新人教版九年级数学《图形的旋转》培训课件
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人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨复习教学课件
纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕
旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C'),移开硬纸板。
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的。 课件 课件
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问题：
1）线段OA与OA'有什么关系?
相等
2）∠AOA'与∠BOB'有什么关系? 相等
3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
探索新知
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心? 点O
（2）旋转方向? 顺时针
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旋转点：点O
旋转角度：顺时针180°
A'
B'
C'
探索新知
步骤：
（1）明确旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；
（2）确定关键点，并且找出旋转后的对应点； 课件
△A2B2C2，观察图像你发现了什 课件
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人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨复习教学课件巩固
C1
C2
B1
A2
B2
所得图形位置不同
B
C
假设网格内的方格是正方形
探索新知
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转
90°,180°后得到△A1B1C1，
△A2B2C2，观察图像你发现了什 课件
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么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
A2
C1
0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
探索新知
选择不同的旋转中心，
不同的旋转角
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旋转同一图案 课件
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A.5个
⑥平行四边形 B.2个 C.3个 D.4个
巩固练习
如图在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．
(1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1
3. 如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点 A， B，C 的对应点 A′，B′，C′.
23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册
=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
人教版九年级数学上册2图形的旋转课件
课堂小结
定义
把一个平面图形 绕平面内某一定点o,
沿着某一方向 转动一个角度， 图形的这种运动叫做图形的旋转。
旋转
三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角
性质
①对应点到旋转中心的距离相等； ②对应点与旋转中心的所连线段的 夹角等于 旋转角； ③旋转前、后的图形 全等。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
方向。
归纳总结 确定一次图形的旋转：
必须明确 旋转的三要素
旋转中心 旋转方向 旋转角
温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中 心，旋转方向，旋转角度”称为旋转的三要素。
二、旋转的性质
1.AO= A'O，BO = B'O，CO = C'O
对应点到旋转中心的距离相等；
2.∠AOA' =∠BOB' =∠COC'
情境引入 这些运动有什么共同的特点？ 图形的平移 图形的翻折 图形的旋转
人教版 九年级上册
学习目标
1.掌握旋转的定义及相关概念； 2.掌握旋转的基本性质并能运用性质解决 简单的数学问题。
导入新知
思考1:怎样来定义图形的旋转 这种运动？
思考2:钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中， 其形状、大小、位置是否产生变化？
一、旋转的定义及相关概念
把一个平面度，图形的这种运动叫做图形的旋转。
1.这个定点O叫做 旋转中心；
顺时针方向
2.转动形成的角叫做 旋转角；
3.转动的方向：顺时针与逆时针； 4.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，P 旋转角 P′ 那么这两个点叫做这个旋转的一对对应点。O
旋转了__3_0__度。
o （2）从上午6点到上午9点，时针绕__点______按__顺__时__针__方向
新人教版数学九年级上册图形的旋转ppt课件
10
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？ A点
（3）如果M是AB上中点，
那么经过上述的旋转后， 点M到了什么位置？
60度
A M
M点到了AC的中点上
BD
E C
11
如图， △ABD 、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？
4
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
B'
C'
A'
旋转中心：
旋转方向：
B
C
旋转角：
O
A
△OAB围绕O点旋转到△OA’B’ 的位置
O点
顺时针
∠AOA’、 ∠BOB’ ∠COC’
5
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
△ABC围绕O点旋转到 △A’B’C‘的位置
旋转中心：
O点
旋转方向：
你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
D
A
E
B
C
12
右图பைடு நூலகம்以看做是一个或几个菱形通过多次 旋转得到的。
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。
13
由两个菱形旋转3次得到， 每次旋转120度。
由三个菱形旋转2次得到， 旋转180度。
14
15
逆时针
旋转角：
∠AOA’、 ∠BOB’ 、 ∠COC’
6
生活中的旋转
7
8
将△ABC围绕O点顺时针旋转到△A’B’C’的位置。 测量出OA、O’A’，OB、OB’，OC、OC’的长度； ∠AOA’、∠BOB’、 ∠COC’ 的度数。
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？ A点
（3）如果M是AB上中点，
那么经过上述的旋转后， 点M到了什么位置？
60度
A M
M点到了AC的中点上
BD
E C
11
如图， △ABD 、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？
4
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
B'
C'
A'
旋转中心：
旋转方向：
B
C
旋转角：
O
A
△OAB围绕O点旋转到△OA’B’ 的位置
O点
顺时针
∠AOA’、 ∠BOB’ ∠COC’
5
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
△ABC围绕O点旋转到 △A’B’C‘的位置
旋转中心：
O点
旋转方向：
你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
D
A
E
B
C
12
右图பைடு நூலகம்以看做是一个或几个菱形通过多次 旋转得到的。
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。
13
由两个菱形旋转3次得到， 每次旋转120度。
由三个菱形旋转2次得到， 旋转180度。
14
15
逆时针
旋转角：
∠AOA’、 ∠BOB’ 、 ∠COC’
6
生活中的旋转
7
8
将△ABC围绕O点顺时针旋转到△A’B’C’的位置。 测量出OA、O’A’，OB、OB’，OC、OC’的长度； ∠AOA’、∠BOB’、 ∠COC’ 的度数。
人教版初中数学《图形的旋转》_完美课件
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，
A
D
∠DAB=90°，所以旋转后点D 与点B重合.
