货币时间价值计算公式
中级财务之财管基础 货币时间价值
5.预付年金终值的计算【定义方法】预付年金的终值，是指把预付年金每个等额 A都换算成第 n 期期末的数值，再来求和。
【计算方法】有两个思路：方法一：F=A×（F/A ，i ，n ）×（1+i ）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i ） 方法二：F=A×[（F/A ，i ，n+1）－1] 期数加 1，系数减 1【例题 10】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3000 元。
若银行存款利率为 5，则王先生在第 6 年末能一次取出本利和多少钱?【答案】F=A ×（F/A ，i ，n ）×（1+i ）=3000×（F/A ，5，6）×（1+5）=3000×6.8019×（1+5）=21426 （元）F=A ×[（F/A ，i ，n+1）-1]=3000×[（F/A ，5，7）-1]=3000×（8.1420-1）=21426（元） 6.预付年金现值【定义方法】预付年金的现值就是把预付年金每个等额的 A 都换算成第一期期初的数值即第 0 期期末的数值， 再求和。
【计算方法】有两个思路：方法一：P=A×（P/A ，i ，n ）×（1+i ）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i ） 方法二：P=A×[（P/A ，i ，n －1）+1] 期数减 1，系数加 1【例题 11】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付 10 万元，以后每隔一年付 10 万元，共计付款 6 次。
假设利率为 5，如果打算现在一次性付款应该付多少？【答案】由于付款 6 次，所以，n=6，因此：P=10×（P/A ，5，6）×（1＋5）=10×5.0757×1.05=53.29 （万元）即如果打算现在一次性付款应该付 53.29 万元。
货币的时间价值
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普通年金终值计算：
更一般的， 假设每年收付的金额为A， 利率为i, 期数为n, 则计算复利终值的年金终值FVAn的公 式如下：
从这个公式可以看出来， 这是一个等比数列求 和公式， 简化后可以得到：
记：
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普通年金终值计算：
例6：某父母为孩子在10年后上大学准备5万元 钱， 假设银行的存款年利率为6%， 复利计息， 那么在这10年中， 每年年末要存入多少元？
Lecture 2：货币的时间价值 (Time Value of Money)
潘贵芳 宁波诺丁汉大学
金融与投资
1
教学内容：
货币的时间价值 单利/复利的现值与终值 年金（普通年金、预付年金、递延年金、永
续年金） 货币时间价值应用中的几个问题 （利率或
折现率、期限、名义利率和实Fra bibliotek利率）2
货币的时间价值概述：
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复利计息现值与终值：
例4 （改例3， p6）：王先生计划于5年后买车， 需购车款13万元， 王先生打算现在存笔钱到银 行， 5年后正好用于购车， 银行目前的存款利 率为6%, 且复利计息，一年一计， 则王先生需 要存入的金额为：
PV=13*（P/F，6%，5）=13*0.7473=9.71 （万元） 按单利计息时，王先生需要存入10万元，而当
这一问题， 第二年计算利息的本金是上一年的年末终值， 也就是1080， 又再按8%的利息计算， 也就是说 FV2=FV1*（1+i）=PV*（1+i）*（1+i）=PV*（1+i）2 =1000*（1+8%）2 =1166.4元 第三年末， 该账户金额为： FV3=FV2*（1+i）=PV*（1+i）2（1+i）=PV（1+i）3=1000*（1+8%） 3=1259.7元 所以， 更一般的， 在第n年末， 该账户的终值FVn应该为： FVn=PV (1+i)n=PV (F/P, i, n) (p.25)
第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
一级造价工程师《案例分析》计算公式汇总
一级造价工程师《案例分析》计算公式汇总
1.工程造价预算公式：
工程造价预算=建筑工程费用+设备购置费用+安装工程费用+施工组织费用+其他费用
2.施工组织费用计算公式：
施工组织费用=建筑工程费用×施工组织费率
3.人工费用计算公式：
总人工费用=直接人工费用+间接人工费用
直接人工费用=直接人工工资+直接人工津贴+直接人工奖金
间接人工费用=间接人工工资+间接人工津贴+间接人工奖金
4.材料费用计算公式：
总材料费用=直接材料费用+间接材料费用
直接材料费用=直接材料单价×直接材料用量
间接材料费用=间接材料单价×间接材料用量
5.设备购置费用计算公式：
设备购置费用=设备购置单价×设备购置数量
6.安装工程费用计算公式：
安装工程费用=安装工程单价×安装工程量
7.货币时间价值计算公式：
现值=未来值÷(1+折现率)^年数
8.项目可行性分析公式：
净现值=现金流入总额－现金流出总额
内部收益率=使净现值为零的收益率
投资回收期=投资总额÷年现金流入额
9.利润率计算公式：
利润率=利润÷销售额
