(完整word版)高等流体力学习题
(完整word版)2009答案-高等流体力学
《高等流体力学》复习题机电研09-3班一、基本概念1．什么是流体，什么是流体质点？答：在任何微小剪切应力作用下，都会发生连续不断变形的物质称为流体。
宏观无限小，微观无限大，由大量流体分子组成，能够反映流体运动状态的集合称为流体质点。
2.什么事连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？答：认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一参数φ（密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数(,,,)x y z t φφ=，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。
建立“连续介质”模型，是对流体物质结构的简化，使在分析流体问题得到两大方便：第一、 可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；第二、 能用数学分析的连续函数工具。
3．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。
答：压缩性系数：单位体积的相对减小所需的压强增值。
(/)/d d βρρρ=膨胀性系数：在一定压强下，单位温度升高所引起的液体体积的相对增加值。
(/)(/)/v a dV V dT d dT ρρ==-4．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？答：当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。
内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。
流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。
5．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。
答：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。
其数学表达式为：)(r ϕϕ=如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量，则这个场就被称为均匀场。
其数学表达式为：)(t ϕϕ=6．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。
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第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度s Pa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。
解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。
解：h a g p p )sin (0αρ++=（1）0,900=∴=︒-=p p 相对压强α（2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
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2h
(3)
即
h 2H h1
(4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
2r2 gz C
2
(5)
r d z h 对于自由液面，C=0。圆筒以转速 n1 旋转时，自由液面上，边缘处，
，
，则
2
2
d 2
2
gh
0
(6)
2
得
2 2gh
d
(7)
由于
2 n1
60
(8)
n1
30
30
d δ
n L
2.在温度不变的条件下，体积为 由流体压缩系数计算公式可知：
的水，压强从
增到
，体积减少了
，试求水的压缩率。
3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是 ρ=678kg/m³，试求其动力黏度。
解:油的运动黏度 v=4.28x10∧-7 ㎡/s。ρ=678kg/m³
v=u/p 得 u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题 1-8)
h= 因此，可以计算 h 得到：
pA -pB Hg g
(2.7+2.9) 104 = 13.55103 9.8
=0.422m
6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差 H=20m 的两个断面上安装 U 形管测压计，其内工
m h h 的密度 =1.28kg/ 3 ，测压计读数 1 =100mm， 2 =115mm。若忽略 U 形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：
，间隙
，间隙内润滑油的动力黏度
，消耗的功率
解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度
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流体力学复习题-----2013制一、填空题1、1mmH 2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有 欧拉法 和 拉格朗日法 。
3、流体的主要力学模型是指 连续介质 、 无粘性 和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 粘性力 与 惯性力 的对比关系。
5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联 后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2，总阻抗S 为 。
