高中物理电场专题讲练

1、库仑定律

①库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力

例1、关于库仑定律，下列说法正确的是

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B.根据F =k 221r Q Q ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大

C.若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，则Q 1对Q 2的电场力大于Q 2对Q 1的电场力

D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

例2、两个半径为R ，所带电荷量分别为+Q 1、+Q 2的带电球体，当两球心相距50R 时，相互

作用的库仑力大小为F 0，当两球心相距为5R 时，相互作用的库仑力大小为 （ ）

A.F =F 0/25

B.F ＞F 0/25

C.F =100F 0

D.F ＜100F 0 ②库仑定律和静力学相结合问题（三点电荷平衡问题、静力学问题）

例1、如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1,q 2

与q 3之间的距离为l 2,且每个电荷都处于平衡状态.

（1）如q 2为正电荷，则q 1为_______电荷，q 3 为_______电荷.

(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______.

例2、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2．用E 1和E 2分别

表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上

A ．E 1=E 2之点只有一处，该处合场强为0

B ．E 1=E 2之点共有两处：一处合场强为0，另一处合场强为2E 2

C ．E 1=E 2之点共有三处：其中两处合场强为0，另一处合场强为2E 2

D ．

E 1=E 2之点共有三处：其中一处合场强为0，另两处合场强为2E 2

例3、有一弹簧原长为L,两端固定绝缘小球,球上带同种电荷,电荷量都是Q,由于静电斥力使弹

簧伸长了△L,如图所示.如果两球的电荷量均减为原来的一半,那么弹簧比原长伸长了 （ ）

A.△L/4

B.小于△L/4

C.大于△L/4

D.△L/2

2、电场力的性质

例1如图所示，中子内有一个电荷量为 + 23 e 的上夸克和两个电荷量为 - 13

e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处

产生的电场强度为

A .ke r 2

B .ke 3r 2

C .ke 9r 2

D .2ke 3r

2 例2、如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.

一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则

下列判断中正确的是 （ ）

A.若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，

则粒子带负电

B.不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电

C.若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小

D.若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小

例3、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀

速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化

情况是（ ）

A.先变大后变小，方向水平向左

B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右

例4、图所示是电场中的一条电场线，下列说法中正确的是 （ ）

A.这必是正点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A

B.这必是负点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A >E B

C.这必是带等量异种电荷的平行金属板间的一根电场线，且E A ＝E B

D.无法确定这是何种电场中的电场线，也无法比较E A 和E B 的大小

例5、如图所示，图甲中AB 是点电荷电场中的一

条电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的试探

电荷的电量与所受电场力大小间的函数图线，由

此可以判定 （ ）

A.若场源是正电荷，位置在A 侧

B.若场源是正电荷，位置在B 侧

C.若场源是负电荷，位置在A 侧

D.若场源是负电荷，位置在B 侧

例6、如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的

三个顶点上。a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。

已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表

示，它应是 （ ）

A F 1

B F 2

C F 3

D F 4

例7、在场强为E 的匀强电场中固定放置两个小球1和2，

它们的质量相等，电荷分别为1q 和2q （12q q ）。球1和球

2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和求之间的距

离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度

可能是 （ ）

A ．大小相等，方向相同

B ．大小不等，方向相反

C ．大小相等，方向相同

D ．大小相等，方向相反

例8、如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量

不变的小球A 。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。

当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，

悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，

θ分别为30°和45°。则q 2/q 1为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．23

D ．33 例9、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为

E 的匀强电

场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电

о о2 1 E B O θ 绝缘手柄

场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（）

A．

12

1

()

2

T q q E

=-B．

12

()

T q q E

=-

C．

12

1

()

2

T q q E

=+D．

12

()

T q q E

=+

例10、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图甲所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的（）

3、静电平衡和静电屏蔽

例1、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的

细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、

c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比

A、Ea最大

B、Eb最大

C、Ec最大

D、Ea=Eb=Ec

例2、如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后

A、a端的电势比b端的高

B、b端的电势比d点的低

C、a端的电势不一定比d点的低

D、杆内c处的场强的方向由a指向b

例3、图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，

到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于

A.k

2

2R

Q

k

r

Q

- B. k

2

2R

Q

k

r

Q

+

C.0

D.k

2

r

Q

例4、图是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P

点处有一固定的带正电的点电荷(电量为+q).当金属板处于静电平衡状态

时，则（）

A.板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷

B.感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度矢量都指向P点

C.感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大

D.接地线断开后，金属板内各点的场强将不再为零

例5、如图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一个带正电的小球C从A球壳的开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手触摸一下A球，接着移走C球，则

A．A球带负电，B球不带电

B.A球带负电，B球带正电

E

球1

球2

a b

c

C ．A 、B 两球都带负电

D.A 、B 两球都带正电

4、电场能的性质

例1、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于

b 、

c 间的距离。用?a 、?b 、?c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强.下列哪个

正确？

A ．?a ＞?b ＞?c

B ．E a ＞E b ＞E c

C ．?a －?b ＝?b －?c

D ．

E a ＝E b ＝E c

例2、在静电场中

A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零;

B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同;

C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的;

D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的.

