高斯光束整形系统的光学设计_高瑀含

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高斯光成像背景均匀化算法

高斯光成像背景均匀化算法高斯光成像（Gaussian optics imaging）是一种常见的光学成像方法，通过透镜和光学元件将入射光线聚焦成图像。

在实际应用中，由于光学系统、环境以及成像传感器的原因，图像在不同区域的亮度会存在差异，导致背景不均匀。

为了消除这种不均匀性，需要进行背景均匀化处理，使得图像在整个区域内的亮度分布更加均匀，从而提高后续图像处理和分析的准确性和可靠性。

本文将介绍高斯光成像背景均匀化算法的原理、方法和应用。

1.背景不均匀性分析背景不均匀性是指图像中不同区域的亮度不一致现象，通常会受到以下几个方面的影响：（1）光学系统因素：透镜、反射镜等光学元件会引起光线在不同位置的不同衰减和散射，导致成像时亮度不均匀。

（2）环境因素：环境光、光照条件、拍摄角度等因素也会导致图像背景的不均匀性。

（3）传感器因素：像素间的灵敏度差异、噪声等也会造成背景不均匀。

2.高斯光成像背景均匀化原理高斯光成像背景均匀化算法的核心思想是通过对图像的亮度进行平滑处理，使得不同区域的亮度变化更加平缓，从而实现背景的均匀化。

而高斯光成像的特点之一就是高斯光束在传播过程中的光强分布呈现高斯分布的特性，即光强随着距光线轴的距离呈指数衰减。

因此，可以利用高斯函数来建立图像背景的亮度分布模型，然后通过对图像中的亮度进行修正，来实现背景均匀化。

3.高斯光成像背景均匀化方法高斯光成像背景均匀化的方法通常包括以下几个步骤：（1）建立背景模型：利用高斯函数或其他合适的数学模型来描述图像背景的亮度分布。

（2）估计参数：根据实际图像中的亮度分布情况，估计背景模型中的参数，例如高斯函数的均值和方差。

（3）修正亮度：根据背景模型和参数，对图像中的亮度进行修正，使得不同区域的亮度更加均匀。

（4）后处理：对修正后的图像进行一定的后处理，例如去噪，增强细节等，以得到最终的均匀化图像。

4.高斯光成像背景均匀化应用高斯光成像背景均匀化算法在各种成像系统和应用场景中都有广泛的应用，例如：（1）医学影像：在X光、CT、MRI等医学影像中，背景不均匀性会影响医生对图像的诊断，因此需要进行背景均匀化处理。

厄米高斯光束在带硬边光阑分数傅里叶变换光学系统中的传输

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深紫外光刻照明系统光束整形单元的设计

修订日期：２０１００１１３；２０１００５２７．收稿日期：国家自然科学基金资助项目（）Ｎｏ．４０９７４１１０基金项目：
３０
光学精密工程
第１９
ｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｄｅｓｉｎ．ｇ：；；ａｒｔｉａｌｃｏｈｅｒｅｎｔｆａｃｔｏｒ犓犲狅狉犱狊ｄｅｅｌｔｒａｖｉｏｌｅｔｌｉｔｈｏｒａｈａｎｎｕｌａｒｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ；ａｘｉｃｏｎ；ａｆｏｃａｌｐｐｕｇｐｙ狔狑ｚｏｏｍｓｓｔｅｍｙ，虽能学元件（ＤｉｆｆｒａｃｔｉｖｅＯｔｉｃａｌＥｌｅｍｅｎｔＤＯＥ）ｐ
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三组式伸缩型高倍率变焦距光学系统设计

