最新冀教版五年级数学下册《5.2 长方体和正方体的体积》精品公开课课件
V ＝ sh
典题精讲
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
易错提醒
判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ （ 2）5X3 =15X；（
3
√
ห้องสมุดไป่ตู้
）
×
）
易错提醒
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 积是:4 3 =12(立方分米)( )
典题精讲
求长方体的体积是多 少立方厘米？
高
底面
厘 米
3
底面的面积是54平方厘米
典题精讲
底面 底面
底面 底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
典题精讲
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
典题精讲
a a a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
典题精讲
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
5
体积
5.2 长方体和正方体的体积
学习目标
1.会推导长方体和正方体的体积公 式。 2.记住长方体和正方体的体积公式。
3.会应用公式正确计算长方体和正 方体的体积。
复习导入
长方体的体积可能与什么有关?
高
高
长
宽 长
高 宽 长
宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
复习导入
观察操作
用一些体积是1立方厘米的 正方体拼四个不同的长方体。
探究新知
用40个体积是1立方厘米的小正方 体拼四种不同的长方体 并完成下表 10 5 4 4 1 2 40 40
图号 长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 体积（立方厘米）
1 2 3 4
探究新知
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而 体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位------40个1立方厘米
×
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 米,它的体积是60分米 .( )
×
学以致用
1、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
学以致用
你能用不同的方法计算吗？
学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里， 可以铺多厚？
探究新知
图号 长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 体积（立方厘米）
1 2 3 4
10 5 10 8
4 4 2 5
1 2 2 1
40 40 40 40
探究新知
你能总结出长方体的体积计 算公式吗
高
h
长 a
长方体的体积=长×宽×高
宽b
V=abh
探究新知
棱长 棱长 棱长
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多 少个棱长1厘米的小正方体？
课堂小结
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
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五年级下册数学课件-5.1.2长方体正方体的体积｜冀教版
3、问题解决
学校的小种植园有许多果实和蔬菜需要 存放，同学们准备设计一些体积是12立方分 米的长方体盒子，你可以设计出多少种不同 的长方体？（长、宽1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(1)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(2)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(3)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(4)
比较：谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
小组合作探究任务：长方体体积的计算方法。
要求 1、任意选择几个小正方体，搭成一个长方体，找出所搭长方体的长、
宽、高和体积，记录在表格内。 2、发现了什么规律？ 3、推导长方体体积的计算方法。
图形 体积（cm³） 长（cm） 宽（cm） 高（cm）
长方体体积计算方法：
1、通过计算它们的体积，比较谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
2、我们学校小种植非常漂亮，同学都喜欢到那里活动。 小种植园中的玻璃暖房也是一个长方体，它的长是18米， 宽是4米，高是3米，请算出玻璃暖房的体积吗？
解：V长=abh =18×4×3 =216（cm³）
答：玻璃房的体积是216 cm³
冀教版数学五下第五单元《长方体和正方体的体积》(第4课时 体积单位间的进率)ppt课件
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第 五 单元 长方体和正方体的体积 第 4 课时 体 积 单 位 间 的 进 率
例6、求洗衣机包装箱的体积。
长、宽、高的 单位是什么？
洗衣机包装箱的 长是80厘米……
也可以说洗衣机包装
箱的长是8分米……
80×50×90
＝360000（立方厘米）
80厘米＝ 8分米
50厘米＝ 5分米 90厘米＝ 9分米 8×5×9 ＝ 360（立方分米）
1立方分米等于少立方厘米？
