七年级下册数学10.2 直方图 教案
10.2 直方图
教学过程设计
活动1
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．
问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相
师生活动：
教师提出问题，学生独立思考。
在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。
问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）
师生活动：
学生先独立思考每个问题再分组活动。
教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。
活动2
问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？
师生活动：
在活动1的基础上，教师和学生共同总结。
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
（最大值－最小值）÷组距
232
7,
33
＝
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理
可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．
在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出
小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示．
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．
方法：
（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；
（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；
（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．
活动3：
探究：
对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。
如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员呢？
师生活动：
教师出示探究内容，学生分组讨论。
活动3：
练习：168页练习。
活动4：小结与作业
小结：
本节内容：
组距、组数等概念；
频数分布表的制作、频数分布直方图的制作方法．
作业：习题10.2．第1，2题。
七年级数学下册-10.2 直方图 教案
七年级数学10.2直方图【教案】课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．2.过程与方法：从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．3.情感、价值观：培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．重点、难点：教学重点：频数分布表和频数分布直方图的制作．教学难点：如何确定组数和组距．教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课【通过对问题的提出，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。
】二、自主学习、合作探究1、画直方图的基本步骤是什么？2、直方图有什么特点？三、释疑解难、精讲点拨四、巩固训练、深化提高五、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:1、概念：2、绘制直方图的步骤：3、直方图有什么特点：作业设计最佳解决方案个基础：1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表：频数所占比例步行9骑自行车28坐公共汽车20%其他 32．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果请回答：身高/m 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78人数/1 3 4 6 11 15 9 6 3 2人（1）这个班总人数是_____人；身高为______m的人数最多，有____人.（2）身高最高、最低的分别是_____m、_____m，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m.综合：3．（25分）七年级13班其中40个同学某次数学测验成绩（单位：分）：63 84 91 53 69 81 61 69 91 7875 81 80 67 76 81 79 94 61 6989 70 70 87 81 86 90 88 85 6771 82 87 75 87 95 53 65 74 77数学老师按10分的组距分段，进行统计分析：解：1、求极差：最高分，最低分。
七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图优秀教学案例
4.简要介绍直方图的特点和作用，激发学生的好奇心和探究欲望。
（二）讲授新知
1.系统讲解直方图的制作方法，包括数据分组、计算频率、绘制直方图等步骤。
2.通过示例演示直方图的制作过程，让学生跟随教师一起操作，加深对直方图制作方法的理解。
3.鼓励学生相互倾听、交流、质疑，培养学生的合作意识和团队精神。
4.教师巡回指导，关注学生的操作过程，及时给予帮助和指导。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学的内容，总结直方图的制作方法和数据分析技巧。
2.组织学生进行交流和分享，让每个小组汇报自己的讨论成果和发现。
3.教师进行归纳总结，强调直方图在实际生活中的应用和价值。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直方图的概念，掌握制作直方图的基本步骤和方法。
2.能够通过直方图解读数据的分布特征，如众数、中位数、平均数等。
3.学会使用直方图解决实际问题，提高数据分析能力。
4.掌握如何运用直方图进行数据的展示和交流，提高学生的表达能力和沟通能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究直方图的制作方法。
4.教师要引导学生从问题中发现规律，总结方法，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个小组成员都能积极参与讨论和合作。
2.设计合作任务，使学生在合作过程中相互交流、相互学习，提高学生的合作能力和团队精神。
3.鼓励学生发挥个体优势，尊重每个学生的意见和想法，培养学生的创新能力和独立思考能力。
4.教师及时批改作业，给予反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高学生的学习效果。
七年级数学下册第十章数据的收集10.2直方图(2)教案(新版)新人教版
10．2 直方图(2)能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义．重点对数据的整理和描述． 难点对数据进行合理分组．一、创设情境，引入新课在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？这就需要用到频数分布直方图．二、讲授新课频数分布直方图主要是直观形象地反映出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高做了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图．(1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．如图：(2)小长方形面积的意义从上图中可以看出：小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小．(3)用简便方法画频数分布直方图． 在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替．如上图可作成下图的形式：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)，如在上图中，在横轴上取(147. 5，0)与(174. 5，0)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图．三、巩固练习为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm )：4.65.6将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况．【答案】1．计算最大值与最小值的差 7. 4－4.0＝3.4(cm )．2．决定组距和组数，以0.5 cm 为组距最大值－最小值组距＝3.40.5＝6.8，可以分7组．分组 划记 频数 ≤ 2 ≤ 3 ≤ 正正正 15 ≤ 正正正正正 28 ≤ 正正正正正正34 ≤ 正正正15 ≤ 3 合计1000从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0 cm～7.0 cm之间，其它区域较少，长度在6.0 cm～6.5 cm范围内的麦穗最多，有34个，而长度在4.0 cm～4.5 cm，4.5 cm～5.0 cm，7.0 cm～7.5 cm范围内的麦穗个数最少，总共有8个．四、课堂小结今天主要学习的是频数分布直方图的绘制以及频数分布折线图，它与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况．在本节课中我给学生提供了一定的探索空间，从已有的知识出发，在已有的知识不能解决问题的时候，我给出了新的解决方法，这样不仅有利于学生区别条形图和直方图，也让学生感受到数学在现实生活中的实用性．。
