苏科版八上周练数学练习十四

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人教版数学八年级上册知识训练学案：第十四章：05乘法公式

乘法公式（★★★★）平方差公式及其变形公式直接使用：22))((b a b a b a -=-+ 位置变化：22))((b a a b a b -=+-+符号变化：2222)())((a b a b b a b a -=--=--- 系数变化：22)3()2()32)(32(b a b a b a -=-+曾因式变化：))(())()()((2222b a b a b a b a b a b a --=+---+- 曾项变化：2)())((c b a c b a c b a --=+--- 公式连用变化：222222)()())()((b a b a b a b a -=++-公式逆用变化：))(()()(22d c b a d c b a d c b a --++++=+-+完全平方公式及其变形：2222)(b ab a b a +±=± ab b a b a 2)(222-+=+ )(2)()(2222b a b a b a +=-++ ab b a b a 4)(-)(22=-+bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++【经典例题】题型一：平方差公式（★★★）1、(23)(23)x x +-2、()1(12)(12)a a -+--3、()2(41)(41)a a ---+4、()()n n n n a b a b +-5、()()()2422y y y ++- 6、2(21)(21)(41)a a a -++7、()()x y z x y z +-++ 8、(2)(2)a b a b ++-+9、(23)(32)(32)(32)y x x y x y x y ---++-+题型二：完全平方公式（★★★）首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。

简单递进训练：（1）=+2)(y x （2） =2)-(y x（3）=+2)2(y x （4）=2)-2(y x（5）=+2)32(y x （6）=2)3-2(y x（7）=+-2)21(y x （8）=2)32-21(y x计算题型：中等偏难：（1）（－21ab 2－32c ）2；（2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（4）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；（5）若k x x ++22是完全平方式，则k =（6）若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（8）如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N =（9）公式逆用：49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2（10）配方：0136422=+-++y x y x ，求y x =_____________.（11）已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

人教版八上数学(12-14章)修订后教科书变化

b
13.已知为正整数，求 .
第十四章
第三节
115
练习
（1）ax+ay (2) 3mx-6my
第十四章
124
复习题十四
5.在半径R为0.5m的地球仪的表面之外，据赤道1m拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳比地球仪的赤道的周长长几米？如果在地球赤道表面也同样做，情况又怎样（已知地球半径为6370km,π取3.14）？
我们把两组临边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，请你自己画一个筝形，用测量，折纸等方法猜想筝形的角，对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想。
十三章
88
活动2利用轴对称设计图案
利用轴对称，我们可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
52
习题12.3
增加7.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线。（提示：过点E作EF⊥AD，垂足为F。）
56
复习题12
增加10，如图的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长。
125
10.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，讲每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13－6×17=7,17×23－16×24=7，不难发现，结果都是7.
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律？
79
增加练习3.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

人教版八年级上册数学14.1.6《多项式乘以多项式》练习案

第十四章整式的乘法和因式分解14．1.6 多项式乘以多项式【知识梳理】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的相加，即____________________________.【知识点训练】多项式与多项式相乘1．计算(x＋4y)(x－5y)等于( )A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y22．下列计算正确的是( )A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3 B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10 D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－23．下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是( )A．(a－2)(a＋3) B．(a＋2)(a－3)C．(a－6)(a＋1) D．(a＋6)(a－1)4．计算：(2x＋1)(x－1)＝_____________.5．计算：(1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(x－1)(x2＋x＋1)；(3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)．6．要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则a等于( )A．－4 B．2 C．3 D．47．若a＋b＝3，ab＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是_____.8．某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场的面积增了平方米．9．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．10．求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．【综合运用】11．若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出两个符合条件的k的值．【综合运用】9．某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－12x＋1，那么正确的计算结果是多少？。

