2020-2021南通市海门东洲中学八年级上学期期中考试卷(原卷版)
2020-2021学年江苏省南通市实验中学八年级上学期期中考试数学试卷
参考答案
1．C．
【解析】
试题分析：A．形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B．面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C．完全重合的两个三角形全等，说法正确；
15． =．
16． ，则 ＝．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
18．计算： ＝_______；
＝_______；
＝_______；
＝_______；
＝_______；
……
猜想： ＝_______.
三、解答题
19．计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
【详解】
A、5a3-a3=（5-1）a3=4a3，正确；
B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；
C、2m•2n=2m+n，正确；
D、-a2•（-a3）=a2+3=a5，正确．
故选B．
8．B．
【解析】
试题分析： ，∴ ， ，∴ ， ．故选B．
考点：多项式乘多项式．
9．B．
【解析】
试题分析： ，因为不含x的一次项，所以 ，解得 ．
13．已知点A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下的三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可以找出组对称三角形.
14．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．
江苏省南通市海门市东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期月考物理试卷(9月份)(含解析)
江苏省南通市海门市东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期月考物理试卷（9月份）(解析版)一、单项选择（每题2分，共20分）1．（2分）学了物理，小华同学对于身边物理量的大小很关注，并进行了估测：①物理课本一张纸的厚度约为0.5cm；③人正常体温的平均值约为36.5℃；④人的脉搏跳动一次大约1min。
以上估测中合理的有（ ）A．①②③B．①②C．②③D．①③2．（2分）下列物态变化中，属于升华现象的是（ ）A．春雨天晴，路面变干B．盛夏季节，天降冰雹C．深秋清晨，薄雾弥漫D．寒冷冬日，冻衣晾干3．（2分）如图所示的光现象中，属于光的直线传播现象的是（ ）A．筷子变弯B．钢笔错位C．小孔成像D．镜中人像4．（2分）值“九一八事件”87周年之际，我校举行了“九一八”防空应急疏散演练活动，“呜﹣呜﹣呜﹣﹣”，变化的警报声在校园鸣响。
声音的这种变化是（ ）A．振幅B．音调C．响度D．音色5．（2分）如图所示，小明水平向右推放在水平地面上的箱子，但没有推动（ ）A．箱子虽然没有被推动，但小明对箱子做了功B．箱子没有被推动，选择的参照物是地面C．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力D．箱子没有被推动是因为推力小于摩擦力6．（2分）如图，木块a放在粗糙水平桌面上，木块b放在木块a上面，且a、b两物体间无相对滑动，不计空气阻力（ ）A．a受到的重力和地面对a的支持力是一对平衡力B．b物体不受力C．拉力F和a受到的摩擦力大小相等D．b在水平方向上受到向左的摩擦力7．（2分）小明和小红从同一地点，沿同一直线，以大小相等的速度，1min后两人相距120m。
下列说法正确的是（ ）A．以小明为参照物，小红的速度是2m/sB．以地面为参照物，小红的速度是2m/sC．以小明为参照物，小红是静止的D．如果说小明是静止的，则选择的参照物是地面8．（2分）如图所示，物体沿斜面向下匀速滑行，不计空气阻力，正确的是（ ）A．受重力、弹力、下滑力B．受重力、弹力、摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力、下滑力D．受重力、弹力9．（2分）如图所示，用左手掌平压在气球上，右手的食指顶住气球，以下说法正确的是（ ）A．气球受到食指向左的弹力是因为气球发生了形变B．气球受到食指向左的弹力是因为食指发生了形变C．右手的食指受到向右的弹力是因为气球和食指都发生形变D．右手的食指受到向右的弹力是因为食指发生了形变10．（2分）有一个粗心的护士在使用体温计前并未用力甩动温度计。
江苏省南通市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省南通市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·海门模拟) 下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （3分）锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中（）A . 没有锐角B . 有1个锐角C . 有2个锐角D . 有3个锐角3. （3分）如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . ∠1+∠2=90°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°4. （3分） (2017八下·东城期中) 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A .B .C .D . 不能确定5. （3分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块6. （3分）如图：如果OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需（）A . AB=DCB . ∠A=∠DC . OB=OCD . ∠A=∠E7. （3分） (2015八下·鄂城期中) △ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形8. （3分）探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A . 180°-α-βB . （α+β）C . α+βD . 90°+β-α9. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°10. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）A . 1B . 2C . 3D .二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·东阳期末) 若∠α=39°21′，则∠α的余角为________.12. （4分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.13. （4分） (2017八上·中江期中) 已知A（0，1）、B（3，1）、C（4，3），如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．14. （4分） (2016九上·萧山月考) 如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．15. （4分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是________ 三角形．（填：锐角或直角或钝角）16. （4分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共73分)17. （1分） (2020九上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为________。
江苏省南通市海门市八年级上学期语文期中考试试卷
江苏省南通市海门市八年级上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、新添加的题型 (共2题；共14分)1. （9分）(2020·黄冈) 古诗文名句填写（1） ________，爱上层楼。
（辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》）（2）天接云涛连晓雾，________。
（李清照《渔家傲·天接云涛连晓雾》）（3）古老的乡土风俗在古诗词中常出现，带给人美好的感觉。
苏轼的《蝶恋花·密州上元》中说“击鼓吹箫，却人农桑社”，陆游《游山西村》中的“箫鼓追随春社近，________”两句与此类似，都表达了作者热爱传统文化的深情。
（4）许浑《咸阳城东楼》中常用来比喻重大事件发生前的紧张气氛，被千古传诵的名句是：溪云初起日沉阁，________。
（5）老英雄张富清在革命战争年代战功赫赫，新中国成立后他却深藏功名，主动转业到偏僻贫困地区，默默地工作生活。
他这种“________，________”（龚自珍《已亥杂诗》）的奉献精神，很值得我们学习。
（6）一个人不学习就没法增长自己的才干，不立志就不可能有大的成就。
这正如诸葛亮在《诫子书》中所说的“________，非志无以成学”。
青年人要志存高远，发奋读书。
（7）中华文明是世界四大文明中唯一现存的文明，作为中国人，我们会感到强烈的骄傲与自豪。
今天的年轻一代，要有不甘平凡、担当大任的信心，要有李白受到唐玄宗召见后所写诗句“仰天大笑出门去，________”（《南陵别儿童入京》）中的豪情！（8） 2020年注定是中国不平凡的一年，国内疫情肆虐，国外有以美国为首的西方国家的肆意挑衅与打压。
面对这些，我们应该拿出岳飞“________，笑谈渴饮匈奴血”（《满江红》）的斗志和勇气，战胜困难，打败敌人。
2. （5分）(2020·聊城) 阅读下面材料.根据要求作文。
适者生存是自然的选择，舍生取义是孟子的选择，先忧后乐是范仲淹的选择……选择时时见勇气，处处显智慧。
南通市海门市八年级上学期物理期中考试试卷
南通市海门市八年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共30分)1. （2分） 2009年10月1目国庆60周年阅兵式，中国向全世界展示了迅猛发展的航空装备，如图是一架加油机和两架不同型号的受油机组成的梯队准时通过天安门广场上空模拟空中加油，加受油机的空中距离只有2米，从地面看去，受油机就像贴在加油机身侧．据称，这是阅兵史上第一次组成这样的队形，说明中国是世界上第五个拥有空中加油能力的国家．梯队通过天安门广场上空模拟加油时，以下列哪个物体为参照物，受油机是运动的（）A . 加油机B . 加油机飞行员C . 天安门城楼D . 受油机飞行员2. （2分）以下关于误差的几种说法正确的是（）A . 误差是实验过程中的错误B . 只要认真规范操作误差可避免C . 误差是不可避免的D . 以上说法都不对3. （2分）(2012·贺州) 下面有关声音的叙述中不合理的是（）A . 老师讲课的声音是由声带振动产生的B . 科学家利用声波的反射可以测定月球和地球之间的距离C . 村民能够根据音色辨别蝉唱虫吟D . 医生利用超声波能粉碎人体内的结石，说明声波具有能量4. （2分）(2020·衡阳) 在剧院欣赏音乐时，小张跟小明讨论有关声现象，下列说法正确的是（）A . 凭音色可分辨发音乐器的种类B . 扬声器音量调大可提高音调C . 音乐声只能传递信息D . 剧院内墙壁上的蜂窝状材料是为了增强声音的反射5. （2分）下面几组物态变化过程都放热的是（）A . 熔化、汽化、升华B . 熔化、液化、凝华C . 凝固、液化、凝华D . 凝固、汽化、升华6. （2分）(2016·河源) （2016•河源）对下列现象的成因解释正确的是（）A . 早春，河中的冰逐渐消融﹣﹣汽化B . 盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”﹣﹣熔化C . 深秋，清晨的雾在太阳出来后散去﹣﹣液化D . 严冬，堆起的雪人逐渐变小﹣﹣升华7. （2分）如图所示，下列成语与其物理知识相符的是（）A . 凿壁偷光﹣﹣光的折射B . 井底之蛙﹣﹣光的反射C . 猴子捞月﹣﹣光的折射D . 杯弓蛇影﹣﹣光的反射8. （2分） (2016九上·绥棱期中) 一辆小车在平直的公路上行驶，在第1s内通过了10m，第2s内通过20m，第3s内通过30m，则这辆小车（）A . 在第1s内是做匀速直线运动B . 在这3s内都做匀速直线运动C . 在这3s内做变速直线运动D . 只在第2s内做匀速直线运动9. （2分）(2018·宝应模拟) 生活中经常对一些物理量进行估测，下列数值最接近实际情况的是（）A . 一元硬币的直径约为2．5cmB . 人骑自行车的平均速度约为1m/sC . 人沐浴时水的温度约为60℃D . 电视机正常工作的电功率约为1000W10. （2分） (2015八上·东平期末) 舞蹈演员站在平面镜前训练．下列说法正确的是（）A . 演员靠近平面镜时，像远离平面镜B . 演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小C . 演员在平面镜中成实像D . 