新人教版 数学 九年级 上册 第25章 25.3用频率估计概率第1课时用频率估计概率习题 课件
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九年级数学《利用频率估计概率》教案
《利用频率估计概率》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级上册第25章第三小节利用频率估计概率第1课时。
2.知识背景分析本章隶属于“统计与概率”领域，相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，既是对前面知识的发展和应用,又是今后进一步研究相关知识的基础,在教材中起着承上启下的作用.3.学情背景分析学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，但他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点；另外，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点．4.学习目标1、.知识与技能：学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.2.过程与方法：通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.3.情感态度与价值观：通过对实际问题的解答，体会知识的应用价值。
5.学习重、难点教学重点：用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.教学难点：理解大量重复试验的必要性。
6.教法设计与学法指导针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟。
7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。
7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）。
8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
九年级数学上册高效课堂(人教版)25.3用频率估计概率(第1课时)教学设计
4.实践应用，拓展提高
设计具有挑战性的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。同时，鼓励学生进行创新设计，将频率估计概率的方法应用于其他领域。
5.总结反馈，查漏补缺
在课堂结束前，组织学生进行总结，回顾本节课所学内容，查漏补缺。教师针对学生的反馈，进行针对性的辅导和解答。
6.课后作业，巩固提高
2.设计一个试验，用来估计某一天气事件（如下雨）的概率，并记录试验过程和结果。要求试验次数至少为50次，并在作业本上绘制出频率变化图。
“同学们可以结合生活实际，设计一个试验来估计天气事件的概率。通过绘制频率变化图，我们可以更直观地观察到频率与概率之间的关系。”
3.根据课堂所学，思考频率估计概率 Nhomakorabea实际生活中的应用，并撰写一篇不少于300字的心得体会。
“今天我们学习了频率估计概率，谁能来说说频率与概率之间的关系？”
2.学生回答后，教师进行点评，强调频率估计概率的注意事项。
“对，频率是用来估计概率的，但需要大量试验才能得到较准确的结果。”
3.教师鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学知识应用于实际问题。
“希望同学们能够将我们学到的频率估计概率的方法，运用到生活中去，解决实际问题。”
九年级数学上册高效课堂（人教版）25.3用频率估计概率（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握频率的概念，能运用频率来估计事件发生的概率。
2.能够通过大量重复试验，观察并记录事件发生的频率，从而对事件发生的概率进行估计。
3.能够运用频率估计概率的方法，解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.通过对频率与概率的关系的探讨，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）过程与方法
设计具有挑战性的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。同时，鼓励学生进行创新设计，将频率估计概率的方法应用于其他领域。
5.总结反馈，查漏补缺
在课堂结束前，组织学生进行总结，回顾本节课所学内容，查漏补缺。教师针对学生的反馈，进行针对性的辅导和解答。
6.课后作业，巩固提高
2.设计一个试验，用来估计某一天气事件（如下雨）的概率，并记录试验过程和结果。要求试验次数至少为50次，并在作业本上绘制出频率变化图。
“同学们可以结合生活实际，设计一个试验来估计天气事件的概率。通过绘制频率变化图，我们可以更直观地观察到频率与概率之间的关系。”
3.根据课堂所学，思考频率估计概率 Nhomakorabea实际生活中的应用，并撰写一篇不少于300字的心得体会。
“今天我们学习了频率估计概率，谁能来说说频率与概率之间的关系？”
2.学生回答后，教师进行点评，强调频率估计概率的注意事项。
“对，频率是用来估计概率的，但需要大量试验才能得到较准确的结果。”
3.教师鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学知识应用于实际问题。
“希望同学们能够将我们学到的频率估计概率的方法，运用到生活中去，解决实际问题。”
九年级数学上册高效课堂（人教版）25.3用频率估计概率（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握频率的概念，能运用频率来估计事件发生的概率。
2.能够通过大量重复试验，观察并记录事件发生的频率，从而对事件发生的概率进行估计。
3.能够运用频率估计概率的方法，解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.通过对频率与概率的关系的探讨，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）过程与方法
人教版数学九年级上册25.3《用频率估计概率(第1课时)》教学设计
2.培养学生严谨、踏实的科学态度，通过大量实验数据的分析，让学生认识到数学知识的客观性和科学性。
3.的意识，提高学生的实践能力。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，提高人际交往能力。
5.培养学生勇于探索、不断进取的精神，鼓励学生在面对困难时保持积极向上的态度，增强克服困难的信心。
3.学生在合作交流中，如何有效地倾听、表达、沟通，提高团队合作效率。
教学设想：
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如彩票中奖概率、投篮命中率等，引出频率的概念，激发学生的兴趣。
2.自主探究，理解概念：让学生自主进行实验，收集数据，计算频率，进而引导学生发现频率与概率之间的关系。
3.合作交流，解决问题：分组讨论，让学生在小组内分享实验过程和结果，互相借鉴，提高解决问题的能力。
2.解释频率与概率的关系：通过实际例子，如抛硬币实验，引导学生发现频率在大量实验中趋于稳定，且稳定值接近于概率。
3.操作演示：教师进行实验演示，如抛硬币、掷骰子等，让学生观察并记录实验数据，计算频率。
4.方法讲解：教师详细讲解如何利用频率来估计概率，以及在实际操作中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论，500字
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师引导学生进行以下思考：
1.回顾频率的定义，总结频率与概率之间的关系。
2.梳理用频率估计概率的方法，强调实验数据的重要性。
3.反思本节课的学习过程，分享学习心得和收获。
