华师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案)
龙塘中学数学竞赛试题 (满分100分，时间120分钟) 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、－321的相反数的倒数是（ ） A 、321 B 、35 C 、－35 D 、53 2、—3πxy 2z 3的系数和次数是（ ） A 、－3，6 B 、—3π，5 C 、—3π，6 D 、－3，5 3、下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A 、22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+ C 、3[5(1)]351x x x x x x ---=--+ D 、22(1)(2)12x x x x ---=--- 4、下列各组数中，相等的是（ ） Ａ、+（－2）与－2（－2） Ｂ、－（－2）与－｜－2｜ Ｃ、+｜－2｜与+｜+2｜ Ｄ、－｜+2｜与+｜－2｜ 5、下列计算正确的是（ ）A 、4x －9x +6x =－x ;B 、 21a －21a =0; C 、x 3－x 2=x ; D 、xy －2xy =3xy 6、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪在重大决策，西部地区面积占我国陆地面积的32，我国陆地面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（ ）A 、64×105平方千米B 、6.4×106平方千米C 、6.4×107平方千米D 、640×104平方千米7、如果单项式22m x y +与nx y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） Ａ、m =2，n =2 Ｂ、m =－1，n =2 Ｃ、m =－2，n =2 Ｄ、m =2，n =－1学校 班级 姓名 考号8、ａ，ｂ为有理数，在数轴上如图所示，则下列成立的是（ ） ａ． －１． ０．ｂ．１． Ａ、a 1＜１＜b 1 Ｂ、a 1＜b 1＜１ Ｃ、b 1＜１＜a 1 Ｄ、１＜a 1＜b1． 9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了128元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A 、不赔不赚B 、赚了32元C 、赔了16元D 、赚了16元10、如图，用火柴棒搭三角形，搭１个三角形需要３根火柴棒，搭２个三角形需要５根火柴棒，搭３个三角形需要７根火柴，……，那么搭１００个这样的三角形需要火柴棒（ ）Ａ、３０１根 Ｂ、３００根 Ｃ、２０１根 Ｄ、２００根二、填空题（每小题3分，共24分）1、近似数2.50×104精确到_________位，有_________个有效数字。
2、若(a －1)2与|b +2|互为相反数，那么a －b =__________。
3、多项式1－2xy 2－31x 2 y 3+41x 3 y 是 次 项式, 最高次项的系数是 ，按x 的降幂排列是 。
4、计算：－20058×()2004125.0-＝ 。
5、当m =__________时，式子（m +7）²+2006有最小值，最小值为____________。
6、若3a ²－2b －1=5,则a ²－32b +1= 。
7、已知（3－a ）x 3－（a ²－3）x ²+1是关于x 的三次二项式，则a = 。
8、观察下列各式：31=3 ，3²=9，33 =27，34 =81 ，35 =243， 36 =729，37=2187……你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012 的个位数字是 。
三、计算题（每题5分，共25分）1、 ―5―（―3）+（―4）―[―（―2）]2、 2)4()5132(|97|-⨯-÷-3、 20122221(3)123(12)3(123)-⨯-+-⨯+-÷+-⨯4、2(a 2－ab )－3(2a 2－3ab )5、把（x －y ）看成一个整体合并同类项5（x －y ）²+2（x －y ）—3（x －y ）²+21（x －y ）—3.5四、解答题（每题6分，共18分） 1、已知|m |=3，n ²=16,且mn <0,求2m —3n 的值。
2、22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.3、已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A求)(C B A +-的值，其中2-=x .学校 班级 姓名 考号五、解答题（第1题6分，第2题7分，共13分）1、先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝ .（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.2、某市电话收费标准是月租费13元，每次通话时的前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）收费0.2元，以后每超1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.1元．如果小明家在某个月缴纳电话费38元．（１）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？（２）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时.参 考 答 案一、选择题（每小题2分，共20分）1、D2、C3、B4、C5、B6、B7、B8、A9、D 10、C二、填空题（每小题3分，共24分）1、百，32、33、五，四，－31，41x 3 y －31x 2 y 3 －2xy 2 +1 4、－8 5、－7，2006 6、3 7、－3 8、1三、计算题（每题5分，共25分）1、 ―5―（―3）+（―4）―[―（―2）]解：原式=—5+3―4―2 …………………...3分=―5―4―2+3=―11+3……………………………...4分=―8…………………………………… 5分2、 2)4()5132(|97|-⨯-÷- 解：原式= 97÷157×16………………….3分 =97×715×16……………………4分 =380…………………………………….5分 3、 20122221(3)123(12)3(123)-⨯-+-⨯+-÷+-⨯解：原式=－1×（－3）+1—12+（－3）÷3+（－5）²…….2分= 3+1－12－1+25…………………..….4分= 29－13=16………………………………….…… 5分4、2(a 2－ab )－3(2a 2－3ab )解：原式=2a 2－2ab －6a 2+9ab …………………….3分=2a 2－6a 2－2ab +9ab ……………………….4分=－4a 2+7ab ……………………………………...5分5、把（x －y ）看成一个整体合并同类项5（x －y ）²+2（x －y ）—3（x －y ）²+21（x －y ）—3.5 解：原式=5（x －y ）²—3（x －y ）²+2（x －y ）+21（x －y ）—3.5..1分 =(5－3)(x －y ）²+(2+21)（x －y ）—3.5………………………..3分 =2(x －y ）²+25（x －y ）—3.5………………………………….…..5分 四、解答题（每题6分，共18分）1、已知|m |=3，n ²=16,且mn <0,求2m —3n 的值。
