第二章 固体结构
第二章 固体中的相结构
定义： 熔质原子熔入熔剂中形成固熔体时， 定义 ： 熔质原子熔入熔剂中形成固熔体时 ， 熔质原
南昌航空大学科技学院《材料科学基础》 南昌航空大学科技学院《材料科学基础》
12
影响置换固熔体固熔度的因素
1．原子尺寸因素（几何因素）——主要因素 ．原子尺寸因素（几何因素） 主要因素
熔质与熔剂原子半径的相对差值∆r%大，熔解度小 大 熔质与熔剂原子半径的相对差值 当∆r%<14~15%，可能形成熔解度较大甚至无限固熔体。 ，可能形成熔解度较大甚至无限固熔体。 当∆r%>14~15%，几乎不熔 ， 若有Fe存在 存在， >8%，熔解度就已经很小） （若有Fe存在，则∆r% >8%，熔解度就已经很小）
第二章 固体中的相结构
§2.1 固熔体（Solid Solution） 固熔体（ Solution） §2.2 金属间化合物 §2.3 陶瓷晶体相 §2.4 玻璃相 §2.5 分子相
一、基本概念
合金（ 合金（Alloy） ）
由两种或两种以上的金属或金属与非金属元素 经熔炼、 经熔炼、烧结或其它办法组合而成的具有金属 特性的物质 ），黄铜 如：钢（Fe－C），黄铜（Cu－Zn） － ），黄铜（ － ）
元素 原子直径 （ ） 最大固熔度 Fe 2.5 Ni 2.48 无限 Cr 2.54 无限 Ti 2.92 9%
南昌航空大学科技学院《材料科学基础》 南昌航空大学科技学院《材料科学基础》
13
影响置换固熔体固熔度的因素
1．原子尺寸因素（几何因素）——主要因素 ．原子尺寸因素（几何因素） 主要因素 原因：熔入熔质后熔剂晶格产生畸变，畸变能高系统不稳定。 原因：熔入熔质后熔剂晶格产生畸变，畸变能高系统不稳定。
南昌航空大学科技学院《材料科学基础》 南昌航空大学科技学院《材料科学基础》
上海交大-材料科学基础-第二章-1
晶面的位向
h : k : l cos : cos : cos
cos2 cos2 cos2 1 立方晶系
晶面间距
dhkl
a h
cos
b h
cos
c h
cos
d
2hkl [(
h a
)2
( h )2 b
( h )2 ] c
cos2
cos2
cos2
式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为 点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的
网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同 种原子各构成和格点相同的网格，网格的相对位移而 形成复式晶格。
cc
金刚石结构
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶列：布拉菲格子的格点可以看成是分布在一系列相 互平行的直线上，而无遗漏，这样直线称为晶列；
uvw 放入方括号内，写成[uvw],即为待标定晶向的晶 向指数。若为负值，则在指数上加一负号。（化整数， 列括号）
xa : yb : zc u :v : w abc
立方晶系中一些常用的晶向指数
例：如图在立方体中， a i , b j , c k
方法2
D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数
第二章 固体结构
本章主要内容
❖ 2.1晶体学基础 ❖ 2.2金属的晶体结构 ❖ 2.3合金相结构 ❖ 2.4离子晶体结构 ❖ 2.5共价晶体结构
概述
❖ 物质按聚集状态分类: 气态、液态和固态； ❖ 按原子（或分子）排列特征分类：晶体和非晶体。
绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体； 多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。
第二章固体中的相结构
