具备高斯光束整形功能的激光谐振腔
光学谐振腔理论-第8节-高斯光束的传输
05 高斯光束的未来发展与应 用
高斯光束在光学通信中的应用
高速光通信
高斯光束在光学通信中具有较高的传输速度和较低的信号衰减，有助于实现高 速、大容量的光通信系统。
远程通信
高斯光束具有较好的光束质量和传输稳定性，适用于长距离的光纤通信，有助 于实现远程、稳定的通信连接。
高斯光束在光学传感中的应用
03 高斯光束的调制与控制
高斯光束的相位调制
01
相位调制是指通过改变高斯光束的相位分布来改变其波前的状 态。
02
常见的相位调制方法包括利用液晶空间光调制器、光栅或其他
光学元件对高斯光束进行相位调制。
相位调制在光学通信、光学传感和光学计算等领域有广泛应用，
03
可以实现光束的聚焦、散焦、波形转换等功能。
高斯光束的波前测量
波前测量概述
波前是描述光束相位变化的物理量，高斯光束的波前测量有助于 了解光束的传播特性和干涉、衍射等光学现象。
波前测量方法
常用的波前测量方法有干涉法、散斑法、剪切干涉法等，可以根据 高斯光束的特点和测量精度要求选择合适的方法。
测量误差来源
波前测量误差主要来源于光束的聚焦、光束截面分布、光学元件的 误差等因素。
高斯光束的聚焦特性
聚焦原理
高斯光束经过透镜聚焦后，其横截面 上的强度分布会发生变化，形成明暗 相间的干涉条纹。
干涉条纹
干涉条纹的形状取决于透镜的焦距和 光束的束腰半径。当透镜焦距一定时 ，束腰半径越小，干涉条纹越密集； 反之，则越稀疏。
02 高斯光束在光学谐振腔中 的应用
光学谐振腔对高斯光束的影响
偏振态调制是指通过改变高斯光 束的偏振状态来改变其电磁场分
布。
常见的偏振态调制方法包括利用 偏振片、电光晶体或液晶等对高
激光技术——激光谐振腔
平行平面腔中平面波的往返传播
q 驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)： L q 2 q 2
谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：
2009 湖北工大理学院
Байду номын сангаас
2L q 2
光腔中的驻波
C q q 2L
9
纵模-纵向的稳定场分布
激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目
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一般球面腔 R<L<2R
5
第一节 光学谐振腔的作用
1. 提供光学正反馈作用 ：
使得振荡光束在腔内行进一次 时，除了由腔内损耗和通过反 射镜输出激光束等因素引起的 光束能量减少外，还能保证有 足够能量的光束在腔内多次往 返经受激活介质的受激辐射放 大而维持继续振荡。
2. 产生对振荡光束的控制作用
光学谐振腔的构成
光学谐振腔的种类
谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔 开放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、 非稳定腔 反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔 与分布反馈腔 反射镜的多少，两镜腔与多镜腔，简单腔与复 合腔
2009
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2
闭腔、开腔、气体波导腔
这是激光技术历史上最早提 出的平行平面腔（F-P腔）。 后来又广泛采用了由两块具 有公共轴线的球面镜构成的 谐振腔。从理论上分析这些 腔时，通常认为侧面没有光 学边界，因此将这类谐振腔 称为开放式光学谐振腔，简 称开腔
第一节 光学谐振腔的构成
最简单的光学谐振腔是在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反射率的反射 镜构成。
一般两镜谐振腔中高斯光束的特征
一般两镜谐振腔中高斯光束的特征Arson 华科 M201271928 物理电子学摘要：本文先介绍两种比较特殊的稳定球面腔（方形镜和圆形镜两种情况）中高斯光束的特征，然后通过共焦腔与一般稳定球面腔的等价性，将共焦腔模式理论引入到一般稳定球面腔中，研究其模式特征。
