第四章-对称分量法在电力系统不对称故障中的应用
非线性电力系统中对称分量法的应用
非线性电力系统中对称分量法的应用邹文学;庞兵;陈庆国【摘要】The 3-phase non-sinusoidal asymmetrical source voltage and 3-line unbalanced load current that were transformed in Furrier transformation would be analyzed with symmetrical component method in the paper, and then compared with current physical components theory and instantaneous reactive power theory. It is reasonable that the symmetrical component method is best among the theories on the 3-phase 4-line power system. For the asymmetrical source voltage and non-linear load current power system, it cut the system into two linear sub-systems according to it' s direction of active power flow and decomposed the voltage and current with symmetrical component method to obtaine more detailed electrical data. However there are some problems of compensating reactive power in the 3-phase asymmetrical voltage 3-line nonlinear unbalanced load power system.%运用对称分量法原理对经过Furrier变换后的三相不对称,非正弦电压和三相线性不平衡负载电流进行分解,并与其他功率理论方法如电流物理份量法和瞬时无功功率理论对系统的功率现象和定义进行分析和比较.通过比较可见在频域上,对于线性负载系统,应用对称分量法对所有三相四线电压不对称,负载不平衡的线性系统的分解与定义较其他的功率方法更合理.对于三相三线电压不对称,负载为非线性不平衡系统可以先按有功功率潮流方向将系统分拆为2个线性子系统再应用对称分量法分解即可得到最多的电量参数.同时也证明了对该类系统的补偿存在一些难以解决的问题.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2011(015)005【总页数】6页(P83-88)【关键词】对称分量法;电流物理分量法;瞬时无功功率;谐波功率潮流;三相电压不对称【作者】邹文学;庞兵;陈庆国【作者单位】哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学,测控技术与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080【正文语种】中文【中图分类】TM761由于大量的非线性电力电子用户的增加使得电网电压波形畸变和三相系统不对称的情况越来越严重。
供电技术课件ch3_不对称短路电流计算
路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认 为 X μ ，对于YN，d联结法的双绕组变压器，显然也可以 认为 X 0 X1 X 2 。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
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四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共
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不对称短路电流的计算方法
一 、对称分量法
和 FC对，称可分分量解法为指对出称，的任正意序一、组负不序对和称零的序相三量个F分A 量、F之B
和：即
FA FB
FA1 FB1
FA2 FB2
FA0 FB0
FC
FC1
FC2
FC0
k1 k2 k0
jX 1.....0.........0. 0........jX 2......0. 0.........0.......jX 0
I
I
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k1 k2 k0
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式中的电源电动势 E 为已知量，U k1 、U k2 、U k0可根 据网即短络可Ik0路的求点序出的阻，三抗并相值根不据X∑对式1、称(3X-电∑524和压)合X分成∑解0短各得路相出处短，的路故电电只流流需的求I周k1出、期各分I和序k2 量值。为此，用对称分量法的一个关键是求从电源点至 短路点的各序网络阻抗值。
1 1
2
电力系统暂态分析重点及答案
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在（1）。
A 、短路发生后约半个周期时；2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。
B 、特殊相3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。
C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。
B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。
B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。
C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。
B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
短路分析——正序、负序、零序
四、简单不对称短路的分析计算
1．单相接地短路
图5-15表示U相单相接 地短路的情况。
k (1)
U V W
IU IV IW
图5-15 单相接地短路
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➢ 短路点的边界条件为
k (1)
U V
UIVU
0 IW
0
W
IU IV IW
（5-42）
➢ 将上式转换为对称分量的形式，并整理后可得用序分
（5-41）
UU 0 jIU 0 X 0
式中： UU1 、UU 2 、UU0 为短路点电压的正序、负序和零 序分量；IU1 、IU 2 、IU 0 为短路点电流的正序、负序和零
序分量；X1Σ、X2Σ、X0Σ为正序、负序和零序网络对短 路点的等效电抗；EU1 为正序网络中发电机的等效电 动势。
