（4）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（5）根据（3）的结果加上100再除以2即可求解．【解答】解：（1）第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）用含n的式子表示上述式子所表示的规律：1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝1002＝10000．（4）6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6＝1002﹣（1+2+3+4+5）×2＝10000﹣30＝9970；（5）1+2+3+……+99+100＝（10000+100）÷2＝5050．故答案为：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．【分析】A组：根据题目中的结论解题即可；B组：根据题目中的结论解题即可；C组：令c＝0.161616，则方程两边都乘以100，转化为100c﹣c＝16，求出其解即可．【解答】解：A组：①0.＝；②0.＝＝；③1.＝1；④3.2＝3；B组：①0.2＝；②﹣3.0＝﹣3；C组：令c＝0.262626…①则100c＝26.262626…②②﹣①得100c﹣c＝16，即99c＝16，解得：c＝故将0.化成分数为．。
河北省保定市高三上学期数学期中考试试卷
河北省保定市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·安庆期中) 设表示不大于的最大整数，集合，.则 ________.2. （1分）(2017·江苏模拟) 若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=________．3. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 函数y=sin2x的最小正周期是________．4. （1分） (2018高一下·淮北期末) 已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是________．5. （1分） (2019高二上·长沙月考) 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为________.6. （1分） (2018高二上·沧州期中) 甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．7. （1分）(2020·扬州模拟) 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．8. （1分） (2018高三上·江苏期中) 如图,三棱锥中, 是中点, 在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为________．9. （1分） (2019高二上·河南期中) 已知数列的前项和为 ,且，，若不等式.对任意的恒成立，则的取值范围是________．10. （1分）如果一扇形的弧长为2πcm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为________11. （1分） (2020高一上·咸阳期中) 已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f =0,则不等式f(log4x)>0的解集是________.12. （1分） (2016高二上·曲周期中) 若直线 =1（a＞0，b＞0）过点（2，1），则3a+b的最小值为________13. （1分） (2020·新高考Ⅰ) 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2 ．14. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 设命题：n N， > ，则为________二、解答题 (共12题；共90分)15. （5分）(2019·哈尔滨模拟) 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切。
河北省保定市高三数学第二次模拟考试试题理(扫描(2021年整理)
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理科数学评分标准一、选择题： BABDC CDABD CC二、填空题: 13： 45- 14：6000 15：2 16：321 三、解答题：17.11+cos sin sin +sin cos sin()sin sin cos ,sin cos cos sin sin sin cos ,sin cos sin ,sin ta 246n a C A B B C bB C B B C B C B C B B C C B B C B ⋯⋯⋯⋯⋯==+=++=+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯∴解：法一：（分）由，根分据正弦定理得即分222222222231+cos 22()2a C ba b c a b b ab a a b a b c a c b ab =+--=⋅-=+-∴+⋯⋯⋯⋯⋯⋯-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯法二：由余弦定理得：即：分分cb B cb ac ab acb c a ===-+∴cos 222222即由正弦定理可得sin tan CB =………………………………………6分(2)cos =721sin =60131cos 1*221sin 2226*3,27891012B B C B C C a C b ABC ab C ab a b c ︒⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴==∴=∴=+=+=∆∴====∴===⋯⋯tan 由（）tan 为锐角，…………又的面积为，与联立得由余弦分分得分定分理分18. 解（1)2()()()(c)(b d)n ad bc k a b c d a -=++++ 2100(12323818)50503070⨯-⨯=⨯⨯⨯ ………………2分 1.714 2.706≈<故不能有90％以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关。
