[K12学习]四川省棠湖中学2018-2019学年高二理综上学期期中试题
2018-2019学年四川省成都市双流区棠湖中学高二(上)期中数学试卷(文科)(附答案详解)
2018-2019学年四川省成都市双流区棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、单选题（本大题共11小题，共55.0分）1. i 是虚数单位，若复数满足z ⋅i =−1−i ，则复数z 的实部与虚部的和是( )A. 0B. 1C. 2D. 32. 命题“∀x ∈R ，(13)x >0”的否定是( )A. ∃x ∈R ，(13)x <0 B. ∀x ∈R ，(13)x ≤0 C. ∀x ∈R ，(13)x >0D. ∃x ∈R ，(13)x ≤03. 当a >0，关于代数式2aa 2+1，下列说法正确的是( )A. 有最大值无最小值B. 有最小值无最大值C. 有最小值也有最大值D. 无最小值也无最大值4. 若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成的角等于( )A. 120°B. 60°C. 30°D. 60°或30°5. 已知二面角α−l −β的大小是π3，m ，n 是异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为( )A. 2π3B. π2C. π3D. π66. 已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC 法向量的是( )A. (−1,1,1)B. (−√33,−√33,−√33) C. (1,−1,1)D. (√33,√33,−√33)7. P 为抛物线y 2=2px 的焦点弦AB 的中点，A ，B ，P 三点到抛物线准线的距离分别是|AA 1|，|BB 1|，|PP 1|，则有( )A. |PP 1|=|AA 1|+|BB 1|B. |PP 1|=12|AB| C. |PP 1|>12|AB|D. |PP 1|<12|AB|8. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点．若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为( )A. −1+√32B. 1+√32C. −1+√52D. 1+√529.过点(2,1)的直线中，被圆x2+y2−2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为()A. 3x−y−5=0B. 3x+y−7=0C. x+3y−5=0D. x−3y+1=010.关于x的不等式x2−(m+1)x+(m+1)≥0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为()A. [−3,1]B. [−3,3]C. [−1,1]D. [−1,3]11.平面直角坐标系内，动点P(a,b)到直线l1：y=12x和l2：y=−2x的距离之和是4，则a2+b2的最小值是()A. 12B. 2C. 8D. 4二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）12.已知向量a=(x,4,1)，b=(−2,x,−4)，若a⊥b，则x=______．13.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为______．14.设不等式x2−4mx+4m2+m+1m−1>0的解集为R，则实数m的取值范围是______．15.设直线l：3x+4y+4=0，圆C：(x−2)2+y2=r2(r>0)，若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16.已知命题p：方程2x2+ax−a2=0在[−1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02+2ax+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．17.已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+(a−1)y+a2−1=0．(Ⅰ)求a为何值时，l1//l2；(Ⅱ)求a为何值时，l1⊥l2．18.解关于x的不等式x2−(a+a2)x+a3>0(a∈R)．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，△PAD和△BCD都是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且AD=2AB=4，BC=2√3．(I)求证：CD⊥PA；(II)E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥C−PEFD的体积．20.已知方程x2+y2−2x−4y+m=0．(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y−4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．21.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点A(−√3,1)，斜率为√3的直线l1过椭圆C的焦点及点B(0,−2√3).(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)已知直线l2过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l2与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MF恰为∠PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：复数满足z ⋅i =−1−i ，∴z =−1−i i=−i(1+i)i⋅i=i −1．则复数z 的实部与虚部1的和=−1+1=0． 故选：A ．利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、虚部与实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：由全称命题的否定为特称命题，可得 命题“∀x ∈R ，(13)x >0”的否定“∃x ∈R ，(13)x ≤0”， 故选：D ．运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化．本题考查命题的否定，注意全称命题与特称命题的转换，考查转化能力，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：∵a >0， ∴2aa 2+1=2a+1a≤2√a⋅1a=1，当且仅当a =1a即a =1时取等号，故a >0，关于代数式2aa 2+1有最大值1，没有最小值， 故选：A ．由2a a 2+1=2a+1a，利用基本不等式即可求解．本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题．4.【答案】C【解析】解：∵直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°， ∴直线l 的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于120°， ∴直线l 的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°， ∴直线l 与平面α所成的角等于30°． 故选：C ．由已知得直线l 的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°，从而得到直线l 与平面α所成的角等于30°．本题考查直线与平面所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的方向向量和平面的法向量的性质的合理运用．5.【答案】C【解析】解：如图，过二面角α−l −β内一点P ， 分别作PA//m ，PB//n ，则PA ⊥α，PB ⊥β，且l ⊥平面PAB ． 设平面PAB 交l 于O ，则l ⊥OA ，l ⊥OB ， ∠AOB 为二面角α−l −β的平面角， 即∠AOB =π3，故∠APB =2π3，则异面直线m 、n 所成的角为π3， 故选：C ．过二面角α−l −β内一点P ，分别作PA//m ，PB//n ，设平面PAB 交l 于O ，则∠AOB 为二面角α−l −β的平面角，由此能求出异面直线m 、n 所成的角．本题考查异面直线所成的角的大小的求法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．6.【答案】B【解析】解：：∵A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)， ∴AB⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,1,0)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0,1)， 对于A ，(−1,1,1)⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2≠0，故A 不符合题意；对于B ，(−√33,−√33,−√33)⋅AB⃗⃗⃗⃗⃗ =0，(−√33,−√33,−√33)⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，故B 符合题意； 对于C ，(1,−1,1)⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2≠0，故C 不符合题意；对于D ，(√33,√33,−√33)⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2√33≠0，故D 不符合题意． 故选：B ．