高斯光束整形系统的光学设计_高瑀含

第三版工程光学答案

第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？ 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:

得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 ／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中

理想光学系统与共线成像理论 知识点第2章

2-1 #理想光学系统#在任意大的空间以任意宽的光束都成完善像的光学系统。 #共轭#物像点之间一一对应的关系，指物像关系。 #共线成像#点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换。 #基点#共轴理想光学系统中已知共轭点（位置和放大率已知），用于表征成像特性，通过他们可以求取任意一点的像。 #基面#共轴理想光学系统中已知共轭面（位置和放大率已知），用于表征成像特性，通过他们可以求取任意一点的像。 2-2 #像方焦点#无限远轴上物点对应的像点。 #像方焦平面#过像方焦点并且垂直于光轴的平面。 #像方主平面#无限远轴上物点发出的平行光轴的入射光线与出射光线相交一点，过该点所作的垂直于光轴的平面。 #像方主点#像方主平面与光轴的交点称为像方主点。 #像方焦距#像方主点到像方焦点的距离。 #物方焦点#无限远轴上像点对应的物点。 #物方焦平面#过物方焦点并且垂直于光轴的平面。 #物方主平面#射向无限远轴上像点的出射光线与对应的入射光线相交一点，过该点所作的垂直于光轴的平面。 #物方主点#物方主平面与光轴的交点称为物方主点。 #物方焦距#物方主点到物方焦点的距离。 2-3 #图解法求像#利用性质已知的典型光线（如过焦点的光线），通过画图追踪典型光线求物或像的方法。

#解析法求像#利用根据几何关系推导出的物像关系数学公式，通过数值计算的方法求像。 #牛顿公式#物距和像距以焦点作为坐标原点的物像关系公式，xx’=ff’ #高斯公式#物距和像距以主点作为坐标原点的物像关系公式，f’/l’+f/l=1 #光组#一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件被称为光组。 #光学间隔#也称作焦点间隔，相邻两个光组，第一个光组的像方焦点距第二个光组的物方焦点的距离，起算原点是第一个光组的像方焦点。 #主面间隔#相邻两个光组，第一个光组的像方主面距第二个光组的物方主面的距离，起算原点是第一个光组的像方主面。 #理想光学系统垂轴放大率#理想光学系统所成像的大小与物的大小之比。 2-4 #理想光学系统轴向放大率#当物平面沿光轴作微量移动dx或dl时，其像平面就移动一相应的距离dx’或dl’，它们的比值dx/ dx’或dl/ dl’称为理想光学系统轴向放大率。 #理想光学系统角放大率#过理想光学系统的光轴上一对共轭点的任意一对共轭光线，它们与光轴的夹角U’和U的正切之比。 #节点#角放大率等于+1的一对共轭点。 2-5 #光焦度#像方焦距的倒数。 #正切计算法#基于光线投射高度和角度追迹计算来求组合系统的方法。 #远摄型光组#由一正一负两个透镜组成，正透镜在前，负透镜在后，其筒长比焦距短。 #反远距型光组#由一正一负两个透镜组成，负透镜在前，正透镜在后，其焦距比工作距短。 #望远系统#一般与眼睛联用，用于观察远处的物体，由两个光组组成，第一个