2018—2019学年河北省保定市九校校联盟高三上学期期中考试卷
2018—2019学年河北省保定市九校联盟高三上学期期中考试卷总分：100分考试时间：90分钟第I卷（选择题）一选择题（共25道小题，每小题3分，共75分）1．“臣愿陛下兴太学，置明师，以养天下之士；数考问以尽其材，则英俊宜可得矣。
”这里的“臣”、“陛下”分别指A．贾谊、汉景帝B．晁错、汉文帝C．董仲舒、汉武帝D．魏征、唐太宗2．有学者认为“明清时期，中国农耕文明发展到一个新的高峰，并分离出一些迥异于传统经济模式的变异，这些变异带有向工业文明演进的趋向”。
这里的“变异”主要是指( ) A. 白银逐步成为普遍流通的货币B．以经济功能为主的工商业市镇出现C. “机户出资，机工出力”的雇佣关系产生D．私营手工业占据了手工业的主导地位3．某论文把巴拿马运河开通，印度向英国出口棉花，华工赴美与修建铁路，法国向俄国输出资本等作为重要证据，该论文的主题最可能的是A．美国经济的崛起 B．资本主义世界市场的形成C．英国“世界工厂”地位的确立D．工业革命的巨大成就4．“会议的每个与会国家在对柬埔寨、老挝和越南三国（即印度支那）关系上，保证尊重上述各国主权、独立和领土完整，并对其内政不予任何干涉。
”该决议文件签署于A．巴黎和会 B．雅尔塔会议 C．日内瓦会议 D．万隆会议5．西方列强通过战争等方式，强迫清政府开放沿江沿海等城市作为通商口岸，借此打开中国市场，对中国进行侵略。
其中，开放杭州作为通商口岸的是A．《南京条约》B．《北京条约》C．《马关条约》D．《辛丑条约》6．6．14、15世纪的意大利人自觉地意识到自己正生活在一个新的时代。
这个时代的“新”在于( )A．人文精神的复兴 B．社会契约论普及C．新教的广泛传播 D．代议制度的确立7．2012年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中强调要改革收入分配制度，不仅要通过发展经济，把社会财富这个“蛋糕”做大，也要通过合理的收入分配制度把“蛋糕”分好，坚决扭转收入差距扩大的趋势。
2019年河北省保定市高三第一次模拟考试数学(理)A卷及答案
高考数学精品复习资料2019.520xx 年高三第一次模拟考试理科数学试题（A 卷）一、选择題:本大題共12小題，每小題5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U={2，3，4，5},M={3，4，5},N={2，4，5},则A. M ∩N={4}B. M ∪N=UC. (C U N)∪M=UD.(C U M)∩N=N2. 如图，在复平面内，复数z 1, z 2对应的向量分别是→OA ,→OB ,则| z 1+z 2|= A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 33. 已知向量 →a =(1,2), →b =(-1,0), 若(→a +m →b )⊥→a , 则实数m 等于A. -5B. 52 C .0 D. 54. 设点A 是半径为1的圆周上的定点，P 是圆周上的动点，则弦PA ＜1的概率是A. 13B. 23C. 16D. 125. 若实数x,y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤52x －y ＋3≤0x ＋y －1≥0，则z=|x |+2y 的最大值是A. 10B. 11C. 13D. 146. 执行右边的程序框图，输入1231,2,3,2,x x x x ==== 则输出的数等于A. 2B. 3C. 23 D. 127.设S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11,a =且2342,,2a S a +成等差数列，则数列2{}n a 的前5项项和A. 341B. 10003C. 1023D. 10248.已知点A(-3，0),B(0，3),若点P 在圆2220x y x +-= 上运动， 则∆PAB 面积的最小值为A. 6B. 6 2C. 6+322D. 6-3229.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 55B. 54C. 75+410D. 55+21010.设函数()f x 的定义域为R , 00(0)x x ≠是()f x 的极大值点，以下结论一定正确的是 A. 0,()()x R f x f x ∀∈≤ B. 0x -是()f x -的极小值点 C. 0x -是-()f x -的极小值点 D. 0x -是()f x -的极小值点 11.对任意实数x，都有11212311(1)(3)(3)(x a ax a x a x -=+-+-+-+，则1357119a a a a a a ++++=A. 113221220+B. 113221220-C. 113441440-D.113441440+12. 已知函数()f x 的定义域为R,且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)9f -=，则(2012)(2014)(2.5)(1.5)f f f f +++等于A. -18B. -9C.0D.9 二、填空题:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.如图，直角∆POB=90°，以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP 于A 点. 若圆弧AB 等分∆POB的面积，且∠AOB=α弧度，则α= ______15.设F 1，F 2分别为双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，若∠MAN=135°，则该双曲线的离心率为16.设三位数n abc =，若以,,a b c 为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，则这样的三位数n 有______个.三.