北师大版 数学七年级上册2.11有理数的混合运算复习习题
北师大版七年级数学上2.11.有理数的混合运算
初中数学试卷2.11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．6．－17．－1三、1．（1）70（2）（3）（4）－385.5（5）2.2（6）2．3．04．以a为棱长的正方体的表面积为。
5．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨。
新北师大版七年级上2.11有理数的混合运算课后作业含答案
2.11 有理数的混合运算1.如果a 的相反数是34，那么－2a ＋(－38)等于( )A ．－178B ．－138C ．118D ．1582．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )A ．－2B ．0C ．－22002D ．以上都不对3．下列各式运算为正数的是( )A ．－24×5B ．(1－2)4×5C ．(1－24)×5D ．1－(3×5)64．下列各组算式中，计算结果相同的是( )A ．3×23与(3×2)3B ．－2×34与(－2×3)4C ．8÷22与(8÷2)2D ．(3×2)3与33×235．－24＝________，(－1)3－(－1)3＝________. 6．(－123)2＝________，(－2×3)3＝________.7．－12－(－13)＝________，(－2)3÷(－26)＝________. 8．计算：(1)(－2)2＋(－1－3)÷(－23)＋|－116|×(－24)；(2)－12008÷(－5)2×(－53)＋|0.8－1|；(3)－14×154÷(－6)－98；(4)－(－5＋3)×(－2)3＋22×5； (5)－42÷(－135)－56×(－34)＋(－12)3；(6)|－32|－(－2011)0＋4÷(－2)3.9．用符号“＞”“＜”“＝”填空． 42＋32________2×4×3； (－3)2＋12________2×(－3)×1； (－2)2＋(－2)2________2×(－2)×(－2)． 通过观察、归纳，试猜想其一般结论．10．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24.1．(2013·天津)计算(－3)＋(－9)的结果等于( )A ．12B ．－12C ．6D ．－6 ________.＝9.42)－3×(＋×3.1423计算：)杭州(2013·．2 课后作业)38－(＋2a ，则－34＝－aC ．1 )38－(＋)34－2×(＝－ 38－32＝.181＝ 2 0032)－(＋2 0022)－(C ．2 2)－×(2 0022)－(＋2 0022)－(＝ 2)]－(＋×[12 0022)－(＝ .2 0022＝－ ×542)－(1 B ．3 ×541)－(＝ ＝1×5 ＝5.，216＝36＝3(3×2) D ．4 .D ，故选216＝27×8＝3×233 18，16－7. 216，－2596.16,0．－5 ＝16)－×(116＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－324)×－(＋4原式＝(1)9．解：8 4＋6－1＝9；；415＝15＋115＝0.2＋53×1251×＝0.2|－|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－531÷25×原式＝－415(2) ；12＝－98－1524＝98－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×1541×原式＝－ 12－(3) (4)4原式＝－(－2)×(－8)＋4×5＝－16＋20＝4；；1210＝18－58＋10＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×56－⎝ ⎛⎭⎪⎫－5816×原式＝－12(5)10 0.＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋1－32＝)8－4÷(＋1－32原式＝(6)0 ≥2ab2b ＋2a ＝ ＞．＞9 10．(1)3×[4＋10＋(－6)]；(2)(10－4)－3×(－6)；(3)4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3.中考链接1．B (－3)＋(－9)＝－12 9.42)－3×(＋×3.1423 0．2 3.14)－3×3×(＋×3.1423＝ ＝9×(3.14－3.14)＝0。
七年级数学上册 2.11有理数混合运算专题 (新版)北师大版
有理数混合运算专题一．选择题（共8小题）1．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A． 5 B． 1 C．﹣1 D． 62．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C． 24 D． 403．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C． 6 D． 364．（2011•湘潭）下列等式成立是（）A． |﹣2|=2 B．﹣（﹣1）=﹣1 C． 1÷D．﹣2×3=65．（2011•滨州）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A． 1，2 B． 1，3 C． 4，2 D． 4，36．（2010•杭州）计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C． 0 D． 27．（2009•泰安）下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）﹣2 D．（﹣3）﹣3 8．（2009•台湾）某天，5个同学去打羽球，从上午8：55一直到上午11：15．若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟（）A． 112 B． 136 C． 140 D． 175二．选择题（共8小题）9．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= ．10．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．11．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．12．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．13．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．14．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．15．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．16．（2010•佛山）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．三．选择题（共5小题）18．计算（1）2×（﹣5）+23﹣3÷．（2）．（3）2×（﹣5）+23﹣3÷．（4）（﹣1）﹣（﹣5）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．（5）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（6）（﹣+﹣+）×（﹣24）（7）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（8）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（9）（10）（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．19．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．20．一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是元；（2）本周内每股最高价为元，每股最低价为元；（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一．选择题（共8小题）1．A． 2．D 3．D 4．A． 5．A． 6．C． 7．D． 8．A．二．选择题（共8小题）9． 1611． 10． 0． 11．﹣9． 12．﹣7． 13． 352． 14． 170．15． 65． 16．×三．选择题（共5小题）18．（1）解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（2）解：=1﹣8+3+2=﹣2．（3）．解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（4）．解：原式=﹣1﹣（﹣）×+（﹣8）÷2=﹣1+2﹣4=﹣3．（5）．解：原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（6）解：原式=12﹣4+9﹣10=7；（7）解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（8）解：原式=﹣12﹣15+1=﹣26；（9）解：，=﹣9﹣125×﹣18÷9，=﹣9﹣20﹣2，=﹣31．（10）．解：原式=（﹣2）÷[×]×+5=﹣2×32×+5=﹣400+5=﹣395．19．解：根据题意得：求：×=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）×（﹣8）=．20．解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1，=35.5﹣1，=34.5（2）根据题意得：27+4+4.5，=35.527+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4，=35.5﹣1﹣2.5﹣4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000﹣28×1000×1.5‰﹣28×1000×1‰=28000﹣28000×1.5‰﹣28000×1‰=28000﹣42﹣28=27930（元）27930﹣27040.5=889.5（元）故答案为：（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．。