串联后总管路的流量Q 为Q= Q1 =Q2，总阻抗S 为S1+S2 。
6、流体紊流运动的特征是 脉动现行 ，处理方法是 时均法 。
7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力 和 局部阻力 。
8、流体微团的基本运动形式有： 平移运动 、 旋转流动 和 变形运动 。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线 重合 。
11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中rp z +称为 测压管 水头。
12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在 流线 ，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才存在 势函数。
13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了惯性力 和 粘性力 的对比关系。
14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力性 、 表面张力性 和 压缩膨胀性 。
15、毕托管是广泛应用于测量 气体和 水流一种仪器。
16、流体的力学模型按粘性是否作用分为 理想气体 和 粘性气体 。
作用与液上的力包括 质量力， 表面力。
17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相似 与 动力相似 。
18、流体的力学模型是 连续介质 模型。
19、理想气体伯努力方程2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（中，））（（g 21z -z p γγα-+称 势压 ，2u p 2ρ+ 全压 ， 2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（称总压20、紊流射流的动力特征是 各横截面上的动量相等 。
高等教育-《流体力学》课后习题答案
高等教育 --流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃ 得：1127350273323T t K =+=+=，2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
(完整版)流体力学练习题及答案
(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。
A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。
A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。
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第一章 绪论1-1 连续介质假设的条件是什么？答：所研究问题中物体的特征尺度L ,远远大于流体分子的平均自由行程l ,即l/L<<1。
1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级 ,问下列二种情况连续介质假设是否成立？（1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时； （2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。
答：（1）不成立。
（2）成立。
1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ,因此0==dydv μτ ,没有剪切应力。
（2）对于理想流体 ,由于粘性系数0=μ ,因此0==dydvμτ ,没有剪切应力。
（3）粘性是流体的根本属性。
只是在静止流体中 ,由于流场的速度为0 ,流体的粘性没有表现出来。
1-4 在水池和风洞中进行船模试验时 ,需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL=Re ,其中U 为试验速度 ,L 为船模长度 ,ν为流体的运动粘性系数。
如果s m U /20= ,m L 4= ,温度由C ︒10增到C ︒40时 ,分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。
（C ︒10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-⨯和410014.0-⨯ ,C ︒40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-⨯和410179.0-⨯）。
答：C ︒10时水的Re 为：()()72410154.6/10013.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒40时水的Re 为：()()82410067.1/100075.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒40时空气的Re 为：()()62410469.4/10179.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
(完整word版)《高等流体力学》2011-2012学年第一学期试题
2011—2012学年第一学期硕士研究生《高等流体力学》试题班级 姓名 学号 成绩 一、已知流体质点000(,,)x y z 的空间位置如下：0x x =，()200e 1t y y x -=+-，()300e 1t z z x -=+-。
试求：（1）各速度分量的欧拉表示；（2）各加速度分量的拉格朗日表示和欧拉表示；（3）过点（1，1，1）的流线方程，0t =时在000(,,)x y z =（1，1，1）处的流体质点的迹线方程；（4）速度的散度和旋度；（5）变形速率张量和旋转角速度张量。