以上是一级造价工程师案例分析中常用的计算公式汇总及解析。
掌握这些公式可以帮助工程师在实际工作中更准确地进行造价分析和判断，提高工作效率和准确性。
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
资产评估的基础理论知识
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第一节 货币时间价值理论
设有一项普通年金,它的期限为n,金额为A,利率为i,则可用图2-4表示。
图2-4 普通年金终值计算图
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第一节 货币时间价值理论
分别计算每一年收付款的终值,则：
第1年收付款终值FV1=A(1+i)n-1 第2年收付款终值FV2=A(1+i)n-2 …… 第n年收付款终值FVn=A(1+i)n-n 年金终值FVA=FV1+FV2+…+FVn
FVA(1+i)-FVA=iFVA =A[(1+i)n+(1+i)n-1+…+(1+i)2+(1+i)]-A[(1+i)n-1+(1+i)n-2+…+(1+i)+1] =A[(1+i)n-1]
FVA=A[(1+i)n-1]/i
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第一节 货币时间价值理论
上式中,[(1+i)n-1]/i被称为普通年金终值系数,用 (F/A,i,n)表示,由于计算比较复杂,人们一般用电子计算机 编制程序计算。
内还清,每年应该等额归还( )元。
A.4 003.17 B.4 803.81 C.4 367.10 D.5 204.13
上例中,小王的9年捐款终值计算如下: FVA=A[(1+i)n-1]/i=1 000×(F/A,2%,9) =1 000×[(1+2%)9-1]÷2%=9 754.6(元)
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第一节 货币时间价值理论
2.普通年金的现值 钱小姐最近准备买房,看了好几家开发商的售房方案。一个方案是A开发商出
2-货币时间价值
② 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递 延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣 除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。 其计算公式为：
PV AP / A, r, n P / A, r, m
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
1 (1 r ) ( n 1) PV A 1 r
也可以写成：
PV A( P / A, r , n 1) 1
PV A( P / A, r , n)(1 r )
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但
FV（Future value的简写）表示。
（四）单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图2-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外
现金的时间价值与等值计算概论
现金的时间价值与等值计算概论现金的时间价值是指在不同的时间点，现金收益或支出的价值是不同的。
在进行现金流量评估时，必须考虑到时间的因素，因为钱的价值会随着时间的推移而改变。
为了解决这个问题，人们发展了一些方法，如将未来的现金流量进行调整以反映时间因素的等值计算。
时间价值的核心概念是货币的贬值以及人们对现在和将来收入的不同评价。
货币的贬值是指由于通货膨胀、货币供应增加等原因，相同金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
人们对现在和将来收入的不同评价是指人们对立即获得一定收入的偏好，而不愿意推迟收入的偏好。
这些因素导致了现金的时间价值问题。
在现金流量评估中，人们通常会使用两种常见的等值计算方法，即现值和未来值。
现值是指将未来的现金流量按照一定利率折算到现在的价值，而未来值则是指在未来时间点获得的现金流量的价值。
这两种方法可以用公式进行计算，具体公式如下：现值：PV = FV / (1 + i)^n未来值：FV = PV * (1 + i)^n其中，PV表示现值，FV表示未来值，i表示利率，n表示时间，^表示乘方运算。
现值的计算方法可以用来评估一个投资项目或商业决策的利润与成本。
通过将未来的现金流量折算到现在，人们可以比较不同时间点的现金流量，以确定哪个时间点的收益更有吸引力。
例如，对于一个投资项目，如果将未来的现金流量折算到现在的现值高于投资成本，则该项目可能是有吸引力的。
未来值的计算方法可以用来确定一个投资项目或储蓄计划在未来时间点的价值。
通过将现在的现金流量按照一定利率增长到未来，人们可以估计未来时间点的现金流量。
例如，一个人可以计算他的储蓄在未来几年内的增长价值，以决定是否满足他的理财目标。
除了现值和未来值，还有一些其他与时间价值相关的概念和方法，如净现值、内部收益率和投资回收期。
这些方法在不同的情况下可以提供更全面的现金流量评估和决策依据。
总结来说，现金的时间价值是一个重要的概念，在现金流量评估和决策中必须被考虑。