初中数学 河北省邯郸市育华中学中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(一)
初中数学河北省邯郸市育华中学中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(三)
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:3的倒数是（）A．3 B．－3 C． D．试题2:下图所示的几何体的主视图是（）试题3:下列计算中，正确的是（）A．B．C． D．试题4:已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是A. 30°B. 75°C. 120°D. 30°或120°试题5:下列说法正确的是（）A．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次B．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖试题6:如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则k=（）A．3 B．-1.5 C．-3 D．-6试题7:如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道圆的半径OA是（）A．5 B．C．D．7试题8:轮船在顺水中航行30km时间与在逆水中航行20km所用时间相等．已知水流速度为2 km/h，设轮船在静水中速度为km/h，下列方程不正确的是（）A ．B ．C． D ．试题9:根据下图中的程序，当输入时，输出结果为（）A．－1 B．－3 C．3D．5试题10:如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）A．2 B． C．D．1一件衣服标价132元，以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服进价是（）.A．105元 B．106元 C．108元 D．118元试题12:边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）A．2 B． C．2－ D．2－试题13:在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为______________．试题14:如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为．试题15:已知x2+2x=3, 则5x2+10x-8= 。
初中数学 河北省邯郸市育华中学中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(二)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:4的平方根是A． B．2 C．±2 D．试题2:函数的自变量x的取值范围是A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1试题3:一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱试题4:下列事件是必然事件的是A．通常加热到100℃，水沸腾；B．抛一枚硬币，正面朝上；C．明天会下雨；D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.试题5:下列计算正确的是A． B．C． D．试题6:如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．＝ B ．＝ C．＝ D．＝试题7:一元二次方程的根是【】A．Ｂ．2 Ｃ．1和2 Ｄ．和2试题8:如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm试题9:如图，⊙O过点B、C，圆心O 在等腰直角△ABC的内部，，则的半径为（）. A． B． C．D．试题10:如图，当ab>0时，函数与函数的图象大致是（）A B C D试题11:如图，四边形中，，，，点在四边形的边上．若到的距离为，则点的个数为【】A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4试题12:如图所示，是菱形的对角线上一动点，过垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数图象的大致形状是【】A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题13:据官方统计，2010年上海世博会的与会人数达7200万人，72000000用科学记数法表示为.试题14:若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．试题15:如图，有一块直角三角形的纸片,其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D为BC上一点。
河北省邯郸市2019年中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
河北省邯郸市2019年中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共24分））．．4．（3分）（2019•邯郸模拟）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）5．（3分）（2019•邯郸模拟）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其6．（3分）（2019•邯郸模拟）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半7．（3分）（2019•邯郸模拟）不等式组的解在数轴上表示为（）B8．（3分）（2019•邯郸模拟）下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）（2019•邯郸模拟）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．10．（3分）（2019•邯郸模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=60°．11．（3分）（2019•邯郸模拟）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于π（结果保留π）．12．（3分）（2019•邯郸模拟）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D 重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是60°．13．（3分）（2019•邯郸模拟）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）（20﹣x）=570．14．（3分）（2019•邯郸模拟）用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆（）或个（用含n的代数式表示）．三、解答题（每题5分，共20分）15．（5分）（2019•邯郸模拟）先化简，再求值：，其中a=﹣1．•﹣﹣1+1=16．（5分）（2019•邯郸模拟）学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？．17．（5分）（2019•邯郸模拟）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．18．（5分）（2019•邯郸模拟）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．四、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）（2019•邯郸模拟）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是中心对称图形，都不是轴对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．20．（6分）（2019•邯郸模拟）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）五、解答题（每题6分，共12分）21．