《通信电路与系统》课程教学内容汇编(第9-10章)

《通信电路与系统》课程教学内容汇编（第9~10章）【说明】以下内容接续前一部分教学内容汇编（第7~8章）内容。

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第9章数字基带传输系统本章学习的主要知识：1．基带传输系统及其组成2．数字基带码、传输码3．数字基带信号功率谱分析4．码间干扰、无码间干扰传输条件5．无码间干扰条件下基带系统抗噪声性能6．眼图9.1 引言1．数字传输方式（1）数字基带传输：只对数字基带信号进行波形变换或形成后直接传输，不进行任何调制/解调。

（2）数字频带传输：用数字基带信号调制载波的某个参量进行传输，并在接收端进行相应的解调。

（3）两种传输的区别：是否使用调制/解调器。

数字基带系统不适用调制解调器，仅靠基带信号波形电平的变化表征被传输的数字信息，如下图：数字频带系统靠载波参量来表征被传输的数字信息，如下图：【基带信号与频带信号】基带信号就指频谱（或功率谱）处于基本频带的信号，通信系统中的基带信号往往就是发送端要被传输的，或是接收端解调恢复出的信号。

基带信号带宽B与带内中心频率f0的关系是：B/ f0>1。

【频带信号】通常是基带信号对载波调制后形成的已调波信号，射频已调信号或接收机中放输出信号都是典型的频带信号。

频带信号带宽B与该信号中心频率f0的关系是：B/ f0 <<1。

基带信号与频带信号频谱（或功率谱）对照的示意图入下：2．数字基带传输系统组成（1）波形变换的必要性很多基带传输信道低频频率响应不理想，甚至不能传输直流信号分量，如大量使用中的电话电缆信道。

可对基带数字信号进行波形变换，形成适合基带信道特性传输的“传输码”后传输。

上图中的AMI码就是由典型的NRZ码经波形变换形成的适合基带系统传输特性的“传输码”。

（2）抽样判决的必要性（a）数字基带接收系统:（b）数字频带接收系统:（3）抽样判决的必要性上述数字通信系统在接收端的基带接收处理上，都用到了“抽样+判决”，而不是仅用比较器将解调出的基带信号直接与门限电压进行比较做出基带码逻辑的判决。

在判决前进行抽样，并仅对抽样值进行判决的处理方法可减少噪声对正确判决的影响。

“抽样判决“在降低噪声影响上的作用的可从下列波形示意图看出：9.2 数字基带信号的码型9.2.1 码型设计的原则（1）基带信道低频特性一般不理想，因而基带码的频谱中低频分量应尽量少。

（2）基带码型应有利于接收端的位时钟的同步。

（3）具有一定的检错能力。

（4）具有较高的传输效率。

9.2.2 二元码（binary codes）1．单极性与双极性二元码两种码型如右图所示：2．不归零与归零二元码●不归零( NRZ: non return-to-zero )码：不归零NRZ 是指在一个码元间隔内编码电平不变，仅在码元转换时刻可能发生变化。

在各类数字电路内部，数字逻辑信号通常为NRZ 码型信号，如TTL 电平数字逻辑信号为单极性NRZ 码型，PC 机RS-232串行口上的数字信号为双极性NRZ 码型。

NRZ 码不宜直接用作远程基带传输码型。

●归零( RZ : return-to-zero )码：在一个码元间隔内，编码的高电平维持时间τ小于码元间隔T s ，仅在码元转换时刻可能发生变化。

当/0.5s T τ=时，NRZ 码的功率谱如左下图，RZ 码的功率谱如右下：3．二元差分码（binary differential code ）用编码电平的“跳变与否”代表原码的“1”或“0”。

（如右图所示）传号差分码：在原码1到来时刻，编码电平转换。

空号差分码：在原码0到来时刻，编码电平转换。

设：原码序列为{}n a ，差分码序列为{}n d ，则：“传号差分码”的编码规则为1n n n d a d -=⊕ “空号差分码”的编码规则为1nn n d a d -=⊕【结论】：二进制差分码属于“1B1B 码”。

（B 表示二进制，1B1B 意思是1个二元码对应转换为1个二元码） 传号差分码的编码/译码原理电路图如下：4．双相码/列相码/曼彻斯特码（Manchester code ）1949年，英国曼彻斯特大学的博士G.E.Thomas 在其论文中首次提出了Manchester 编码。

该码在每个原码的半个码元时刻，编码电平都有一次“跳变”。

设：原码序列为{}n a ，该码的码时钟(占空比50%)序列为{}n c ，则Manchester 码序列为{}n m ，其编码规则为n n n m a c =⊕ （for IEEE802.4 rule）或者n n n m a c =⊕ （for Thomas rule）Manchester 码属于“1B2B 码”。

若Manchester 码是双极性码，则该码序列没有直流分量，其功率谱分布主要集中在(0，2f s )之间，直流分量很弱（如下图），与NRZ 码相比功率谱展宽一倍。

局域网的网线中多使用Manchester 码传输。

9.2.3 三元码（Ternary Code）三元码多为数字基带传输使用的“线路码”型。

适合基带系统的编码称为“线路码”或“传输码”，这类编码产生的规则和码型特点为：（1）应尽量有利于接收端的位同步时钟提取 （2）无直流分量，低频分量也应尽量少 （3）编码传输效率高1．传号交替反转码 (AMI: alternate mark inversion )AMI 码属于“1B1T 码”，AMI 码是双极性的三元码，由于在传号（传1）期间极性交替翻转，时间平均分量为0，即无直流分量，且低频分量也较弱，编码效率也不低。