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解复习课》第1-2课时学习任务单(导学案)及作业设计

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解复习课》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题；2.通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系. 【课前学习任务】1.复习整式乘法的法则，梳理本章的知识脉络；2.加强整式乘法的练习，体会与因式分解的联系与区别.【课上学习任务】学习任务一：正用幂的运算法则.例判断下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？学习任务二：逆用幂的运算法则.巩固练习计算：学习任务三：直接用整式的运算法则与公式.例若定义一种新运算，巩固练习：先化简再求值学习任务四：变形用整式的运算公式如图 1 是一个长为 4b、宽为 a 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）.(1)观察图 2，请写出ab之间的数量关系；(2)应用：根据(1)中的结论，若求 x-y 的值.巩固练习：已知长方形 ABCD 的周长为 20，面积为 28，求分别以长方形的长和宽为边长的正方形面积之和是多少？【学习资源】1.收看网络课程：整式的乘法与因式分解全章复习（第一课时）；2.阅读课本第 123，124 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.【作业设计】1.计算：2.求证：当 n 是整数时，两个连续奇数的平方差是 8 的倍数.【参考答案】第二课时【学习目标】1.巩固因式分解的定义与方法，并利用因式分解解决有关问题；2.了解型式子因式分解的方法.【课前学习任务】1.梳理一下本章的知识脉络，复习因式分解的定义与方法；2.加强因式分解的练习，体会与整式乘法的联系与区别.【课上学习任务】学习任务一：巩固因式分解的定义与方法.例下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）例分解因式：巩固练习：分解因式学习任务二：因式分解的应用.例：学习任务三：拓展：型式子因式分解的方法.引例分解因式：例分解因式：巩固练习：分解因式【学习资源】1.收看网络课程：整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）；2.阅读课本第 121，123，124 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知点.【作业设计】1.分解因式：2.已知求x-2y的值.【参考答案】。

同步练习《练习十四》练习(附答案) 人教版四年级数学上

练习十四1.判断。

（1）在有余数的除法里，除数要比余数小。

（）（2）三位数除以两位数，商一定是两位数。

（）（3）试商时，除数与商的积小于被除数时，商一定正确。

（）（4）45除290的商是6，余数是20。

（） 2.列竖式计算。

144÷23= 208÷32= 459÷55= 721÷83= 3.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

4.一辆小汽车每小时行驶45千米，行驶360千米要多少小时？ 5.四年级共有216本数学书，每班分36本，可以分给几个班？12 6 21 1 2 7 61 2 3 1 332 6 5 7 34参考答案：1.（1）×（2）×（3）×（4）√2.6……6 6……16 8……19 8……573.4.360÷45=8（小时）答：行驶360千米要8小时。

5.216÷36=6（个）答：可以分给6个班。

练习二1.判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)13 8 23 14 4 6 61 92 32 2 0 8 6 1644 0 55 4 5 9 8 196 6 4 83 7 2 1 8 5712 6 211 2 7 6 1 26 433 2 6 5 8 1(1)一个数的1.1倍比原来的数要大。

( )(2)一个数乘小数,积一定比这个数小。

( )(3)4.25×0.14的积有四位小数。

( )2.列竖式计算。

0.28×0.85= 1.5×0.44=3.5×1.2=3.亮亮和莉莉在同一所学校上学,亮亮早上骑自行车以7.5千米/时的速度去学校,经过0.4小时到达。

莉莉乘公共汽车以40千米/时的速度去学校,经过0.2小时到达。

亮亮和莉莉谁家离学校近一些?4.根据75×43=3225,把下面的算式填完整。

( )×()=32.25( )×()=0.3225( )×()=322500.75×()=( )答案提示1.(1)✕(2)✕(3)✕2.0.238 0.66 4.23.7.5×0.4=3(km) 40×0.2=8(km)3km<8km 答：亮亮家离学校近一些。

华师大版八年级数学上册第十四章练习题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达八年级数学第十四章练习题命题人：赵文静时间：2015-12-22 一、选择题 1.用反正法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于900，应先假设（） A．四边形中每一个内角都小于900 B．四边形中每一个内角都大于900 C．四边形中每—个内角都大于或等于900 D．四边形中每一个内角都小于或等于900 2．下列各组数中，不是勾股数的是( ) A．5，12，13 B．9，l2，l5 C．8，l5，17 D．9，30，31 3．在△ABC中，有下列条件：(1)∠A：∠B：∠C=1：2：3;(2)a:b:c=3:4:5; (3)a2:b2:c2=1:2:3；(4)a2-b2=c2．其中能判定△ABC为直角三角形的条件有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如右图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路以的距离相等来连结管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是( ) A.2m B.3m C.6m D.9m 5.如右图是用4个全等的直角三角形与1个小方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x.y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法:①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D。①②③④ 6.如右图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短路程是( ) -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 信达 A.17 B．13 C.5 D.10 7.如图1所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是。