1cm³ （10）cm³
（ 100）cm³
（ 10000 ）cm³
1立方分米=1000立方厘米
1立方米等于多少立方分米？
说说你是怎么知道的？
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五年级下册数学课件-5.1.2长方体与正方体的体积｜冀教版(1)(1)
答：这个正方体的体积是 0.008立方米。
5cm
3cm 4cm
解：V = abh = ×4 × 3 5 = 60 (cm3)
答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m
0.2m 0.2m
解：V = a3 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008 (dm
答：是这0个.0正08方立体方3的米) 体。积
应用知识解决简单的实际问题
用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体，一 行摆6个，摆四行，可以摆这样的几层？
168÷（6×4）
1cm3
=168÷24
=7（层）
？ 答：可以摆这样的7层。
4 6
答：C的体积大。
h=? V=25dm3
2.5dm
25÷2.5÷2=5（dm） 答：这个长方体的高是5dm。
小胖把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成 长为2cm宽为4cm的长方体，长方体的高是 多少厘米？
解：V = a3 = 4×4×4 = 64(cm3)
64÷2÷4=8（cm）
答：这个长方体的高是8厘米。
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体 打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为 2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。
5cm
3cm 4cm
解：V = abh = ×4 × 3 5 = 60 (cm3)
答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m
0.2m 0.2m
解：V = a3 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008 (dm
答：是这0个.0正08方立体方3的米) 体。积
应用知识解决简单的实际问题
用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体，一 行摆6个，摆四行，可以摆这样的几层？
168÷（6×4）
1cm3
=168÷24
=7（层）
？ 答：可以摆这样的7层。
4 6
答：C的体积大。
h=? V=25dm3
2.5dm
25÷2.5÷2=5（dm） 答：这个长方体的高是5dm。
小胖把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成 长为2cm宽为4cm的长方体，长方体的高是 多少厘米？
解：V = a3 = 4×4×4 = 64(cm3)
64÷2÷4=8（cm）
答：这个长方体的高是8厘米。
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体 打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为 2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。
五年级下册数学课件-5.1.2长方体与正方体的体积｜冀教版(9)
长方体的长是10cm:每排可以摆（10）个1cm3的小正方体； 宽是 4cm:可以摆这样的（4）排； 高是 5cm:可以摆这样的（5）层；
10×4×5=200（个）
所以体积就是（200）立方厘米。
6×4×3=72（cm3 ） 5×4×3=60（cm3 ）
4×3×3=36（cm3 ）
10cm
5cm 4cm
长方体 长 宽 高 (cm3) (cm) (cm) (cm)
1cm
6cm
2cm
3cm 12cm
12
4cm
1cm
1cm 1cm
2cm
3cm 2cm
长方体与正方体的体积
数学课
1cm3
6cm3
24cm3
72cm3
6×4=24（个6）×4×3=72（个）
1cm3
1cm
每排摆5个小正方体 可以摆这样的4排 可以摆这样的3层
5×4×3=6（0（c个m3 ））
1cm3
1cm
3cm 3cm 4cm
4×3×3=36 （cm3 ）
1cm3
1cm
5cm
4cm 10cm
求下列长方体积木的体积：
4cm
3dm
2cm 10cm
3dm 3dm
解：V = abh
解： V = a3bh
= 10 × 2 × 4
=3 × 3× 3
= 20 × 4
= 9× 3
= 80 ( cm3 )
= 27 ( dm3 )
问题解决：
1、一根长方体水泥柱，长0.8米，宽6分米， 高4米，它的体积是多少？
6分米=0.6米
解：V = abh = 0.8 × 0.6 × 4 = 0.48 × 4 = 1.92 ( m3 )
10×4×5=200（个）
所以体积就是（200）立方厘米。
6×4×3=72（cm3 ） 5×4×3=60（cm3 ）
4×3×3=36（cm3 ）
10cm
5cm 4cm
长方体 长 宽 高 (cm3) (cm) (cm) (cm)
1cm
6cm
2cm
3cm 12cm
12
4cm
1cm
1cm 1cm
2cm
3cm 2cm
长方体与正方体的体积
数学课
1cm3
6cm3
24cm3
72cm3
6×4=24（个6）×4×3=72（个）
1cm3
1cm
每排摆5个小正方体 可以摆这样的4排 可以摆这样的3层
5×4×3=6（0（c个m3 ））
1cm3
1cm
3cm 3cm 4cm
4×3×3=36 （cm3 ）
1cm3
1cm
5cm
4cm 10cm
求下列长方体积木的体积：
4cm
3dm
2cm 10cm
