新人教版2019年小升初数学考试试题D卷 含答案
第 1 页 共 8 页 新人教版2019年小升初数学考试试题D卷 含答案
班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
题
号
一
二
三
四
五
六 总分
得 分
考试须知：
1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）
1、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
4、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折
5、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
6、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
7、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
8、在比例尺是1:6000000的地图上量得A、B两城之间的距离是25厘米，A、B两城之间的实际距离是（ ）千米。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分） 第 2 页 共 8 页 1、一个数除以20%，这个数（0除外）就会变成为原来的（
）。
A.20倍 B.5倍 C.1.2倍 D.1/5倍
2、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（ ）。
A、3∶2 B、2∶3 C、3∶5 D、2∶5
3、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（ ）。
A、提高了 B、降低了 C、没有改变
4、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天
5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（ ）。
A、2000×0.12%×（1-5%） B、2000×0.12%×2
C、2000×0.12%×2×（1-5%） D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）
6、100本第十二册小学数学教科书厚度最接近（ ）。
A.7毫米 B. 7厘米 C. 7分米 D . 7米
三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共计12分）
1、( )一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。
2、( )0既不是正数，也不是负数，负数都比正数小。
3、（ ）三角形的面积一定，底和高成反比例。
4、( )长方形的周长一定，长与宽成反比例。
5、( )李师傅加工了102个零件，有两个不合格，合格率是100%。
6、（ ）不相交的两条直线叫平行线。
四、计算题（按要求计算，每题8分，共计16分）
1、解方程： 第 3 页 共 8 页
2、脱式计算。能简便计算的要简便计算。
五、综合题（每题10分，共计20分）
1、请根据下面的统计图回答下列问题。
第 4 页 共 8 页 ⑴、（
）月份收入和支出相差最小。
⑵、9月份收入和支出相差（
）万元。 ⑶、全年实际收入（ ）万元。
⑷、平均每月支出（ ）万元。
⑸、你还获得了哪些信息？
__________________________________________________
__________________________________________________
2、依次解答。
A、将下面的三角形ABC，先向下平移5格，再向左平移4格。
B、将下面的三角形ABC，绕C点逆时针旋转90°。
C、将下面的三角形ABC，按2：1放大。
D、在三角形ABC的C点南偏东45°方向2厘米处画一个直径3厘米的圆（长度为实际长度）。
六、应用题（每题4分，共计24分）
1、下面各题，只列出综合算式，不解答。
A、六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几？
B、六年级有男生80人，比女生多，女生有多少人？
C、王庄去年总产值为23.5万元，今年比去年增加了20％，今年的产值是多少万元？ 第 5 页 共 8 页
D、小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89％，到期她可获得利息多少元？
2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：4。十月份生产了3000双，九月份生产了多少双？
3、朝阳小学组织为灾区捐款活动，四年级的捐款数额占全校的20%，五年级的捐款数额占全校的1/4，五年级比四年级多捐120元．全校共捐款多少元？
4、把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？
5、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是7.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这两地之间的图上距离是多少厘米？
6、一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？
第 6 页 共 8 页 试题答案
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）
1、16 , 4
2、90 12.5
3、30
4、9 80 0.25 25 二五
5、50.92
6、7200
7、45
180
8、略
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、C