ＬｉＨｏｎｇｚｈｕａｎｇ
ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｆｏＳｃｉｅｎｃｅｓ，
供条件。采用这种结构设计了一套焦距１２～６００ｍｍ、变倍比５Ｏ倍、视场角０．８５。～４１．２。的伸缩型变焦距镜头，短焦时前片至像面１７５ｍｍ、长焦时为３０９ｍｍ，长焦端远摄比达Ｏ．５１；各焦距位置在１００ｌｐ／ｍｍ处轴上视场调制传递函数（ＭＴＦ）大于ｏ．３，边缘视场ＭＴＦ大于Ｏ．２，同时系统具有小型、便携的特点。关键词光学设计；三组式伸缩型结构；连续变焦距镜头；高斯光学计算
收稿日期：２０１６ — ０７ — １２；收到修改稿日期：２０１６ — ０８ — ０５；网络出版日期：２０１６ — １１－２０
作者简介：李宏壮（１９８Ｏ一），男，博士，副研究员，主要从事光学设计、主动光学和波前探测方面的研究。
型化设计难度很大。另外当变倍比高时，变焦组元的移动量大，像差校正困难，这些又都增加了镜头紧凑型设计的难度。

高功率半导体激光器光束整形的设计和实现

高功率半导体激光器光束整形的设计和实现吴政南;谢江容;杨雁南【摘要】为了使线阵半导体激光器光束能更好应用于激光远程无线电力传输,设计了基于光楔-曲面镜-棱镜组的线阵半导体激光束整形系统,采用数值计算方法,取得了系统中各元件的参量及理论整形效果.在此基础上加工出实物元件,搭建整形系统.实验中测得整形后的激光光斑尺寸为9.9cm×9.6cm,能量均匀度为68.9％,系统能量传输效率为71.3％,光束质量可满足接收端的光电池对激光空间均匀性的要求.最后分析了仿真系统与实验系统间产生差异的原因.结果表明,该系统可同时实现激光束阵列快轴和慢轴方向的扩束与准直,并能够调节输出光斑的形状及光强均匀度,且采用光学元件数量较少.光电池组件是激光无线电力传输过程的关键元件,该设计对激光转换效率的研究有较重要的实用价值.%In order to make the laser beam of linear-array semiconductor laser be better used in laser remote wireless power transmission,a linear-array semiconductor laser beam shaping system based on the set of optical wedges,curved mirrors and prisms was designed.The parameters of components in the system and the theoretical shaping results were derived by numerical calculation.After then the realistic components were processed and the experimental shaping system was built.The experimental results were that the laser spot size after shaping was 9.9cm×9.6cm,energy uniformity was 68.9％,and energy transfer efficiency was 71.3％.The beam quality could meet the requirement of light cell at receiving end for laser space uniformity.The reason of the difference between the simulated and experimental system was analyzed.The results show that the system can simultaneously realizethe expanding and collimation of laser beam array along fast axis and slow axis.The system can also adjust the shape and the uniformity of outputlight spot with less optical components.Light cell components are the key processes of laser wireless power transmission.The study has great practical value for laser conversion efficiency.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2017(041)003【总页数】5页(P416-420)【关键词】光学设计;光束整形;线阵半导体激光器;光楔-棱镜-曲面镜组【作者】吴政南;谢江容;杨雁南【作者单位】南京航空航天大学应用物理系,南京 211100;南京航空航天大学应用物理系,南京 211100;南京航空航天大学应用物理系,南京 211100【正文语种】中文【中图分类】TN202基于激光为能量传送载体的激光无线电力传输技术是近十几年来发展起来的一项高新技术。

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第19卷　第7期2011年7月光学精密工程　OpticsandPrecisionEngineering Vol.19　No.7　Jul.2011

收稿日期:2010-07-06;修订日期:2010-11-16. 基金项目:高功率半导体激光国家重点实验室科研基金资助项目(No.9140C310405);吉林省科技发展计划资助项目(No.20080331,20090555)

文章编号　1004-924X(2011)07-1464-08高斯光束整形系统的光学设计

高瑀含1＊,安志勇1,李娜娜1,2,赵伟星3,王劲松1(1.长春理工大学光电工程学院,吉林长春130022;2.中国科学院光电研究院北京100080;3.南京光科信息技术有限公司,江苏南京210001)

