八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版
青岛版(新)数学八年级上册 1.1全等三角形(导学案,无答案)
1.1 全等三角形【学习目标】1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．【学习重难点】全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角【学习过程】一、学习准备：1．判断下列三组图形是否是全等形：第一组：两个形状不同的三角形； 第二组：两面大小不等的中国国旗；第三组：形状相同且大小相等的正六边形 2.如何理解两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？ 二、自主探究 活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状 大小 。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
AB C F E D(1) 什么是全等三角形？。
你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？活动二探究全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三、课堂小结：本节课的收获是四、随堂训练1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）3．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm，AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.4、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB= 度。
青岛版初二数学八年级上册1.1全等三角形
1---5题
∴AB与DC，BC与CB，AC与DB是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角
变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。 解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC
F
全等三角形的对应边相等，对应角相等
如图，∵∆ABC≌ ∆DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
例题讲解，掌握新知
例1：如图， △ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
B C
A
O
D
解：∵△ABC≌△DCB
C
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
B A
D
C D
B
C
2、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
解：∠A=∠B
D
C
∠D=∠C
∠DOA=∠COB O
A
B
3、如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度? A
B
C
课堂练习
1. 找出下列全等三角形的对应元素 A
A
O C B
D
B
E
D C
△ABD≌△ACE D
△AOC≌△BOD A B
D B
A
C
△ABC≌△CDA
E
C
△ADE≌△ABC
八年级数学上册 1.1 全等三角形导学案青岛版
1.1 全等三角形学习目标：1.明白得全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应极点、对应边、对应角。
2.把握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。
重难点：对全等三角形性质的明白得及运用学习方式：正确找出两个全等性三角形的对应元素的方式和规律（见综合能力训练）。
（预习案）自主预习讲义P4—P6内容，试探以下问题：1．判定以下三组图形是不是是全等形：第一组：两个形状不同的三角形； 第二组：两面大小不等的中国国旗； 第三组：形状相同且大小相等的正六边形2.如何明白得两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？3.独立完成课后练习一、2。
（探讨案） 一、合作交流：【1】如图，△ABC ≌△AEC ，∠B =30°，∠ACB =85°．求出△AEC 各内角的度数．【 2】如图，已知△ABC ≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想: ∠BAD=∠CAE 吗?什么缘故?合作交流： 依照全等三角形的性质，如何求出对应线段的长度、对应角的度数？二、精讲点拨： 如图，假设△ABC ≌△DEF ，回答以下问题：（1）假设△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，那么DF = cmAC F ED A B CD ECB A（2）假设∠A =50°，∠E=75°，则∠B= 三、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收成？还有哪些疑惑？ 四、达标测评：1.如下图的两个三角形全等.（1）假设把对应极点写在对应位置，应写为△ABC ≌△ .（2）找出相等的边和相等的角：AB= ，BC= ,CA = ,∠B= , ∠A CB= , ∠BAC= .2.如图，△ABC ≌△DEB ，AB=DE ，∠E=∠ABC ，那么∠C 的对应角为 ，BD 的对应边为 .3.如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应点，若是AB=5cm ，BD=4cm ，AD=6cm ，那么BC 的长是（ ）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确信 A C D E F B B D C ABDC A E BD C A 第1题 第3题 第2题。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。
生么样的两个三角形叫全等三角形。
教学2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能正确指出全等三角形的对应元素。
目标4、熟记全等三角形的性质。
重点学习重点:全等三角形的性质。
学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.1全等三角形 教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.1全等三角形教学设计【教学目标】1.通过实例，使学生了解全等形的概念及特征.2.让学生理解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角.3.让学生能利用全等三角形的对应边相等，对应角相等解决有关的问题.4.让学生能结合图形，用符号表示两个全等三角形，培养学生的符号意识和几何直观.【教学重难点】教学重点：全等三角形的定义、表示方法及探究全等三角形的性质．教学难点：全等三角形对应元素的确定及性质的应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，从这节课开始我们学习全等的图形以及最基本的全等形――全等三角形，那么什么是全等形及全等三角形和全等三角形有哪些性质呢，就是本节课研究的重点．下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）出示自学指导自学课本４－６页的内容，结合目标1－３进一步体会全等形及全等三角形本质特征.完成下面的问题.用时１０分钟.1.能够的两个图形，叫做全等形，全等形的相同，相等.2.能够的两个三角形叫做全等三角形，其中的顶点叫做对应顶点，的边叫做对应边，的角叫做对应角.3.两个三角形全等，如△ABC与△A′B′C′全等，记作，符号“≌”读作，在书写两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在，这样容易找出全等三角形的对应边和对应角。