关键词：高斯光束；谐振腔；一、稳定球面腔高斯光束的特征 1．方形镜共焦腔中的高斯光束博伊德和戈登证明，当方形镜共焦腔内的行波场满足厄米-高斯近似时，共焦场可以解析地表示为：22(,,)()022(,,)()()()r i x y z z mn mn m n E x y z A E H x H y eez z z ωωωωω--Φ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦式中2200200()112/2(,,)1(1)1(/)22/arctan 11/22SS z z z f f z z f r x y z k f m n f z f f z f z f L f ωωωπψψωλλωππ⎧⎛⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪Φ=++-++-⎢⎥ ⎪ ⎪⎪+⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎨⎪⎛⎫=-⎪ ⎪+⎝⎭⎪⎪⎪===⎪⎩其中E mn (x,y,z)表示TEM mn 模在腔内任一点的场强，E 0为常数，A mn 为归一化常数；f 为高斯光束的准直距离：22022L Lf πωπλλλπ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭也等于共焦腔的反射镜焦距；H m 为厄米多项式。
1) 振幅分布和光斑尺寸共焦腔行波场振幅为：2220()mn 022E (x,y,z)()()()x yz mn m n A E H x H y e z z z ωωωωω+-⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当m=n=0时，可以得到TEM 00模的分布函数：2220()00000(,,)()x y z E x y z A E e z ωωω+-=可见，基模振幅在镜面上的分布为高斯型。
振幅1/e 处的基模光斑半径为：222002()11122SL z z z z f f f λωωωπ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭该公式表示腔中不同位置处的光斑大小各不相同：00()()0()S z f z f f z z ωωωλωωπ=±=±====即z=0处为束腰位置，ω0为束腰半径。
第5讲激光谐振腔及高斯光束
第五讲 激光谐振腔及高斯光束（3学时）参考书 周炳琨《激光原理》（第二章）1. 放大自发辐射（ASE ）单程放大，属于荧光性质，模式较多 2.谐振腔滤波谐振腔种类：平面平等腔（F －P 腔）、共焦腔、高损耗腔、环形腔、复合腔等 谐振腔的作用：滤波，减少光的模式 3.谐振腔驻波条件纵模及振荡频率：驻波条件谐振腔（反射腔）本征频率nL c nL c qq nL 2220=∆↔=→=ννλ 环形腔本征频率nLcnL c qq nL =∆↔=→=ννλ0 4.自由光谱范围（FSR ）（Free Space Range ）反射腔：nL cFSR 2=∆=ν 环形腔：nLcFSR =∆=ν5.激光纵模对于Ｌ为1米，FSR ＝1.5⨯108Hz ，对应，∆λ=λ2/2L=0.0002nm 多纵模振荡气体激光器（He-Ne ）：∆ν=109，L=1m ，FSR=1.5⨯108，7纵模 固体激光器（红宝石）：∆ν=6⨯1010，L=3－4cm半导体激光器： ∆λ=100nm ，∆ν=5⨯1013，L=0.3mm 6.谐振腔内的增益与损耗－激光建立开始：R G > 稳定：R G =7.均匀加宽：单纵模振荡R8. 非均匀加宽：多纵模振荡9.谐振腔内的光场－衍射的自再现 菲涅尔－基尔霍夫衍射积分s d r e y x u iky x u ikrs '+''=-'⎰⎰)cos 1(),(4),(12θπ自再现条件s d y x u L ie y x u y x u y x u s ikr'''==⎰⎰'-),(),(),(1),(12λγγ10. 方形镜腔内光场（直角坐标系下分离变量法）－横模的概念：高斯光束厄米－高斯函数（TEM mn ）πλλπλπ/2222),(L y x n m mn mn e y L H x L H C y x u +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=基模高斯函数（TEM 00）)/1( ),(20200/0000022e L eC e C y x u r L y x 功率下降为中心最大的πλωωπλ===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-高阶横模（TEM mn ）11. 