初中七年级数学：《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案 (公开课)2022年 (2)
2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法那么，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回忆,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回忆：有理数的加法运算法那么是什么？减法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法那么是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法那么是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法那么.(学生齐声背)［师］好.我们再来回忆有理数的乘法运算法那么是什么？有理数的除法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法那么是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法那么是：法那么1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法那么2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法那么，在运算时要灵活运用.根据减法法那么，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法那么二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法那么和除法法那么. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］答复得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四那么运算，那四那么运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；假设有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四那么混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，那么先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚刚的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，那么应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法那么：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×〞号前边的局部为第一段，“×〞后边的局部为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择适宜的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法那么.(出示投影片§2.11 C)(课本P 66随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22.［师］从练习知道大家根本掌握了有理数的混合运算的法那么.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规那么(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24〞点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.152.与你的同伴玩“24〞点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法那么，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？假设将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。
4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。
2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。
2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。
4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。
5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。
3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。
4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。
有理数的加减混合运算_七年级数学教案
有理数的加减混合运算_七年级数学教案篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算一、教学目的1、掌握有理数混合运算的法那么，并能纯熟的按有理数运算顺序进展有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。
2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算才能。
3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。
二、重点、难点1、重点：纯熟进展有理数的混合运算。
2、难点：在运算中灵敏使用运算律同时能准确掌握符号征询题。
三、教学过程1、（幂），a是底数，n是指数，??叫做幂，他表示n个a相乘。
在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生答复：加法、减法、乘法、除法、乘方），留意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法那么再有理数的范围内都是适用的。
下面我们来检测一下大家，本人在练习23+ 我们一起检验一下本人做的对不对。
首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。
那么前面我们学习的有理数加法的法那么是？学生答：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较2、讲授新知通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323那么，明白了如何分别进展这些法那么的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。
大家来看一下这个算式：考虑该如何处理这个征询题，3＋2??×（-??）=？提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘我们一起来处理这个征询题：首先我们先来推断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么这个式子我们可以把它变成。
3＋4×（-??）=？如此的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。
例1、3＋2×(?) 215解：原式=3＋4×(?)=3＋（?=154）511 5现在我们本人总结一下有理数加减混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号先算括号的话，先算括里面的。
《有理数的混合运算》教案
有理数的混合运算一、教学目标通过本次课的学习，学生应能够：1.掌握有理数的加、减、乘、除运算规则；2.熟练利用有理数的混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.掌握有理数加、减、乘、除运算的规则；2.熟练利用有理数进行混合运算。
三、教学难点1.运用有理数的混合运算解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备有关有理数运算的教学课件；2.学生准备纸和铅笔。
五、教学过程1. 导入新知教师通过提问或举例等方式，引导学生回顾有理数加、减、乘、除运算的规则。
2. 提出问题并讨论教师提出一个混合运算的问题，如：(-3/4) + (2/3) * (-5/7)。
学生可以先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
教师引导学生按照规则完成计算，并解释运算的顺序和原理。
3. 讲解运算规则教师详细讲解有理数的混合运算规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算顺序和运算法则。
4. 练习演示教师选择几个有理数的混合运算题目，进行演示解答。
鼓励学生积极参与，解答题目。
并对学生的解答进行点评和讲解。
5. 合作讨论学生分成小组，互相出题，进行混合运算，然后进行互评。
教师可以组织学生进行交流和讨论，分享解题思路。
6. 解决实际问题教师在板书上给出几个实际问题，要求学生利用有理数进行混合运算解决问题。
学生先自主思考，然后进行讨论和交流，最后进行解答。
7. 总结归纳教师请学生总结有理数混合运算的规律和方法，进行归纳总结。
教师对学生的总结进行点评和补充。
8. 小结回顾教师通过提问等方式，对本节课的重点难点进行回顾。
并解答学生的问题。
六、教学延伸1.学生可练习更多的混合运算题目，加深对有理数运算规则的理解；2.学生可以尝试用有理数进行更复杂的混合运算，提高自己的计算能力。
七、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了有理数的混合运算规则，并通过实际问题进行了练习。
提高了我们的逻辑思维和数学推理能力。
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第2章第8节的内容。
本节内容主要介绍有理数的加减乘除混合运算，以及运用运算律简化运算过程。
教材通过实例讲解和练习，使学生掌握有理数混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，但对混合运算的规则和技巧还不够熟悉。
学生在学习过程中，需要通过实例分析、自主探究和合作交流，进一步理解混合运算的实质，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数混合运算的规则和方法，能熟练地进行加减乘除混合运算。
2.过程与方法：培养学生运用运算律简化运算过程的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的规则和方法。
2.难点：运用运算律简化运算过程，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生独立思考，发现混合运算的规律。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。
4.巩固练习法：通过适量练习，提高学生的运算能力和应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示混合运算的实例和规律。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学内容。
3.教学黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入有理数混合运算的概念。
引导学生思考：如何快速准确地进行加减乘除混合运算？2.呈现（10分钟）展示混合运算的实例，引导学生观察和分析运算过程，发现混合运算的规律。