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量表示的边界条件为
UU1 UU 2 UU 0 0 IU1 IU 2 IU 0
(5-43)
➢ 将基本序网方程式(5-41)和边界条件方程式(5-43)联
立求解，可得短路点的正序分量电流为
IU 2
IU 0
IU1
j
X1
EU1 X2
X0
(5-44)
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4.3 短路电流计算
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➢ 短路点的正序分量电流求出后，即可根据边界条件方程式
(5-43)和基本序网方程式(5-41)确定短路点电流和电压的各
序分量为
UUUU
2 0
jIU 2 X 2 jIU 0 X 0
jIU1X 2 jIU1X 0
(5-45)
UU1 EU1 jIU1X1 (UU 2 UU 0 ) jIU1( X 2 X 0 )
不对称故障分析
x0 = ∞
1. YN, d 接线变压器
x II x m 0 x0 = xΙ + x II + x m 0
YN， YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器
x 0 = x Ι + x m0
YN， YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN ，yn 接线变压器 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零 相同。 序电抗的计算与 Y N , y 相同。 如果二次侧另外有一个接地点
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
• 可以忽略其零 序励磁电抗 xm0
1. YN, d, y 接线变压器
x0 = xI + xII = xΙ−ΙΙ
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN , d , yn 接线变压器
如没有另一接地点， 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN , d , y 相同
7.3
同步发电机的负序和零序电抗
x
0
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为： 在工程计算中 ， 同步发电机零序电抗的变化范围为 ：
′ = ( 0 . 15 ～ 0 . 6 ） x d′
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路， 如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。 其零序电抗为无限大。 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： ′ ′ x d′ + x q′ ′ x2 = ≈ (1～1 .22） x d′ 2 无阻尼绕组的水轮发电机： 无阻尼绕组的水轮发电机：
对称分量法
对称分量法
一、概述
1918年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量法（method of symmetrical components），对称分量法（method of symmetrical components）将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量，对称分量法广泛应用于三相交流电参量的不对称程度分析。
二、计算
下图的图a、b、c分别表示三组对称的三相相量：
1、不对称分量的合成
幅值相等，相位依次差120°，称为正序分量；
幅值相等，相位依次差120°，相序与正序分量相反，称为负序分量；
幅值和相位均相等，称为零序分量。
将上述三组对称的三相相量相加，得到一组不对称的三相相量，不对称的三相相量的数学表达式为：
( 1)
由对称性，参见图a、图b、图c，可知：
(2)
式(2)代入式(1)可得：
(3)
2、不对称分量的分解
式(3)的逆关系为：
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量，即对称分量:正序分量、负序分量和零序分量。
三、应用
对称分量法常用于电力系统的三相不对称分析，国标《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》定义的三相电压不平衡度就是采用三相电压的负序分量与正序分量的比值或零序分量与正序分量的比值表示。
WP4000变频功率分析仪依据国标要求，求解三相电参量的基波分量的三相不平衡度。
为了简便运算，国际上还有另外一些相关标准对不平衡度计算采取其它的更为简化的运算方式。
详细请参见银河百科：三相不平衡度。
6-6应用对称分量法分析不对称短路
关键：
• 各序等值网络 • 各序等值阻抗
U a = U a1 + U a2 + U a0 = 0 Ib = Ib1 + Ib2 + Ib0 = a 2 Ia1
+ aIa2
+
Ia0
=
0
Ic = Ic1 + Ic2 + Ic0 = aIa1 + a 2 Ia2 + Ia0 = 0
2. 正序网络
• 正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同 • 除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正
等值网络
U a0 = 0 − Ia0 Z 0Σ
1. 应用对称分量法分析不对称短路
U= a1
Ea1Σ
−
Ia1Z1Σ
Ua2 = −Ia2Z2Σ
U a0 = −Ia0Z0Σ
上述有三个方程式，六个未知数， 必须补充三个方程，如何补充？
—— 短路的边界条件
单相（a相）接地短路故障的边界条件为 Ua = 0，Ib=0和Ic=0， 即：
4. 零序网络
• 发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源 • 零序电流三相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成
通路
作零序网络可从短 路点开始： • 凡是零序电流通过
的元件，均应列入 零序网络中； • 舍去无零序电流通 过的元件
5. 例：若在k点发生单相接地短路，试分别做出其正、负、零序
除中性点接地阻抗和空载线路外电力系统各元件均应包括在正序网络中短路点正序电压不等于零因而不能像三相短路那样与零电位相接而应引入代替短路点故障条件的不对称电势的正序分量发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗代替其他静止元件的负序电抗与正序电抗相同零序电流三相同相位只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路作零序网络可从短路点开始
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。