第⼆章固体中的相结构第⼆章固体中的相结构合⾦与相1合⾦（1）合⾦：两种或两种以上的⾦属，或⾦属与⾮⾦属经⼀定⽅法合成的具有⾦属特性的物质。
（2）组元：组成合⾦最基本的独⽴的物质。
（如⼀元、⼆元、三元合⾦〕，可以是元素，也可以是化合物。
（3）合⾦系：给定元素以不同的⽐例⽽合成的⼀系列不同成分合⾦的总称。
如Fe-C，Fe-Cr等。
合⾦与相2相（1）相：材料中结构相同、成分和性能均⼀的组成部分。
（如单相、两相、多相合⾦。
）合⾦与相2相（2）相的分类固溶体：晶体结构与其某⼀组元相同的相。
溶剂-溶质。
中间相（⾦属化合物）：组成原⼦有固定⽐例，其结构与组成组元均不相同的相。
第⼀节固溶体按溶质原⼦位置不同，可分为置换固溶体和间隙固溶体。
第⼀节固溶体按固溶度不同，可分为有限固溶体和⽆限固溶体。
按溶质原⼦分布不同，可分为⽆序固溶体和有序固溶体。
第⼀节固溶体1置换固溶体（1）置换固溶体：溶质原⼦位于晶格点阵位置的固溶体。
（2）影响置换固溶体溶解度的因素a原⼦尺⼨因素原⼦尺⼨差越⼩,越易形成置换固溶体,且溶解度越⼤。
△r=(rA-rB)/rA当△r<15%时，有利于⼤量互溶。
第⼀节固溶体b晶体结构因素结构相同，溶解度⼤，有可能形成⽆限固溶体。
c电负性因素电负性差越⼩，越易形成固溶体，溶解度越⼤。
d电⼦浓度因素电⼦浓度e/a越⼤，溶解度越⼩。
e/a有⼀极限值，与溶剂晶体结构有关。
⼀价⾯⼼⽴⽅⾦属为1.36，⼀价体⼼⽴⽅⾦属为1.48。
（上述四个因素并⾮相互独⽴，其统⼀的理论的是⾦属与合⾦的电⼦理论。
）第⼀节固溶体2间隙固溶体（1）组成：原⼦半径较⼩（⼩于0.1nm)的⾮⾦属元素溶⼊⾦属晶体的间隙。
（2）影响因素：原⼦半径和溶剂结构。
（3）溶解度：⼀般都很⼩，只能形成有限固溶体。
第⼀节固溶体3固溶体的结构（1）晶格畸变。
（2）偏聚与有序：取决于同类原⼦和异类原⼦间结合⼒的相对⼤⼩。
完全⽆序、偏聚、部分有序、完全有序。
第2章_金属和合金的固态结构(4 and 5)
第5节 金属和合金的晶体结构类型
②电子化合物
以电子浓度因素起主导作用而形成的一类相，具有显著的金属特 征，其成分大多可在一定范围内变化。只要当电子浓度达到某一 范围时，即形成具有一定结构的相。 过渡族 IIB IB IIIA～VA （过渡族金属以零价论） 第一类结构 Ce=21/14=3/2 体心立方β黄铜结构 复杂立方β锰型结构（晶胞由20个原子组成） 密排六方 相结构 复杂立方γ黄铜结构（晶胞由52个原子组成） 密集六方ε黄铜结构
氯化钠型
合金AB型
离子化合物
Na ━ 面心立方点阵的正常位置 Cl ━ 面心立方点阵的八面体间隙位置 另一个面心立方点阵 每个fcc点阵位置上放置一对Na-Cl 合金组元之间电化性相差越大， 越有利于形成AB型正常价化合物。 IVA 金属元素+ VA 族元素 VIA e.g. MgSe, MnSe, SeTe
第4节 金属和合金中原子间的结合
二、结合力与结合能
d0 原子的平衡位置 < d0 净斥力 > d0 净引力 EAB 原子间的结合能或键能 原子间的能阱或势阱 开放型金属： d0点附近较平缓、势阱小 原子间作用力弱、结合能小、 原子易压缩、刚度小、热膨胀大 封闭型金属： d0点附近较陡峭、势阱大 原子间作用力强、结合能大、 原子不易压缩、刚度大
2. 合金中的相结构类型 系统中物理性质及化学性质均匀的部分 单相 均相 多相 含一种以上的相 区 分 单晶 多晶
合金组织：有界面分隔的 小单位 晶粒 结构和成分都相同 单相、两相、多相 相
2
第5节 金属和合金的晶体结构类型
（1）固溶体 固溶体：溶质组元溶于溶剂点阵中而组成的单一的均匀固体。 副组元 合金元素 主组元 代位固溶体、间隙固溶体 有序固溶体
材料物理基础第二章固体结构-(7)固溶体结构-201209
（2）影响溶质溶解度的因素
（3）决定固溶体类型的因素
8
（4）固溶体性质与溶剂金属晶体性质的异同点