解：∵|m |=3，n ²=16,∴m =±3， n =±4………………………………..…2分又∵mn <0∴（1）当m =3， n =—4时，…………….….3分2m —3n =2×3－3×（－4）=6+12=18…………………………………….4分（2）当m =—3， n =4时，…………..….5分2m —3n =2×（—3）－3×4=—6—12=—18…………………………….6分2、22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.解：原式=2x ²y －2xy ²－[－3x ²y ²+3x ²y +3x ²y ²－3xy ²]………….1分=2x ²y －2xy ²+3x ²y ²－3x ²y －3x ²y ²+3xy ²………………….2分=2x ²y －3x ²y －2xy ²+3xy ²+3x ²y ² －3x ²y ²………………3分=－x ²y +xy ²……………………………..…………………………..4分当x ＝－1,y ＝2时，原式=－（－1）²×2+（－1）×2²……..…………………………….5分=－2－4=－6……………………………..………………………………………….6分3、已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A求)(C B A +-的值，其中2-=x .解：)(C B A +-=( x 3－2x ²+4x +3)－ [(x ²+2x －6)+( x 3+2x －3)] ..1分=(x 3－2x ²+4x +3)－ [x ²+2x －6+x 3+2x －3] …………1.5分=x 3－2x ²+4x +3－x ²－2x +6－x 3－2x +3…………...........…2分=x 3－x 3－2x ²－x ²+4x －2x －2x +3+3+6……………….……3分=－3x ²+12……………………………………………………….4分当x ＝－2时，原式=－3×(－2)²+12……………………………………………………….5分=－12+12=0………………………………………………………………………………6分五、解答题（第1题6分，第2题7分，共13分）1、先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解 1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101× ＝ .（1）补全例题解题过程；（2）计算a +（a +b ）+（a +2b ）+（a +3b ）+…+（a +99b ）.解：（1）50，5050；…………………………………………………………..2分（2）a +（a +b ）+（a +2b ）+（a +3b ）+…+（a +99b ）.=[ a +（a +99b ）] +[（a +b ）+（a +98b ）]+…+[（a +49b ）+（a +50b ）]…………………………………………………………………………….4分=50（2a +99b ）…………………………………………………………………………5分 =100a +4950b …………………………………………………………………………….6分2、某市电话收费标准是月租费13元，每次通话时的前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）收费0.2元，以后每超1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.1元．如果小明家在某个月缴纳电话费38元．（１）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？（２）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的通话方案，并求出这种方案通话的最长时解：（１）通话次数最多的情况是每次通话刚好３分钟，此时可通话的次数是（38－13）÷0.2＝125（次）；……………………………….….2分累计时间最多可达3×125＝375（分钟）；…………………….…3分（２）要使通话累计时间最多，对120次的通话应按排为119次的通话为每次3分钟，最后一次超过3分钟．在119次3分钟的通话中花去电话费0.2×119＝23.8（元），………………………………………………..…5分还余下1.2元，这1.2元还可通话13分钟，………………………..……6分因此，共可通话3×119＋13＝370（分钟）．………………………………..7分。
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2、求代数式的值（每小题 4 分，共 12 分． ）
4 （1）已知 a+b=5,ab=3,求代数式 2 (a b) 2 3ab 5
2 2 的值．
（2）已知 (a 5) 2 b 4 0 ，求代数式 ( a b ) 2013 ( a b ) 2012 +……+ (a b) 2 (a b) 的值．
（3）已知 x、y 为倒数， a、b 互为相反数，求多项式 xyb a x 2 y 2 的值．
3、 （6 分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
……
①1=12； ②1+3=22；
③1+3+5=32；
④
；
⑤
；
……
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5……+99=
D、6 )
） A、3 B、4 C、5 3、下列各对数中，数值相等的是 ( A、2 和 3
3 2
B、 2 和－2
2
5
2
22 2 C、 和 3 3
D、千位 ）
2
D、－（－2）和 2
4、近似数 6.00×10 精确到（ ） A、十分位 B、百分位 C、百位 5、如果 a 0 时，
4、 （6 分）某食品厂从生产的食品罐头中，抽出 20 听检查质量，将超过标准质 量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差(单位： -10 -5 0 +5 +10 +15 克) 听数 4 2 4 7 2 1 问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少?相差多少克?
