加速度反应谱
地震反应谱
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性 记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on; d=0.1; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'red');grid on; ylabel('Acceleration(mm/s^2)'); xlabel('T(s)'); title(' NINGHE绝对加速度反应谱'); legend(‘\zeta=0’,’\zeta=0.05’,’\zeta=0.1’)
%NINGHE绝对加速度反应谱 绝对加速度反应谱 load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600; t(k)=0.01*k;%规范的加速度反应谱只关心前6秒的值 w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));% y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));%卷积积分 c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'black') hold on; d=0.05; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);
近断层地震加速度设计反应谱
２０ ０ ７年 ２月
Ｆ ｂ ２ ０ ｅ ．０ ７
近 断 层 地 震 加 速 度 设 计 反 应 谱
卢 明 奇
（ 京 交通 大学 土木 建筑 工程 学院 ， 北 北京 １ ０ ４ ） ０ ０ ４ 摘要 ： 究 了近 断层地 震 的加速 度设 计反 应谱 ， 研 选择 了 ３ Ｏ次地 震 ，３ １ ２组近 断层地 震 记 录作 为统 计
维普资讯
第２卷 ９
第 １ 期
三峡 大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｉａ Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ． Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｆＣｈ ｎ ｒ ｅ Ｇｏ ｇ ｓ Ｕｎ ｖ （ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） Ｓ
Ｖｏ． Ｏ １ ２９ Ｎ ．１
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震级、震中距和场地类别对加速度谱与伪加速度谱关系的影响
震级、震中距和场地类别对加速度谱与伪加速度谱关系的影响杭保健;张海仲;赵衍刚
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2022(42)4
【摘要】加速度反应谱(Sa)和伪加速度反应谱(PSa)在结构抗震设计中均起着至关重要的作用,然而目前大多数抗震规范都只规定了其中一种反应谱。
明确两者的关系有助于从规定谱得到所需的另一种谱。
现有关于Sa与PSa关系的研究大多只局限于分析结构阻尼比和周期的影响,最近研究表明,震级、震中距和场地类别对两者的关系也有影响。
文中首先通过对大量地震动记录(16660条地震加速度时程)的统计分析,系统地探讨了震级、震中距和场地类别对Sa与PSa关系的影响。
结果表明:(1)震级对Sa与PSa关系的影响非常显著,Sa与PSa的差异随着震级的增大而缩小;(2)场地类别的影响弱于震级且与震级大小有关,不同震级条件下场地类别对Sa与PSa关系的影响规律不统一;(3)震中距的作用很小,可以忽略其对Sa与PSa 关系的影响。
最后基于这些结论,通过非线性回归分析,建立了考虑震级和场地类别的Sa与PSa的转换表达式。
【总页数】10页(P219-228)
【作者】杭保健;张海仲;赵衍刚
【作者单位】北京工业大学城市建设学部;神奈川大学工学部建筑学科-8686
【正文语种】中文
【中图分类】TU318.1
【相关文献】
1.能量等效速度谱衰减分析及在设定地震中的应用
2.震级、震中距和场地条件对反应谱特性影响的统计分析
3.由加速度谱测定矩震级值
4.水下非接触爆炸冲击波形参数对伪速度谱的影响
5.用震级震中距场地条件与几何特性表示强地面运动持时
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反应谱法的概念
反应谱法的概念反应谱法（Response Spectrum Method）是结构工程中常用的一种分析方法，通过建立结构的加速度-频率响应函数，来对结构在地震作用下的反应进行评估。