（20分）二、已知作用于流体上的单位质量力分布0,0.1,0.5x y z f f f z ===，流体的密度22x z ρπ=+。
若平行六面体的两个对角顶点的坐标分别为（0,0,0）和（3,2,4），坐标的度量单位为m ，试求作用于该平行六面体上质量力的三个分量,,x y z F F F 。
（10分）三、已知速度势函数22x x y φ=+。
试求相应的流函数ψ。
（8分） 四、已知某一流场的复势函数为1()ln W z m z z ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-，试分析该流动由哪些基本流动组成（要求说明基本流动所在的位置和特征量的大小）。
（6分）五、求题图五所示流场的复势函数。
（10分）六、如题六图所示，无限大的倾斜平板上两层互不掺混的均质不可压缩流体在重力作用下做层流平行直线运动，平板与垂直方向的夹角为α，两层流体的高度、粘性系数和密度分别为111,,h μρ和222,,h μρ。
试根据给定条件列出简化的x 和y 方向的运动方程，并写出求解所需的边界条件。
（10分）题五图 题六图七、假定平板层流边界层内的速度分布为202u y y u δδ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，试推导无压差流动的边界层厚度、排挤厚度和动量损失厚度公式。
若平板的长度为l ，宽度为b 。
试求绕流平板的摩擦阻力系数和总阻力。
（20分） 八、简述湍流的基本特征；分别写出根据布辛涅斯克涡粘性假设和普朗特混合长度理论所建立的雷诺应力与时均速度的关系式，以及由此得到的涡（湍流）粘性系数和混合长度的表达式。
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第一讲绪论习题：1.综述流体力学研究方法及其优缺点。
2.试证明下列各式：(1)grad(φ±ψ)=grad(φ)±grad(ψ)(2) grad(φψ)=ψgrad(φ)+φgrad(ψ)(3)设r= x i+y j+ z k，则=(4) 设r= x i+y j+ z k，求div(r)=？(5) 设r= x i+y j+ z k，则div(r4r)= ?3.给定平面标量场f及M点处上已知两个方向上的方向导数和，求该点处的grad f 第二讲应力张量及应变张量例2-1试分析下板不动上板做匀速运动的两个无限大平板间的简单剪切流动，，式中k为常数，且k=u0/b。
解：由速度分布和式(2-14、16和17)可得再由式(2-18)可得所以II=k=u0/b。
流动的旋转张量R的分量不全为零说明流动是有旋流动，I=tr A=0表明流动为不可压缩流动，II=k表明了流场的剪切速率为常数。
第三讲流体的微分方程习题：试由纯粘流体的本构方程和柯西方程推导纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程）。
第四讲流动的积分方程【例3－1】在均匀来流速度为V的流场中放置一个垂直于来流的圆柱体，经过若干距离后测得的速度分布如图所示，假设图示的控制体边界上的压力是均匀的，设流体为不可压缩的，其密度为ρ，试求:(1)流线1-2的偏移量C的表达式；(2)单位长度圆柱体的受力F的表达式。
解：(1)无圆柱体时流管进出口一样大（即流线都是直线，无偏移），进出口的流速分布也是相同的，而放入圆柱体之后出口处的流速分布变成图示的那样，即靠近中心线部分的流速变小，由于已经假定流体是不可压缩的流体，若想满足进出口流量相同——连续性方程，必然会导致流管边界会向外偏移，也就是说出口处流管的截面会增大。
因此，求解时可由进出口流量相等入手，设入口处平均流速为V，取宽度为L，所得的连续性方程应为：求得C=a/2(2)在流管的进出口截面1-1与2-2之间使用动量方程，即圆柱体的阻力应等于单位时间内流出2-2面的流体的动量与流入1-1面的流体的动量差，列x方向的动量方程可表示为则，F=-R【例3－2】试求如图所示的射流对曲面的作用力。
解：假设水平射流的流量为Q，因曲面对称且正迎着射流，则两股流量可以认为相等，等于Q/2。
x方向动量方程为。
所以，射流对壁面的作用力为。
射流冲击力的分析是冲击式水轮机转动的理论基础。
从上式可知：当θ=90°时，R=ρQv；当θ=180°时，R=2ρQv，曲面所受冲击力最大。
【例3－3】某涡轮喷气发动机，空气进入压气机时的温度T l=290K，经压气机压缩后，出口温度上升至T2=450K，如图所示。
假设压气机迸出口的空气流速近似相等，如果通过压气机的空气流量为13.2lkg/s，求带动压气机所需的功率(设空气比热容为常数)。
解：在压气饥中，外界并未向气体加入热量，气体向外界散出的热量也可以忽略不计，故空气通过压气饥可近似地认为是绝热过程，即q=0。
又因v1≈v2，故由式(3－16)，有。
将已知数据代入上式，得，即压气机每压缩1kg空气需授功160.8kJ，负号表示外界对气体作功。
带动压气机所需功率为。
积分方程的综合应用【作业】两股不同流速、密度均为ρ且压力相同的不可压缩流体流入一段水平圆管，混合后速度、压力均匀分布，如下图所示。
一股流速为V、面积为A/2，另一股流速为2V、面积为A/2，若不计摩擦，流动定常且绝热。
试求水头损失及局部阻力系数，并证明单位时间内机械能损失为3ρAV3/16。
解：由质量守恒知，管道进出口流量相等：，知：得到出口流速在进出口截面上应用动量定理，解出进出口压力差值进出口处单位重量液体所具有的机械能分别为水头损失则为：局部阻力系数则为：第五讲流体静力学三、静压流场的质量力条件对于所有的静止流体，（3-4）式均成立，现对其两端同时取旋度可得上式中应用了标量函数梯度的旋度为0这一结论，现证明之===0（矢量）将上式与（3-4）式进行点乘则有上式右端为矢量的混合积，由混合积的定义可知由于三个矢量中有两个同名，所以其值为0，可得（3-6）由此可以得出结论：流体静止的必要条件是质量力必须满足。
（此式自然成立啊，为什么还要证明呢？）对于不可压缩流体，由于密度为常数，则平衡方程（3-4）式可写成（3-7）对上式两端取旋度则有=0（3-8）这是不可压缩流体静止时对质量力所附加的限制条件，即质量力必须无旋。
（矢量场的四等价定理：无旋必有势；有势必无旋；环量为零；线积分与路径无关。