三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共计12分）
1、√
2、√
3、√
4、√
5、×
6、√
四、计算题（按要求计算，每题8分，共计16分） 第 7 页 共 8 页 1、①、X=55； ②、X=0.64 ③、X=1.1 ④、X=33
2、略
五、综合题（每题10分，共计20分）
1、答案如下：
（1）、（4）
（2）、（30）
（3）、（740）
（4）、（30）
（5）、略，可多种方法解答。
2、答案如下：
六、应用题（每题4分，共计24分）
1、答案如下：
2、2400双
3、全校共捐款2400元
4、略
5、3厘米
6、略 第 8 页 共 8 页
2019年小升初提前招生考试数学试卷含答案
2019年小升初提前招生考试试卷
（数学）
第一部分（32分）
1．填空题。（共27分，第2、12小题得1.5分，其余每空1.5分） (1)7.2:化成最简整数比是（ ），2.6：6.5的比值是（ ）。
（2）2．55小时＝（ ）小时（ ）分
（3）在图中用阴影部分表示公顷。
（4）有一旅客带了30千克行李，从西安乘飞机去北京。按民航规定旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票。现在该旅客购买了135元的行李票，则他的飞机票是（ ）元。
（5）两个数差是6，商也是6，则这两个数分别是（ ）和（ ）。
（6）A÷B＝0．1（A、B为非零自然数）。A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数（ ）。
（7）一个长方体高减少2cm后，表面积减少了48平方厘米，成为一个正方体。正方体的体积是（ ）立方厘米。
（8）在推导圆面积公式时，将圆等分成n份，拼成一个近似长方形，已知长与宽的和是8．28cm，圆面积是（ ）。
（9）90个梨分给5个小朋友，每个人分得的个数各不相同，其中最多的分得22个・分得最少的小朋友至少可以得（ ）个。
（10）仔细观察，寻找规律，在括号里填数：、、、、（ ）。
（11）某商品原价为80元，元旦促销降价20％，如果节后恢复到原价，则应将售价提高（ ）％。
（12）已知a：b＝1.5：1.2，b：c＝3：2，那么c：a＝（ ):( )。
（13）比（ ）多30％的数是390，24的一比（ ）的少12.
（14）小区内有一块草坪长为25米、宽为20米，把它在比例尺是的国纸上，图上面积是（ ）平方厘米。
2．选择题。（5分） （1）钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ）。
2019年小升初数学试卷 (含答案)
ABEGFCD 小升初联合素质检测考试
数学
(考试时间：90分钟 总分100分)
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。
3、在8x（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（ ）；如果它是假分数，x最小能是（ ）。
4、a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（ ），此时a和b的最小公倍数是（ ）。
5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。
9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
10、如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是（ ）平方分米。
二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）
1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。 （ ）
2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ）
3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。 （ ）
人教版小升初数学考试试卷(含答案)
人教版小升初数学考试试卷(含答案)
精品小升初试题
人教版数学小升初模拟测试卷
学校：________ 班级：________ 姓名：________ 成绩：________
时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题
1.世界上最大的海洋是太平洋，面积约1.81亿平方千米，省略亿位后面的尾数约是810万平方千米。
2.3/16 = 6÷(8/100)，即答案为75.
3.XXX的爸爸把元钱存入银行，存期2年，年利率为3.75%，到期时可得利息为3515.63元。
4.在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是6.
5.XXX喝一杯111升的饮料，如果每次喝0.01升，能喝次。如果每次喝0.1升，能喝1110次。
6.甲数与乙数的比是5∶8，甲数比乙数少3，即甲数为5x，乙数为8x，5x+3=8x，解得x=1.5.因此，甲数为7.5，乙数为12.
7.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是1.2分米，圆柱的高是1.5分米。
8.从公园到家，东东要走8千米，乙数比甲数多2，甲数为x，乙数为x+2，设东东的速度为v，爸爸的速度为2v，根据时间和路程的关系，得到8/x + 8/(x+2) = 11/2v，解得x=4，乙数为6.因此，东东和爸爸的速度比是1∶2，他们在途中相遇的时间为8/(3v) = 8/15小时。
9.①如果☆-◇=120，☆=◇+◇+◇，那么☆=360.②规定：a#b=a+b+1，a*b=ab+1，5*(4#8)=5*(4+8+1)=65.
