高中物理电场专题讲练
1、库仑定律①库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力例1、关于库仑定律，下列说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F =k 221r Q Q ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C.若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，则Q 1对Q 2的电场力大于Q 2对Q 1的电场力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律例2、两个半径为R ，所带电荷量分别为+Q 1、+Q 2的带电球体，当两球心相距50R 时，相互作用的库仑力大小为F 0，当两球心相距为5R 时，相互作用的库仑力大小为 （ ）A.F =F 0/25B.F ＞F 0/25C.F =100F 0D.F ＜100F 0 ②库仑定律和静力学相结合问题（三点电荷平衡问题、静力学问题）例1、如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1,q 2与q 3之间的距离为l 2,且每个电荷都处于平衡状态.（1）如q 2为正电荷，则q 1为_______电荷，q 3 为_______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______.例2、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2．用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上A ．E 1=E 2之点只有一处，该处合场强为0B ．E 1=E 2之点共有两处：一处合场强为0，另一处合场强为2E 2C ．E 1=E 2之点共有三处：其中两处合场强为0，另一处合场强为2E 2D ．E 1=E 2之点共有三处：其中一处合场强为0，另两处合场强为2E 2例3、有一弹簧原长为L,两端固定绝缘小球,球上带同种电荷,电荷量都是Q,由于静电斥力使弹簧伸长了△L,如图所示.如果两球的电荷量均减为原来的一半,那么弹簧比原长伸长了 （ ）A.△L/4B.小于△L/4C.大于△L/4D.△L/22、电场力的性质例1如图所示，中子内有一个电荷量为 + 23 e 的上夸克和两个电荷量为 - 13e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为A .ke r 2B .ke 3r 2C .ke 9r 2D .2ke 3r2 例2、如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是 （ ）A.若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电B.不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C.若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小D.若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小例3、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右例4、图所示是电场中的一条电场线，下列说法中正确的是 （ ）A.这必是正点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A <E BB.这必是负点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A >E BC.这必是带等量异种电荷的平行金属板间的一根电场线，且E A ＝E BD.无法确定这是何种电场中的电场线，也无法比较E A 和E B 的大小例5、如图所示，图甲中AB 是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的试探电荷的电量与所受电场力大小间的函数图线，由此可以判定 （ ）A.若场源是正电荷，位置在A 侧B.若场源是正电荷，位置在B 侧C.若场源是负电荷，位置在A 侧D.若场源是负电荷，位置在B 侧例6、如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。
a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。
已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ）A F 1B F 2C F 3D F 4例7、在场强为E 的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为1q 和2q （12q q ）。
球1和球2的连线平行于电场线，如图。
现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和求之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是 （ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向相反C ．大小相等，方向相同D ．大小相等，方向相反例8、如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。
当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°。
则q 2/q 1为 （ ）A ．2B ．3C ．23D ．33 例9、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。
将细线拉直并使之与电о о2 1 E B O θ 绝缘手柄场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（）A．121()2T q q E=-B．12()T q q E=-C．121()2T q q E=+D．12()T q q E=+例10、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图甲所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的（）3、静电平衡和静电屏蔽例1、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比A、Ea最大B、Eb最大C、Ec最大D、Ea=Eb=Ec例2、如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后A、a端的电势比b端的高B、b端的电势比d点的低C、a端的电势不一定比d点的低D、杆内c处的场强的方向由a指向b例3、图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于A.k22RQkrQ- B. k22RQkrQ+C.0D.k2rQ例4、图是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电量为+q).当金属板处于静电平衡状态时，则（）A.板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷B.感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度矢量都指向P点C.感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大D.接地线断开后，金属板内各点的场强将不再为零例5、如图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一个带正电的小球C从A球壳的开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手触摸一下A球，接着移走C球，则A．