江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
2019-2020年八年级数学期中测试题及答案
19．（本题满分8分）
已知：如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DF是AC的垂直平分线，垂足分别为点E，F，且CD=5.求：AB等于多少？
20．（本题满分10分）
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC.求证：AD=BD
21．（本题满分10分）
25．（本题满分14分）
如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，
（1）求证：
（2）求证：∠BQM=60°.
若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？（只判断，不用证明）
（3）若将题中的条件“点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上”改为“点M，N 分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，你能求得∠BQM的度数吗？试试看.
在一次数学课上，王老师在黑板上画出右图，并
写下了四个等式：① ，② ，
③ ，④ ．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证： 是等腰三角形．
证明：
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分12分）
已知 ， ，求： 的值.
23．（本题满分12分）
17．（本题有2小题，每小题8分，满分16分）
（1）计算：
（2）如图：写出A、B、C三点关于y轴
对称的点的坐标，并作出与△ABC关于y轴
对称的图形.
A点关于y轴对称的点是___________；
B点关于y轴对称的点是___________；
C点关于y轴对称的点是___________；
2019-2020年八年级下学期期中考试数学答案
2019-2020年八年级下学期期中考试数学答案1.D2.A3.B4.A5.A6.B7.D8.D9.45； 10.所抽取50名学生的数学成绩； 11.90。
； 12.二、四； 13.5cm； 14.；15.；；； 16. ； 17.3； 18.4；19．（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆）；补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230）=217（千米）20.（1）略；（2）21. (1)频数、频率分布表中8 ，0.08 ；（2）略；（3）0.2522.略23. （1）略；（2）略；（3）设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四边形BDFG的周长=4GF=20．24. （1）反比例函数解析式为：y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积=6；（3）﹣4＜x＜0或x＞2．25. （1）爆炸前，（不取x=0不扣分，x=6可放在第二段函数中）爆炸后；（2）撤离的最小速度为1.5km/h；（3）矿工至少在爆炸后63小时能才下井26. 解：（1）略；（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形；（3）∠BCA=90°，27.（1）①P(0，-1)或（0,4）；②A,B,P三点的“矩面积”的最小值为4；（2）；（3）28.（1）写出图中一对全等三角形：△BDE≌△BCF；（2）略；（3）；（4）证明：（略）．。
2019-2020学年度第二学期八年级数学期中试卷及答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． 10． 11． 12．
13．114．6015．616．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）解：（1） × ＝ ＝ ＝4―――2分
（2） ―――2分
（第14题）（第15题）（第16题）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（1） × （2） （3） ÷
18．（6分）计算：（1） × （2）
19．（8分）作出反比例函数 的图象，结合图象回答：
（1）当 时， 的值；
（2）当 时， 的取值范围．
根据题意，得 ―――3分
解得：
经检验 是原方程的解，且符合题意，―――3分
答：第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是 元．―――2分
（过程不规范不整齐的，酌情扣1-2分．文字书写不一定要完备，但要有）
26．（12分）解：（1）由题意得： ， ，代入反比例函数关系 中，
解得： ，
所以函数关系式为： ．―――6分
（3） ―――2分
18．（6分）解：（1）原式＝ × ＋2 × ＝ ＋6 ―――2分
（2）原式＝ 2－ 2＝3－2＝1―――2分
19．（8分）解：（1）图略． ．―――6分（图4分）
（2） ．―――2分
20．（8分）解：（1） ―――2分
（2） ―――2分
（3） · ＝ ―――2分
（4） ÷ ＝ பைடு நூலகம் ―――2分
1．下面图形中，不是中心对称图形的是（▲）
A． B． C． D．
2019-2020年八年级下数学期中试题及答案
2019-2020年八年级下数学期中试题及答案12—2013学年度下学期八年级期中数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ）A 、7.25×10-5mB 、7.25×106mC 、7.25×10-6mD 、7.24×10-6m3、在分式x x y+中的x 、y 值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍 B 、扩大为原来的4倍 C 、缩小为原来的12D 、不变 4、已知反比例函数k y x =经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、已知点12325(,1),(,),(,25)4x x x ---在函数1y x=-的图像上，则下列关系式正确的是（ ）A 、321x x x >>B 、123x x x >>C 、132x x x >>D 、231x x x >>6、在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能够成直角三角形的是（ ）A 、a = 32，b = 42，c = 52B 、a = 11，b = 12，c = 13C 、a = 9，b = 40，c = 41D 、a ：b ：c = 1：1：27、已知m 1<0<m 2，则函数12m y y m x x==和的图像大致是（ ）8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ， BC=8cm ，将△A B C 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 等于（ ）．A 、254B 、223C 、74D 、53二、填空题（每题3分，共24分）9、当x 时，分式31x-有意义；当x 时，分式242x x --的值是0。
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数学精品试卷