演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动11. （2分） (2015八上·东营期末) 下列有关光现象的说法中正确的是（）A . 小孔成像是光的直线传播形成的，成的像一定是实像，像可能比物体大B . 人在从水中看岸上的物体看到的是变低了的虚像C . 平面镜成像是光的反射形成的，人向平面镜靠近，人在平面镜中成的虚像变大D . “举杯邀明月，对影成三人”中的“影”是光的反射形成的12. （2分）在雨后天晴的夜晚，路上有积水，借助月光行走，为了避免踩入水面，则下面说法正确的是（）A . 发亮处是水B . 发暗处是水C . 迎着月光走，发亮处是水，发暗处是地面D . 背着月光走，发亮处是水，发暗处是地面13. （3分）如图所示为冰在加热过程中，温度随时间变化的图象，以下说法中正确的是（）A . 冰是一种晶体B . 冰的熔点为0℃C . 从t1到t2 ，冰处于熔化过程D . 从t1到t2 ，冰的质量保持不变14. （3分） (2018八上·滨州期中) 下列说法中错误的是（）A . 房屋、树木随地球转动不属于机械运动B . 对同一物体选用不同的参照物，其运动情况都相同C . 由v=s/t得知，在匀速直线运动中速度与路程成正比，与时间成反比D . 用t/ s也可以表示物体运动的快慢，且t/ s越小，表示物体运动得越快二、填空题 (共9题；共19分)15. （2分） (2018八上·防城港期中) 如图所示，木块的长度为 ________cm。
江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年8年级上学期期中道德与法治试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期素养形成期中测试八年级（上）期中道德与法治试卷一、选择题1.在我们成长的过程中，逐步感受到社会生活绚丽多彩。
以下感受社会生活的方式，你认同的有（）①小轩和爸爸去参观科技馆②小强和爷爷去公园晨练③小敏周末在家睡懒觉④小杰和同学到敬老院做志愿者A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2.亚里士多德说：“人是政治的存在者，必定要过共同的生活。
”这说明（）A. 社会中个人渺小而又无助B. 个人可以离开社会而存在C.人的成长离不开社会D. 在不同的社会关系中，我们具有不同的身份3.八年级学生小梅在暑假期间参加了少年宫组织的手工制作活动。
一个暑假下来，小梅感觉自己的动手能力，交往能力和组织能力都有了较大提升。
由此我们认识到（）①人的成长是不断社会化的过程②社会的进步离不开个人的努力③我们逐步成长为一名合格的社会成员④少年宫的活动比学校生活更有利于我们成长A. ①②B. ③④C. ②④D. ①③4.某校开展传播网络正能量活动，同学们积极参加。
下列活动能体现传播网络正能量的是（）①小伟通过网络报名参加志愿者活动②小夏通过网络转发反电信诈骗的实用方法③小敏通过网络分享经典文学作品④小艾在网上转发一条未经证实的募捐信息A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.社会规则是人们为了维护有秩序的社会环境，在逐渐达成默契与共识的基础上形成的。
现实生活中，调节我们行为的规则包括（）①纪律②法律③习惯④道德A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④6.2024年8月19日是第七个中国医师节，中国医师节的设立，体现了党和国家对卫生工作者的关怀和肯定，是对全国医生的极大鼓励，是倡导全社会“尊医重卫”的重大举措。
构建和谐医患关系，尊重是最好的“良方”。
这是因为（）①尊重是维系良好人际关系的前提②尊重能够减少摩擦，增进信任③每个人都是有尊严的个体④尊重只包括自我尊重A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④7.中华文化宝库中有许多表示谦虚、恭敬的礼貌用语。
2020-2021学年江苏省南通市八年级上学期期中考试语文试卷
2020-2021学年江苏省南通市八年级上学期期中考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、字词书写1．根据拼音写汉字。
慰jiè（）心chí（）神往冰雪消róng（）二、句子默写2．默写。
（1）海内存知己，。
（王勃【送杜少府之任蜀州】）（2），浅草才能没马蹄。
（白居易【钱塘湖春行】）（3），化作春泥更护花。
（龚自珍【己亥杂诗】）（4），自缘身在最高层。
（王安石【登飞来峰】）（5）“，”两句不仅写出了泰山的雄伟，也表现出了诗人杜甫的心胸气魄。
（杜甫【望岳】）三、其他3．下面语段中有两个病句．．．．，请把它们找出来，并加以改正。
①为了响应市教育局关于开展“书香伴我行”读书活动，我校“百杏之声”广播站于3月4日正式开播。
②广播站坚持“我的广播我做主”的原则，放手让学生自己组织、自我管理。
③开播以来，各班节目编辑和播音员工作积极主动，取得了较好的效果。
④创办广播站，不仅促进了校园精神文明建设，而且培养了同学们的各种能力。
（1）第句，修改意见：________________（2）第句，修改意见：________________四、综合性学习综合性学习。
今年“五一”期间，央视播出特别节目《大国工匠》，引起热议。
某校开展“大国工匠进校园”系列活动，请你参与，并完成以下各题。
材料一提到优质制造，人们立刻想到：控制误差不超毫秒的瑞士钟表匠、仅拧各种螺丝就要学习几个月的德国工人、捏寿司都要捏成极致艺术品的日本手艺人……但对于更多的中国制造来说，我们仍然缺乏响当当的“中国名片”，如手机、冰箱甚至是前段时间引发抢购风潮的马桶盖等。
材料二在今年的两会上，李克强总理曾说：“我们要用大批的技术人才作为支撑，让享誉全球的‘中国制造’升级为‘优质制造’。
”材料三我国数千年历史中，出现过鲁班这样的大师级工匠，也有修造出故宫这种世界奇观建筑的工匠，这说明中华民族的基因里，的确有工匠精神。
江苏省南通市八年级上学期期中考试数学试卷