求出AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,1,0)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0,1)，由平面ABC 法向量与AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的数量积为零逐一选项判断即可．本题考查平面的法向量的求法，考查平面的法向量的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，是基础题．7.【答案】B【解析】解：∵P 为抛物线y 2=2px 的焦点弦AB 的中点， 故A ，B ，P 三点到抛物线准线的距离满足： |AA 1|+|BB 1|=|AB|=2|PP 1|， 即|PP 1|=12|AB|， 故选：B ．根据梯形的中位线定理，可得|AA 1|+|BB 1|=2|PP 1|，结合抛物线的性质|AA 1|+|BB 1|=|AB|，可得答案．本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题．8.【答案】D【解析】分析：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了直线与圆锥曲线的位置关系．综合考查了学生基础知识的掌握和理解．根据题意可得|MF|=|OF|，再利用双曲线的几何性质表示出a ，b ，c 的关系式，进而求得a 和c 的关系，则双曲线离心率可得．解：设右焦点为F ，由条件可得 |MF|=|OF|⇒b 2a=c ⇒c 2−ac −a 2=0⇒e 2−e −1=0，⇒e =1±√52由e >1可得e =1+√52，故选：D．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．确定圆心坐标，被圆x2+y2−2x+4y=0截得的最长弦所在直线必过圆心，即可求出最长弦所在直线的方程．【解答】解：x2+y2−2x+4y=0的圆心坐标为(1,−2)被圆x2+y2−2x+4y=0截得的最长弦所在直线必过圆心，=3，故过(2,1)的直径的斜率为k=1+22−1因此被圆x2+y2−2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是y−1=3(x−2)，即为3x−y−5=0．故选：A．10.【答案】D【解析】解：∵x2−(m+1)x+(m+1)≥0对一切x∈R恒成立，，∴[−(m+1)]2−4(m+1)≤0，解得−1≤m≤3，∴实数a的取值范围是[−1,3]，故选：D．∀x∈R，x2−(m+1)x+(m+1)≥0恒成立⇒△≤0，解之即可．本题考查不等式恒成立问题，考查二次函数的性质及应用，属于基础题．11.【答案】Cx的距离为m，到直线l2：y=−2x的距离为【解析】解：设动点P(a,b)到直线l1：y=12n，∵平面直角坐标系内，动点P(a,b)到直线l1：y=12x和l2：y=−2x的距离之和是4，∴m+n=4，∵m2+n2≥2mn，∴2(m2+n2)≥(m+n)2=16，∴m2+n2≥8，∵直线l1：y=12x和l2：y=−2x垂直且过原点，∴a2+b2=m2+n2≥8，∴a2+b2的最小值是8．故选：C．设动点P(a,b)到直线l1：y=12x的距离为m，到直线l2：y=−2x的距离为n，则m+n=4，利用基本不等式，即可得到a2+b2的最小值．本题考查了点到直线的距离公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．12.【答案】2【解析】解：∵向量a=(x,4,1)，b=(−2,x,−4)，a⊥b，∴a⃗⋅b⃗ =−2x+4x−4=0，解得x=2．故答案为：2．利用向量垂直的性质直接求解．本题考查实数值的求法，考查向理垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.【答案】45【解析】解：由题意可得2b=6，可得b=3，又焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，可得a−c=1，而b2=a2−c2=(a+c)(a−c)=9，所以a+c=9，解得a=5，c=4，所以离心率e=ca =45，故答案为：4．5由题意可得b的值即a，c的关系，再由a，b，c之间的关系求出a，c的值，进而求出离心率．本题考查椭圆的性质及求椭圆的a，b，c的值的方法，属于基础题．14.【答案】(1,+∞)>0的解集为R，【解析】解：∵不等式x2−4mx+4m2+m+1m−1)<0，∴△=(−4m)2−4×1×(4m2+m+1m−1>0，即m+1m−1>0，∴m2−m+1m−1解得m>1，故答案为(1,+∞)>0的解集为R，得到△<0，解得即可．由不等式x2−4mx+4m2+m+1m−1本题考查了不等式恒成立的问题，以及不等式的解法，属于基础题．15.【答案】[√2,+∞)【解析】解：圆C：(x−2)2+y2=r2，圆心为：(2,0)，半径为r，∵在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，∴在直线l上存在一点M，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于90，∴只需MC⊥l时，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于900即可∵C到直线l：3x+4y+4=0的距离2，则r≥2×sin450=√2．个答案为：[√2,+∞)．由切线的对称性和圆的知识将问题转化为MC⊥l时，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于900即可．本题考查直线和圆的位置关系，转化思想是解决问题的关键，属中档题16.【答案】解：由2x 2+ax −a 2=0，得(2x −a)(x +a)=0，∴x =a2或x =−a ，∴当命题p 为真命题时，|a2|≤1或|−a|≤1，∴|a|≤2.即p ⇔−2≤a ≤2 又“只有一个实数x 0满足不等式x 02+2ax 0+2a ≤0”， 即抛物线y =x 2+2ax +2a 与x 轴只有一个交点， ∴△=4a 2−8a =0，∴a =0或a =2． 即q ⇔a =0或a =2．∴命题“p ∨q ”为真命题时，|a|≤2． ∵命题“p ∨q ”为假命题，∴a >2或a <−2． 即a 的取值范围为(−∞,−2)∪(2,+∞)．【解析】首先求出命题p 与q 的等价命题，再根据命题“p ∨q ”是假命题求解即可． 本题借助命题考查才一元二次方程的区间根问题，属于基础题．17.【答案】解：(Ⅰ)∵要使l 1//l 2，∴{a ⋅(a −1)=1×22(a 2−1)≠6(a −1)，解得a =2或a =−1(舍去)， ∴当a =2时，l 1//l 2．(Ⅱ)∵要使l 1⊥l 2，∴a ⋅1+2⋅(a −1)=0，解得a =23， ∴当a =23时，l 1⊥l 2．【解析】(Ⅰ)利用直线与直线平行的性质直接求解； (Ⅱ)利用直线与直线垂直的性质直接求解．本题考查直线方程的求法，考查直线与直线平行、直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：不等式x 2−(a +a 2)x +a 3>0可变形为(x −a)(x −a 2)>0，当a <0时，a <a 2，解得x <a 或x >a 2； 当a =0时，a =a 2，解得x ≠0；当0<a <1时，a 2<a ，解得x <a 2或x >a ；当a=1时，a2=a，解得x≠1；当a>1时，a<a2，解得x<a或x>a2．综上所述，当a<0或a>1时，不等式的解集为{x|x<a或x>a2}；当0<a<1时，不等式的解集为{x|x<a2或x>a}；当a=0时，不等式的解集为{x|x≠0}；当a=1时，不等式的解集为{x|x≠1}．【解析】利用一元二次不等式的解法，分a<0，a=0，0<a<1，a=1，a>1五种情况，分别求解不等式的解集，即可得到答案．本题考查了不等式的解法，主要考查了含有参数的一元二次不等式的解法，考查了逻辑推理能力与运算能力，属于中档题．19.【答案】证明：(I)因为AD=4，AB=2，BD=2√3，所以AB2+BD2=AD2，AB⊥BD，且∠ADB=30°．又△BCD是等边三角形，所以∠ADC=90°，即CD⊥AD，因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊂平面ABCD，所以CD⊥平面PAD.所以CD⊥PA．(II)因为平面BEF//平面PCD，所以BF//CD，EF//PD，且BF⊥AD．又在直角三角形ABD中，DF=2√3cos30°=3，所以AE=AF=1．所以．由(I)知CD⊥平面PAD，故四棱锥C−PEFD的体积V=13S四边形PEFD⋅CD=152．【解析】(I)推导出AB⊥BD，CD⊥AD，从而CD⊥平面PAD，由此能证明CD⊥PA．(II)由平面BEF//平面PCD，得BF//CD，EF//PD，且BF⊥AD，由此能求出四棱锥C−PEFD的体积．本题考查线线垂直的证明，考查四棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20.【答案】解：(1)(x −1)2+(y −2)2=5−m ，∴方程表示圆时，m <5，即(−∞,5)． (2)设M(x 1,y 1)，N(x 2,y 2)， 则x 1=4−2y 1，x 2=4−2y 2， 得x 1x 2=16−8(y 1+y 2)+4y 1y 2， ∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2+y 1y 2=0， ∴16−8(y 1+y 2)+5y 1y 2=0①，由{x =4−2y x 2+y 2−2x −4y +m =0得5y 2−16y +m +8=0， ∴y 1+y 2=165，y 1y 2=8+m 5．代入①得m =85．(3)以MN 为直径的圆的方程为：(x −x 1)(x −x 2)+(y −y 1)(y −y 2)=0， 即x 2+y 2−(x 1+x 2)x −(y 1+y 2)y =0， ∴所求圆的方程为x 2+y 2−85x −165y =0．【解析】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．(1)圆的方程化为标准方程，利用半径的平方大于0，可得m 的取值范围； (2)直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OM ⊥ON ，建立方程，可求m 的值； (3)写出以MN 为直径的圆的方程，代入条件可得结论．