西师大版数学五年级下册《长方体和正方体体积的计算》PPT精品课件2013
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
1米
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体 拼成的，说出它们的体积各是多少？
9cm
3Leabharlann 8cm3用12个棱长是1cm的小正方体 摆成不同的长方体，说说你是 怎样摆的？它们的体积是多少？ 你能发现什么规律？
正 方 体
125 8000 0.027
2. 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个 棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改 塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑 多高？
解答：1. 正方体的体积为： 4×4×4＝64立方厘米 2. 长方体的高为： 64÷(5×2)=6.4厘米 答：能塑6.4厘米。
3.判断
每排的 个数 3个 排数 2排 层数 2层 小正方体 的个数 12个 长方体 的体积
12cm
3
长方体 长方体 长方体 长方体
每排 个数 12
6 4 3
排 数 1 2 3 2
层 数 1 1 1 2
木块 数量 12个
12个 12个 12个
体积
12cm³ 12cm³ 12cm³ 12cm³
观察表中数据，根据表中的数据在括号里填上 适当的符号。 6 × 2 × 1 =12 12 × 1 × 1 =12
棱长 a
a a a 读作：a的立方
表示：3个a相乘
棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
1.口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 2 5 4 棱长/米 5 20 0.3
高/分米 3 3 6
体积/分米 3
6 8 10
36 120 240
体积/米 3
（1）0.73=0.7×0.7×0.7
（
）
（2）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是 53=15立方厘米。 （ ） （3）一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘 米，它的体积是60立方分米。 （ ）
4.填表 长
（厘米）
长 方 体
宽
（厘米）
高
（厘米）
体积
（立方厘米）
5 3
3 4
棱长2厘米 棱长8厘米
2
西师大版五年级数学下册
教学目标
1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方 法，能正确计算长方体和正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手 操作的能力，进一步发展空间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交 流；乐于用学过的知识解决生活中相关的 实际问题。
物体所占空间的大小叫做物体的 体积。
方 法 一
每排的 个数
排数
1排
层数
1层
小正方体 的个数
长方体 的体积
12个
12个
12cm
3
方 法 二
每排的 个数 排数 层数 小正方体 的个数 长方体 的体积
6个
1排
2层
12个
12cm
3
方 法 三
每排的 个数 4个 排数 1排 层数 3层 小正方体 的个数 12个 长方体 的体积
12cm
3
方 法 四
6
36 72 8 512
正 方 体
5.一块长方体钢材，长6.4米，宽4米，高4米，这块 钢材的空间有多大？
⑴如果每立方分米钢重7.8千克，这块钢材共重多少
千克？
⑵如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大？
6.一个长方体木料，它的横截面是0.16平方米，长
5米，8根这样的木料体积一共是多少？
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激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。
4 × 3 × 1 =12
3 × 2 × 2 =12
高 长
宽
每排 个数
排 × 数
层 × 数
长方体 = 的体积
↓
长
×
↓
宽
↓
× 高
=
↓
长方体 的体积
长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
高 h
长
a
宽 b
V=abh
棱长
棱长
棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
棱长 a
写作：a3
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人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(推导长正方体的体积计算方法)教案
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（推导长正方体的体积计算方法）教案一、教学目标1.掌握长方体和正方体的定义及特点。
2.理解长方体和正方体的体积计算公式。
3.能够推导出长方体和正方体的体积计算方法。
4.进一步理解几何体的立体图形性质。
二、教学重点1.长方体和正方体的定义和特点。
2.长方体和正方体的体积计算方法。
三、教学难点1.推导长方体和正方体的体积计算方法。
2.理解长方体和正方体的关系及应用。
四、教学准备1.板书、彩色粉笔。
2.长方体和正方体的模型。
3.课件PPT。
五、教学过程第一步：导入1.引导学生回顾长方体和正方体的定义，并复习相关特点。
第二步：讲解1.讲解长方体和正方体的体积计算公式。
2.结合实际生活中的例子，说明体积计算的重要性。
