2020-2021学年九年级数学北师大版上册 第五章 投影与视图 习题练习一(附答案)

北师大版九年级上册数学第五章投影与视图习题练习一（附答案）

一、选择题

1.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是()

A． 1号窗口B． 2号窗口 C． 3号窗口D． 4号窗口

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．两人的影子长度不确定

3.如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图所示的几何体，从左面看是（）

A．B．C．D．

5.如图几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短B．先变短后变长 C．先变长后变短D．逐渐变长

7.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题

8.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（）

9.甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．

10.晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．

11.如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是__．（结果保留π）

三、解答题

12.在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．

（2）求出乙树的高度．

（3）请选择丙树的高度为（）

A．6.5米

B．5. 5米

C．6.3米

D．4.9米

13.从正面、左面、上面观察如图7所示的几何体,分别在图8中画出你所看到的几何体的形状图.

14.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）

15.如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁

塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．

答案解析

1.【答案】B

【解析】根据给出的两个物高与影长即可确定点光源的位置．

如图所示，故选B.

2.【答案】D

【解析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．

故选D．

3.【答案】C

【解析】从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.

故选：C.

4.【答案】B

【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。

故选B．

5.【答案】C

【解析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得共两层，上层左边有1个正方形，下层有3个正方形。故选C。

6.【答案】B

【解析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长．晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．

故选B．

7.【答案】C

【解析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．

从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．

故选：C．

8.【答案】A

【解析】根据三视图可得这个几何体为圆柱体，圆柱体的侧面积展开图是一个矩形，上下两个底面是两个圆.A为圆柱的展开图；B为圆锥的展开图；C为三棱柱的展开图；D为矩形的展开图. 9.【答案】1.96m

【解析】根据同一时刻两人的身高与影长成正比列出算式求得甲的影长即可．

解：∵同一时刻两人的身高与影长成正比，

∴1.8：2.1＝（1.8﹣0.12）：甲的影长，

解得：甲的影长＝1.96，

故答案为1.96m．

10.【答案】6.6

【解析】设路灯的高为，∵GH⊥BD，AB⊥BD，∴GH∥AB．∴△EGH∽△EAB．

∴①．同理△FGH∽△FCD.②．∴．

∴．解得EB=11，代入①得，解得x=6.6（米）．

11.【答案】65π

【解析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，故母线长为13，据此可以求得其侧面积．由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，所以母线长为13，

所以侧面积为πrl=π×5×13=65π，

故答案为：65π．

12.【答案】（1）5（2）4.2（3）C

【解析】（1）直接利用相似比求甲树的高度；

（2）画出几何图形，把树高分成两个部分，其中一部分等于墙壁上的影长，另外一部分利用相似求出；

（3）先求出第一级台阶上影子所对应的高度，这样就和（2）一样计算了．解：（1）4÷0.8=5（m）．

（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，

∵四边形AECD是平行四边形，

∴AE=CD=1.2

由题意得，

解得BE=3，

故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图

设AB为丙树的高度，EF=0.2，

由题意得

∴DE=0.25，

则CD=0.25+0.3=0.55

∵四边形AGCD是平行四边形

∴AG=CD=0.55

又由题意得，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故选C

13.【答案】见解析

【解析】根据三视图的画法画出图形即可得出答案．

如图所示:

14.【答案】见详解

【解析】几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1.即可画出三视图.

解：如图所示：

15.【答案】43米.

【解析】根据相似三角形的性质得到==，等量代换得到=，代入数据即可得到结论．

由题意得：∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，∴△CDE∽△ABD，∴=．

∵∠F=∠F，∴△CDF∽△ABF，∴=，∴=，即=，∴BD=60，∴=，∴AB=43．

答：小雁塔的高度AB是43米．