流体力学教案

《流体力学泵与风机》教案 第一章：流体及流场的基本性质 一、重点、难点 重点：流体的物理性质（压缩性和膨胀性、牛顿内摩擦定律）、水力要素。 难点：粘性、连续性假设、牛顿内摩擦定律的具体应用。 二、内容 绪 论

1、流体力学的发展简况——四个阶段 （1）第一阶段——经验阶段： 十七世纪前，主要是人们在与大自然斗争中的经验总结。例如，我国秦代李冰父子设计建造的四川都江堰工程，隋代大运河，水车，汉代张衡发明的水力浑天仪，古代铜壶滴漏计时等。

（2）第二阶段——理论阶段： 十七世纪～十九世纪一些水力原理论著出现，标志着流体力学的发展进入了理论阶段。 • 1643：托里拆利提出孔口泄流定理 • 1650：巴斯加提出压强传递定律 • 1686：牛顿提出液流内摩擦定理 • 1700—1783：D.Bernoulli(伯努利)定理 • 1717—1783：d’Alembert达朗贝尔——连续性方程 • 1707—1783：Euler(欧拉)理想流体运动方程 • 1785—1863：Navier(纳维)粘性流体运动方程 • 1819—1903：Stokes(斯托克斯)也导出粘性流体运动方程 • 1820—1872：兰金（Rankine）发展了源汇理论 • 1821—1894：Helmholtz(亥姆霍兹)提出速度势，建立了旋涡运动和间断运动理论 • 1824—1887：客希霍夫继续研究间断运动及阻力 • 1842—1912：O.Reynolds(雷诺)层、紊流 • 1847—1921：茹可夫斯基研究机翼获得成功 • 1868—1945：兰彻斯特（Lanchester）研究了升力原因的环量概念 • 1875—1953：普朗特（Prandtl）在1904年提出边界层理论，从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来 （3）第三阶段 20世纪初至中叶，流体力学理论、实验全面展开，航空航天迅速发展，湍流，稳定性等。 （4）第四阶段——多学科互相渗透。 工业流体力学，实验流体力学，地球流体力学，非牛顿流体力学，多相流体力学，生物流体力学，物理—化学流体力学，渗流力学等，都已形成相对独立的学科。 2、流体力学的应用

（1）航空航天领域——空气动力学、稀薄空气动力学 飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机等航空器都是在大气层内活动的飞行器。

（2）船舶工业 很显然，船舶工业更是离不开流体力学。船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线型达到最佳。

（3）水利工程等关系到国计民生的大工程—理论计算、设计、勘察 a三峡工程：五级连续船闸——U形管原理（连通器） b西气东输：西气东输要解决的关键问题是：管网设计、防腐、安全、环保等，与流体力学紧密相关。

c南水北调：南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“四横三纵”为主体的总体布局。

南水北调需要穿越隧道、黄河、倒吸虹、暗渠、桥等，输水河道、泵站枢纽的设计、工程布置等都要用到流体力学的知识。 (4)石油工业: 钻井工程,采油工程,储运工程：管道及泵功率的设计、船舶运输等。炼油工程：设备流程设计，设备清洗。

（5）医疗：高压水射流手术刀，人工心脏。现在血液在人体内的流动也是研究的一个热点。 （6）其它：食品加工，飞机制造，跑道清洗，除尘，水力工程等。 3、流体力学研究的主要内容： 工程流体力学是研究流体（液体、气体）处于平衡状态和流动状态时的运动规律及其在工程技术领域中的应用。流体力学的基础理论由三部分组成。一是流体处于平衡状态时，各种作用在流体上的力之间关系的理论，称为流体静力学；二是流体处于流动状态时，作用在流体上的力和流动之间关系的理论，称为流体动力学；三是气体处于高速流动状态时，气体的运动规律的理论，称为气体动力学。工程流体力学的研究范畴是将流体流动作为宏观机械运动进行研究，而不是研究流体的微观分子运动，因而在流体动力学部分主要研究流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒及转换等基本规律。 第一节、 流体的概念 1、流体的定义 在物理性质上，流体具有受任何微小的剪切力都能产生连续变形的特性，即流体的流动性。 2、流体的形式 自然界物质存在的主要形态:固态、液态和气态. 液体和气体是流体 液体 气体 微观 分子排列紧密 分子排列松散