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数 学 试 卷注意：将答案都填在答题卷相应的位置上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的.） 1．下列根式中，最简二次根式是（ ）A ．9aB ．22a b +C ．2aD ．0.52．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果=2a －1，那么…（ ） A ．aB ．a ≤C ．aD ．a ≥4．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5,2,3a b c ===B ．7,24,25a b c ===C ．6,8,10a b c ===D ．3,4,5a b c === 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．两组对角相等C ．对角线相等D ．两组对边相等6．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则此四边形的是（ ）①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形． A ．①③ B ．②③ C ．①② D ．均可以 7．如图，已知圆柱的底面直径BC =，高AB =3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示， ABCD 的周长为l6cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，交AD 于E ，连接CE ，则△DCE 的周长为( )A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm9．如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM ＝5，则CE 2＋CF 2等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．12510. 如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE =15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC =2AB ；③∠AOE =135°；④S △AOE =S △COE ；⑤2AC CE =，其中正确结论有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知x ＝5－12，则1x＝ ． 12． 若11422y x x =-+--，则xy = ． 13．如图，在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为 ． ,14．如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB 、CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ，若∠DAC =28°，则∠OBC 的度数为 ．15．如图，矩形ABCD ，边长AB 与AD 之比为3:1，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，连接BE ，DF ，则四边形DEBF 与矩形ABCD 的面积之比为 ．16．如图，在平行四边形A BCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠CEF =40°，则∠EFD = ． 三、解答下列各题（共8大题，共72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．(本小题8分) ⑴27－8－12＋81⑵(3＋2)(3－2)18．(本小题6分) 已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：a 2＋|a ＋c|－（a －b ）2＋|1－b|.E FD A B C FEB C A D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图第7题图第10题图第9题图 第8题图19.（本小题8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；20．（本小题8分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm.(1)如图①，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD = _________ cm.(2)如图②，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点O重合，点M、N分别在AC、BC上，求证：222MNBNAM=+．21．（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF ⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；(2)已知DM＝4，BF＝3，求FN的长．23. （本小题10分）已知四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ADC=120°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交A B于点E，交C D于点F．（1）求证：△A OE≌△COF；（2）若∠DOF=30°，求AF的长．24．（本小题12分）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折叠纸片使D点落在边BC上的F处，折痕为ME，过点F作FG∥CD交ME于F，连接DG．（1）①求证：四边形DEFG为菱形；②若点G为ME的中点，求菱形DEFG的边长；（2）当点F在BC边上移动时，折痕的端点M、E也随之移动,当点M与点A重合时（如图②），求折痕ME的长；（3）若限定M、E分别在边AD、CD上移动，当点F在矩形ABCD内部移动时（如图③）,则点F与点C 之间的最短距离是．A(M)B CDEF图②AB C图①EMFGD AB C图③EMFDAEOFDCAC B图①AC BOM图②FA DECBG第21题图。
2019-2020学年八年级数学下学期期中考试试题新人教版.docx
2019-2020 学年八年级数学下学期期中考试试题新人教版填空1、当 x，分式2x1有意 ；当 x，分式2x1的 0.x1x 12、不等式 3x — 6＞ 0 的解集是。
3、化 ：a 2b 2c = ； x 2x =。
a 3bx 2 14、已知反比例函数y= k的 像 点B （ 2，8）， k=，若点 P （ a,-8 ）在x反比例函数 y= k的 像上， a=。
x5、有两 棉田，第一x 公 ，收棉花 m 千克，第二y 公 ，收棉花 n 千克 , 两棉田平均每公 的 量是千克。
6、若 a ＜ b ， a+2b+2,ac2bc2( 用“≤、≥、＜、＞”填在横 上）7、若 A （ 1， y） ,B(2,y2) 两点在反比例函数 y=—1 的 像上，y1y( 用“＜、＞”1x2填在横 上 )8、若一个分式含有字母m ，且当 m=5 ，它的12， 个分式可以是，（写出一个 足要求的分式即可）9、已知一次函数y=ax+b 的 像如 ，当 x= , 函数y=0; 不等式 ax ＋ b ＞ 0 的解集。
10、 定下面一列分式：x 3 x 5 x 7 ，－x 9，－y 2y 3 y （其中 x ≠ 0）⋯按此 律 定的那列分y4式中的第 7 个分式是，第 n 个分式是 。
一、 （ 18 分）11、若关于 x 的不等式 x － m ≥－ 1 的解集是 x ≥ 1, m 等于（） A. 0B.1C.2D.312、下列等式中成了的是（）A a aB.a 2b 2=a+b．=－a bb a a bC.ax = aD.a 3 = 1b xba 6 a 213、在下列各题中， 结论正确的是（）A ．若 a ＞ 0,b ＜0, 则 b＞ 0B.若 a ＞ b, 则 a — b ＞0aC. 若 a ＜ 0,b ＜0, 则 ab ＜0D.若 a ＞b,a ＜ 0, 则 b＜ 0a14、若三角形的两边长分别是3、 5，则第三边 a 的取值范围是（）A． 2＜ a ＜ 8 B.2≤a ≤ 8C. a＞ 2D.a ＜ 815、若 1－ 4 ＋4=0，则 2的值为（）xx 2xA. 1B. 2C. 3D. 416、若反比例函授 y =1k图象与正比例函授 y=3x 的图像没有交点，则k 的取值范围是x（）A. k ＜ 0B. k ＜ 1C. 0＜ k ＜ 1 D. k＞ 1三、解答题（ 4＋ 5＋5＋ 5＋ 5＋ 5）17 、解不等式3－ x ＜ 2x ＋6;18、解不等式组5x － 2 ＞ 3(x ＋ 1)1 x －1≥ 7－ 2x2 319、化简x 24 · 18x 3y20、化简a1 － a 1 6 x2 y 3x 6a 1 a 121、化简（3x － x ）· x 24 22、解方程1 = 3 x＋ 2x 2 x 2xx 2 2 x四、解答题（ 8+8+8+9）23、甲、乙两名学生做市场问卷调查，甲完成了80 份问卷的时间是乙完成120 份问卷时间的一半，已知每小时甲、乙两名学生共完成了完成多少份问卷调查。