21.【答案】解(Ⅰ)斜率为√3的直线l 1过椭圆C 的焦点及点B(0,−2√3).则直线l 1过椭圆C 的右焦点(c,0)−2√3−00−c=√3，∴c =2，又∵椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)过点A(−√3,1)，∴3a 2+1b 2=1， 且a 2=b 2+4，解得a 2=6，b 2=2． ∴椭圆C 的方程：x 26+y 22=1．(Ⅱ)设点M(m,0)，左焦点为F(−2,0)，可设直线PQ 的方程为x =yk −2， 由{x =yk −2x 26+y 22=1消去x ，得(1k 2+3)y 2−4k y −2=0，设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，则则y 1+y 2=4k 3k 2+1，y 1⋅y 2=−2k 23k 3+1．要使MF 为∠PMQ 的一条角平分线，必满足k PM +k QM =0． 即y 1x 1−m +y 2x 2−m =0，∵x 1=y 1k−2,x 2=y 2k−2，代入上式可得2k y 1y 2−2(y 1+y 2)−m(y 1+y 2)=0 2k×−2k 21+3k 2−(m +2)4k1+3k 2=0，解得m =−3，∴点M(−3,0)． x 轴上存在一点M(−3,0)，使得MF 恰为∠PMQ 的角平分线．【解析】(Ⅰ)直线l 1过椭圆C 的右焦点(c,0)，−2√3−00−c=√3，得c =2，又椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)过点A(−√3,1)，得3a 2+1b 2=1，(Ⅱ)设点M(m,0)，左焦点为F(−2,0)，设直线PQ 的方程，与椭圆联立，由此利用韦达定理、角平分线性质、椭圆性质，结合已条条件能求出点M 坐标．本题考查椭圆方程的求法，考查点的坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、角平分线性质、椭圆性质的合理运用．属于中档题．。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题+Word版含解析
2018年秋四川省棠湖中学高二期末模拟试题数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.2.倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：倾斜角，直线方程截距式考点：斜截式直线方程点评：直线斜率为，在y轴上的截距为，则直线方程为，求直线方程最终结果整理为一般式方程3.抛物线的焦点坐标是( )A. (0，1)B. (1，0)C. (，0)D. (0，)【答案】D【解析】【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．【详解】由题意可知∴焦点坐标为(0，)故答案为：D【点睛】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．4.若直线与直线互相垂直,则实数的值等于A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】试题分析：当a="0" 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验不满足条件，当a≠0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于﹣1，可求a．解：当a="0" 时，两直线分别为 x+2y=0，和x=1，显然不满足垂直条件；当a≠0 时，两直线的斜率分别为﹣和，由斜率之积等于﹣1得：﹣•=﹣1解得a=1故选：C．点评：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．5.若焦点在轴上的双曲线的焦距为，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由焦点的位置可得，又由焦距为，即，再由双曲线的几何性质可得，即可求得.详解：根据题意，焦点在轴上的双曲线，则，即，又由焦距为，即，则有，解得.故选：B.点睛：本题考查双曲线的几何性质，注意双曲线的焦点在y轴上，先求出a的范围.6.若不等式的解集为,则值是A. -10B. 14C. 10D. 14【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解集可知方程的根为，利用根与系数的关系求解即可. 【详解】因为的解集为，所以方程的根为，因此，解得,所以.故选A.【点睛】本题主要考查了二次不等式的解集与二次方程的根之间的关系，属于中档题.7.两圆和的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切【答案】C【解析】略8.已知圆，圆交于不同的，两点，给出下列结论：①；②；③，.其中正确结论的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】分析：根据两个圆的标准方程得到公共弦的方程为，两点均在该直线上，故其坐标满足①②.而的中点为直线与直线的交点，利用直线方程构成的方程组可以得到交点的坐标，从而得到③也是正确的.详解：公共弦的方程为，所以有，②正确；又，所以，①正确；的中点为直线与直线的交点，又，.由得，故有，③正确，综上，选D.点睛：当两圆相交时，公共弦的方程可由两个圆的方程相减得到，而且在解决圆的有关问题时，注意合理利用圆的几何性质简化计算.9.正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积．【详解】根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离就是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，底面中心到底面三角形的顶点的距离为，∴球的半径为r．外接球的表面积为：4πr2＝5π．故答案为：C【点睛】本题考查空间想象能力及计算能力.三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．10.函数 (且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于,则的最小值为A. 2B. 6C.D. 10【答案】C【解析】【分析】函数y＝log a（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣3，﹣1），进而可得3m+n＝1，结合基本不等式可得的最小值．【详解】函数y＝log a（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，当x+4＝1时，即x＝﹣3，y＝﹣1，则A（﹣3，﹣1），∴﹣3m﹣n+1＝0，∴3m+n＝1，∴（3m+n）（）＝55+25+2，当且仅当n m时取等号，故最小值为5+2，故答案为:C【点睛】本题考查的知识点是函数恒成立问题，对数函数的图象和性质，基本不等式的应用，难度中档．11.已知变量满足,则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点连线的斜率求解．详解：由约束条件作出可行域如图所示：联立，解得，即；联立，解得，即.的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率.∵，∴的取值范围是故选B.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.12.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且圆的圆心恰为双曲线的一个焦点,则该双曲线的方程是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出c,再根据双曲线的渐近线和圆相切得到解方程即得a,b,c的值，即得解.【详解】由题得圆的方程为，所以圆心坐标为（0,3），所以c=3.由题得双曲线的一条渐近线方程为所以，所以双曲线的方程为.故答案为：A【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在半径为的圆内任取一点,则点到圆心的距离大于的概率为__________.【答案】【解析】【分析】根据几何概型的概率公式求解，，，运用面积的比得出概率为，求得结果.【详解】因为的半径为2，在内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的事件为A，所以，，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是面积型几何概型的问题，在解题的过程中，需要明确面积型几何概型的概率的求解方法，需要正确求出基本事件对应的几何度量.14.已知椭圆的左右焦点为,离心率为,若为椭圆上一点,且,则面积为_____________.【答案】4.【解析】分析：根据椭圆可得意，由离心率，可得c值，因为，结合椭圆的定义和勾股定理形成方程组可求得的值，再求面积即可.详解：由题意，，得，，，∵为椭圆上一点，且，∴，，∴，即，得，故的面积．点睛：考查椭圆的定义和基本性质，对直角的条件通常可选择勾股定理建立等式关系求解，属于中档题.15.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.【答案】【解析】【分析】设椭圆方程．由离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点，列方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．【详解】∵椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点．由题意，设椭圆方程为（a＞b＞0），则有，解得a，b＝c＝1，∴椭圆C的方程：．故答案为：．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，椭圆与抛物线的简单性质的应用，考查运算求解能力，函数与方程思想，是中档题．16.已知圆,直线,若在直线上任取一点作圆的切线,切点分别为,则的长度取最小值时,直线的方程为_____________.【答案】【解析】试题分析：当AB的长度最小时，圆心角最小，设为2，则由可知当最小时，最大，即最小，那么，，可知，设直线AB的方程为.又由可知，点到直线 AB的距离为，即，解得或；经检验，则直线AB的方程为.考点：直线与圆位置关系三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.已知关于的不等式（1）若时,求不等式的解集（2）为常数时,求不等式的解集【答案】（1）；（2）答案见解析。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二数学上学期期中习题文