解答題:本大題共6个小題，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分）在∆ABC 中，角A 、B 、C 依次成等差数列，其对边依次分别为,,a b c . (I)若cos(B+C)=-63，求cosC 的值； (II)若a ＝3，→AC ·→CB ＝3，求b .18. (本小题满分12分）根据表格，解答下面的问题：（Ⅰ）在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民 幸福感指数的平均值；（Ⅱ）如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福． 为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区 随机抽取4对夫妻进行调查，用X 表示他们之中幸福夫 妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X 的分布列及期 望（以样本的频率作为总体的概率）．19. (本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知AB ⊥侧面11BB C C ，AB=BC=1，BB 1=2，∠BCC 1=π3.(1)求证：C 1B ⊥平面ABC ；（2）设→CE =λ1CC (0≤λ≤1)，且平面AB 1E 与BB 1E 所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.20. (本小题满分12分）如图，长为m+1(m ＞0)的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，点M 是线段AB 上的一点，且→AM ＝m →MB .（1）求点M 的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；（2）设过点Q(12 ,0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C ，D 两点.设点P 在x 轴上，且恒满足||||PQC PQDS PC SPD =，试求点P 的坐标.21. (本小题满分12分）已知函数22()32(0)f x ax bx a a =+->，设1212,()x x x x ≠为函数()f x 的两个零点. (1)若2,121=-=x x ，求函数()f x 的单调区间； (2)若12||||2x x +=，求实数b 的最大值；(3)若21x x x <<，且a x =2，1()()()g x f x a x x =-- ，求证：2|()|31.43g x a a a --≤.请从第22、23、24三题中任选一題作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图，∆ABC 是⊙O 的内接三角形，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ，PA=PE,∠ABC=45°，PD=1，DB=8. (1)求∆ABP 的面积；(2)求弦AC 的长.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴. 设直线C 1： 1cos ,sin ,x t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数)，曲线C 2：ρ=1.(I) 当3πα=时，求曲线C 1的极坐标方程及极径(0)ρρ>的最小值；(II)求曲线C 1与C 2两交点的直角坐标（用α表示）.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()2f x x a x a =-+-+. (1)当2a =时,求()f x ＞4的解集；(2)若关于x 的不等式()40f x x --<在(1,2)x ∈上恒成立，求实数a 的取值范围.20xx 年保定市第一次高考模拟考试理科数学 (A 卷) 答案一.选择题：A 卷： BAD A D CADBC C A B 卷： BA A D D CDABC C A二.填空题：13.12；14. 8πr 3； 15. 16.156 11. 解析：1111111192119110(1)[(3)2]2(3),2220k k k k x x C x a C -=-=-+=-∴==∑在已知等式中，令x=2，则01231011a a a a a a =-+-++-……；令x=4，则11012310113a a a a a a =++++++…….两式相减得11135791131+=2a a a a a a -++++则111113571113579119931++34412=11220440a a a a a a a a a a a a a -+++++++--=-=则12. 解析：由已知得()(),(1)(1),f x f x f x f x -=--=--(2012)(2014)(2.5)(1.5)(2012)(2014)( 2.5)( 1.5)(2012)(20131)+( 1.51)(10.5)(2012)(20131)(1.51)(10.5)2(0.5)2(0.5)18f f f f f f f f f f f f f f f f f f ∴+++=+-+-+-=+----+--=------=-=--=-16.解析：若构成等腰（非等边）三角形，由于三位数中只有2个不同数码。
河北省保定市第十七中学2018—2019学年七年级上册语文期中试卷(Word版无答案)
河北省保定市第十七中学2018—2019学年七年级上册语文期中试卷（Word 版无答案）1 / 62018—2019 学年度第一学期学生学业情况阶段反馈七 年 级 语 文 试 题注意事项：1、本试卷共 6 页，总分 120 分，考试时间 90 分钟。
2、请将答案清晰工整地写在答题纸上。
3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。
第一部分 课内主题阅读（37 分）一、名著阅读主题探究活动。
（16 分） 开学伊始，本年级开展了《西游记》的主题阅读，请根据内容要求完成相应任务。
（一）必答题：（1）《西游记》，长篇 体神话小说，是古典神话小说中成就最高、最受喜爱的小 说。
作者是 ，字汝中，号射阳山人， 代人。
《西游记》中有许多脍 炙人口的故事，如 、 、 。
（6 分）（2）选项中对下列语句排列正确的一项是：（ ）（3 分）急忙跳入里面，仔细再看，乃是一个樵子，在那里举斧砍柴。
但看他打扮非常： ①足下踏草履，乃是枯莎搓就之爽。
②手执衠钢斧，担挽火麻绳。
③身上穿布衣，乃是木绵捻就之纱。
④扳松劈枯树，争似此樵能。
