THBDC-1《计算机控制技术》实验指导书说课材料

实验一 离散化方法研究

一、实验目的

1．学习并掌握数字控制器的设计方法；

2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；

3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭

环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备

1．THBCC-1型 信号与系统?控制理论及计算机控制技术实验平台

2．THBXD 数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB 电缆线各1根)

3．PC 机1台(含软件“THBCC-1”)

三、实验内容

1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，

并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验平台，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后

所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期T S 变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。

4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。

四、实验原理

由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D 和D/A ）取代了常规的模拟

控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，

其实质是将数字控制部分（A/D 、计算机和D/A ）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟

量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)

为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。

1、二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1 二阶对象的方框图

图3-2 二阶对象的模拟电路图

2、系统性能指标要求

系统的速度误差系数5≥v K 1/s ，超 调量%10≤p δ，系统的调整时间1≤s t s

据K v 要求可得：

5)15.0(lim 00=+→S S K S s ，50=K

)2(10)15.0(5)(0+=+=S S S S S G 令a

S S S D ++=2)(，则校正后的开环传递函数为 )

2()(10)2(102)(2

n n S S a S S S S a S S S D ξωω+=+=+?++= 由上式得 10=n ω，a n =ξω2，取21＝ξ，则47.410212==a s

s s s S S S D 22.015.0145.022.015.0147.4247.42)(++?=++?=++= 所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图

实验建议单元：U 3、U 8、U 11、U 5、U 4及反相器单元

S

S S C R S C R R S D 22.015.012.2)1()1(R )(221112++=?++=，为使校正后的5=v K ，要求对象K 由5增至10。

K R 5101=，uF C 11＝

45.0R R 1

2=，K R 2202=（实际可取200K 电阻），uF C 12＝ 3、)(S D 的离散化算法

图3-4 数—模混合控制的方框图

图3-3中)(S D 的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

传递函数与Z 传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。

常用的转换方法有：

a) 阶跃响应不变法（或用脉冲响应法）

b) 后向差分法

c) 双线性变换

1) 阶跃跃响应不变法 )](1[)(1s D s L t u -= )()(kT u kT u s =

)]([)]([)(kT u Z kT u Z z u s ==

)(kT u －数字滤波器在阶跃作用下输出响应的)(kT u

)(kT u s －模拟滤波器在阶跃作用下输出响应的采样值)(kT u s

1

11)]([E(Z)

U(Z)D(Z)--==z kT u Z s S S S D 22.015.01)(++=Θ， 54

.427.11)22.01(5.01)(++=++=S S S S S S U t e t u 54.427.11)(-+=

)

1)(1()27.1(27.2127.111)(154.411

54.4154.41----------+-=-+-=z e z z e z e z z u t t T 据此得

154.4154.411)27.1(27.211)(E(Z)U(Z)D(Z)------+-=-==z

e z e z

z U T T 即 1)-)e(k (1.27-2.27e(k)1)-U(k U(k)54.454.4T T e e --++=

2) 后向差分法

令 )1()()(--≈k e k e t de ，T dt =

T

k e k e dt t de )1()()(--≈∴ 后向差分S 与Z 之间关系为

T

z S 1

1--=，代入D(S)表达式中得 1111

22.022.015.05.022.01122.0115.01)()()(----+--+?+=-+-+==Z T Z T T T

Z T Z Z D Z E Z U 于是得

)1(22

.05.0)(22.05.0)1(22.022.0)(-+-+++-+=k e T k e T T k U T k U 3) 双线性变换 s T s T Ts e e

e Z 22-==Θ

由泰勒级数得 s T e s T 212+≈，s T e s T

212-≈- 111121122121--+-?=+-?=?-+

≈∴z z T S Z Z T S s T s T Z 或，代入D(s)得

)1(44.0)1()1()1(11T 20.22111T 20.51D(Z)11111

111

---------++++-=+-??++-??+=Z Z T T Z Z Z Z Z Z 1

11144.044.01)1()1(44.01)44.0()44.0()1()1()()(----+----+?+=--+--+=Z T

T Z T T T Z T T Z T T z E z U 即 )1(44.01)(44.01)1(44.044.0)(-+--+++-+-=k e T

T k e T T k u T T k u 五、实验步骤

1、实验接线及准备

1.1 按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；

1.2，用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的“DA1”输出端，电路的输出端与

数据采集卡的“AD1”输入端相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁

零”状态；

2、脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBCC-1”，运行实验软件；

2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“

”按钮和工具栏上的 “” 按钮(脚本编程器)；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\

计算机控制技术基础算法\D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程

序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚

本算法的运行步长设为100ms ；点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；弹起锁零按钮

使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。结束本次实验后按下

锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2.4参考步骤2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序，用虚拟示

