2.11有理数的混合运算教学设计
2.11有理数的混合运算PPT教学课件
1 (2)2 2
2
3
请计算下面的算式 (10分)
8 8 ( 3)3 2
请计算下面的算式 (10分)
(1 1) (1 1)
32
2
请计算下面的算式 10分
1 2 ( 1 1) 2
填一填
(1) 1 5 1 ____ 5
(2)[23 (8)]17 ____
1的偶数次为1 1的奇数次为 1 1的任意次为1
(3) 22 (1)20 3 ____
小结：有理数混合运算应该注意些什么？
1）运算顺序 2）符号
特别强调一个负数的偶次幂与正数的偶次 幂的相反数的区别如-22n+2与（-2）2n+2（n 是自然数）
１） 2 32 4 3 15
*有理数的减法法则
减去一个数就是加上这个数的相反数。
*有理数的乘法法则
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零。
*有理数的除法法则
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零。
* 有理数的乘方符号法则
算 _大_括__号_
第七关 第六关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答)
1）
50 2 1 5
2） 6 3 2
3） 6 3 2
4） 17 8 2 4 3
5） 32 50 22 1 1
10
6) 32 9 18
7)
22
22
4
5 5 5
８）
2
2.11有理数的混合运算
备课日期：授课日期：授课人：
课题
2.11有理数的混合运算
课型
新授
课课时
课时：1
学习目标
1、复习各种基本运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用；
2、有理数的运算的快速与准确的训练；
重点
掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用
难点
有理数的运算的快速与准确
(1) (2) (3) (4)
(5) (6)
计算
（1） ；（2）
（3） （4）
（5）
反思
学习过程
二次备课
预习案
【知识准备】回忆下面的三个知识：
1．有理数的运算法则
（1）加法法则:（2）减法法则:（3）乘法法则:（4）除法法则:（5）乘方:
2.有理数混合运算顺序：
。
3．运算律：
【自学提示】
1.在2- ×（－6）这个式子中，存在着种运算。应该先算、再算、最后算。试着计算2- ×（－6）？
探究案
【巩固练习】
（1） 这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？
（2） 这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？
（3） （4）4×
【综合提高】
（1）
（2）
（3）
训练案
【达标测评】
1、有理数的运算顺序是。
2、下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
3、下列各式那个是正确的是__________,错误的是_________.
(新)七年级数学2.11《有理数的混合运算》教学课件
（3）(-2)2-(-52)×(-1)5
（4）11 (1 1) 3 5 . 5 3 2 11 4
七年级数学教学课件
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
七年级数学教学课件
教科书习题2.16 知识技能1
高低
有括号的先进行括号里的运算
七年级数学教学课件
例1.计算：
（1）18 6 (2) ( 1). 3
（2）（- 3）2 [ 2 ( 5)]. 39
你能用多种方 法解答吗？
七年级数学教学课件
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－1×[ 2－(－3)2 ]
七年级数学教学课件
七年级数学教学课件
学习目标
•1.进一步掌握有理数的运算法则和 运算律； •2.能够熟练地按有理数运算顺序进 行混合运算；
七年级数学教学课件
我们学过的有 理数的运算律：
加法交换律： a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
我3们 5从0左 5向2 右（运- 1算）-1 2
七年级数学1
2
运算
加 除 乘乘 法 法 方法
减 法
结果 和 商 幂积 差
第一级运算 第二级运算 第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
七年级数学教学课件
只含某一 级运算
有不同级运算
左右
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)
当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2
2 3
(
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。
4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。
2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。
2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。
4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。
5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。
3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。
4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。
有理数混合运算教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
有理数混合运算教学设计引言:有理数是数学中的重要概念，涉及到数轴、绝对值、正负数、加减乘除等运算。
在中学数学教学中，有理数的混合运算是一个重要的内容，它帮助学生进一步理解有理数的运算性质和规律。
本文将从教学设计的角度，探讨如何有效地教授有理数混合运算。
一、教学目标:1. 理解有理数的基本概念和性质；2. 掌握有理数的加减乘除运算方法；3. 能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容:1. 有理数的基本概念和性质；2. 有理数的加减乘除运算方法；3. 有理数混合运算的应用。