如若△ABC≌△DEF，那么对应边分别是；对应角分别是.三、后教环节第一、生生合作，互相纠错组内交流，大约用3分钟，将课本中的疑问和自学检测中疑难问题进行交流，组长负责组员的发言秩序，记录员负责记录没解决的问题.发言要求：言简意赅，明确清晰.第二、展示交流，统一答案探究一：如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=7cm ，BD=5cm ，∠A =60°，请分别求出线段DC ，AC 的长和∠D 的度数.探究二：（1）如图，已知△ABE ≌△ACD ，试写出这两个三角形中所有相等的边和相等的角．（2）如图，△ABC ≌△DEF ，试写出这两个三角形中所有相等的边和相等的角．思考：在（1）（2）中，除了对应量相等外，还有哪些量是相等的，这给了我们什么提示？ 展示要求：根据本小组交流情况，组长确定人员到黑板展示，其他小组进行点评和纠正.小组展示时要尽可能的提高效率，节约时间.本环节用时不超过8分钟. 四、训练环节训练要求： 认真规范完成训练题目，3分钟后，1、2、3组的6号同学到前黑板完成第1题，4、5、6组的4号同学到后黑板完成第2题，7、8、9组的3号同学到后黑板完成第3题.成绩记入小组量化，不超过8分钟完成.展示点拨环节，大约用时5分钟.【板书设计】1.1全等三角形全等形 全等三角形对应边相等对应角相等【教学反思】探究一图A D C B 探究二图D E C B A。
青岛版八年级上册数学第1章第1节 全等三角形(23张PPT)
①
②
F
c
③
a
b
解后思： 位置不同，但形 状、大小相同
d
F
e
f
g
h
1.知识目标 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角 形的性质. （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形 的对应元素. 2.教学重点 全等三角形的概念和性质. 3.教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素.
课堂巩固
1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= 95° ∠C= 50° . 2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， B FC=4cm，则BC= 9cm . A
C
D
1
E A
B
F
C
E D
3 、△ AOC≌△BOD ，∠ A 与∠ B ，∠ C 与∠ D 是对应角，
△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO3cm =______, D B 4cm BD=_____.
O
A
4 、 △ ABC≌△DCB ， A 与 D ， B 与 C 是 对 应 顶 点 ， 75° ∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.
A
C
C
B
D
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 解：∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB,BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
C、形状相同的两个三角形全等.（ × ）
）
D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等.（ × ）
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料县中学1.1全等三角形教案1
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.1全等三角形教案【课标要求】理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
【教学目标】1、了解全等形及全等三角形的概念；2、理解全等三角形的性质；3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．【教学重点、难点】探究全等三角形的性质．【教学过程】一、新课导入观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形．问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、传授新知在图(1)中，把△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ．在图(2)中，把△ABC 沿直线BC 翻折180°，得到△DBC ．在图(3)中，把△ABC 旋转后得到△ADE ．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即两图形全等．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．观察下图，可以得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．三、随堂练习课本第6页的练习第1、2题．四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的．五、达标检测1、如图1，ΔABD ≌ΔCDB ，且AB 、CD 是对应边；下面四个结论中不正确的是：A、ΔABD和ΔCDB的面积相等B、ΔABD和ΔCDB的周长相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC，且AD=BC2、下列命题正确的是( )A、全等三角形是指形状相同的两个三角形B、全等三角形是指面积相同的两个三角形C、两个周长相等的三角形是全等三角形D、全等三角形的周长、面积分别相等3、如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于( )A、6B、5C、3D、不能确定4、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=26º，∠DAC=30º，则∠EAC=( )A、27ºB、54ºC、30ºD、55º5、如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30º，∠ACB=85º，求出△AEC各内角的度数．六、课后提升4、已知：如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．5、如图4，△ADE≌△CBF，AD=BC；求证：AE//CF．【教学反思】。
青岛版八年级上册1.1全等三角形课件
全等三角形
表示：△ ABC≌△DEF A
D
对应顶点写在对应位置上
F
B
C
E
ห้องสมุดไป่ตู้
对应顶点 A D B E C F
对应元素
对应边 AB与DE BC与EF AC与DF 对应角 ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
1.1 全等三角形
学习目标
1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确辨认 全等三角形的对应元素.