华师大版七年级上册数学期中试卷及答案
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ）A ．23x -B ．2a b a -C ．12x y +D ．0 2．计算1920-+等于（ ）A ．39-B ．1-C ．1D ．39 3．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．1.392×106 B ．13.92×105 C ．13.92×106 D ．0.1394×107 4．下列结论正确的是（ ） A ．4-与()4+-互为相反数B ．0的相反数是0C ．23-与32互为相反数D ．54-本身是相反数 5．下列计算正确的是（ ）A ．6410-+=-B ．077-=C ．()1.3 2.10.8---=D ．()440--=6．如图，数轴上A B 、两点分别对应有理数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．a b > 7．某种速冻水饺的储藏温度是182C -±，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室:17C -；B 冷藏室:22C -；C 冷藏室:18C -；D 冷藏室:19C -．则不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室8．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <； ⑤若()23220m n -++=，则3,2m n ==．A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列各数中，最大的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．112．“比a 的4倍大3的数”用代数式表示为（ ）A ．43a +B ．()43a -C ．()43a +D ．43a -13．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．已知23x y -=-，则()()32526x y x y ---+的值是（ ）A ．6-B ．12C ．36-D ．18 15．若代数式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 和2x ，则m.n 值为（ ）A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1二、填空题16．数轴上点A 和点B 表示的数分别为4-和2，把点A 向右平移________个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2（ ）A ．2B ．4或6C ．6或8D ．4或817．有理数5.614精确到百分位的近似数为__________．18．绝对值大于1而小于4的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．19．观察下面一组数:1,2,3,4,5,6,7----···，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，()1第10行中从左边数第4个数是________；()2前7行的数字总和是____________．三、解答题20．计算:()1()()75173725;-----()2()44349.9--+⨯-21．()1合并同类项:()()223241m mn m mn --++-； ()2先化简，再求值:()()()22252 1 43823a a a a a a ++--++-，其中13a =． 22．大客车上原有()3a b -人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客()85a b -人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当12a =，10b =时，上车乘客是多少人？23．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945； 明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）26．如图：在数轴上，点A 表示a, 点B 表示b, 点C 表示c,b 是最大的负整数，且a,c 满足2||350()a c ++-= ()1a = ________，b =_________，c =_____________()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数____________表示的点重合；()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后， ①请问:32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究:若点A C 、向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A 、23x -是整式；B 、2a b a-，分母中含有字母，不属于整式； C 、12x y +是整式；D 、0是整式；故选B ．【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．2．C【解析】【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.【详解】-19+20=+(20-19)=1，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键.3．A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.【详解】将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A. 4-与+4互为相反数, 故本小题错误；B. 0的相反数是0，故本小题正确；C.23-与23互为相反数,故本小题错误；D.54-与54互为相反数,故本小题错误．故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B两点分别分别表示的有理数a、b知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；a b->，故正确；B. 0C. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当0a>时，−a表示负数，错误；②多项式2223721a b a b ab-+-+的次数是是4，故此选项错误；③单项式229xy-的次数为3，正确；④若x x =-，则x=0，故此选项错误； ⑤若()23220m n -++=，则m=3，n=−2，故此选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．11．A【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选A ．考点：有理数大小比较．12．A【解析】【分析】根据题意得出a 的4倍即为：4a ，再加3即可．【详解】解：由题意可得：4a+3．故选A ．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．13．C【解析】 ∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 14．B【解析】【分析】把23x y -=-代入计算即可求出值．【详解】解：∵23x y -=-，∴()()32526x y x y ---+=3×(-3)-5×(-3)+6=12，故选B ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m 、n 的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含3x 和2x 项,可得n-1=0和-(m+5)=0,即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A 在点B 的左边，点A 向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A 在点B 的右边，点A 向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．4 9-【解析】【分析】绝对值大于1而小于4的整数，再得出答案即可; 根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个; 所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法, 绝对值大于1而小于4的整数是解此题的关键．19．85- 25-【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n 的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−72=−25．故前7行的数字总和是−25．故答案为：−25．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．20．（1）80；（2）89-【解析】【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；．【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80，(2)原式=-81-4-4=-89．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．21．（1）2274;m mn -+-（2）3311a -，0【解析】【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可．【详解】解：(1)原式=2263444m mn m mn -+++-=2274;m mn -+-(2)原式=222521123283a a a a a a ++-+-+-=3311a - 当13a =时，原式=33×13-11=0 【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．22．(1)13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人；(2)33人. 