三、教学步骤:1. 导入：通过一个生活实例引入有理数的概念，如表示海平面以下的深度和表示温度的正负数。
2. 讲解有理数的基本概念和性质：首先介绍有理数的定义和数轴表示方法，强调有理数的大小关系；然后详细讲解有理数的加减乘除性质，包括同号相加、异号相减、相乘规律和除法的定义；最后讲解有理数的绝对值和相反数的概念。
3. 练习有理数的基本运算：出示一些简单的加减乘除练习题，由学生在黑板上进行解答，并进行讲解和订正。
4. 引入有理数混合运算的应用：通过学生熟悉的实际问题，如购物、生活消费等，引入有理数混合运算的概念和应用场景。
5. 分组合作解决有理数混合运算问题：将学生分为小组，由小组讨论和解决一些有理数混合运算的问题，鼓励学生彼此合作，共同解决问题。
同时，教师可以走访各组并提供必要的指导和帮助。
6. 总结和归纳：由学生汇报各自小组的解题思路和方法，并进行总结和归纳，强调有理数混合运算的规律和方法。
7. 练习和拓展：布置一些练习题和拓展题，要求学生独立完成，并在下次课堂上进行解答和订正。
四、教学方法和手段:1. 示范教学法：通过讲解、示范和指导，引导学生理解有理数的基本概念和运算规律。
2. 合作学习法：通过小组合作解决问题的方式，培养学生的团队合作和解决问题的能力。
3. 情景教学法：通过实际生活问题的引入，使学生能够将抽象的理论知识应用到实际问题中。
2.11有理数的混合运算
有理数的混合运算 萍乡四中 王建林 【教学目标】 掌握有理数混合运算的法则； 能熟练地进行有理数的加减、乘除、乘方混合运算； 在这运算中能合理使用运算法则，简化运算，提高运算能力。 【教学重点】 理解和掌握混合运算法则 【教学难点】 正确掌握运算顺序 【教学过程】 一、创设情境 引入新课 1、计算下列各题 (-2)3 -(-2)3 -23 -321 （-21）3 2、把3、8、7、6四个数进行加减乘除混合运算或填上括号，使之结果为24，你有几种算法？ 二、达标教学 1、有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算，按照从左到右的顺序进行计算。 注意：通过引新2，激发学生兴趣，顺势引出混合运算。 2、运用 计算： （1） 3+22×(-51) （2）18-6÷(-2)×(-31) （3） (-3)2×[-32+(-95)] 注意：（1）强调运算顺序，以及利用运算定律简化运算过程。 （2）第（3）题的多种方法. 3、反馈 8+(-3)2×(-2) 100÷(-2)2-(-2)÷(-32) -4÷(-43)×(-3) (-31)÷(-31)2-4×(-21)3 4、活动（游戏）算24点 在一副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽取4张，根据牌面数字进行加减、乘除、乘方混合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中红色牌为负数，黑色牌为正数。 （1）先集体进行 7、3、3、7 7、3、-3、7 7、3、-3、-7 12、-12、3、-1 1、-2、2、3 （2）以前后两桌，四人位以小组进行算24游戏。 5、反馈 (1)2×(-3)2-4×(-3)+15 -4×(-75)÷(-74)-(21)3 3+50÷22×(-51)-1 -14-61× [2-(-3)2] (2)多种计算方法计算 (47-87-127)÷87+(-38) (125+43-85+127)÷(-247)
2.11有理数混合运算说课稿
2.11有理数混合运算说课稿铁七中刘艳菊一、学习目标的确立1.说教材本节课是七年级上册第二章第十一节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除，乘方运算的基础上提出的。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是本章的重点之一，是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义，同时也是初中数学运算的重要内容之一，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础。
2.说学情刚入初中的学生，对从正数到有理数，从正数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此是学生明白算理很重要，在小学时候学生已经学习了四则混合运算的运算顺序，但是数的范围扩充到有理数之后，还要让学生明白先乘除后加减在有理数的运算中依然适用。
另外，估计学生对运算符号的处理会出错，所以在运算前要重点关注学生的运算符号问题，进一步培养学生的数感和符号意识。
3.学习目标和评价方案的确立基于以上的认识，并参照课程标准的要求制定本节课的学习目标如下：（1）通过前测学习，回忆已有的学习经验，经历反思的过程，强化符号意识。
（2）通过具体的例题，经历运算过程，进一步体会每一种运算的算理，理解有理数混合运算法则。
（3）经历例4的运算过程，体会合理用运运算律简化运算。
学习重点：能按照有理数的运算顺序，正确熟练的进行有理数的混合运算。
学习难点：感悟运算法则的合理性，强化符号意识，提高运算能力。
评价任务如下：1.口算前测学习内容，总结易错点，强化数感。
2.经历运算过程，说出有理数混合运算法则。
3.经历对比归纳，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层教学。
以学生为主体教师适当的点拨、指导，提高学生的学习兴趣，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分发展。
2.11有理数的混合运算学案
2.11 有理数的混合运算学案学习目标1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算3、培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．学习重点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 学习难点能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算。