3dm 3dm
解：V = abh
解： V = a3bh
= 10 × 2 × 4
=3 × 3× 3
= 20 × 4
= 9× 3
= 80 ( cm3 )
= 27 ( dm3 )
问题解决：
1、一根长方体水泥柱，长0.8米，宽6分米， 高4米，它的体积是多少？
6分米=0.6米
解：V = abh = 0.8 × 0.6 × 4 = 0.48 × 4 = 1.92 ( m3 )
翼教版五年级下册数学教学课件-解决体积问题
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
8000×7.8=62400(克) 62400(克)=62.4(千克)
答:这块钢材重62.4千克。
课堂练习
填一填 学校要挖一个长方形沙坑,长4米, 宽2米,深0.4米,需要( 3200 ) 立方分米的黄沙才能填满。
想一想，填一下。
生活中计量沙、土、石子 等体积时,人们常常把“立
方米”简称为( 方 )。
冀教版 数学 五年级 下册
5 长方体和正方体的体积
解决实际问题
情境导入
探究新知情境导入
“立方米”简称
为“方”
探究新知
李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深 是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?
分析：就是求长2米、 宽1.6米、深1.5米的 长方体的体积。
李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深 是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?
2×1.6×1.5 = 3.2×1.5 = 4.8（立方米）
答：要挖出4.8立方米的土。
某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面 是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个 拦河坝一共需要土石多少方?
分析：需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。
某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面 是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个拦 河坝一共需要土石多少方?
学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙, 每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
20×0.24×2=9.6（立方米） 9.6×525=5040（块） 答:学校需要买5040块砖。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用公式V=Sh可以求横断面是梯形、三角形
五年级数学【下】册教材-第5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt)公开课课件
6.用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2 米，宽是1.5米，高是0.16米。 （1）讲台的体积是多少立方米？
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
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4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
冀教版五下数学第五单元 长方体和正方体的体积公开课课件教案
冀教版五下数学第五单元长方体和正方体的体积公开课课件教案【教案】一、教学目标：1. 理解长方体和正方体的概念；2. 掌握计算长方体和正方体的体积的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 长方体和正方体的概念；2. 计算长方体和正方体的体积的方法。
三、教学难点：1. 应用所学知识解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学板书、教学实物模型；2. 学生准备：课本、笔记工具。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型，引导学生了解长方体和正方体的外形特点，并与学生进行简单的互动交流。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过教学课件，向学生详细介绍长方体和正方体的定义和特点，并通过图示进行解释。
教师引导学生观察图示，找出长方体和正方体的共同点和区别。
3. 计算体积的方法（15分钟）教师通过教学课件，向学生介绍计算长方体和正方体体积的方法。
首先，教师提醒学生体积的定义：体积是指物体所占的空间大小。
然后，教师详细讲解计算长方体和正方体体积的公式，即体积等于底面积乘以高。
教师通过具体例题的演示，引导学生掌握计算体积的方法。
4. 练习与巩固（20分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成计算长方体和正方体体积的计算题目。
教师在学生完成后，逐一核对答案，并对错误的地方进行解释和指导。
5. 实际问题的应用（15分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决实际问题。
教师引导学生分析问题，提取关键信息，并运用所学知识进行计算。
教师鼓励学生积极思量，提出自己的解决方案。
6. 拓展延伸（5分钟）教师通过教学课件，向学生展示一些拓展延伸的知识，如长方体和正方体的表面积计算等，激发学生的学习兴趣。