【解析】【分析】（1）中途下车一半人后剩余()()1332⎡⎤---⎢⎥⎣⎦a b a b 人，用最终的人数减去下车后的人数即可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()185332a b a b a b ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 318522a b a b =--+ 13922a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭人； (2)当12a =，10b =时， 原式139********=⨯-⨯=(人). 【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键.23．（1）–2x 2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【详解】（1）（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；（2）设“”是a ，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂，（2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．25．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）1 2392 .【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把492425写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把191516写成（20-116），然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- （3）1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律.26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为14；②当3 20t -<时， 34BC AB -的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时， 34BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为26．【解析】【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论；（2）先求出对称点，即可得出答案；(3)①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，代入32BC AB -计算即可得到答案；②先求出()34346432BC AB t t -=+--，再分当3 20t -<时和当320t ->时，讨论求解即可.【详解】解:()1∵2||350()a c ++-=，∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b 是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．(2)点A 与点C 的中点对应的数为：3512， 点B 到1的距离为2，所以与点B 重合的数是：1+2=3．故答案为：3．()3①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=．故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变； ②2232AB t t t =+-=-．3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--．当3 20t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1083．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格4．在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（）A．3B．C．0D．﹣25．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.79B．3.800C．3.8D．3.806．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列关于倒数说法正确的个数有（）①1的倒数是它本身；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；③a是任何数，则a的倒数是；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价高；⑤假分数的倒数一定小于1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某件夏装原价a元，因过季打折，以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（）A．原价打6折后再减去20元B．原价打4折后再减去20元C．原价减去20元后再打6折D．原价减去20元后再打4折9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．b﹣a＞010．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数a的位置如图，化简|a|+|a+4|＝．12．把0.75：2化成最简单的整数比是．13．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款20元，n月后存款总数是元（用含n的代数式表示）．14．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为．15．在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．16．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．2019，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，，0，3014，﹣72．18．（6分）有理数：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．（1）将上面各数在数轴（图①）上表示出来，并把这些数用“＜”连接；（2）请将以上各数填到相应集合的圈内（图②）19．（24分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．20．（6分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（1）求B+C；（2）当x＝1时，求B+C的值．21．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差异（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？22．（8分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．23．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b﹣a|+|c ﹣b|．24．（10分）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．（1）求（a﹣b）2的值；（2）求图中阴影部分的面积．25．（10分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是．（2）若点P在线段AF上，且PE+PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是，持续时间是秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．3．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．4．解：∵﹣2是负数，∴﹣2＜0，∵0＜＜3，∴﹣2＜0＜＜3，∴最大的数是3．故选：A．5．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），故选：D．6．解：（﹣3）2＝9，0，﹣（﹣）2＝﹣，，（﹣1）2019＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣|＝﹣，则负数有4个，故选：C．7．解：①1的倒数是它本身，正确；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，正确；③a≠0，则a的倒数是，故原说法错误；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价低，故原说法错误；⑤假分数的倒数一定小于或等于1．故原说法错误；所以，正确的说法有2个，故选：B．8．解：A、原价打6折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，符合题意；B、原价打4折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，不符合题意；C、原价减去20元后再打6折时售价为（a﹣20）元，不符合题意；D、原价减去20元后再打4折时售价为（a﹣20）元，不符合题意．故选：A．9．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜﹣b，故C符合题意；b＜a，即b﹣a＜0，故D不符合题意；故选：C．10．解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：根据数轴得：﹣1＜a＜0，∴a＜0，a+4＞0，则原式＝﹣a+a+4＝4．故答案为：4．12．解：0.75：2＝75：200＝（75÷25）：（200÷25）＝3：8．故答案为：3：8．13．解：由题意可知，n月后存款总数是（300+20n）元．故答案为：（300+20n）．14．解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．故答案为：5．15．解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．16．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；（2）如图所示：18．