2.掌握全等三角形的性质.
3.能够利用全等三角形的特征解决一些简单的实 际问题.
自主学习（一）
自学课本第4页“实验与探究”以上内容，回答以下问题：
1.全等形的定义是什么，全等形有什么特点？ 2.第（2）问中的图形与（1）问中的图形有什么不同？ 3.请举出现实生活中能够完全重合的两个平面图形的例子?
全等三角形对应边相等，对应角相等。
试一试 找出下列各图全等三角形中的对应边和对应角
AD
A
B E CF
（1）
D
B
C
（2）
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.
几何语言：
如图：∵△ABC≌ △DFE B
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 其中：互相重合的顶点叫做＿对＿应＿顶点
互相重合的边叫做＿对＿应＿边＿ 互相重合的角叫做＿对＿应＿角
2.能够完全重合的两个三角形 叫全等三角形。
3.“全等”用符号“ ≌”来表示，读作“ 全等于”
青岛版八年级上册数学说课稿《1-1全等三角形》
青岛版八年级上册数学说课稿《1-1全等三角形》一. 教材分析《1-1全等三角形》是青岛版八年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握全等三角形的概念及性质，学会用全等三角形的性质解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，让学生在探究过程中感受数学与生活的紧密联系。
本节课的内容为后续学习三角形相似、解三角形等知识奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对图形概念的理解还不够深入，对全等三角形的判定和性质的认识还有待提高。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的概念及性质，学会用全等三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念及性质。
2.教学难点：全等三角形的判定方法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究式教学等方法，引导学生主动参与课堂讨论，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究全等三角形的概念：让学生观察、操作实物模型，引导学生发现全等三角形的特征，总结出全等三角形的定义。
3.学习全等三角形的性质：引导学生通过猜想、验证等方法，探究全等三角形的性质，总结出全等三角形的性质定理。
4.应用全等三角形的性质：让学生解决实际问题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
青岛版八年级数学上册第一章1.1全等三角形精讲学案
1.1全等三角形精讲案一、学习目标：（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
教学重点：全等三角形的概念和性质。
教学难点:正确寻找全等三角形的对应元素。
二、精讲点拨：1、知识点：（1）称为全等形。
（2）叫做全等三角形。
（3）当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做。
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？（4）全等三角形的表示法：“全等”用符号“”，表示下图中的△ABC和△DEF全等，记作，读作 .注意：记两个三角形全等时，通常把表示的字母写在位置上. 2，请完成下面填空：∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）∴AB DE，BC EF，AC DF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F.由此可得全等三角形的性质：几何语言:（已知）(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应角相等）三、典例例1 如图：图中的两个三角形全等，A 和B ，C 和D 是对应顶点.（1）用符号表示这两个三角形全等；（2）写出它们的对应角，对应边； （3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系.例2 如图, AD 平分∠BAC ，AB=AC ，△ABD 与△ACD 全等吗？BD 与CD 相等吗？ ∠B 与∠C 呢？请说明理由.3，互检互签，对子释疑四、巩固练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= ∠C= .A B D C O2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14cm，FC=4cm，则BC= .3、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角，△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,BD=_____.4.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ ACD和∠BCE相等吗？为什么？5.（选做）已知△ABC≌△DEF, △ABC的三边分别为3,m,n, △DEF的三边分别为5,p,q,若△ABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.五、精讲检测1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC= ∠C= .2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14cm，FC=4cm，则BC=3、△ABC≌△DCB，A与D，B 与C是对应顶点，∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.。
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1
《全等三角形》
教学过程 设计意图说明
㈠创设情景，导入新课 教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，学生观察思考、相互交流. 能够完全重合的两个图形称为全等形. ①图1中风景与水中的倒影两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ②图2中两张照片形状相同吗？大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ③图3中两幅剪纸图片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ④图4中同学们的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ 本环节意在说
明现实生活中存在着
大量的形状、大小相同
的图形.考虑到八年级
学生的认知特点，在选
材上注重从一般到特
殊并运用贴近学生生
活的图案激发学生探
究的兴趣，由此说明数
学来源于生活.