A球带负电，B球不带电B.A球带负电，B球带正电E球1球2a bcC ．A 、B 两球都带负电D.A 、B 两球都带正电4、电场能的性质例1、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用ϕa 、ϕb 、ϕc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强.下列哪个正确？A ．ϕa ＞ϕb ＞ϕcB ．E a ＞E b ＞E cC ．ϕa －ϕb ＝ϕb －ϕcD ．E a ＝E b ＝E c例2、在静电场中A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零;B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同;C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的;D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的.例3、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域量的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是A ．带电粒子所带电荷的符号 D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大例4、A 、B 两点各放有电量为十Q 和十2Q 的点电荷，A 、 B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC＝CD ＝DB ．将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则A 、电场力一直做正功B 、电场力先做正功再做负功C 、电场力一直做负功D 、电场力先做负功再做正功例5、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷的A 、B 两点的电势能 εA 、、εB 之间的关系为 （ ）A ．E A =EB B ．E A <E BC ．εA =εBD ．εA >εB例6、(03理综)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV 。
当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为A 、 8eVB 、 13eVC 、 20eVD 、 34eV例7、一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E 。
已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。
现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。
已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P 1点等高的P 2点时速度的大小为A ．glB ．gl 2C ．gl 2D ．0例8、一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。
若不计E a b c a b空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为Ａ．动能减小 Ｂ．电势能增加Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｄ．重力势能和电势能之和增加 例9、、a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。
已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图，由此可知c 点的电势为A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V例10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC5、电容和电容器例1、在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地。
【物理】物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案
【物理】物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，在两块长为3L、间距为L、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．现将下板接地，让质量为m、电荷量为q的带正电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点．若撤去平行板间的磁场，使上板的电势φ随时间t的变化规律如图所示，则t=0时刻，从O点射人的粒子P经时间t0(未知量)恰好从下板右边缘射出．设粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子间的作用力均不计．(1)求两板间磁场的磁感应强度大小B．(2)若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0时刻射入的粒子P经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O点，求右侧磁场的宽度d 应满足的条件和电场周期T的最小值T min．【答案】（1）0mvBqL=（2）223cosd R a R L≥+=；min(632)3LTvπ+=【解析】【分析】【详解】（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R1，则012qv B mvR=由几何关系：222113()()2L LR R=+-解得0mvBqL=（2）粒子P从O003L v t=01122y L v t =解得0y v =设合速度为v ，与竖直方向的夹角为α，则：0tan yv v α== 则=3πα00sin 3v v v α== 粒子P 在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R 2，则212sin L R α=，解得23R =右侧磁场沿初速度方向的宽度应该满足的条件为22cos d R R L α≥+=； 由于粒子P 从O 点运动到下极板右侧边缘的过程与从上板右边缘运动到O 点的过程，运动轨迹是关于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则：2min 0(22)2R T t v πα--=解得()min 023L T v π=【点睛】带电粒子在电场或磁场中的运动问题，关键是分析粒子的受力情况和运动特征，画出粒子的运动轨迹图，结合几何关系求解相关量，并搞清临界状态.2．空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示．该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直，如图中Q 点箭头所示．已知P 、Q 间的距离为L ．若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点．不计重力．求：（1）电场强度的大小．（2）两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之比．【答案】22B qLE m=；2B E t t π= 【解析】 【分析】 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表示粒子在P 点的初速度，R 表示圆周的半径，则有20v qv B m R= 由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为14圆周，故有2R =以E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有qE ma = 水平方向上：212E R at =竖直方向上：0E R v t =由以上各式，得 22B qL E m=且E mt qB = （2）因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为14圆周，即142B t T m qB π==所以2B E t t π=3．1897年汤姆孙使用气体放电管，根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况发现了电子，并求出了电子的比荷。