解：（1），﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜34；（2）如图所示：．19．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．20．解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．22．解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），出租车①当2＜x≤8时，y＝1.6x+18×＝2.2x，滴滴快车②当x＞8时，y＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，滴滴快车∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．23．∵a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＞0．∴|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|＝﹣（a+c）+（b﹣a）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+b﹣a+c﹣b＝﹣2a．24．解：（1）∵a+b＝10，ab＝15，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×15＝40；（2）S阴影部分＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE＝＝a2+b2﹣•（a+b）＝＝＝100﹣30﹣＝100﹣30﹣25＝45．25．解：（1）由图形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝6，∴长方形ABCD的面积是6×8＝48；故答案为：48；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，因为PE+PF＝10，所以（x+10）+（x+4）＝10，解得x＝﹣2，答：点P在数轴上表示的数是﹣2；（3）①整个运动过程中，S的最大值是6×6＝36，当点E与A重合时，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，当点F与B重合时，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7，∴7﹣6＝1，∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒；故答案为：36；1；②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、2+t、10+t，情况一：当点A在E、F之间时，AF＝（﹣4+3t）﹣（2+t）＝2t﹣6，由题意知AF•AD＝S＝48×＝24，所以6×（2t﹣6）＝24，解得t＝5，情况二：当点B在E、F之间时，BE＝（10+t）﹣（﹣10+3t）＝20﹣2t，由题意知BE•BC＝S＝48×＝24，所以6×（20﹣2t）＝24，解得t＝8，综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t＝5或8．。
华师大版七年级(上)期中数学试卷及答案
华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。
【华东师大版】初一数学上期中试题(及答案)
一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）． A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 22．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ） A ．1B ．3C ．6D ．83．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22a b ==-时，求已知323237333101a a b a a b a ++---的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22a b ==-是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，则系数,a b 的值分别为（ ） A ．6,2a b ==B ．2,6a b ==C ．6,2a b =-=D ．6,2a b ==-4．若327x y 和3211-m x y 的和是单项式，则代数式1224-m 的值是（ ） A ．3-B ．4-C ．5-D ．12-5．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2 =12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×1087．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦9．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->11．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题13．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15．已知32m =，67m =，则12020m m +的值为_________．2 …14．观察下列一组数：123451361015,,=,, (3591733)a a a a a ====它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第10个数10a = _________．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，则（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b）2021的值为_____．17．若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．18．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．19．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.20．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．先化简，再求值：()22324(41)x x x -++--，其中2x =．23．计算 （1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 24．计算．（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦25．作图题：(1)如图1，已知点A ，点B ，点C ，直线l 及l 上一点M ，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM ；②画线段AC ，并取线段AC 的中点N ；③请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点B 的距离之和(OA+OB)最小；(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式． 【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环， 故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1， 故可得第2020个单项式是4039 x ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．D解析：D 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ． 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．A解析：A 【分析】对多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--去括号，合并同类项，再由无论x ，y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，可得关于a 和b 的方程，求解即可． 【详解】解：222412(34)x ax y x x by +-+-+-- =222412862x ax y x x by -+-+-++ =(246))9(a x b y --++∵无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变， ∴60a -=，240b -=， ∴6a =，2b = 故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝3，解得m ＝1， 12m−24＝12-24=-12. 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可． 【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确；②322log 8log 23==，故②错误 ③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．C解析：C 【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论. 【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目.8．D解析：D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“新”与“梦”是相对面．故选D ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．B解析：B 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解： A 折叠后不可以组成正方体； B 折叠后可以组成正方体；C 不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D 折叠后不可以组成正方体； 故答案为B ． 