金属固溶体结构 1.基本特征
• 金属（溶剂）+金属或非金属（溶质）（一次固溶体，primary solid solution）。 • 保持溶剂金属的晶体结构，溶质以单个原子分布在溶剂晶体结构中（取代 溶剂原子或位于溶剂晶格间隙位置）。 • 溶质原子分布长程无序（无序固溶体），但微观分布不均匀（理想晶体除 外），存在短程有序或原子偏聚。 • 溶剂和溶质原子的配比可以在一定范围变化（有限固溶），或以任意比例 变化（无限固溶），而不改变溶剂的晶体结构类型。 • 基本保持溶剂金属特性，金属键。良好导电性，良好塑性。但但随溶质原 子数量增加，固溶体强度升高（固溶强化），塑性降低，电阻率升高、磁 性能改变、耐腐蚀性降低等，固溶体和溶剂晶体的性能差别增大。 • 金属溶剂的晶体产生点阵畸变（晶格畸变），溶剂晶体的点阵常数改变。 • 9 在相图中，金属固溶体通常位于相图的两侧（端际固溶体）。
20
短程有序分布
17
长程无序
金属固溶体结构
影响溶ห้องสมุดไป่ตู้原子分布均匀性的主要因素：
同类原子间结合能EAA和EBB及异类原子间结合能EAB
若EAA = EBB = EAB，则溶质原子倾向完全无序分布。 若(EAA ＋EBB)/2＞EAB，则溶质原子倾向偏聚分布。 若(EAA ＋EBB)/2＜EAB，则溶质原子倾向有序分布。
原子电离能I ：使一个原子失去一个最外层电子所需的能量。
电子亲和势E：一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放的能量。 • 异类原子的负电性相差越大，越易形成化合物，不易形成固 溶体。当形成化合物，电负性差将影响化合物的化合键。
第2章固体结构(6)-离子与共价晶体结构27页PPT
为了降低晶体的总能量，正、负离子趋于形成尽可能 紧密的堆积，即一个正离子趋于有尽可能多的负离子为邻。
因此，一个最稳定的结构应当有尽可能大的配位数， 而这个配位数又取决于正、负离子半径的比值。
正、负离子半径比与阳离子配位数及配位多面体形状
Pauling第二规则-电价规则
在稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价 Z-等于或接近等于与之邻接的各正离子静电强度S 的总和。
负离子配位多面体：离子晶体结构中，与某一个正 离子成配位关系而连接的各个负离子中心线所构成的多 面体。
(2) 配位数
金属晶体材料：一个原子周围与它直接相邻 结合的原子个数，常称为原子配位数。12、8。
离子晶体材料：一个离子周围与它直接相邻 结合的所有异号离子个数，常称为离子配位数。8、 6、4。
共价键晶体：由于方向性和饱和性，因此其 配位数不符合紧密堆积原则，CN较低（4 、3）。
4.3 几种简单的离子晶体结构
简单立方 八面体间隙
Cs:Cl=8:8
简单立方
Cl——面心立方 Na——八面体间隙（面心立方）
Na+:Cl- ＝6:6
Cl
Na
面心立方
4.4 硅酸盐的晶体结构
1、硅酸盐的结构特点
（a）基本结构单元：[SiO4] 。 （b） 结合键与结构：
主要是离子键结合， 含一定比例的共价键， 硅位于氧四面体的间隙。 （c相）连[S。iO4]四面体可弧立存在，或两个[SiO4]四面体间共顶 （d）Si4+间不存在直接的键，通过O2-联接，每个氧最多被 两个多面体共有。 （e）Si-O-Si的结合键不形成一直线，而是折线，键角接近 145度。
二、离子晶体的主要特点：(无机非金属材料) 硬度高、强度大 熔点、沸点高 热膨胀系数小、脆性大 导电、导热差 无色透明
高中物理 第2章 固体 2.2 固体的微观结构教案 鲁科版
第二节 固体的微观结构【知识网络】【教学目标】1.了解固体的微观结构。
会区别晶体和非晶体，列举生活中常见的晶体和非晶体。
2.初步了解材料科学技术的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。
