五年级数学提高讲义——行程问题(一)
第五讲行程问题（一）
基础班
1. A，B 两村相距2800 米，小明从A 村出发步行5分钟后，小军骑车从B 村出发，又经过10
分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130 米，小明每分钟步行多少米？
2. 甲、乙两人从周长为1600 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟
分别行50 米和46 米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？
3. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3 米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3
次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上?
4. 甲、乙二人分别从A，B 两地同时出发，两人同向而行，甲26 分钟赶上乙；两人相向
而行，6分钟可相遇。已知乙每分钟行50米，求A，B 两地的距离。
5. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米/时的速度步行，每7.2 分钟有一辆电车迎面开过，
每12 分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔发车，并以同一速度不停地往返运行，那么电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？
答案
1. 解析：
（2800-130X 10） + （10X 2+5）=60 （米）
2. 解析：甲追上乙一条边（400 米）需400+（50-46）=100（分），此时甲走了50X
100=5000 （米），位于某条边的中点，再走200 米到达前面的顶点还需4分，所以出发后100+4=104 （分），两人第一次在同一边上行走。
3. 解析：
狗跑3X 3=9 （米）的时间兔子跑 2.1 X 4=8.4 （米），狗追上兔子时兔子跑了8.4X [20 +（9-8.4）]=280 （米）。
4. 解析：
设甲每分钟走x 米。由A，B 两地距离可得（x+50）X6 =（x－50）X 26。解得x=80
（米）。所以A，B 两地距离为（80+50）X 6=780 （米）
5. 18 千米/时；9分。解析：
设相邻两电车间距离为S ，电车速度为v，4.5 千米/时=75 米/分，根据题意有
S （v 75） 7.2
S （v 75） 12
解得v=300米/分=18千米/时，S =2700米，所以电车的发车间隔是2700+300=9分钟。
提高班
1. A，B 两村相距2800 米，小明从A 村出发步行5分钟后，小军骑车从B 村出发，又经过
10 分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130 米，小明每分钟步行多少米？2. 甲、乙两人从周长为1600 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两
人每分钟分别行50 米和46 米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？
3. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3 米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3
次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上?
4. 甲、乙二人分别从A，B 两地同时出发，两人同向而行，甲26 分钟赶上乙；两人相向
而行，6分钟可相遇。已知乙每分钟行50米，求A，B 两地的距离。
5. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米/时的速度步行，每7.2 分钟有一辆电车迎面开过，
每12 分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔发车，并以同一速度不停地往返运行，那么电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？
答案
1. 解析：
（2800-130X 10） + （10X 2+5）=60 （米）
2. 解析：
甲追上乙一条边（400 米）需400+（50-46）=100（分），此时甲走了50X 100=5000 （米），位于某条边的中点，再走200 米到达前面的顶点还需4分，所以出发后100+4=104 （分），两人第一次在同一边上行走。
3. 解析：
狗跑3X 3=9 （米）的时间兔子跑 2.1 X 4=8.4 （米），狗追上兔子时兔子跑了8.4X [20 +（9-8.4）]=280 （米）。
4. 解析：
设甲每分钟走x 米。由A，B 两地距离可得（x+50）X6 =（x－50）X 26。解得x=80
（米）。所以A，B 两地距离为（80+50）X 6=780 （米）
5. 1 8千米/时；9分。解析：
设相邻两电车间距离为S，电车速度为V, 4.5千米/时=75米/分，根据题意有
S （v 75） 7.2
S （V 75） 12
解得v=300米/分=18千米/时，S =2700米，所以电车的发车间隔是2700+300=9分钟。
精英班
1. A , B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又
经过10 分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130 米，小明每分钟步行多少米？
2. 甲、乙两人从周长为1600 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走,两人每分钟分
别行50 米和46 米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？
3. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,
狗跳3次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上？
4. 甲、乙二人分别从A, B 两地同时出发,两人同向而行,甲26 分钟赶上乙；两人相向而行, 6
分钟可相遇。已知乙每分钟行50 米,求A, B 两地的距离。
5. 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米/时的速度步行, 每7.2分钟有一辆电车迎面开过, 每12
分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔发车,并以同一速度不停地往返运行,那么电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？
答案
1. 解析：
（2800-130X 10） + （10X 2+5）=60 （米）
2. 解析：
甲追上乙一条边（400 米）需400+（50-46）=100（分），此时甲走了50X 100=5000 （米），位于某条边的中点，再走200 米到达前面的顶点还需4分，所以出发后100+4=104 （分），两人第一次在同一边上行走。
3. 解析：
狗跑3X 3=9 （米）的时间兔子跑 2.1 X 4=8.4 （米），狗追上兔子时兔子跑了8.4X [20 +（9-8.4）]=280 （米）。
4. 解析：
设甲每分钟走x 米。由A，B 两地距离可得（x+50）X6 =（x－50）X 26。解得x=80
（米）。所以A，B 两地距离为（80+50）X 6=780 （米）
5. 1 8千米/时；9分。解析：
设相邻两电车间距离为S ，电车速度为v ，4.5千米/时=75 米/分，根据题意有
S （v 75） 7.2
S （v 75） 12
解得v=300米/分=18千米/时，S =2700米，所以电车的发车间隔是2700+300=9分钟。
小学数学典型应用题行程问题
行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？
五年级数学培优：基本行程问题
五年级数学培优：基本行程问题 知识概述 一、相遇问题： 1.相遇问题基本量： ① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和； ② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间. 2.相遇问题基本数量关系：相遇时间=路程和÷速度和 二、追及问题： 1.追及问题基本量： ① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差； ② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间. 2.追及问题基本数量关系：追及时间=路程差÷速度差 三、火车过桥问题： 3.火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥.即当火车通过桥时，火车实际运动的 路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和. 四、流水行船问题： 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题. 流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度.水速是指水流的速度.顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度. 历届杯赛考试中，行程问题是最大的难点之一，一般情况下每次比赛都会出现多次.行程问题首先考察学生对于题目的理解以及分析能力，其次考察学生转化题意变成数学语言的能力.并且行程问题的形式非常多样化，对于这类题目需要针对不同题型，具体问题具体分析. 名师点题