2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 2.命题“∀x ∈R ，＞0”的否定是A ．∃x 0∈R ，＜0B ．∀x ∈R ，≤0C ．∀x ∈R ，＜0D ．∃x 0∈R ，≤04．当ａ＞０，关于代数式122+a a，下列说法正确的是 A.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值 C.有最小值也有最大值 D.无最小值也无最大值5．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成的角等于 A ．120° B ．30° C ． 60° D ．60°或30° 6.已知二面角α－l －β的大小是3π，m ，n 是异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为 A.32π B.2π C.3π D.6π 7．已知A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，则下列向量是平面ABC 法向量的是A ．(－1,1,1)B ．)33,33,33---（ C ． (1，－1,1) D ．)33,33,33-（ 8.P 为抛物线y 2＝2px 的焦点弦AB 的中点，A ，B ，P 三点到抛物线准线的距离分别是|AA 1|，|BB 1|，|PP 1|，则有A ．|PP 1|＝|AA 1|＋|BB 1| B ．|PP 1|＝|AB |C ．|PP 1|＞|AB |D ．|PP 1|＜|AB |9.已知双曲线－＝1(a >0，b >0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点．若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．10.过点（２，１）的直线中，被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是 A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=011.关于ｘ的不等式()()R 对一切x m x m x ∈≥+++-0112恒成立，则实数ｍ的取值范围为A.［-３，１］B.［-３，３］C.［-１，１］D.［-１，３］ 12.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线x y l 21:1=和:2l ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则22b a +的最小值是A.８B.２C.１２D.４ 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量)1,4,(x a =，)4,,2(--=x b ，若b a ⊥，则=x ________.14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________ 15.设不等式0114422>-+++-m m m mx x 的解集为R,则m 的范围是 16．设直线l ：3x +4y +4=0，圆C ：（x ﹣2）2+y 2=r 2（r ＞0），若圆C 上存在两点P ，Q ，直线l 上存在一点M ，使得∠PMQ =90°，则r 的取值范围是 ． 三．解答题（本题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知命题p ：方程2x 2＋ax －a 2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 0满足不等式＋2ax 0＋2a ≤0，若命题“p 或q ”是假命题，求a 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知直线1:260l ax y ++=，直线()22:110l x a y a +-+-=（I ）求a 为何值时，12//l l （II ）求a 为何值时，12l l ⊥19．（本小题满分12分）解关于x 的不等式：()()2230x a a x a a R -++>∈20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥-P ABCD 中，∆PAD 和∆BCD 都是等边三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，且24==AD AB，=BC ． （I ）求证：CD ⊥PA ；（II ）E ，F 分别是棱PA ，AD 上的点，当平面BEF //平面PCD 时，PDAE BCF求四棱锥-C PEFD 的体积．21.（本小题满分12分）已知方程22240x y x y m +--+=； （I ）若此方程表示圆，求m 的取值范围；（II ）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于,M N 两点，且OM ON ⊥（O 为坐标原点），求m 的值；（III ）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)
2019年春四川省棠湖中学高二期中考考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题，的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】全称命题的否定为特称命题，故答案为，，故选D.2.焦点为，，长轴长为10的椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意知：所以有，且焦点在轴，故方程为，选B.3.已知点M（4，t）在抛物线上，则点M到焦点的距离为（）A. 5B. 6C. 4D. 8【答案】A【解析】由抛物线定义得点M到焦点的距离为 ,而 ,所以点M到焦点的距离为,选A.4.若平面中，，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】时可以相交,所以充分性不成立;当,时成立,这是因为由可得内一直线 垂直,而,可得内一直线,因此,即得.选B.5.若函数的唯一零点同时在区间，，内，则下列命题中正确的是（ ） A. 函数在区间内有零点 B. 函数在区间或内有零点C. 函数在区间内无零点D. 函数在区间内无零点【答案】D 【解析】分析：题中三个区间的交集是，但到底是小于1还是大于1或者就等于1，是未知的，因此A 、B 、C 均错．详解：由题意函数的唯一零点在区间上，因此在上无零点，只有D 正确．故选D ．点睛：本题考查函数的零点，解题时要掌握零点存在定理的意义．在一个区间内存在零点，那么在此区间的内任何数都可能是零点，零点存在定理并没有说明零点的大小．6.在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为A.B.C.D.【答案】B 【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B 为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.7.若函数的极小值为-1，则函数的极大值为A. 3B. -1C.D. 2【答案】A【解析】分析：求出导函数，确定极小值点和极大值点，由极小值确定，再求得极大值．详解：，显然当时，，当时，，∴是极大值点，1是极小值点，于是有，，从而，即极大值为3．故选A．点睛：本题考查用导数求函数的极值．解题时求出导函数，解不等式（或）确定函数的单调区间，从而可得极值点．8.若直线过圆的圆心，则的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3【答案】B【解析】分析：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值．解答：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为（-1，2），代入直线3x+y+a=0得：-3+2+a=0，∴a=1，故选C。
四川省棠湖中学2018_2019学年高二物理下学期期中试题(含解析)
四川省棠湖中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题（含解析）注意：本次考试生物物理化学同堂分卷考试时间：150分钟总分：每科100分共300分一、选择题：（本题共12小题，共48分．第1～8题在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，每小题4分；第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1.以下关于电磁场理论和电磁波的有关说法正确的是( )A. 变化的电场周围一定产生电磁波B. 电磁波由真空中进入某种介质传播时，波长会变短C. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，法拉第用实验验证了电磁波的存在D. 电磁波是纵波【答案】B【解析】【详解】均匀变化的电场产生恒定的磁场，只有周期性变化的电场才能形成周期性变化的磁场，故A错误；电磁波由真空进入介质传播时，波速变小，结合v=λf，可知，波长将变短，故B正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验验证了电磁波的存在，故C错误；电磁波是横波，即电磁振动矢量与波速垂直，故D错误。