人教版七年级数学下册 教学设计 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册教学设计 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了条形图、折线图的基础上，引出直方图，并让学生了解直方图的特点和作用。
通过本节的学习，让学生能够熟练地运用直方图表示数据，从而更好地分析和解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于如何绘制和解读这两种图形已经有了一定的基础。
但是，学生对于直方图的了解可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生理解和掌握直方图的概念和绘制方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念，了解直方图的特点和作用，学会如何绘制直方图。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点和作用。
2.难点：如何绘制直方图，如何通过直方图分析数据。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
同时，结合多媒体教学，让学生更直观地理解直方图的概念和绘制方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直方图的相关教学素材。
3.分组学习的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过数学图形来表示这些数据，从而引出直方图的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示直方图的定义和特点，让学生了解直方图的作用。
同时，展示一些实际问题，让学生尝试用直方图来表示数据。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据，尝试绘制直方图。
教师在旁边指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生根据自己的绘制经验，总结直方图的绘制方法。
教师进行点评，总结直方图的绘制要点。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用直方图来分析数据，解决问题。
人教版七年级数学下册复习优秀教学案例：10.2直方图
1.设计具有挑战性和启发性的问题，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和批判性思维。
3.引导学生通过讨论和合作，解决直方图制作和应用过程中遇到的问题。
4.组织小组汇报，让学生分享讨论成果，提高他们的表达能力和合作能力。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们对直方图的理解和掌握。
3.要求学生在作业中注意直方图的规范制作和表述，培养他们的细节意识。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，指导他们纠正错误，提高他们的作业质量。
在教学过程中，我将注重启发式教学，以学生为中心，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。同时，运用多元化的教学手段和方法，让学生在实践中学习、在合作中成长，提高他们的数学素养和综合能力。
结合课程内容，本节课的主要任务是让学生掌握直方图的定义、制作方法和意义。在教学过程中，我以教材为依据，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。通过这些活动，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力，培养他们解决问题的能力。
在教学实践中，我发现许多学生在学习直方图时存在一定的困难，主要原因在于他们对数据处理和统计概念的理解不够深入。针对这一问题，我在教学过程中注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，通过观察、操作、思考、讨论等方式，让学生在实践中掌握直方图的制作方法和应用。
2.设计具有讨论性的任务，让学生在合作中发现问题、解决问题。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高他们的自我认知和表达能力。
4.关注小组合作的过程和效果，及时给予指导和反馈，促进学生的成长。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们对直方图的理解和掌握。
最新人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图教案
10.2直方图这节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。
1．理解频数的概念．2．了解频数分布直方图的意义和作用，并会画相应的频数分布直方图，•解决简单的实际问题．3．能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图．重点： 1．学会确定数据的组数与组距，•进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布直方图． 2．对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养．难点：通过探讨学习，使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．教学内容师生互动导入新课师：上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题：样本应具备代表性和广泛性；本节课我们将学习数据统计中的新概念──频数，同时也将认识另一种常用来描述数据的统计图──直方图，大家准备好了吗？师：小华调查了八（3）班50位同学所喜欢的A、B、C、D•四种品牌运动鞋的人数，结果如下：C CD B D C A A A DC C B B C A A B C CD D D B B C C C D AB BCD D D B B A AC CD A B B A C D D你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗？生：不能，这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋．师：你认为小华的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？生：不好，必须把表中的A、B、C、D分别数出来，并用图表的形式表示出来．引导学生进行本节课的学习．师：正是如此，我们需要整理出A、B、C、D出现的次数，而我们称每个对象出现的次数为频数，那它们的频数分别是多少呢？生：A的频数是10，B的频数是12，C的频数是15，D的频数是13．答：该班同学最喜欢C种品牌的运动鞋）．师：认识了频数之后，我们接下来学习另一种统计图──频数分布直方图．推进新课一、出示问题，探索新知师：出示课本问题4，我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢？生：需要知道各个数据的分布情况才行．师：下面请大家阅读课本介绍的方法，探索出具体方法，然后展示你的成果，遇到问题可以小组交流．（学生展开自学、交流，体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布直方图的制作，教师参与其中，并做好巡视指导．）二、学生活动，探讨交流，成果展示绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围．本题最大值是172，最小值是149•，•它们的差是23•，•说明身高的变化范围是23cm．（2）决定组距和组数．数据越多，分的组数也应越多．当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数．本题按等距处理，从最小值开始，以3cm为组距，可分为8组．（组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和具体问题来决定．）（3）确定分点．师生共同作图，并得出结论。
人教版数学七年级下册10.2直方图 教案
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过程与方法：通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用.
