高斯光束整形为平顶光束的双凸非球面镜的数值模拟与分析

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照明系统中的消相干光束整形设计方法

图1 高斯光束整形为均匀光束图2 微透镜阵列匀光原理当前主流的匀光方案是采用微透镜阵列进行匀光，其匀光的基本原理是：将一个完整的激光波前在空间上分成许多微小的部分，每一部分被相应的小透镜聚焦在焦平面上，光斑进行重叠，从而实现在特定区域将光匀化，对激光束精确整形。

如图2其对于非相干光源，可以达到很好的匀光效果，但是对于强相干光源，其干涉效应会非常明图3 强相干光源下的干涉、衍射效应采用传统的微透镜阵列匀光方案，在匀光过程中干涉严重影响光束的均匀性，所以在光学系统中需要消除干涉。

上海市发展和改革委员会（XA4300089-2017-604）先进封装光刻机产业化课题。

徐建旭，上海微电子装备（集团）有限公司，研究方向：光束整形。

1.2 消相干分析针对干涉产生的不同原因，可以采用不同的方法消相干。

常用的方法有三种：1）方法一、光学系统中不引入产生干涉的因素，如非球面匀光整形，如图5[1]。

此种方法适合光束质量较好（ M2约为1）的情况下，匀光质量好，缺点是实际输入必须与设计输入严格匹配才能得到较好的匀光效果。

（2）方法二、采用快速旋转散射片，改变时间分布，实现消干涉。

如图6[2]。

因旋转散射片的速度限制，此方法不适用于脉冲持续时间较短的超短脉冲光源。

3）方法三、采用光程差大于相干长度消干涉。

如图7[2]，图8原理是：能够产生干涉现象的最大光程差称为相干长度，当光程差大于相干长度时，在同一个区域，不同级次的明暗条纹互相叠加，从而分辨不出条纹，也就没有干涉现象了。

2 相干长度测试光束的时间相干性，通常是用相干长度来描述的。

相干长度在实验上，可以通过迈克尔逊干涉仪来测量。

干涉条纹的可见度可定义为式（1），相干长度是干涉条纹的可见度减为0.707时对应的光程差，一般认为条纹可见度下降到0.707时，两光束就不再相干，若条纹可见度维持在0.707以上，即认为两光束完全相干[3]。

两束光的相干区域随着光程差的改变而周期性出现，相干长度也随着光程差的改变呈周期。

利用纯相位型液晶空间光调制器实现空心光束-马浩统

１８１２
强
激
光
与
粒
子
束
第２２卷
Ｆｉ．２Ｓｕｒｆａｃｅｓｈａｅａｎｄｐｈａｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｓｈｅｒｉｃｌｅｎｓｇｐｐ图２第一面非球面镜的面型及相位分布
利用纯相位型液晶空间光调制器实现空心光束
马浩统，周朴，王小林，马阎星，汪晓波，许晓军，刘泽金
（国防科学技术大学光电科学与工程学院，长沙４）１００７３

需要将出射光强整形为空心分布。采用纯相位型液晶空间光调摘要：为了提高激光系统的整体效率，分析了纯相位型液晶空间光调制器制器整形近高斯分布光强到空心分布。基于能量守恒定律和等光程原理，光束整形系统，得出了整形系统所需的相位分布。采用衍射光学方法，数值模拟了整形效果，讨论了入射光束实验束腰半径和强度分布等因素对整形效果的影响。利用纯相位型液晶空间光调制器实验实现了空心光束，测得的转换效率大于９９％。关键词：激光光学；光束整形；空心光束；液晶空间光调制器：／２４９文献标志码：狅犻１０．３７８８ＨＰＬＰＢ２０１０２２０８．１８１０中图分类号：ＴＮＡ犱
并且非球面镜系统是针对特定输入光束和输出光束设计的，当入射光束光强分布偏离设计值时，出射光束光强
７］分布也将偏离设计值，这些缺点限制了其应用范围［。近年来随着液晶显示和超大规模集成电路技术的迅猛］８９高分辨力、低能耗的纯相位型液晶空间光调制器（作为波前校正器件受到广泛的关注［。本发展，Ｌ＋［（）犺狓＋狓 ∫｛（）狀－１犱］｝）犣（犚）＝｛狀－１ｄ狓＋［（）犺狓＋狓 ∫（