圆形镜腔内光场（柱坐标系下分离变量法）拉盖尔－高斯函数ϕωωωim r m n mmn mn e er L r C y x u --⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22202022),(TEM 00TEM 10TEM01 TEM 01 TEM 11高阶横模（TEM mn ） 12. 基模高斯光束传输－远场发散角光场分布（沿z 方向传输）)(111 1)(12)(12),,(22022)()()(222222z iR q z z R zez eez z y x u z z z q y x iz R y x iz y x πωλλπωπωλωωωπωπλπλπω-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==⋅⋅=+-+-+-/102 22πωλπλθπλω===F F e 腰的传播变粗、腰越大，发散角越小。
现代激光应用技术知识第三章激光谐振腔与模式
04
功率计
频谱分析仪
05
用于产生激光，常用的有固体激光器、气体激光器和半导体 激光器等。 用于反射激光，形成谐振腔，通常使用高反射率的反射镜。
用于测量激光的光束质量，包括光束直径、发散角等参数。
用于测量激光的功率。
用于测量激光的频率和线宽。
实验步骤与方法
1. 准备实验设备与器材，搭建实验装置。
03
激光谐振腔的设计与优化
谐振腔的设计原则与步骤
高效输出
谐振腔应能将尽可能多的光束限制在 激光介质中，以提高光束输出效率。
单模输出
为了获得高相干性和高光束质量，谐 振腔应能实现单模工作。
谐振腔的设计原则与步骤
• 稳定性：谐振腔应具有足够的稳定性，以抵抗外部扰动和内部热效应。
谐振腔的设计原则与步骤
反射镜间距
合适的反射镜间距可以控制谐 振腔的长度，进而影响输出波 长和模式质量。
反射镜曲率
通过调整反射镜的曲率，可以 改变光束在谐振腔内的反射路 径，进而影响输出光束的形状 和大小。
光束截面形状
优化光束截面形状可以提高光 束质量和减少热效应，例如使 用圆形或矩形截面。
谐振腔的稳定性分析
热效应
激光工作过程中产生的热量会导致光束漂移和折 射率变化，进而影响谐振腔的稳定性。
结论
根据实验结果，可以得出激光谐振腔的性能参数 和应用范围，为后续的激光应用提供参考和依据 。
05
激光谐振腔的应用与发展趋势
激光谐振腔的应用领域
通信与光通信
激光谐振腔在光纤通信中作为信号源，实现高速、大容量、长距离的 通信。
工业制造
激光谐振腔用于激光切割、焊接、打标等工业制造领域，提高加工精 度和效率。
激光原理2.1谐振腔
l3
l2
l1
折叠腔
谐振腔作用：提供光学正反馈，控制光束特征 (模式,功率,光斑)
2.光腔的两种理论方法
• 衍射理论: 不同模式按场分布,损耗, 谐振频率来区分, 给出
不同模式的精细描述, 适用菲涅尔数不大, 衍射效应明显 • 几何光学+干涉仪理论: 忽略反射镜边缘引起的衍射效应,
不同模式按传输方向和谐振频率来区分, 粗略但简单明了
易于安装调整、衍射损耗低、成本低 半球型谐振腔主要应用于低功率氦氖激光器
半球型谐振腔
平凹稳定腔 平凹稳定腔的特点：
模体积较大 且具有价格优势 平凹稳定腔一般应用与连续激光器；大多数情况下
R1 > 2L
平凹稳定腔示意图
非稳定腔 一连续高功率二氧化碳激光器的非稳定谐振腔
➢光学谐振腔的作用
1.提供光学正反馈作用 ：使得振荡光束在腔内行进一次 时，除了由腔内损耗和通过反射镜输出激光束等因素引起 的光束能量减少外，还能保证有足够能量的光束在腔内多 次往返经受激活介质的受激辐射放大而维持继续振荡。
n n 2 n 1 R 22 ( 1 R 1 2 B R 2 2 )1 f1 ( 2 ν B )2f1 (ν ) (R 1 R 2 )1
R1 2 22(B R 21 1fR (ν2))112 Bn 201f(ν)
2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布
1. 由式 n n 2 n 1R 1 2 2 2 ( B R 2 1 1 fR (ν 2 ) )1 1 2 B n 201 f(ν )
典型的激光器谐振腔 模体积
激光模式在腔内所能扩展的空间范围。
模体积大，对该模式的振荡有贡献的激发态粒子数就多 就可能获得大的输出功率；