2020-2021学年江苏省南通市八年级上期中考试数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．2．（3分）已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．5C．9D．14【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有9符合条件．故选：C．3．（3分）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2019个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2020B．2019C．2018D．2017【解答】解：从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2019个三角形，则这个多边形的边数为2019+1＝2020．故选：A．4．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由画法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以△OCD≌△O′C′D′（SSS），所以∠DOC＝∠D′O′C′，即∠A′O′B′＝∠AOB．故选：B．5．（3分）若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣12【解答】解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m＝5，n＝7，则m+n的值是：12．故选：C．6．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE ＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°﹣∠ODC＝80°．故选：D．7．（3分）如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B的值为（）。
2020-2021学年江苏省南通中学八年级上学期期中测试数学试卷
2020-2021学年江苏省南通中学八年级上学期期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块2．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）A．50°B．35°C．30°D．40°3．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于A．120° B．70° C．60° D．50°4．若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是A．ab=1 B．ab=0 C．a-b=0 D．a+b=05．多项式因式分解的结果是（）A．B．C．D．6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在A ．在AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处7．AD 是△BAC 的角平分线，过D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，则下列错误的是（ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF 8．如果2925x kx -+是一个完全平方式,那么k 的值是（ ）A ．15±B ．15C ．30±D ．309．平面内点()1,2A -和点()1,2B --的对称轴是( )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线4y =D ．直线1x =-10．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1，P 2交 OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=6，则△PMN 的周长为A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC 中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC 的周长为_______．13．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：_____，使△ABD ≌△ACD ．14．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，BC=12，BD=9，则点D 到AB 的距离为_________．16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________17．若是一个完全平方式，那么m 的值是18．()()()()24831313131++++=______．三、解答题19．计算（1）()()()2222222-+-+b b b （2）2)1()4)(3(--++x x x20．因式分解（1） （2）3(x −2y)2−3x +6y21．如图，在△AFD 和△BEC 中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB ，（2）AE=CF ，（3）∠B=∠D ，（4）AD ∥BC ．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.22．如图,在四边形ABCD 中, ∠B=90°，DE//AB 交BC 于E 、交AC 于F ，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE ．（1）求证：△ACD 是等腰三角形；（2）若AB=4, 求CD 的长．23．如图，按规定，一块横板中AB 、CD 的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC ，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB 、CD 的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？24．如图，已知AB DC AC DB ==，．求证：12∠=∠．25．如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，（1）∠BAC=__________,∠DAC=__________。