高斯光束在晶体中的传输研究Matlab仿真

高斯光束在晶体中的传输研究+Matlab仿真本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过晶体的传输特性，得到光束的传输和变换特性，并进行相应的理论仿真，为其在实践中的应用提供理论基础。

:矢量光束传输方法(VBPM)。

该方法基于矢量波动方程,采用适当的傍轴近似,在不考虑反射场的情况下很好的描述了光在各向异性介质中的传输问题。

傍轴矢量理论近年来Ciattoni A等人基于平面波角谱表示方法建立一种傍轴传输的矢量理论,并用电场矢量描述了光在单轴各向异性晶体中的传输方程,解决了光束在单轴各向异性晶体中传输的边值问题[8-14]。

实际上, Ciattoni等人提出的这一方法其基本物理思想是:光在单轴各向异性晶体中的场分布可表示为寻常光(o光)和非常光(e光)的场分布的叠加,而o光和e光在单轴各向异性晶体中的传输分别类似于光在折射率分别 (o 光的折射率)和 ( 为e光的折射率)的各向同性介质中的独立传输。

本章重点介绍本论文中将主要应用的傍轴矢量理论方法[15]。

研究发现，激光光束在非均匀介质中传输时，出现了在均匀材料介质中所不具有的光学性能。

在研究中人们发现，梯度折射率介质在材料制备、器件制造等方面具有很独特的应用。

因此，系统地研究高斯光束在晶体中的传播成为了重要的研究课题。

Dajun Liu等人提出的平顶高斯光束在单轴晶体中的传播中给出了典型的计算算例[16-23]。

对于本研究中所要进行的公式推导，具有指导意义，在激光在晶体中的传输发展中，不少学者对于其问题进行了大量的研究及实验，取得了不同的结论，对以后的发展奠定了基础与根据。

1.3 研究方法本文以各向异性单轴晶体光轴垂直方向光束的傍轴矢量传播理论为基础，推导出了各向异性单轴晶体中垂直于光轴方向上多种高斯光束传输的解析表达式，并通过对数值的分析与计算，研究了多种高斯光束在单轴晶体中光轴垂直方向上的传输特性。

1.4 论文內容概述本论文各章节安排如下：第一章，绪论。

光学设计实例——显微镜物镜、双高斯照相物镜

底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为 0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；
对于一个真正的照相系统，通常对 MTF Nhomakorabea更复杂的技术要求。
8
146
双高斯物镜设计实例
双高斯物镜
双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。光阑的恰当位置可以使像散校正。
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双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) (Zemax数据
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MTF（47） MTF（47）
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双高斯物镜设计实例(Zemax数据) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据) (Zemax数据
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MTF（50） MTF（50）
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双高斯物镜设计实例(原始数据) 双高斯物镜设计实例(原始数据)
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双高斯物镜设计实例(设计结果1) 双高斯物镜设计实例(设计结果1)
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双高斯物镜设计实例(设计结果2) 双高斯物镜设计实例(设计结果2)
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thorlabs 高斯光束公式