（6分）（2019•邯郸模拟）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有300人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为36度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有800人．×=36×=80022．（6分）（2019•邯郸模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C 为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=AB•AD．六、解答题：（每小题7分，共14分）23．（7分）（2019•邯郸模拟）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A （3，）、B（﹣5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．）∵双曲线，）代入，得），==24．（7分）（2019•邯郸模拟）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD 于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．七、解答题：（每小题10分，共20分）25．（10分）（2019•邯郸模拟）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽中铁块的高度为14cm．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）的水的体积和乙槽中流入的水的体积分别相等列二元一次方程组26．（10分）（2019•邯郸模拟）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．s=s=﹣ts=））﹣x xxy=k=y=x+×h=代入﹣x+。
2020年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷
2020年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷一、填空题（本题16道小题，共42分，其中1-10题各3分，11-16题各2分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）已知α是锐角，cosα＝，则α等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．（3分）一个数用科学记数法表示为2.909×105，那么这个数为（）A．2909B．29090C．290900D．29090004．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±5B．＝2C．3xy﹣y＝3x D．（3a2）3＝9a6 5．（3分）如图，已知∠1＝130°，∠2＝50°，∠3＝105°，则∠4＝（）A．75°B．65°C．55°D．50°6．（3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（）A．6x﹣9B．﹣12x+9C．9D．3x+97．（3分）已知抛物线y＝（x﹣1）2﹣4关于y轴对称的图象解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+4B．y＝（x+1）2+4C．y＝﹣（x﹣1）2﹣4D．y＝（x+1）2﹣48．（3分）如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（）A．北偏东60°，北偏西40°B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40°D．北偏东30°，北偏西50°9．（3分）已知二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象经过平移以后得到新的二次函数为y＝2（x+1）2﹣1则原图象经过了怎样的平移（）A．向左平移2个单位；向下平移2个单位B．向右平移2个单位；向下平移2个单位C．向左平移2个单位；向下平移4个单位D．向右平移2个单位；向上平移2个单位10．（3分）如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（）A．B．C．D．11．（2分）如图，直线l：y＝﹣x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a 可能在（）A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 12．（2分）如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．13．（2分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x＝1，下列结论正确的是（）A．ac＞0B．b2＞4ac C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0 14．（2分）小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用63元，已知甲种商品每件3元，乙种商品每件7元，那么a+b的最大值是（）A．17B．15C．13D．915．（2分）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（）A．20B．22C．24D．2616．（2分）如图，直线y＝1与反比例函数y＝（x＜0），y＝（x＞0）的图象分别交于点A和点B，线段AB的长是8，若直线y＝n（x+2）（n≠0）与y＝（x＞0）的图象有交点，与y＝（x＜0）无交点，则n的取值范围为（）A．﹣6＜n＜0B．0＜n＜6C．﹣6＜n＜0或0＜n＜6D．0＜n＜2二、填空题（本题共3小题，每题3分，共9分）17．（3分）分解因式：ab2﹣4ab+4a＝．18．（3分）关于x的两个方程x2﹣x﹣2＝0与有一个解相同，则a＝．19．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是．三、解答趣（本大题共7小题，共68分）20．（8分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是．（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是．（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．21．（8分）如图，△ABC中，D．E分别是AB、AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若DF＝2，求FC的长度．22．（9分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分別为多少人？（2）某学校组织460名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为480元，每辆乙种客车的租金为400元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝75°，求∠AEB的度数；（3）若∠AEC＝90°，当△AEC的外心在直线DE上时，CE＝2，求AE的长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OC＞OB）的对角线长为5，周长为14．若反比例函数y＝的图象经过矩形顶点A．（1）求反比例函数解析式；（2）若将矩形OCAB沿x轴的正方向平移m个单位，得到矩形O′C′A′B’，当反比例函数的图象经过矩形O′C′A′B对角线O′A′的中点时，求m的值；（3）在（2）的条件下，设反比例函数的图象与直线A'C′交于点P，与直线A′B′交于点Q，求△A′PQ的面积．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x（x﹣b）﹣与y轴相交于A点，与x轴相交于B、C两点，且点C在点B的右侧，设抛物线的顶点为P．（1）若点B与点C关于直线x＝1对称，求b的值；（2）若OB＝OA，求△BCP的面积；（3）当﹣1≤x≤1时，该抛物线上最高点与最低点纵坐标的差为h，求出h与b的关系；若h有最大值或最小值，直接写出这个最大值或最小值．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，四边形PDEF是矩形，PD＝2，PF＝4，DE与AB边交于点G，点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，伴随点P的运动，矩形PDEF在射线BC上滑动；点Q从点P出发沿折线PD﹣DE以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P，Q同时出发，当点Q到达点E时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）（1）当t＝1时，QD＝，DG＝；（2）当点Q到达点G时，求出t的值；（3）t为何值时，△PQC是直角三角形？。