）【证明】设质量力f=X i+Y j+Z k所代表的质量力场中，若存在标量函数U满足或则称之为质量的势函数，其中的负号表示质量力做正功时质量力的是函数减小。
在静止流场中任取一个微元矢量力d r=d x i+d y j+d z k，由于d r是任意的微元矢量，所以有将其代入（3-4）式可得上式表明等压面方程=0与等势面=0等价。
【证毕】习题：1. 试证明等压面是不相容流体间的分界面。
2. 试证明等压面是等密度面。
第6讲实验流体力学基础例5－1假设声速与气流的压力、密度和粘度有关，试用瑞利法推导声速公式。
解：分析物理现象，找出相关的物理量。
设声速c与气体的压力p，密度ρ和粘度μ有关，先假定，式中k为无量纲系数。
写出量纲方程。
上式的量纲方程为或，利用量纲和谐原理建立关于指数的代数方程组，解出指数。
由量纲和谐原理可知，上式两端同名基本量纲的指数应相同，所以有。
解之可得x=1/2，y=-1/2，z=0。
将其回代到假设的物理方程中，整理可得或。
对完全气体有p=ρRT，所以声速公式为。
例5－2有一直径为D的圆盘，沉没在密度为ρ的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底，用瑞利法建立液体作用于圆盘面上的总压力P=kρghD2，式中k为无量纲数。
例5－3已知流体在圆管中流动时的压差△p与下列因素有关：管道长度l，管道直径d，动力粘度系数μ，液体密度ρ，流速v，管壁粗糙度△。
试用π定理建立水头损失h w的计算公式。
解：这一流动现象所涉及的各物理量可写成如下的函数形式。
选取流体的密度ρ，流速v和管径d为基本量，它们的量纲公式为，，及，它们量纲指数行列式为说明这三个量的量纲是独立的，可以作为基本量。
现在便可以用其它的4个量与这三个基本量组成四个无量纲量了。
，由于π1为无量纲量，则有或，量纲指数构成的代数方程为。
可解得x=1，y=2，z=0，所以，同理可得，，。
无量纲关系式为或或则。
实验表明，圆管的水头损失与l/d成正比，上式可写成。
引入雷诺数Re=ρvd/μ和相对粗糙度ε=△/d，则有。
上式又可表示为，（5－4）这就是著名的达西公式。
式中λ= f(1/Re, ε)称为阻力系数，其值可用经验公式算得，也可通过查阅相关的图表得到，或者由实验确定。
需要初学者注意，在上述推导过程中，始终使用的函数符号f并不表示明确的函数关系，而只是表示以其后括号里的物理量或无量纲量决定的一个量。
比如3sin(1/x)=sin x不一定成立，而f (1/Re)=2f (Re)则成立，因为是一个具有明确含义的函数，而f不是确定函数，比如f(1/Re)和2f(Re)仅仅表示两者都是Re的函数而已，下面的例题中依然如此。
例5－4有一直径为D的圆盘，沉没在密度为ρ的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底，用π定理建立液体作用于圆盘面上的总压力P=kρghD2，式中k为无量纲数。
习题：1 假设泵的输出功率N是液体密度ρ，重力加速度g，流量Q，和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。
2 实验分析表明飞机的飞行阻力F与空气的密度ρ、空气的粘度μ、飞行速度v、飞机的特征长度L、飞机的外表面面积A等因素有关，试用量纲分析方法建立飞机飞行阻力公式F=C D(Re)ρv2A，其中Re =ρvL/μ第七讲气体流动的基本方程例4－1某涡轮喷气发动机，空气进入压气机时的温度T l=290K，经压气机压缩后，出口温度上升至T2=450K，如图所示。
假设压气机迸出口的空气流速近似相等，如果通过压气机的空气流量为13.2lkg/s，求带动压气机所需的功率(设空气比热容为常数)。
解：在压气饥中，外界并未向气体加入热量，气体向外界散出的热量也可以忽略不计，故空气通过压气饥可近似地认为是绝热过程，即q=0。
又因v1≈v2，故由式(10－15)，有。
将已知数据代入上式，得，即压气机每压缩1kg空气需授功160.8kJ，负号表示外界对气体作功。
带动压气机所需功率为。
例4－2 某喷气发动机，在尾喷管出口处，燃气速度为560m/s，温度为873K，燃气的绝热指数k=1.33，气体常数R=287.4J/(kg·K)，求出口处燃气流的声速及Ma数。
解：，第八讲气动函数及压力波例5－3用风速管测得空气流中一点的总压p*=9.81×104Pa，静压p=8.44×104Pa，用热电偶测得该点空气流的总温T*=400K，试求该点气流的速度v。
解：由式（8－22）可得。
由气动函数表（k=1.4）查得λ=0.5025，则气流速度为例8－2有一扩压器(见图8-7)，设出口截面积和进口截面积之比A2/A1=2.5，己知进口截面上空气流的λ1=0.80，求出口截面积上空气流的λ2。
解：因为流动是绝能等熵的，故T*1=T*2及p*1=p*2。
由式（8－29）可得。
故由气动函数表(k=1.4)查得，当λ1=0.80时，q(λ1)=0.9518。
代入上式，则得由图8-5a可以看出，由q(λ)值找λ数时，一个q(λ)值可以找到两个λ数，一个小于1，一个大小1，究竟取哪一个要由其它条件决定，根据上面的q(λ2)值，从表上可以查出两个λ2值为0.247或1.825。
因为λ1=0.80，说明扩压器进口为亚声速气流，如前所述，对于亚声速气流，流管截面积增大的流速减小，故扩压器出口λ1>λ2，因此，应取λ2=0.24。
例8－3燃气(k=1.33)在直管内流动时，进口参数T*=750K，p*1=2.25×105Pa，λ1=0.35。
已知在管内加入燃气的热量为q=1.17×103J/kg。
不考虑燃气与管壁间的摩擦力，设燃气的比热cp=1.16J/(kg·K)，求出口气流的参数：T*2、λ2、p*2。
解：气流的能量方程为，故。
再利用动量方程式，因为管壁是平直的，又不考虑气流与管壁间的摩擦力，故管壁作用于控制体上的力沿轴向的分量为零。
由式（8－32），得，故。
由气功函数表（k=1.33）查得λ2=0.73，尽管λ2=1.37也可以满足z(λ2)=2.10，但实际上不能实现，因为单纯加热不可能使亚声速气流变为超声速气流。
由连续方程，得。
对于所取的控制体，A1=A2，故由气动函数表查得q(λ1)＝0.5273，q(λ2)=0.9143。