激光二极管光束整形技术

文章编号:100123806(2003)0420357205激光二极管光束整形技术 郭明秀1　沈冠群2　陆雨田1 (1中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800) (2上海市激光技术所,上海,200233) 摘要:阐述了对LD 输出光束进行整形的必要性。在国内首次对目前常用的一些典型的光束整形技术的整形原理、关键技术及整形效果进行了分析、比较和评价。 关键词:激光二极管;激光二极管阵列;光束整形;拉格朗日不变量中图分类号:TN24814 文献标识码:A The technology of laser diode beam shaping Guo M i ngxi u 1,S hen Guanqun 2,L u Y utian 1 (1Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics ,the Chinese Academy of Science ,Shanghai ,201800) (2Shanghai Institute of Laser Technology ,Shanghai ,200233) Abstract :This paper introduces the necessity of beam shaping for LDA beam.S ome typical beam shaping methods ’shaping principles ,key techniques and shaping effects are areanalyzed ,compared and assessed for the first time.K ey w ords :laser diode (LD );laser diode array (LDA );beam shaping ;Lagrange invariant 作者简介:郭明秀,女,1975年11月出生。硕士。现从事半导体泵浦固体激光器及半导体激光器光束整形的研究工作。 收稿日期:2002212219;收到修改稿日期:2003201222 引　言 激光二极管LD (laser diode )及其阵列LDA (laser diode array )的主要特点是高效、稳定、结构简单,可制成小体积全固化器件。广泛应用于LD 泵浦的固体激光器、光纤激光器、材料处理、医药、航空航天等各个领域。 LD 由于其特殊的工作原理,其光束质量在垂直与平行于p 2n 结两个方向上相差很大。通常把垂直于p 2n 结方向称为快方向,平行于p 2n 结方向称为慢方向。快方向上的光束接近衍射极限(M 2≈1),发散角大;而慢方向上的光束质量则极差(M 2>1000),发散角小。正是由于这两个方向上的光束质量的极不均衡性使得LD 应用起来比较困难。而且这样的快慢两个方向上光束质量相差很大的光束无法用一般的光学系统直接改善而达到高功率密度输出。因此,LD 要获得更广泛的应用,必须采用光束整形方法,解决光束质量差、功率密度低的问题。 1　光束整形技术的原理、关键技术 1.1　LDA 光束整形技术的原理 假设d 为光源的尺寸,θ为其发散角,n 为所在 介质的折射率,一个光源无论经过什么样的光学成 像系统的变换,乘积L =d × θ×n 始终保持不变,称之为拉格朗日不变量。光束质量的评价一般采用M 2来表征,但通常也可采用拉格朗日不变量来表征。由于通常的光学成像系统不能改变光束的拉格朗日不变量,因此,必须将LD 光束分割、旋转、重排,即光束整形,把慢方向上的拉格朗日不变量减小,同时使快方向上的拉格朗日不变量增加,达到均衡拉格朗日不变量,提高光束质量的目的 。 图1　LDA 光束重组的几种结果 图1表示光束重排的几种结果(P 1～P 4)[1]。 CSA 是LDA 发光区排列方式。采用按微镜分割时,LDA 的发光区排列可看成像CS 一样,即在光束 第27卷　第4期 2003年8月 激 光 技 术 LASER TECHNOLO GY Vol.27,No.4August ,2003

(完整版)工程光学第三版课后答案1

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

光束整形器的分类

光束整形器的分类 光束整形器又称为激光整形器，是衍射光学元件（DOE）中的最常用的透镜。光束整形器的作用是把激光光束转化为一个能量均匀分布的平顶光斑，光斑形状可以是正方形、圆形或其它形状。评价光束整形器好坏的标准是光斑能量分布是否均匀、边沿是否锐利、效率是否足够高。 光束整形器（Beam Shaper/Top-Hat）——平顶光斑 1.平顶光束整形器（Top hat） 1）带聚焦镜的光束整形器(Focal Beam Shaper)；2）平顶光束整形元件(Angular Beam Shaper) 2.M-Shape光束整形器，M形光束整形透镜(Beam Shaper_M Shape)，维尔克斯光电技术支 持 3.圆环激光发生器，圆环光束整形器，激光圆环衍射光学元件(Ring generator, Multi-Circles)

4.螺旋相位板，涡旋透镜，激光轴棱镜，漩涡镜头，涡旋相位板(Diffractive Axicon, Vortex Lens) 5.激光扩散器（使激光均匀地扩散成一个平面），均匀片，激光匀束元件，匀化光束整形 器(Homogenizers,Diffusers)维尔克斯光电选型支持

光束整形器——激光分束（Beam Splitters） 1.激光分束器（Beam Splitter） 1）一维激光分束镜，一维激光光束分束元件（1D Beam Splitter） 2）二维激光分束器，激光二维分束透镜（2D Beam Splitter） 2.客制化激光光束分束器，随机点阵激光分束镜，定制图形激光分束器（Custom Beam Splitter）

第三版工程光学答案[1]

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：

激光二极管光束整形技术讲解

文章编号:100123806(20030420357205激光二极管光束整形技术 郭明秀1沈冠群2陆雨田1 (1中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800(2上海市激光技术所,上海,200233 摘要:阐述了对LD 输出光束进行整形的必要性。在国内首次对目前常用的一些典型的光束整形技术的整形原理、关键技术及整形效果进行了分析、比较和评价。 关键词:激光二极管;激光二极管阵列;光束整形;拉格朗日不变量中图分类 号:TN24814文献标识码:A The technology of laser diode beam shaping Guo M i ngxi u 1,S hen Guanqun 2,L u Y utian 1 (1Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics ,the Chinese Academy of Science ,Shanghai ,201800 (2Shanghai Institute of Laser Technology ,Shanghai ,200233 Abstract :This paper introduces the necessity of beam shaping for LDA beam.S ome typical beam shaping methods ’shaping principles ,key techniques and shaping effects are areanalyzed ,compared and assessed for the first time.K ey w ords :laser diode (LD ;laser diode array (LDA ;beam shaping ;Lagrange invariant 作者简介:郭明秀,女,1975年11月出生。硕士。现从事半导体泵浦固体激光器及半导体激光器光束整形的研究工作。