【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．10．D解析：D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意； 0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．B解析：B 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确；④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，aa的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则abab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．12．A解析：A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a ”与“﹣1”是相对面， “b ”与“﹣5”是相对面， “c ”与“2”是相对面， ∵相对面上的两个数相等， ∴a ＝﹣1，b ＝﹣5，c ＝2， ∴a ﹣b ﹣c ＝﹣1+5﹣2＝2． 故选A ． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.二、填空题13．6【分析】根据任意四个相邻□中所填数字之和都等于15可以发现题目中数字的变化规律从而可以求得结论【详解】解：∵任意四个相邻□中所填数字之和都等于15∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5m解析：6【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得结论． 【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15， ∴m 1+m 2+m 3+m 4=m 2+m 3+m 4+m 5， m 2+m 3+m 4+m 5=m 3+m 4+m 5+m 6， m 3+m 4+m 5+m 6=m 4+m 5+m 6+m 7， m 4+m 5+m 6+m 7=m 5+m 6+m 7+m 8， ∴m 1=m 5，m 2=m 6，m 3=m 7，m 4=m 8，同理可得，m 1=m 5=m 9=…，m 2=m 6=m 10=…，m 3=m 7=m 11=…，m 4=m 8=m 12=…， ∵2020÷4=505， ∴m 2020=m 4， 又m 3+m 6=2+7=9 ∵m 3+m 4+m 5+m 6=15 ∴m 4+m 5=6 ∴12020m m +=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x 的值．14．【分析】分子的规律是：11+21+2+3第n 个数的分子为第1个分母为1+2第2个分母为1+第3个分母为1+第n 个分母为1+这样就可以确定第n 个分数让n=10即可得到答案【详解】∵分子的规律是：11+ 解析：11205【分析】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ， 这样就可以确定第n 个分数，让n=10即可得到答案. 【详解】∵分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ，∴第n 个分数为(1)212nn n ++， 当n=10时，10a =10101155112121025205⨯==+. 故答案为：11205. 【点睛】本题考查了有理数的规律探索，分别确定分子与分数序号，分母与分数序号之间的关系是解题的关键.15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+， 列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．0【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0可以得到a+b ＝0cd ＝1＝﹣1从而可以计算出所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0∴a+b ＝0cd ＝1＝﹣1∴（a+b ）201解析：0【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，a b＝﹣1，从而可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，∴a+b＝0，cd＝1，ab＝﹣1，∴（a+b）2019+（cd）2020+（ab）2021＝02019+12020+（﹣1）2021＝0+1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0可得ab的值再根据有理数的乘法可得答案【详解】解：由|a|=5b=-3且满足a+b＞0得a=5b=-3当a=5b=-3时ab=-15故答案为：-15【点睛】本题解析：15；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键．18．-119．100cm解析：100cm2.20．数三、解答题21．﹣2a2b+2，21 9【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣8a2b+2＝﹣2a2b+2，当a＝﹣13，b＝﹣12时，原式＝﹣2×（﹣13）2×（﹣12）+2＝219．本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．269x -+，15-【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可【详解】解：()22324(41)x x x -++-- 264841x x x =-++-+269x =-+，∵2x =，∴原式2629=-⨯+249=-+15=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和求代数式的值，掌握整式加减混合运算，代数式求值是解题关键．23．(1)16-；(2)34 【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．24．（1）-12.125；（2）-1【分析】（1）先将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律计算即可；（2）首先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9=（-2.25+0.25）+（-5.1-0.9）-4.125=-2-6-4.125=-12.125；（2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦ =()211895⨯-÷--⎡⎤⎣⎦=21⨯+2-5=2+2-5=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 25．(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图、测量即可；（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【详解】(1)如图1所示，(2)如图2所示(答案不唯一)：此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背，并掌握直线、射线、线段的定义．26．（1）见解析；（2）22S 表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.。
华师大版七年级数学上册期中试题及答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9பைடு நூலகம்
10
答案
C
C
B
C
D
C
B
A
二、耐心填一填（每题3分，共18分）
题号
9
10
11
12
13
答案
4
-7
-3
-81
2
三、用心答一答（每题3分）14.15
15（1）解：原式＝13+3-12＝4
（2）解：原式＝ ＝9.5 ……………3分
16（1）解：原式＝ ＝ ……………2分
（2）解：原式＝ ……………4分
20．（本题满分12分）
根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟加收费0.8元.
（1）若通话时间为x分钟(x≥3)，则应收费多少元？
（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？
21．（本题满分12分）
小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为 ，试求A+B的值”。小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为 ．
三、用心答一答（本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）
15．计算（本题有2小题，每小题6分，满分12分）
（1）
七年级数学上册 期中测试卷(一)(含解析)(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学试