北师大版七年级数学上册练习题2.11有理数的混合运算
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______.3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______.4.(－3)2÷51×0－45=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81B.－81C.81或－81D.+8或－83.10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定 5.下列语句中，错误的是（ ） A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=4 三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.能力提高：1、计算：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)32、计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝3、计算：(－5)－(－5)×101÷101×(－5)4、计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2(2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］(4)25×43－(－25)×21+25×41(5)3+50÷22×(－5 1 )5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？。
北师大版 七年级(上)数学 2.11有理数的混合运算 同步练习卷(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣62．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．0D．13．计算：得（）A．B．C．D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算8﹣6÷（﹣）的结果是（）A．﹣4B．5C．13D．207．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250D．2509．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣110．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98B．88C．78D．68二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．计算：35×（）＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．15．如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2；（2）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．17．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？18．有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．7．12．．13．﹣6．14．±4．15．13．三．解答题16．解：（1）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣×（÷0.25﹣32）＝﹣×（2﹣32）＝﹣×（﹣30）＝24．17．解：60×＝60×＝28（人），答：八年级参加宣传队的有28人．18．解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米），三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米），答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米．。
北师大版七年级上册数学 2.11有理数的混合运算 同步习题(含答案)
2.11有理数的混合运算同步习题一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算下列各式，结果为负数的是（）A．（﹣7）÷（﹣8）B．（﹣7）×（﹣8）C．（﹣7）﹣（﹣8） D．（﹣7）+（﹣8）4．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2019）×（﹣2020）×0的结果（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣25．下列计算正确的是（）A．|﹣2|﹣|﹣5|＝3 B．C．（﹣1）2019×（﹣3）2＝﹣9 D．6．已知|x|＝2，a2＝4，则代数式x3+a的值是（）A．10、6 B．10、﹣6 C．±10、±6 D．﹣10、﹣6 7．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣28．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘D．除以一个数等于乘这个数的绝对值9．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．8或﹣1010．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定二．填空题11．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝．12．学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4：5分给六、七年级．则六年级分得故事书本．13．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝．14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为．15．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为cm2．三．解答题16．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．18．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．（1）填空：（﹣2020]＝，（﹣2.4]＝，（0.7]＝；（2）如果a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a2﹣b2+4b的值；（3）如果|（x]|＝3，求x的取值范围．参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．D8．D9．D10．C11．1．12．12013．﹣π14．﹣201915．1500000；1.5×10616．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．17．解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d≥0，∴（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d）2121＝（﹣1）2020+3+0＝1+3+0＝4．18．解：（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）∵a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，∴a﹣1+b﹣1＝0，∴a+b＝2，∴a2﹣b2+4b＝（a﹣b）（a+b）+4b＝2（a﹣b）+4b＝2（a+b）＝2×2＝4；（3）当x＜0时，∵|（x]|＝3，∴x＞﹣3，∴﹣3＜x≤﹣2；当x＞0时，∵|（x]|＝3，∴x＞3，∴3＜x≤4．故x的范围取值为﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4．故答案为：﹣2021，﹣3，0．。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》练习
2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。
数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷(带解析)