试论高斯光束整形技术

试论高斯光束整形技术 发表时间：2016-01-27T14:56:49.093Z 来源：《医师在线》2015年10月第21期供稿作者：张海英 [导读] 北京V美精致雕颜平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题。 张海英 北京V美精致雕颜 100123 【摘要】：本文给出了一个整形系统的设计实例，简化了高斯光束整形系统的光学设计；解释了高斯光束的形成原理；利用Zemax编写计算了坐标变换的ZPL宏指令；通过非球面透镜实验，证实了高斯光束的整形变化。仿真设计结果表明，输出光斑的光强均匀度高、能量损耗小、符合使用标准。且方法易于操作、计算简单、具有较高的实用价值。 【关键词】光束整形高斯光束平顶光束 【引言】 平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题，国外主要以Alavinejad和B.Ghafar等人为主，国内的研究学者主要有罗时荣、季小玲、曾庆刚等人，本文利用ZEMAX软件对整形系统进行研究，根据上述理论设计了针对高斯光束的仿真实验系统,据此进行了相关实验,验证了设计结果。 目前将高斯光束转化为平顶光束的方法主要有：衍射光学元件法、长焦深整形原件法、双折射透镜组法、陈列光学元件法、液晶空间光调制器法、以及非球面透镜法，其中非球面最具实用价值，故而本文将重点对其进行介绍。 一基础理论 1.光束整形原理 依据M.F.Frieden的整形原理示意图，分别用字母表示入射光强，出射光强，入射面任意一条光线的坐标值，以及与其对应的出射平面坐标值，高斯光束束腰，平顶光半径，依据能量守恒定律，建立入射光线与出射光线的联系，可以得出入射面光线的坐标值和与其对应的出射面坐标值间的能量相等。 2．非球面面型参数 利用单片透视镜使光强分布在平面B,实现均匀分布，因为R与r间是非线性关系，所以B平面内光波，不是平面光波，因此需要采用双片式结构使B处光波转换为平面光波。根据三角函数关系及几何光学为依据；配合snell定律、三角恒等式等进行计算，通过大量的计算和比对，我们发现该方法计算过程较为复杂，不利于光学软件的优化设计。 二 .ZEMAX软件仿真设计 1软件功能介绍 ZEMAX软件是美国 Radiant Zemax 公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射、折射绕射等光学模型，并结合优化、公差等分析功能，是一套可以运算sequential及Non-Sequential的软件。可以按照光学系统的不同需求进行仿真操作，操作方便且精确度高，在激光整形系统中应用较为广泛。在序列模式下建模与优化，非序列模式下仿真，公差分析。选择适合的初始结构和系统优化三大步骤。 2平顶光束实验 在ZEMAX系统中，将工作波长设定为532nm，高斯光束束腰为6mm，平顶光束半径为6mm，通过率为90%，以硅胶玻璃为介质，采用双透镜系统进行整形，选取入射平面上的200条光线，作为样品，利用zemax软件上的“reay”对每条出射光的投射高度进行操控。 要保证实验结果的准确性以及精确度，必须要保证初始结构的选取绝对精确，否则将无法达到预期的效果。为保证设计效果的准确。须要分进行步完成设计。 首先设计但透镜整形系统：第一面为平面，第二面为高次非球面。在zpl下进行语言优化。借助图标可以得到，经过单透镜系后的高斯光束，已转换为平顶光束，此系统光程差较大，只能在固定区域内实现光束平均化，因而将对其进行更为精准的优化。 在原有的设计基础上，将一非球面透镜加至原像面处，有zemax的无焦像空间模式就，对准直系统进行进一步优化。实验结果表明，高斯光束，在普乐系统重整后，变为了平顶光束，出射光以平行状分布，但光束边缘处波动较大。 进一步对其进行公差分析可知，元件的偏心公差和倾斜公差，透视面的倾斜公差，对灵敏度的影响十分明显。因此提高系统装调精度，才能使光学系统得到更好的发挥。 三.平顶光束的特性 平顶光束的优势在于，可以将场分布函数用有限的厄米-高斯或拉盖尔-高斯模的和来表示。且于abcd相吻合。利用Li提出的模型以及基模高斯光束传播规律作为依据，对于平顶光束的特性进行研究，将不同模型的平顶光束表达式带入Collins公式中，得到结论，阶数增大，会使光场均匀性增强，会呈现平顶方波形式，阶数大时，光束光场分布变化减小。 平顶光束处于自由空间时，光阶数增加，平顶光束趋于平坦。呈现方形分布，若光阶数超出一定范围，光强分布逐渐减弱。 四．复杂的高斯光束 实验证明上述方法，至适用于球面整形的设计。对于谐振腔为方形德的激光器并不适用。因此研究厄米特-高斯光束和拉盖尔高斯光束的整形方法，是解决这一问题的关键。 首先利用zemax分别对两种光束，进行自动优化设计，得到光束设计图，通过对设计图的分析研究，找出平顶光束传输，存在一种特定的模式，不同的平顶光模型间存在的这种联系，可以将复杂的平顶光束转化为简单的光传输形式。这种传输形式的转换，对于复杂平顶光线在科学，医学，以及物理学方面的应用，提供了更加便利的条件。对于复杂平顶光线的应用具有重大意义。 五．总结与展望 概括来说，平顶光束可以弥补高斯光束，光束分布不均的缺点，且具有更强的实用性，对于人类科学，医疗方面的发展，具有重大的意义。本文对高斯光束转化为平顶光束，进行了合理的设计及论证；利用光学软件进行了设计优化；对于相对复杂的平顶光模型的整形技术进行了整合、细化、及推广。 然而，为了使其实用价值得到更加充分的体现，仍需对其进行更加系统化的实验研究，进而得到更为精确完整的理论。与此同时还应