波器观察图3-2输出端的响应曲线；

2.5将采样周期Ts 减小或增大，重复步骤2.3和2.4，用虚拟示波器观测采样周期Ts 的

减小或增大对系统阶跃响应的影响。如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts 和所

采用的离散化方法；

2.6按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）后的模拟电路，并

在其输入端输入2V 的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数

字控制器的实验曲线相比较；

2.7 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)

和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）前后的响应曲线。

2．编写数字控制器（阶跃响应不变法）的脚本程序。

3．绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线，并分析采样周期Ts 的减小或增

大对系统阶跃响应的影响。

七、附录

1．数字控制器（阶跃响应不变法）的程序编写与调试示例

dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Ts ‘变量定义

sub Initialize(arg) ‘初始化函数

WriteData 0 ,1

eix=0

opx=0

end sub

sub TakeOneStep (arg)‘算法运行函数

pv = ReadData(1) ‘采集卡通道AD1的测量值sv=2 ‘给定值

Ts=0.1 ‘采样周期

ei=sv-pv ‘控制偏差

op=exp(-4.54*Ts)*opx+(2.27*ei-(1.27+exp(-4.54*Ts))*eix)*0.45 ‘控制器输出值

eix=ei ‘eix为控制偏差的前项

opx=op ‘opx为控制输出的前项

if op<=-4.9 then ‘输出值限幅

op=-4.9

end if

if op>=4.9 then

op=4.9

end if

WriteData op ,1 ‘控制信号从DA1端口输出end sub

sub Finalize (arg) ‘退出函数

WriteData 0 ,1

end sub

2.数字控制器（后向差分法）的程序编写与调试示例

dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Ts

sub Initialize(arg) '初始化函数

WriteData 0 ,1

opx=0

eix=0

end sub

sub TakeOneStep (arg) '算法运行函数pv = ReadData(1) '当前测量值

sv=2

Ts=0.1 '采集周期

ei=sv-pv

op=0.22/(Ts+0.22)*opx+((Ts+0.5)/(Ts+0.22)*ei-0.5/(Ts+0.22)*eix)*0.45 '当前输出值

eix=ei

opx=op

if op<=-4.9 then '输出值限幅

op=-4.9

end if

if op>=4.9 then

op=4.9

end if

WriteData op ,1

end sub

sub Finalize (arg) '退出函数WriteData 0 ,1

end sub

3.数字控制器（双线性变换法）的程序编写与调试示例

dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Ts

sub Initialize(arg) '初始化函数WriteData 0 ,1

eix=0

opx=0

end sub

sub TakeOneStep (arg) '算法运行函数pv = ReadData(1) '当前测量值

sv=2

Ts=0.1 '采样周期

ei=sv-pv

op=(0.44-Ts)/(0.44+Ts)*opx+((1+Ts)/(0.44+Ts)*ei-(1-Ts)/(0.44+Ts)*eix)*0.45 '当前输出值

eix=ei

opx=op

if op<=-4.9 then '输出值限幅

op=-4.9

end if

if op>=4.9 then

op=4.9

end if

WriteData op ,1

end sub

sub Finalize (arg) '退出函数WriteData 0 ,1

end sub

实验二数字PID调节器算法的研究

一、实验目的

1．学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理；

2．学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理；

3．掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。

二、实验设备

1．THBCC-1型信号与系统?控制理论及计算机控制技术实验平台

2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)

3．PC机1台(含软件“THBCC-1”)

三、实验内容

1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统；

2．采用常规的PI和PID调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能；

3．对系统采用积分分离PID控制，并整定调节器的参数。

四、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。

在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

五、实验步骤

1、实验接线

1.1按图4-1和图4-2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路；

1.2该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“解锁”状态。

2、脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBCC-1”，运行实验软件；

2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“”按钮和工具栏上的“”按钮(脚本编程器)；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\数字PID调器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；

2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图4-2输出端的响应曲线；