流体力学习题说课材料

流体力学习题

第一章习题

1-1.一8kg的平铁块自覆盖着2mm厚的润滑油（20℃）的20°斜面滑下，接触面积为0.2m，试求铁块最终的速度。（ 20℃时，润滑油μ=0.29Pa·s ）

1-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度为16m/s，液层厚度为4mm，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律，如果

（1）液体为20℃的水（μ水=0.001pa·s ）；

（2）液体为20℃，比重为0.921的原油（μ油=0.07pa·s）。

试分别求出移动平板的力多大？

1-3.在δ=40mm的两平壁面之间充满动力粘度为μ=0.7pa·s的液体，在液体中有一边长为a=6mm的薄板以U=15m/s的速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。

①、当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。

②、如果h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？为多大？

1-4.一直径为8cm轴被推进一直径为8.02cm, 30cm长的轴承里，假设余隙均匀且充满粘度μ=4.5pa·s的油脂，密度为900kg/m3。若此轴以0.5m/s的速度运动，估计油脂对轴所产生的阻力大小。

1-5.如上题的轴在套管内以1800r/min的转速转动。试求（a）油所造成的转矩，以N·m为单位；（b）转动轴所需供给的功率，以kw为单位。

1-6.当温度为60℃时，水和水银的表面张力系数分别为0.0662N/m、0.47N/m，则当它们在0.5mm直径的玻璃管中与空气相接触时，其毛细管高度变化各为多少？

已知：60℃时ρ水=998kg/m3、ρ水银=13572.8kg/m3

1-7.已知30℃时，水的密度ρ=996kg/m3，σ=0.0712N/m。问直径多少的玻璃管，会使水产生毛细现象的高度小于1mm?

1-8.以喷雾器形成水滴，其直径为50μm，或5×10-5m，问在30℃时（σ

=0.0712N/m），其内部压力超出外部多少？

1-9.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面张力，在靠近壁面的地方要形成一个曲面，如图，假定曲率半径可表示成1/r=d2y/dx2,接触角和表面张力系数σ已知，试确定平壁附近水面最大高度及形状。

x

第二章习题

1.二元不可压缩流场中，vx=5x^3,vy=-15x^2y。试求（x=1m,y=2m）点上的速度和加速度。

2.给定速度场：v=(6+2xy+t^2)i-(xy^2+10t)j+25k试求流体质点在位置(3,0,2)处的加速度。

3.已知流场的速度： vx=1+At, vy=2x。试确定t = t。时，通过（x。,y。）点流线方程，A为常数。

4.已知流场的速度为：vx=2kx ， vy=2ky,，vz= - 4kz 式中k 为常数。试求通过(1,0,1)点的流线方程。

补：已知流场的速度为：vx=2kx ， vy=2ky,，vz= - 4kz 式中k 为常数。

试求迹线方程。xyz=c

5.给定速度场：v =6xi +6yj -7tk 。求在t=0时刻的流线方程

6.给定速度场：v =-kyi +kxj +ω。k 。其中k , ω。为常数。试求通过点(a,b,c)的流线方程。

7 给定速度场：→

v =→

→-+j t kx v i u )cos(00α其中，u 。，v 。，k ，α均为常数。试求在t =0时刻通过点（0，0）的流线和迹线方程。若k ，α趋近于零，试比较这两条曲线。

8.二维空间稳定速度流场为: u=x 2-y 2,v= -2xy 试导出其流线形态。 9.给定拉格朗日流场k t k t k t ce z be y ae

x //)

/2(,,===-其中k 为常数。

试判断： 1）是否稳态流动 2）是否可压缩流场 3）是否有旋流动

10.已知迹线方程：2

5252,2bt y at x +==试求t =1时刻过x =2.01,

y =2.01点的流线。

第三章习题

1.直径D =0.8m ，d =0.3m 的圆柱形容器重

2.矩形截面储槽宽为50cm ，试计算（a ）作用在

G =1000N,支承在距离液面为b =1.5m 的支 壁面BC 上的力；（b ）作用在壁面AD 上的力。

架上，由于容器内部建立真空，将水吸入 c ）思考题：侧面受力和作用中心应如何计算？

容器，容器内液面高度为a+b =1.9m,试求 （（不计大气压力，γ油=0.82） 支架上的支撑力R 。

3.边长为b 的敞口立方水箱中装满 5.正方形底b ×b =0.2×0.2m2,自重G =40N 的容

水，当容器以匀加速度向右运动时， 器装水高度h =0.15m ，容器在重物Q =250N

试求：(1)水溢出1/3时的加速度a 1; 的牵引下沿水平方向匀加速运动，设容器底

(2)水剩下1/3时的加速度a 2。 与桌面间的固体摩擦系数f =0.3，滑轮摩

擦忽略。为使水不外溢试求容器应有的高度H

6.一水箱如图向右匀加速运动，

7.一简易加速度测量计，可由一U 形管做成如图，

试计算ax ,若此流体改为水银， 由其水平面高度变化h 可测量ax ，若L=20cm,

结果有何变化？ D=1cm, h=5.1cm,问ax =?其刻度与ax 成线性关系

吗？该测量计的缺点是什么？

8.在半径为a 的空心球形容器内 9.如图为装在作等角速度旋转的物体上的U 形

充满密度为ρ的液体。当这个容 管式角速度测量器，已测得两管的液面差∆Z

器以匀角速度绕垂直轴旋转时， =272mm ，试求该物体的旋转角速度ω。 试求球壁上最大压强及其位置。

10.水深h=0.4m 的直立壁上装有d=0.6m 的圆形短管，短管内口为α=45°的斜盖板。假设盖板可绕上面的铰链旋转，不计大气压力盖板的重量及铰链的摩擦力，试求升起此盖板在图示位置和方向所需的力T 。

a x