高考物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ．(1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向；(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到N 板上的位置到N 板左端的距离x ． 【答案】（1）12mU B L e = 垂直纸面向外；（23L【解析】 【分析】（1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】（1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：212eU m v = 由于电子在两板间做匀速运动，则evB eE =，其中2U E L= 联立解得：12mUB L e=根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外；（2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有：2v evB m r=，其中由（1）得到2eUv m=设电子打在N 板上时的速度方向与N 板的夹角为θ，由几何关系有：2cos L r rθ-=由几何关系有：sin x r θ= 联立解得：3x L =． 【点睛】本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要找出向心力的提供者，根据牛顿第二定律列出方程结合几何关系求解即可．2．如图所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压．【答案】(1)负电，2043mv R kq ；(2) 203mdv【解析】（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O 处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度为：0023303v v v cos ==︒ …①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足22Qq v k mR R =…② 由①②得：2043mv RQ kq=（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°tan 30°=0yv v …③v y =at…④qUa md=…⑤ 0Lt v =…⑥ 由③④⑤⑥得：2200303mdv tan mdv U qL ︒==3．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴a 和b ，带电量为+q 的a 水平向右，不带电的b 竖直向上．b 上升高度为h 时，到达最高点，此时a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p ．忽略空气阻力，重力加速度为g ．求(1)油滴b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴a 、b 结合为p 后瞬间的速度；(3)若油滴p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t =时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T 0（垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响） 【答案】（12hg2h （2）2mg q ；P v gh = 方向向右上，与水平方向夹角为45°（3）20min 22ghT s π= 【解析】 【详解】(1)设油滴的喷出速率为0v ，则对油滴b 做竖直上抛运动，有2002v gh =- 解得02v gh000v gt =- 解得02ht g=对油滴a 的水平运动，有000x v t = 解得02x h =(2)两油滴结合之前，油滴a 做类平抛运动，设加速度为a ，有qE mg ma -=，2012h at =，解得a g =，2mg E q =设油滴的喷出速率为0v ，结合前瞬间油滴a 速度大小为a v ，方向向右上与水平方向夹θ角，则0a cos v v θ=，00tan v at θ=，解得a 2v gh =，45θ=︒两油滴的结束过程动量守恒，有：12p mv mv =，联立各式，解得：p v gh =，方向向右上，与水平方向夹45︒角(3)因2qE mg =，油滴p 在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r ，周期为T ，则由2082pp v m qv m qT r π= 得0T gh r =，由2p r T v π= 得02T T = 即油滴p 在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．最小矩形的两条边长分别为2r 、4r （轨迹如图所示）．最小矩形的面积为20min2242ghT s r r π=⨯=4．如图所示，竖直面内有水平线MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d ，一质量为m 、电量为q 的带正电粒子，从O 处以大小为v 0、方向与水平线夹角为θ＝60º的速度，进入大小为E 1的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为θ＝60º，粒子到达PQ 线上的A 点时，其动能为在O 处时动能的4倍．当粒子到达A 点时，突然将电场改为大小为E 2，方向与竖直方向夹角也为θ＝60º的匀强电场，然后粒子能到达PQ 线上的B 点．电场方向均平行于MN 、PQ 所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
设此时的圆心位置为 O ，有： Oa r sin 30
OO 3d Oa 解得 OO d
即从 O 点进入磁场的电子射出磁场时的位置距 O 点最远
所以 ym 2r 2d 电子束从 y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标 y 的范围为 0 y 2d 设电子从 0 y 2d 范围内某一位置射入电场时的纵坐标为 y，从 ON 间射出电场时的位
）；
(3) 0 B 16mv0 或 15qL
B 16mv0 3qL
【解析】 【分析】 (1)a、b 碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后 a、b 的速度； (2)碰后 a 在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解 P 点的位置坐标； (3)要使 b 球不从 CD 边界射出，求解恰能从 C 点和 D 点射出的临界条件确定磁感应强度的 范围。 【详解】 (1)a 匀速，则
解得： L 9 d 4
当3 d 2y 2y
【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正 确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经 常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的 应用．