它是一种时程分析方法，通过输入合适的地震动输入，模拟结构在地震中的动力响应，并获得结构的最大位移、加速度、剪力等重要指标，以评估结构的抗震性能和结构的安全性。
反应谱法最早由美国地震工程师Nathan M. Newmark在20世纪50年代初提出，是基于结构动力学理论发展而来的一种计算方法。
它是一种简化的分析方法，相比于详细的时程分析，反应谱法考虑了地震波的周期特性和结构的固有特性，能更快速、有效地评估结构在地震中的反应。
反应谱法的核心思想是将地震动输入与结构的动力特性分离开来进行分析。
它假设结构的响应与地震输入的频率有关，而与具体的振幅无关。
在反应谱法中，定义结构的反应谱为在不同频率下结构的峰值加速度、速度或位移（或其他重要参数）。
通常，反应谱法的步骤如下：1.选择一组不同频率下的地震波输入。
2.通过动力分析方法（如有限元分析）计算每个地震波输入下结构的动力响应。
3.对每个地震波输入下的结构响应进行峰值提取，并与对应的频率进行对比。
4.根据一系列提取的峰值与频率点，绘制出结构的反应谱曲线。
反应谱曲线可以用于评估结构的抗震性能，并作为结构设计、修正因素以及抗震评估的依据。
反应谱法可以直观地展示不同频率下结构的响应情况，使得工程师能够更好地理解结构的动力性能和瓶颈，并针对性地进行抗震设计和优化。
反应谱法的优点之一是有效地考虑了结构的非线性特性。
由于结构在地震中会发生非线性变形和破坏，传统的弹性分析方法无法准确地预测这些情况。
而反应谱法可以通过选择不同的地震波输入，模拟结构在不同强度和频率的地震下的响应，更好地预测结构的非线性行为。
此外，反应谱法的应用范围广泛。
它可以用于设计新建筑物的抗震性能评估，也可以用于现有建筑物的抗震加固优化。
设计加速度反应谱和设计地震分组
设计加速度反应谱和设计地震分组
符圣聪;黄世敏;杨沈;江静贝
【期刊名称】《工程抗震与加固改造》
【年(卷),期】2021(43)6
【摘要】实际地震动加速度谱曲线的短周期段、中周期段和长周期段所分别对应的加速度谱、速度谱和位移谱可近似看作是常量。
因此,可以预估设计加速度谱曲线的基本形态和基本表示式。
该式有3个待定参数。
通过对几百条实际地震动加速度谱曲线逐条拟合分析确定。
经统计分析分别给出各参数与震级大小、震源距和场地条件等因素相关的衰减关系。
可用场址的地震动危险性概率分析方法,给出场址设计谱参数的概率估计,绘制与设计谱相匹配的地震区划图。
此外,本文还讨论了与震级相关的设计地震分组。
【总页数】5页(P144-148)
【作者】符圣聪;黄世敏;杨沈;江静贝
【作者单位】中国建筑科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】P315.95
【相关文献】
1.基于设计地震分组的反应谱特征周期研究
2.基于设计地震分组的反应谱平台值研究
3.近断层地震加速度设计反应谱
4.地震反应谱和设计反应谱差异性研究
5.不同地震水准反应谱之间的关系和罕遇地震作用设计反应谱的确定
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规范设计反应谱理论初探
规范设计反应谱理论初探发表时间：2014-12-29T14:26:03.513Z 来源：《价值工程》2014年第7月中旬供稿作者：张鑫[导读] 分析了结构地震反应分析中的反应谱理论，分别得出了绝对加速度反应和伪加速度反应的公式。
张鑫ZHANG Xin曰孟健MENG Jian（东北电力设计院，长春130021）（Northeast Electric Power Design Institute，Changchun 130021，China）摘要：分析了结构地震反应分析中的反应谱理论，分别得出了绝对加速度反应和伪加速度反应的公式。
通过Matlab 编程，在ElCentro （1940，NS）地震波作用下，对结构的绝对加速度和伪加速度反应进行了比较分析。
同时按照规范的设计反应谱对结构不同阻尼下和不同场地条件下的地震影响系数进行了比较分析。
为工程抗震设计提供便捷有效的分析手段。