第三步：推导1.提问学生如何计算长方体和正方体的体积。
2.引导学生通过立体图形的方式，推导出长方体和正方体的体积计算方法。
第四步：巩固1.给学生发放练习册，让他们在练习中巩固所学知识。
2.师生互动，解答学生在实践中遇到的问题。
第五步：拓展1.引导学生思考长方体和正方体的特殊情况，如正方体是长方体的特殊情况。
2.讨论长方体和正方体在实际生活中的应用。
六、课堂小结1.总结长方体和正方体的体积计算方法。
2.强调掌握数学知识的重要性。
七、作业布置1.完成练习册上相关习题。
2.思考长方体和正方体在日常生活中的应用场景。
八、教学反思1.教师应当注意引导学生从实际问题出发，思考数学问题的应用性与实用性。
2.教师应关注学生的学习兴趣和思维习惯，及时给予指导和帮助。
以上为人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（推导长正方体的体积计算方法）教案，希望能帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
西师大版最新小学数学五年级下册方程单元《用字母表示公式》教学PPT
用S表示面积， 用C表示周长。
S=a·b C=（a+b)×2
S=ab
C=2（a+b)
怎样用字母示正方形的面积和周长？
用S表示面积， 用C表示周长。
S=a·a C=a×4
S=a²
C=4a
怎样用字母表示平行四边形的面积？
用a表示底，用h 表示高，用S表 示面积。
S=ah
怎样用字母表示三角形的面积？
S=a·a
V=a·a·a
1.“ a·a”表示两个a相乘，可以写 成“a²”，读作“a的平方”。
2.“a·a·a”可以写作“a³”，读作
“a的三次方”或者“a的立方”。
怎样用字母表示长方形的面积和周长？
用S表示面积， 用C表示周长。
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
怎样用字母表示长方形的面积和周长？
用字母表示公式
西师大版小学数学五年级下册方程
情境导入
火车的速度是汽车的2倍，如
果用V表示汽车的速度。火车 的速度是（ 2V ）。
钢笔a支，比铅笔少 10支。铅笔的支数是 （a+10）支。
探究新知
怎样用字母表示正方体的底面积和体积公式？
用S表示正方体的底面积， 用V表示正方体的体积。
S=a×a
V=a×a×a
看图回答问题。
在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？
蓝色部分长方形的面积。 （2）哪一部分的面积是bc？
黑色部分长方形的面积。 （3）整个图形的面积怎样计算？
（a+b)c
根据运算定律填空。
1.a+18=（18）+（ a ） a×15=（ 15 ）×（ a ） 2.m×2.5×0.4=（ m ）×（ 2.5 × 0.4 ） 3.（a+b）×c=（ a ）×（ c ）+（ b ）×（ c ） 4.m-a-b=（ m ）-（ a + c ）
S=a·b C=（a+b)×2
S=ab
C=2（a+b)
怎样用字母示正方形的面积和周长？
用S表示面积， 用C表示周长。
S=a·a C=a×4
S=a²
C=4a
怎样用字母表示平行四边形的面积？
用a表示底，用h 表示高，用S表 示面积。
S=ah
怎样用字母表示三角形的面积？
S=a·a
V=a·a·a
1.“ a·a”表示两个a相乘，可以写 成“a²”，读作“a的平方”。
2.“a·a·a”可以写作“a³”，读作
“a的三次方”或者“a的立方”。
怎样用字母表示长方形的面积和周长？
用S表示面积， 用C表示周长。
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
怎样用字母表示长方形的面积和周长？
用字母表示公式
西师大版小学数学五年级下册方程
情境导入
火车的速度是汽车的2倍，如
果用V表示汽车的速度。火车 的速度是（ 2V ）。
钢笔a支，比铅笔少 10支。铅笔的支数是 （a+10）支。
探究新知
怎样用字母表示正方体的底面积和体积公式？
用S表示正方体的底面积， 用V表示正方体的体积。
S=a×a
V=a×a×a
看图回答问题。
在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？
蓝色部分长方形的面积。 （2）哪一部分的面积是bc？
黑色部分长方形的面积。 （3）整个图形的面积怎样计算？
（a+b)c
根据运算定律填空。
1.a+18=（18）+（ a ） a×15=（ 15 ）×（ a ） 2.m×2.5×0.4=（ m ）×（ 2.5 × 0.4 ） 3.（a+b）×c=（ a ）×（ c ）+（ b ）×（ c ） 4.m-a-b=（ m ）-（ a + c ）
部编版五年级数学下册第三单元《体积单位间换算和解决体积问题》 (复习课件)
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知 长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么 正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
(6＋5＋4)×4=60(dm) 棱长：60÷12=5(dm)
V=abh
V=a³
=6×5×4=120(dm³) =5×5×5=125(dm³)
答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
8．一个长是10 dm，宽是8 dm，高是9 dm的长方体纸 盒，最多能放多少个棱长为20 cm的正方体木块？
20 cm＝2 dm 10÷2＝5 8÷2＝4 9÷2≈4 5×4×4＝80(个) 答：最多能放80个棱长为20 cm的正方体木块。
体积单位间换算的实际应用
练习
教材习题
1．（选题源于教材P36第1题） 1.02 m³=_1_0_2_0_dm³ 960 dm³=_0_._9_6_m³ 6270 cm²=_6_2_._7_dm² 36000 cm³=__3_6__dm³ 8.63 m²=__8_6_3_dm² 23 dm³=_2_3_0_0_0_cm³