情感态度与价值观：增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点
频数分布直方图、频数折线图
教具
三角板
难点
频数分布直方图的绘制
学具
三角尺
教师活动
学生活动
人教版七年级下册10.2《直方图》优秀教学案例
1.情境创设贴近生活：本案例通过分析班级同学的身高、体重数据引入直方图的学习，使得学生能够直观地感受到统计在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向激发思考：在教学过程中，教师设计了一系列具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动探索直方图的绘制方法和步骤，激发了学生的好奇心和求知欲，培养了学生的思考能力。
考虑到七年级学生的认知特点和思维发展水平，本节课旨在通过生活情境的引入，让学生体会统计在实际生活中的应用，理解直方图的概念，掌握绘制和解读直方图的方法，提升学生解决实际问题的能力。此外，通过小组合作探究的活动形式，培养学生的团队协作精神及数据分析的核心素养。
为了达到以上教学目标，教师在准备教学资源时，应挑选与学生生活经验相关联的数据素材，以及设计具有启发性的问题引导学生思考，确保教学内容既符合学生的认知水平，又富有挑战性和实用性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用现实生活中的数据情境，引发学生对直方图的兴趣和需求。例如，可以通过分析班级同学的身高、体重数据，让学生感受到直方图在描述数据分布方面的优势。
2.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探究欲望。例如，提出如何通过直方图来分析班级同学身高的分布情况，让学生思考和探讨直方图的绘制方法和意义。
3.小组合作培养团队精神：通过组织学生进行小组合作，让学生在探究和解决问题的过程中相互交流、协作，培养了学生的团队协作精神和沟通能力。
4.反思与评价提升自我认知：在教学过程中，教师引导学生进行自我反思和评价，使学生能够认识到自己在学习过程中的优点和不足，从而激发学生持续学习和改进的动力。
5.教学内容与过程设计合理：本案例的教学内容与过程设计紧凑且逻辑清晰，从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，每个环节都紧密结合，确保学生能够扎实掌握直方图的相关知识。
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。
本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。
但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。
3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。
通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。
如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。
引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。
(人教版)七年级下册数学配套教案：10.2 《直方图》
(人教版)七年级下册数学配套教案：10.2 《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级下册数学的一节配套教案，主要让学生了解直方图的概念、意义及其应用。
通过学习，学生能够掌握绘制直方图的方法，并能利用直方图解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基础知识，如平均数、中位数、众数等。
但他们对直方图的认识尚浅，需要通过实例来加深理解。
此外，学生可能对绘制直方图的步骤和方法存在疑惑，需要在课堂上进行澄清和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，能利用直方图解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用统计学方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念及其绘制方法。
2.难点：如何利用直方图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等，以学生为主体，教师为指导，通过生动有趣的实例，引导学生掌握直方图的知识。
六. 教学准备1.准备相关实例，如身高、体重、成绩等数据。
2.准备直方图的绘制工具，如纸张、直尺、彩笔等。
3.制作课件，用于展示直方图的绘制过程和应用实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如学校举办运动会，需要统计参加跳远比赛的学生身高，引入直方图的概念。
2.呈现（10分钟）展示身高数据的统计表，引导学生观察数据分布情况。
然后，教师演示如何根据数据绘制直方图，并解释直方图的各部分含义。
3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一组数据，尝试绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生相互交换成果，观察并分析不同组的直方图，讨论直方图绘制中应注意的问题。
教师总结，强调直方图的绘制方法及注意事项。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何利用直方图解决实际问题？举例说明。