学习过程1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；(12) (－20)×(－1)7－0÷(－4)1加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．注意结果中的负号不能丢．2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减． 练习: (1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2； (3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．(5)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； 1计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)3． 2计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 计算：(1)6-(-12)÷(-3)；(2)3·(-4)+(-28)÷7； (3)(-7)(-5)-90÷(-15)(4)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(5)18+32÷(-2)3-(-4)2×5． 1.计算(题中的字母均为自然数)： (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m ·(53+35)．2/当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a 2-b 2+c 2； (3)(-a+b-c)2； (4) a 2+2ab+b 2．1.－1－21的倒数是_______.2.－151的绝对值与（－2）3的和是_______. 3.(－3)2÷51×0－45=_______.4.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ）二、选择题10n 的意义(n 为正整数)是（ 10 ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数 三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值. 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算． 90页1题一、【预习检查】（ 2 ）分钟 二、【预习自测】（【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟三、【合作探究 展示点评】（ 10 ）分钟 四、【拓展提升】（ 6 ）分钟 【训练案】一、【当堂检测】（ 5 ）分钟 二、【课堂总结】（ 2 ）分钟 1、学科班长总结本节课情况2、2教师总结1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算； 三、【布置作业】。
2.11有理数的混合运算
§2.11有理数的混合运算教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教学方法：启发式教学教学教学过程一、设疑自探1、复习引入①．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．②．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2、设疑前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．二．解疑合探例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．作业：计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．板书设计§2.11有理数的混合运算（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习六、教学后记。
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授课班级 授课时间 授课教师
2.11. 有理数的混合运算
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力。
本节课的重点是有理数的混合运算；
本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
本节课设计了六个环节：复习回顾 引入新课；自主探索 探索新知 ；例题讲解 巩固新
知；尝试训练 巩固提高；归纳小结 布置作业；拓展延伸 能力提升。
具体内容与分析如下：
第一环节 复习回顾 引入新课
内容：
活动1：说一说 有理数的四则运算法则及运算律。
活动2：练一练 计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ； （2） 3× (-4)+(-28)÷7 ；
（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ； （4） -(-7)2 ；
活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题
1-21-55032）（
第二环节 自主探索 探索新知
计算1-21-55032）（
1-21-55032）（
问题1:算式1-21-55032）（里含有哪几种运算?
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？
第三环节 例题讲解 巩固新知
内容：
例1 计算
目的：
观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有
理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算.
第四环节 尝试训练 巩固提高
内容：
计算下列各题：
（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
（3）(-2)2-(-52)×(-1) .45113)2131(5114）（
第五环节 归纳小结 布置作业
口 诀 歌
同 级 运 算， 从 左 至 右；
异 级 运 算， 由 高 到 低；
若 有 括 号， 先 算 内 部；
简 便 方 法， 优 先 采 用.
布置作业
教科书习题2.16知识技能1
教学反思：
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