⑤头上戴箬笠，乃是新笋初脱之箨。
⑥腰间系环绦，乃是老蚕口吐之丝。
A ⑤①②③⑥④B ⑤③⑥①②④C ⑤③①②⑥④D ⑤①②⑥③④（二）选答题：请在以下两个任务中，选择其中一个完成。
（7 分）任务一：（1）请为此次主题阅读，设计 3 个活动。
（2）请为本次阅读设计宣传标语。
（3）班上要组织《西游记》讲故事比赛。
你准备给大家讲一讲美猴王炼就“火眼金睛”。
请写出你的发言稿。
（40 字左右）任务二：（1）名著阅读学习小组在阅读《西游记》后，有位同学对书中主要人物这样评价：“悟 空可颂，悟净可敬，悟能可气，唐僧可憎。
”针对这一评价，同学们展开了热烈的讨论。
假设你也参加了讨论，请你在“悟能”和“唐僧”中任选一人，结合原著内容，以“我同 意……”或“我不同意……”开头，谈谈你的看法。
（2）请仿照例子为“孙悟空三打白骨精”的英雄行为写一段颁奖词。
2019年保定市高中必修三数学上期中第一次模拟试题附答案
2019年保定市高中必修三数学上期中第一次模拟试题附答案一、选择题1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ）A ．518B ．13C ．718D ．49 2．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为（ ） A ．1936B ．1136C ．712D ．123．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?4．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为mB ．这组新数据的平均数为a m +C ．这组新数据的方差为anD ．这组新数据的标准差为a n5．从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ，1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，()22,n n x y ，其中两数的平方和小于4的数对有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（ ） A ．2m nB ．2mnC ．4m nD ．16m n6．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ）A ．25 B ．1225C ．1625D ．45 7．AQI 即空气质量指数，AQI 越小，表明空气质量越好，当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日AQI 的统计数据.则下列叙述正确的是（ ）A ．这12天的AQI 的中位数是90B ．12天中超过7天空气质量为“优良”C ．从3月4日到9日，空气质量越来越好D ．这12天的AQI 的平均值为100 8．已知0,0,2,a b a b >>+=则14y a b=+的最小值是 ( ) A ．72B ．4C ．92D ．59．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( )A ．336B ．510C ．1326D ．360310．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2ii ξ=；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则A ．()()1212,p p E E ξξ><B ．()()1212,p p E E ξξC ．()()1212,p p E E ξξ>>D ．()()1212,p pE E ξξ<<11．下列说法正确的是（ ）A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变C ．若2K 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小D ．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1r =12．运行如图所示的程序框图，若输出S 的值为129，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．4?k <B ．5?k <C ．6?k <D ．7?k <二、填空题13．在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是___________.14．某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x =_____________.15．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为98、63，则输出的a =_______．16．某单位为了了解用电量y （度）与气温x （℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程ˆ360yx =-为: x c9 14 -1y 184830d不小心丢失表中数据c ，d ，那么由现有数据知3c d -____________．17．高二某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为__________．18．已知多项式32256f x x x x =--+（），用秦九韶算法，当10x =时多项式的值为__________．19．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校,,A B C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）若从高校,B C 抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C 的概率P =__________．20．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A ＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线y x =上的概率为________．三、解答题21． 