工程光学第三版课后答案样本

第一章 2、已知真空中的光速c＝3*108m/s, 求光在水( n=1.333) 、冕牌玻璃 ( n=1.51) 、火石玻璃( n=1.65) 、加拿大树胶( n=1.526) 、金刚石( n=2.417) 等介质中的 光速。 解: 则当光在水中, n=1.333 时, v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中, n=1.51 时, v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中, n＝1.65 时, v=1.82*108m/s, 当光在加拿大树胶中, n=1.526 时, v=1.97*108m/s, 当光在金刚石中, n=2.417 时, v=1.24*108m/s。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像, 若将屏拉远50mm, 则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解: 在同种均匀介质空间中光线直线传播, 如果选定经过节点的光线则方向 不变, 令屏到针孔的初始距离为x, 则能够根据三角形相似得出: 因此x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃( 设n=1.5) , 下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金 属片, 问纸片最小直径应为多少? 解: 令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理, 光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全 反射临界角时均会发生全反射, 而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看 不到金属片。而全反射临界角求取方法为:

(1) 其中 n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系, 利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立( 1) 式和( 2) 式能够求出纸片最小直径x=179.385mm, 因此纸片最小直径为358.77mm 。 8、 .光纤芯的折射率为1n , 包层的折射率为2n , 光纤所在介质的折射率为0n , 求光纤的数值孔径( 即10sin I n , 其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角) 。 解: 位于光纤入射端面, 满足由空气入射到光纤芯中, 应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射, 使得光束能够在光纤内传播, 则有: (2) 由( 1) 式和( 2) 式联立得到n 0 . 16、 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、 折射率n=1.5 的玻璃球上, 求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜, 其会聚点应在何处? 如果在凹面镀反射

最新工程光学第三版课后答案

工程光学第三版课后 答案

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

鲍威尔棱镜Zemax建模方法与激光光束整形的应用

鲍威尔棱镜Zemax 建模方法与激光光束整形的应用 在激光整型技术方面，1965年，Fridden 发表了第一篇无损耗激光整型技术，其利用几何的方法将单模的高斯光束整型为均匀光束。近年來，线形激光光束整型的文献日益增多。1986年，日本人Nakamura 使用复杂的旋转反射面机构使出射光束为线形分布。1989年，Powell 设计了一个单透镜，藉由控制曲率半径及锥形系数(Conic constant)，可以使圆形的激光光束整形为均匀的线形光束。此后，Powell 在1996年发表了可以将激光光束整形为D 型光束的光学元件。1994年，Frady 由Powell 的概念，发觉Powell 透镜难以使用在固态激光上，设计了非对称的单透镜组件，在两垂直轴的曲率半径及锥形系数不相同，此组件可用在非圆形入射的激光光源，将光源整形为均匀线形光源，但缺点为在不易对位(Alignment)且制作复杂。 鲍威尔棱镜（Powell Lenses ）是一种光学划线棱镜（非球面柱面镜），它使激光束通过后可以最优化地划成光密度均匀、稳定性好、直线性好的一条直线。鲍威尔棱镜划线优于柱面透镜的划线模式，能消除高斯光束的中心热点和褪色边缘分布。当约1mm 的准直激光光束打到鲍威尔棱镜的棱上时，如果将棱镜顶端部分放大可以看出，棱是圆弧状的，光线入射后发生折射，折射角主要由两个棱面所构成的角度决定，最后经过出射面时再发生一次折射，整个出射光线形成一道扇形光幕。 鲍威尔棱镜的特性之一，就是对入射光束的尺寸有严格要求，或大或小都会影响出射光线在目标位置的均匀性，而且一般要求入射光束的尺寸都比较小，正好适用于激光光束的特征；同时轴心的对准度也有影响，所以用起来会很不方便。厚度H 虽然不会影响出射光线的角度，但也会影响目标位置的均匀性。因此，鲍威尔棱镜的产品指标都会指明入射光束尺寸的要求，标注直径和厚度等参数，如图 25-1所示。 对于一般的曲面面型，可以由式（25.1）描述，其中 c 为曲率（半径所对应的），r 是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k 为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1到0之间，对于球面为0。如图25-2所示，当曲面的曲率半径和圆锥系数不同时，顶端局部面型曲线形状不同。 2 z = （25.1）