4.提醒学生课后继续思考频率与概率的关系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的用频率估计概率的知识，检验学生对课堂内容的掌握情况，特布置以下作业：
3.实践性：作业要注重实践，引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。
3.的意识，提高学生的实践能力。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，提高人际交往能力。
5.培养学生勇于探索、不断进取的精神，鼓励学生在面对困难时保持积极向上的态度，增强克服困难的信心。
3.学生在合作交流中，如何有效地倾听、表达、沟通，提高团队合作效率。
教学设想：
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如彩票中奖概率、投篮命中率等，引出频率的概念，激发学生的兴趣。
2.自主探究，理解概念：让学生自主进行实验，收集数据，计算频率，进而引导学生发现频率与概率之间的关系。
3.合作交流，解决问题：分组讨论，让学生在小组内分享实验过程和结果，互相借鉴，提高解决问题的能力。
2.解释频率与概率的关系：通过实际例子，如抛硬币实验，引导学生发现频率在大量实验中趋于稳定，且稳定值接近于概率。
3.操作演示：教师进行实验演示，如抛硬币、掷骰子等，让学生观察并记录实验数据，计算频率。
4.方法讲解：教师详细讲解如何利用频率来估计概率，以及在实际操作中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论，500字
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师引导学生进行以下思考：
1.回顾频率的定义，总结频率与概率之间的关系。
2.梳理用频率估计概率的方法，强调实验数据的重要性。
3.反思本节课的学习过程，分享学习心得和收获。
4.提醒学生课后继续思考频率与概率的关系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的用频率估计概率的知识，检验学生对课堂内容的掌握情况，特布置以下作业：
3.实践性：作业要注重实践，引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。
九年级数学上册第25章概率初步25.3用频率估计概率课件1(新版)新人教版
率 n
n
2 048 4 040 10 000 12 000 24 000
1 061 2 048 4 979 6 019 12 012
0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试 验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定 数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向 上”的频率的变化趋势是什么？
第一组1 000 次试验 第二组1 000 次试验
第三组1 000 次试验 第四组1 000 次试验
第五组1 000 次试验 第六组1 000 次试验
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
“正面向上” “正面向上”
抛掷次 数
成活的频率 m
n
（结果保留小数点后三位）
10
8
0.800
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1 500
1 335
0.890
3 500
3 203
0.915
7 000
6 335
9 000
8 073
14 000
12 628
0.902
问题 在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的 实际问题？
25.3 用频率估计概率
创设情景 明确目标
某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下：
（1）计算表中各次比赛进球的频率（精确到0.01）； （2）这位运动员投篮一次，投中的概率约为多少（精 确到0.1）？
学习目标
• 1．理解每次试验可能结果不是有限个， 或各种可能结果发生的可能性不相等 时，用频率估计概率的方法；能应用 模拟实验求概率及其它们的应用．
n
2 048 4 040 10 000 12 000 24 000
1 061 2 048 4 979 6 019 12 012
0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试 验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定 数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向 上”的频率的变化趋势是什么？
第一组1 000 次试验 第二组1 000 次试验
第三组1 000 次试验 第四组1 000 次试验
第五组1 000 次试验 第六组1 000 次试验
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
“正面向上” “正面向上”
抛掷次 数
成活的频率 m
n
（结果保留小数点后三位）
10
8
0.800
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1 500
1 335
0.890
3 500
3 203
0.915
7 000
6 335
9 000
8 073
14 000
12 628
0.902
问题 在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的 实际问题？
25.3 用频率估计概率
创设情景 明确目标
某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下：
（1）计算表中各次比赛进球的频率（精确到0.01）； （2）这位运动员投篮一次，投中的概率约为多少（精 确到0.1）？
学习目标
• 1．理解每次试验可能结果不是有限个， 或各种可能结果发生的可能性不相等 时，用频率估计概率的方法；能应用 模拟实验求概率及其它们的应用．
人教版九年级数学上册《25.3 用频率估计概率》教学课件
知2－讲
柑橘总质量（n） 损坏柑橘质量（m）
/千克
/千克
柑橘损坏的频率
m n
50
5.50
100
10.5
0.110 0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
500
51.54
0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
1.必做: 完成教材P144 T1；P147 T3； P148 T4、T5、T6
2.补充: 请完成《高分突破》对应习题
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
知1－导
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
“正面向上” “正面向上”
抛掷次数n
的次数m
m
的频率 n
2 048
1 061
0.518
4 040
2 048
0.506 9
10 000
成活的频率
m n
0.8
0.94
0.870
0.923
0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
知1－讲
由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0＿.9＿ 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈 加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿0.＿9 ＿＿．