高斯光束公式是描述高斯光束的光学特征的数学公式。

它是基于高斯光束的波前形状和光强分布的特征参数，是光学研究和应用中常用的重要工具。

Thorlabs是一家知名的光学仪器和设备供应商，他们提供了广泛的高斯光束公式相关的产品和技术支持。

本文将探讨高斯光束公式的基本原理和应用，以及Thorlabs在这一领域的贡献和影响。

一、高斯光束的基本原理1. 高斯光束的定义高斯光束是一种特殊的光束模式，其波前形状和光强分布都服从高斯函数的特征。

在光学系统中，高斯光束具有重要的理论和实际意义，可以用来描述激光束、光纤等光学器件的光学特性。

2. 高斯光束公式高斯光束的波前形状和光强分布可以用数学公式来描述。

一般而言，高斯光束的波前形状可以由二次相位曲面和一次振幅曲面共同确定，而光强分布则由波前形状和物质透过能力共同决定。

二、高斯光束的应用领域1. 激光器高斯光束是激光器输出光束的典型模式，其特征参数和稳定性对激光器的性能和输出功率有重要影响。

在激光器设计和优化中，高斯光束公式是理论分析和仿真的重要工具。

2. 光通信光通信系统中常使用光纤作为传输介质，而高斯光束是光纤中常见的传输模式。

通过高斯光束公式的分析和计算，可以优化光通信系统的传输性能和带宽利用率。

三、Thorlabs在高斯光束公式领域的贡献1. 产品和技术支持Thorlabs提供了丰富的高斯光束公式相关的产品和技术支持，包括激光器、光学器件、光纤等。

这些产品和技术支持为科研机构和工程实践提供了重要的工具和资源。

2. 应用案例和实验验证Thorlabs在高斯光束公式的应用领域做了大量的实验研究和案例验证，为高斯光束公式的理论基础和工程应用提供了有力的支撑。

四、结语高斯光束公式是描述高斯光束的重要数学工具，对光学研究和应用具有广泛的影响和意义。

Thorlabs作为光学仪器和设备供应商，在高斯光束公式领域做出了重要的贡献，为光学领域的科研和工程应用提供了有力的支持。

希望通过今后的持续努力，高斯光束公式的理论和应用能够得到进一步的发展和完善。

非球面轮廓测量与分析

Z is the corresponding vertical distance Z为相应的垂直距离
a is the indexed Polynomial Coefficient a为多项式系数
C is the reciprocal of the Base Radius C为基圆半径的倒数
K is the Conic Constant of the Surface K为二次常数
Xp是指非球面光轴到轮廓最高点之间的距离。
非球面参数简介
• Xt:
Xt is the distance of the aspheric axis from the measured data.
Xt是指非球面光轴到测量起始点之间的距离。
非球面参数简介
• Xv:
Xv is the distance of the lowest valley from the aspheric axis .
6) Residual Error After Form Removal 形状去除之后的残余误差
+Z 轴
Aspherics axis 非球面轴线
+X 轴
-X轴
D=B-C(Residual error after
absolute aspheric form removal)
-Z 轴
去除绝对形状后的残余误差
• 之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面
基本形式：球面(K=0)
相切面平行于圆锥底面
圆的标准方程: x2 y2 R2 (R 0)
基本形式：抛物面(K=-1)
相切面平行于圆锥侧面
抛物线标准方程 : y2 2 px或y2 2 px或 x2 2 py或x2 2 py( p 0)