河北省邯郸市育华中学2019年中考模拟试卷(五套)
第一套一.填空（本大题共12个小题；1~6题每题2分，7~12题每题3分） 1.有理数－2的相反数是（ ） A.2 B.－2 C.12 D.－122.函数y =x 的取值范围是（ ）A.x ≥1．B.x ≥－1．C.x ≤1．D.x ≤－1．3.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）4.计算3(2)x x ÷的结果正确的是（ ）.A.28x B.26x C.38x D.36x5.如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）A.100°B.80°C.70°D.50°6.如图，直线1l l 2∥，155∠=°，265∠=°,则∠3为（ ）.A.50°B.55°C.60°D.65°7．已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含8．若二次函数25y x bx =++配方后为2(2)y x k =+-，则b k ，的值分别为（ ）.A ．0，5 B.0，1 C.4-，5 D.4-，19.如图，直角梯形ABCD中，902AD BC ADC BAC AB CD ∠=∠===∥，°，，则AD 的长为AＢ．2 Ｃ．3 Ｄ．第6题图A. B. C. D. 主视方向10．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）.A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C.1~5月份利润的众数是130万元D.1~5月份利润的中位数为120万元11．甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m ）与时间t （s ）的函数图象是（ ）..12． 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ）A.（13，13）B.（―13，―13）C.（14，14）D.（－14，－14）第10题9题图二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=21，则∠A=________. 14．已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为________. 15.分解因式32x xy -=_________________．16. A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有2-0， 则取到的数是无理数的概率为 。
初中数学 河北省邯郸市育华中学中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(四)
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题2:如图1，等于（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题3:如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A． B． C． D．试题4:下列运算中，正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题5:一次函数的图象不经过（）A．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限试题6:如图，在梯形中，，对角线、相交于点，若，，则的值为（）A. B. C. D.试题7:甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A．甲团Ｂ．乙团Ｃ．丙团Ｄ．甲或乙团试题8:一个小球被抛出后，距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）满足下面函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米Ｂ．5米Ｃ．6米Ｄ．7米试题9:如图3，在中，分别在上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（）A．Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4试题10:如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．Ｂ． C． D．试题11:如图，中，，，，则的面积是（）A．Ｂ．12 C．14 D．21试题12:如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）A． B．5 C． D．6试题13:反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是________试题14:这四个数中，最大的数是．试题15:如图，在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．试题16:如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，2），则不等式mx＞kx+b解集是______________.试题17:如图，四边形ABCD是菱形， O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ________试题18:魏县鸭梨是我省的特产，经过加工后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%。
2024年河北省部分学校中考数学一模试卷+答案解析
2024年河北省部分学校中考数学一模试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算中正确的是( )A. B.C. D. 和x的积2.若，，则保留一位小数( )A. B. C. D.3.结果是的原式可能是( )A. B. C. xy D.4.若n为任意的正整数，则总是能被( )A. 2整除B. 绘画成一次函数C. 当成任意方程的负数解D. 绘画成二次函数5.位于廊坊的金金要到哈尔滨参观，哈尔滨位于金金家西偏南的方向，则金金家位于哈尔滨( )A. 南偏西B. 东偏北C. 北偏东D. 西偏南6.将九年级中考的七科试卷放到桌面上，分为“文科”语文英语道德与法治历史和“理科”数学物理化学两类.随机抽取，抽到文科的概率是( )A. B. C. D.7.天文单位是天文学中的重要单位，缩写一般记作AU，，则其用科学记数法表示为( )A. B.C. D.8.已知，，，均在反比例函数上，则a、b、c的大小关系是( )A. B. C. D.9.如图，几何体由五个完全一致的正方体组成，则其左视图是( )A.B.C.D.二、多选题：本题共1小题，共3分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.手机设计淋漓尽致的展示着美感，下列手机的后壳中，是对称图形忽略的是( )A. B. C. D.三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.中国铁路的转弯处可以抽象为以下模型，如图，若CA和CB都是扇形的切线，为，，则可以求AB的长是______.12.打出租汽车是城市中最常见的运输方式.若出租汽车1km的起步价是5元，之后的每公里车程需要支付2元，则出租车价格元和里程对应的函数是______.13.如图，四边形ABCD内接于，AC，BD为对角线，BD经过圆心若，则的度数为______.14.若不等式有解，则实数a的最小值是______.15.如图，在四边形ABCD中，，对角线AC，BDD相交于点若，，，则命题为______命题.四、解答题：本题共5小题，共75分。