6．如图所示，荧光屏 MN 与 x 轴垂直放置，与 x 轴相交于 Q 点， Q 点的横坐标 x0 6cm ，在第一象限 y 轴和 MN 之间有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度 E 1.6105 N / C ，在第二象限有半径 R 5cm 的圆形磁场，磁感应强度 B 0.8T ，方 向垂直 xOy 平面向外．磁场的边界和 x 轴相切于 P 点．在 P 点有一个粒子源，可以向 x 轴 上方 180°范围内的各个方向发射比荷为 q 1.0108C / kg 的带正电的粒子，已知粒子的
高中物理电场练习题及讲解讲解
高中物理电场练习题及讲解讲解### 高中物理电场练习题及讲解#### 练习题一：电场强度的计算题目：一个点电荷 \( Q = 3 \times 10^{-7} \) C 位于原点。
求距离点电荷 \( r = 2 \) m 处的电场强度。
解答：电场强度 \( E \) 由库仑定律给出，公式为：\[ E = \frac{kQ}{r^2} \]其中 \( k \) 是库仑常数，\( k = 8.99 \times 10^9 \)N·m²/C²。
将给定的值代入公式：\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}}{(2)^2} \]\[ E = \frac{26.97 \times 10^3}{4} \]\[ E = 6.7425 \times 10^3 \, \text{N/C} \]#### 练习题二：电势能的计算题目：一个带电粒子 \( q = 2 \times 10^{-6} \) C 从距离点电荷 \( Q \) 为 \( r = 3 \) m 的位置移动到 \( r' = 6 \) m 的位置，求此过程中电势能的变化。
解答：电势能 \( U \) 由以下公式给出：\[ U = k \frac{Qq}{r} \]首先计算初始位置的电势能 \( U_1 \)：\[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}\times 2 \times 10^{-6}}{3} \]\[ U_1 = \frac{26.97 \times 10^{-6}}{3} \]\[ U_1 = 8.98 \times 10^{-6} \, \text{J} \]然后计算最终位置的电势能 \( U_2 \)：\[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}\times 2 \times 10^{-6}}{6} \]\[ U_2 = \frac{26.97 \times 10^{-6}}{6} \]\[ U_2 = 4.495 \times 10^{-6} \, \text{J} \]电势能的变化 \( \Delta U \) 为：\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]\[ \Delta U = 4.495 \times 10^{-6} - 8.98 \times 10^{-6} \] \[ \Delta U = -4.485 \times 10^{-6} \, \text{J} \]#### 练习题三：电场线的理解题目：给出一个正点电荷产生的电场线图，要求解释电场线的方向和密度。
高中物理-第一篇 专题三 第8讲 电场
第8讲 电场[保分基础练]1.(2022·湖南卷·2)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a 、b 、c 、d 上．移去a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变．关于长方体几何中心O 点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是( )A ．电场强度方向垂直指向a ，电势减小B ．电场强度方向垂直指向c ，电势减小C ．电场强度方向垂直指向a ，电势增大D ．电场强度方向垂直指向c ，电势增大2．(多选)(2022·安徽芜湖市高三期末)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，两极板水平放置，下极板接地，极板间距为d ，在上极板紧贴一厚度为l 的金属板，其下部空间有一带电质点P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，质点P 开始运动，空气阻力不计，已知重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．抽出金属板后电容器所带电荷量增加B ．抽出金属板瞬间带电质点P 的电势能增加C ．抽出金属板后带电质点P 的加速度大小为l dg D ．抽出金属板后带电质点P 的加速度大小为d －l dg 3．(2022·辽宁葫芦岛市高三期末)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲所示)．图乙中电工站在高压直流输电线的A 供电线上作业，其头顶上方有B 供电线，B 供电线的电势高于A 供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c 、d 、e 、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )A ．在c 、d 、e 、f 四点中，c 点的电场最强B ．连接c 、d 、e 、f 四点，则此线一定为电场线C ．电工全身穿上用金属丝线编织的衣服，静电感应使体内电势保持为零D ．电工全身穿上用金属丝线编织的衣服，静电屏蔽使体内电场强度保持为零4．(2022·安徽芜湖市高三期末)如图所示，真空中两个等量同种正点电荷放置在M 、N 两点，MN 连线上的中点为D ，以MD 为棱构成一个空间正方体，A 、B 、C 是该正方体上三个顶点．则下列说法正确的是( )A ．A 、C 两点的电场强度相同B ．B 、D 两点的电势相等C ．将电子从C 点沿CB 方向射出，电子可能做匀速圆周运动D ．将电子从B 点沿BC 方向射出，电子可能做匀速圆周运动5.(2022·山东卷·3)半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q 的正电荷．点A 、B 、C 将圆环三等分，取走A 、B 处两段弧长均为ΔL 的小圆弧上的电荷．将一点电荷q 置于OC 延长线上距O 点为2R 的D 点，O 点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q 为( )A ．正电荷，q ＝Q ΔL πRB ．正电荷，q ＝3Q ΔL πRC ．负电荷，q ＝2Q ΔL πRD ．负电荷，q ＝23Q ΔL πR6.(多选)两个点电荷q 1、q 2固定在x 轴上，一带正电粒子的电势能E p 随位置x 的变化规律如图所示，当粒子只在电场力作用下在x 1～x 2之间运动时，以下判断正确的是( )A ．x 1～x 2之间的电场强度沿x 轴负方向B ．x 1处的电场强度为零C ．从x 1到x 2带电粒子的速度一直减小D ．从x 1到x 2带电粒子的加速度一直增大7.(2022·浙江6月选考·9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L (不考虑边界效应)．t ＝0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为2v 0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则( )A ．M 板电势高于N 板电势B ．两个粒子的电势能都增加C ．粒子在两板间的加速度为a ＝2v 02LD ．粒子从N 板下端射出的时间t ＝(2－1)L 2v 0[争分提能练]8．(多选)(2022·全国乙卷·21)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R 和R ＋d )和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O 为圆心．