通过讲解和示范，讲解混合运算的规则和方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，共同解决混合运算问题。
学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节内容主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及混合运算的运算顺序和运算法则。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对混合运算的运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，发现运算规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用有理数的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现运算规律。
2.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
3.练习法：巩固所学知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
例如：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和1千克香蕉，共花费多少钱？2.呈现（10分钟）展示一些有关混合运算的实例，让学生观察和分析运算顺序和运算法则。
例如：计算（1）5 + 3 × 2；（2）10 ÷ 2 + 4；（3）6 - 2 × 3。
引导学生发现运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析运算顺序和运算法则，并解释原因。
然后，各组汇报讨论结果，互相交流和学习。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关混合运算的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
初中数学初一数学上册《有理数的混合运算》教案、教学设计
1.有理数的概念：详细讲解有理数的定义，包括整数、分数、正数、负数等，使学生明确有理数的范围。
2.有理数的混合运算规则：分别介绍加减乘除的运算规则，并通过具体的例题进行讲解，让学生在理解规则的基础上，学会正确运用。
3.数轴的应用：介绍数轴在有理数混合运算中的作用，让学生通过数轴直观地感受有理数的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.有理数混合运算的规则有哪些？
b.如何运用数轴解决有理数混合运算问题？
c.在实际生活中，有理数混合运算有哪些应用？
2.小组展示：各小组派代表展示讨论成果，其他小组进行补充和评价。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些简单的有理数混合运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.个性化教学：
a.针对学习困难的学生，提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上教学进度。
b.对于学习优秀的学生，提供拓展性的问题和挑战，激发他们的学习潜能，提高他们的思维水平。
6.评价方式：采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习过程和成果。
7.教学反思：在课后，教师应反思教学效果，根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
3.解决实际问题的能力：将数学知识应用于解决生活中的问题，是学习的最终目的。如何引导学生将抽象的数学运算与具体情境相结合，是教学中的一个难点。
（二）教学设想
1.创设情境：通过引入生活实例，让学生感受有理数混合运算在实际中的应用，激发学.通过直观的数轴，让学生感知有理数的正负和大小关系，为混合运算打下基础。
2.新课：讲解有理数的加减乘除法则，结合实例演示混合运算过程；
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册1.7节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减乘除运算已经有一定的了解，但运算顺序和运算法则的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，引导他们理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过实际例子让他们感受混合运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：理解混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生思考和探讨，培养学生解决实际问题的能力；通过分析典型案例，让学生理解混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生互动交流，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行混合运算。
2.准备典型案例，用于分析和讲解混合运算的运算顺序和运算法则。
3.准备小组合作任务，用于引导学生进行互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明吃掉了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和探讨，引出混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）呈现典型案例，如“计算3 + 4 × 2 ÷ 2 - 1”，引导学生分析混合运算的运算顺序和运算法则。
让学生通过小组合作，探讨并总结混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，如“计算5 - 2 × 3 ÷ 2 + 1”，让学生在练习中巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
2.11《有理数的混合运算》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，从学生的反馈来看，他们在总结回顾环节对有理数混合运算的知识点掌握得较好。但我也意识到，要想让学生真正熟练掌握这一知识点，还需要在课后布置一些针对性的练习，以便他们在实际操作中进一步巩固所学。
3.培养学生的数学应用意识：通过解决生活中的实际问题，让学生体会数学与生活的联系，增强数学在实际生活中的应用价值认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数混合运算的顺序：乘方→乘除→加减，以及括号内优先运算的原则。
-有理数乘法、除法、加法、减法和乘方的基本运算法则。
-运用混合运算解决实际问题时，如何设置运算步骤，确保运算正确。
-引导学生通过具体例题，总结和掌握有理数混合运算的规律和技巧。
举例：讲解混合运算例题“3 - 2 × (1 + 4) ÷ 2”时，强调先计算括号内，再进行乘除，最后执行加减的运算顺序。
2.教学难点
-理解和掌握负数的乘方运算，特别是负数的偶数次幂等于正数，奇数次幂等于负数。
2.11《有理数的混合运算》教案
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第二章《有理数》的第11课时，《有理数的混合运算》。教学内容主要包括下两个方面：
1.掌握有理数的混合运算顺序：先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
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新修订初中阶段原创精品配套教材
《有理数的混合运算》教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Teaching plan of "Mixed Operation of Rational Numbers"
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
《有理数的混合运算》教案
教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
教学目标；
［知识与技能］
1．掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2．经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力
教学重点：有理数混合运算法则。
教学难点：培养探索思维方式。
教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。
教学准备：多媒体
教学活动过程设计：
一、生活应用引入：
从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣
[师]我们已学过哪种运算？
[生] 乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则；
例计算：
① ② （教师板书）
③ ④ （学生计算）
二、混合运算举例。
1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．计算：（学生上台做，教师讲评）
（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。
（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
＝56 ×32 －13 ×36＋９。
＝54 －12＋9＝-74
三、合作学习1
请看实例：
如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。
你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、减三种运算
［师］原式＝3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳）
一般地, 有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
四、合作学习2
例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
分析：如下图所示
解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器内水的高度大约为6cm。
三、分组探索（见ppt）
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，=24。
（2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或－24吗？＝24。
（3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或－24吗？＝24.
（4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。
或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
(6) 老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
四、作业：课本第54页，作业题。
教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，
运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。
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