2020年邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷(含答案解析)
2020年邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.2017的相反数是()A. 12017B. −12017C. −2017D. 20172.若sin(α−10∘)=√32，则锐角α为()A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°3. 6.8×105这个数的原数是()A. 68000B. 680000C. 0.000086D. −6800004.下列计算中，正确的是()A. 2−1=−2B. a+a=a2C. √9=±√3D. (a3)2=a65.如图，已知∠1=100°，若要使a//b，则∠2=()A. 100°B. 60°C. 40°D. 80°6.计算(−2y−x)2的结果是()A. x2−4xy+4y2B. −x2−4xy−4y2C. x2+4xy+4y2D. −x2+4xy−4y27.若将抛物线y=x2−4x−3的图象向右平移3个单位，下移2个单位，则所得抛物线的解析式是()A. y=x2−10x+16B. y=x2−2x−8C. y=x2−10x+20D. y=x2−2x−48.轮船航行到点B处测得小岛A的方向为北偏东32°，则从小岛A观测点B的方向是()A. 东偏南68°B. 东偏南32°C. 南偏西68°D. 南偏西32°9.抛物线y=2(x−1)2+3可以由下列哪条抛物线平移得到()A. y=1+12x2 B. y=(2x+1)2 C. y=(x−1)2 D. y=2x210.如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是()A. 1.6B. 1.5C. 1.4D. 211.若一次函数y1=kx+3的图象不过第四象限，则一次函数y2=−kx+5的图象与一次函数y1=kx+3的图象的交点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12.如图中全等的三角形是()A. ①和②B. ②和③C. ②和④D. ①和③13.若二次函数y=x2−6x+d的图象过A(−1,a)，B(2,b)，C(5,c)，则下列正确的是()A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. c>a>b14.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利()A. (8x−400)元B. (400×8−x)元C. (0.8x−400)元D. (400×0.8−x)元15.如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是()A.B.C.D.16.一次函数y=2x−1与反比例函数y=−1的图象的交点的情况为()xA. 只有一个交点B. 有两个交点C. 没有交点D. 不能确定二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.分解因式：3x2−18x+27=______．18.若x=1是关于x的方程x2+mx−5=0的一个根，则m=______ ．19.如图所示，在平面直角坐标系中，动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位．第1次从原点O向右上方运动到点P1(12,√32)，第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0)，第3次从点P2向右下方运动到点P3(32,−√32)，第4次从点P3向右上方运动到点P4，(2,0)，第5次从点P4向右上方运动到点P5(52,√32)……依此规律进行下去，则：(1)点P7的坐标是__________．(2)点P2017的坐标是__________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”定义a⊕b=a2−b2−ab+1，请根据“⊕”的定义计算：(1)−3⊕4(2)(−1⊕1)⊕(−2)四、解答题（本大题共6小题，共61.0分）21.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE，求证：(1)△DEF∽△BDE；(2)DG⋅DF=DB⋅EF．22.我市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3042租金/(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)①既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，需租用几辆客车；②求租车费用的最小值．23.如图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，点D、点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动，到达C点、B点后运动停止．(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB=BE，求∠DAE的度数；拓展：若△ABD的外心在其内部时，求∠BDA的取值范围．24.已知，矩形OABC中，AC=10，OA=8，对角线AC，BO的交点为P，它在平面直角坐标系中的位置如图．(k≠0)的图象经过点P，求反比例函数的表达式；(1)若反比例函数y=kx(k≠0)的图象与边BC所在的直线交于点M，求点M的坐标．(2)若反比例函数y=kx25.已知直线y=kx+m(k<0)与y轴交于点M，且过抛物线y=x2+bx+c的顶点P和抛物线上的另一点Q．(1)若点P(2,−2)①求抛物线解析式；②若QM=QO，求直线解析式．(2)若−4<b≤0，c=b2−4，过点Q作x轴的平行线与抛物线的对称轴交于点E，当PE=2EQ4时，求△OMQ的面积S的最大值．26.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=4，P以2个单位长度/秒的速度沿着A→B→C动，Q以1个单位长度/秒的速度沿着B→C→D运动，P、Q同时出发，任一点到达终点时两个点都停止运动，设运动时间为t．(1)用t的代数式直接表示AP的长度；(2)△APQ的面积能否为2？能的话求出t的值，不能请说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．依据相反数的定义解答即可．解：2017的相反数是−2017．故选C．2.答案：D解析：【试题解析】本题主要考查的是特殊角的三角函数值的有关知识，根据sin(α−10∘)=√3可以得到α−10°=60°，2然后求解即可．解：∵sin(α−10∘)=√3，2∴α−10°=60°，∴α=70°．故选D．3.答案：B解析：科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据6.8×105中6.8的小数点向右移动5位就可以得到．本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．解：6.8×105=680000，4.答案：D解析：解：A、2−1=1，故原题计算错误；2B、a+a=2a，故原题计算错误；C、√9=3，故原题计算错误；D、(a3)2=a6，故原题计算正确；故选：D．(a≠0,p为正整数)；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得根据负整数指数幂：a−p=1a p结果作为系数，字母和字母的指数不变；如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．记为√a；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行分析即可．此题主要考查了负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方以及算术平方根，关键是掌握各计算法则．5.答案：D解析：本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质．先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答．解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°−∠1=80°，∴要使a//b，则∠2=∠3=80°，故选：D．6.答案：C解析：原式利用完全平方公式展开即可得到结果．