高斯光束整形系统的光学设计_高瑀含
《高斯光束》PPT课件
W02
3．光斑半径：
Lin W(o) z0
W01W z0221/2W0
即：光斑半径等于束腰半径
4．横截面光强分布： 在束腰处（即z=0）基尔霍夫公式变为：
E (x ,y ,0 ) W A 0 0e x W r 0 2 2 p ex i( k p 0 0 ) i0 W A 0 0e x W r 0 2 2 p
W 0 2 2(R l2) 1 /4
（ 2 6 ）
即，已知激光器腔参数R、l可求得膜参数W0
例，设λ=0.6328×10-3mm，R=500 mm，l=250 mm，
则 W 0 (0 .63 21 2 3 0 )8 2(50 205 202 5 ) 1 /0 40 .2m 24m
* 基模发散角（远场发散角）——半角
（ 28）
当ρ（通光孔径）=W（z），1.5W（z），2W（z），2.5W
（z），3W（z），∝时，N（ρ）值如下表：
ρ W （ z ）1 .5 W （ z ） 2 W （ z ） 2 .5 W （ z ） ∝ ρ N （ ）0 .8 6 4 0 .9 8 8 0 .9 9 7 0 .9 9 9 9 9 1
p()k A0 2
W 2(z)
oexW p2 2(rz2)2r.dr
图-2-5 在 r = ∝时，高斯光束的全部光强P（∝）
P( )kW A 20 (2z)o exW p2 2(rz2)2r.dr
设
p
k
N(P)P() o
P( ) k
o
e ex xW W p p2 2 2 2((rrzz2 2))2 2 rr..d d rr1expW 22 (2 z)
即，当限制孔径为计算出的高斯光斑半径2.5倍时其通过的能
高斯光束非球面镜整形系统的设计
高斯光束非球面镜整形系统的设计冯科;李劲松【摘要】Application value of the Gaussian beam with flat-top shaping and some main shaping methods were introduced. Because of the advantages of aspherics, aspherics shaping method was studied, Fermi Dirac function was chosen as a flat-top beam distribution model, and the relationship between its flat-top distribution and the characteristic parameters was analyzed. By analyzing aspherics shaping principle theoretically, according to the law of conservation of energy and ray tracing function, aspheric surface form expression was deduced. Considering the processing factors, the effects of system parameters on the spherical degree was analyzed. And then, by choosing appropriate parameters, MATLAB software was used to solve numerical solution of mapping relation and surface shape curve and fit to get aspheric coefficient. By using ZEMAX optical software to make system modeling, the output beam of light intensity distribution and propagation characteristic could be gotten through the physical optics propagate-POP simulation. As a result, output beam of the flat-top quality is close to the expected effect, and its error mainly comes from numerical calculation accuracy and edge diffraction.% 首先介绍了高斯光束平顶整形的应用价值及一些主要整形方法，由于非球面镜整形的优点，本文研究非球面镜整形法。
利用衍射理论对基模高斯光束进行整形
第38卷 第4期中 国 激 光V ol.38,N o.42011年4月CHINESE JO URNAL OF LASERSApril,2011利用衍射理论对基模高斯光束进行整形王小发1,2,3康治军3 樊仲维1,3,*连富强1,2,3黄 科1,2,3余 锦11中国科学院光电研究院,北京1000802中国科学院研究生院,北京1000493北京国科世纪激光技术有限公司,北京100085摘要 为了获得在液晶修复技术中所需要的光束质量好、能量分布比较均匀的矩形光束,提出了一种新的光束整形系统。
在这个系统中,通过对光阑后不同位置衍射效应的理论分析和计算,获得相应的衍射光斑图样,再利用4f 像传递系统对理想的光斑图样进行提取和传递,经过扩束聚焦之后,用于加工样品,并设计了相应的实验装置来验证这种系统的可行性。
研究结果表明,过光阑后不同位置的衍射面呈现出复杂的衍射图样,等效距离在56.0~58.5mm 之间能够选取到平化效果非常好的衍射面,4f 成像系统对其实现了较好的像传递,整形光束顶部的能量波动量小于5%,能量提取率达到80%。
关键词 激光光学;基模高斯光束;光束整形;矩形光阑;4f 成像系统中图分类号 O436.1 文献标识码 A d oi :10.3788/CJL 201138.0402006Beam Shaping of TEM 00Gaussian Be am by Using Diffraction TheoryWang Xiaofa 1,2,3 Kang Zhijun 3 Fan Zhongwei 1,3 Lian Fuqiang 1,2,3Huang Ke1,2,3Yu Jin11T he Academ y of Opt o Elect r onics ,Chin ese Academ y of Scien ces ,Beijing 100080,China2Gr a du a te U niv er sity of Chinese Aca dem y of S ciences ,Beijin g 100049,China3Beijin g GK La ser T echnology Co.,L td ,Beijing 100085,Chin aAbstract I n order to obtain the rectangular beam required for liquid crystal display(LCD)repair technology with good beam qua lit y and uniform energy distribution,a new beam shaping system has been proposed.I n this system,related diffraction patterns can be obtained by ca lculating and analyzing the diffraction effects in theory at different positions through rectangular aperture,and a proper diffraction surfac e,which will be used to process the sa mple,c an be extracted and transferred by using 4f image relaying system.In addition,a relevant experimental device has been designed to prove the feasibility of this system.The results show that there exit some of the c om plex diffrac tion patterns after passing through the apert ure,and some diffraction planes with very good energy uniformity distribution c an be selec ted in the 56.0~58.5mm range of the equivalent distance.The effective delivery is achieved by the use of 4f imaging system,the fluctuation range of energy on the top of sha ped beam is less than 5%,and energy efficiency is about 80%.Key wo rds la sers optic s;TEM 00Gaussian beam;beam shaping;rec tangular aperture;4f ima ging system OCIS co des 260.0260;220.0220;110.0110;050.0050收稿日期:2010 10 12;收到修改稿日期:2010 12 06基金项目:国家863计划(2008AA 031901)和国家自然科学基金(60927010)资助课题。
高斯光束整形系统的光学设计
简 单 实 用 ， 算 量 小 ， 应 用 于 实 际工 程 设 计 。 计 可 关 键 词 ： 学 设计 ； 球 面 透镜 ； 束 整 形 ； 光 非 光 高斯 光 束 ； 顶 光 束 ； 洛伦 兹 函数 平 超 文 献标 识 码 ： Ａ ｄｉ１． ７ ８ Ｏ Ｅ ２ １ １０ ．４ ４ ｏ：０３ ８ ／ Ｐ ．０ １９ ７ １ ６
（． ｃ ｏ ｌ ｆＯ ｔ ｓ ｎ ｌ ｔ ｎｃＥ ｇ ｎｅｉｇ， ｈ ｎ ｃ ｕ ｎｖｒｉ ｆ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｐ ｉ ｄ Ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉｅｒｎ Ｃ ａ ｇ ｈ ｎＵ ｉｅｓ ｙ ｏ ｃａ ｃｏ ｔ
Ｓｃｅ ｃ ｎｄ Ｔｅ ｈｏ ｏ ｉ ｎ ｅａ ｃ ｌ ｇｙ ，Ｃｈ ｇｃ ａｎ ｈｕｎ １ ０ ２ ０ ２； ３
ｃ ｏ ｄｉ ａ ｅ ｔ ａ ｆ ｍａ ｉ ｎ ｏｆａ ｂｉｒ ｒ ａ ｓ ｉ ｎ ｉ ｃｄｅ ｌ ｎ ｎ ｎ ｉ ａ ｌ ｎ ｓｄｅ ｕｃ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｎ ｔ ｒ ｎｓｏｒ ｔｏ ｒ ｔ ａ ｙ ｒ ｙ ｎ ａ ｎ ｉ ｎｔｐ ａ ｅ ａ ｄ ａ ｍ ｇｅ ｐ ａ ｅ ｗａ ｄ ｅ ａ ｅ ｏ ｈ ａ ｏ ｎｅ ｇｙ ｃ ｎｓ ｒ ａ ｉ ｎ．Ｔｈｅ ｎ ｔ ｅ ｌ ｗ ｆ ｅ ｒ ｏ ｅ ｖ ｔｏ ｎ，ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ ｏ ｈｉ ｙ ｔ ｍ ，Ｚｅ ｘ Ｐｒ — ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆｔ ｓ ｓ ｓ ｅ ｍａ ｏ ｇｒ ｍ ｍｉ ｇ Ｌａ ｕａ ａ ｎ ｎｇ ｇｅ （ ＺＰＬ）ｗａ ｅ ｏ ｃ ｍｐｉ ｓ ｕｓ ｄ ｔ ｏ ｌ ＺＰＬ ｃ ｏ ｏ ｄｅ ｓ ｔ ａ ｃ ａ ｅ ｔ ｏｏ ｄ ｎａ ｅ ｔａ ｓ ｅ ｍａ ｒ ｒ ｒ ｏ ｃ ｌｕｌｔ ｈｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｒ ｎ —
《高斯光束》课件
02
高斯光束的数学模型
高斯光束的电场分布
描述高斯光束的电场分布通常使用高 斯函数，其形式为$E(r,z)=E_{0} frac{omega_{0}}{w(z)} exp(frac{r^{2}}{w(z)^{2}}) exp(ifrac{kr^{2}}{2R(z)}+ivarphi(z))$， 其中$E_{0}$是光束中心电场强度， $omega_{0}$是束腰半径，$w(z)$ 是光束半径，$R(z)$是光束的波前曲 率半径，$varphi(z)$是相位。
VS
高斯光束的电场分布具有中心强度高 、向外逐渐减小的特点，这种分布有 利于在一定范围内实现较高的能量集 中度。
高斯光束的能量分布
高斯光束的能量分布与电场分布类似，也呈现出中心强 度高、向外逐渐减小的特点。
在实际应用中，高斯光束的能量分布可以通过控制激光 器的参数和光束传输过程中的光学元件进行调整，以满 足不同应用需求。
高斯光束的特性
总结词
高斯光束具有许多独特的性质，包括光束宽度随传播距离增加、中心光强为零、能量集中于光束的腰斑等。
详细描述
高斯光束的一个重要特性是它的光束宽度随着传播距离的增加而增加，这是由于光束在传播过程中不断发生衍射 。此外，高斯光束的中心光强为零，即光束的最小值点位于中心。高斯光束的能量主要集中在腰斑处，即光束宽 度最小的地方，这使得高斯光束在远场具有很好的汇聚性能。
总结词
高斯光束在光学无损检测中能够穿透物质并检测其内部 结构和缺陷。
详细描述
高斯光束具有较好的穿透性和方向性，能够深入物质内 部并检测其结构和缺陷。在无损检测中，高斯光束被用 来检测材料内部的裂纹、气孔、夹杂物等缺陷，为产品 质量控制和安全性评估提供可靠的依据。这种检测方法 具有非破坏性和高灵敏度等优点，广泛应用于航空航天 、核工业等领域的安全监测和质量控制。
基于改进gs算法的衍射光学光束整形元件的设计
基于改进gs算法的衍射光学光束整形元件的设计## 1. 引言衍射光学元件（DOEs）作为一种特殊类型的光学元件，可以将入射光束变换成具有特定形状、尺寸、方向和相位分布的出射光束，实现光束的分束、合束、变换、聚焦、相位分布调整等功能。
## 2. 常规GS算法及其局限性GS算法（Gaussian Singularity Estimation）是一种用于求解光学系统衍射像差的方法，其可以准确地获得光学系统中各元件的像差，是设计衍射光学元件的关键算法。
在GS算法中，计算的准确性严重依赖于光线传播模型、积分项的选择、光线束的预处理等，这导致了GS算法在实际应用中存在一定的局限性。
## 3. 改进GS算法的基本思想为了克服GS算法在实际应用中的局限性，本文提出了一种改进的GS算法。
改进的GS算法基于连续介质假设，利用更有效的光线传播模型和积分项，引入了基于光线束预处理的误差容忍策略，从而提高了算法的计算准确性和稳定性。
## 4. 改进GS算法的实现4.1 光线传播模型的改进改进的GS算法采用了更为精确的光线传播模型，其中包括线段模型和光线矢量模型。
线段模型用于描述光线在理想介质中的传播，光线矢量模型则考虑了光线在光子晶体等特殊介质中的传播。
此外，针对不同的介质类型，算法还采用了相应的折射率分布和色散模型。
4.2 积分项的改进传统的GS算法采用了双边Schrödinger方程作为积分项，对于不同类型的光学系统，该方程的选择并不完全适用。
因此，本文采用了多种积分项，包括经典的Schrödinger方程、Godunov-Krasovskii方程、Dirac方程等，这些积分项可以更准确地描述光学系统中的散射和色散现象。
4.3 误差容忍策略的引入在改进的GS算法中，本文采用了基于光线束预处理的误差容忍策略。
该策略通过在光线传播过程中引入预处理操作，如弱光束增强、焦平面偏移、光线方向预调整等，以减小光束在传播过程中的误差，提高光线传播模型的准确性。
高斯光束整形技术研究
高斯光束整形技术研究高斯光束整形技术研究摘要：高斯光束是应用广泛的光学自由空间通信等领域的重要光源。
然而，高斯光束本身存在一些缺陷，如光束直径不可调的问题。
因此，研究高斯光束整形技术变得尤为重要。
本文将介绍高斯光束整形技术的研究背景、原理和应用，并对其优势和存在的挑战进行讨论。
一、引言高斯光束是一种常见的光束模式，具有较强的方向性和聚焦能力。
然而，高斯光束的光束直径在传输过程中是不可调的，这限制了其在一些特定应用中的使用。
为了解决这个问题，研究者们提出了高斯光束整形技术，通过改变光束的传输特性来调控光束直径。
二、高斯光束整形原理高斯光束的整形可以通过使用光学元件来实现。
常用的方法包括使用透镜、光栅、相位调制器等光学元件来改变光束的传输特性。
透镜可以调整光束的焦距，从而改变光束的直径。
光栅可以通过成像和衍射效应来控制光束的传输性质。
相位调制器可以调节光束的相位，实现光束直径的调节。
三、高斯光束整形应用高斯光束整形技术在许多领域具有广泛的应用。
在激光通信中，高斯光束整形技术可以用于提高光束的传输效率和稳定性，从而增加通信的可靠性。
在激光材料加工中，通过调节光束的直径可以实现对材料加工的精准控制，提高加工的精度和效率。
另外，高斯光束整形技术还可以应用于激光医疗、激光雷达等领域。
四、优势和挑战高斯光束整形技术具有一些优势，如简单易实现、成本较低、应用范围广等。
然而，该技术还面临一些挑战。
首先，光束整形的过程会引入一定的能量损耗，影响光束的功率。
其次，高斯光束整形技术需要高精度的光学元件，对工艺和制造水平有较高的要求。
此外，高斯光束整形技术在不同的光学系统中可能会存在适应性差异的问题，需要进一步研究和优化。
五、结论高斯光束整形技术研究的发展为高斯光束的应用提供了更多的可能性。
通过调节光束的直径，可以满足不同领域对光束的要求，提高光束的使用效率和精度。
尽管高斯光束整形技术在应用中面临一些挑战，但相信随着技术的不断进步和完善，这些问题将逐步得到解决。
第三章 高斯光束及其特性精选全文
R2 ( z )
AR1(z) CR1(z)
DB,
A C
B
D
1 1 /
f
0
1
反映了近轴球面波曲率半径的传输与光学系统矩阵元之间的关系
§3.1 基模高斯光束
球面波的传播规律可以统一写成
R2
AR1 CR1
B D
结论：具有固定曲率中心的普通傍轴球面波可以由其曲率半径R 来描述，传播规律由变换矩阵确定。
f
2 2
2 F
q
(1
l F
)q (l q (1
l l
)
ll F
)
F
F
0
(l
F F )2
f
2 0
§3.1 基模高斯光束
出射光束的束腰位置和尺寸 随入射光束的变化：
l
l(l F ) (l F )2
f f
2 2
F
0
(l
F F )2
f
2 0
§3.1 基模高斯光束
0
(l
§3.1 基模高斯光束
球面反射镜对高斯光束的自再现变换：
F 1 R(l) 2
F
1 2
R球面
R球面 R(l)
当入射在球面镜上的高斯光束波前曲率半径正好等于球面镜的曲率半径 时，在反射时高斯光束的参数将不发生变化，即像高斯光束与物高斯光 束完全重合。通常将这种情况称为反射镜与高斯光束的波前相匹配。
第三章 高斯光束及其特性
本章大纲
§3.1 基模高斯光束 掌握高斯光束q参数的表达 高斯光束在线性光学系统中的变换 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔模式的关系
§3.2 高阶高斯光束 了解高阶高斯光束的特性。
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1 引 言
在激光焊接 、 激光加工及医学等技术领域 , 激 光能量分布不均匀会导致局部温度过高而破坏材 料性能 , 影响激光与物质相互作用的效果 。 由于 激光光束具有高斯型能量分布特征 , 因此 , 需要通 过光束整形将高斯光束转换为能量均匀分布的平 顶光束以消除温度不均匀引起的不良效果[ 1] 。 所 谓光束整形是将输入平面上光束的复振幅分布经 光学系统调制后 , 变换为输出平面上符合要求的 光束复振幅分布的过程
∞ ∞
∫
0
2πI in ( r1 / ω 0) r 1 dr 1 =
2πI ∫
0
out
( r2 / R 0) r 2 dr 2 = 1 . ( 1)
。 随着研究的深入 , 非球面透镜整形在理 设入射光的光强分布表达式为 : 2 r1 0) I in ( r1 / ω = 2 exp ω -2 π 0 ω 0
∑
2
×
一面和第四面为平面 , 第二面和第三面为非球面 , 图中 z ( r1 ) 和 z( r2 ) 分别为非球面的面型参数函 数 , d 为两个非球面的间距 , n 为材料的折射率 。
m,n = 0
∑ n !m !
1
1
( N +1)
R R FG
2
m+ n
SL
qsin ( 2π / q) 1 q ( 2π2 R 2 R/ R SL) SL) 1 +( 1 πR2FL 1 R q 1 +( ) R FL
N
3 非球面面型参数的求解
K reuzer 在 1969 提出一种 通用的非球面面 型参数的解法[ 11] , 其原理图 ( 2) 如图所示 。 设第
Distribution expressio ns 4
1/ p
2 2πω Γ
2 p
ex p -2
R ω
p
FG
m+ n) m !n !2( R 2( N + 1) exp -2( N + 1) 2 ( m + n )! R FG πRFG m , n =0
Optical design of Gaussian beam shaping
GAO Yu-han
1＊
, AN Z hi-yong , L I Na-na
1
1,2
, ZH AO Wei-xing , WANG Jin-song
3
1
( 1. School o f Opt ics and E lectronic E ngi neering , Changchun Universi ty o f Science and T echology , Changchun 130022 ; 2. Academy o f Optoelect roni cs , Chi nese Academy o f Sciences , Bei j ing 100080 , China ; 3. Nanj ing Optot ek Corporat ion , Nanj i ng 210001 , Chi na) ＊Corresponding author , Emai l : gaoyuhan @126 . com Abstract : A real ray t racing method w as used t o simplify the optical design of a Gaussian beam shaping sy st em . T he pri nciple of shaping Gaussian beam w as studied theoreti cally and the Fla tt ened Lo rent zian( F L)f unction w as cho sen as the dist ributio n ex pression o f the flat tened beam . T he relationship of coo rdinate transf orm ation of arbit rary ray s in an incident plane and an image plane w as deduced based on t he law of ene rg y co nserv ation . T hen , acco rding to the characteristics of this system , Zemax P ro g ramming L anguage ( Z P L)w as used t o co mpile ZP L m acro o rders t o calculate the coo rdinate t ransf o rm atio n , and t he real ray t racing method was adopted to desi gn the optical Gaussian beam shaping sy st em . F inally , the aspheric lens sy st em w as pro cessed by single poi nt diamo nd turni ng technique s and it s shaping abi li ty w as tested by the opt ical analyzi ng sof tw are . Te sting resul ts indicate that the sy st em can achieve the conve rsion f rom t he Gaussian beam t o t he flat t ened beam , and the uni fo rmity
高斯光束整形系统的光学设计
高瑀含
1＊
, 安志勇 , 李娜娜
1
1, 2
, 赵伟星 , 王劲松
3
1
( 1. 长春理工大学 光电工程学院 , 吉林 长春 130022 ; 2. 中国科学院 光电研究院 北京 100080 ; 3. 南京光科信息技术有限公司 , 江苏 南京 210001)
摘要 : 研究了真实光线追迹优化光学系统的方法以简化 高斯光束整形系统的光学设计 。 理论分析了高斯光束 整形原理 , 并选择超洛伦兹函数作为平顶光分布函数 ; 根 据能量守恒原理 , 推导了高斯光束整形系统中任意光 线在入射面与出射 面 的坐标变换关系 。 针对该系统的特点 , 使用 Z emax 编程语 言( ZP L) 编 写计算坐 标变换 的 Z PL 宏 指令 , 并优化 设计了 高 斯光束整形系统 。 最后 , 利用金刚石单点车削法加工该非球面光 学系统 , 并利用光束分析软件对系统的整 形效果进行 了 测试 。 测试结果表明 , 利用该方法设计的非球面 透镜实 现了高 斯光束 的整形 变换 , 平顶光 的均匀 度为 87 . 1 %。 该方 法 简单实用 , 计算量小 , 可应用于实际工程设计 。 关 键 词 : 光学设计 ; 非球面透镜 ; 光束整形 ; 高斯光束 ; 平顶光 束 ; 超洛伦兹函数 中图分类号 : T H703 文献标识码 : A doi : 10 . 3788/ O PE . 20111907 . 1464
根据 Snel l ' s 定律及能量守恒定律 , 可推导非 球面的面型系数方程为 :
∫ 1 2π ∫ πR
Optics and P recisio n Engineering 2011 年 7 月 Jul . 2011
第 19 卷 第 7 期
光学 精密工程
V ol . 19 N o . 7
文章编号 1004-924X( 2011) 07-1464-08
出射光光强分布的选择对于高斯光束整形十 分必要 。 可作为平顶光束能量分布的函数有 : 超 高斯函数 ( Super-Gaussian , SG ) 、匀化高 斯函数 ( F latt ened Gaussi an , FG) 、 超洛伦兹函数( Super L orentzian , S L) 及 匀化 洛 伦兹 函 数 ( F lat tened L orentzian , F L) 等 示:
收稿日期 : 2010-07-06 ; 修订日期 : 2010-11-16 . 基金项目 : 高功率半导体激光国家重点实验 室科研 基金资 助项目( No. 9140C310405) ; 吉 林省科技 发展计 划资助 项 目( No . 20080331 , 20090555)
第7期
高瑀含 , 等 : 高斯光束整形系统的光学设计
[ 7-10]
, 其函数表达式如表 1 所
1466
光学 精密工程
第 19 卷
表 1 超高斯函数 、匀化高斯函数 、超洛 伦兹函数及 匀化洛伦兹函数的分布表达式 T ab . 1 Distribution ex pr essio ns o f SG , F G , SL , FL functio ns F unctio ns SG
2
论上已趋于完善 , 不过受当时计算机技术和非球 面加工技术的限制 , 80 年代以前 , 非球面透镜整 形并未得到广泛应用 。 近年来 , 非球面加工工艺 的进步为非球面整形技术带来了崭新的活力 。 目 前 , 非球面整形系统已应用于激光加工和激光焊 接领域 。 为进一步简化高斯光束整形系统的光学 设计 , 本文研究了利用 Zemax 软件设计高斯光束 整形 系统的方 法 , 并借 助 Zemax 软件的 宏语言 ( ZP L) 功能实 现了系 统的 自动优 化 。 该方 法简 单 , 计算量小 , 具有实用价值 。
[ 2]
2 光束整形原理
M . F. F rieden 最早研究了利用非球面透镜 组进行光束整形的理论 , 整形原理如图 1 所示 。
。 光束整形技术有孔径
[ 4-7]
图 1 光束整 形原理示意图 Fig . 1 Scheme of beam shaping