2.如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确．．．的是( )A. 干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加B. 用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄C. 干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的D. 薄膜上干涉条纹基本上是水平的【答案】C【解析】【详解】由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故A说法正确；条纹间距与光的波长成正比，由于蓝光波长短，故蓝光条纹间距窄，故B说法正确；干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加增强产生的，故C说法错误；薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，故条纹是水平的，故D说法正确。
3.如图所示为等量的正、负电荷，A、B为两电荷的连线上的两点，C、D为中垂线上的两点。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文
2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 2.命题“∀x ∈R ，＞0”的否定是A ．∃x 0∈R ，＜0B ．∀x ∈R ，≤0C ．∀x ∈R ，＜0D ．∃x 0∈R ，≤04．当ａ＞０，关于代数式122+a a，下列说法正确的是 A.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值 C.有最小值也有最大值 D.无最小值也无最大值5．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成的角等于 A ．120° B ．30° C ． 60° D ．60°或30° 6.已知二面角α－l －β的大小是3π，m ，n 是异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为 A.32π B.2π C.3π D.6π 7．已知A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，则下列向量是平面ABC 法向量的是 A ．(－1,1,1) B ．)33,33,33---（ C ． (1，－1,1) D ．)33,33,33-（8.P 为抛物线y 2＝2px 的焦点弦AB 的中点，A ，B ，P 三点到抛物线准线的距离分别是|AA 1|，|BB 1|，|PP 1|，则有A ．|PP 1|＝|AA 1|＋|BB 1| B ．|PP 1|＝|AB |C ．|PP 1|＞|AB |D ．|PP 1|＜|AB |9.已知双曲线－＝1(a >0，b >0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点．若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．10.过点（２，１）的直线中，被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是 A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=011.关于ｘ的不等式()()R 对一切x m x m x ∈≥+++-0112恒成立，则实数ｍ的取值范围为A.［-３，１］B.［-３，３］C.［-１，１］D.［-１，３］ 12.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线x y l 21:1=和:2l ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则22b a +的最小值是A.８B.２C.１２D.４ 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量)1,4,(x a =，)4,,2(--=x b ，若b a ⊥，则=x ________.14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________ 15.设不等式0114422>-+++-m m m mx x 的解集为R,则m 的范围是 16．设直线l ：3x +4y +4=0，圆C ：（x ﹣2）2+y 2=r 2（r ＞0），若圆C 上存在两点P ，Q ，直线l 上存在一点M ，使得∠PMQ =90°，则r 的取值范围是 ． 三．解答题（本题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知命题p ：方程2x 2＋ax －a 2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 0满足不等式＋2ax 0＋2a ≤0，若命题“p 或q ”是假命题，求a 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知直线1:260l ax y ++=，直线()22:110l x a y a +-+-=（I ）求a 为何值时，12//l l （II ）求a 为何值时，12l l ⊥19．（本小题满分12分）解关于x 的不等式：()()2230x a a x a a R -++>∈20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥-P ABCD 中，∆PAD 和∆BCD 都是等边三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，且24==AD AB ，=BC ．（I ）求证：CD ⊥PA ；（II ）E ，F 分别是棱PA ，AD 上的点，当平面BEF //平面PCD 时，PDC求四棱锥-C PEFD 的体积．21.（本小题满分12分）已知方程22240x y x y m +--+=； （I ）若此方程表示圆，求m 的取值范围；（II ）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于,M N 两点，且OM ON ⊥（O 为坐标原点），求m 的值；（III ）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程。
【全国名校】2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年四川省棠湖中学 高二上学期第三次月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．不等式 的解集是A ．B ．C ．D ． 2．命题“ ,均有”的否定为A ． ,均有B ． ,使得C ． ,使得D ． ,均有 3．“”是 “ ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离是A ．B ．C ．1D ．5．设 ,若直线 与直线 平行,则 的值为 A ． B ． C ． 或 D ． 或6．不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，则a b -的值等于A ．－14B ．14C ．－10D ．107．中心在原点的椭圆长轴右顶点为 ， ，直线 与椭圆相交于 ， 两点， 中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是A ．B ．C ．D ．8．已知抛物线 的焦点为 ，抛物线上一点 满足 ，则抛物线 的方程为A ．B ．C ．D ．9．已知点A,B,C 在圆 上运动，且AB BC ，若点P 的坐标为（2，0），则 的最大值为A ．6B ．7C ．8D ．9 10．已知双曲线 :的左、右焦点为 ,过点 的直线与双曲线 的左支交于 两点,若 ,则 的内切圆面积为A ．B ．C ．D ． 11．设 分别为双曲线的左右焦点,双曲线上存在一点 使得,则该双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．二、填空题12．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________． 13．已知 、 为椭圆的两个焦点，过 的直线交椭圆于 、 两点，若，则 =__________ ．14．已知点P 为抛物线C ： 24y x =上一点，记P 到此抛物线准线l 的距离为1d ，点P 到圆()()24244x y +++=上点的距离为2d ，则12d d +的最小值为__________．15．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB ⋅的最大值是 ．三、解答题16．已知命题 ;命题 :函数 在 上是增函数;若命题“ 或 ”为真,命题“ 且 ”为假,求实数 的取值范围.17．已知函数 . （Ⅰ）当 时,解不等式 ;（Ⅱ）若不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围.此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号18．如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:请回答:（Ⅰ）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,相关系数.参考数据: .19．已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上.（Ⅰ）求矩形的外接圆的方程;（Ⅱ）已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.20．已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.