广东省高一下学期数学6月月考试卷

广东省高一下学期数学 6 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2018 高一下·通辽期末) 若
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2019 高二上·双流期中) 已知向量
,则
的充要条件是 （ ）
A. B. C. D.
3. （2 分） 已知{an}是等比数列，a2=2，a5= ，则公比 q=（ ）
A. B . ﹣2 C.2
D.
4. （2 分） (2020 高一下·北京期中) 在
中，
，
，
，则 的值为（ ）
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A. B. C. D. 5. （2 分） (2019 高二下·鹤岗月考) 已知 位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的 是（ ）
A . 众数为 7 B . 极差为 19 C . 中位数为 64.5 D . 平均数为 64 6. （2 分） (2020 高二下·天津月考) 若 x2－ax－b<0 的解集是{x|20 的解集为（ ） A. B. C. D. 7. （2 分） 如果执行右边的程序框图，那么输出的 S= （ ）
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A . 2450 B . 2500 C . 2550 D . 2652 8. （2 分） (2017 高一上·邢台期末) 对变量 x，y 有观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，…，8），得散点图 如图①所示，对变量 u，v 有观测数据（ui ， vi）（i=1，2，3，…，8），得散点图如图②所示，由这两个散点图 可以判断（ ）
A . 变量 x 与 y 正相关；u 与 v 正相关 B . 变量 x 与 y 正相关；u 与 v 负相关 C . 变量 x 与 y 负相关；u 与 v 正相关 D . 变量 x 与 y 负相关；u 与 v 负相关 9. （2 分） 为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点分别测得树尖的仰角为 30°，45°，且
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A、B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2019·龙岩模拟) 已知等差数列 前 8 项和为（ ）
的公差为 ，若
A . -20
B . -18
C . -8
D . -10
成等比数列，则数列 的
11. （2 分） 在
中，
，
． 若点 满足
，则
（）
A. B. C. D. 12. （2 分） 设正实数 a，b 满足 a+λb=2（其中 λ 为正常数）．若 ab 的最大值为 3，则 λ=（ ）
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A.3
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2019 高三上·双流期中) 某校有高一学生 名，其中男生数与女生数之比为
，为了解学
生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 ________．
的样本，若样本中男生比女生多 人，则
14. （1 分） (2020 高三上·浙江月考) 已知向量
，
，则
________， ________.
，
，且
，
15. （1 分） (2016 高三上·虎林期中) 设数列{an}是首项为 1，公比为﹣3 的等比数列 a1+|a2|+a3+|a4|+a5=________．
16.（1 分）(2018·浙江模拟) 在
中，角
所对的边分别为 ， ，
，且
外接圆半径为 ，则 ________，若
，则
的面积为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） (2018 高一下·汕头期末) 已知数列 中，前 项和和 满足
，
．
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设
，求数列 的前 项和 ．
18. （10 分） (2019·荆门模拟) 在
中，角
所对的边分别为
，且
．
1 求角 的值；
19. （15 分） (2019 高三上·安顺月考) 某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了
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60 名学生（其中男、女生人数之比为 2：1）进行问卷调查.进行统计后将这 60 名学生按男、女分为两组，再将每
组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为 率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过 50 分钟）.
5 组，得到如图所示的频
（1） 求出女生组频率分布直方图中 的值； （2） 求抽取的 60 名学生中每天使用手机时间不少于 30 分钟的学生人数.
20. （10 分） (2019 高一下·内蒙古期中) 数列 满足
.
（1） 设
，求证： 为等差数列；
（2） 求数列 的前 项和
21. （10 分） (2020·南京模拟) 已知正数
满足
，求
22. （10 分） (2018·吉林模拟) 在
中，角
所对边分别是
的最小值. ，满足
（1） 求角 ；
（2） 若
，求
面积的最大值.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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