2019-2020学年度第二学期八年级数学期中调研试题答案 (1)
2019～2020学年度第二学期期中测试八年级数学参考答案 2020.5说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9. 0.4 10.抽取的150名考生的中考数学成绩 11. 30 12.①③④13. 11a - 14. 60°12或-1 18.3三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．21)(1)(1)(1)x x x x x x x --=⋅-+(-2原式 ……………………………2分=21x x--……………………………4分 2x =-当时， ……………………………6分34=原式 ……………………………8分 20. 去分母，得 216(1)x x -=- ……………………………2分 解这个方程得 54x = ……………………………4分 经检验，54x =是此方程的根 ……………………………6分 所以，原方程的根为54x = ……………………………8分21. （1） P （甲1红）=412，P （乙1红）=612，P （丙1红）=512 ………………2分∴ P （甲1红）<P （丙1红）<P （乙1红） …………4分 （2）4151,122122x y x y ++==++ ………………………6分解得 x=4，y=2 ………………………8分 22.（1）90,36m n ==…………………………4分（2） 28.8° …………………………6分 （3902000600300⨯=（人）答：该校参加书画社团的有600人 …………………………8分23.(1)……………………2分(2) 平行 ……………………………… ……………………4分 (3) （0，3）、（2，-1）、（6，5） ……………… ………………………10分 24.（1）连接BD,交AC 于O在 ABCD 中，OA=OC ，OB=OD 在△DOE 和△BOF 中，12OB OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠EOD ∠FOB ∴ △DOE ≌△BOF ∴ OE=OF∴ AE=CF ………………………5分 （2）∵ OB=OD ，OE=OF∴ 四边形EBFD 为平行四边形, ………………………8分 ∴BE ∥DF ． ………………………10分 25.设甲每天加工运动装x 套。
苏科版2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷及答案
八年级数学下册期中测试卷(考试时间：120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B. C. D.2．去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量3．反比例函数2yx的图象位于( ).A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4．下列说法正确的是( )(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上图形都不是6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°第6题第6题第7题第8题7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( )．A．3 B．245C．5 D．1258.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题(每空3分，共30分)9. “一个有理数的绝对值是负数”是 ．(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”) 10. 一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且满足22(a )(b )0c d -+-=，则这个四边形是 ．11. 已知P 1(﹣1，y 1)、P 2(1，y 2)、P 3(2，y 3)是反比例函数y=的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是(用“＜”连接) 新- 课-标 -第 -一-网 12．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，BD =4，则菱形ABCD 的周长是___________．第12题 第13题 第14题 第16题 13．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为___________．14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 ．15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 ．16. 如图，090,Rt ABC ACB ∆∠=在中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若5CD cm =,则EF ．17．已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 ．18．如图,在平面直角坐标系xoy 中,一次函数24y x =-的图象经过正方形OABC 的顶点和C ,则正方形OABC的面积为 ． 第18题 三、解答题：(共66分)19．(本题6分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．(本题共6分)已知y=y 1+y 2，若y 1与x －1成正比例，y 2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；当x=2时，y=1． (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 求当x=－2时，y 的值．21．(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别 为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1) 画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中 心对称；(2) 平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2；(3) 若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．22．(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2) 图2、3中的a = ,b = ；23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151221289358429497568 701 摸到红球频率m n0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71ab图1 45%5%实践与综合应统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程 图318b12A BC D369121518方程(组) 与不等式(组)课时数133EP N M GE D C B A O (1) 表格中a= ,b= ；(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1) (3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x 与反比例函数y =的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接BC ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 求△ABC 的面积；25．