八年级数学上册第十四章实数专题练习实数的有关概念及运算2(无答案)冀教版

实数的有关概念及运算一.选择题1。

25的算术平方根是（）A 、5B 、–5C 、5±D 、5± 2.下列等式中，错误的是（） A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 3。

在实数－7，0.9，10,－722，327，2π中，无理数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4。

如图所示，下列存在算术平方根的是（）A 、b a -B 、abC 、a b -D 、b a +5。

a b 、是实数,下列命题正确的是（）A. a b ≠，则22a b ≠B. 若22a b >，则a b >C 。

若a b >，则a b >D 。

若a b >，则22a b >6。

下列各数中，是无理数的是（ )A. 1.732-B. 1.414C. 3D. 3.147。

下列命题中正确的是（ )A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C 。

数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应8。

有下列说法:①带根号的数是无理数; ②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④—17是17的平方根，其中正确的有( )A 。

0个B 。

1个C 。

2个 D.3个9。

若实数a 满足1a a =-，则（） A. 0a > B 。

0a < C 。

0a ≥ D. 0a ≤10。

下列说法正确的有( ） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A. 2个 B 。

3个 C 。

4个 D 。

5个二。

填空题1、－3 的相反数是，绝对值2、绝对值等于 5 的数是 , 7- 的平方是3、4、求绝对值5。

若642=x ,则3x =6.化简：（1）221213-= ；（2）2232+-= 。

【精品讲义】人教版八年级数学(上) 专题14.1 整式的乘法(知识点+例题+练习题)含答案

第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法一、同底数幂的乘法一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，a m ·a n =()m aa a a ⋅⋅⋅个·()n aa a a ⋅⋅⋅个=()m n aa a a +⋅⋅⋅个=m n a +．语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数__________．【拓展】1．同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用．m n p a a a ⋅⋅⋅=m n pa +++（m ，n ，…，p 都是正整数）．2．同底数幂的乘法法则的逆用：a m +n =a m ·a n （m ，n 都是正整数）．二、幂的乘方1．幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n 是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方． 2．幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()=mn mm n m m m m m mmn n a a a a a a a +++=⋅⋅⋅=个个．语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数__________．【拓展】1．幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnpa a =（m ，n ，p 都是正整数）．2．幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n m a a a ==（m ，n 都是正整数）．三、积的乘方1．积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．如（ab ）3，（ab ）n 等．3()()()()ab ab ab ab =⋅⋅（积的乘方的意义）=（a ·a ·a ）·（b ·b ·b ）（乘法交换律、结合律）=a 3b 3．2．积的乘方法则：一般地，对于任意底数a ，b 与任意正整数n ，()()()()=n n nn an bn ab ab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个个．因此，我们有()nn nab a b =．语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂相乘．四、单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．1．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏． 2．单项式与单项式相乘的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用． 3．单项式乘单项式的结果仍然是单项式．【注意】1．积的系数等于各项系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值． 2．相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算．五、单项式与多项式相乘法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积__________．用式子表示：m （a +b +c ）=ma +mb +mc （m ，a ，b ，c 都是单项式）．【注意】1．