Abstract: The paper analyses the response spectrum theories. The mathematical forms of the acceleration and pseudo-accelerationresponses can be obtained. According to the Matlab programming, the acceleration response spectrum is compared with thepseudo-acceleration spectrum, both for El Centro ground motion. At the same time, the Seismic influence coefficient curve with differentdamping and different sites for systems are compared in order to provide references for seismic design.关键词：反应谱；绝对加速度；伪加速度；场地类别；阻尼Key words: response spectrum；acceleration；pseudo-acceleration；site；damping中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）20-0302-030 引言地震活动给人民的生命、财产造成严重的损失。
地震动反应谱特征周期计算地震荷载
选取同一类场地、震中距相近的20条地震动记录，地震动峰值均为0.7m/s2，单自由度结构的阻尼比为2%、5%、10%和15%，周期范围为0.1s~10s，计算位移反应谱、速度反应谱和伪速度反应谱、加速度反应谱和伪加速度反应谱，并分析比较速度反应谱和伪速度反应谱的区别，以及加速度反应谱和伪加速度反应谱的区别。
一.反应谱计算与绘图反应谱的计算采用Newmark-β法计算，对于单自由度体系使用杜哈美积分来求解实际更为方便。
MATLAB的计算程序如下所示：clcclearkesai=0.15; %阻尼比m=1;[acc,dt,N]=peer2acc('F:matlab-learn','RSN3753_LANDERS_FVR135.AT2')%peer2acc为处理原始地震动数据的程序save('acc2','acc')load('acc2.mat');gama = 0.5;beta = 0.25;alpha0 = 1/beta/dt^2;alpha1 = gama/beta/dt;alpha2 = 1/beta/dt;alpha3 = 1/2/beta - 1;alpha4 = gama/beta - 1;alpha5 = dt/2*(gama/beta-2);alpha6 = dt*(1-gama);alpha7 = gama*dt;peak=9.8*max(abs(acc));acc=acc*0.7/peak;n=length(acc);p=-m*9.8*acc;j=0;for T=0.1:0.01:10j=j+1;wn=2*pi/T;k=m*wn^2;c=kesai*2*m*wn;Keq=k+ alpha0*m + alpha1*c;wD=wn*(1-kesai^2)^0.5;d=zeros(n,1);v=zeros(n,1);a=zeros(n,1);for i=2:nt=0.002*(i-1);f=p(i) + m*(alpha0*d(i-1)+alpha2*v(i-1)+alpha3*a(i-1))+c*(alpha1*d(i-1)+alpha4*v(i-1)+alpha5*a(i-1)); d(i) =f/Keq; %Newmark-β的计算程序a(i) = alpha0*(d(i)-d(i-1))-alpha2*v(i-1)-alpha3*a(i-1);v(i) = v(i-1) + alpha6*a(i-1) + alpha7*a(i);endsd(j)=max(abs(d)); %位移反应谱sv(j)=max(abs(v)); %速度反应谱sa(j)=max(abs(a)); %加速度反应谱SA(j)=wn^2*sd(j); %伪加速度反应谱SV(j)=wn*sd(j); %伪速度反应谱end选取的地震动记录如图地震动记录一般在PEER网站下载。
框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析
地震作用可以分为水平方向与竖 是一种较为简略的计算方法，其公式 中不在详细阐述。 直方向两个方向的作用，在以往的观 如下 ： 1.4 静力法与反应谱法的计算对比 念中，竖向地震作用对建筑结构所造 通 过 sap2000 数 值 分 析 软 件 建 立 FEvk = α v max Geq 成的破坏远不如水平地震作用所带来 一个 4 层框架模型，抗震设防烈度为 8 的大。但是自 1995 年日本的阪神大地 Gi H i 度，场地等级为Ⅱ类场地，特振周期 Fvi = FEvk 震后竖向地震作用这一概念渐渐被人 Tg =0.4s，水平地震影响最大影响系数 Gi H i 们所重视起来。 0.16，竖向地震最大影响系数为水平 FEvk = α v max G 我国现行的抗震规范中也只对在 地震最大影响系数的 65%，结构采用 eq 其中 为竖向地震影响系数最 高烈度地区的高层建筑及一些特殊的 大值，规范中取水平地震影响系数最 C30 混凝土，梁柱主筋采用 HRB335 钢 大跨度、长悬臂结构才会在设计中考 大值的 0.65 倍。 