2020-2021学年江苏省南通市部分学校八年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省南通市部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的．下面这四个图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A. 6a2b=3a⋅2abB. (x+4)(x−4)=x2−16C. 2ax−2ay=2a(x−y)D. 4x2+8x−1=4x(x+2)−13.若分式x−2的值为0，则x的值等于()x+3A. 0B. 2C. 3D. −34.下列计算正确的是()A. (3a)3=9a3B. a⋅a2=a2C. x8÷x2=x4D. (−a3)2=a65.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为()cm．A. 13B. 17C. 13或17D. 17或116.在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为()A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°AB长7.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是()A. AM=BMB. AE=BEC. EF⊥ABD. AB=2CM8.已知a+b=2，求代数式a2−b2+4b的值为()A. 8B. 4C. −4D. −89.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长(x>y).则①x−y=n；②xy=m2−n24；③x2−y2=mn；④x2+y2=m2−n22中，正确是()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④10.已知等边△ABC中AD⊥BC，AD=12，若点P在线段AD上运动，当12AP+BP的值最小时，AP的长为()A. 4B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.点P(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是______．12.约分：分式bab+3b=______ ．13.已知多项式x2−mx+25是完全平方式，则m的值为______．14.计算：42020×(−14)2021×(√3−1)0=______ ．15.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A=______ ．16.如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB=30°，则∠E+∠F=______°.17.若分式x2x−2的值为负数，则x的取值范围是______ ．18.若关于x的多项式ax3+bx2−2的一个因式是x2+3x−1，则a+b的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共90.0分）19.计算：(1)3xy⋅(−2x3y)2÷(−6x5y3)；(2)(m+2)(m−2)−(m−1)2．20.分解因式：(1)(x−2)(x+1)−4；(2)3a3−6a2b+3ab2．21.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(−3,2)，B(0,4)，C(0,2)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1(______，______).(2)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P(______，______).22.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13−6×14=7，17×23−16×24=7，不难发现，结果都是7．①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．(1)求证：△BCD是等腰三角形；(2)△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长(用含a，b的代数式表示)24.阅读下列材料若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值．设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值；(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．①MF=______ ，DF=______ ；(用含x的式子表示)②求阴影部分的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0,2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△BPC，延长CA交x轴于点E．(1)求证：OB=AC；(2)当B点运动时，AE的长度是否发生变化？并说明理由；(3)在(2)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形.请直接写出Q的坐标：______ ．26.对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点M1，M2，M3，…，M n都在△ABC的边上，且PM1=PM2=PM3=⋯=PM n，那么称点M1，M2，M3，…，M n为△ABC 关于点P的等距点，线段PM1，PM2，PM3，…，PM n，为△ABC关于点P的等距线段．(1)如图1，△ABC中，∠A<90°，AB=AC，点P是BC的中点．①点B，C______ △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB______ △ABC关于点P的等距线段；(填“是”或“不是”)②△ABC关于点P的两个等距点M1，M2分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段PM1，PM2；(2)如图2，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1，求线段DC的长；(3)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有3个，且其中一个是点C.若BC=a，直接写出PC=______ .(用含a的式子表示)答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项正确；D、是轴对称图案，故此选项错误；故选：C．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形概念．2.【答案】C【解析】解：A、6a2b=3a⋅2ab，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、(x+4)(x−4)=x2−16，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、2ax−2ay=2a(x−y)，是因式分解，故此选项正确；D、4x2+8x−1=4x(x+2)−1，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：C．