单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项．2．计算时要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号． 3．对于混合运算，应注意运算顺序，有同类项必须合并，从而得到最简结果．六、多项式与多项式相乘1．法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积__________．2．多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行．例如（m +n ）（a +b +c ），可先用第一个多项式中的每一项与第二个多项式相乘，得m （a +b +c ）与n （a +b +c ），再用单项式乘多项式的法则展开，即（m +n ）（a +b +c ）=m （a +b +c ）+n （a +b +c ）=ma +mb +mc +na +nb +nc ．【注意】1．运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏．2．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．七、同底数幂的除法同底数幂的除法法则：一般地，我们有m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m >n ）．语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数__________．【拓展】1．同底数幂的除法法则的推广：当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质，例如：m n p m n p a a a a --÷÷=（a ≠0，m ，n ，p 都是正整数，并且m >n +p ）． 2．同底数幂的除法法则的逆用：m n m n a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m >n ）．八、零指数幂的性质零指数幂的性质：同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如a m ÷a m ，根据除法的意义可知所得的商为1．另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有a m ÷a m =a m -m =a 0．于是规定：a 0=1（a ≠0）．语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于__________．【注意】1．底数a 不等于0，若a =0，则零的零次幂没有意义． 2．底数a 可以是不为零的单顶式或多项式，如50=1，（x 2+y 2+1）0=1等． 3．a 0=1中，a ≠0是极易忽略的问题，也易误认为a 0=0．九、单项式除以单项式单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别__________作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为同底数幂的除法运算，运算结果仍是单项式．【归纳】该法则包括三个方面：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式．【注意】可利用单项式相乘的方法来验证结果的正确性．十、多项式除以单项式多项式除以单项式法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商__________．【注意】1．多项式除以单项式是将其化为单项式除以单项式问题来解决，在计算时多项式里的各项要包括它前面的符号．2．多项式除以单项式，被除式里有几项，商也应该有几项，不要漏项． 3．多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，可用其进行检验．一、相加二、相乘三、乘方四、相乘五、相加六、相加七、相减八、1九、相除十、相加1．同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用．（2）单个字母或数字可以看成指数为1的幂．（3）底数不一定只是一个数或一个字母，也可以是单项式或多项式．计算m 2·m 6的结果是A ．m 12B ．2m 8C ．2m 12D ．m 8【答案】D【解析】m 2·m 6=m 2+6=m 8，故选D ．计算-（a -b ）3（b -a ）2的结果为A ．-（b -a ）5B ．-（b ＋a ）5C ．（a -b ）5D ．（b -a）5【答案】D【解析】-（a-b ）3（b -a ）2=（b -a ）3（b -a ）2=（b -a ）5，故选D ．2．幂的乘方与积的乘方（1）每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式．（2）要注意系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是-1时，不可忽略．计算24()a 的结果是A ．28aB ．4aC ．6aD ．8a【答案】D【解析】24()a =248a a ⨯=，故选D ．下列等式错误的是A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（-2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（-2m 2n 2）3=-8m 5n 5【答案】D【解析】A ．（2mn ）2=4m 2n 2，该选项正确； B ．（-2mn ）2=4m 2n 2，该选项正确； C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6，该选项正确；D ．（-2m 2n 2）3=-8m 6n 6，该选项错误．故选D ．3．