zemax倾斜高斯光束

zemax倾斜高斯光束
在光学领域，倾斜高斯光束是一种具有特殊成像特性的光束。

它的研究对于理解光的传输和光学系统的设计具有重要意义。

本文将介绍倾斜高斯光束的概念、特性以及在实际应用中的应用案例。

倾斜高斯光束是指光束在传输过程中产生的倾斜相位。

它的特点是光束的相位在空间中呈线性变化，这使得光束在传输过程中发生弯曲。

这种弯曲现象对于光学成像系统的设计和光路校正具有重要影响。

倾斜高斯光束在实际应用中具有广泛的应用。

首先，它可以用于光学成像系统的校正。

倾斜相位的产生使得光束在传输过程中发生弯曲，通过对光路进行校正，可以实现对图像的准确成像。

其次，倾斜高斯光束还可以用于光学通信中。

光束的倾斜相位可以提高光信号的传输速度和容量，从而实现高速光通信。

此外，倾斜高斯光束还可以应用于激光切割、材料加工等领域，提高加工精度和效率。

实际应用中，我们可以通过Zemax软件对倾斜高斯光束进行模拟和分析。

Zemax是一款常用的光学设计软件，它可以帮助我们进行光学系统的设计和优化。

通过在Zemax中设置倾斜相位参数，可以模拟倾斜高斯光束在光学系统中的传输和成像效果，为实际应用提供指导和参考。

总之，倾斜高斯光束是一种具有特殊成像特性的光束，在光学系统设计和实际应用中有着广泛的应用。

我们可以通过Zemax软件进行模拟和分析，为光学系统的设计和优化提供支持。

通过深入研究倾斜高斯光束的特性和应用，我们可以不断推动光学领域的发展和进步。

zemax对激光高斯光束波形仿真--演示文稿

Size of Pinhole
• 减小针孔的大小，会发现Gaussian光斑周围的暗环少了，
光斑质量比较好。
高斯光束三维波形
总结
通过对zemax软件的学习在这次毕业论文的设计中，我不仅回顾了以前的理论知识，而且还学到了很多新的知识和实践经验。在准备期间，我利用图书馆和网络搜索了大量的资料,锻炼了我自主寻找资料的能力；
从starting surface传播到 ending surface。
Defining the initial beam
• Analysis>> Physical Optics>> Physical Optics Propagation ：
Gaussian Size+Angle
Gaussian Size+Angle beam由开始面上的beam size (not waist) 和远场发散半角定义(空气中)。 ZEMAX用这2个数据计算束腰，位置和位相。
二 zemax软件介绍
2.1 ZEMAX简介：•界面友好，容易上手；资料丰富，既可以直接选择，又可以自定义； •可建立反射、折射、衍射及散射等光学模型； •可进行偏振、镀膜和温度、气压等方面的分析 • 具有强大的像质评价和分析功能； • 丰富的资料库，有现成的镜头和玻璃、样板数据，可供用户选择；• 大部分窗口都提供在线帮助,方便随时获取相关功能的在线解释和帮助；
Gaussian Beam Analysis
重新对GBPS优化，使针孔surface 6上的Gaussian waist最小
优化后，surf 6上束腰近似为3.2微米。 surface4的thickness变为17.152。。