1.4立方米=( 1400 )立方分米
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时， 要看清已知条件的单位是否统一， 如果不统一，要先统一单位，再 进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算课件(1) 西
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱ຫໍສະໝຸດ 长 ×棱高长棱长a a棱长
棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
长方体和正方体 的体积计算
教学目标
• 1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算 公式，知道（正）长方体可以用一个面的 面积×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体 积，培养同学们的归纳概括能力和较强的 计算能力。
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
谢谢
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体体积的计算》课件2013
3=4×4×4=64（立方分米） 4
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
长方体和正方体的体积计算西师大版数学五年级下册PPT课件
同学们下课啦！
V = a b h = 7×4×3= 84(cm3)
根据长方体和正方体的关系，你能想 出正方体的体积怎样计算吗?
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积计算
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表
示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
a
V=a·a·a
aa
a · a · a 也可以写作 “a3”，读
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长方体(4)
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积
长方体和正方体的体积计算
长方体(1) 长方体(
高（cm)
体积(cm3)
长方体所含体积单位的数 量，就是长方体的体积。
长方体的体积正好等 于长×宽×高的积。
长方体的体积 = 长×宽×高
长方体和正方体的体积计算
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a，b， h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体
积公式可以写成:
V=abh
h
a
b
长方体和正方体的体积计算
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm， 它的体积是多少?
作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。
正方体的体积公式一般写成: V = a3
长方体和正方体的体积计算
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体和正方体的体积计算
底面
底面
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 底面积
长方体和正方体的体积计算
部编版五年级数学下册第三单元第9课时《体积单位间换算的应用》 (新授课件)
5．一个长方体蓄水池，长9 m，宽80 cm，高18 dm，现 要给这个水池的四壁和底面粉刷水泥，粉刷水泥的面 积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？
80 cm＝0.8 m 18 dm＝1.8 m 9×0.8＋(9×1.8＋0.8×1.8)×2＝42.48(m2) 9×0.8×1.8＝12.96(m3) 答：粉刷水泥的面积是42.48 m2，这个水池 能装水12.96 m3。
3 长方体和正方体
体积单位间换算的应用
3m3=__3_0_0_0_dm3 700dm3=__0_._7_m3 2300cm3=_2_._3__dm3
4.5dm3=_4_5_0_0__cm3 95cm3=_0_._0_9_5_dm3 3.5dm3=__3_5_0_0_cm3
ห้องสมุดไป่ตู้
3020立方厘米=__3_._0_2_立方分米
2．一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm， 体积为11.76dm³。爸爸想用它包装一件长25cm、 宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？ （选题源于教材P36第2题） 11.76 dm³＝11760 cm³ 11760÷(28×20)＝21(cm) 21 cm＞18 cm 所以可以装得下。
(2)李叔叔家要用砖砌一段长20 m、宽25 cm、高3 m的 院墙。如果每立方米用砖500块，砌这段院墙一共要 用多少块砖？
25 cm＝0.25 m 20×0.25×3×500＝7500(块) 答：砌这段院墙一共要用7500块砖。
(3)学校挖了15个棱长8 dm的树坑种树，现要给它们填 满黄土，需要黄土多少立方米？
2.05立方米=_2_0_5_0_0_0_0__立方厘米
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?