整式的乘法（1）单顶式与单顶式相乘，系数是带分数的一定要化成假分数，还应注意混合运算的运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减．有同类顶的一定要合并同类顶．（2）单顶式与多顶式相乘的计算方法，实质是利用分配律将其转化为单项式乘单项式．计算：3x 2·5x 3的结果为A ．3x 6B ．15x 6C ．5x 5D ．15x 5【答案】D【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则，得3x 2·5x 3=15x 5．故选D ．下列各式计算正确的是A ．2x （3x -2）=5x 2-4xB ．（2y +3x ）（3x -2y ）=9x 2-4y 2C ．（x +2）2=x 2+2x +4D ．（x +2）（2x -1）=2x 2+5x -2【答案】B【解析】A 、2x （3x -2）=6x 2-4x ，故本选项错误； B 、（2y +3x ）（3x -2y ）=9x 2-4y 2，故本选项正确； C 、（x +2）2=x 2+4x +4，故本选项错误；D 、（x +2）（2x -1）=2x 2+3x -2，故本选项错误．故选B ．4．同底数幂的除法多顶式除以单项式可转化为单项式除以单顶式的和，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列．计算2x 2÷x 3的结果是 A ．xB ．2xC ．x -1D ．2x -1【答案】D【解析】因为2x 2÷x 3=2x -1，故选D ．计算：4333a b a b ÷的结果是 A ．aB ．3aC ．abD ．2a b【答案】A【解析】因为43334333a b a b a b a --÷==．故选A ．计算：22(1510)(5)x y xy xy --÷-的结果是A ．32x y -+B ．32x y +C ．32x -+D ．32x --【答案】B【解析】因为2221111121(1510)(5)3232x y xy xy xyx y x y ------÷-=+=+．故选B ．5．整式的化简求值（1）化简求值题一般先按整式的运算法则进行化简，然后再代入求值．（2）在求整式的值时，代入负数时应用括号括起来，作为底数的分数也应用括号括起来．先化简，再求值：2[()(4)8]2x y y x y x x -+--÷，其中8x =，2018y =．【解析】原式222(248)2x xy y xy y x x =-++--÷2(28)2x xy x x =+-÷142x y =+-．当8x =，2018y =时，原式182018420182=⨯+-=．1．计算3(2)a -的结果是 A ．38a -B ．36a -C ．36aD ．38a2．下列计算正确的是 A ．77x x x ÷=B ．224(3)9x x -=-C ．3362x x x ⋅=D ．326()x x =3．如果2(2)(6)x x x px q +-=++，则p 、q 的值为 A ．4p =-，12q =- B ．4p =，12q =- C ．8p =-，12q =-D ．8p =，12q =4．已知30x y +-=，则22y x ⋅的值是 A ．6B ．6-C ．18D ．85．计算3n ·（-9）·3n ＋2的结果是 A ．-33n -2B ．-3n ＋4C ．-32n ＋4D ．-3n ＋66．计算223(2)(3)m m m m -⋅-⋅+的结果是 A ．8m 5B ．–8m 5C ．8m 6D ．–4m 4+12m 57．若32144m nx y x y x ÷=，则m ，n 的值是 A ．6m =，1n = B ．5m =，1n = C ．5m =，0n =D ．6m =，0n =8．计算（-x ）2x 3的结果等于__________． 9．（23a a a ⋅⋅）³=__________．10．3119(1.210)(2.510)(410)⨯⨯⨯=__________． 11．计算：（a 2b 3-a 2b 2）÷（ab ）2=__________．12．若1221253()()m n n m a b a b a b ++-= ，则m +n 的值为__________． 13．计算：（1）21(2)()3(1)3x y xy x -⋅-+⋅-；（2）23(293)4(21)a a a a a -+--．（3）（21x 4y 3–35x 3y 2+7x 2y 2）÷（–7x 2y ）．14．先化简，再求值：（1）x （x -1）+2x （x +1）-（3x -1）（2x -5），其中x =2；（2）243()()m m m -⋅-⋅-，其中m =2-．15．“三角”表示3xyz ，“方框”表示-4a b d c ．求×的值．16．下列运算正确的是A ．326a a a ⨯=B ．842a a a ÷=C ．3(1)33a a --=-D ．32911()39a a =17．计算5642333312(3)2a b c a b c a b c ÷-÷，其结果正确的是A ．2-B ．0C ．1D ．218．计算：(7)(6)(2)(1)x x x x +---+=__________． 19．如果1()()5x q x ++展开式中不含x 项，则q =__________． 20．已知：2x =3，2y =6，2z =12，试确定x ，y ，z 之间的关系．21．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：（2x +a ）（3x +b ），由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x 2+11x -10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x 2-9x +10．（1）试求出式子中a ，b 的值；（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．22．（2019•镇江）下列计算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．734a a a ÷=C ．358()a a =D ．22()ab ab =23．