2.5PM 的值表示空气中某种颗粒物的浓度，通常用来代表空气的污染情况，这个值越高，空气污染越严重，下表是某城市开展“绿色出行，健康生活”活动，居民每天采用“绿色出行”的人数与 2.5PM 值的一组数据：2.5PM 的值y90 70 50 40 30 20“绿色出行”的人数x （单位：万人） 124 6 8 9（1）已知“绿色出行”的人数x 和 2.5PM 值y 有线性相关性，求y 关于x 的线性回归方程；（计算结果保留两位小数）（2）若某日“绿色出行”的人数为10万人，请预测该市 2.5PM 的值.（计算结果保留一位小数） 参考公式：1221ˆˆ,ni ii nii x y nx yba y bxxnx ==-⋅==--∑∑ 22．某种设备的使用年限x (年)和维修费用y (万元),有以下的统计数据:x3 4 5 6 y 2.5344.5（Ⅰ）画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程中1122211()()()ˆˆˆnni i i ii i nni ii i x x y y x y nxyb x x xnx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑，其中11ni i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑）．23．某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费x 与旅游收入y （单位：万元）之间有如下表对应数据：（1）求旅游收入y 对广告支出费x 的线性回归方程y bx a =+，若广告支出费12万元，预测旅游收入；（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.（参考公式：1221ni ii nii x y nxyb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，其中,x y 为样本平均值，参考数据：521145i i x ==∑，52113500i i y ==∑，511380i ii x y==∑）24．已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n 个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是14． （1）求n 的值（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的球标号为b ．①记“2a b +=”为事件A ，求事件A 的概率；②在区间[0,4]内任取2个实数x ，y ，求事件“222()x y a b +>+恒成立”的概率．25．已知关于x 的一元二次函数2()4 1.f x ax bx =-+（1）若,a b 分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数()y f x =在区间[1,)+∞上是增函数的概率；（2）设点(,)a b 是区域28000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，求函数()y f x =在区间[1,)+∞上是增函数的概率.26．某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期8次参加比赛的成绩的茎叶图。
河北省保定市2018-2019上学期高三数学(文科)10月摸底考试试卷及答案
河北省保定市2019届高三摸底考试数学(文)试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设a ，b ∈R ，则“a ＋b 1＝2－1”是“ab ＝－2”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．函数()2sin()2f x x π=+在其定义域上是A ．奇函数B ．偶函数C ．既非奇函数也非偶函数D ．不能确定 3．已知等比数列3117{},4,{}n n a a a a b =中有数列是等差数列，且7759,b a b b =+则等于A ．2B ．4C ．6D ．8 4．若函数()f x =的图象关于原点对称，则f (2a )＝A ．3B ．—3C ．1D ．一1 5．已知数列11123456{}2,2,n n n n a a a a a a a a a a +==+++++满足则＝A ．8B ．10C ．15D ．21 6．已知3sin cos 0,cos sin 84πααααα=<<-且则的值是 A ．13 B ．12 C ．14- D ．—127．已知向量(2,1),(1,),(2),a b k a a b k ==-⊥-若则等于A ．6B ．－6C ．12D ．－128．已知f (x )是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a 、b ∈R ，满足 f (ab )＝af (b )＋bf (a )，f (2)＝2，令*(2)(){}2n n n n f a n N a =∈则数列的通项公式为。
2018—2019学年河北省保定市七校联盟高三上学期期中考试考卷(word版)
2018—2019学年河北省保定市七校联盟高三上学期期中考试考卷总分：100分考试时间：90分钟第I卷（选择题）一选择题（共25道小题，每小题3分，共75分）1．“把人类拉到了与普通生物同样的层面，所有的地球生物，都与人类有了或远或近的血缘关系，彻底打破了人类自高自大，一神之下，众生之上的愚昧式自尊。
”这段话评价的是（）A.哥白尼《天体运行论》 B.牛顿的万有引力定律C.达尔文的进化论D.爱因斯坦的相对论2．“我们亚非国家所需要的是和平和独立，我们并无意于使亚非国家同其他地区的国家对立，我们同样需要同其他地区的国家建立和平合作的关系。
”这段话的目的在于（）A.强调亚非国家具有共同的利益B.突出了新中国的领导地位C.体现了摆脱美苏两极格局的要求D.世界多极化趋势加强3．第二次世界大战后，通过20世纪上半期的震荡，人们开始认识到维护世界政治经济秩序稳定的重要性，由此诞生了联合国、国际货币基金组织、关税与贸易总协定等一系列国际组织，整体世界开始制度化。
下列有利于维护世界金融秩序稳定的国际性组织是（）A.联合国B.欧共体C.关税与贸易总协定D.国际货币基金组织4．中国近代有人曾赞叹一种西方发明：“无智愚长幼之别，无学习译录之难，入手而能用，著耳而得声，坐一室而可对百朋，隔颜色而可亲謦欬。