波形如下图：均为曼彻斯特码下图为AMI码功率谱（灰色）与NRZ码功率谱（黑色）的对照图，AMI码功率谱主瓣宽度与NRZ码的主瓣宽度相同，即第一个谱零点相同，且AMI码的低频分量相对NRZ码的弱得多：2．三阶高密度码 ( HDB3：high density binary-3 )AMI编码的缺点是：在原码序列连0时没有电平翻转，若原码序列出现较长的连0时，接收端将处于缺乏位同步提取信息，不利于位同步状态的保持。

所以，将AMI码“改造”成为HDB3码可解决这个问题。

HDB3码的编码规则为：（1）若AMI码出现“4连0”，则在第4个0处插入一个与前一个非0符号同极性的“破坏符V”。

（破坏符“V”与其他非0符号的波形形状相同） 因AMI码中相邻非0符号间都是极性交替反转的，这种“同极性”的破坏符插入便于接收端识别并去除。

但是，破坏符的加入不应破坏AMI序列整体上的极性交替反转属性，因而应保证所有插入的破坏符总是极性交替翻转的。

为做到这一点，必须保证如下编码规则：● AMI码出现4连0时，在第4个0处插入破坏符V，其极性与前一个AMI 码的非零符号相同，以便译码时识别；● 一旦在两个插入破坏符之间有偶数个(奇数个没关系) AMI码的非零符号，为了保证破坏位的加入始终是极性交替翻转的，就必须在后一个破坏位前的第3位加入补充破坏修正符B，它的极性与前边相邻的非零符号相反，其后边的破坏位V的极性与B相同，V后边的非零符号极性倒相。

对照下列波形，体会上述编码规则：（1）两个V之间有奇数个非0符号时（V插入规律不变）（2）两个V 之间有偶数个非零符号时（V插入规律改变）对AMI 码的译码算法就是对其取绝对值运算。

对HDB 3码的译码，首先应识别并去除插入的V 或B 符号，则HDB 3码变为了AMI 码，然后按照AMI 码的译码算法译码。

去除V 或B 符号的原则是：只要遇到与前一个非0符号相同极性的符号，该符号一定是V 符号，将该符号以及它前边三位符号都清为0即可，这样同时可以去除B 符号。

9.3 数字基带信号功率谱分析【分析思路】1.数字基带信号为随机序列信号矩形波形的数字基带信号序列任意波形的数字基带新号序列数字基带序列的随机性体现在其任意第n 个码元可表示为0n 1n ()c 0,(0)()()c 1,(1)1-==⎧=⎨-==-⎩s n s g t nT P p s t g t nT P p其中，(1)s s nT t n T ≤≤+。

那么，数字基带序列表为()()nn s t s t ∞=-∞=∑因时间上无限的随机数字信号序列S (t)的能量是无限的，这样的随机序列肯定不满足傅立叶变换所要求的1()s t dt π+∞-∞<∞⎰条件。

因而，时间无限的随机数字信号序列s (t)电压谱不存在，即s (t)的傅立叶变换不存在。

然而，s (t)在单位时间上的能量还是有限的，其功率谱是存在的。

今后对通信系统中随机数字信号序列进行频域分析时，将采用功率谱，不用《信号与系统》课中对确定性非周期信号惯用的电压谱。

这一点在此特别说明一下。

2．功率谱主要分析步骤（1）对无限时间序列做时间上的截取，形成截取信号()()NT nn Ns t s t =-=∑（2）计算有限时间长度序列的频谱()T S ω、能量谱2()T S ω（3）计算s s NT t NT -≤≤时间段内，截取信号每Hz 频率上分布的平均功率，即功率谱密度函数为2()()2(1)T T s sE S P N T ωω⎡⎤⎣⎦=+（4）对上式取极限，计算无限长时间内数字基带序列的功率谱密度：2()()lim 2(1)T s N sE S P N T ωω→∞⎡⎤⎣⎦=+ 3．功率谱分析中对数字基带序列的处理将截取信号分成两部分，分别求出各自相应的功率谱()T s t =[交变分量]+[稳态分量]= ))((+T T u v t t注意：在基带序列这一随机过程中，稳态分量是序列的均值，即[]()()T T v t E s t =则基带序列的方差为{}222[()()]()Ts T T T E s t v t E u t σ⎡⎤=-=⎣⎦若存在傅里叶变换关系：()()T T u u t P f ↔和()()T T v v t P f ↔，则存在：()()()()()()T T T T T T s u v s t u t v t P f P f P f =+=+↔当N →∞时，有：()()()s u v P fP f P f =+【注意】交变分量产生功率谱中的连续谱；稳态分量产生功率谱中的离散谱。

连续谱分量是不稳定的，离散谱分量是稳定的。

4．任意波形的数字基带信号序列功率谱假设：传输数字基带码1采用任意波形g 1(t)，0采用任意波形g 0(t)，且各自傅里叶变换存在，即11()()g t G f ↔；00()()g t G f ↔可以推导出数字基带信号的功率谱密度通式为()()T T u t v t +()T s t[]21102()(1)()(1)())((())s ssm s sP f f p p f pG m G f f G f p G f f mf m δ∞=-∞-=-+--+∑5．举例设二进制基带数字序列传0和传1是等概率的（p =0.5），基带码为矩形码(方波)。