试论高斯光束整形技术
试论高斯光束整形技术摘要】：本文给出了一个整形系统的设计实例，简化了高斯光束整形系统的光学设计；解释了高斯光束的形成原理；利用Zemax编写计算了坐标变换的ZPL宏指令；通过非球面透镜实验，证实了高斯光束的整形变化。
仿真设计结果表明，输出光斑的光强均匀度高、能量损耗小、符合使用标准。
且方法易于操作、计算简单、具有较高的实用价值。
【关键词】光束整形高斯光束平顶光束【引言】平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题，国外主要以Alavinejad和B.Ghafar等人为主，国内的研究学者主要有罗时荣、季小玲、曾庆刚等人，本文利用ZEMAX软件对整形系统进行研究，根据上述理论设计了针对高斯光束的仿真实验系统,据此进行了相关实验,验证了设计结果。
目前将高斯光束转化为平顶光束的方法主要有：衍射光学元件法、长焦深整形原件法、双折射透镜组法、陈列光学元件法、液晶空间光调制器法、以及非球面透镜法，其中非球面最具实用价值，故而本文将重点对其进行介绍。
一基础理论1.光束整形原理依据M.F.Frieden的整形原理示意图，分别用字母表示入射光强，出射光强，入射面任意一条光线的坐标值，以及与其对应的出射平面坐标值，高斯光束束腰，平顶光半径，依据能量守恒定律，建立入射光线与出射光线的联系，可以得出入射面光线的坐标值和与其对应的出射面坐标值间的能量相等。
2．非球面面型参数利用单片透视镜使光强分布在平面B,实现均匀分布，因为R与r间是非线性关系，所以B平面内光波，不是平面光波，因此需要采用双片式结构使B处光波转换为平面光波。
根据三角函数关系及几何光学为依据；配合snell定律、三角恒等式等进行计算，通过大量的计算和比对，我们发现该方法计算过程较为复杂，不利于光学软件的优化设计。
二 .ZEMAX软件仿真设计1软件功能介绍ZEMAX软件是美国 Radiant Zemax 公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射、折射绕射等光学模型，并结合优化、公差等分析功能，是一套可以运算sequential及Non-Sequential的软件。
激光技术——激光谐振腔
这是激光技术历史上最早提 出的平行平面腔（F-P腔）。 后来又广泛采用了由两块具 有公共轴线的球面镜构成的 谐振腔。从理论上分析这些 腔时，通常认为侧面没有光 学边界，因此将这类谐振腔 称为开放式光学谐振腔，简 称开腔
开腔
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气体波导腔
另一类光腔为气体波导激光谐 振腔，其典型结构是一段空心 介质波导管两端适当位置放置 反射镜。这样，在空心介质波 导管内，场服从波导中的传播 规律，而在波导管与腔镜之间 的空间中，场按与开腔中类似 的规律传播。
双凸薄透镜：待测的激光光束变换为无源腔的高斯光束。使待测激 光束的全部能量耦合到无源腔的基模中去。
偏振器和1/4波片组成光学隔离器，防止光重新回到待测激光器中去
2009
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小结：光学谐振腔的构成、分类、作用和模式
q阶纵模频率可以表达为：
q
q•
C
2L
纵模的频率间隔：
q q1q 2CL
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单频激光器和多模激光器
L=10厘米和L=30厘米的He-Ne气体激光器
L=10厘米的He-Ne气体激光器 q 1.5109Hz
L=30厘米的He-Ne气体激光器 q 0.5109Hz
Ne原子的中心频率： Ne原子的中心波长：
4.7 41104 /s
6328À
荧光光谱线宽： q 1.5109Hz
2009
光学谐振腔的种类
谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔 开放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、
非稳定腔 反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔
与分布反馈腔 反射镜的多少，两镜腔与多镜腔，简单腔
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闭腔、开腔、气体波导腔