（Ⅰ）求抛物线的方程;（Ⅱ）过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.21．已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期第三次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】【分析】不等式的解集为：0<x<2.【详解】不等式的解集为0<x<2,故答案为：A.【点睛】这个题目考查了一元二次不等式的解法问题，结合二次函数的特点即可得到结果.2．C【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，均有”的否定为：，使得，故选C.3．B【解析】【分析】不等式等价于，故是的必要不充分条件.【详解】不等式等价于.由于，属于是的必要不充分条件.故选B.【点睛】本小题考查对数不等式的解法，考查充分必要条件的判断.充分必要条件的判断主要依据是小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.也即小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的必要不充分条件.如果两个范围相等，则为充分必要条件.4．B【解析】抛物线y2＝4x的焦点坐标为F(1，0)，双曲线x2－＝1的渐近线为x±y＝0，故点F到x±y＝0的距离d＝选B5．B【解析】【分析】由a（a+1）﹣2=0，解得a．经过验证即可得出．【详解】由a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1．经过验证：a=﹣2时两条直线重合，舍去．∴a=1．故选：B．【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．C【解析】由题意可知11,23-是方程220ax bx++=的两个根，所以11112,2323ba a-+=--⨯=, 所以12,2,10a b a b=-=-∴-=-,故选C.7．D【解析】设椭圆方程为，由椭圆长轴右顶点为，可得椭圆方程可以化为，把直线代入得，设，则的中点的横坐标为，，解得椭圆的标准方程是，故选D.8．D【解析】设抛物线的准线为，作直线于点，交轴于由抛物线的定义可得：，结合可知：，即，据此可知抛物线的方程为：.本题选择D选项.点睛：求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程．9．B【解析】由题意，AC为直径，所以,当且仅当点B 为（-1，0）时，取得最大值7，故选B.考点：直线与圆的位置关系、平面向量的运算性质【名师点睛】与圆有关的最值问题是命题的热点内容，它着重考查数形结合与转化思想. 由平面几何知识知，圆上的一点与圆外一定点距离最值在定点和圆心连线与圆的两个交点处取到．圆周角为直角的弦为圆的半径，平面向量加法几何意义这些小结论是转化问题的关键.10．D【解析】【分析】根据题干设圆的半径为r,切点为：N,M,P,设圆的圆心为I，根据直角三角形的内切圆的半径为r=，通过推导得到A=r,再由三角形满足的勾股定理得到r的值，从而求出面积.【详解】根据题意画出图像，设圆的半径为r,切点为：N,M,P,设圆的圆心为I，根据直角三角形的内切圆的半径为r=-令A=m,则根据直角三角形勾股定理得到解得负值舍去故圆的面积为：.故答案为：D【点睛】这个题目考查的是双曲线的几何意义，以及双曲线的定义，在直角三角形中，它的内切圆的半径等于两直角边之和减去斜边，最后除以2，这是常见的结论.11．C【解析】试题分析：因为，两边平方得：（），即，解得：，故，故选B．考点：1．双曲线的定义；2．双曲线的简单几何性质．12．【解析】双曲线焦点(±4,0)，顶点(±2,0)，故椭圆的焦点为(±2,0)，顶点(±4,0)．答案：13．8【解析】试题分析：由椭圆定义可知，即，由已知.考点：椭圆的定义．【思路点睛】本题主要考查椭圆的定义，属基础题.由题给方程可知，椭圆，，由于直线经过，可知为焦点三角形，由椭圆定义可知，又，易得.涉及焦点三角形问题时，根据题意，配凑出形式，再利用椭圆的第一定义，解决有关问题.14．3【解析】易知圆()()24244x y+++=的圆心为()2,4M--，半径为2，设抛物线2:4C y x=的焦点为()1,0F，连接PF ，由抛物线的定义，得的最小值，需,,F P M 三点共线，且最小值为点睛：本题考查抛物线的定义的应用；涉及抛物线的焦点或准线的距离的最值问题是一种常考题型，往往利用抛物线的定义进行合理转化，而本题中，要将点到准线的距离转化成到焦点的距离，还要将点到圆上的点的距离的最值转化为点到圆心的距离减去半径.15．5【解析】试题分析：易得()()0,0,1,3A B .设(),P x y ，则消去m 得： 2230x y x y +--=，所以点P 在以AB 为直径的圆上， PA PB ⊥，所以222||||10PA PB AB +==，2||52AB PA PB ⨯≤=.法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以PA PB ⊥，点P 的轨迹是以AB 为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆；2、重要不等式. 16． － 。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题(含精品解析)
2018年秋四川省棠湖中学高二期末模拟试题数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.2.倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：倾斜角，直线方程截距式考点：斜截式直线方程点评：直线斜率为，在y轴上的截距为，则直线方程为，求直线方程最终结果整理为一般式方程3.抛物线的焦点坐标是()A. (0，1)B. (1，0)C. (，0)D. (0，)【答案】D【解析】【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．【详解】由题意可知∴焦点坐标为(0，)故答案为：D【点睛】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．4.若直线与直线互相垂直,则实数的值等于A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】试题分析：当a="0" 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验不满足条件，当a≠0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于﹣1，可求a．解：当a="0" 时，两直线分别为x+2y=0，和x=1，显然不满足垂直条件；当a≠0 时，两直线的斜率分别为﹣和，由斜率之积等于﹣1得：﹣•=﹣1解得a=1故选：C．点评：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．5.若焦点在轴上的双曲线的焦距为，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由焦点的位置可得，又由焦距为，即，再由双曲线的几何性质可得，即可求得.详解：根据题意，焦点在轴上的双曲线，则，即，又由焦距为，即，则有，解得.故选：B.点睛：本题考查双曲线的几何性质，注意双曲线的焦点在y轴上，先求出a的范围.6.若不等式的解集为,则值是A. -10B. 14C. 10D. 14【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解集可知方程的根为，利用根与系数的关系求解即可.【详解】因为的解集为，所以方程的根为，因此，解得,所以.故选A.【点睛】本题主要考查了二次不等式的解集与二次方程的根之间的关系，属于中档题.7.两圆和的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切【答案】C【解析】略8.已知圆，圆交于不同的，两点，给出下列结论：①；②；③，.其中正确结论的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】分析：根据两个圆的标准方程得到公共弦的方程为，两点均在该直线上，故其坐标满足①②.而的中点为直线与直线的交点，利用直线方程构成的方程组可以得到交点的坐标，从而得到③也是正确的.详解：公共弦的方程为，所以有，②正确；又，所以，①正确；的中点为直线与直线的交点，又，.由得，故有，③正确，综上，选D.点睛：当两圆相交时，公共弦的方程可由两个圆的方程相减得到，而且在解决圆的有关问题时，注意合理利用圆的几何性质简化计算.9.正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积．【详解】根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离就是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，底面中心到底面三角形的顶点的距离为，∴球的半径为r．外接球的表面积为：4πr2＝5π．故答案为：C【点睛】本题考查空间想象能力及计算能力.三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．10.函数 (且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于,则的最小值为A. 2B. 6C.D. 10【答案】C【解析】【分析】函数y＝log a（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣3，﹣1），进而可得3m+n＝1，结合基本不等式可得的最小值．【详解】函数y＝log a（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，当x+4＝1时，即x＝﹣3，y＝﹣1，则A（﹣3，﹣1），∴﹣3m﹣n+1＝0，∴3m+n＝1，∴（3m+n）（）＝55+25+2，当且仅当n m时取等号，故最小值为5+2，故答案为:C【点睛】本题考查的知识点是函数恒成立问题，对数函数的图象和性质，基本不等式的应用，难度中档．