例1 （第四届希望杯一试试题） 甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇.如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇. 例2 （第五届小机灵杯邀请赛试题） 在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车.乙车的速度是（）千米/时. 例3 一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？ 例4
五年级数学上册解决问题专题训练(行程问题、面积问题、综合问题100道)
小学五年级数学上册应用题精选 一、行程问题： 1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？ 2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？ 3.小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？ 4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？ 5.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？ 6.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？ 7.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？ 8.一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？ 9.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间 10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达
二、面积问题： 1.一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？ 2. 一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米求这个长方形面积和周长分别是多少？ 3.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？ 4.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？ 5.一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？ 三、综合问题： 1、商店运来梨子650千克，运来的苹果是梨子的2倍。这两种水果共运来多少千克？（画图表示出题里的已知条件和问题，再解答） 2、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？ 3、某食堂买来一批米，吃去158千克，剩下的比吃去的4倍少32千克，食堂买来多少千克米？ 4、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？ 5、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？ 6、小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？
小学数学行程问题应用题
例题1 甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？ 1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？ 2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？ 3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？ 例题2六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。 他们往返的平均速度是多少？ 1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？ 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？ 3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？ 4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？ 例题3
甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求 A、B两地相距多少？ 1、甲、乙两车同时从 A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？ 2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？ 3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？ 4、小明、小华两人同时从 A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。已知小明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟， A、B两地相距多少米？ 例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？ 1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？ 2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？
小学数学《行程问题(一)》教案
行程问题（一） 一、情境导入（5分钟） （1）创设情景：（课件） 师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。请听他们的电话录音： 张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。 王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。张叔叔：好就这样，一会见。师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。 （2）出示情境图： 师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？ 生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。 师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。 板书画图： 师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？ 生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示） 师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题） 二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】
师：行程问题有各种各样的类型，主要有相遇问题和追及问题。 相遇问题一般指两人（或两车）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。相遇问题的基本数量关系你们知道吗？ 生：速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间 两地距离÷相遇时间=速度和 师：追及问题是指两个物体同时从不同地点出发，或不同时间从同一地点出发按同一方向运动。两个运动物体速度有快、慢之分，慢的在前，快的在后，经过一段时间，快的物体追上慢的物体。 追及问题的数量关系式是什么呢？ 生： 追及时间=追及路程÷速度之差 追及距离=速度之差×追及时间 速度之差=追及距离÷追及时间 师：这些关系式希望同学们都能牢记在心，并记录在积累作业薄上，最为资料储存起来。下面我们一起走进生活，解决生活中的问题去吧。 【例1】 出示例1 1.两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米，一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米。求甲、乙两地间的路程。 师：相向而行是什么意思？ 生：就是对着开。 师：请同学们们认真审题，找出已知条件与问题。 生：已经知道两种车的速度，和时间，还知道剩余的路程。
五年级数学—环形路上及行程问题