期中测试卷（一）总分120分一．选择题（共9小题，每题3分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C （﹣1）n D．1﹣22．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和43．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣84．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．26．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C ﹣2 D．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．19．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0D．﹣1二．填空题（共6小题，每题3分）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=_________．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为_________．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为_________．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．15．（为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．三．解答题（共12小题）16．计算：（6分）2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．17．（6分）计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）18．（6分）计算：．19．先化简，再求值：（6分）（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．（6分）已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．21．（6分）已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．22（6分）．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．23．（6分）在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？24．（6分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．25．（7分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．26．（7分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．27．（7分）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为_________．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．新华师版七年级上期中测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）n D．1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：常规题型．分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和4考点：数轴．专题：探究型．分析：根据两点间距离的定义进行解答即可．解答：解：A、﹣1和1之间的距离为：|﹣1﹣1|=2，故本选项错误；B、﹣1和2之间的距离为：|﹣1﹣2|=3，故本选项正确；C、﹣1和3之间的距离为：|﹣1﹣3|=4，故本选项错误；D、﹣1和4之间的距离为：|﹣1﹣4|=5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣8考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点与实数的对应关系利用数形结合的思想，用较大的数减去较小的数即可求解．解答：解：∵7＞﹣1，∴在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为=7﹣（﹣1）=8．故选B．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让两点中对应的较大的数减去较小的数．4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|考点：数轴；绝对值．分析：本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．解答：解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．点评：本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故选A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共6小题）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=﹣2．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两个数的积为1，直接求出ab的值，从而得到3﹣5ab的值．解答：解：∵ab=1，∴3﹣5ab=3﹣5×1=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了利用倒数求代数式的值，明确互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣3，y=2；∴原式=（﹣3+2）2010=1故答案为1．点评：本题考查了非负数的性质以及有理数的乘方，几个非负数的何为0，这几个数都为0．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×=3×0=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为分．考点：近似数和有效数字．分析：应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的X围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．三．解答题（共12小题）16．计算：2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）考点：有理数的混合运算．分析：先算减法，再算乘法，分子与分母错位约分得出答案即可．解答：解：原式=××××…××=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=10×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣180+=﹣179．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算定律，正确判定运算符号计算即可．19．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．20．已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算法则整理进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣b=6，ab=﹣2，∴3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）=3ab+3a﹣6b﹣5b+10a+2ab﹣2a=5ab+11a﹣11b=5ab+11（a﹣b）=﹣10+11×6=56．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确把握运算法则是解题关键．21．已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=﹣1，b=2，然后计算a﹣b=﹣3，a+b=1，然后代入即可．解答解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，∴|a+1|+|2a+b|=0，∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，∴a+1=0，2a+b=0，∴a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣3，a+b=1，∴3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）=3（a﹣b）﹣4（a﹣b）2﹣7（a+b）2=3×（﹣3）﹣4×（﹣3）2﹣7×12=﹣9﹣4×9﹣7=﹣9﹣36﹣7=﹣52．点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．22．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．考点：整式的加减—化简求值；多项式．专题：计算题．分析：由题意求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，∴n﹣1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m﹣2n2﹣3n+3m2﹣2m+n+8m﹣4n=3m2﹣2n2+8m﹣6n，当m=4，n=6时，原式=48﹣72+32﹣36=﹣28．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型；探究型．分析：（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．解答：（1）解：；（2）证明：右边=﹣=﹣===左边，所以猜想成立．（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了异分母的分式相减的运算法则．26．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．解答：解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，空地面积为：（ab﹣πr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），∴广场空地的面积约为59686米2．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．27．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为（1﹣）．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．考点：规律型：图形的变化类．分析：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．解答：解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：，故几何图形的值为：．故答案为：．（2）如图等．点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．word 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【精】华师大版七年级上册数学期中检测题及答案