【自学评价】1、 称为晶体； 称非晶体2、常见的晶体有： ； 常见的非晶体有： 。
3、预习课本，完成下表4、组成晶体的微观粒子按 在空间整齐地排列，微粒的热运动表现为 。
【经典范例】1、下列说法中正确的是 （ ）A 、显示各向异性的物体必定是晶体B 、不显示各向异性的物体必定是非晶体C 、具有确定熔点的物体必定是晶体D 、不具有确定熔点的物体必定是非晶体2、下列说法错误的是 （ ）A 、晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质威力是规则排列的B 、有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构C 、凡各向同性的物质一定是非晶体D 、晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的3、如图所示，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的。
这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离排列地交错排列的。
已知食盐的摩尔质量是58.5 克/摩，食盐的密度是2.2克/厘米3。
阿伏伽德罗常数为6.0×1023摩-1。
在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值为多少？【思维点播】1、如何正确理解晶体的各向异性晶体 晶体的微观结构固体 非晶体在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。
通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等。
晶体的各向异性是指晶体在不同方向上物理性质不同，也就是沿不同方向去测量晶体的物理性能得到的结果不同。
例如晶体在不同的方向还可以有不同的硬度、弹性、热膨胀性质、导电性能等。
需要注意的是，晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能在各种物理性能上表现出各向异性，例如云母、石膏晶体在导热性能上表现出显著的各向异性——沿不同的方向传递热的快慢不同；方铅矿晶体在导电性能上表现出显著的各向异性——沿不同的方向电阻率不同；立方体的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同的方向弹性不同；方解石晶体在光的折射上表现出各向异性——沿不同方向上的折射率不同。
材料科学基础-固体的结构
u 2 U V v 2 V U t (u v )
3
3
2021/7/13
31
第二章 固体结构
4）晶带所有相交或平行于某一来自线[uvw]的晶面称为一个晶带。
此直线称为该晶带的晶带轴，与晶带轴平行的晶面称为该晶带 的晶带面。
同一晶带的所有晶面法线都与晶带轴垂直。
2021/7/13
10
第二章 固体结构
简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单六方
简单正交
体心正交
底心正交
面心正交
简单菱方
简单四方
2021/7/13
体心四方
简单立方
面心立方
14种布拉菲点阵
体心立方
11
第二章 固体结构
底心立方 → 简单四方
面心四方 → 简单四方
★ 虽然晶胞可有不同取法，但所有取法都可转变为布拉菲点阵。
指数，分别表示为(hkil)和[uvtw]
三坐标系 a1，a2，c
120°
四轴坐标系 a1，a2，a3，c
120°
120°
由四轴坐标系确定的四个指数只有三个是独立的，前三个指数 之间存在以下关系：
i＝-(h+k) 或 h+k+i＝0 t＝-(u+v) 或 u+v+t＝0
2021/7/13
26
第二章 固体结构
2021/7/13
18