例3、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是

某一带电粒子通过该电场区域量的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是

A ．带电粒子所带电荷的符号 D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大

例4、A 、B 两点各放有电量为十Q 和十2Q 的点电荷，A 、 B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC

＝CD ＝DB ．将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则

A 、电场力一直做正功

B 、电场力先做正功再做负功

C 、电场力一直做负功

D 、电场力先做负功再做正功

例5、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷作初速

度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷的A 、B 两点的电势能 εA 、、

εB 之间的关系为 （ ）

A ．E A =E

B B ．E A

C ．εA =εB

D ．εA >εB

例6、(03理综)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等

势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在

静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV 。当这一

点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为

A 、 8eV

B 、 13eV

C 、 20eV

D 、 34eV

例7、一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的另

一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场

强的大小为E 。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现

先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后

由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突

变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P 1点等高的P 2点时速度的大小为

A ．gl

B ．gl 2

C ．gl 2

D ．0

例8、一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计

E a b c a b

空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为

Ａ．动能减小 Ｂ．电势能增加

Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｄ．重力势能和电势能之和增加 例9、、a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图，

由此可知c 点的电势为

A ．4 V

B ．8 V

C ．12 V

D ．24 V

例10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ?、B ?、C ?，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中

正确的有

A. A ?＞B ?＞C ?

B. E C ＞E B ＞E A

C. U AB ＜U BC

D. U AB ＝U BC

5、电容和电容器

例1、在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏

的静电计相接，极板B 接地。若极板B 稍向上移动一点，由观察到

的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是

(A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小

(B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大

(C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小

(D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大

例2、(01春季)一平行板电容器，两板之间的距离d 和两板面积S 都可以调节，电容器两板与电池相连接．以Q 表示电容器的电量，E 表示两极板间的电场强度，则

（A ）当d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小

（B ）当S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大

（C ）当d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大 （D ）当S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变

例3、图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电量为Q ，上极板带正电。现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，如图所示。A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于

A ．Qd qCs

B ．Cd

qQs a b

E

C ．Cd qQs 2

D ．Qd qCs

2 例4、如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，

则二板间的电压U 和电场强度E ，电容器电容C 及电量Q

与原来相比

（ ）

A ．U 不变，E 不变，C 不变，Q 不变

B ．U 不变，E 变小，

C 变小，Q 变小

C ．U 不变，E 变大，C 变大，Q 变大

D ．U 不变，

E 不变，C 变大，Q 变小

例5、如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在

两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点，以E 表示两极板间的场

强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负

极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则：

A.U 变小，E 不变

B.E 变大，W 变大

C.U 变小，W 不变

D.U 不变，W 不变

例6、演示位移传感器的工作原理如右图示，物体M 在导轨上平移

时，带动滑动变阻器的金属滑杆p ，通过电压表显示的数据，来反

映物体位移的大小x 。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是

A ．物体M 运动时，电源内的电流会发生变化

B ．物体M 运动时，电压表的示数会发生变化

C ．物体M 不动时，电路中没有电流

D ．物体M 不动时，电压表没有示数

例7、如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q

板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线

偏转了角度a 。在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是

A.缩小a 、b 间的距离

B.加大a 、b 间的距离

C.取出a 、b 两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

例8、如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微

粒P 位于两板间，恰好平衡.现用外力将P 固定住，然后固定导线各

接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P 在两板

间 （ ）

A.保持静止

B.水平向左做直线运动

C.向右下方运动

D.不知α角的值无法确定P 的运动状态

6、带电粒子在匀强电场中的运动

例1、图1中B 为电源，电动势E=27V ，内阻不计。固定电阻R 1=500Ω，R 2为光敏电阻。C 为

平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l 1=8.0×10-2m ，两极板的间距d =1.0×10-2m 。

S 为屏，与极板垂直，到极板的距离l 2=0.16m 。P 为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个

扇形a 、b 和c 构成，它可绕AA /轴转动。当细光束通过扇形a 、b 、c 照射光敏电阻R 2时，R 2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v 0=8.0×106m/s 连

续不断地射入C 。已知电子电量e =1.6×10-19C ，电子质量m =9×10-31kg 。忽略细光束的宽度、

电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R 2上的光强发生变化时R 2阻值立即有相

应的改变。

⑴设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求电

子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 。（计算结果保留二位有效数字）。

⑵设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。

取光束照在a 、b 分界处时t =0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y

随时间t 的变化图线（0~6s 间）。要求在y 轴上标出

图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）

例2、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，

求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处

离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

例3、两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m 、电量e ）由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不

带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图所示的周期为2t 0，幅值恒为U 0的周期性电压时，恰好．．

能使所有电子均从两板间通过。问： ⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

图2

O t /s y /10-2m

10 20 4t 0

t 0 3t 0 2t 0 t 0

U

U

U 0

7、带电物体在复合场中的运动

例1、有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

例2、如图所示，质量为m、带电量为 q的小球从距地面高h处以一定的初速度v

水平抛出，

在距抛出水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度v

；

（2）电场强度E的大小；

（3）小球落地时的动能。