直接利用因式分解的定义分别分析得出即可．此题主要考查了因式分解的定义，正确把握因式分解的定义是解题关键．3.【答案】B的值为0，【解析】解：∵分式x−2x+3∴x−2=0且x+3≠0，∴x=2．故选：B．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、(3a)3=27a3，故本选项不合题意；B、a⋅a2=a3，故本选项不合题意；C、x8÷x2=x6，故本选项不合题意；D、(−a3)2=a6，故本选项符合题意；故选：D．选项A、D根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积根据B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17；当3为腰时，因为3+3<7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17．故选：B．题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要进行分类讨论．6.【答案】C【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD垂直BC且平分角BAC，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，(180°−70°)=55°．∴∠C=12故选：C．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：由作法得EF垂直平分AB，∴AM=BM，AE=BE，EF⊥AB．故选：D．根据线段的垂直平分线的定义和性质对各选项进行判断．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质．8.【答案】B【解析】解：因为a+b=2，所以a2−b2+4b=(a+b)(a−b)+4b=2(a−b)+4b=2a−2b+4b=2a+2b=2(a+b)=4．故选B．由a2−b2+4b=(a+b)(a−b)+4b，把a+b=2代入化简可得2(a+b)，然后再代入即可求解．本题考查了求代数式的值，正确运用平方差公式是关键．9.【答案】A【解析】解：①x−y等于小正方形的边长，即x−y=n，正确；②∵xy为小长方形的面积，∴xy=m2−n24，故本项正确；③x2−y2=(x+y)(x−y)=mn，故本项正确；④x2+y2=(x+y)2−2xy=m2−2×m2−n24=m2+n22，故本项错误．所以正确的有①②③．故选：A．根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．本题考查了整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．10.【答案】B【解析】解：如图，作BE⊥AC于点E，交AD于点P，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°∴PE=12 AP当BP⊥AC时，12AP+BP=PE+BP的值最小，此时，AP=23AD=8．故选：B．可以作BE⊥AC于点E，交AD于点P，根据△ABC是等边三角形，AD⊥BC，得∠DAC=30°，所以PE=12AP，当BP⊥AC时，12AP+BP=PE+BP的值最小，根据等边三角形的重心即可求得AP的长．本题考查了等边三角形的性质，解决本题的关键是找到动点P的位置．11.【答案】(2,3)【解析】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是(2,3)．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12.【答案】1a+3【解析】解：bab+3b =bb(a+3)=1a+3．故答案为：1a+3．直接利用分式的性质化简得出答案．此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．13.【答案】土10【解析】解：∵多项式x2−mx+25是完全平方式，x2−mx+25=x2−mx+52，∴−mx=±2x⋅5，∴m=±10．故答案为：±10．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14.【答案】−14【解析】解：原式=[4×(−14)]2020×(−14)×1=1×(−14)=−14．故答案为：−14．直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15.【答案】21°【解析】解：∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°，故答案为：21°；根据等边对等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，计算即可求解；本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题．16.【答案】150【解析】解：连接OP，∵E，F分别为点P关于OA，OB的对称点，∴∠EOA=∠AOP，∠POB=∠BOF，∵∠AOB=∠AOP+∠POB，∴∠EOF=2∠AOB=60°，∵E，F分别为点P关于OA，OB的对称点，∴PE⊥OA，PF⊥OB，∵∠AOB=30°，∴∠EPF=150°，∴∠E+∠F=360°−60°−150°=150°，故答案为：150．连接OP，根据轴对称的性质解答即可．此题考查轴对称的性质，关键是根据轴对称中对应角相等．17.【答案】x<2且x≠0【解析】解：∵分式x2的值为负数，而分子x2≥0，x−2∴x2≠0，x−2<0，∴x<2且x≠0；故答案为：x<2且x≠0．根据分式的值为负数，可知分子、分母异号，而分子x2≥0，故分子不为0，分母x−2<0即可．本题考查分式的值，理解分式的值为负数时分子、分母异号是解决问题的关键．18.【答案】26【解析】解：设多项式ax3+bx2−2的另一个因式为(mx+2)，∵多项式ax3+bx2−2的一个因式是(x2+3x−1)，则ax3+bx2−2=(mx+2)(x2+3x−1)=mx3+(3m+2)x2+(6−m)x−2，∴a=m，b=3m+2，6−m=0，∴a=6，b=20，m=6，∴a+b=6+20=26．故答案为：26．设多项式ax3+bx2−2的另一个因式为(mx+2)，首先正确理解题意，然后利用因式分解的意义就可以求出m的值．此题主要考查了因式分解的运用．19.