工程光学习题一答案

第一章 习题答案 4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？ 解：如图所示，设纸片的最小直径为L ，考虑边缘光线满足全反射条件时 6667.090sin sin 02 12==n n I 74536.06667.01cos 22=-=I L=(2x+1)mm=358.77mm

16. 一束平行细光束入射到一半径mm r 30=、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。如果在凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应爱何处？如果在凹面（第二面）镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 解：（1）此时的成像过程如图（4）所示，平行细光束入射到玻璃球上，经左侧球面折射后形成中间像'1A ，它又是右侧球面的物2A ，经右侧球面再次成像于'2A 。 将-∞=1l ，11=n ，5.1' 1=n ，mm r 301=代入单个折射球面 成像公式 r n n l n l n -=-'' '得 mm mm n n r n l 905.0305.11 '1' 1'1=?=-= 由于1l 和'1l 异号，01 '1' 111<=l n l n β，故无限远物与像'1A 虚实相同，即'1A 为实像。但由于右侧球面的存在，实际光线不可能到达此处，故对于右侧球面2A 为虚物。 将 mm r n n mm mm r l l 30,1,5.1,30)6090(22' 22'12-====-=-= 再次代入单个折射球面成像公式得

工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题测验答案详解

第十一章 光的电磁理论基础 解：(1)平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ -=== =?。 （2)波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （３)B E → → 与垂直,传播方向相同,∴0By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：(1）215 cos[2()]10cos[10 ( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? (２）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1．5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳 光的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= ５. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。

工程光学习题答案

第一章习题及答案 1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属 片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属 片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射 临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片 最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求 光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入 射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2 sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内

工程光学课后答案

第一章 16. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的 状态，使用高斯公 式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2）将第一面镀膜，就相当于凸 面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则：

得到： （4）在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 （3）在水中

19.有一平凸透镜r 1=100mm,r =∝2,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置' l 。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm ，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 解： 19.12位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像处？当入 射高度h=10mm 时，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ d=300mm r 1=100mm I I ' r 2=∞ －I 2 I 2’ B’ B” A’ n=1.5

工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=时，v=m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝时，v=m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s ， 当光在金刚石中，n=时，v=m/s 。 2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃 板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2(1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0. 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。

工程光学基础教程 习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I

88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。

工程光学第三版课后标准答案1

第一章 ２、已知真空中的光速ｃ=3*1０8ｍ/s,求光在水(n=1.33３)、冕牌玻璃（n=1.51)、火石玻璃(ｎ=1.65）、加拿大树胶(ｎ=1.５2６）、金刚石(n ＝2.417)等介质中的 光速。 解： 则当光在水中,ｎ=1.３33 时,v=2.25*108ｍ/s ， 当光在冕牌玻璃中，n=1.５1 时,v=１.99*108ｍ/s, 当光在火石玻璃中，n=1.６5 时，v=1.82*10８m/s ， 当光在加拿大树胶中,n=1.5２6 时,v=1．9７*10８m/ｓ， 当光在金刚石中,ｎ＝2.4１7 时,v=１.24*10８m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一６0mm 大小的像,若将屏拉远5０m ｍ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出： 所以x=3００ｍm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 ４、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.５）,下面放一直径为1ｍｍ 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： （1) 其中ｎ2=1, ｎ１=1.5, 同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立(1)式和(2）式可以求出纸片最小直径x=1７９．３8５mm, 所以纸片最小直径为35８.77ｍm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2ｓi ｎI ２ (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: