高斯光束非球面镜整形系统的设计

光强分 布和传输特性 ，结果输 出光束的平顶质 量接 近理论 上的预 期效果，其误 差主要来 自数值计 算精度和孔径边
缘 衍 射 。 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关键词 ：高斯光束；平顶分布；非球 面镜 ；光线追迹 ；整形 系统
中 图 分 类 号 ：０４３６
文 献 标 志码 ：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３．５０１Ｘ．２０１３．０５．０１８
同
冯 科 ，李劲松
（中 国计量学院 光 电学院 ，杭州 ３１００１８）
摘 要 ：首 先 介 绍 了 高斯 光 束 平 顶 整 形 的应 用 价 值 及 一 些 主 要 整 形 方 法 ， 由于 非 球 面镜 整 形 的 优 点 ， 本 文研 究 非球
面镜整形法。选择 费米．狄拉克 函数作 为平顶光束模型 ，并分析 了其平顶分布与特性参数之 间的关系。理论 分析 了
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｆ ｉａｔ－ｔｏｐ ｓｈａｐｉｎｇ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｍａｉｎ ｓｈａｐｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ａｓｐｈｅｆｉｃｓ，ａｓｐｈｅｒｉｃｓ ｓｈａｐｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ，Ｆｅｒｍｉ Ｄｉｒａｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ａ ｆ ｉａｔ·ｔｏｐ ｂｅａｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｔｓ ｆｌａｔ—ｔｏｐ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ ｗ ａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｓｐｈｅｒｉｃｓ ｓｈａｐｉｎｇ ｐｒ ｉｎｃｉｐｌｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａ ｎ ｄ ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｏｒｍ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅ ｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｄｅｇｒｅｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ，ｂｙ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ａｐｐｒｏｐｒ ｉａｔｅ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ， Ｍ ＡＴＬＡＢ ｓｏｆ ｔｗａｒｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｐｐｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａ ｎ ｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｆ ｉｔ ｔｏ ｇｅｔ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｃｏｅｆ ｉ ｃｉｅｎｔ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＺＥＭＡＸ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｆｌａｖａｒｅ ｔｏ ｍａｋｅ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｂｅａｍ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｇｏｔｔｅｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ ｐｒｏｐａｇａｔｅ－ＰＯＰ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｏｕｔｐｕｔ ｂｅａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｔ·ｔｏｐ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｅｆｅｃｔ，ａｎ ｄ ｉｔｓ ｅｒｒｏｒ ｍａｉｎｌｙ ｃｏｍｅｓ ｆｒｏｍ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎ ｄ ｅｄｇｅ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ；ｆｌａｔ—ｔｏｐ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ａｓｐｈｅｒｉｃ ｌｅｎｓ；ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ；ｓｈａｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ
非球面镜整形原 理，根据 能量 守恒定律和光线追迹函数推导 出非球面面形表达式。考虑到加 工因素，分析 了影响
非球面度的 系统参教 ，根据分析 ，选择适 当的参数 ，用 ＭＡＴＬＡＢ 软件对映射关 系和面形曲线进行数值 求解 并拟
合 得到非球 面系数 。用 ＺＥＭＡＸ 光学软件对整形 系统进行 建模 ，通过物理光学传播 ＰＯＰ仿真 可以得到输 出光束 的
０ 引 言
通常 单模 激光 器发 出的激 光束 截面 光强分 布 呈高斯 分布 ，也 叫作 高斯 光束 ，但是 在很 多激 光技 术 的应 用 中需 要激 光 光强满 足某 种特 定分布 ，比较 常见 的是平 顶分 布 ，即输 出的 激光束 截面 能量分 布 均匀 。满足 平 顶分 布 的激光 束在 很 多领 域 有着重 要 的应用价 值 ，比如 ，激 光 打孔 、刻槽 、激 光材料 加 工 、光学信 息处 理 、存 储和 记录 、激 光医疗 等领 域 ，都对 光束 的均 匀性 有较高 的要 求 ；在高 功率 固体 激光 器和放 大 器的应
收稿 日期 ：２０１２—１卜２３ｌ 收 到修 改稿 日期 ：２０１３一Ｏ卜２２ 基金 项 目：国家 自然 科学 基金 资助 项 目（６０８７８０２４） 作 者 简介 ：冯科 （１９８９－），男（汉族 ），江西 吉安 人 。硕士研 究生 ，主要研 究方 向是 激光 光学 系统 的设计 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｋｅ１９８９＠１２６．ｔｏｍ
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ａ ｓｐｈｅｒｉｃｓ Ｌｅｎｓｅｓ Ｓｈａｐｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ Ｇ ａｕｓｓｉａｎ Ｂｅａｍ
ＦＥＮＧ Ｋｅ， ＬＩ Ｊｉｎｓｏｎｇ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＯｐｔｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｈｉｎａＪｉｌｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ）
第 ４０卷第 ５期
２０１３年 ５月
光 电工程
Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏ１．４０，Ｎ ｏ．５ Ｍ ａｙ，２０１３
文章 编 号 ：１００３—５０１Ｘ（２０１３）０５—０１２７—０６
斯 光 束 非 球 面镜 整 形 系 统 的设 计 Ｉ— ＿＿－． Ｅｊ