11.已知变量满足,则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点连线的斜率求解．详解：由约束条件作出可行域如图所示：联立，解得，即；联立，解得，即.的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率.∵，∴的取值范围是故选B.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.12.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且圆的圆心恰为双曲线的一个焦点,则该双曲线的方程是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出c,再根据双曲线的渐近线和圆相切得到解方程即得a,b,c的值，即得解.【详解】由题得圆的方程为，所以圆心坐标为（0,3），所以c=3.由题得双曲线的一条渐近线方程为所以，所以双曲线的方程为.故答案为：A【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在半径为的圆内任取一点,则点到圆心的距离大于的概率为__________.【答案】【解析】【分析】根据几何概型的概率公式求解，，，运用面积的比得出概率为，求得结果.【详解】因为的半径为2，在内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的事件为A，所以，，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是面积型几何概型的问题，在解题的过程中，需要明确面积型几何概型的概率的求解方法，需要正确求出基本事件对应的几何度量.14.已知椭圆的左右焦点为,离心率为,若为椭圆上一点,且,则面积为_____________.【答案】4.【解析】分析：根据椭圆可得意，由离心率，可得c值，因为，结合椭圆的定义和勾股定理形成方程组可求得的值，再求面积即可.详解：由题意，，得，，，∵为椭圆上一点，且，∴，，∴，即，得，故的面积．点睛：考查椭圆的定义和基本性质，对直角的条件通常可选择勾股定理建立等式关系求解，属于中档题.15.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.【答案】【解析】【分析】设椭圆方程．由离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点，列方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．【详解】∵椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点．由题意，设椭圆方程为（a＞b＞0），则有，解得a，b＝c＝1，∴椭圆C的方程：．故答案为：．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，椭圆与抛物线的简单性质的应用，考查运算求解能力，函数与方程思想，是中档题．16.已知圆,直线,若在直线上任取一点作圆的切线,切点分别为,则的长度取最小值时,直线的方程为_____________.【答案】【解析】试题分析：当AB的长度最小时，圆心角最小，设为2，则由可知当最小时，最大，即最小，那么，，可知，设直线AB的方程为. 又由可知，点到直线AB的距离为，即，解得或；经检验，则直线AB的方程为.考点：直线与圆位置关系三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.已知关于的不等式（1）若时,求不等式的解集（2）为常数时,求不等式的解集【答案】（1）；（2）答案见解析。
四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题原卷
2018年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在复平面内复数对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知则使得成立的一个必要不充分条件为（）A. B. C. D.3. 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A. 0.477B. 0.625C. 0.954D. 0.9774. 在的展开式中，常数项为（）A. 145B. 105C. 30D. 1355. 双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.6. 在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：广告费用（万元）根据上表可得回归方程，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元7. 函数在上的最大值为（）A. -4B. -4C.D. 28. 函数的单调增区间为（）A. B. C. D.9. 小张同学计划在期末考试结束后，和其他小伙伴一块儿外出旅游，增长见识.旅行社为他们提供了省内的都江堰、峨眉山、九寨沟和省外的丽江古城，黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点，由于时间和距离等原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中黄果树瀑布不能第一个参观，且最后参观的是省内景点，则不同的旅游顺序有（）A. 54种B. 72种C. 120种D. 144种10. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.11. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为( )A. B. C. D.12. 设为抛物线的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为A. B. 3 C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 抛物线的准线方程为_____________14. 若“，使得”为假命题，则实数的取值范围为__________15. 过点与圆相切的直线方程为______________.16. 已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数.(1)在时有极值0，试求函数解析式；(2)求在处的切线方程.18. 现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．参考数据与公式：19. 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面，，点为的中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.学,科,网...学,科,网...学,科,网...20. 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围. 21.设函数）.（1）若直线和函数的图象相切，求的值；（2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求的取值范围.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22. 在直角坐标系xOy中.直线:x＝－2，圆：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积23. 设a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，证明：（1）若ab > cd；则；（2）是的充要条件。
2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
又 CC1⊥平面 ABC，∴EF⊥平面 ABC．
∵BE 平面 ABC，∴EF⊥BE．
如图建立空间直角坐称系 E-xyz．
上，则点 M 到焦点的距离为（ ）
【解析】由抛物线定义得点 M 到焦点的距离为 ,而
,所以点 M 到焦
点的距离为 ,选 A.
6．若平面 中， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】
时 可以相交,所以充分性不成立;当 , 时 成立,这是
，即
.
（2）
.直线 的方程为
.设
联立
得
满足
由弦长公式得
点
到直线
的距离
.
所以
19．如图，在三棱柱 ABC−
中，
的中点，AB=BC= ，AC= =2．
平面 ABC，D，E，F，G 分别为 ，AC， ，
（1）求证：AC⊥平面 BEF； （2）求二面角 B−CD−C1 的余弦值； （3）证明：直线 FG 与平面 BCD 相交．
1i 2
2
C、 1 i2 2i ；
1 i2
D、
2i
2；
i
i
所以纯虚数的是 C。故选 C。
2．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人参加一项活动，则甲被选中的概率为（ ）
A． 1 5
B． 8 25
C． 2 5
D． 9 25
【答案】C
【解析】 P
C41 C52
2 ，故选 C。 5
获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
班
6
7
班
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K12学习教育资源 K12学习教育资源 2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试 理科综合试题 满分：300分；考试时间：150分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题 126分） 一．单选题（本大题共13个小题，每小题6分，共78分） 1．下列关于病毒，说法正确的是 A． 病毒没有细胞结构，所以其生命活动与细胞无关 B． HIV病毒可寄生于人体所有活细胞中 C． 每种病毒都具有两种核酸，DNA 和RNA D． 人工合成病毒，不等于人工制造了生命 2．下列关于用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体的实验说法正确的是 A． 取菠菜叶一小块置于载玻片上制成临时装片，在高倍镜下观察 B． 临时装片要随时保持有水状态 C． 健那绿染液能杀死细胞破坏细胞膜，从而保证染色成功 D． 配置健那绿染液时，将健那绿溶于蒸馏水中室温下充分溶解即可 3．体内细胞与外界环境进行物质交换模型如下图所示，下列相关说法中正确的是