摘要:研究了真实光线追迹优化光学系统的方法以简化高斯光束整形系统的光学设计。理论分析了高斯光束整形原理,并选择超洛伦兹函数作为平顶光分布函数;根据能量守恒原理,推导了高斯光束整形系统中任意光线在入射面与出射面的坐标变换关系。针对该系统的特点,使用Zemax编程语言(ZPL)编写计算坐标变换的ZPL宏指令,并优化设计了高斯光束整形系统。最后,利用金刚石单点车削法加工该非球面光学系统,并利用光束分析软件对系统的整形效果进行了测试。测试结果表明,利用该方法设计的非球面透镜实现了高斯光束的整形变换,平顶光的均匀度为87.1%。该方法简单实用,计算量小,可应用于实际工程设计。关　键　词:光学设计;非球面透镜;光束整形;高斯光束;平顶光束;超洛伦兹函数中图分类号:TH703 文献标识码:A doi:10.3788/OPE.20111907.1464

OpticaldesignofGaussianbeamshapingGAOYu-han1＊,ANZhi-yong1,LINa-na1,2,ZHAOWei-xing3,WANGJin-song1(1.SchoolofOpticsandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechology,Changchun130022;2.AcademyofOpto-electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China;3.NanjingOptotekCorporation,Nanjing210001,China)＊Correspondingauthor,E-mail:gaoyuhan@126.com

Abstract:ArealraytracingmethodwasusedtosimplifytheopticaldesignofaGaussianbeamshapingsystem.TheprincipleofshapingGaussianbeamwasstudiedtheoreticallyandtheFlattenedLorentzi-an(FL)functionwaschosenasthedistributionexpressionoftheflattenedbeam.Therelationshipofcoordinatetransformationofarbitraryraysinanincidentplaneandanimageplanewasdeducedbasedonthelawofenergyconservation.Then,accordingtothecharacteristicsofthissystem,ZemaxPro-grammingLanguage(ZPL)wasusedtocompileZPLmacroorderstocalculatethecoordinatetrans-formation,andtherealraytracingmethodwasadoptedtodesigntheopticalGaussianbeamshapingsystem.Finally,theasphericlenssystemwasprocessedbysinglepointdiamondturningtechniquesanditsshapingabilitywastestedbytheopticalanalyzingsoftware.TestingresultsindicatethatthesystemcanachievetheconversionfromtheGaussianbeamtotheflattenedbeam,andtheuniformityofflattenedbeamis87.1%.Themethodisnotonlysimplebutaslopracticalandhasasignificanten-gineeringapplicationvalue.Keywords:opticaldesign;asphericlens;beamshaping;Gaussianbeam;flattenedbeam;flattenedLorentzianfunction

1　引　言在激光焊接、激光加工及医学等技术领域,激光能量分布不均匀会导致局部温度过高而破坏材料性能,影响激光与物质相互作用的效果。由于激光光束具有高斯型能量分布特征,因此,需要通过光束整形将高斯光束转换为能量均匀分布的平顶光束以消除温度不均匀引起的不良效果[1]。所

谓光束整形是将输入平面上光束的复振幅分布经光学系统调制后,变换为输出平面上符合要求的光束复振幅分布的过程[2]。光束整形技术有孔径

光阑整形、衍射光学元件(全息元件)整形、非球面透镜整形及微透镜阵列整形等[4-7]。采用非球面

透镜系统是实现高斯光束整形的有效方法,同其它整形技术相比,非球面透镜具有光能利用率高、耐高温、光束易于控制等优点,特别适合于高功率激光束的整形,具有广泛的工程应用前景。1965年,M.F.Frieden首次提出利用非球面透镜将高斯光束转化为平顶光束的方法[1]。以

后,F.M.Dickey等人对透镜整形原理做了详细研究[3]。随着研究的深入,非球面透镜整形在理

论上已趋于完善,不过受当时计算机技术和非球面加工技术的限制,80年代以前,非球面透镜整形并未得到广泛应用。近年来,非球面加工工艺的进步为非球面整形技术带来了崭新的活力。目前,非球面整形系统已应用于激光加工和激光焊接领域。为进一步简化高斯光束整形系统的光学设计,本文研究了利用Zemax软件设计高斯光束整形系统的方法,并借助Zemax软件的宏语言(ZPL)功能实现了系统的自动优化。该方法简单,计算量小,具有实用价值。

2　光束整形原理 M.F.Frieden最早研究了利用非球面透镜组进行光束整形的理论,整形原理如图1所示。

图1　光束整形原理示意图Fig.1　Schemeofbeamshaping

其中Iin为入射光光强,Iout为出射光光强,r1

为入射面上任意一光线的坐标值,r2为与之对应的出射平面的坐标值,ω0为高斯光束的束腰,R0

为平顶光半径。由能量守恒定律可知,包含在r1

范围内的能量与r2范围内的能量相等,为分析方

便,将入射光与出射光的能量做归一化处理,即:∫∞02πIin(r1/ω0)r1dr1=∫∞02πIout(r2/R0)r2dr2=1.