此亘古未有之便益。
故创行未三十年遍于各国。
其始只达数十里，现巳可通数千里。
”这项发明是（）A.电话B.有线电报C.无线电报D.广播电台5．毛泽东在《新民主主义论》中说：“新民主主义革命必须是无产阶级领导的革命，它区别于资产阶级领导的旧民主主义革命。
新民主主义革命又必须是人民大众的反帝反封建的革命，它又区别于无产阶级社会主义革命。
”毛泽东独创性地提出“新民主主义革命”，主要是基于（）A.十月革命和五四运动的影响B.对辛亥革命历史经验的全面总结C.对中国革命实际的深刻剖析D.对马克思主义理论的深入研究6．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中记载:“由于中国人闭关自守、骄傲自满,三次灾难性的战争使他们受到了巨大的刺激。
河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含解析
2018年高三第一次模拟考试文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则的子集个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】，所以，其子集个数为，选D.2. 设为的虚部，为的实部，则（）A. -1B. -2C. -3D. 0【答案】A【解析】因为，所以；因为，所以；因此，选A.3. 已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，因此，选B.4. 已知非向量，则或是向量与夹角为锐角的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 已知，则为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】因为的否定为;所以为，选B.6. 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设直角三角形中较小的直角边长为，则选A.7. 如图所示的程序框图中，输出的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】执行循环得：,选C.8. 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则（）A. 0B. 2018C. 4036D. 4037【答案】D【解析】因为函数既是二次函数又是幂函数，所以，因此，因此选D.9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】几何体为三棱锥，如图，底面为顶角为120度的等腰三角形BCD，侧棱AC垂直底面，,表面积为选C.点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．10. 已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是（）A. 是奇函数B. 的一条对称轴为直线C. 的最小正周期为D. 在上为减函数【答案】D【解析】，所以是偶函数，不是其对称轴，最小正周期为，在上为减函数，所以选D. 【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间11. 已知双曲线的左顶点为，虚轴长为8，右焦点为，且与双曲线的渐近线相切，若过点作的两条切线，切点分别为，则（）A. 8B.C.D.【答案】D【解析】,因为到双曲线的渐近线距离为，所以：，设MN交x轴于E，则,选D.【点睛】1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线设双曲线标准方程3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.12. 定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】因为，所以周期为2，函数关于对称，作图可得四个交点横坐标关于对称，其和为，选B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13. 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为3，则__________．【答案】【解析】设抛物线方程为，因为抛物线上的点到焦点的距离为3，所以，所以点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．14. 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了．在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是__________．【答案】甲【解析】若甲做对了，则甲乙说错了，丙说对了，符号题意；若乙做对了，则乙说错了，甲丙说对了，不符号题意；若丙做对了，则丙说错了，甲乙说对了，不符号题意；因此做对了的是甲.15. 已知实数满足，若取得最小值时的最优解满足，则的最小值为__________．【答案】9【解析】作可行域，则直线过点A(2,2)时取最小值，此时最优解为(2,2)，即当且仅当时取等号，即的最小值为9.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.16. 已知分别为的三个内角的对边，，且，则__________．【答案】（或30°）【解析】因为，所以由正弦定理的三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 已知数列满足：，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且.求数列的通项公式，并求其前项和.【答案】(1)；(2)，.【解析】试题分析：（1）由等差数列定义可得为等差数列，再根据得公差，最后根据等差数列通项公式求数列的通项公式；（2）根据条件变形得等比数列，再根据等比数列通项公式求得，即得数列的通项公式，最后根据错位相减法求前项和试题解析：（1）由知数列为等差数列，且首项为1，公差为，所以；（2）∵，∴，∴数列是以为首项，为公比的等比数列，，从而，，，∴，所以.点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.18. 某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人，参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛，两人以往5次的比赛成绩统计如下：（满分100分，单位：分）.（1）试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定；（2）在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2，则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次，求恰有一次两人“实力相当”的概率.【答案】(1)甲的成绩更稳定；(2).【解析】试题分析：（1）先求均值，再求方差，根据方差越小越稳定确定结论，（2）先根据枚举法确定5次成绩中任意抽取2次所包含基本事件的总数，再从中确定恰有一次两人“实力相当”的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.试题解析：（1）∵，，，∴甲的成绩更稳定；（2）考试有5次，任选2次，基本事件有和，和，和，和，和，和，和，和，和，和共10个，其中符合条件的事件有和，和，和，和，和，和共有6个，则5次考试，任取2次，恰有一次两人“实力相当”的概率为，另法：这5次考试中，分数差的绝对值分别为13，7，1，5，2，则从中任取两次，分差绝对值的情况为共10种，其中符合条件的情况有共6种情况，则5次考试，任取2次，恰有一次两人“实力相当”的概率为.19. 如图，四棱台中，底面，平面平面为的中点.（1）证明：；（2）若，且，求点到平面的距离.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）先根据平几知识计算得到，再根据面面垂直性质定理得线面垂直平面即得；（2）利用等体积法可将点面距离转化为求高，也可直接作出垂线，再在三角形中求解.因为平面, 所以平面平面，过点作，交于点，则平面，最后解三角形即可.试题解析：（1）证明：连接，∵为四棱台，四边形四边形，∴，由得，，又∵底面，∴四边形为直角梯形，可求得，又为的中点，所以，又∵平面平面，平面平面，∴平面平面，∴；（2）解：在中，，利用余弦定理可求得，或，由于，所以，从而，知，又∵底面，则平面底面为交线，∴平面，所以，由（1）知，∴平面（连接），∴平面平面，过点作，交于点，则平面，在中可求得，所以，所以，点到平面的距离为.20. 椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上任一点，为其右焦点，点满足.①证明：为定值；②设直线与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.【答案】(1)；(2)①.证明见解析；②..【解析】试题分析：（1）将点坐标代人椭圆方程，与离心率联立方程组解得a.b,（2）①根据两点间距离公式，代入椭圆方程化简可得，再求比值即可，②先根据成等差数列，得，再根据椭圆定义化简，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理代入化简可得的值.试题解析：（1）由得，把点代入椭圆方程为，∴得，∴，椭圆的标准方程为；（2）由（1）知，，而，∴为定值；②直线与椭圆联立，得，，设，则，由①知，∴，∵成等差数列，∴，即解得或，又因为，所以.21. 已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）设函数，证明:当且时，.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）先求导数，再研究二次方程解的情况：先讨论导函数不变号的情况，再讨论有两个不等根，最后根据导函数符号确定单调性，（2）先作差函数，求导转化研究根的情况，有一正根，表示差函数最小值，最后利用导数研究最小值函数最小值大于零.试题解析：（1）因为，①若，∴在为增函数；②若，则或，∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）令，，设的正根为，所以，∵，∴，在上为减函数，在上为增函数，，令，恒成立，所以在上为增函数，又∵，∴，即，所以，当时，.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与相交于两点，且.（1）求的值；（2）直线与曲线相交于，证明：（为圆心）为定值.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1），先将直线极坐标方程化为直角坐标方程，再由条件得直线过圆的圆心，解得的值； (2）代入消元得曲线的普通方程，设直线参数方程标准形式，代入，由韦达定理以及参数几何意义得.试题解析：（1）解：直线和圆的普通方程分别为，，∴直线过圆的圆心，所以；（2）证明：曲线，可知直线的参数方程为（为参数）代入曲线得，恒成立，设两点对应的参数分别为，则，所以为定值.点睛：直线的参数方程的标准形式的应用过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是.(t是参数，t可正、可负、可为0)若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则(1)M1，M2两点的坐标分别是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝，中点M到定点M0的距离|MM0|＝|t|＝.(4)若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝0.23. 已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数，当且仅当时，取得最小值，求时，函数的值域.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为两个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先根据绝对值三角不等式求最小值，确定m的值，再根据分段函数图像与性质求函数值域.试题解析：（1），①，②，所以，不等式的解集为；（2），当且仅当时取等号，∴，得，∴，故当时，，所以在时的值域为.。