（2019•泸州）计算233a a ⋅的结果是A ．54aB ．64aC ．53aD ．63a24．（2019•柳州）计算：2(1)x x -=A ．31x -B ．3x x -C ．3x x +D ．2x x -25．（2019•天津）计算5x x ⋅的结果等于__________． 26．（2019•绥化）计算：324()m m -÷=__________． 27．（2019•乐山）若392m n ==，则23m n +=__________． 28．（2019•武汉）计算：2324(2)x x x -⋅． 29．（2019•南京）计算：22()()x y x xy y +-+．1．【答案】A【解析】33(2)8a a -=-，故选A ． 2．【答案】D【解析】A 、76x x x ÷=，故此选项错误； B 、224(3)9x x =-，故此选项错误； C 、336x x x ⋅=，故此选项错误； D 、326()x x =，故此选项正确，故选D ． 3．【答案】A【解析】已知等式整理得：x 2-4x -12=x 2+px +q ，可得p =-4，q =-12，故选A ．4．【答案】D【解析】∵x +y -3=0，∴x +y =3，∴2y ·2x =2x +y =23=8．故选D ．5．【答案】C【解析】3n ·（-9）·3n ＋2=-3n ·32·3n ＋2=-32n +4，故选C ．6．【答案】A【解析】原式=4m 2·2m 3=8m 5，故选A ．7．【答案】B 【解析】因为33121444m n m n x y x y x y x --÷==，所以32m -=，10n -=，5m =，1n =，故选B ． 8．【答案】x 5【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则可得：（-x ）2x 3=x 2·x 3=x 5．故答案为：x 5． 9．【答案】a 18【解析】（23a a a ⋅⋅）³=（6a ）³=a 18．故答案为：a 18． 10．【答案】241.210⨯【解析】原式=1.2×103×（2.5×1011）×（4×109）=12×1023=1.2×1024．故答案为：1.2×1024． 11．【答案】1b -【解析】（a 2b 3-a 2b 2）÷（ab ）2=（a 2b 3-a 2b 2）÷a 2b 2=a 2b 3÷a 2b 2-a 2b 2÷a 2b 2=1b -．故答案为：1b -． 12．【答案】2【解析】（a m +1b n +2）（a 2n –1b 2m ）=a m +1+2n –1·b n +2+2m =a m +2n ·b n +2m +2=a 5b 3， ∴25223m n n m +=++=⎧⎨⎩，两式相加，得3m +3n =6，解得m +n =2，故答案为：2．13．【解析】（1）原式=2x 2y +3xy -x 2y=x 2y +3xy ．（2）原式=6a 3-27a 2+9a -8a 2+4a=6a 3-35a 2+13a ．（3）原式=21x 4y 3÷（–7x 2y ）–35x 3y ÷（–7x 2y ）+7x 2y 2÷（–7x 2y ）=–3x 2y 2+5xy –y ．14．【解析】（1）原式=x 2-x +2x 2+2x -6x 2+17x -5=（x 2+2x 2-6x 2）+（-x +2x +17x ）-5=-3x 2+18x -5．当x =2时，原式=19．（2）原式=-m 2·m 4·（-m 3）=m 2·m 4·m 3=m 9．当m =-2时，则原式=（-2）9=-512．15．【解析】由题意得×=（3mn ·3）×（–4n 2m 5） =[]526333(4)()()36m m n n m n ⨯⨯-⋅⋅⋅=-．16．【答案】C【解析】A 、2326a a a ⨯=，故本选项错误；B 、844a a a ÷=，故本选项错误；C 、()3133a a --=-，正确；D 、32611()39a a =，故本选项错误，故选C ．17．【答案】A【解析】因为5642333352363341312(3)222a b c a b c a b c ab c ------÷-÷=-=-，故选A ． 18．【答案】2x -40【解析】原式=（x 2+x -42）-（x 2-x -2）=2x -40．故答案为：2x -40．19．【答案】15- 【解析】1()()5x q x ++=211()55x q x q +++，由于展开式中不含x 的项，∴105q +=，∴15q =-．故答案为：15-．20．【解析】因为2x =3，所以2y =6=2×3=2×2x =2x ＋1， 2z =12=2×6=2×2y =2y ＋1．所以y =x +1，z =y +1．两式相减，得y -z =x -y ，所以x +z =2y ．21．【解析】（1）由题意得：（2x -a ）（3x +b ）=6x 2+（2b -3a ）x -ab ，（2x +a ）（x +b ）=2x 2+（a +2b ）x +ab ，所以2b -3a =11①，a +2b =-9②，由②得2b =-9-a ，代入①得-9-a -3a =11，所以a =-5，2b =-4，b =-2．（2）由（1）得（2x +a ）（3x +b ）=（2x -5）（3x -2）=6x 2-19x +10．22．【答案】B【解析】A 、a 2·a 3=a 5，故此选项错误；B 、a 7÷a 3=a 4，正确；C 、（a 3）5=a 15，故此选项错误；D 、（ab ）2=a 2b 2，故此选项错误，故选B ．23．【答案】C【解析】23533a a a ⋅=，故选C ．24．【答案】B【解析】23(1)x x x x -=-，故选B ．25．【答案】6x【解析】56⋅=x x x ，故答案为：6x ．26．【答案】2m【解析】原式64642m m m m ÷－＝＝＝，故答案为：m 2．27．【答案】4【解析】∵23=9=32=m n n ，∴2233339224+=⨯=⨯=⨯=m n m n m n ，故答案为：4．28．【解析】2324(2)x x x -⋅=668x x -67x =．29．【解析】22()()x y x xy y +-+322223x x y xy x y xy y =-++-+ 33x y =+．。