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器．不计重力．粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O 、半径分别为r 1、r 2(R <r 1<r 2<R ＋d )；粒子3从距O 点r 2的位置入射并从距O 点r 1的位置出射；粒子4从距O 点r 1的位置入射并从距O 点r 2的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示．则( )A．粒子3入射时的动能比它出射时的大B．粒子4入射时的动能比它出射时的大C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能9．(多选)(2022·湖北省荆州中学高三期末)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，O为球心，A、B为直径上的两点，OA＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，如图所示，则()A．O、C两点电势相等B．A点的电场强度大于B点C．沿直线从A到B电势一直升高D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大10．(多选)(2022·山西太原市高三期末)如图所示，菱形aObP(ab>2OP)的顶点a、b处分别固定有等量的正点电荷．取无穷远为零电势点，OP方向为x轴正方向．若将一带负电的粒子从O点由静止释放，在粒子从O点运动到P点的过程中，下列关于O、P间的电场强度E、电势φ以及粒子的电势能E p、动能E k分别随x变化的图线中，可能正确的是()11.(2022·湖北省华中师范大学第一附属中学高三测试)如图所示，虚线MN 下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场．AB 为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R ，O 为圆心，B 位于O 点正下方．一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，以初速度v A 竖直向下从A 点沿切线进入半圆轨道内侧，沿轨道运动到B 处以速度v B 射出．已知重力加速度为g ，匀强电场的电场强度大小E ＝3mg 4q，空气阻力不计，下列说法正确的是( )A ．从A 到B 过程中，小球的机械能先增大后减小B ．从A 到B 过程中，小球对轨道的压力先减小后增大C ．在A 、B 两点的速度大小满足v A >v BD ．从B 点抛出后，小球速度的最小值为45v A 2＋12gR 12.(2020·全国卷Ⅰ·25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示．质量为m ，电荷量为q (q >0)的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v 0穿出电场，AC 与AB 的夹角θ＝60°.运动中粒子仅受电场力作用．(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为m v 0，该粒子进入电场时的速度应为多大？[尖子生选练]13．(多选)(2022·湖南郴州市质检)水平地面上方有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝mg2q，从地面上的A点斜向右上方以速度v0＝10 m/s抛出一个带正电且电荷量为q、质量为m的小球，速度方向与水平地面的夹角θ＝53°，轨迹如图所示．点B为轨迹最高点，D、E 两点高度相等，小球落在水平地面的C点．忽略空气阻力的影响．重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则()A．D、E两点速度大小相等B．B点速度大小为10 m/sC．小球落地时速度方向与水平方向的夹角仍为53°D．A、C两点距离为16 m。
高中物理必修三 试卷讲义 第十章 专题强化练4 电场中的功能关系及图像问题
专题强化练4电场中的功能关系及图像问题1．(2021·温州市期末)如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在静电力的作用下从A 点到B点运动的速度－时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是()A．该电场可能是正点电荷产生的B．从A点运动到B点的过程中电子的电势能变小C．A点的电势一定高于B点的电势D．A点的电场强度比B点的大2.(多选)(2021·烟台市期末)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则下列判断正确的是()A．电子将沿Ox轴负方向运动B．电子的电势能将增加C．电子运动的加速度先减小后增大D．该电场线可能是等量异种点电荷间的电场线3.(多选)(2021·兰州一中月考)空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示，下列叙述正确的是()A．x1、x2两处的电势相同B．电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能C ．x ＝0处与x 1处两点之间的电势差为U ＝E 0x 12D ．电子沿x 轴从x 1处运动到x 2处，静电力一直做负功4.(多选)(2022·吉林希望高中高二期末)O 、A 、B 为一条电场线上的三点，一电子仅在静电力作用下由O 点经A 点向B 点运动，以O 点为零电势点，该电子运动过程中电势能E p 随移动距离x 的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该电场可能是孤立点电荷形成的电场B ．A 点的电场强度等于B 点的电场强度C ．电子由A 点运动到B 点的过程中静电力对其所做的功W ＝E p A －E p BD ．电子在A 点的动能小于在B 点的动能5.(2021·江苏启东中学期中)如图所示，实线为一匀强电场的电场线(方向未知)，两个带电粒子甲和乙分别从A 、C 两点以垂直于电场线方向的大小相同的初速度v 0同时射入电场，粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹分别如图中虚线ABC 与CDA 所示，若甲是带正电的粒子，则下列说法正确的是( )A ．乙也是带正电的粒子B ．A 点的电势低于C 点的电势 C ．甲、乙两粒子的电势能均减小D ．甲、乙两粒子的电荷量一定相等6.(2021·黄冈中学期中)如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时的速度恰好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，静电力常量为k ，试求：(1)此电荷在B 点处的加速度大小；(2)A 、B 两点间的电势差(用k 、Q 和h 表示)．7．(多选)(2021·福州市期中)如图甲所示，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，将一点电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下沿电场线从A 点运动到B 点，其运动的加速度a 随时间t 变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．A 点的电势一定高于B 点的电势 B ．电场线的方向一定从A 指向BC ．从A 点到B 点该电场的电场强度一直在减小D ．该点电荷在A 点的电势能一定大于其在B 点的电势能8.(多选)(2021·北京四中期中)电场强度方向与x 轴平行的静电场中，x 轴上各点电势φ随x 的分布如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子(不计重力)．以初速度v 0从O 点(x ＝0)沿x 轴正方向进入电场，下列说法正确的是( )A ．在O ～x 1、x 3～x 4两个区间内电场方向相反B ．