五年级奥数——环形路上的行程问题 1、环形运动问题： 环形周长=（大速度+小速度）×相遇的时间 环形周长=（大速度-小速度）×相遇的时间 环形运动的追及问题和相遇问题：同时同向起点运动，第一次相遇，速度快的比速度慢的多跑一圈。在环形跑道上同时同向，速度快的在前，慢的在后。 不是封闭的跑道追及问题，速度慢的在前，快的在后。 1.两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑，甲分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙，如果两人同时同地反向而跑，经过多少钟 后两人相遇？ 2.甲，乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟 80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米处，问几分钟后，甲第1次追上乙？ 3.如图，A、B是圆的直径的两端，小军在A点，小勇在B点，同时出发相向而行，他俩第1次在C点相遇，C离A点50米；第2次在D点相遇，D点离B点3O米.求这个圆的周长是多少米？ 4.在一个长800米的环行湖边上，小明，小张两人同时从同一点出发，反向跑步，5分钟两人第一次相遇，小明每分钟跑100米，张静每分钟跑多少米？如果两人同时从同一点出发，同向跑步，多少分钟后小明能追上张静？(湘麓P29) 5.有一条长400米的环形跑道，甲乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇，若二人同时同地出发，同向而行，则10钟后第一次相遇，若甲比乙快，那第甲乙二人的 速度分别是多少米？(湘麓P29)
6.跑马场一周之长为1080。甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶， 经过45分钟，甲追上乙，如果甲的速度分钟减少50米，乙的速度每分钟增加30米，从 同一地点同时背向而行，则经过3分钟两人相遇。求原来甲，乙两人每分钟各行多少米？(湘麓P30) ※7.在300米的环形跑道上，甲，乙两从同时从起跑线出发反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们已在途中想遇多少次？(湘麓P30) 8.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分。 ①小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是 多少米/分②小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次 追上小王？ 9.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王的速度各是多少？ 10.甲和乙在环湖路上晨跑，环湖路一周是1800米，甲分钟跑160米，乙分钟跑的路程是甲的1.25倍，如果两人同时同地同向出发，需要多少分钟两人第一次相遇？如果两人同 时同地反向出发，需要多少分钟两人第一次相遇？(湘麓P31) 11.甲，乙两名自行车运动员在周长为6000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，6分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？(湘麓P31) 12.甲，乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲分钟走125米，乙的速度是甲的 2倍。现在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分钟？(湘麓P31)
五年级行程应用题
五年级行程应用题 行程问题： 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为 行程问题. 在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，并且已经了解到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程＝速度×时 间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程 问题中较为复杂的一类问题——反向运动问题，也即在同一道路上的两 个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题. 所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动 的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作 背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子. 例1 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小 时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？ 分析出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米 里有几个10千米就是几小时相遇. 解：30÷（6＋4） ＝30÷10 ＝3（小时） 答：3小时后两人相遇. 例1是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系： 路程＝速度和×时间. 练习： 1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行， 已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后 多长时间相遇？ 2．小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。小东每分走60米，小红每分走40米， 经过几分两人在校门口相遇？ 例2.小强和小丽同时从甲乙两地相对走来，小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分钟相遇。求甲乙两地相距多少米？ 练习： 1．两个铺路队铺一条路，甲队每天铺8千米，乙队每天铺9千米。甲队先铺了5天，乙队才开始铺路，两队又铺了7天全部完成，这条路长多少千米？
小学数学行程问题及问题详解
1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇） 行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数 ——s,t,v s ——路程
五年级行程问题(应用题)专题训练(无答案)
五年级行程问题（应用题）专题训练 行程问题的基本数量关系： 1. 路程=速度×时间 2. 时间=路程÷速度 3. 速度=路程÷时间 基础训练: 1.甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？ 2.一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/小时，往返于A,B两港之间，河水的流速是6千米/小时。如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A,B两港之间相距多少千米？
3.一只2400米长的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，问联络员每分钟跑多少米？ 4.兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘带课本，立即沿原路回家去取，在离校180米处与妹妹相遇，则他们家离学校多少米？ 5.两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？
6.小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越三级阶梯，警察每秒可跨越四级阶梯，已知该自动扶梯共有一百五十级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？ 7.如图1.沿着公园围墙外面的小路形成一个边长为400米的正方形，甲乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发，已知甲每分钟走90米，乙每分钟走50米，则经过多少分钟甲能看到乙？ 8.甲乙丙三人沿操场周边联系劲走，他们从同一地点同时出发，甲和乙沿逆时针方向走，丙沿顺时针方向走，甲每分钟走80米，乙每分钟走65米，丙出发20分钟后先遇到甲，再过两分钟又遇到乙，那么操场一周长多少米？
五年级奥数行程问题一讲座及练习答案
五年级奥数行程问题一讲座及练习答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
五年级奥数行程问题[一]讲座及练习答案 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多 32 千米，乙车行了全程的一半少 32 千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 （千米）。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时同是一样的，为什么甲车会比乙车多行 64 千米？因为甲车每小时比乙车多行 56－48 = 8 （千米）。 64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时，求东、西的路程只要用（ 56 + 48 ）× 8 即可。 32× 2 ÷（56－48 )= 8 （小时） ( 56 + 48 ) ×8 = 832 （千米）答：东、西两地相距 832 千米。 【疯狂操练】 1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？ 解：小玲速度比小平速度快，在离中点120米处相遇，也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米，那么他们相遇时间为240÷（100－80）=12分钟， 总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100 + 80）×12 = 2160(米) 答：学校到少年宫有2160米.