解：(−2y−x)2=[−(2y+x)]2=(2y+x)2=x2+4xy+4y2．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.答案：A解析：本题考查了二次函数图象的平移.用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.先将抛物线y=x2−4x−3化成顶点式，再根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．解：∵y=x2−4x−3，=(x−2)2−7，顶点坐标为(2,−7)，将图象向右平移3个单位，下移2个单位得到的顶点坐标为(5,−9)，∴新抛物线的解析式为y=(x−5)2−9=x2−10x+16．故选A．8.答案：D解析：[分析]因为A，B两处位置相反，故方向角也相反，从A观测到B处的方向为南偏西32°．[详解]从A观测到B处的方向为南偏西32°．故选D．[点睛]解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答．9.答案：D解析：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项．解：抛物线y=2(x−1)2+3可以由抛物线y=2x2通过向右平移1个单位，再向上平移3个单位平移得到．故选D．10.答案：C解析：本题考查了勾股定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键.根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．解：∵BC=√32+42=5，S△ABC=4×4−12×1×1−12×3×4−12×3×4=72，∴△ABC中BC边上的高：2×72 ÷ 5=75．故选C．11.答案：A解析：解：∵一次函数y1=kx+3的图象不过第四象限，∴k>0，∴一次函数y2=−kx+5的图象经过第一、二、四象限．∵3<5，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选：A．根据一次函数y=kx+3的图象所经过的象限来确定k的符号，从而确定一次函数y2=−kx+5的图象所经过的象限，然后根据b的情况即可求得交点的位置．本题主要考查两直线相交问题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．12.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS，HL.根据全等三角形的判定定理得出只有①和③符合全等三角形的判定定理SAS，即两个三角形全等．解：①和③符合全等三角形的判定定理SAS，两个三角形全等，而其他三角形不全等，故选D．13.答案：B解析：解：∵二次函数y=x2−6x+d，∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=3．∵点A(−1,a)，B(2,b)，C(5,c)都在二次函数y=x2−6x+d的图象上，而三点横坐标离对称轴x=3的距离按由远到近为：(−1,a)、(5,c)、(2,b)，∴a>c>b，故选：B．二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=3.根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是根据二次函数关系式，找出对称轴的位置．14.答案：C解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决．解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：(0.8x−400)元，故选：C．15.答案：C解析：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，△ABC是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合，即可得到答案．解：∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°，∴∠C=75°，∠A=30°，A.三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°，B.三角形各角的度数都是60°，C.三角形各角的度数分别为75°，30°，75°，D.三角形各角的度数分别为40°，70°，70°，∴只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等．故选C．16.答案：C解析：解：将y=2x−1代入y=−1x 中，得：2x−1=−1x，整理，得：2x2−x+1=0，∵△=1−4×2×1=−7<0，∴一次函数y=2x−1与反比例函数y=−1x的图象没有交点．故选C．将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，整理后得出关于x的一元二次方程，再求出判别式△的值，即可得出一次函数与反比例函数图象交点的个数．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．17.答案：3(x−3)2解析：解：3x2−18x+27，=3(x2−6x+9)，=3(x−3)2．故答案为：3(x−3)2．先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．18.答案：4解析：解：依题意，得12+m−5=0，解得m=4．故答案是：4．把x=1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．19.答案：(1)(72,−√32)(2)(20172,√32)解析：【试题解析】此题主要考查了点的规律问题，根据已知点的坐标发现横纵坐标的变化是解题关键．(1)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标分母为2，分子是从1开始的连续的自然数，纵坐标以√32，0，−√32，0为循环，进而求出点P 7的坐标即可． (2)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标分母为2，分子是从1开始的连续的自然数，纵坐标以√32，0，−√32，0为循环进而求出点P 2017的坐标即可． 解：(1)∵P 1(12,√32)，P 2(1,0)，P 3(32,−√32)，P 4(2,0)，P 5(52,√32)，… ∴每个点的横坐标分母为2，分子是从1开始的连续的自然数，纵坐标以√32，0，−√32，0为循环，点P 7的坐标为：(72,−√32)， 故答案为(72,−√32)； (2)∵2017÷4=504...1，∴点P 2017的坐标与第1次移动后纵坐标相等，点P 2017的坐标是：(20172,√32)． 故答案为(20172,√32)．20.答案：解：(1)∵a ⊕b =a 2−b 2−ab +1，∴−3⊕4=(−3)2−42−(−3)×4+1=9−16+12+1=6；(2)a ⊕b =a 2−b 2−ab +1，∴(−1⊕1)⊕(−2)=[(−1)2−12−(−1)×1+1]⊕(−2)=2⊕(−2)=22−(−2)2−2×(−2)+1=4−4+4+1=5．解析：(1)根据a ⊕b =a 2−b 2−ab +1，可以求得所求式子的值；(2)根据a ⊕b =a 2−b 2−ab +1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.答案：证明：(1)∵AD =AE ，∴∠ADE =∠AED ，∴180°−∠ADE =180°−∠AED ，即∠BDE =∠CED ，∵∠EDF =∠ABE ，∴△DEF∽△BDE ；(2)∵△DEF∽△BDE ，∴DB DE =DE EF ，∠BED =∠DFE ，∴DE 2=DB ·EF ．∵∠GDE =∠EDF ，∴△GDE∽△EDF ，∴DG DE =DE DF ，∴DE 2=DG ·DF ，∴DG ·DF =DB ·EF ．解析：本题考查的是相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．(1)根据AD =AE 得出∠ADE =∠AED ，故∠BDE =∠CED ，再由∠EDF =∠ABE 可得出结论；(2)根据△DEF∽△BDE 得出DB DE =DE EF，∠BED =∠DFE ，故DE 2=DB ·EF.再由∠GDE =∠EDF 得出△GDE∽△EDF ，由相似三角形的对应边成比例得出DE 2=DG ·DF ，即可得出结论．