【答案】解：(1)3xy⋅(−2x3y)2÷(−6x5y3)=3xy⋅4x6y2÷(−6x5y3)=12x7y3÷(−6x5y3)=−2x2；(2)(m+2)(m−2)−(m−1)2=m2−4−(m2−2m+1)=m2−4−m2+2m−1=2m−5．【解析】(1)根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；(2)根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20.【答案】解：(1)(x−2)(x+1)−4=(x2−x−2)−4=x2−x−6=(x−3)(x+2)；(2)3a3−6a2b+3ab2=3a(a2−2ab+b2)=3a(a−b)2．【解析】(1)根据多项式乘以多项式求出(x−2)(x+1)的积，合并同类项后，再利用十字相乘法分解因式；(2)先提公因式后，再利用公式法分解因式．本题考查提公因式法，公式法分解因式，掌握公式的结构特征是正确应用的前提．21.【答案】(1)−3；−2；(2)−2；0【解析】解：(1)如图所示：A1(−3,−2)，故答案为：−3；−2；(2)如图所示：P(−2,0)．【分析】(1)确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点位置，再连接即可；(2)连接A1B，与x轴交点就是P的位置．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及最短路线，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．22.【答案】解：①例如：11×17−10×18=7；3×9−2×10=7；②设最小的一个数为x，其他三个分别为x+1，x+7，x+8，则(x+1)(x+7)−x(x+8)=x2+8x+7−x2−8x=7．【解析】①观察日历得出所求等式即可；②设最小的一个数为x，其他三个分别为x+1，x+7，x+8，验证即可．此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】(1)证明：∵AB=AC，∠A=36°，=72°，∴∠B=∠ACB=180°−∠A2∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；(2)∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a−b，∵AB=AC，∴AC=a−b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a−b+b+b=a+b．=72°，然后由DE 【解析】(1)先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB=180°−∠A2是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD 是等腰三角形；(2)由(1)知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a−b，由AB=AC，可得AC=a−b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a−b+b+b=a+b．此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．24.【答案】x−1x−3【解析】解：(1)设5−x=a，x−2=b，则(5−x)(x−2)=ab=2，a+b=(5−x)+ (x−2)=3，∴(5−x)2+(x−2)2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5；(2)①MF=DE=x−1，DF=x−3，故答案为：x−1；x−3；②(x−1)(x−3)=48，阴影部分的面积=FM2−DF2=(x−1)2−(x−3)2．设x−1=a，x−3=b，则(x−1)(x−3)=ab=48，a−b=(x−1)−(x−3)=2，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=22+4×48=196，∴a+b=±14，又∵a+b>0，∴a+b=14，∴(x−1)2−(x−3)2=a2−b2=(a+b)(a−b)=14×2=28．即阴影部分的面积是28．(1)设(5−x)=a，(x−2)=b，根据已知等式确定出所求即可；(2)①由正方形ABCD边长为x，即可表示出MF与DF；②根据矩形的面积公式以及正方形的面积公式以及完全平方公式求解即可．本题考查了完全平方公式的几何背景．应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．25.【答案】(0,−2)或(0,6)【解析】(1)证明：∵△BPC和△AOP是等边三角形，∴OP=AP，BP=PC，∠APO=∠CPB=60°，∴∠APO+∠APB=∠BPC+∠APB，即∠OPB=∠APC，在△PBO和△PCA中，{OP=PA∠OPA=∠APC PB=PC，∴△PBO≌△PCA(SAS)，∴OB=AC；(2)解：当B点运动时，AE的长度不发生变化，理由是：∵A(0,2)，∴OA=2，∵∠EAO=∠BAC=60°，∠AOE=90°，∴∠AEO=30°，∴AE=2AO=4；(3)由(2)知，AE=4，∠OAE=60°，当点Q在y轴负半轴时，∵OA⊥AE，∴点Q与点A关于x轴对称，∴Q(0,−2)，当点Q在y轴正半轴时，EQ=AE=4，∴OQ=OA+EQ=6，∴Q(0,6)．即：满足条件的点Q的坐标为(0,−2)或(0,6)，故答案为(0,−2)或(0,6)．(1)根据等边三角形性质得出OP=AP，BP=PC，∠APO=∠CPB=60°，求出∠OPB=∠APC，证出△PBO≌△PCA即可；(2)先求出∠EAO=60°，求出∠AEO=30°，得出AE=2AO，即可得出结论；(3)分点Q在y轴正半轴和负半轴两种情况计算即可．此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质的应用，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26.