(1)设入射光的光强分布表达式为:

Iin(r1/ω0)=2π20expω-2r1

ω0

出射光光强分布的选择对于高斯光束整形十分必要。可作为平顶光束能量分布的函数有:超高斯函数(Super-Gaussian,SG)、匀化高斯函数(FlattenedGaussian,FG)、超洛伦兹函数(SuperLorentzian,SL)及匀化洛伦兹函数(FlattenedLorentzian,FL)等[7-10],其函数表达式如表1所

示:

1465第7期高瑀含,等:高斯光束整形系统的光学设计表1　超高斯函数、匀化高斯函数、超洛伦兹函数及匀化洛伦兹函数的分布表达式Tab.1　DistributionexpressionsofSG,FG,SL,FLfunctionsFunctionsDistributionexpressions

SG41/p2πω2Γ2pexp-2Rωp

FG2(N+1)πR2

∑N

m,n=0m!n!2(m+n)(m+n)!exp-2(N+1)R

RFG

2×

∑1m,n=01n!m!(N+1)R

RFG

2m+n

SLqsin(2π/q)(2π2R2SL)11+(R/RSL)

FL1πR2FL11+(RRFL

)q1+2q

通过对比可知,匀化洛伦兹函数不仅形式简单,且对其积分可以写成解析表达式的形式,故本文采用匀化洛伦兹函数作为出射光的光强分布函数。将入射光及出射光的表达式分别代入式(1),得:

∫r202π2πω20exp-2(r1′ω0)2r1′dr1′=

∫r202π1πR2FL1[1+(r2′RFL)q]1+2qr2′dr2′,(2)积分得:1-exp[-2(r21ω20)]=[1+(RFLr2)q]-2q,(3)即入射光与出射光的映射关系为:r2=±RFL1-exp-2r1ω02q1-1-exp-2r1ω02q/2在设计实际光学系统时,应考虑到由于透镜材料表面反射及吸收等因素引起的能量损失,(3)式需做如下修正:r2=±RFLτ1-exp-2r1ω02q1-1-exp-2r1ω02q/2,(4)其中τ为光能透过率。3　非球面面型参数的求解 Kreuzer在1969提出一种通用的非球面面型参数的解法[11],其原理图(2)如图所示。设第一面和第四面为平面,第二面和第三面为非球面,图中z(r1)和z(r2)分别为非球面的面型参数函数,d为两个非球面的间距,n为材料的折射率。图2　非球面形状计算原理图Fig.2　Principleofcalculatingasphericalplanes根据Snell's定律及能量守恒定律,可推导非球面的面型系数方程为:z1(r)=∫r0(n2-1)+(n-1)dr2-r1-1/2dr1z2(r)=∫r0(n2-1)+(n-1)dr2-r1-1/2dr2.(5)将r1与r2的映射关系代入式(5),并对其求数值积分,即可求得非球面的面型系数。该方法计算量较大,设计结果需要反复校正,不利于采用光学软件进行自动优化设计。

4　整形系统自动优化设计利用光学设计软件Zemax对整形系统进行自动优化设计。系统的工作波长为532nm,高斯光束束腰ω0为6mm,平顶光束半径R′为6mm,透过率为90%,介质材料选用硅玻璃,采用双透镜系统进行整形,第二片透镜起到二次整形兼准直的作用,使得出射光近似为平行光。在入射平面上采样200条光线,根据式(4)算出每条光线在出射面投射高度,利用Zemax软件中的“REAY”操作数(控制出射光线的投射高度)