华师大版七年级上册数学期中检测题(时间：90分钟 满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－8的倒数是( D )A ．8B ．－8 C.18 D ．－182．若|a |＝|b |，则a 与b 的关系是( C )A ．相等B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．以上均不对3．(2014·白银)节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为( B )A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10104．下列判断，正确的是( C ) A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B.m 2n5不是整式 C ．单项式－x 3y 2的系数是－1 D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 5．下列说法正确的是( D )A ．近似数1.6和1.60表示的意义一样B ．3.2万精确到万位C ．300精确到百位D ．将3.0953精确到百分位是3.106．李虎同学在下面的计算题中，只做对一道，请你检查下，他做对的是( B )A ．3x 2＋2x 3＝5x 5B ．－a 3b ＋3ba 3＝2a 3bC ．a 3－a 2＝a D ．－(a －1)＝－a －17．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >08．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则代数式x 2－43x ＋6的值为( A )A ．7B ．12C ．9D ．189．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图，按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要用火柴棒的根数为( A )A ．6n ＋2B ．6n ＋8C ．4n ＋4D ．8n 10．(2014·南昌)如图甲，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙，则新长方形的周长可表示为( B )A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：－(－3)＝__3__，|－5|＝__5__，(－2)3＝__－8__．12．单项式－π2x 2y 5的系数是__－π25__，次数是__3__；多项式3x 2－x ＋2是几次几项式：__二次三项式__．13．已知－x 4y 与－15x 2m y n －1是同类项，则3m －4n 的值为__－2__．14．如果关于字母x 的多项式3x 2－mx ＋nx 2＋x －3的值与x 的值无关，则m ＝__1__，n ＝__－3__．15．若|x |＝3，y 2＝4，且x >y ，则x －y ＝__1或5__．16．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润__0.12a __元．17．下列式子按一定规律排列：a 2，－a 34，a 56，－a 78，…，则第n 个(n ≥1且为整数)式子是__(－1)n ＋1a2n －12n__．18．边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A ，B 两种卡片得到的图案，若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为__44－π__．(结果保留π)三、用心做一做(共66分) 19．(16分)计算：(1)|－10|－8÷(－2)3＋22×(－3); (2)(－34－59＋712)÷(－136)；解：－1 解：26(3)－5a ＋(3a －2)－(3a －7); (4)3(a 2＋b )＋4(a 2＋b )－7(a 2＋b )． 解：－5a ＋5 解：020.(5分)已知x ，y ，z 满足：①|x －2|＋(y ＋3)2＝0；②z 是最大的负整数．化简求值：2(x 2y ＋xyz )－3(x 2y －xyz )－4x 2y .解：x ＝2，y ＝－3，z ＝－1，原式化简得－5x 2y ＋5xyz ，求值得9021．(7分)下表给出了某班6名同学的身高情况如下(单位：cm)： (1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最低身高相差多少？ (3)他们6人的平均身高是多少？解：(2)171－163＝8(cm )，即最高身高与最低身高相差8 cm (3)(－1＋2＋0－3＋3＋5)÷6＋166＝167 (cm )，即他们6人的平均身高是167 cm22．(6分)如图，在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题： (1)A ，C 两点间的距离是多少？(2)若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是什么？(3)若F 点与A 点的距离是a (a >0)，请你求出F 点表示的数是多少？(用字母a 表示)解：(1)2－(－3)＝5，A ，C 间的距离是5 (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，E 表示的数是6或－10 (3)－3＋a 或－3－a23．(6分)已知三角形的周长是22cm ，第一条边长为(a ＋2b )cm ，第二条边比第一条边长(b ＋2)cm.(1)计算这个三角形的第三条边的长度；(用代数式表示)(2)当a ＝3，b ＝1，第三条边上的高h ＝7cm 时，求这个三角形的面积．解：(1)(20－2a －5b )cm (2)S ＝12(20－2a －5b )·h ＝12×(20－2×3－5×1)×7＝632(cm 2)24.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|.(1)用“>”“<”或“＝”填空：b__＜__0，a＋b__＝__0，a－c__＞__0，b－c__＜__0；(2)化简：|c－a|－|c－b|＋|a＋b|.解：－2c25．(8分)如图，一个长方形运动场地被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m 的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．解：(1)每个B区的周长为2[(a＋c)＋(a－c)]＝4a(m) (2)运动场的面积为(2a＋c)(2a－c)＝90×70＝6300(m2)26．(10分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x(x>12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？解：(1)甲商场需要费用(50x＋1800)元；乙商场需要费用(42.5x＋2040)元(2)当x＝20时，50×20＋1800＝2800，42.5×20＋2040＝2890，2800<2890，所以到甲商场购买合算。
华师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)
华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．。
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1.-2018的相反数是（）A。
-2018 B。
2018 C。
±2018 D。
-1/20182.2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房36亿，这个数用科学记数法表示为（）A。
3.6×10^8 B。
36×10^8 C。
0.36×10^9 D。
3.6×10^93.在-22，-2，2中，最小的数是（）A。
-22 B。
-2 C。
2 D。
无法比较大小4.把7-(-3)+( -5)-( +2)写成省略加号和的形式（）A。
7+3-5-2 B。
7-3-5-2 C。
7+3+5-2 D。
7+3-5+25.下列选项正确的是（）A。
xy+x+1是二次三项式 B。
-的系数是-5 C。
单项式x 的系数是1，次数是1 D。
^2的次数是66.计算|3-5|＝（）A。
8 B。
-8 C。
-2 D。
27.下列各式中，是3x^2y的同类项的是（）A。
3a^2b B。
-2xy^2 C。
x^2y D。
3xyb=88.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=( -3)的值是( )，则2⊗(6/(a+b))的值是( )A。
6/5.-18/5 B。
-6/5.18/5 C。
-6/5.-18/5 D。
6/5.18/5二、填空题9.-8的倒数是-1/8.10.多项式3a^2b-a^3-ab^2-1按字母a的升幂排列是-a^3+3a^2b-ab^2-1.11.0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.78.12.B两点分别对应有理数a、b，如图，数轴上A、则a-b<0（用“＞”“＜”或“＝”填空）。
13.在式子①-1/b+1/2，②-2xy，③xy^2-x^2，④-3x，⑤x，⑥a^2b^2，⑦-4中，整式有5个，分别是-1/b+1/2，-2xy，xy^2-x^2，-3x，a^2b^2.14.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元.15.已知|a+2|+(b-1)^2=5，则3b-2a的值是-4.三、解答题16.1) (-24)×(1+3/8)=-27.2) 36/(-3)^2×(4/6)=-4.17.1) (5x+4y)+2(2x-3y)=9x-2y.2) 2a-4(a+1)+3a=a-4.18.数轴上从小到大的顺序排列为-5，-3，4，2，3.19.1) -3：负数集，1/2：分数集，0：整数集，3：分数集，2：整数集，-1/3：分数集.2) 2/3：分数集，-1/2：分数集，-3/4：分数集，-1/3：分数集，1/4：分数集，-1：整数集，0：整数集，2：整数集.2016年的数据中，最大的数是12，最小的数是-72，它们的和为-60.化简2x-y+(2y^2-x^2)-(x^2+2y^2)得到-y-x^2，代入x=1，y=2，得到-3.某邮局检修队沿公路检修线路，最终距离出发点A的距离为10-3+4-8+13-2+7+5-5-2=19千米。