22.答案：解：(1)设参加此次研学旅行活动的老师有x 名，学生有y 名，依题意，得：{17x =y −1218x =y +4，解得：{x =16y =284． 答：参加此次研学旅行活动的老师有16名，学生有284名；(2)①∵每辆客车上至少要有2名老师，∴汽车总数不能大于8辆；∵要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于30042=507(取整为8)辆，∴需租8辆客车．②设租用m 辆乙种客车，则租用甲种客车(8−m)辆，依题意，得：{400m +300(8−m)≤310042m +30(8−m)≥300， 解得：5≤m ≤7(m 为整数)．∵乙种车辆租金高，∴租用乙种车辆越少，租车费用越低，∴租用甲种客车3辆，乙种客车5辆时，租车费用最低，最低费用为400×5+300×3=2900(元)． 答：租车费用的最小为2900元．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)①由每辆客车上至少要有2名老师及每个学生都有座，确定租车辆数；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．(1)设参加此次研学旅行活动的老师有x 名，学生有y 名，根据“若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)①由每辆车上至少需要2名老师可求出最多租车的辆数，利用租车辆数=师生数÷42(结果利用进一法取整)可求出最少租车辆数，二者结合即可得出结论；②设租用m 辆乙种客车，则租用甲种客车(8−m)辆，由租车总费用不超过3100元及每个学生都有座，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合两种客车租金间的关系可找出租车费用最少的租车方案及租金．23.答案：(1)证明：∵点D 、点E 分别从点B 、点C 同时出发，在线段BC 上作等速运动，到达C 点、B 点后运动停止，∴BD =CE ，∴BC −BD =BC −CE ，即BE =CD ，∵∠B=∠C=40°，∴AB=AC，在△ABE和△ACD中，{AB=AC ∠B=∠C BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)；(2)解：∵∠B=∠C=40°，AB=BE，∴∠BEA=∠EAB=12(180°−40°)=70°，∵BE=CD，AB=AC，∴AC=CD，∴∠ADC=∠DAC=12(180°−40°)=70°，∴∠DAE=180°−∠ADC−∠BEA=180°−70°−70°=40°；拓展：解：若△ABD的外心在其内部时，则△ABD是锐角三角形．∴∠BAD=140°−∠BDA<90°．∴∠BDA>50°，又∵∠BDA<90°，∴50°<∠BDA<90°．解析：(1)由题意得BD=CE，得出BE=CD，证出AB=AC，由SAS证明△ABE≌△ACD即可；(2)由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°，作出AC=CD，由等腰三角形的性质得出∠ADC=∠DAC=70°，即可得出∠DAE的度数；拓展：对△ABD的外心位置进行推理，即可得出结论．本题考查了全等三角形的与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外心等知识；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．24.答案：解：(1)过点P作PE⊥OA于点E，∵矩形OABC，OA=8，AC=10，∴AC=OB=10，∠OAB=90°，∴AB=√102−82=6，∴PE=12AB=3，OE=12OA=4，∴点P坐标为(4,3)，∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(4,3)，∴3=k4，k=12，∴反比例函数的表达式为y=12x；(2)直线BC的表达式为y=8，对于y=12x，当y=8时，即8=12x，x=32，∴点M的坐标为(32,6)．解析：此题主要考查了反比例函数的解析式求法、反比例函数图象上点的坐标特点、以及矩形的性质、勾股定理、中位线定理，解题的关键是掌握矩形对角线相等且互相平分，掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．(1)根据矩形的性质可得点P坐标为(4,3)，然后代入y=kx(k≠0)可得k的值，进而可得反比例函数解析式；(2)利用反比例函数解析式计算出y=8时x的值，从而可得答案．25.答案：解：(1)①∵P(2,−2)，∴y=(x−2)2−2，∴抛物线的解析式为y =x 2−4x +2．②令x =0，y =m ，∴M(0,m)，∵直线经过点P(2,−2)，∴2k +m =−2，∴k =−1−m 2，令kx +m =x 2−4x +2，解得x 1=2，x 2=1−m 2，∴Q(1−m 2,14m 2+m −1)，∵QM =QO ，∴√(1−m 2)2+(14m 2−1)2=√(1−m 2)2+(14m 2+m −1)2 解得m 1=−1+√5，m 2=−1−√5，∵k <0，∴m =−1+√5，∴k =−12−√52， ∴直线的解析式为y =−1+√52x +√5−1．(2)设直线PQ 的解析式为y =−2x +b′，顶点P(−b 2,−1)，代入上式得到：−1=b +b′，∴b′=−1−b ，∴直线PQ 为y =−2x −1−b ，∴点M 的坐标为(0,−1−b)，由{y =−2x −1−b y =x 2+bx +b 2−44解得{x =−2−b 2y =3或{x =−b 2y =−1∴Q(−2−b 2,3)，∵−4<b ≤0，①−1≤b ≤0时，∴S △OQM =12(2+b 2)⋅(1+b)=14(b +52)2−916，∴当x =0时，△QOM 的面积最大，最大值为1．②−4<b <−1时，S △QOM =12(2+b 2)⋅(−1−b)=−14(b +52)+916，∵−14<0，∴当b =−52时，△QOM 的面积最大，最大值为916，综上所述，△QOM 的面积最大值为1．解析：(1)①已知抛物线的顶点坐标和a 的值，直接可以写出抛物线的顶点式，解析式可求． ②令x =0，可得到点M 的坐标，直线经过点P ，代入可以用含m 的式子表示k ，联立抛物线和直线的解析式，求出点Q 的坐标，用两点间距离公式表示QM 和OQ ，求出m 的值，直线解析式可解．(2)由题意可以假设直线PQ 的解析式，利用方程组求出点Q 的坐标，分两种情况讨论，构建二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题．此题考查了二次函数的性质，两点间距离公式，利用二次函数的性质求最值为解题关键． 26.答案：解：(1)当点P 在边AB 上时，AP =2t(0≤t ≤3)．当点P 在边BC 上时，AP 2=AB 2+BP 2=62+(2t −6)2=4t 2−24t +72(3<t ≤5)，则AP =2√t 2−6t +18(3<t ≤5)，综上所述，AP 的长度是2t(0≤t ≤3)或2√t 2−6t +18(3<t ≤5)，(2)△APQ 的面积能为2，理由如下：①如图1，当点P 在边AB 上、点Q 在边BC 上，即0<t ≤3时，S △APQ =12×2t ×t =2，此时t =√2．②如图2，当点P、点Q在边BC上，即3<t≤4时，S△APQ=12×6×[t−(2t−6)]=2，此时t=163(不合题意，舍去)．③如图3，当点P在边BC上、点Q在边DC上，即4<t≤5时，S△APQ=4×6−12×6×(2t−6)−1 2×(10−2t)×(t−4)−12×4×(6+4−t)=2，t2−13t+40=0此时t=5或t=8(不合题意，舍去)．综上所述，当t=√2或5时，△APQ的面积为2．解析：(1)分类讨论：点P在边AB上和点P在边BC上两种情况；(2)分三种情形①如图1，当点P在边AB上、点Q在边BC上．②如图2，当点P、点Q在边BC 上．③如图3，当点P在边BC上，分别构建方程即可解决问题．本题考查三角形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
河北省邯郸市冀南新区育华实验学校2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)