筋， 箍 筋 使 用 HPB235 级 钢 筋， 本 例 虑加上竖向地震作用对其的影响，而 1.2 竖向地震时程分析法 只涉及到底部剪力法和反应谱法所两 在一般的建筑设计中则不会考虑到竖 所谓时程分析是指在知道结构基 种方法所计算出的竖向轴力结果对比 向地震作用所带来的影响。根据水平 本运动方程后，输入地面的震动加速 如下图所示 ： 与 竖 向 地 震 作 用 加 速 度 的 比 值 (V/H 度记录然对其进行积分求解，以求得 比 )，我们可以据此了解某次地震中竖 整个时间历程的地震反应的计算方法。 向地震作用相对于水平地震作用所带 对于高层建筑，将其视为一连串的多 来的危害大小。根据多次的地震记录， 质点运动体系在考虑竖向地震作用时 在一般情况下，地震作用的加速度 V/ 其方程如下所示 ： H 比值大约在 0.5~0.65 左右，而在现 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y} + [C ]{ y [ M ]{ 有的国内外许多资料中，不难发现许 多的地震记录中 V/H 比达到 1}甚至有 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y + [ C ]{ y [ M ]{ 竖向地震加速度超过水平地震作用加 速度的记录。例如，1979 年的美国帝 [M ]， [K ] ------- 结构质量、 [C ]， 国山谷地震 [1] 中 V/H 比值平均分布在 阻尼、刚度矩阵 ; 0.77 左右，但其中的最大值达到了 2.4， {I } ------- 单位向量 1994 年 美 国 Northridge 地 震， 记 录 到 }， {y} ------- 竖向加速 }， {y y { V/H 比值约为 1.79，1995 年的阪神大 度，速度和位移 地震和我国的唐山大地震的某次余震 {ZV } ------- 地面竖向加速度向 的记录中也发现，V/H 比值约在 1.0 左 量 右。 1.3 反应谱计算法 综上所述，竖向地震作用的危险 相较于水平地震作用的反应谱法， 性不容忽视，在对地震灾害的防御措 竖向地震的反应谱的计算方法与其大 施中，必须要考虑到竖向地震作用对 致 相 似， 仅 仅 有 一 些 参 数 稍 有 改 变。 其的影响，尤其是在高烈度地区和地 先求出单一振型的最大地震作用 Fij 之 震频发区中更是不容忽视。由于 V/H 后便可以由此推知结构由于地震作用 比值的不确定性，所以对其直接取值 图1：底部轴力法所得轴力 所产生的弯矩、剪力、轴力及位移等， 0.65 是不准确的，对竖向地震作用的 Fij 的计算公式如下 ： 计算方法的研究也有待完善。 从图中可以发现振型分解反应谱 Fij = α j γ j X ji Gi ( i = 1,2, m; j = 1, 2, ,n ) 1 竖向地震作用计算方法介绍 法所得出的计算结果相较于底部轴力 1.1 底部轴力法（静力法） 法要平均高出 10% 左右，由以上结论 当求出所有振型的 Fij 之后便可利 我国现行规范中对于竖向地震作 用 SRSS （平方和开方法） 或者 CQC （完 可知静力法在计算框架结构的竖向地 用的计算便采用的是底部轴力法也叫 全平方根组合法）将其进行整合，从 震作用时精确度尚可，可随着楼层的 静力法，根据水平地震作用中的底部 而得到最后所需的最后结果。 增加，这两种方法起初在框架结构的 剪力法而将其乘以一个折算系数后将 除以上计算方法外还有冲量原理 最顶层时所得的结果相差很小，之后 其应用到竖向地震中的一种方法。这 法、数值分析法和拟静力法等。本文 轴力就随着楼层的降低两者之间的差
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加速度反应谱
加速度反应谱（ARS）是一种能够快速测量物体加速度的仪器。
它的原理是利
用数字信号处理技术，将人眼无法区分的振动变化和震动精确地测量出来。
在安全性、便携性和价格上，ARs比传统电子测量仪器具有明显优势。
它可以
让你在任何环境下测量，如工程作业、道路巡检、运动测量等，可以帮助你及时有效地获取测量结果。
在运动测量，ARs的应用也十分广泛，它可以非常精确地测量运动轨迹，并高
效地处理行走视见。
例如，在体育锻炼、力量测试以及其他精准运动分析中，都能得到使用。
而在现实环境下，它也可以精确检测物体运动方向、力度等。
ARS不仅能够实现精准测量运动，而且还可以应用到休闲娱乐中，例如看电影、玩游戏等场景。
它可以将测量到的运动精细化，并映射到虚拟场景里，使用户能实时体验和感受立体的环境。
ARS的发展实现了测量数据的极致准确性，它的应用和技术正在在不断推进，
当作为一个测量仪表，它将为社会的多方面发展做出贡献。