10.观察下面各图形与它下面的数之间的关系，在括号里填上适当的数。1 1 2 1 2 2 3 2 3 3 3 (4)
11.下图是“平安农家乐”2019年营业额情况统计图，那么第四季度营业额占全年的25%。已知第三季度营业额是8万元，那么2019年全年营业额是32万元。
12.把一个长方体木块（如图）锯成两个正方体木块，表面积增加12dm2；如果用锯后的一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积是30.25dm3；如果把这个长方体锯成完全一样的4段，每锯一次要40秒，需要160秒。
2019年人教版六年级下册小升初模拟测试数学试卷1(含解析)
试卷第1页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2019年人教版六年级下册小升初模拟测试数学试卷（3) （含解析)
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1．下列各式中（ ）是方程．
A．3x+4 B．4x+5=1 C．3+0.14=3.14
2．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，所得的数和原数相比（ ）
A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小到原来的110
3．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）．
A．1:10 B．1:11 C．10:11
4．3、7都是21的（ ）
A．因数 B．公因数 C．质因数
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱的（ ）
A． B． C．3倍
6．甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）%．
A．20 B．25 C．30
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
7．= ÷20= 9 （）= ：16= %
8．上衣每件a元，裤子每条b元，买x套这种服装应付______元．
试卷第2页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)
启用前★绝密
数学试卷（六年级）
考试时间：90分钟 满分：150分 第一部分 填空题
考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上 一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）
1. 如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．
【考点】轴对称图形，几何
【难度】☆
【答案】2
【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴. 2. 早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一
辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需
经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车． 【考点】最小公倍数，数论
【难度】☆
【答案】60
【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.
3. 美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417
，公牛
2 队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠
军． 【考点】分数应用题，应用题
【难度】☆☆
【答案】29 【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.
4. 如图，将一个棱长为4cm的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，
表面积比原来增加了__________2cm．
【考点】长方体与正方体，几何
【难度】☆☆
【答案】16
【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方
形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm´.
二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）
5. 如果2xy，3zx，那么35__________6xzyz．
【考点】计算
【难度】☆☆
【答案】3 【分析】22xxyy，336zzxyx，35325636366612xzyyyyzyyy
内蒙古赤峰市巴林左旗2021年人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)
试卷第1页，共4页 内蒙古赤峰市巴林左旗2019年人教版小升初考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，一个零都不读的是（ ）。
A．5055005000 B．5050055000 C．550055000 D．505005000
2．要使四位数35□0既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．5
3．当0a时，下面各式结果最大的是（ ）。
A．58a B．58a C．1a D．58a
4．我国肥胖儿童约占全国儿童总数的（ ）。
A．100% B．120% C．30% D．101%
5．墨水瓶的包装盒上印有“净含最60毫升”的字样，它是指（ ）。
A．包装盒的体积 B．瓶内所装墨水的体积
C．墨水瓶的体积 D．墨水瓶的表面积
6．一个圆柱的侧面展开后，正好是一个正方形，这是因为（ ）。
A．圆柱的底面直径和高相等 B．圆柱的底面积和高相等
C．圆柱的底面半径和高相等 D．圆柱的底面周长和高相等
7．一个三角形的三个内角的度数比是2:3:7，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
8．把20克糖溶解在100克水中，糖和糖水质量的比是（ ）
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
9．某校男生、女生人数表示在图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )．
A．48% B．52% C．92.3% D．4%