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Ｋｅｗｏｒｙｄｓ：ｕｓａｅｍ；ａｔｐｂａ；ｏｖｘａｐｒｃｍｉｏ；ｒａｔｒｆｓｒａｅｓａｅ；ｓｅｉｉｙＧａｓｉｎｂａｆｔｏｅｍｃｎｅｓｈｅｉｒｒｐａｍｅｅｏｕｆｃｈｐａｐｈｒｅｔｌｓ
，
ｔａａａｔｒｉｆｅｃｎｔｅｄｓｇｆａｐｅｉｒｏｕｆｃ．ｈｎ，ｃｏｄｎｏｔｅａｔａｅｕｒｍｅｔｏｐｔｉｌｐｒｍｅｅｓｎｕｎｅｏｈｅｉｎｏｓｈｒｃｍｉｒｓｒａｅＴｅａｃｒｉｇｔｈｃｕｌｒｑｉｃｌｅｎｓｆｉｕｎｅｐｅｓｏｓｉＥＭＡ，ｅｇｔｈｅｔｓｃｕｅｏｓｈｒｒｏｙｔｍｙｍａｈｍａｉａｉｌｔｎｘｒｓｉｎｎＺＸｗｅｅｂｓｔｔｒｆａｐｅｉｍｉｒｓｓｅｂｔｅｔｌｓｍｕａｉ．ｔｒｕｃｒｃｏ
ＣＨＥＮｉＣＨＥＮｎ，ｎ，Ｕｎ，ＡＮｏｇｗｅ，Ｋａ，ＭｅｇＬＩＧａｇＮＩＧａｇＦＺｈｎ — ｉＭＡｎ—ｅｇＹｕｆｎ。
（．ｎｔｕｅｏａｅｎｉｅｉｇＢｉｎｎｅｉｆｅｈｏｏｙＢｉｎ０１４Ｃｉａ２ＢｉｎＫＬｓｒｅｈｏｇ１Ｉｓｔｔｆｓｒｇｅ，ｅｉｇ１０２，ｈ；．ｅｉｇＧａｅｃｎｌｉＬＥｎｎｊｖｓｙｇｊｎｊＴｏｙＣ．ＬｄＢｉｎ００５Ｃｉａ３Ａａｅｙｏｐ — ｅｔｎｃ，ｈｎｓｃｄｍｆｃｅｃｓＢｉｎ０００，ｈｎ）ｏ，ｔ，ｅｉｇ１０８，ｈｎ；．ｃｄｍｆｔｅｃｏｉＣｉｅｅＡａｅｙｏｉｅ，ｅｉｇ１０８ＣｉｊＯｏｌｒｓＳｎｊａ
关键词：高斯光束；平顶光束；凸非球面镜；面形参数；非球面度
中图分类号：Ｎ４Ｔ２９文献标识码：Ａ
Ｎｕｅｉａｉｕａｉｎａｄａａｙｉｆｃｎｖｘｔ・ｓｈｒｃ－ｉｒｒｍｒｃｌｓｍｌｔｏｎｎｌｓｓｏｏｅｗｏ－ｐｅｉ・ｒｏａｍｓｓｅｈｔｃｎｅｔｕｓａｏａｆａｔｐｂａｙｔｍｔａｏｖｒｓａＧａｓｉｎｔｔｏｅｍｌ
摘
要：高斯光束整形为平顶光束的理论基础上，过数值模拟，在通具体分析几个特性参数对
两个凸非球面镜的子午截面曲线的影响，据ＺＭＡ等光学软件对非球面镜子午截面曲线根ＥＸ表达式输入要求，拟合得到误差尽可能小的双凸非球面镜系统结构。
第４０卷第１０期
２１００年１０月
激光与红外
ＬＥＲ＆ＩＲＡＲＡＳＮＦＥＤ
Ｖｏ．０，．０１４Ｎｏ１
Ｏｔｂｒ２１ｃｏｅ，００
文章编号：０－７（００１— ４－１１０８２１）０１３５０５００
・激光应用技术・
高斯光束整形为平顶光束的双凸非球面镜的数值模拟与分析
陈凯陈，檬李，港牛岗樊仲维，云风，，麻
（．京工业大学激光工程研究院，京１０２２北京国科世纪激光技术有限公司，Ｅ１０８３中国科学院光电研究院，京１０８）１北北０１４；．ｊ京００５；．北０００
ＡｂｔａｔＴｅｓｓｍｏｏｅｆｗｓｈｒｒｏｓｉｂｅｔｏｖｒａＧａｓｉｎｂａｔａｔｐｂａｂｃｕｅｓｒｃ：ｈｙｔｃｍｐｓｄｏｏａｐｅｉｍｉｒｓａｌｃｎｅｔｕｓｅｍａｆｔｅｍｅａｓｅｔｃｒｏａｏｌｏ０ｓｃｎｉｅｓｒｃｕｅ，ｏａｔｅｓａｄｓｕｄｅｆｃｓｉｅｍｅｈｐｎ．ｄｉｃｕｌｐｏｕｔｎｐｏｅｓｎｔｅｆｔｏｃｓｔｕｔｒｃｍｐｃｎｓ，ｎｏｎｆｔｎｂａｒｓａｉｇＡｎｎａｔａｒｄｃｉｒｃｓｉｇ，ｈｉｅｏａｐｅｉｉｎｕｆｃｏｇｎｓｆｓｈｒｒｏｒｈｒｃａａｔｒ．ｎｔｅｂｓｓｏｓａｉｇｔｅｒｎｃｎｅ — ｓｈｒｔａｄｓｒａｅｒｕｈｅｓｏｐｅｉｍｉｒａｅｔｅｃｕｉｌｃｏｓＯｈａｉｆｒｈｐｎｏｙｏｏｖｒｃｙａｃｒｆｅｈｔｇａＧａｓｉｎｔａｔｐ，ｙｖｒｅｏｕｒｃｌｓｍｕａｉｎ，ａｅｃｌｕａｅｎｎｙｅｈｅｅａｈｒｃｅｉ— ｉｕｓａｏａｆｔｎｌｏｂｉｕｆｎｍｅａｉｌｔｔｉｏｗｅｈｖａｃｌｔｄａｄａａｚｄｔｅｓｖｒｌｃａａｔｒｓｌ