7. 总结归纳（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学内容，强调长方体和正方体的概念、计算体积的方法以及应用实际问题的能力。
六、课堂作业：1. 完成课本上的相关练习题；2. 思量并解答一个与长方体和正方体有关的实际问题。
五年级下册数学课件-5.1.2 长方体和正方体的体积｜冀教版 (2)
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
（四）探究发现。
左面
1.哪些面的面积相等？ 2.每个面的长和宽与原长方体的长、 宽、高有什么关系？
上面 后面 下面
前面
右面
探究新知
（四）探究发现。
上面
h
a
长方体
b
下面
长 相当于 长
宽 相当于 宽
左面
后面 下面
右面
前面
点击下面对比
探究新知
＝ 2ab＋2ah＋2bh
S表＝(长×宽＋长×高 ＋宽×高)×2
＝ 2ab＋2ah＋2bh
0.4 m
应用新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板？（如右图）
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m_²_； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m_²_； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m_²__。
探究新知
（一）设问激趣。
想一想，长方体纸盒展开是什么形状？
探究新知
（二）合作探究。
1. 小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。 2. 在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。 3. 观察展开图，看一看哪些面的面积相等？ 4. 每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
探究新知
（三）展示汇报。
0.4 m
应用新知
做一个微波炉的包装箱，至少要 用多少平方米的硬纸板？（如右图）
S表＝2ah＋2bh＋2bh ＝0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.4×0.5×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66（平方米）
冀教版五年下长方体和正方体的体积课件 20页PPT
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
一条线段
一个平面 是个立体图形(6个面)
常用的体积单位有立方厘米（ cm 3） ， 立方分米（ dm 3）和立方米（ m 3 ）。
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
一块橡皮的体积约是8
（cm）3 。
一台录音机的体积约
是20（dm）3 。
运货集装箱的体积约
是40（m3）。
学校主席台的体积 书包的体积
２４立方厘米 ２４立方米
碳素墨水盒的体积
２４立方分米
在括号里填Leabharlann 适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
计量一般容器的容积，就常用体积单位。 立方米、 立方分米、 立方厘米
容器内盛放液体的量一般用升 （L）、毫升（mL）作单位。
从里面量，棱长为1分米的正方 体盒子的容积是1 分米 3 ，可以容 纳1升的液体。
1升1分米3 1毫升 1厘米 3
1L1dm3 1mL1cm3
努 力 吧 ！
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
冀教版五年级数学下册
体积和体积单位
教学目标
• 1. 通过观察实际，使同学们知道什么是体 积。
• 2. 认识常用的体积单位：立方米、立方分 米、立方厘米。
• 3. 能正确区分长度单位、面积单位和体积 单位的不同。
冀教版五年级数学下册第五单元长方体和正方体的体积PPT课件
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2．下面的长方体是用1立方厘米的小正方体搭成的。 这个长方体发体积是（ 16 ）立方厘米。
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• 单击此处编辑母版文本样式 Nhomakorabea– 二级
立方分米。 • 三级
– 四级 » 五级
3．学校买来2箱粉笔，每箱有24盒，一盒粉笔的体积是 1立方分米。2箱粉笔摞在一起的体积是（ 48 ）
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易错辨析（选题源于《典中点》）
4．判断。 • 单击此处编辑母版文本样式
– (1) 二级 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
• 三级
– 四级 辨析：体积单位和面积单位无法比较。 » 五级
• 单击此处编辑母版文本样式 方米，记作 1m³ 。
–3 二级 用 根1米长的木条照右图在墙角 • 三级 搭一搭，看一看 1立方米的空间有多大。 – 四级
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单 位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成 的，它的体积就是4立方厘米。
» 五级
棱长是1米的正方体，体积是1立
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2．填空。 • 单击此处编辑母版文本样式
– 二级 (1) 计量体积要用( 体积单位 )，常用的体积单位有
• 三级 ( 立方厘米 )、( 立方分米 )和( 立方米
– 四级 分别写成 ( cm3 )、( dm3 )和( m3 » 五级
)，可以
)。