E
E′ B
C
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9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
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探索新知
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探索新知
请说出下面问题的旋转ຫໍສະໝຸດ 心是什么？旋转角 度是多少？对应点是什么？
12
11
1
10
2
9
8 7
p3
4
6 p′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60°
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′
是对应点.
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
23.1
认识图形的旋转
（第1课时）
学习目标
l 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
l 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决 一些实际问题.
l 3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的 基本性质.
l 4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征 绘制旋转后的几何图形.
人教版九年级数学上册：图形的旋转优秀ppt
A′ D A B′
D′
C′ C
D′
A′
O2
D C′
A
C
B′
B O1
绕 O1 顺时针旋转 30°
人教版九年级数学上册2：3.图1：形的图旋形转的优旋秀转pp2t 课件(共20张PPT)
B
绕 O2 顺时针旋转 30°
人教版九年级数学上册2：3.图1：形的图旋形转的优旋秀转pp2t 课件(共20张PPT)
顺时针旋转 30°
顺时针旋转 60°
人教版九年级数学上册2：3.图1：形的图旋形转的优旋秀转pp2t 课件(共20张PPT)
2．探究新知
问题2 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
D
A
C
A
C
B
B D′
C′
O
O
C′
A′ B′
D′
A′
B′
逆时针旋转 30°
重点、难点知识 ★▲
探究三：拓展应用
重点、难点知识 ★▲
活动2 旋转作图
①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位
长度后得到的△A1B1C1； ②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O。
y 5
4 B2
A
A1
3
2
1 B1
B –5 –4 –3 –2 –1 CC2 1 2
1．复习引入
（3）美丽的图案是这样形成的．
人教版九年级数学上册2：3.图1：形的图旋形转的优旋秀转pp2t 课件(共20张PPT)
人教版九年级数学上册2：3.图1：形的图旋形转的优旋秀转pp2t 课件(共20张PPT)
人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转课件(共35张PPT)
转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即
为所求作.
例题讲解
（3）已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时
针旋转100°后的图形。
C 图形的旋转作法
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°， 在OC上截取OA′=OA 。
A′ B
3. 连接OB 。
4. 作∠BOD=100°，
B′
A
教材62页1、4题
新知讲解 知识3、旋转的图形
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
新知讲解
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
新知讲解
（3）美丽的图案是这样形成的．
例题讲解
B A
例2、按要求画出下列图形 （1）将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。
归 转动的角叫做__旋__转__角___．
纳 ：
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的__对__应__点__．
P
O 120°
P′
新知讲解
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
新知讲解
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
A
D
E
B
C
例题讲解
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应
A
Байду номын сангаас
为所求作.
例题讲解
（3）已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时
针旋转100°后的图形。
C 图形的旋转作法
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°， 在OC上截取OA′=OA 。
A′ B
3. 连接OB 。
4. 作∠BOD=100°，
B′
A
教材62页1、4题
新知讲解 知识3、旋转的图形
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
新知讲解
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
新知讲解
（3）美丽的图案是这样形成的．
例题讲解
B A
例2、按要求画出下列图形 （1）将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。
归 转动的角叫做__旋__转__角___．
纳 ：
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的__对__应__点__．
P
O 120°
P′
新知讲解
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
新知讲解
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
A
D
E
B
C
例题讲解
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应
A
Байду номын сангаас
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练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
思考:图形的旋转ห้องสมุดไป่ตู้由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC
内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP
位置，则旋转中心是___A_______，旋转角等
于_____6_0___度，△ADP是___等__边______三
角形.
A
P
D
B
C
(第5题)
一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。
对比平移、轴对称两 种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和 区别?
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在 雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙 头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋 千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
感受旋转
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
的图形变换叫做 旋转，点o叫做旋转中心，转动
的角叫做 旋转角
．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两
个点叫做这个旋转的对应点
2、不同
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
．
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角?
◆对应点到旋转中心的距离 相等 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角.
◆旋转前、后的图形 全等 . ◆图形的旋转是由旋转中心 和旋转的（角度﹑方向） 决定.