粒子从O 点运动到x 4点的过程中，在x 2点的速度最大C ．粒子从x 1点运动到x 3点的过程中，电势能一直增大D ．若v 0＝2qφ0m，则粒子运动到x 2点时的动能为2qφ0 9．(多选)如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q ，另一质量为m 、电荷量为－q 的小滑块(可看作点电荷)从a 点以初速度v 0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度减为零．已知a 、b 间距离为s ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .则以下判断正确的是( )A ．滑块在运动过程中所受Q 的库仑力一定小于滑动摩擦力B ．滑块在运动过程中的中间时刻，速度大小等于v 02C ．此过程中产生的内能小于12m v 02D ．Q 产生的电场中，a 、b 两点间的电势差为U ab ＝m (v 02－2μgs )2q10.(2021·江苏常熟中学高一月考)如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d ，各等势面电势已在图中标出(U >0)，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g )(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力大小；(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小x m .(电场范围足够大)11.(多选)如图所示，长为L 、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则(重力加速度为g )( )A ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 B ．A 、B 两点间的电势差U AB 一定为mgL 2qC ．若电场是匀强电场，则电场强度的最大值一定是mgqD ．若该电场是AC 边中点处的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷。
2025年高考物理一轮复习专题精讲精练—电场能的性质 解析版
2025年⾼考物理⼀轮复习专题精讲精练—电场能的性质（解析版）1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场⼒做功的特点，掌握电场⼒做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利⽤功能关系分析电荷电势能的变化．考点⼀ 辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势⾼低的判断⽅法(1)沿电场线⽅向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，⽐较φA、φB的⼤⼩，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能⼤⼩的⽐较⽅法做功判断法电场⼒做正功，电荷(⽆论是正电荷还是负电荷)从电势能较⼤的地⽅移向电势能较⼩的地⽅，反之，如果电荷克服电[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定⼀个正点电荷，P点在O点右上⽅．从P点由静⽌释放⼀个带负电的⼩球，⼩A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能⼩于在N点的电势能C．在M点的动能⼩于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场⼒始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场⼒先做正功，后做负功，故电势能先减⼩后增加，故A错误；B.⼩球从P到M，电场⼒做正功，电势能减⼩，所以P点电势能⼤于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电C.由M到N，电势能相等，重⼒做正功，动能增⼤，所以M点的动能⼩于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场⼒先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。
故选：C。
[例题2]（2024•房⼭区⼀模）电⼦束焊接机的核⼼部件内存在如图所⽰的⾼压电场，K极为阴极，电⼦在静电⼒作A ．⾼压电场中A 、B 两点电势相等B ．⾼压电场中A 点电场强度⼤于B 点电场强度C ．电⼦的电势能逐渐减⼩D ．电⼦的加速度逐渐减⼩【解答】解：AC ．根据沿电场线⽅向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升⾼，电⼦在电势⾼的BD ．根据电场线越密电场强度越⼤，由图可知，⾼压电场中A 点电场强度⼩于B 点电场强度，根据⽜顿第⼆定律故选：C 。
高考物理专题53电场能的性质练习含解析
专题53 电场能的性质1．电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及它们的计算要注意正负号问题.2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关.3.电场力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置的电势差决定.4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点．1．(2020·上海市静安区检测)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．电场线与等势面处处相互垂直B．两个电势不同的等势面可能相交C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 A解析电场线与等势面处处相互垂直，选项A正确；两个电势不同的等势面不可能相交，否则该点就有两个电势值，选项B错误；同一等势面上各点电场强度不一定相等，即同一等势面上的电场线的疏密程度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，选项D错误．2.(2020·山东淄博十中期末)如图1所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )图1A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低答案 D解析由点电荷场强公式E＝k Qr2确定各点的场强大小，由点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E＝k Qr2可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，故C 错误；负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确．3.(多选)(2020·安徽安庆市三模)在某一点电荷形成的电场中有A 、B 两点，已知：A 点电场强度大小为E 0，方向垂直于A 、B 连线，B 点场强方向与A 、B 连线成θ角，如图2所示，则下列B 点电场强度大小E 及A 、B 两点电势φΑ、φB 的表达式正确的有( )图2A ．E ＝E 0sin 2θB ．E ＝E 0tan 2θC ．φA ＜φBD ．φA ＝φB 答案 AC解析 两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q 的位置，如图所示，根据电场线方向可知Q 带负电，设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ，由几何知识得到：r A r B ＝sin θ，A 点电场强度大小为E 0，根据公式E ＝k Q r 2可得到B 点的电场强度为：E ＝E 0sin 2θ，因为B 点距离负电荷Q 远，所以φB ＞φA ，故A 、C 正确，B 、D 错误．