【答案】是不是13a或12a【解析】解：(1)①∵AB=AC，点P是BC的中点，∴PB=PC，∴点B，C是△ABC关于点P的等距点，当∠A=90°，AB=AC，点P是BC的中点时，PA=PB=PC，∵∠A<90°，∴PA≠PB，∴线段PA，PB不是△ABC关于点P的等距线段，故答案为：是；不是；②如图1所示，线段PM1，PM2即为所求；(2)显然，点D不可能在AB边上，当点D在AC边上时，如图2所示，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，∵点C，D是△ABC关于点P的等距点，∴PC=PD，∴△PCD是等边三角形，∴CD=PC=1；当点D′在BC边上时，∵点C，D′是△ABC关于点P的等距点，∴PC=PD′=1，∴CD′=2，∴综上所述，DC=1或2；(3)作PE⊥AB于E，∵∠B=30°，∴PE=12PB，当PC=PE时，PC=12PB，∴PC=13BC=13a，此时，点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有3个，PC=PE=PD，当点P为BC中点时，PC=PB，在AB上有且只有一点F，使PC=PB=PF，此时，PC=12BC=12a，综上所述，点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有3个，且其中一个是点C，BC=a，PC=13a或12a，故答案为：13a或12a.(1)①根据等腰三角形的三线合一、等腰直角三角形的性质解答；②根据角平分线的性质作出线段PM1，PM2；(2)分点D在AC边上、点D′在BC边上两种情况，根据△ABC关于点P的等距点的定义计算；(3)根据角平分线的性质、△ABC关于点P的等距点的定义计算．本题考查的是△ABC关于点P的等距点和△ABC关于点P的等距线段的定义、角平分线的的性质，正确理解△ABC关于点P的等距点和△ABC关于点P的等距线段的定义是解题的关键．第21页，共21页。
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2020-2021学年江苏省南通市海门东洲中学八年级上学期期中考
试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．x2•x3＝x5B．（x3）4＝x7C．x6÷x2＝x3D．x3+x4＝x7
3．若是二次根式，则x的取值范围是（）
A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥0
4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6B．6xy＝2x2•3y3
C．x2+2x+1＝x（x2+2）+1D．x2﹣9＝（x﹣3）（x+3）
5．把分式x
中的x和y都扩大为原来的3倍，分式的值（）
x+3y
A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的9倍
C．不变D．缩小为原来的1
3
6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（）
A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4
7．已知点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1
8．对于非零的实数a，b，规定a⊗b＝，若2⊗（2x﹣1）＝1，则x＝（）A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（）
A．10B．12C．14D．19
10．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝5，AC＝4，BC＝3，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）
A．4B．4.5C．5D．5.5
二、填空题：（11-14题，每小题2分；15-18题，每小题3分，共20分）
11．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．
12．若分式有意义，则a的取值范围是．
13．已知x m＝2，x n＝3，则x m+n的值是（）
14．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．
15．若x2+6x+m是一个完全平方式，则实数m的值是______
16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E +∠F ＝ °．
17. 如果关于x 的方程2x−3+x+m 3−x =2无解，则m 的值等于__________
18．如图，在边长为2的等边△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 在线段AD 上，连结BE ，在BE 的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF 的周长最小时，∠DBF 的度数是 ．
三．解答题
19．计算：
（1）0
2114.3-()2()21
(）π+---- （2）（3y +2）（y ﹣4）﹣（y ﹣2）（y ﹣3）
20．因式分解：（1）3x 2-6x +3＝ （2）解方程：
+＝．
21.先化简，再求值：（1+）÷，其中x ＝﹣5．
22．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE＝12m，BF＝4m，求FC的长度．
23．新冠肺炎疫情期间，成都江安河社区有甲、乙两个医疗用品公司，免费为医院加工同种型号的防护服．甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
24．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：．
方法2： ．
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ．
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b ＝8，ab ＝6，求阴影部分的面积．
25．定义：任意两个数a ，b ，按规则c ＝﹣a +b 得到一个新数c ，称所得的新数c 为数a ，b 的“传承数．”
（1）若a ＝﹣1，b ＝2，求a ，b 的“传承数”c ；
（2）若a ＝1，b ＝x 2，且31=-x
x ，求a ，b 的“传承数”c ； （3）若a ＝2n +1，b ＝n ﹣1，且a ，b 的“传承数”c 值为一个整数，则整数n 的值是多少？
26．在平面直角坐标系中，点A （﹣6，0），B （0，6），点C 为x 轴正半轴上一动点，过点A 作AD ⊥BC 交y 轴于点E ．
（1）如图①，若点C 的坐标为（3，0），试求点E 的坐标；
（2）如图②，若点C 在x 轴正半轴上运动，且OC ＜6，其它条件不变，连接DO ，求证：OD 平分∠ADC
（3）若点C 在x 轴正半轴上运动，当AD ﹣CD ＝OC 时，求∠OCB 的度数．。