(本题10分)如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A=60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB ﹣BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC ﹣CB ﹣BA 做匀速运动．(1) 求BD 的长； (2) 已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3) 设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．26．(本题满分12分)如图，正方形OEFG 绕着边长为a 的正方形ABCD 的对角线的交点O旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ． (1) 求证：OM ＝ON ；(2) 问四边形OMAN 的面积是否随着a 的变化而变化？若不变，请用a 的代数式表示出来，若变化，请说明理由；(3) 试探究PA 、PN 、BN 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程．参考答案一、CCBA BDDA二、9.不可能事件10.平行四边形11. y1＜y3＜y2 12.1613.45014.15.三角形的三个内角都大于60016.517.150或75018.三、19.略20. (1)(2)-3 (3分+3分)21.(1)(2)略(3)(0，-2) (3分+3分+2分)22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)24.(1)(2)12 (4分+4分)25.(1)48(2分)(2)直角三角形(1分)理由(2分)面积(2分)(3)4, 12, 24(共3分，对一个1分)26.(1)略(3分)(2)不变，(2分+2分)(3)理由略(2分+3分)。
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江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学
期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．6，8，10
B．1，，
C．2，3，
D．4，5，7
3. 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是4.5 B．众数是5 C．中位数是5.5 D．方差是2
4. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定
四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3
6. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，
m)，则k
的值为( )
A．﹣
B．﹣2 C．﹣1 D．1
7. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是
，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表
示的实数是（ ）
A．
B． C． D．
8. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的
平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔
离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可
列方程（ ）
A．1+x＝225 B．1+x2＝225
C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2）＝225
10. 如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若
，，则为
A． B． C． D．
二、填空题
11. 已知关于的方程的一个根是1，则_____________；
12. 已知一组数据，，的方差为，那么数据，，的方差是
________．
13. 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为__________ ．
14. 关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是
____.
15. 如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的
中点．若的周长为则的周长为
________________．
16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，
连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为
______．
17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上
移动，则PE+PC的最小值是 ．
18. 设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_____．
三、解答题
19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上
求四边形的周长；
求证：
20. 用指定的方法解下列方程：
（1）用配方法解方程：；
（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；
（3）用因式分解法解方程：
21. 为了了解初三学生的中考体育备考情况，西安铁一中分校体育组从初三年
级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随
机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理，得到下列
图表中信息：
垫球个数 频数
4
26
10
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；
（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以
上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球
项目达到良好以上的女生人数．
22. 关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．
23. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
25. 因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国
内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年
五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游
客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长
假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：
若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销
售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每
碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
26. 阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的
两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关
于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则 ，
，那么 .(请你完成以上的填空)
阅读材料II：已知，且．求的值．
解:由可知
又且，即
是方程的两根．
问题解决:
（2）已知且．求的值；
（3）若，则 .