㈡自主探究，形成概念 由上面①②③④形成全等形的概念并板书. 让学生多思、多
说来充分暴露他们所
遇到的矛盾.
2
教学过程 设计意图说明
㈢深入探究，巩固概念
活动1:利用全等变换,介绍对应元素.
(1).多媒体演示三种全等变换
并提出问题: 变换前后的两个三角形全等吗?
(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形
全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.
(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全
等三角形的表示方法.
活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.
A
B
C
D
E
F
ACBFED
仔细观察,再用全等
符号表示下列两组
全等三角形,并说出
它们的对应边和对
应角.
图1
图2
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝，
∠BDA＝
3、若△ABC≌△CDA,AB=
∠BAC＝
A
B
C
D
A
B
C
D
E
1．让学生体会到变
换前后的两个三角形
全等这个结论是运用
全等三角形的概念得
出的，从而起到巩固新
概念的作用，同时对学
生在某些情况下确定
全等三角形的对应元
素有帮助.
2．通过动画演示全
等变换的过程及学生
动手实践, 让学生形
成直观感觉,从而分析
总结出图形变换的本
质,进一步加深对图形
变换的理解,培养学生
动态研究几何图形的
意识.并由该组图形引
出全等三角形对应元
素及全等三角形的表
示方法.
3.在操作实践的过
程中建立对应的概念.
环环相扣，层层深
入，一图多用，避免学
生因多样的图形而眼
3
①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来. ②图2至图3让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素. ③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律. 花缭乱,偏离了主题.
①讲练结合,及时巩固
所学新知(对应元素),
同时培养学生把文字
语言转化为图形语言
的能力.
②复习巩固对应边、对
应角的概念.
③培养学生的观察能
力、概括能力和初步辨
析图形的能力.
设计意图说明
活动3:例题教学，强化应用【例1】4312ACBD如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？ 活动4:合作交流，归纳发现 1. 动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进例题教学是使学生
掌握知识，形成技能，
发展智力的重要手段，
上述例题设计做到了
有层次、有梯度、难易
适当，从而使不同层次
的学生都能主动参与
并提出各自解决问题
的方法.
4
而得出 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.
1.进一步巩固全等
三角形及其对应元素
的概念,使学生在动
脑、动手实践的过程中
理解全等三角形的性
质.
2.复习巩固旧知识
(简单说理)为后面学
习全等三角形说理做
好铺垫.
教学过程 设计意图说明
㈣练习巩固,深化理解 运用全等三角形
5
1.下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的两
个三角形
B.全等三角形是指面积相等的两
个三角形
C.全等三角形的周长和面积分别
相等
D.所有等边三角形都是全等三角
形
2.如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B,∠
C= ∠AED,
则∠DAE= ；∠DAB =
3.如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求DE的长；（2）写
出对应边（角）.
E
D
C
B
A
的性质对较复杂图形
进行探究,初步培养学
生综合运用知识的能
力
这是一个既具有
弹性又能发展学生思
维的题,可让不同层次
的学生学有所获并使
他们的能力得到提升.
㈤归纳小结，巩固新知 1.让学生交流本堂课的收获. 2.教师归纳要点，整合提升. 归纳小结是巩固
新知不可缺少的环节
之一，此环节对培养学
生的归纳能力、自我获
取知识的能力和语言
表达能力都十分重要.
本节课我采用让学生
谈学习收获的方式对
所学知识进行归纳，重
点是让学生用自己的
语言谈对全等三角形
概念、性质的理解.
㈥作业布置，提高升华 1.必做题：教科书习题 课外作业根据学
生的差异设置了必做
题和选做题，设置必做
题的目的是巩固本节
B
C
D
E
A
6
复习巩固第1、2题 2.选做题：行知天下第一节 课应知应会的内容，面
向全体学生，人人必须
完成.设置选做题的目
的是为了提升能力，发
展智力，要求学生根据
自身的实际情况尽力
完成，对学有余力的学
生要求完成.