2012年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（带解析）一、选择题1.下列各组数中，相等的一组是（）A．23和22B．（－2）3和（－3）2C．（－2）3和－23D．（－2×3）2和－（2×3）2【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则依次计算出各项即可判断.A、23=8和22=4不相等，故本选项错误；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本选项错误；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本选项正确；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是（）A．0 B．－4 C．－3 D．4【答案】D【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得到结果.－16÷（－2）3－22×（－）=－16÷（－8）－4×（－）=2－（－2）=2+2=4故选D.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.3.下列各式中正确的是（）A．－22＝－4 B．－（－2）2＝4 C．（－3）2＝6 D．（－1）3＝1【答案】A【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.4.计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A．1 B．－2 C．－2200 D．2200【答案】C【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念化（－2）201＝（－2）×（－2）200即可得到结果.（－2）201＋（－2）200＝（－2）×（－2）200＋（－2）200＝－2200，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.二、解答题1.计算：—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3【答案】32【解析】试题分析：先算小括号里的，同时算乘方，再算中括号里的，然后算乘除，最后算加减.—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3=—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8)=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)=16+16=32考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.【答案】—1【解析】试题分析：先根据乘法分配律算乘，注意前面的部分要加括号，再算括号里的，最后算除.==[—7+10—9]÷6=(—6)÷6=—1考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.3.计算：．【答案】2【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘方的特征发现可以运用乘法分配律简化运算.=====2考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.4.采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．【答案】3×(10－4)－(－6)＝24【解析】试题分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．如：3×(10－4)－(－6)＝24．考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.5.计算：—|—3|2÷(—3)2；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，即可得到结果.—|—3|2÷(—3)2＝—9÷9=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.6.计算：0—(—3)2÷3× (—2) 3；【答案】24【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算减法，即可得到结果.0—(—3)2÷3× (—2) 3=0—9÷3×(—8)=0—(—24)=24.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.7.计算：；【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.8.计算：—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]；【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算小括号里的，然后算中括号里的，最后算乘法和加法.—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]=—1+××[2—9]=—1+×（—7）=—1+（—）=考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.9.计算：12÷(—3—+1)；【答案】—【解析】试题分析：先算小括号里的，再算除法，即可得到结果.12÷(—3—+1)=12÷(—)=12÷(—)=12×(—)=—考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.10.计算：．【答案】—88【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘法分配律去括号计算即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.11.计算：；【答案】—7【解析】试题分析：根据乘法分配律去括号计算即可.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.12.计算：；【答案】【解析】试题分析：先把除化为乘，再根据乘法分配律去括号即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.13.计算：（—5+23）—(—1)7；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，最后算加减，即可得到结果.（—5+23）—(—1)7=（—5+）—(—1)=（—5+3）+1=（—2）+1=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.14.计算：||+．【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算绝对值和除法，最后算加，即可得到结果.||+=||+考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.15.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.16.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算加法，最后算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.17.计算：【答案】－4【解析】试题分析：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的，括号里的算好后再算除法和加法.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.18.计算：【答案】【解析】试题分析：认真分析可得，，，…，再把它们相加，根据相反数之和为0即可发现特征，得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是分析相邻两个数正好互为相反数，和为0，最后剩下的是第一个数和最后一个数.2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______； 4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题：5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(--6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯-8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的；2．32-；3．534-；4．45-； 二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84；11．20；12．11；13．1-；14．841-；15．1-； 16．1-；17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。
新北师版初中数学七年级上册2.11有理数的混合运算1精编习题
211 有理数的混合运算一、填空题1如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示 2 n 为正整数，则（－1）2n =_______(－1) 2n +1=_______3 大于－51的所有负整数为__________________4某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6点零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃晚上12点为零下9℃则早晨6点比晚上12点高_____下午4点比中午12点___________5 “的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________6 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______7 数轴上－1所对应点为A ，将A 右移4个单位再向左移6个单位，此时A 点距原点距离为_____8 比较大小：（1）－21_____1 （2）－32____－43 （3）31____21-- （4）0____41- 9 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，则(2a +3c )·b =______10计算： _____76=⎪⎭⎫ ⎝⎛--， _____76=--，____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。
11．()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 12．若|－2|+|y +3|+|z －5|=0则=____y=______z=_______。
13．若2<a <4化简|2－a | + |a －4| =____________14 若|a |=2|b |=5则| a + b |=_______15 某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。