4.(2020·山东济南市历城二中一模)如图3所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q (图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )图3A ．Q 一定在虚线MP 下方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小D ．q 在M 点的加速度比在N 点的加速度小答案 C解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动的合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，电荷q在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；电荷q为正电荷，故N 点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．5.(2020·上海市青浦区期末)如图4所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．φM、φN和E M、E N分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，电子从M点逆时针运动到N点，则( )图4A．φM＞φN，E M＜E N B．φM＜φN，E M＞E NC．电子的动能减小D．电场力对电子做了正功答案 D解析在正电荷的电场中，N离Q近，故E M＜E N，φM＜φN，故A、B错误；电子从M→N电场力先做正功后做负功，总体做正功，动能增大，故C错误，D正确．6．(多选)(2020·天津市河西区3月调研)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )图5A．三个等势面中，c等势面电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大答案BCD解析由带正电的质点的运动轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故三个等势面中a等势面电势最高，选项A错误；带正电的粒子在电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点处的等差等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确．7．(多选)(2020·辽宁丹东市检测)如图6是某初中地理教科书中的等高线图(图中数字的单位是米)．小山坡的右侧比左侧更陡些，如果把一个球分别从山坡左右两侧滚下(把山坡的两侧看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍)，会发现右侧小球加速度更大些．现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，左右两侧各有a、b两点，图中数字的单位是伏特，下列说法正确的是( )图6A．b点电场强度比a点大B．左侧电势降低得更快C．同一电荷在电势高处电势能也一定大D．同一电荷在电场强度大处所受电场力也一定大答案AD解析根据U＝Ed可知，相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；等差等势线越密集的地方电势降落得越快，b点等差等势线更密集，所以右侧电势降低得更快，故B错误；电势能还与电荷的正负有关，所以同一电荷在电势高处电势能不一定大，故C错误；由F＝Eq可知，同一电荷在电场强度大处所受电场力一定大，故D正确．8.如图7所示，虚线半圆弧为点电荷电场中的等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，实线与虚线的交点分别为A、B，图中实线上与圆弧上相距最远的两点C、D间的距离大于圆弧的半径，由此可以判断( )图7A．A点的电势比C点的电势低B．带电粒子从A点运动到C点，电势能一定增大C．从A点到C点，静电力对带电粒子做功的功率越来越大D．带电粒子从A点运动到B点，动能先增大后减小答案 D解析 由于带电粒子做曲线运动时，受到的静电力指向运动轨迹凹侧，因此带电粒子与场源点电荷带异种电荷，由于场源电荷的电性不能确定，因此A 、C 两点的电势高低不能确定，故选项A 错误；带电粒子从A 点到C 点静电力做正功，因此电势能减小，故选项B 错误；由于带电粒子运动到C 点时静电力方向与速度方向垂直，静电力的功率为零，故选项C 错误；带电粒子从A 点运动到B 点，静电力先做正功后做负功，根据动能定理可知，动能先增大后减小，故选项D 正确．9.(2020·山东邹城一中测试)如图8所示，在匀强电场中平行于电场的平面内有三点A 、B 、C ，其电势分别为φA ＝4 V ，φB ＝2 V ，φC ＝10 V ，已知AB ＝5 cm ，△ABC 为直角三角形，∠C 为30°，∠A 为90°，则该匀强电场的电场强度E 的大小是( )图8A ．80 V/mB ．80 3 V/mC ．160 V/mD ．160 3 V/m答案 A解析 过A 点作BC 的垂线交BC 于D 点，由几何关系可知DB ＝14CB ，在匀强电场中，由U ＝Ed 知，U DB U CB ＝DB CB ＝14，U DB ＝14U CB ＝14(φC －φB )＝2 V ，又知：U DB ＝φD －φB ，所以：φD ＝U DB ＋φB ＝4 V ，即AD 为等势线，电场的方向由C 指向B ，则E ＝U CB CB ＝φC －φB AB sin 30°＝80 V/m ，故A 项正确．10．(多选)(2020·四川攀枝花市三统)在电场中把正电荷q 从A 点移动到B 点，电场力做了1.0×10－7 J 的正功，再把q 从B 点移动到C 点，克服电场力做了3.0×10－7J 的功，若选取C 点为参考点，q ＝2.0×10－9 C ，则AC 、BC 间的电势差及A 、B 两点的电势分别为( )A ．U AC ＝200 VB ．U BC ＝－150 V C ．φA ＝－100 VD ．φB ＝150 V答案 BC 解析 由题意可得U AB ＝W AB q ＝1.0×10－72.0×10－9V ＝50 V U BC ＝W BC q ＝－3.0×10－72.0×10－9 V ＝－150 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝50 V －150 V ＝－100 V ，若选取C 点为参考点，则φC ＝0，则φA ＝－100 V ，φB＝－150 V，则A、D错误，B、C正确．11．(多选)(2020·重庆市巴蜀中学一诊)如图9所示，在两个电荷量相等的正点电荷的电场中，两电荷连线的中垂面上有一以连线中点O为圆心的圆，A、B为圆上对称的两点，两点电荷连线的延长线上有一点C，下列说法正确的是( )图9A．A、B两点的场强相同，电势也相同B．中垂线AB上O点的电势最高C．电子在C点的电势能不可能等于在A点的电势能D．仅在图中电场的作用下，电子可能沿图示圆周运动答案BD解析根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道A、B两点的场强大小相同，方向相反，电势相等，故A错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道中垂线AB上O点的电势最高，故B正确．根据等量同种正点电荷的等势面的分布可知A点和C点有可能在同一等势面上，故电子在C点的电势能有可能等于在A点的电势能，故C错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知电子在两正电荷连线的中垂面上电场力的合力均指向O点，故电子可能在两者的中垂面上做圆周运动，且到两场源电荷的距离始终相等，故D正确．12.(2020·山西吕梁市期末)如图10所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd关于AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )图10A．a、b两点场强相同B．