知1－练
估计某幼树移植成活的概率为0.9． 1 林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_9_0_0__棵. 2 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则
人教版数学九年级上册25.3 用频率估计概率(教学课件)
石块的面
1
2
3
4
5
频数
17
28
15
16
24
【详解】解：石块标记3的面落在地面上的频率是
15
100
3
于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是 20．
=
3
，
20
课堂练习 （利用频率估计概率）
某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼、150条罗非鱼，该鱼塘主人通过
多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近，若该鱼塘主人随
课堂练习 （利用频率估计概率）
柑橘总质量 n
/ 千克
损坏柑橘质量
m / 千克
柑橘损坏的频率
（m/n）
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
0.103
500kg时损坏概率为_________，
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.25
0.097
于是可以估计柑橘损耗概率为
某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能
够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为
多少元比较合适？
【提示】1.柑橘在产品运输、存储途中会有破损，公司必须将破损带来的损失折算到没有
破损柑橘的定价中，才能保证实际获得的利润。
2.利润=产品重量×完好率×(定价-实际成本)
但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概
率的随机事件的范围扩大。
01
用频率估计概率
区别
联系
频率
1
2
3
4
5
频数
17
28
15
16
24
【详解】解：石块标记3的面落在地面上的频率是
15
100
3
于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是 20．
=
3
，
20
课堂练习 （利用频率估计概率）
某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼、150条罗非鱼，该鱼塘主人通过
多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近，若该鱼塘主人随
课堂练习 （利用频率估计概率）
柑橘总质量 n
/ 千克
损坏柑橘质量
m / 千克
柑橘损坏的频率
（m/n）
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
0.103
500kg时损坏概率为_________，
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.25
0.097
于是可以估计柑橘损耗概率为
某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能
够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为
多少元比较合适？
【提示】1.柑橘在产品运输、存储途中会有破损，公司必须将破损带来的损失折算到没有
破损柑橘的定价中，才能保证实际获得的利润。
2.利润=产品重量×完好率×(定价-实际成本)
但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概
率的随机事件的范围扩大。
01
用频率估计概率
区别
联系
频率
九年级数学人教版(上册)25.3 用频率估计概率
A．P 一定等于 0.5 B．P 一定不等于 0.5 C．多抛掷一次，P 更接近 0.5 D．抛掷次数逐渐增加，P 稳定在 0.5 附近
知识点 2 用频率估计概率
3．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次，经过统计得“凹
面向上”的频率约为 0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸
面向上”的概率约为( D )
验是(B )
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 6 C．在“剪刀、石头、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．不透明袋子中装有 1 个红球和 2 个黄球，这些球只有颜色上的区 别，从中随机取出一个球是黄球
6．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种 树苗移植的成活情况进行调查统计，绘制了如图的统计图，根据图 中的信息解决下列问题：
A．0.53
B．0.51
C．0.50
D．0.47
4．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个， 除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验 后发现摸到红色球、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子 里蓝色球的个数很可能是 15 个．
5．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的 频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么最有可能符合这一结果的试
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
知识点 1 频率与概率的关系 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列 说法正确的是( D ) A．频率就是概率 B．Байду номын сангаас率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
知识点 2 用频率估计概率
3．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次，经过统计得“凹
面向上”的频率约为 0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸
面向上”的概率约为( D )
验是(B )
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 6 C．在“剪刀、石头、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．不透明袋子中装有 1 个红球和 2 个黄球，这些球只有颜色上的区 别，从中随机取出一个球是黄球
6．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种 树苗移植的成活情况进行调查统计，绘制了如图的统计图，根据图 中的信息解决下列问题：
A．0.53
B．0.51
C．0.50
D．0.47
4．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个， 除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验 后发现摸到红色球、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子 里蓝色球的个数很可能是 15 个．