流动性 易流动，只受压力，不受拉力和切力，没有固定形状，受到微小的剪切力就产生变形或流动 有固定的体积 没有固定的体积 第二节 流体的物理性质 一、密度和比体积 （一）密度 1、定义：单位体积流体所具有的质量称为密度，以符号ρ表示。

对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，其中质量，则该点密度需要用极限方式表示

对于密度处处相同的均质流体，其密度ρ＝M／V。 2、相对密度（比重）: 液体的相对密度：液体的重量与同体积4ºC蒸馏水重量之比。

水水＝ （二）比体积 单位质量的流体所占有的体积称为比体积，用ν表示 ρ＝1/ν （三）影响流体密度的因素 1、流体的种类 液体的密度比气体的密度大的多。 2、温度和压力 一般情况下，液体的密度随压力和温度的变化很小，气体的密度随压力和温度的变化很大。故通常在压力和温度变化较小时，液体的密度取某一定值。 几种常见流体的密度： 在4℃、101325Pa下水的密度是1000kg/m3 在0℃、101325Pa下空气密度是1.293 kg/m3 在0℃、101325Pa下水银密度是13600 kg/m3

对气体来说可以用热力学中的理想气体状态方程来表示：212112pTpTρ＝ρ 二、压缩性和膨胀性 1、压缩性： （1）定义：温度不变时，流体的体积在压力作用下体积缩小的性质。

（2）体积压缩系数p：温度不变时，压强增加一个单位，体积的相对变化量。

dpVdVp1

或 pVVp10

式中：dV——体积改变量 V——原有体积 dp——压强改变量

负号说明：保证p永远为正，Δp与ΔV符号相反。 （3）单位：1/Pa 或1/大气压 （4）说明：液体压缩性很小

ΔV很小→ConstVM→液体常数 2、膨胀性： （1）定义：压力不变时，流体的体积随温度升高而增大的性质。 （2）膨胀系数α：压力不变时，温度增加一个单位，体积的相对变化量。

α＝11ΔVΔTV ΔT——温度改变量 （3）单位：1/ºC 或 1/K （4）说明：由于液体膨胀性很小——在实际计算中，一般不考虑液体的膨胀性。 3、弹性系数

pE1 单位：帕（Pa） 例题1-1当压强增加5×104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解：0dVVddMVM ddVV



PadpddpVdVEp84105.2105%02.01111

三、流体的黏性 1. 举例说明流体的黏性 在两个互相接触的流体层 间，速度快的流体层对速度慢的流体层会产生一个拖力；速度慢的流体层对速度快的流体层产生一个阻力，如图所示。拖力和阻力是大小相等、方向相反的一对力，分别作用在两个相邻的流体层上，称为内摩擦力。

2. 牛顿内摩擦定律 内摩擦力公式为

F——内摩擦力，单位：牛顿（N） μ——动力粘性系数，与流体性质、温度有关,单位：Pa.S A——接触面积

dydu——速度梯度,表示与流速相垂直的方向上的速度的变化率。 3、切应力τ：单位面积上的内摩擦力

dyduAT

公式说明： （1）单位：N/m2

dyduAF（2）符合dydu的流体——牛顿流体 不符合dydu的流体——非牛顿流体 （3）公式适用条件：牛顿流体做层流运动 例1-2长度1m，直径200mm水平放置的圆柱体，置于内径206mm的圆管中以1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为0.92，运动黏度5.6×10-4m2/s，求所需拉力为多少？

解：间隙中油的密度为 （kg/m3） 动力黏度为 （Pa·s） 由牛顿内摩擦定律

由于间隙很小，速度可认为是线性分布 （N） 3、流体的黏度及影响因素 流体黏性强弱可用动力黏度的大小来衡量。 流体的动力黏度主要与流体的种类及温度有关，液体黏性随温度升高而减小，气体黏性随温度升高而增大 。

流体的动力黏度与其密度的比值称为运动黏度，用符号ν表示，即 四、理想流体与实际流体 （1）理想流体：假想没有粘性的流体μ＝0 ，能量损失＝0