五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习 板块一多人从两端出发——相遇问题 【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米? 【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？ 【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离． 【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离． 【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？ 【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？
小学五年级行程应用题及答案
小学五年级行程应用题及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少米？ 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
小学数学行程问题
小学数学行程问题 基本公式 一、相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做 相遇问题。它特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 二、追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间 速度差=快速-慢速 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求 出第三者来达到解题目的。 三、相离问题 两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距 离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 四、流水问题 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间 的关系进行解答。 船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水 行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系 如下： （1）划行速度+水流速度=顺流速度
五年级数学培优：行程问题
五年级数学培优：行程问题 行程问题（一） 【专题导引】 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题.行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间.知道三个量中的两个量，就能求出第三个量. 【典型例题】 【例1】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米处相遇.东、西两地相距多少千米？ 【试一试】 1、小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校至少年宫有多少米？ 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米.慢车每小时行多少千米？ 【试一试】 1、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行.哥哥每分钟行120米，5分钟
后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米.弟弟每分钟行多少米？ 2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？ 【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙.求东、西两村相距多少千米？ 【试一试】 1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米.甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇.A、B两地间的距离是多少千米？ 2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米.30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红.小红每分钟走多少千米？ 【例4】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 【试一试】 1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行.通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络.已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？
最新小学数学中的行程问题
小学数学中的行程问题 【基本公式】 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而
行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：
五年级奥数行程问题(一)答案
第28 周行程问题（一） 例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32 千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习一 1，小玲每分钟行100 米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和 少年宫出发，相向而行，并在离中点120 米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120 米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少 米？ 40 例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行千 米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距
7 千米。慢车每小时行多少千米？ 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30 米。 弟弟每分钟行多少米？ 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8 千米，如果改用每小时56 千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 3，学校运来一批树苗，五（1）班的40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20 棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？ 例 3 甲、乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？
【上体馆中心】-五年级讲义-列方程解应用题(行程问题)
精锐教育1对3辅导讲义 学员姓名：学科教师：李慧杰 年级：五年级辅导科目：数学 授课日期2017.12.01 时间8：00-10:00 主题列方程解应用题（二） 1．复习行程问题，强化解应用题的能力； 学习目标 2．练习用方程方法解决行程问题． 教学内容
（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。 （二）上次课预习思考内容 1. 一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为： ×= 速度×时间=路程 2. 这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝” 路程和，路程差 3. 相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 4. 追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义
例1. 甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。从出发到相遇经过几小时？ 教法：先分析是相遇问题还是追及问题，教学生找关键词“相遇”，引导学生画线段图分析，注意时间耽误1小时的处理。 答案：7小时 试一试：小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？ 答案：12分钟 例2. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 答案：甲的速度是96 km/h，乙车的速度是64 km/h 。 试一试：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 答：甲队的速度是5 km/h，乙队的速度是6 km/h .
小学数学五年级行程应用题
小学数学五年级上册期末复习应用题专项练习 (1) 工程队开凿一条长千米的隧道，原来每天开凿千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少天 (2) 六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的倍还多20棵，五年级植树多少棵 (3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元 (4) 白云水泥厂计划25天生产吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产吨。完成原计划的任务实际需要多少天 (5) 服装厂原来做一套儿童服装，用布需要米，现在改进了裁剪方法，每套节约布米，原来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套 (6) 甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲 乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米 (7) 甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时， 客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米 (8) 仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样 计算，余下的货物还要几天才能运完 (9) 仓库里290吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运 走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务 (10) 甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货 车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇 (11) 甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西 挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米 1
(完整版)小学的数学行程问题及问题详解
1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返 行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2 千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在 离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇） 行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数—— s,t,v
(完整)新课标五年级数学上册行程问题经典练习
新课标五年级数学上册行程问题经典练习（一）【知识分析】 相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。 【例题解读】 例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米， 两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。 （1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时 （2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米） 例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地 相距多少千米？ 【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离 1.5×2×8÷（10-8）×=120千米 【经典题型练习】
1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车 每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？ 2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8 分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？
行程问题（二） 【知识分析】 两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题 【例题解读】 例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？ 【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米 从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离 95×3—55=230千米 【经典题型练习】 1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相 遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离 2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站 80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？