2024年河北省邯郸市冀南新区育华实验学校中考数学二模试卷一.选择题（共42分，1-10每题3分，11-16每题2分．）1．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6答案：C．2．（3分）嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为，下列说法正确的是（ ）A．①应该是0.941B．①应该是94.1C．②应该是105D．②应该是106答案：C．3．（3分）如图，四边形ABCD中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为α和β，则α+β的度数是（ ）A．360°B．540°C．720°D．900°答案：B．4．（3分）与结果相同的是（ ）A．7﹣6+2B．7+6﹣2C．7+6+2D．7﹣6﹣2答案：A．5．（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足b＜a，，则b的值可以是（ ）A．﹣2B．﹣1C．﹣0.5D．1答案：D．6．（3分）图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ）A．6B．8C．10D．12答案：B．7．（3分）将2024×2026变形正确的是（ ）A．20252﹣1B．20252+1C．20252+2×2025+1D．20252﹣2×2025+1答案：A．8．（3分）如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（ ）甲：AB∥CD，AD＝BC；乙：∠A：∠B：∠C：∠D＝2：1：2：1A．甲可以，乙不可以B．甲不可以，乙可以C．两人都可以D．两人都不可以答案：B．9．（3分）嘉淇先向北偏西45°方向走30m，又向南偏西45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（ ）方向上．A．正北B．正西C．西北D．西南答案：B．10．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，线段AB的长度在数轴上的（ ）A．①段B．②段C．③段D．④段答案：C．11．（2分）在解关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0时，佳佳将k的值写成了﹣k，有两个相等的实数根，则原方程（ ）A．没有实数根B．无法判断根的情况C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根答案：D．12．（2分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）A．45°B．50°C．55°D．60°答案：C．13．（2分）如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（ ）A．B．C．D．答案：A．14．（2分）为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是（ ）A．平均数与众数相等B．平均数与中位数相等C．众数与中位数相等D．平均数、中位数、众数互不相等答案：B．15．（2分）如图，已知点PQ是边AB的三等分点，△ABC的面积为27，现从AB边上取一点D，沿平行BC 的方向剪下一个面积为10的三角形，则点D在（ ）A．线段AP上B．线段PQ上，且靠近点PC．线段PQ上，且靠近点Q D．线段BQ上答案：C．16．（2分）如图是一种轨道示意图，其中A、B、C、D分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人（看成点）分别从A，C两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为A→D→C和C→B→A．若移动时间为t，两个机器人之间距离为d．则d2与t之间的函数关系用图象表示大致为（ ）A．B．C．D．答案：B．二.填空题（17，18每题3分，19题第一空3分，第二空1分，共10分）17．（3分）已知x＝1是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ．答案：1．18．（3分）已知，如图等边△ABC中，AD是BC边上的高，以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB，AC 于点E，F．若BC＝10，则的长为 ．答案：．19．（4分）如图，已知平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，网格的横线、纵线分别与x轴．y轴平行，每个小正方形的边长为1．点N的坐标为（3，3）．（1）点M的坐标为 ；（2）若双曲线L：y＝与正方形网格线有两个交点，则满足条件的正整数k的值有 个．答案：（1，2）．4．三.解答题（共68分）20．（8分）琪琪准备完成题目：计算：（﹣9）×（■）﹣33．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了．（1）琪琪猜测被污染的数字“■“是，请计算（﹣9）×（）﹣33；（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于﹣9，请通过计算求出被污染的数字“■”．解：（1）原式＝﹣9×（﹣）﹣27＝﹣27＝﹣；（2）﹣[（﹣9+33）÷（﹣9）]＝﹣[（﹣9+27）÷（﹣9）]＝﹣[18÷（﹣9）]＝﹣（﹣2）＝．21．（8分）【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．【验证】（2+1）2﹣（2﹣1）2＝ ；【证明】设两个正整数为m，n，请验证“发现”中的结论正确；【拓展】已知（x+y）2＝100，xy＝24，求（x﹣y）2的值．解：【验证】（2+1）2﹣（2﹣1）2＝32﹣12＝8＝4×2；【证明】∵（m+n）2﹣（m﹣n）2＝[（m+n）+（m﹣n）]•[（m+n）﹣（m﹣n）]＝2m×2n＝4mn，∵m，n是正整数，∴（m+n）2﹣（m﹣n）2是4的倍数即两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数；【拓展】根据【发现】得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，又∵（x+y）2＝100，xy＝24，∴100﹣（x﹣y）2＝4×24，∵（x﹣y）2＝100﹣4×24＝4，22．（10分）2023年春节期间调研小组随机调查了某新开放景区的部分参观群众，为本景区打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），并将调查结果绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 名参观群众，并补全条形统计图；（2）为了进一步研究，调研小组又增加调查了5位参观者，若他们的打分分别为：5，4，4，5，3，则增加调查人数前后，本次活动打分分值的中位数与原来是否相同？并简要说明理由；（3）若从打分较低的四人中随机抽取2名做情况反馈，发现抽取的2人恰为一成人一儿童的概率为，这4人中成人与儿童分布情况不可能为 ．A．两名成人，两名儿童．B．三名成人，一名儿童．C．一名成人，三名儿童解：（1）本次被调查的总人数是：11＝30（人），∴打5分的人数为：30﹣11﹣2﹣1﹣1＝15（人），∴众数为5分，中位数为＝4.5（分），补全统计图为：答案：30；（2）不相同，增加人数后，各个分数段的人数为：5分：17人，4分：13人，3分：3人，2分：1人，1分：1人，共35人，∴中位数是4分，发生了改变；（3）画出树状图如图所示：由树状图可知，共有12种可能的情况，并且抽取的2人恰为一成人一儿童的情况有6种，则抽取的2人恰为一成人一儿童的概率为．∴3名成人1名儿童或3名儿童1名成人，答案：A．23．（10分）如图1，是一个深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2是容器顶部离水面的距离（cm）随时间x（min）的变化图象．（1）放入的长方体的高度为 cm；（2）求BC所在直线的函数表达式；（3）求该容器注满水所用的时间．解：（1）∵从点B开始，容器顶部离水面的距离y（cm）随时间x（min）的变化发生改变，∴在B处时水恰好漫过长方体的顶部．∴放入的长方体的高度＝50﹣30＝20（cm）．答案：20；（2）设BC所在的直线的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．∵经过点B（3，30），C（9，20），∴．解得：．∴BC所在直线的函数表达式为：y＝﹣x+35；（3）当y＝0时，﹣x+35＝0．解得：x＝21．答：该容器注满水所用的时间为21分．24．（10分）如图，点B在数轴上对应的数是﹣2，以原点O为圆心，OB的长为半径作优弧AB，使点A在原点的左上方，且，点D在数轴上对应的数为4．