5．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的 频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么最有可能符合这一结果的试
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
知识点 1 频率与概率的关系 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列 说法正确的是( D ) A．频率就是概率 B．Байду номын сангаас率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
人教版初中数学课标版九年级上册第二十五章25.3用频率估计概率第1课时(共22张PPT)
• A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 • B．抽一次不可能抽到一等奖 • C．抽10次也可能抽不到一等奖 • D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
• 2．(2014·乌鲁木齐)下列说法正确的是( ) • A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 • B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向 上”的频率的变化趋势是什么？
活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数， 求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
3．看一看
第一组多 次试验
第二组多次试验
3．任务2
第三组多 次试验
第四组多 次试验
3．任务2
第五组多 次试验
第六组多 次试验
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
四．学以致用，模拟试验
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的 概率吗？
钉尖朝上
钉尖朝下
用频率估计概率． 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可 能性哪个更大？
6．任务4
任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率． 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出 现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉尖朝上”的概率． 注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图 钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随 机性．
•
7．如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( ) D
1 A.6
1 B.4
1 C.3
D.21
8． 100 件外观相同的产品中有 5 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行
• 2．(2014·乌鲁木齐)下列说法正确的是( ) • A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 • B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向 上”的频率的变化趋势是什么？
活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数， 求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
3．看一看
第一组多 次试验
第二组多次试验
3．任务2
第三组多 次试验
第四组多 次试验
3．任务2
第五组多 次试验
第六组多 次试验
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
四．学以致用，模拟试验
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的 概率吗？
钉尖朝上
钉尖朝下
用频率估计概率． 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可 能性哪个更大？
6．任务4
任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率． 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出 现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉尖朝上”的概率． 注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图 钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随 机性．
•
7．如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( ) D
1 A.6
1 B.4
1 C.3
D.21
8． 100 件外观相同的产品中有 5 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行
人教版九年级数学上册第25章第3节《用频率估计概率》优秀课件
抛掷次数n
“正面向上” 的频数m
“正面向上”
的频率
m n
50 100 150 200 250 300 350 400
根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.
y 1
0.5
O 100 200 300 400
x
请同学们根据试验所得的数据想一想： “正面向上”的频率有什么规律？
随着抛掷硬币次数的增加，硬币“正面朝 上”的频率会在0.5左右摆动，并且摆动幅度越 来越小.
0.105
0.101
0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘
中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）．
设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000．
解得
x ≈ 2.8（元）．
kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元，
那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定
价为多少元比较合适？
柑橘在运输、储存
中会有损坏，公司必
分析：首先要确认损坏的柑橘
须估算出可能损坏的
有多少，可以通过统计“柑橘
柑橘总数，以便将损
损坏率”进行确认.
坏的柑橘的成本折算
到没有损坏的柑橘售
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，试验结果如下：
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数n
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上” 次数m 1061 2048 4979 6019 12012
“正面向上n ” 的频m率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)
3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．