a、c两点电势相同C．由c→d，电子的电势能一直增加D．由d→a，电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零答案 B解析 根据电场的叠加原理，可知a 、b 两点场强大小相等，方向不相同，故a 、b 两点场强不相同，A 错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a 、c 两点的电势相同，B 正确；由c 到d ，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力对电子先做负功，再做正功，所以电子的电势能先增大后减小，C 错误；两电荷连线上方，场强竖直方向分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向分量向下，则电子由d 到a ，电场力先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增加，d 、a 两点电势相等，则电子在两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D 错误．13.(多选)(2020·四川德阳市二诊)理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平板正交放置，如图11所示，A 1B 1板两面带正电，A 2B 2板两面带负电，且两板单位面积所带电荷量相等(设电荷不发生移动)．图中直线A 1B 1和A 2B 2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O 为两交线的交点，C 、D 、E 、F 恰好位于纸面内正方形的四个顶点上，且CE 的连线过O 点．则下列说法中正确的是( )图11A ．D 、F 两点电势相同B ．E 、F 两点场强相同C ．U EF ＝U EDD ．在C 、D 、E 、F 四个点中电子在F 点具有的电势能最大答案 BD解析 无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A 1B 1在四点单独产生的电场均方向向上，A 2B 2在四点单独产生的电场方向均向左，则四点合场强方向均是左偏上45°，大小相等，故B 正确；D 、F 两点在一条电场线上，而沿着电场线方向电势是降低的，故电势不等，故A 错误；E 、F 两点间电势差和E 、D 两点间电势差的绝对值相同而正负相反，故C 错误；C 、D 、E 、F 四个点，合场强方向均是左偏上45°，故C 、E 两点电势相同，D 点电势最高，F 点电势最低，则电子在F 点具有的电势能最大，故D 正确．14.(多选)(2020·贵州贵阳市模拟)如图12所示，正四面体四个顶点A 、B 、C 、D 处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷．A 、B 处为＋Q ，C 、D 处为－Q ，O 点为正四面体中心，M 、N 、J 、K 分别为AB 、CD 、AD 、BC 边中点．取无穷远处电势为零，离点电荷Q 距离r 处电势为φ＝k Q r，下列说法正确的是( )图12A ．O 处场强为零B ．O 处电势为零C ．同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同D ．把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功答案 BC解析 由对称性可知，两个正电荷在O 点的合场强与两个负电荷在O 点的合场强大小相等，但是方向不是相反，合场强不为零，A 错误；根据φ＝k Q r可知四个点电荷在O 点的电势叠加后，O 点的电势为零，B 正确；由电势叠加原理可知，J 、K 两点电势均为零，则同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同，C 正确；M 点离正电荷更近离负电荷更远，N 点离负电荷更近离正电荷更远，可知M 点电势高于N 点电势，则把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电势能减小，则电场力做正功，D 错误．。
高中物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
【点睛】
本题的关键是分析小球的受力情况，来确定小球的运动情况．从力和能两个角度研究动力学问题是常用的思路．
9．如图所示，x轴的上方存在方向与x轴成 角的匀强电场，电场强度为E，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 有一个质量 ，电荷量 的带正电粒子，该粒子的初速度 ，从坐标原点O沿与x轴成 角的方向进入匀强磁场，经过磁场和电场的作用，粒子从O点出发后第四次经过x轴时刚好又回到O点处，设电场和磁场的区域足够宽，不计粒子重力，求：
(1)电场反向后匀强电场的电场强度大小；
(2)整个过程中电场力所做的功。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设t末和2t末小物块的速度大小分别为 和 ，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E1,小金属块由A点运动到B点过程：
，
小金属块由B点运动到A点过程：
联立解得： ，则： ；
(2)根据动能定理，整个过程中电场力所做的功：
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有 能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小 ，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间．
解得
（2）粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图所示，粒子第一次出磁场到第二次进磁场，两点间距为
由类平抛规律 ，
由几何知识可得x=y，解得
两点间的距离为 ，代入数据可得
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。
质量m 1＝0.05kg 的不带电绝缘滑块静止在A 点，质量m 2＝0.1kg 、电荷量q ＝1×10﹣5C 的带正电小球静止在B 点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。
现用大小F ＝4.5N 、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B 点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P 点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。
小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。
取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v 以及匀强电场的电场强度大小E ； (2)求小球到达P 点时的速度大小v P 和B 、C 两点间的距离x ；(3)若小球从P 点飞出后落到水平轨道上的Q 点（图中未画出）后不再反弹，求Q 、C 两点间的距离L 。
【答案】（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s ，匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C ；（2）小球到达P 点时的速度大小是2.5m/s ，B 、C 两点间的距离是0.85m 。
（3）Q 、C 两点间的距离为0.5625m 。
【解析】 【详解】（1）对滑块从A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有：Fd ＝12m 1v 2， 代入数据解得：v ＝6m/s小球到达P 点时，受力如图所示，由平衡条件得：qE ＝m 2g tanθ， 解得：E ＝7.5×104N/C 。