A． 血浆蛋白、葡萄糖和呼吸酶均属于内环境成分 B． 在图中①〜⑤处应当用双箭头表示的有①④⑤ C． 神经与内分泌系统不参与图示的物质交换过程 D． 组织液、淋巴和血浆在含量及成分上完全相同 4．如图为人体细胞外液渗透压升高时的部分调节过程示意图，其中甲、乙、丙表示结构。下列相关叙述不正确的是 K12学习教育资源 K12学习教育资源 A． 饮水不足、体内失水过多等因素可引起细胞外液渗透压升高 B． 抗利尿激素作用于结构丙，可增加尿液的生成量 C． 抗利尿激素在结构甲细胞中合成，由结构乙释放，并随血液流向全身 D． 细胞外液渗透压升高后，饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 5．高糖、高脂肪膳食习惯容易导致肥胖并引发高胰岛素血症。如图是健康成人和肥胖病成人一次性口服100g葡萄糖后，150分钟内测得两者血浆胰岛素浓度及肥胖病成人血糖浓度的变化曲线。(注：健康人空腹下血浆胰岛素浓度为5～20μU/mL)。下列相关叙述不正确的是( )
A． 图中肥胖病成年人的胰岛素释放速率高于健康成年人的胰岛素释放速率 B． 30min后健康成年人因血糖浓度降低，反馈调节使胰岛素浓度随之下降 C． 该肥胖者胰岛素浓度高可能与组织细胞膜上的胰岛素受体密度下降有关 D． 长期高胰岛素水平会加重胰岛A细胞产生胰岛素的负担，将引发糖尿病 6．下图为人胃部活动的有关调节过程，下列叙述错误的是
A． 胃酸可以杀死胃内的大多数细菌，属于非特异性免疫 B． 神经元释放的神经递质可能不作用于神经元 C． 促进胃幽门黏膜细胞分泌胃泌素的调节是神经—体液调节 D． 调节胃酸分泌的过程中有“电－化学－电”信号的转化 7．下列物质不是配合物的是 K12学习教育资源 K12学习教育资源 A． K2[Co（NCS）4] B． Fe（SCN）3 C． CuSO4•5H2O D． NH4Cl 8．自从1803年英国化学家、物理学家道尔顿提出原子假说以来，人类对原子结构的研究不断深入、不断发展，通过实验事实不断地丰富、完善原子结构理论。请判断下列关于原子结构的说法正确的是 A． 所有的原子都含有质子、中子和电子三种基本构成微粒 B． 所有的原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒的个数都是相等的 C． 原子核对电子的吸引作用的实质是原子核中的质子对核外电子的吸引 D． 原子中的质子、中子和电子三种基本构成微粒不可能再进一步分成更小的微粒 9．家用炒菜铁锅用水清洗放置后出现红棕色的锈斑，在此变化过程中不发生的化学反应是 A． 4Fe(OH)2+2H2O+O2＝4Fe(OH)3↓ B． 2Fe+2H2O+O2＝2Fe(OH)２↓ C． 2H2O+O2+4e―＝4OH－ D． Fe－3e―＝Fe3+ 10．将反应Cu(s)+2Ag+(aq)═Cu2+(aq)+2Ag(s)设计成如图所示的原电池，下列叙述正确的是
A． KNO3盐桥中的K+移向CuSO4溶液 B． Ag作负极，Cu作正极 C． 工作一段时间后，CuSO4溶液中c(Cu2+)增大 D． 取出盐桥后，电流计的指针依然发生偏转 11．如图所示，其中甲池的总反应式为2CH3OH＋3O2＋4KOH=2K2CO3＋6H2O，下列说法正确的是
A． 甲池是电能转化为化学能的装置，乙、丙池是化学能转化电能的装置 B． 甲池通入CH3OH的电极反应式为CH3OH－6e－＋2H2O=CO32-+8H＋ C． 反应一段时间后，向乙池中加入一定量Cu(OH)2固体能使溶液恢复原浓度 D． 甲池中消耗4.48L(标准状况下)O2，此时丙池中理论上最多产生23.2 g固体 K12学习教育资源 K12学习教育资源 12．可逆反应mA(g)＋nB(s)rC(g)＋qD(g)在反应过程中，其他条件不变，D的体积百分含量和温度T或压强P的关系如图所示，下列叙述中正确的是
A． 化学方程式系数m＋n ＝ r＋q B． 使用催化剂，D的物质的量分数增加 C． 温度降低，化学平衡向正反应方向移动 D． 物质B的颗粒越小，反应越快，有利于平衡向正反应方向移动 13．下列对化学平衡移动的分析中，不正确．．．的是
①已达平衡的反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)，当增加反应物物质的量时，平衡一定向正反应方向移动 ②已达平衡的反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)，当增大N2的浓度时，平衡向正反应方向移动，N2的转化率一定升高 ③有气体参加的反应达平衡时，减小容器容积，平衡一定向气体体积增大的方向移动 ④有气体参加的反应达平衡时，在恒压反应器中充入稀有气体，平衡一定不移动 A． ①④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①②③④ 二．选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分；其中14-18题只有一个选项正确，19-21为多选题，少选得3分，多选错选与不选得0分，全对得6分）
14．电场强度的定义式为qFE，点电荷的场强公式为2rKQE，下列说法中正确的是
A．qFE中的场强是电荷产生的 B．2rKQE中的场强是电荷生的 C．qFE中的表示单位正电荷的受力 D．qFE和2rKQE都只对点电荷适用 15．如图所示，A、B是一条磁感线上的两点,下列关于这两点的磁场强弱判断正确的是
A． A点磁场比B点磁场强 B． B点磁场比A点磁场K12学习教育资源 K12学习教育资源 强 C． 因为磁感线为直线，A、B两点磁场一样强 D． 条件不足,无法判断 16．在如图所示电路中，当滑动变阻器的滑动触点向b移动时，正确的是（ ）
A． 电压表和电流表的示数均减小 B． 电压表和电流表的示数均增大 C． 电压表的示数减小，电流表的示数增大 D． 电压表的示数增大，电流表的示数减小 17．.如图所示，当电流通过线圈时，磁针将发生偏转，以下判断正确的是
A． 当线圈通以沿顺时针方向的电流时，磁针N极将指向读者 B． 当线圈通以沿逆时针方向的电流时，磁针S极将指向读者 C． 当磁针N极指向读者时，线圈中的电流沿逆时针方向 D． 以上判断均不正确 18．如图所示，直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是
A．从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大 C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长 D．两粒子在磁场中运动的时间一样长 19．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是 K12学习教育资源 K12学习教育资源 A． 粒子必定带正电荷 B． 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C． 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D． 粒子在M点的动能大于它在N点的动能
20.用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为,则下列判断正确的是
A． 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B． 子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mMmv0 C． 忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D． 子弹和木块一起上升的最大高度为2202)(2mMgvm 21．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是
A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 K12学习教育资源 K12学习教育资源 C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 第II卷 非选择题（174分） 三．综合题（本大题共13个小题，全为必做题，本次考试没有选考题；期中22-26为物理题，27-30题为化学题，31-34题为生物题） 22．（4分）两同学验证反冲运动中动量守恒，如图所示，两质量分别为mA、mB玩具小车放置
在水平桌面上，中间夹一弹簧，自某一位置突然放开，两小车做反冲运动，一段时间后，同时止住运动的小车，测出两小车运动的距离分别为sA、sB忽略小车与桌面间的摩擦，请用以上物理量符号写出反冲前后动量守恒表达式_________________；已知课本宽度为L，并以此计量小车运动的距离分别LsLsBA5.1,2,可知两小车质量之比：BAmm:=______。
23（11分）如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
A待测电阻Rx(约100Ω)； B直流毫安表（量程0~50mA，内阻）； C直流毫安表（量程0~3A，内阻）； D直流电压表（量程0~3V，内阻约）； E直流电压表（量程0~15V，内阻约） F直流电源（输出电压6V，内阻不计）； G滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许最大电流1A）； H开关1个，导线若干。 根据器材规格及实验要求， (1)上述器材中应选用的是______________。（字母代号） (2)实验电路应采用电流表__________接法（填“内”或“外”）。 (3)设计实验电路图画在方框内_________，并在本题的实物图上连线_________。