（1）求扇形AOB的面积；（2）点E是优弧AB上任意一点，①当∠EDB最大时，直接指出ED与优弧AB的位置关系，并求∠EDB的最大值．②当点E与点A重合时，线段DE与优弧AB的交点为F，请直接写出EF的长．解：（1）∵，∴∠AOB＝60°，∴扇形AOB的圆心角为300°，∵点B在数轴上对应的数是﹣2，以原点O为圆心，OB的长为半径，∴OB＝2，∴扇形AOB的面积＝＝．（2）①∵点E是优弧AB上任意一点，∴当直线DE与优弧AB有唯一公共点时，即ED与优弧AB的位置关系相切时，∠EDB最大，∴当∠EDB最大时，ED与优弧AB的位置关系为：ED与优弧AB相切；连接OE，如图，∵ED与优弧AB相切，∴OE⊥DE，∵点D在数轴上对应的数为4，∴OE＝4．∴sin∠EDB＝，∴∠EDB＝30°．∴当∠EDB最大时，ED与优弧AB相切，∠EDB的最大值为30°．②过点A作AG⊥OB于点G，过点O作OH⊥EF于点H，如图，则EH＝FH＝EF．由（1）知：∠AOB＝60°，∴EG＝OA•sin60°＝，OG＝OA•cos60°＝1．∴GD＝OG+OD＝5，∴ED＝＝2．∵∠AGD＝∠OHD＝90°，∠D＝∠D，∴△DOH∽△DEG，∴，∴，∴OH＝，∴EH＝＝＝，∴EF＝2EH＝．25．（11分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，A（1，2），点B（4，2），∠ABC＝30°，抛物线L：y＝﹣（x﹣t）2+t（t＞0）的顶点为M，与y轴交点为N．（1）抛物线有可能经过点A吗？请说明理由；（2）设点N的纵坐标为y N，直接写出y N与t的函数关系式，并求y N的最大值；（3）在L的位置随t的值变化而变化的过程中，直接写出点M在△ABC内部所经过路线的长．解：（1）抛物线不可能经过点A，理由：将点A的坐标代入抛物线的表达式并整理得：t2﹣4t+5＝0，∵Δ＝16﹣20＜0，∴此方程无解，故抛物线不可能经过点A；（2）当x＝0时，y N＝﹣（x﹣t）2+t＝y＝﹣（0﹣t）2+t＝﹣（t﹣1）2+≤，即y N＝﹣（t﹣1）2+，且y N的最大值为；（3）由y＝﹣（x﹣t）2+t，知顶点M（t，t），则在L的位置随t的值变化而变化的过程中，点M都在直线y＝x上移动，设直线y＝x分别交AB于点R，交BC于点G，则点R（2，2），由点B（4，2）、∠ABC＝30°知，直线BC的表达式为：y＝﹣（x﹣4）+2，联立直线BC的表达式和y＝x得：x＝﹣（x﹣4）+2，解得：x＝+1，则G（+1，+1），由点R、G的坐标得RG＝﹣，∴点M在△ABC内部所经过路线的长为﹣．26．（11分）如图1，在▱ABCD中，AB＝20，BC＝40，tan∠ABC＝，动点P从点B出发，沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．连结AP，作点B关于AP的对称点E，连结AE、PE，设点P 的运动时间为t秒．（1）如图2，当点P与点C重合时，PE与AD相交于点O，求证：△AOE≌△POD；（2）当点E落在▱ABCD边上时，求t的值．（3）当点P运动停止后，平移△AEP使点E落在AD中点，并绕点E旋转△AEP使EA′、EP分别与CD 相交于点M、N（如图3），若DM＝y，DN＝x，直接写出y与x的函数关系式．（1）证明：如图，设AD与EP交于点O，∵点B与点E关于直线AP对称，∴△ABP≌△AEP，∴∠B＝∠E，∠BPA＝∠EPA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠DAP＝∠APB，∠E＝∠D，∴∠DAP＝∠APE，∴OA＝OP，∵∠AOE＝∠POD，∴△AOE≌△POD（AAS）；（2）解：当点E落在▱ABCD边BC上时，如图，由题意得BP＝2t，∵点B与点E关于直线AP对称，∴AB＝AE，BP＝EP，∴AP⊥BE，∵tan∠ABC＝＝，∴AP＝t，在Rt△ABP中，AP2+BP2＝AB2，∴（t）2+（2t）2＝202，解得：t＝8或t＝﹣8（舍去）；当点E落在▱ABCD边AD上时，如图，连接BE，∵点B与点E关于直线AP对称，∴AB＝AE，BP＝EP，∠BAP＝∠EAP，∵AD∥BC，∴∠BPA＝∠EAP，∴∠BAP＝∠BPA，∴BP＝AB，∴2t＝20，解得：t＝10；∵点E不可能落在CD、AB两条边上，∴t的值为8或10．（3）解：如图，过点M作MK⊥AD于点K，∵DM＝y，DN＝x，∴MN＝y﹣x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDK＝∠ABC，AD＝BC＝40，∴tan∠CDK＝tan∠ABC＝，即＝，设MK＝3m，DK＝4m，在Rt△DMK中，MK2+DK2＝DM2，∴（3m）2+（4m）2＝y2，解得：m＝y或m＝﹣y（舍去），∴MK＝y，DK＝y，∵点E是AD的中点，∴DE＝AD＝20，∴EK＝20﹣y，在Rt△EMK中，EM2＝EK2+MK2＝（20﹣y）2+（y）2＝y2﹣32y+400，由轴对称、平移、旋转得：∠A′EP＝∠ABC，∴∠A′EP＝∠CDK，即∠MEN＝∠MDE，又∵∠EMN＝∠DME，∴△MEN∽△MDE，∴＝，∴EM2＝DM•MN，即y2﹣32y+400＝y（y﹣x），∴y＝，∵交点M、N在CD边上，∴，∴≤20，∴x≤12，∴0≤x≤12，∴y与x的函数关系式为y＝（0≤x≤12）．。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
有理数－2的相反数是（）
A.2
B.－2
C.
D.－
试题2:
函数中自变量x的取值范围是（）
A.x≥1．
B.x≥－1．
C.x≤1．
D.x≤－1．
试题3:
小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）
试题4:
计算的结果正确的是（）.
A. B. C. D.评卷人得分
试题5:
如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A.100° B.80° C.70° D.50°
试题6:
如图，直线，，,则∠3为（）.
A. B. C. D.
试题7:
已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含试题8:
若二次函数配方后为，则的值分别为（）.
A．0，5 B.0，1 C. D.
试题9:
如图，直角梯形中，则的长为
A．Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．2
试题10:
某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是
（）.
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C.1~5月份利润的众数是130万元
月份利润的中位数为120万元
D.1~5
甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t （s）的函数图象是（
）.
．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）
A.（13，13）
B.（—13，—13）
C.（14，14）
D.（－14，－14）
试题13:
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=________.
试题14:
已知,则的值为________.
试题15:
分解因式=_________________．
试题16:
A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取一张卡片，
则取到的数是无理数的概率为。
试题17:
某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生
产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为______________．
试题18:
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =120°，BC =2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．
试题1答案:
A
试题2答案:
A
试题3答案:
C
试题4答案:
A
试题5答案:
A
试题6答案:
C
试题7答案:
C
试题8答案:
D
试题9答案:
C
试题10答案:
D
试题11答案:
C
试题12答案: C
试题13答案: 30
试题14答案: 5/4
试题15答案: x(x+y)(x-y) 试题16答案: 1/2
试题17答案: 10%
试题18答案: √3-2/3π。