14拿一个正方体的盒子先看看每个面上有几个直角

14拿一个正方体的盒子先看看每个面上有几个直角人教版二年级数学上册练习八参考答案每个面上有4个直角，有6个面，共有24个直角。

长方体每个面上有4个直角，有6个面，共有24个直角。

长方体和正方体直角个数相同。

2、北师大一年级数学上册《六认识图形》1.说一说，图中有哪些物品?你能把它们分成几类?2.照样子分一分，认一认。

3.玩一玩北师大一年级数学上册《六认识图形》说一说，图中有哪些物品?你能把它们分成几类?图中有：篮球、水杯、茶罐、牙膏、盒子、喷雾、魔方、墨水盒、乒乓球、面包。

可以分为4类：长方体、正方体、圆柱和球1.长方体、正方体都有6个面,长长方方长方体,正正方方正方体。

2.圆柱和球都能滚动,圆柱的上下圆面一样大。

3、北师大一年级数学上册有几瓶牛奶练一练5.原来有几人踢毽子，又来了几人，一共有几人。

树上有几只小松鼠，地上有几只小松鼠，一共有几只小松鼠。

北师大一年级数学上册有几瓶牛奶练一练5.原来有□人踢毽子，又来了□人，一共有□人。

树上有□只小松鼠，地上有□只小松鼠，一共有□只小松鼠。

答案：原来有9人踢毽子，又来了3人，一共有12人。

9+3=12树上有7只小松鼠，地上有9只小松鼠，一共有16只小松鼠。

7+9=164、北师大一年级数学上册总复习数与代数 4.4.涂一涂，从左数第2颗珠子涂成红色，从右数第5颗珠子涂成黑色。

北师大一年级数学上册总复习数与代数4.涂一涂，从左数第2颗珠子涂成红色，从右数第5颗珠子涂成黑色。

答案：5、4.用4个相同的长方体，你能拼出几种不同的长方体？人教版一年级数学上册《练习八》练习题及答案4.用4个相同的长方体，你能拼出几种不同的长方体？6、6.我用了7块，我用了9块。

我们用了8块黄色的，8块红色的。

一共用了多少块积木。

人教版一年级数学上册《练习二十四》练习题及答案6.我用了7块，我用了9块。

我们用了8块黄色的，8块红色的。

一共用了多少块积木。

7+9=16（块）8+8=16（块）答：一共用了16块积木。

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1
数学练习十四
一、选择题： 1.如果2213mymx 是一次函数，那么m的值是（）A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2
2. 直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（-4，0）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，0）；

3. 若点A（-2，m）在正比例函数12yx的图象上，则m的值是（）A.14 B．14； C．1； D．-1；
4. 若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2
5. 直线y=kx+b不经过第四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k≥0，b≥0 D．k＜0，b≥0
6. 已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，-2），则a-b=（）A．-1 B．-3 C．3 D．7
7. 如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3

8.已知直线l经过点A（1，0），且与直线yx垂直，则直线l的函数表达式为（）
A. 1yx B. 1yx C. 1yx D. 1yx
9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离
家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）
A．小明看报用时8分钟 B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米 D．小明从出发到回家共用时16分钟；
10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点
的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）

二、填空题：11.函数21yx中自变量x的取值范围是 .
12.已知m是整数，且一次函数42ymxm的图像不经过第二象限，则m= .
13.已知一次函数3ykxk的图像经过点（2，3），则k的值为 .
14.请你写出一个图像过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数的解析式 .
15. 一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为与两坐标轴围成的三角形面积为 .
16.在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积是．
17.如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为 .

三、解答题：18.已知一次函数121ymxm，求当m为何值时，
（1）y随着x的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？
（3）图像经过一、三象限？（4）图像与y轴的交点在x轴上方？

19. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点
B，且AOBS=4，求k的值．

20. 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

21. 已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

A. B. C. D.
第7题图
第9题图
第10题图

第16
题
第17题
2

22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线
折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式.

23. （本题满分6分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

24. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借
用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两
家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写
出yA、yB与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

25.为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，
继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工
作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、
邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）自行车队行驶的速度是；
（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离
甲地多远？

26．如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，OC：OA=1：3．
（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、
xF，当BD平分△BEF的面积时，求xE+xF的值；
（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A
右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．