10．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）．
A．1:10 B．1:100 C．100:1 试卷第2页，共4页 二、填空题
11．木星离太阳的距离是778330000千米，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。
2019年小升初数学模拟试卷 人教新课标(2014秋)(含解析)
2019年小升初数学模拟试卷
一、直接写得数。（共6分）
1.直接写得数
×8= 15×6= 1.57+0.43=
1-0.09= 4×0.25=
×8=
7÷100=
二、选择。（共20分）
2.把25克糖加到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A. 20% B. 22.5% C. 25% D. 30%
3.如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（ ）。
A. 6cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm
4.一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1：1500 B. 1500：1 C. 200：1 D. 1：200
5.一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形。这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（ ）厘米。
A. 10 B. 15.7 C. 31.4 D. 78.5
6.一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（ ）色小球的可能性最大。
2019年XXX小升初分班考试数学试题-真题-含答案
2019年XXX小升初分班考试数学试题-真题-含答案
1.计算4×(4.85÷18−3.6+6.15×35)的值。
2.已知3和7都是真分数，且3+7≈1.38，求a+b的值，其中a和b都是形如abab的分数。
3.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个数字和的两倍。用这三个数字组成六个不同的三位数，这六个三位数的和是1998.求这三个数字分别是多少。
5.将八个数14、30、33、35、39、75、143、169平均分成两组，使得这两组的乘积相等。求出所有可能的分组情况，并计算每组数字的和。
6.找出一个最小的自然数，它能有两种不同形式写成两个不同质数之和。这个自然数可以写成a+b=c+d的形式，其中a、b、c、d都是不同的质数。
7.定义运算a∆b=13×(a-b)÷8.求出I∆24∆I20的值。
8.定义运算a∆b表示a和b中较小的数的三倍，XXX表示a和b中较大的数的2.5倍。计算[(0.6∆0.5)+(0.3∇0.8)]÷[1.2∆0.7)-(0.64∇0.2)]的值。
9.有14个不同的自然数，它们按照从大到小的顺序排列一行，它们的和是170.如果去掉最大和最小的两个数，剩下的数的和是150.求出这14个自然数中，按照从大往小的顺序，第9个数是多少。
11.在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=3.如果三角形ABC的面积是1/2，求出三角形ADE的面积。
12.甲、乙两个人进行800米赛跑。第一次，甲让乙先跑50米，结果甲比乙早到达终点15秒。第二次，甲让乙先跑200米，结果当乙跑到终点时，甲还差80米。求出甲和乙分别需要多少秒才能跑完800米。
(精选)2019年小升初考试数学试题及答案解析[共3套]
1 小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）
数 学 试 题
一、填空。（16分，每空1分）
1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），
2、
直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ），
C点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n个数是（ ）。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）
1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。两端铁丝的长度比较（ ）
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较 2 2、数a大于0而小于1，那么把a、a2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
XXX版小升初数学试题(含答案)
XXX版小升初数学试题(含答案)
XXX版小升初数学试题
一、判断题（共5小题）
1.正确。正方形的周长等于4倍边长，所以周长与边长成正比例关系。
2.错误。2019不是质数，可以被3和673整除。
3.正确。圆的周长公式为2πr，面积公式为πr²。周长扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，即扩大到原来的6倍。
4.正确。设长为10x，宽为9x，则周长为2(10x+9x)=38x，解得x=2.面积为10x*9x=180x²=1440，解得x=4，长为40，宽为36.
5.错误。题目中缺少关键信息，无法判断对错。
二、选择题（共12小题）
6.答案为B。28×204=5712，48×60=2880，35×102=3570.
7.答案为C。3个菠萝和12个橘子的重量相等，所以1个菠萝的重量是4个橘子的重量，即菠萝的重量是橘子的4倍。
8.答案为A。只有正方形有一条对称轴。
9.答案为B。
10.答案为D。由于＜4，所以□里可以填的自然数有无数个。
11.答案为C。题目中给出的长度单位是米。
12.答案为A。XXX3岁，所以再过c年，他们的年龄相差3岁。
13.答案为B。A和B的最大公因数是6，最小公倍数是30.
14.答案为A。底角和顶角的度数之和为180度，所以底角为144度，顶角为36度。
15.答案为A。10×2600-12×15=.
16.答案为D。第一次售出后还剩下原来的一半，第二次售出后还剩下原来的一半的一半，即全部库存的1/4.
17.答案为A。四个形体底面积相等，所以体积由高度决定，正方体的高度最小。
三、填空题（共10小题）
18.正方形的周长为4x，长方形的周长为2(18+6)=48，所以4x=48，解得x=12，正方形的面积为12²=144.
19.汽车行驶1千米需要的油量为1/8升，1升油可以行驶8千米。
20.质数只有两个因数（1和本身），合数大于等于3个因数（1、本身和至少一个其他因数）。