第二章 固体结构
2021/7/13
19
第二章 固体结构
2021/7/13
20
第二章 固体结构
2021/7/13
21
第二章 固体结构
2021/7/13
材料物理基础第二章固体结构-(2)空间点阵-201209
42
第二章固体结构（2）习题
1. 用文字阐述以下名词及其它们的关联性和异同点。
晶胞参数 点阵参数 晶格参数 a,b,c,,, 结构基元 晶体结构 晶胞 非初级阵胞 复胞 阵点 空间点阵 阵胞 初级阵胞 原胞 单胞 结晶学元胞
十四种布拉菲点阵 七个晶系
格点
晶格
基本单元
简单晶格
43
单位矢量
复式晶格
将周期性重复排列的原子/分子或原子群/分子群称为结构基
元（structural motif）。
结构基元是具有不同种类和几何位置的原子 / 离子的集合，
包含原子或分子的种类和数量及其排列方式，可以是单个原 子/分子，或是在空间以一定方式排列的原子群或分子群。
• 晶体结构可以看作由结构基元在三维空间组成的空间图案， 这些图案按一定的周期平移后可以自身重合。
期重复堆积而成的。
34
固体结构 — 空间点阵
• 晶胞的选择也有多种，通常按照反映晶体结构最高对称性原 则（十四种布拉菲点阵）进行划分 。 • 晶胞参数和其对应的阵胞（单胞）具有相同的点阵参数（a、 b、c和、、），即两者的形状和大小相同。
• 晶胞的结构基元抽象为阵点，就转化为相应的阵胞，在阵胞
31
固体结构 — 空间点阵
aP Triclinic三斜
mP Monoclinic单斜
mC
oP
32
oC oI Orthorhombic正交
oF
固体结构 — 空间点阵
hR Rhombohedral菱方
tP Tetragonal四方
tI
33
hP Hexagonal六方
cP
cI Cubic立方
cF
固体结构 — 空间点阵 晶胞：按照晶体结构的周期性划分的几何单元，构成晶体结构 的基本单元，整个晶体可看作是由晶胞在三维空间按一定的周
2.2 固体结构--金属的晶体结构(07级)
第二章 固体结构
(1) 体心立方晶胞的晶格常数和原子半径 体心立方晶胞的晶格常数和原子半径
体心立方晶胞中原子沿立方体体对角线<111>晶 体心立方晶胞中原子沿立方体体对角线<111>晶 <111> 向上的原子彼此相切，紧密接触，相距最近。 向上的原子彼此相切，紧密接触，相距最近。设晶 格常数为a, a,则立方体对角线长度为 ,等于4个原子 等于4 格常数为a,则立方体对角线长度为 半径,所以体心立方晶胞中的原子半径r 半径,所以体心立方晶胞中的原子半径r：
二章 固体结构
原子线密度：单位长度上的原子数。如面心立方[110]，原子数为2 原子线密度：单位长度上的原子数。如面心立方[110]，原子数为2， [110] 线长度为a 则原子线密度2/a 2/a。 线长度为a，则原子线密度2/a。 通过计算不同晶向的原子线密度，可找出晶胞的原子最密排方向。 通过计算不同晶向的原子线密度，可找出晶胞的原子最密排方向。
第二章 固体结构
从以上可以得出： 从以上可以得出： • 体心立方晶胞的配位数为8 体心立方晶胞的配位数为8，致密度为 0.68; • 面心立方晶胞的配位数为12 面心立方晶胞的配位数为12 ，致密度为 0.74； 0.74； • 密排六方晶胞的配位数为12 密排六方晶胞的配位数为12 ，致密度为 0.74； 0.74； 面心立方晶胞和密排六方晶胞的配位数 和致密度完全相同， 和致密度完全相同，因此这两种晶胞是原子 排列最紧密的结构。 排列最紧密的结构。
第二章 固体结构
(3) 密排六方晶胞的配位数和致密度
以密排六方晶胞的底面中心原子为例，与之最近邻且是周 以密排六方晶胞的底面中心原子为例，与之最近邻且是周 围顶角上的六个原子，且与其上、 围顶角上的六个原子，且与其上、下相邻的晶胞内的三个原 子相互接触，可知其配位数为12 对六方晶系，致密度为： 12； 子相互接触，可知其配位数为12；对六方晶系，致密度为：